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小学数学应用题-鸡兔同笼

小学数学应用题-鸡兔同笼1、【来源】鸡兔共有50只，笼中共有140条腿．试计算，笼中有鸡只，兔子只．2、【来源】有两轮摩托车和三轮车共6辆，一共有15个轮子，其中两轮摩托车有辆，三轮车有辆．3、【来源】2016~2017学年浙江杭州五年级上学期期末新人教试卷（69）第32题7分学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解）4、【来源】2017年河南郑州模拟考试K6考试专用习题3第8题小明上山游玩，上山每小时行2千米，下山每小时行3.5千米，上山和下山共用了6.5小时（包括上山后在山上停留了1小时），求山路有千米．5、【来源】2018~2019学年陕西西安碑林区交大阳光小学四年级上学期期中第25题2018~2019学年陕西西安雁塔区四年级上学期期中第24题超市有鸡蛋和鸭蛋共37箱，共重480千克．鸡蛋每箱12千克，鸭蛋每箱15千克．鸡蛋、鸭蛋各有多少千克？6、【来源】某班买了45张电影票，甲种票每张20元，乙种票每张10元，票价共计650元．两种票各买了多少张？（用方程解）7、【来源】田田给幼儿园的12个小女孩戴发卡．有一部分小女孩头上戴了4个发卡，另一部分小女孩头上戴了2个发卡．田田一共给她们戴了40个发卡．请问，戴4个发卡的小女孩有多少个？8、【来源】2017~2018学年北京六年级上学期期末北师大版（6）第28题6分现有100kg油，共装满了大、小油壶32个．大油壶装满为4kg，2个小油壶装满为1kg．问：大、小油壶各有多少个？9、【来源】2018年广东广州天河区四年级上学期单元测试第18题100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚三人分1个馒头，大和尚有人，小和尚有人．10、【来源】2016~2017学年五年级期末第7题5分若干只鸡和兔关在同一个笼子里，已知兔脚比鸡头多24个，鸡脚和兔头的数量比为8:3，那么鸡有只．1、【答案】30;20;【解析】方法1：假设全是鸡，则应该有50×2=100（条）腿，与实际的相差140−100=40（条）腿，一只鸡与一只兔子相差2条腿，则兔子有40÷2=20（只），鸡有50−20=30（只）．方法2：设笼中鸡有只，则笼中有兔50−只，根据题意知2+4(50−p=140，解方程得=30，所以兔子有50−30=20只．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)2、【答案】3;3;【解析】【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(鸡兔同笼基本问题)3、【答案】30本;【解析】设每包科技书本．20×15+12=660300+12=660=30．答：每包科技书30本．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(一元一次方程解应用题)4、【答案】7;【解析】设上山时间为小时，下山时间为5.5−小时，2=3.5× 5.5−，解得=3.5，所以山路长：2×3.5=7千米．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)5、【答案】鸡蛋有300千克，鸭蛋有180千克．;【解析】设鸡蛋有箱，则鸭蛋有(37−p箱，根据题意列方程为：12+15×(37−p=48012+555−15=480555−480=15−1275=3=2512×25=300（千克）480−300=180（千克）答：鸡蛋有300千克，鸭蛋有180千克．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)6、【答案】甲买了20张，乙买了25张;【解析】设甲种票买了张．20+10×45−=650，=20，45−20=25（张）．【标注】(方程法解其他问题)7、【答案】8．;【解析】这一道题其实是一道“鸡兔同笼”问题，如果用算术法求解的话，可以使用假设法．但是用方程就不用那么麻烦了．我们可以通过戴4个发卡的小女孩的人数来列总发卡数的方程．解：设戴4个发卡的小女孩有个，那么戴2个发卡的小女孩有(12−p个．4+2×(12−p=402=16=8答：戴4个发卡的小女孩有8个．故答案为：8．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)8、【答案】24，8;【解析】解：设大油壶个，则小油壶为32−个．4+32−÷2=1003.5+16=1003.5=84=24．则：大油壶有24个，小油壶为：32−24=8（个）．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题) 9、【答案】25;75;【解析】设大和尚有人，则小和尚有100−人，根据题意知本题的数量关系：大和尚的人数×3+小和尚的人数×13=100，据此数量关系可列方程解答．设大和尚有人，则小和尚有100−人，根据题意得3+(100−p×13=1003+1003−13=10083=100−1003=2003×38=25100−=100−25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．故答案为：25；75．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(简单的列方程解应用题)10、【答案】12;【解析】鸡：兔=4:3，令鸡4只，则兔3只．3×4−4=24=33×4=12．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)。

小学数学-有答案-小升初数学专项复习：代数初步知识

小学数学-有答案-小升初数学专项复习：代数初步知识一、填空．1. 含有未知数的________叫做方程，表示两个比________的式子，叫做比例。

2. 用字母表示乘法分配律是________，用字母表示梯形的面积公式是________．3. 李师傅t小时加工了a个零件，a表示________．t=________：3=48：________=8：________=________：1．4. 135. 比的后项是3.2，比值是8，比的前项是________．6. 1.5:0.75化成最简整数比是________，比值是________．7. 5x+2=3的解是x=________．8. 果园里桃树和梨树棵树的比是5:4，桃树占两种树总棵树的________．9. 等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是________．:6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是________；如果前项和后项都10. 23除以2，比值是________．3二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）a2表a乘2．…________．（判断对错）所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程________．（判断对错）x=5不是方程。

________．（判断对错）2树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵数的比是9:10．________．（判断对错）一个数（0除外）和它的倒数成反比例。

________．（判断对错）三、选择题．图上1厘米表示实际50米，这幅图的比例尺是（）A.1:50B.1:500C.1:5000D.1:50000下列式子中，是方程的是（）A.4x=8B.3x+7C.4×712=73D.2x+1>52 3x+12x=42解是（）A.x=42B.x=36C.x=24D.x=18已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是( )A.30和1B.15和15C.34和40 D.1.5和20工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不一定成比例四、计算题．求比值。

四年级第二学期数学计算

28×7.2+28×2.8
2025÷（112－31）×40
897－425－297－175
最小的两位数比最大的两位纯小数大多少？
45
29.21－1.086+0.79－0.114
438×（321－234）－2998
3876÷38÷（17×3）
1250×（46×8）
7.8与4.6的和，比它们的差多多少？
46
最大的一位数与最小的两位小数的差，扩大100倍，结果是多少？
31
45×39+45×61-45
(585+415)÷125×8
0.649+(1.37-1.451+0.63 )
10－4.36+5.64
从40里减去26.95与9.5的和，差是多少？
32
77000÷（125×77）
25×32×125
100.78－（15.78-6.39）
29.56－4.8＋5.2
甲数是79.28，比乙数的1000倍还多9.1，求乙数。
四年级数学第二学期天天练题目5
要求：递等式计算中能简便的要简便。
33
730－（450＋400）÷25
3800÷76
8．29＋3.7＋0.71＋6.3
13.56－1.48+3.52
甲数是215，比乙数的2倍多3，乙数是多少？
16
336÷[（36－29）×6]
62×（300－145÷5）
35×（320－170）÷50
（36×54－984）÷24
甲数是80，乙数比甲数的3倍多10，求乙数是多少？
四年级数学第二学期天天练题目3
要求：递等式计算中能简便的要简便。
17
19×96-962÷74

人教版九年级上册数学期中考试试卷附答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．不能确定3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 4．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是A．1500(1+x)2=980B．980(1+x)2=1500C．1500(1－x)2=980D．980(1－x)2="1500"5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，点E在 ⊙O上，且∠DEA＝30°，则CD的长为（）A 3B ．3C ．3D ．28．二次函数=B 2+B 的图象如图，若一元二次方程B 2+B +=0有实数根，则m 的最大值为（）A ．－3B ．3C ．5D ．99．如图,已知矩形ABCD 中,AB =4cm ,BC =8cm .动点P 在边BC 上从点B 向C 运动,速度为1cm /s ;同时动点Q 从点C 出发,沿折线C →D →A 运动,速度为2cm /s .当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动。

设点P 运动的时间为t (s ),△BPQ 的面积为S (cm 2),则描述S (cm 2)与时间t (s )的函数关系的图象大致是()A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数2y ax c =+，当1x =时，42y -≤≤-，当2x =时，12y -≤≤，则当3x=时，y的取值范围为（）A．2123y≤≤B．2103y≤≤C．293y≤≤D．19y≤≤二、填空题11．如果点P（4，﹣5）和点Q关于原点对称，则点Q的坐标为_____．12．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________.13．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．14．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C 旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为_____．三、解答题16．解方程：（1）3x2+6x﹣5＝0（2）x2+2x﹣24＝017．如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在方格纸中的位置如图所示．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣4），并写出C点坐标；（2）在图中作出△ABC绕坐标原点旋转180°后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（3）在图中作出△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标．18．已知二次函数y＝﹣12x2+3x﹣52（1）用配方法求出函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（2）用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）根据图象，直接写出y的值小于0时，x的取值范围．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的 ⊙O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED．（1）求证：ED＝EC；（2）填空：①设CD的中点为P，连接EP，则EP与⊙O的位置关系是；②连接OD，当∠B的度数为时，四边OBED是菱形．20．如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB=12，BE=5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合．（1）旋转中心是，旋转角为度；（2）△AEF是三角形；（3）求EF的长．21．河北内丘柿饼加工精细，色泽洁白，肉质柔韧，品位甘甜，在国际市场上颇具竞争力．上市时，外商王经理按市场价格10元/千克在内丘收购了2000千克柿饼存放入冷库中．据预测，柿饼的市场价格每天每千克将上涨0．5元，但冷库存放这批柿饼时每天需要支出各种费用合计320元，而且柿饼在冷库中最多保存80天，同时，平均每天有8千克的柿饼损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批柿饼一次性出售，设这批柿饼的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）王经理想获得利润20000元，需将这批柿饼存放多少天后出售？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）（3）王经理将这批柿饼存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？22．在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2+bx﹣1经过点A(﹣2，1)和点B(﹣1，﹣1)，抛物线C2：y＝2x2+x+1，动直线x＝t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．（1）求抛物线C1的表达式；（2）直接用含t的代数式表达线段MN的长；（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值．23．已知：如图，在⊙O中，弦AB与半径OE、OF交于点C、D，AC＝BD，求证：（1）OC＝OD：（2）A EB F．24．问题情境：如图①，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，可以发现P A 是点P到⊙O上的点的最短距离．（1）直接运用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是．（2）构造运用：如图③，在边长为8的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N 是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，请求出A′C 长度的最小值．（3）综合运用：如图④，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，分别以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于．参考答案1．B【分析】由中心对称图形的定义判断即可．【详解】A、C、D中图形都不是中心对称图形，是轴对称图形，B中图形是中心对称图形，故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解中心对称图形的概念，能找到对称中心是解答的关键．2．B【分析】根据圆O的半径和圆心O到直线L的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案．【详解】∵⊙O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，∵8＞4，即：d＜r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交．故选B．3．B【详解】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．详解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有两个不相等实数根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程无实根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，则方程无实根；故选B．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．4．C【解析】解：依题意得：第一次降价的售价为：1500（1-x），则第二次降价后的售价为：1500（1-x）（1-x）=1500（1-x）2，∴1500（1-x）2=980．故选C．5．D【解析】【分析】根据圆周角定理得出∠AOC=40°，进而利用垂径定理得出∠AOB=80°即可．【详解】∵∠ABC=20°，∴∠AOC=40°，∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=40°，∴∠AOB=80°，故选：D．【点睛】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出∠AOC=40°．6．C【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可．【详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°-20°=70°，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故选C．【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．7．A【分析】连接AD，根据圆周角定理和含30°的直角三角形的性质解答即可.【详解】连接AD，∵∠DEA＝30°，∴∠B＝30°，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝2，∴BD ，∵AC ＝BA ，∠ADB ＝90°，∴CD ＝DB 故选：A .【点睛】考核知识点：圆周角定理.作好辅助线，利用圆周角定理和直角三角形性质解决问题是关键.8．B【解析】∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，∴a ＞0,−24=-3，即b 2=12a ，∵一元二次方程ax 2+bx+m=0有实数根，∴△=b 2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，∴m 的最大值为3.故选B.9．A【分析】先求出点P 在BC 边运动的时间，再求出Q 点在CD 边和AD 边运动的时间，然后分Q 点在CD 边运动和在AD 边运动两种情况分别计算出△BPQ 的面积即可得出图象.【详解】点P 在BC 边运动的时间为818()s ÷=Q 点在CD 边运动的时间为422()s ÷=，在AD 边运动的时间824()s ÷=当Q 点在CD 边运动时，即02t <≤时，211222BPQ S BP CQ t t t === 当Q 点在AD 边运动时，即26t <≤时，114222BPQ S BP CD t t === 则根据S (cm 2)与时间t (s )的函数关系式可知图象为A故选A【点睛】本题主要考查矩形中的动点问题，能够找到面积与时间之间的函数关系式是解题的关键.10．A【分析】由当x =1时，-4≤y ≤-2，当x =2时，-1≤y ≤2，将y =ax 2+c 代入得到关于a 、c 的两个不等式组，再设x =3时y =9a +c =m (a +c )+n (4a +c )，求出m 、n 的值，代入计算即可．【详解】解：由x =1时，-4≤y ≤-2得，-4≤a +c ≤-2…①，由x =2时，-1≤y ≤2得，-1≤4a +c ≤2…②，当x =3时，y =9a +c =m (a +c )+n (4a +c )，得491m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得5383m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故10520()333a c ≤-+≤，8816(4)333a c -≤+≤，∴2123y ≤≤，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，以及二次函数性质的运用，熟练解不等式组是解答本题的关键．11．（﹣4，5）【分析】根据关于原点对称的点的坐标的性质即可作答.即：坐标符号都变.【详解】∵点P （4，﹣5）和点Q 关于原点对称，∴点Q 的坐标为（﹣4，5）.故答案为：（﹣4，5）.【点睛】考核知识点：关于原点对称的点的坐标.理解关于原点对称的点的坐标的特点是关键.12．25(1)1y x =-+-【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标加，向下平移纵坐标减，求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可．【详解】抛物线251y x =-+的顶点坐标为（0，0），∵向左平移1个单位长度后，向下平移2个单位长度，∴新抛物线的顶点坐标为（-1，-2），∴所得抛物线的解析式是()2511y x =-+-．故答案为()2511y x =-+-．【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．13．2【解析】分析：设方程的另一个根为m ，根据两根之和等于-b a ，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．详解：设方程的另一个根为m ，根据题意得：1+m=3，解得：m=2．故答案为2．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-b a是解题的关键．14．-4【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把2y =-代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．【详解】建立平面直角坐标系，设横轴x 通过AB ，纵轴y 通过AB 中点O 且通过C 点，则通过画图可得知O 为原点，抛物线以y 轴为对称轴，且经过A ，B 两点，OA 和OB 可求出为AB 的一半2米，抛物线顶点C 坐标为()0,2.通过以上条件可设顶点式22y ax =+，其中a 可通过代入A 点坐标()2,0.-代入到抛物线解析式得出：0.5a =-，所以抛物线解析式为20.52y x =-+，当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当2y =-时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线2y =-与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把2y =-代入抛物线解析式得出：220.52x -=-+，解得：22x =±，所以水面宽度增加到42米，比原先的宽度当然是增加了42 4.故答案是：42 4.-【点睛】考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．15．4【分析】连接OE ，延长EO 交CD 于点G ，作OH ⊥B ′C ，由旋转性质知∠B ′＝∠B ′CD ′＝90°、AB ＝CD ＝5、BC ＝B ′C ＝4，从而得出四边形OEB ′H 和四边形EB ′CG 都是矩形且OE ＝OD ＝OC ＝2.5，继而求得CG ＝B ′E ＝OH 22222.5 1.5OC CH -=-=2，根据垂径定理可得CF的长.【详解】连接OE ，延长EO 交CD 于点G ，作OH ⊥B ′C 于点H ，A ′B ′与⊙O 相切，则∠OEB ′＝∠OHB ′＝90°，∵矩形ABCD 绕点C 旋转所得矩形为A ′B ′C ′D ′，∴∠B ′＝∠B ′CD ′＝90°，AB ＝CD ＝5、BC ＝B ′C ＝4，∴四边形OEB ′H 和四边形EB ′CG 都是矩形，OE ＝OD ＝OC ＝2.5，∴B ′H ＝OE ＝2.5，∴CH ＝B ′C ﹣B ′H ＝1.5，∴CG ＝B ′E ＝OH ＝==2，∵四边形EB ′CG 是矩形，∴∠OGC ＝90°，即OG ⊥CD ′，∴CF ＝2CG ＝4，故答案为：4.【点睛】考核知识点：旋转、切线性质、垂径定理.作好辅助线，利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.16．（1）x 1＝﹣1+3，x 2＝﹣1﹣3；（2）x 1＝﹣6，x 2＝4【分析】（1）用一元二次方程的求根公式求出方程的根.（2）用十字相乘法因式分解求出方程的根.【详解】（1）3x 2+6x ﹣5＝0∵a ＝3，b ＝6，c ＝﹣5.△＝36+60＝96∴x ＝6966-∴x 1＝﹣1+3，x 2＝﹣1﹣3.（2）（x +6）（x ﹣4）＝0∴x +6＝0或x ﹣4＝0∴x 1＝﹣6，x 2＝4.【点睛】考核知识点：解一元二次方程.掌握公式法和提公因式法是关键.17．（1）图形见解析，C （3，﹣3）；（2）图形见解析，A 1（﹣2，1），B 1（﹣1，4），C 1（﹣3，3）；（3）图形见解析，A 2（﹣1，﹣2），B 2（﹣4，﹣1），C 2（﹣3，﹣3）【分析】（1）根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定C 点坐标；（2）由关于原点中心对称性画△A 1B 1C 1，可确定写出A 1，B 1，C 1的坐标；（3）根据网格结构找出点A 、B 、C 绕点O 顺时针旋转90°的对应点A 2，B 2，C 2的位置，画△A 2B 2C 2，可确定写出A 2，B 2，C 2的坐标.【详解】解：（1）坐标系如图所示，C （3，﹣3）；（2）△A 1B 1C 1如图所示，A 1（﹣2，1），B 1（﹣1，4），C 1（﹣3，3）；（3）△A 2B 2C 2如图所示，A 2（﹣1，﹣2），B 2（﹣4，﹣1），C 2（﹣3，﹣3）.【点睛】考核知识点：画中心对称图形.理解中心对称图形的定义，利用中心对称性质进行画图是关键.18．（1）函数图象的顶点坐标是（3，2），对称轴是直线x＝3；（2）见解析；（3）x＜1或x ＞5【分析】（1）根据配方法可以将题目中的函数解析式化为顶点式，从而可以写出顶点坐标和对称轴方程；（2）根据题目中函数解析式可以画出相应的函数图象；（3）根据（2）中的函数图象可以写出y的值小于0时，x的取值范围.【详解】（1）∵二次函数y＝﹣12x2+3x﹣52＝21(3)22x--+，∴该函数图象的顶点坐标是（3，2），对称轴是直线x＝3；（2）当y＝0时，得x1＝1，x2＝5，当x＝0和x＝6时，y＝5 2 -，函数图象如图所示；（3）由图象可知，y的值小于0时，x的取值范围是x＜1或x＞5.【点睛】考核知识点：求二次函数的顶点坐标.理解二次函数的性质，画出二次函数图象是关键. 19．（1）见解析；（2）①相切；②60°【分析】（1）根据等腰三角形的性质和圆内接四边形的性质解答即可；（2）①如图，连接AE，OE，根据圆周角定理得到AE⊥BC，根据三角形的中位线定理得到OE∥AC，根据平行线的性质得到OE⊥PE，于是得到结论；②根据已知条件得到△OBE是等边三角形，求得OB＝BE，同理OD＝DE，根据菱形的判定定理即可得到结论.【详解】解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠CDE＝∠B，∴∠CDE＝∠C，∴CE＝DE；（2）①相切；理由：如图，连接AE，OE，∵AB是⊙O的直径，∴AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝CE，∵BO＝OA，∴OE∥AC，∵DE＝CE，PD＝CP，∴PE⊥AC，∴OE⊥PE，∴EP与⊙O的位置关系是相切；②当∠B的度数为60°时，四边OBED是菱形，∵OB＝OE，∠B＝60°，∴△OBE是等边三角形，∴OB＝BE，同理OD＝DE，∴OD＝DE＝BE＝OB，∴四边OBED是菱形.故答案为：相切；60°.【点睛】考核知识点：切线的判定和性质.作好辅助线，充分利用圆的性质和菱形性质解决问题是关键.20．（1）点A ，90°；（2）等腰直角；（3）132【分析】（1）根据图形和已知即可得出答案．（2）根据旋转得出全等，根据全等三角形的性质得出∠BAE=∠DAF ，AE=AF ，求出∠EAF=∠BAD ，即可得出答案．（3）求出AE ，求出AF ，根据勾股定理求出EF 即可．【详解】解：（1）从图形和已知可知：旋转中心是点A ，旋转角的度数等于∠BAD 的度数，是90°，故答案为：点A ，90；（2）等腰直角三角形，理由是：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=90°，∵△ABE 逆时针旋转后能够与△ADF 重合，∴△ABE ≌△ADF ，∴∠BAE=∠DAF ，AE=AF ，∴∠FAE=∠FAD+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°，∴△AEF 是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角．（3）由旋转可知∠EAF=90°，△ABE ≌△ADF ，∴AE=AF ，△EAF 是等腰直角三角形在Rt △ABE 中，∵AB=12，BE=5∴222212513AE AB BE =+=+∴222213132EF AE AF =+=+【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，全等三角形的性质的应用，注意：旋转后得出的图形和原图形全等．21．（1）y=＝﹣4x2+920x+20000（1≤x≤80，且x为整数）；（2）王经理想获得利润20000元，需将这批柿饼存放50天后出售；（3）存放75天后出售这批柿饼可获得最大利润22500元【分析】（1）根据等量关系“销售总金额＝（市场价格+0.5×存放天数）×（原购入量﹣8×存放天数）”列出函数关系式；（2）根据等量关系“利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用”列出方程求出即可；（3）根据等量关系“利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用”列出函数关系式并求最大值.【详解】（1）由题意y与x之间的函数关系式为：y＝（10+0.5x）（2000﹣8x）＝﹣4x2+920x+20000（1≤x≤80，且x为整数）；（2）根据题意可得：20000＝﹣4x2+920x+20000﹣10×2000﹣320x，解得：x1＝100（不合题意舍去），x2＝50，答：王经理想获得利润20000元，需将这批柿饼存放50天后出售.（3）设利润为w，由题意得w＝﹣4x2+920x+20000﹣10×2000﹣320x＝﹣4（x﹣75）2+22500，∵a＝﹣4＜0，∴抛物线开口方向向下，∵柿饼在冷库中最多保存75天，＝22500元.∴x＝75时，w最大答：存放75天后出售这批柿饼可获得最大利润22500元.【点睛】考核知识点：二次函数的应用.理解利润关系，列出二次函数，求函数最值是关键. 22．（1）y＝x2+x﹣1；（2）MN＝t2+2；（3）t＝0或1【分析】（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）点M、N的坐标分别为：（t，2t2+t+1）、（t，t2+t-1），即可求解；（3）分∠ANM=90°、∠AMN=90°两种情况，分别求解即可．【详解】解：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得：421111a ba b--=⎧⎨--=-⎩，解得：11ab=⎧⎨=⎩，故抛物线C1的表达式为：y＝x2+x﹣1；（2）点M、N的坐标分别为：（t，2t2+t+1）、（t，t2+t﹣1），则MN＝（2t2+t+1）﹣（t2+t﹣1）＝t2+2；（3）①当∠ANM＝90°时，AN＝MN，AN＝t﹣（﹣2）＝t+2，MN＝t2+2，t＝t2+2，解得：t＝0或1（舍去0），故t＝1；②当∠AMN＝90°时，AM＝MN，AM＝t+2＝MN＝t2+2，解得：t＝0或1（舍去1），故t＝1；综上，t＝0或1．【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、等腰三角形的性质等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．23．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明：连接OA，OB，证明△OAC≌△OBD（SAS）即可得到结论；（2）根据△OAC≌△OBD，得到∠AOC＝∠BOD，即可得到结论．【详解】（1）证明：连接OA，OB，∵OA＝OB，∴∠OAC＝∠OBD．在△OAC与△OBD中，∵OA OBOAC OBD AC BD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OAC≌△OBD（SAS）．∴OC＝OD．（2）∵△OAC≌△OBD，∴∠AOC＝∠BOD，∴A EB F．．【点睛】此题考查同圆的半径相等的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形等边对等角的性质，相等的圆心角所对的弧相等的性质，正确引出辅助线证明△OAC≌△OBD是解题的关键．24．（11；（2）﹣4；（3﹣3【分析】（1）先确定出AP最小时点P的位置，如图1中的P'的位置，即可得出结论；（2）先判断出A'M＝AM＝MD，再构造出直角三角形，利用锐角三角函数求出DH，MH，进而用用勾股定理求出CM，即可得出结论；（3）利用对称性确定出点B关于x轴的对称点B'，即可求出结论.【详解】（1）如图1，取BC的中点E，连接AE，交半圆于P'，在半圆上取一点P，连接AP，EP，在△AEP中，AP+EP＞AE，即：AP'是AP的最小值，∵AE P'E＝1，∴AP'1；1；（2）如图2，由折叠知，A'M＝AM，∵M是AD的中点，∴A'M＝AM＝MD，∴以点A'在以AD为直径的圆上，∴当点A'在CM上时，A'C的长度取得最小值，过点M作MH⊥CD于H，在Rt△MDH中，DH＝DM•cos∠HDM＝2，MH＝DM•sin∠HDM＝在Rt△CHM中，CM，∴A'C＝CM﹣A'M＝﹣4；（3）如图3，作⊙B关于x轴的对称圆⊙B'，连接AB'交x轴于P，∵B（3，4），∴B'（3，﹣4），∵A（﹣2，3），∴AB'＝∴PM+PN的最小值＝AB'﹣AM﹣B'N'＝AB'﹣AM﹣BN﹣3.﹣3.【点睛】考核知识点：圆，三角函数.根据题意画出图形，构造直角三角形，运用三角函数定义解决问题是关键.。

上海三年级第二学期期末模拟测试卷数学

三年级第二学期期末模拟试卷数学考试时间：60分钟满分：100分一、直接写出得数（12 分）367+53= 616+294= 51×7÷3= 1250×6=135÷9= 225+695= 450+8×19= 860-375=60×80= 612-163= 430-600÷20= 462÷8=二、竖式计算（打★要验算）：（6分）723×8＝★7445÷8＝三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18分）（1）480×42÷6=（2）489×6-366=（3）433-254+133-146=（4）157×6-57×6=（5）684-684÷4= （6）245×6+6×65=四、列综合式计算（6分）（1）468与132的和除以4，商是几？（2）甲数是123，是乙数的3倍，甲乙两数的和是多少?五、应用题（35分）1、浦东小学为山区的小朋友捐书，高年级捐书186册，低年级捐书比高年级的3倍少90本，高、低年级一共捐了多少本？2、某网店实行促销活动，每满100减6元，小明买了两件商品，价格分别是66元和39元，他选择用支付宝支付，他的支付宝余额为100元，请问够支付么？3、小巧和小亚各自绕着800米的操场走了一圈，小亚每分钟走60米，小巧走了16分钟，她们谁走得更快？4、小巧拿100元去购物已知：爆米花每桶16元汉堡每个15元糖果每袋23元瓜子每袋8元问：（1）买2个汉堡和1袋瓜子共需要多少钱？（2）如果只买3桶爆米花，还剩多少钱？5、甲、乙两地相距3750千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了25小时，距离中点还有75千米，那么这辆汽车平均每小时行多少千米？6、一双女鞋的价格是286元，是一双男鞋价格的一半，男，女鞋各买一双共需多少元？7、小胖要输入一篇768字的文章，原来他平均每分钟打24个字，为了加快速度，现在他每分钟比原来多打一半的字数，小胖能在30分钟内输入完这篇文章吗？六、填空题（12分）（1）3002cm =（）2dm 5dm =500（）. （2）要使三位数□65除以63的商是两位数，中能填（）.（3）王老师到学校的距离是780米，行走的速度是60米/分，他步行从家到学校往返一次用了（）分钟.（4）用1根长14厘米的铁丝围城一个长方形，已知长方形的长是4厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米.（5）1位老师和12名学生一起玩老鹰捉小鸡的游戏，其中至少有2个人是同一个月出生的.这种说法是（）的.（请填写“正确”或者“错误”）（6）用2个长、宽分别为2分米和3分米的长方形方形拼成一个大长方形，则拼成长方形的周长是（）分米.（7）用数字2、3、4、5，组成两个两位数并相乘（每个数字只能用1次）的算式，要使乘积最大，则组成的算式是（）.七、选择题（6分）(1)与36×21计算结果不相等的是（）A ．40×21-4×21 B.36×7×3 C.36×20+1 D.21×9×4（2）根据下面的信息，速度最快的是（）甲：1分钟行了12千米乙：12分钟行了1千米丙：3分钟行了2400米丁：2小时行了24千米 A ．甲 B.乙 C.丙 D.丁（3）在一个乘法算式中，两个因数相乘，积是500，如果一个因数乘10，另一个因数除以5，新的积是（）.A.1000B.250C.100D.10八、拓展题（第1题2分，第2题3分，共5分） 1、求右图的周长与面积（单位:厘米）（5分）：2、一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长22分米，宽8分米，那么正方形的面积是多少？（6分）410314年级第二学期期末模拟试卷一、直接写出得数（12 分）367+53=420 616+294= 910 51×7÷3= 119 （1250）×6=7500135÷9=15 225+695=920 450+8×19=602 （860）-375=48560×80=4800 612-163=449 430-600÷20=400 （462）÷8=57 (6)二、竖式计算（打★要验算）：（6 分）723×8＝ 5784 ★7455÷8＝931 (7)三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18 分）（1）480×42÷6（2）489×6-366（3）433-254+133-146(1)3360 (2)2568 (3)166（4）157×6-57×6 （5）684-684÷4 （6）245×6+6×65(1)600 (2)513 (3)1860四、列综合式计算（6 分）（1）468 与 132 的和除以 4，商是几？答案：（468+132）÷4=150（2）甲数是 123，是乙数的 3 倍，甲乙两数的和是多少?答案：（123÷3）+123=164五、应用题（35 分）1、浦东小学为山区的小朋友捐书，高年级捐书 186 册，低年级捐书比高年级的 3 倍少 90 本高、低年级一共捐了多少本？解：654 本；根据题意：低年级捐书：3×186-90=468（本）一共捐书：186+468=654（本）答：高、低年级一共捐了 654 本。

一元一次方程计算专项训练

一元一次方程计算专项训练（100题）【人教版】1．解方程：−r12=35+1．2．解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．3．解方程：0.3K0.10.2−2r93=−6．4．解方程：2−15（x+2）=12（x﹣1）．5．解方程：K34−1=5K43．6．解方程：2K23+1=r12．7．解方程：r24−2K36=1．8．解方程：2K13−3r16=1．9．解方程：23=4K89−2．10．解方程：2.4−K42=35．11．解方程：K32−1=2r13．12．解方程：1−K133=9−32+x．13．解方程：4x+3＝2（x﹣1）+1．14．解方程：K23−1=3r24．15．解方程：1−2K13=2r12．16．解方程：2r14−K36=1．17．解方程：35+2.7=4.8．18．解方程：r12−K1=3．19．解方程：K14=1−3−2．20．解方程：4r16−2K12=1．21．解方程：25x﹣8=14−15x．22．解方程：K12−1=2+33．23．解方程：2K13−r46=1．24．解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）．25．解关于x的方程：mx﹣3x＝2（2﹣x）．26．解方程：3﹣6（x+23）=23．27．解方程：2r35=1−K42．28．解方程：3K14−1=5K76．29．解方程：5−23−3r12=−1．30．解方程：K64−3r52=1．31．解方程：5r72−r173=3．32．解方程：0.4r30.2−K0.10.3=2．33．解方程：1−5K38=2+4．34．解方程：1−3−x＝3−r22．35．解方程：x﹣1﹣3（x+2）＝6x+1．36．解方程：r32=52+4K15．37．解方程：2r13−5K12=1．38．解方程：2r13=K14+1．39．解方程：4−2−2r13=4．40．解方程：r14−3K18=1．41．解方程：2K13=3r24−1．42．解方程：y−r12=2−r25．43．解方程：2x−13（x+2）＝﹣x+2．44．解方程：3−23−2=3r112．45．解方程：x−r22=2K13−1．46．解方程：K30.2−r40.5=1．47．解方程：5K14=1−2−3．48．解方程：2r13−K15=1．49．解方程：1−3K14=3+2．50．解方程：14%x﹣9%（x+10）＝7%x+0.2 51．解方程：2+K46=−K33．52．解方程：4（x+12）+9＝5﹣3（x﹣1）53．解方程：2r15−1=K2354．解方程：5K76+1=3K14．55．解方程：x−K25=2K53−1．56．解方程：2r13−K16=1．57．解方程：K73−1+2=1．58．解方程：2K13=2r16−1．59．解方程：r13−2＝x−K12．60．解方程：x−K12=23−r23．61．解方程：6(12−4)+2=7−(13−1)．62．解方程：3x+K12=3−2K13．63．解方程：2K13−5r12−1=0．64．解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．65．解方程：4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）（写出检验过程）．66．解方程：2−3−3(K1)2=1．67．解方程：K22+2(r2)5=2−210+1．68．解方程：x−r10.2=0.5．69．解方程：3−K35=3K12−x．70．解方程：16（2x﹣1）=18（5x+1）71．解方程：（x﹣4）−(K4)−12=3−(K4)+23 72．解方程：K0.20.4−0.37r10.2=173．解方程：0.1K0.20.02−r10.5=3．74．解方程：32[2（x−12）+23]＝5x．75．解方程：2K13−r56=2x+1；76．解方程：13[x−12（x﹣1）]=23（x﹣2）．77．解方程：0.2K0.40.5−=0.05K0.20.03．78．解方程：34[43（12t−14）﹣8]=32t﹣1．79．解方程：12（4x﹣3）﹣2=r13+2；80．解方程：12[3−12（32x﹣1）]=12，81．解方程：2K13−3=0.3r0.50.2．82．解方程：4y﹣3（2+y）＝5﹣2（1﹣2y）；83．解方程：0.4r0.90.5−0.03+0.020.03=K52．84．解方程：2−5r116=1+2K43．85．解方程：0.8r0.90.5=r52+0.3K0.20.3．86．解方程：13[−12(−1)]=23(−2)．87．解方程：0.4r30.2−K0.10.3=2．88．解方程：−K12=2−r25；89．解方程：10.2(+1)−=2K30.3．90．解方程：3r12−2=3K210−2r35，91．解方程：0.5（x﹣3）−4r15=1，92．解方程：4−60.01−6.5=0.2−200.2−7.5，93．解方程：3（x+1）−13（x﹣1）＝2（x﹣1）−12（x+1），94．解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；95．解方程：3+0.20.2−0.2+0.030.01=0.75 96．解方程：2K13−5r26=1−22−2；97．解方程：3.1+0.20.2−0.2+0.030.01=32．98．解方程：0.8−91.2−1.3−30.2=5r10.3．99．解方程：0.1−0.20.3−1=0.7−0.4．100．解方程：3+0.20.2−0.2+0.030.01=0.75．一元一次方程计算专项训练（100题）参考答案与试题解析1．解方程：−r12=35+1．【解答】解：去分母得：10x﹣5（x+1）＝6x+10，去括号得：5x﹣5＝6x+10，移项得：5x﹣6x＝10+5，合并得：﹣x＝15，解得：x＝﹣15．2．解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．【解答】解：去括号得：3x﹣（4x+4）＝3﹣（4x﹣10），即3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移项合并得：3x＝17，解得：x=173．3．解方程：0.3K0.10.2−2r93=−6．【解答】解：方程整理得：3K12−2r93=−6，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣36，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣36，移项合并得：5x＝﹣15，解得：x＝﹣3．4．解方程：2−15（x+2）=12（x﹣1）．【解答】解：去分母，可得：20﹣2（x+2）＝5（x﹣1），去括号，可得：20﹣2x﹣4＝5x﹣5，移项，可得：﹣2x﹣5x＝﹣5﹣20+4，合并同类项，可得：﹣7x＝﹣21，系数化为1，可得：x＝3．5．解方程：K34−1=5K43．【解答】解：去分母，可得：3（x﹣3）﹣12＝4（5x﹣4），去括号，可得：3x﹣9﹣12＝20x﹣16，移项，可得：3x﹣20x＝﹣16+9+12，合并同类项，可得：﹣17x＝5，系数化为1，可得：x=−517．6．解方程：2K23+1=r12．【解答】解：2K23+1=r12，方程两边同时乘6，得2（2x﹣2）+6＝3（x+1），去括号，得4x﹣4+6＝3x+3，移项，得4x﹣3x＝3+4﹣6，合并同类项，得x＝1．7．解方程：r24−2K36=1．【解答】解：方程两边同乘以12得：12×r24−12×2K36=12，则3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，故3x+6﹣4x+6＝12，移项合并同类项得：﹣x＝0，解得：x＝0．8．解方程：2K13−3r16=1．【解答】解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（3x+1）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣3x﹣1＝6，移项，可得：4x﹣3x＝6+2+1，合并同类项，可得：x＝9．9．解方程：23=4K89−2．【解答】解：23=4K89−2，去分母，得6x＝4x﹣8﹣18，移项，得6x﹣4x＝﹣8﹣18，系数化为1，得x＝﹣13．10．解方程：2.4−K42=35．【解答】解：去分母，可得：24﹣5（x﹣4）＝6x，去括号，可得：24﹣5x+20＝6x，移项，可得：﹣5x﹣6x＝﹣24﹣20，合并同类项，可得：﹣11x＝﹣44，系数化为1，可得：x＝4．11．解方程：K32−1=2r13．【解答】解：去分母，得：3（x﹣3）﹣6＝2（2x+1），去括号，得：3x﹣9﹣6＝4x+2，移项，得：3x﹣4x＝2+9+6，合并同类项，得：﹣x＝17，系数化1，得：x＝﹣17．12．解方程：1−K133=9−32+x．【解答】解：去分母得：6﹣2（x﹣13）＝3（9﹣3x）+6x，去括号得：6﹣2x+26＝27﹣9x+6x，移项得：﹣2x+9x﹣6x＝27﹣6﹣26，合并同类项得：x＝﹣5．13．解方程：4x+3＝2（x﹣1）+1．【解答】解：4x+3＝2（x﹣1）+1，去括号，得4x+3＝2x﹣2+1，移项，得4x﹣2x＝1﹣2﹣3，合并同类项，得2x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣2．14．解方程：K23−1=3r24．【解答】解：去分母，得4（x﹣2）12＝3（3x+2），去括号，得4x﹣8﹣12＝9x+6，合并同类项，得﹣5x＝26，系数化为1，得=−265．15．解方程：1−2K13=2r12．【解答】解：去分母得：6﹣2（2x﹣1）＝3（2x+1），去括号得：6﹣4x+2＝6x+3，移项得：﹣4x﹣6x＝3﹣6﹣2，合并得：﹣10x＝﹣5，解得：x＝0.5．16．解方程：2r14−K36=1．【解答】解：去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝12，去括号得：6x+3﹣2x+6＝12，移项得：6x﹣2x＝12﹣3﹣6，合并同类项得：4x＝3，系数化为1得：x=34．17．解方程：35+2.7=4.8．【解答】解：移项得：35x＝4.8﹣2.7，合并同类项得：35x＝2.1，系数化为1得：x＝3.5．18．解方程：r12−K1=3．【解答】解：去分母，可得：a（x+1）﹣2（x﹣1）＝6a，去括号，可得：ax+a﹣2x+2＝6a，移项，可得：ax﹣2x＝6a﹣a﹣2，合并同类项，可得：（a﹣2）x＝5a﹣2，系数化为1，可得：x=5K2K2（a≠2）或x无解（a＝2）．19．解方程：K14=1−3−2．【解答】解：去分母，可得：x﹣1＝4﹣2（3﹣x），去括号，可得：x﹣1＝4﹣6+2x，移项，可得：x﹣2x＝4﹣6+1，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，系数化为1，可得：x＝1．20．解方程：4r16−2K12=1．【解答】解：去分母，可得：4x+1﹣3（2x﹣1）＝6，去括号，可得：4x+1﹣6x+3＝6，移项，可得：4x﹣6x＝6﹣1﹣3，合并同类项，可得：﹣2x＝2，系数化为1，可得：x＝﹣1．21．解方程：25x﹣8=14−15x．【解答】解：去分母，可得：8x﹣160＝5﹣4x，移项，可得：8x+4x＝5+160，合并同类项，可得：12x＝165，系数化为1，可得：x＝13.75．22．解方程：K12−1=2+33．【解答】解：去分母，可得：3（x﹣1）﹣6＝2（2+3x），去括号，可得：3x﹣3﹣6＝4+6x，移项，可得：3x﹣6x＝4+3+6，合并同类项，可得：﹣3x＝13，系数化为1，可得：x=−133．23．解方程：2K13−r46=1．【解答】解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x+4）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣x﹣4＝6，移项，可得：4x﹣x＝6+2+4，合并同类项，可得：3x＝12，系数化为1，可得：x＝4．24．解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）．【解答】解：去括号，可得：3x﹣6＝x﹣8+8x，移项，可得：3x﹣x﹣8x＝﹣8+6，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣2，系数化为1，可得：x=13．25．解关于x的方程：mx﹣3x＝2（2﹣x）．【解答】解：mx﹣3x＝2（2﹣x），去括号，得mx﹣3x＝4﹣2x，移项，得mx﹣3x+2x＝4，合并同类项，得（m﹣1）x＝4，当m﹣1≠0，即m≠1时，方程的解是x=4K1；当m﹣1＝0，即m＝1时，方程无解．26．解方程：3﹣6（x+23）=23．【解答】解：3﹣6（x+23）=23，则3﹣6x﹣4=23，﹣6x=53，解得：x=−518．27．解方程：2r35=1−K42．【解答】解：2r35=1−K42，去分母，得2（2x+3）＝10﹣5（x﹣4），去括号，得4x+6＝10﹣5x+20，移项，得4x+5x＝10+20﹣6，合并同类项，得9x＝24，系数化为1，得=83．28．解方程：3K14−1=5K76．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．29．解方程：5−23−3r12=−1．【解答】解：5−23−3r12=−1，去分母，得2（5﹣2x）﹣3（3x+1）＝﹣6，去括号，得10﹣4x﹣9x﹣3＝﹣6，移项，得﹣4x﹣9x＝3﹣6﹣10，合并同类项，得﹣13x＝﹣13，系数化为1，得x＝1．30．解方程：K64−3r52=1．【解答】解：K64−3r52=1，去分母，得x﹣6﹣2（3x+5）＝4，去括号，得x﹣6﹣6x﹣10＝4，移项，得x﹣6x＝4+10+6，合并同类项，得﹣5x＝20，系数化为1，得x＝﹣4．31．解方程：5r72−r173=3．【解答】解：去分母得：3（5x+7）﹣2（x+17）＝18，去括号得：15x+21﹣2x﹣34＝18，移项得：13x＝31，解得：x=3113．32．解方程：0.4r30.2−K0.10.3=2．【解答】解：0.4r30.2−K0.10.3=2，化简，得2+15−10K13=2，去分母，得6x+45﹣（10x﹣1）＝6，去括号，得6x+45﹣10x+1＝6，移项，得6x﹣10x＝6﹣1﹣45，合并同类项，得﹣4x＝﹣40，系数化为1，得x＝10．33．解方程：1−5K38=2+4．【解答】解：去分母，可得：8﹣（5x﹣3）＝2（2+x），去括号，可得：8﹣5x+3＝4+2x，移项，可得：﹣5x﹣2x＝4﹣8﹣3，合并同类项，可得：﹣7x＝﹣7，系数化为1，可得：x＝1．34．解方程：1−3−x＝3−r22．【解答】解：去分母，可得：2（1﹣x）﹣6x＝18﹣3（x+2），去括号，可得：2﹣2x﹣6x＝18﹣3x﹣6，移项，可得：﹣2x﹣6x+3x＝18﹣6﹣2，合并同类项，可得：﹣5x＝10，系数化为1，可得：x＝﹣2．35．解方程：x﹣1﹣3（x+2）＝6x+1．【解答】解：去括号，可得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，移项，可得：x﹣3x﹣6x＝1+1+6，合并同类项，可得：﹣8x＝8，系数化为1，可得：x＝﹣1．36．解方程：r32=52+4K15．【解答】解：去分母，可得：5（x+3）＝25+2（4x﹣1），去括号，可得：5x+15＝25+8x﹣2，移项，可得：5x﹣8x＝25﹣2﹣15，合并同类项，可得：﹣3x＝8，系数化为1，可得：x=−83．37．解方程：2r13−5K12=1．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣15x+3＝6，移项得：4x﹣15x＝6﹣2﹣3，合并得：﹣11x＝1，解得：x=−111．38．解方程：2r13=K14+1．【解答】解：2r13=K14+1，方程两边同时乘以12得4（2x+1）＝3（x﹣1）+12，∴8x+4＝3x﹣3+12，∴5x＝5，解得：x＝1．39．解方程：4−2−2r13=4．【解答】解：去分母，可得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）＝24，去括号，可得：12﹣3x﹣4x﹣2＝24，移项，可得：﹣3x﹣4x＝24﹣12+2，合并同类项，可得：﹣7x＝14，系数化为1，可得：x＝﹣2．40．解方程：r14−3K18=1．【解答】解：去分母得：2（x+1）﹣（3x﹣1）＝8，去括号得：2x+2﹣3x+1＝8，移项得：2x﹣3x＝8﹣2﹣1，合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣5．41．解方程：2K13=3r24−1．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（3x+2）﹣12，去括号得：8x﹣4＝9x+6﹣12，移项得：8x﹣9x＝6﹣12+4，合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2．42．解方程：y−r12=2−r25．【解答】解：去分母，可得：10y﹣5（y+1）＝20﹣2（y+2），去括号，可得：10y﹣5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项，可得：10y﹣5y+2y＝20﹣4+5，合并同类项，可得：7y＝21，系数化为1，可得：y＝3．43．解方程：2x−13（x+2）＝﹣x+2．【解答】解：去分母，可得：6x﹣（x+2）＝﹣3x+6，去括号，可得：6x﹣x﹣2＝﹣3x+6，移项，可得：6x﹣x+3x＝6+2，合并同类项，可得：8x＝8，系数化为1，可得：x＝1．44．解方程：3−23−2=3r112．【解答】解：去分母，可得：2（3﹣2x）﹣12＝3（3x+11），去括号，可得：6﹣4x﹣12＝9x+33，移项，可得：﹣4x﹣9x＝33﹣6+12，合并同类项，可得：﹣13x＝39，系数化为1，可得：x＝﹣3．45．解方程：x−r22=2K13−1．【解答】解：去分母，可得：6x﹣3（x+2）＝2（2x﹣1）﹣6，去括号，可得：6x﹣3x﹣6＝4x﹣2﹣6，移项，可得：6x﹣3x﹣4x＝﹣2﹣6+6，合并同类项，可得：﹣x＝﹣2，系数化为1，可得：x＝2．46．解方程：K30.2−r40.5=1．【解答】解：去分母得：5（x﹣3）﹣2（x+4）＝1，去括号得：5x﹣15﹣2x﹣8＝1，移项得：5x﹣2x＝1+8+15，合并得：3x＝24，解得：x＝8．47．解方程：5K14=1−2−3．【解答】解：去分母，可得：3（5x﹣1）＝12﹣4（2﹣x），去括号，可得：15x﹣3＝12﹣8+4x，移项，合并同类项，可得：11x＝7，系数化为1，可得：x=711．48．解方程：2r13−K15=1．【解答】解：去分母，可得：5（2x+1）﹣3（x﹣1）＝15，去括号，可得：10x+5﹣3x+3＝15，移项，合并同类项，可得：7x＝7，系数化为1，可得：x＝1．49．解方程：1−3K14=3+2．【解答】解：4﹣（3x﹣1）＝2（3+x），去分母，得4﹣3x+1＝6+2x，移项，得﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1，合并同类项，得﹣5x＝1，系数化1，得x=−15．50．解方程：14%x﹣9%（x+10）＝7%x+0.2【解答】解：方程整理得：14x﹣9（x+10）＝7x+20，去括号得：14x﹣9x﹣90＝7x+20，移项合并得：﹣2x＝110，解得：x＝﹣55．51．解方程：2+K46=−K33．【解答】解：去分母得：12+x﹣4＝6x﹣2x+6，移项合并得：﹣3x＝﹣2，解得：x=23．52．解方程：4（x+12）+9＝5﹣3（x﹣1）【解答】解：去括号，得4x+2+9＝5﹣3x+3，移项，得4x+3x＝5+3﹣2﹣9，化简，得7x＝﹣3，两边同除以x的系数7，得x=−37，所以，方程的解为x=−37．53．解方程：2r15−1=K23【解答】解：方程左右两边同时乘以15，得3（2x+1）﹣15＝5（x﹣2），去括号得：x﹣2+8＝4﹣4﹣2x，移项合并同类项得：x＝2．54．解方程：5K76+1=3K14．【解答】解：2（5x﹣7）+12＝3（3x﹣1），10x﹣14+12＝9x﹣3，10x﹣9x＝﹣3+14﹣12，x＝﹣1．55．解方程：x−K25=2K53−1．【解答】解：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣15，15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣15，15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣15﹣6，2x＝﹣46，x＝﹣23．56．解方程：2r13−K16=1．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括号，得：4x+2﹣x+1＝6，移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得：3x＝3，系数化为1，得：x＝1．57．解方程：K73−1+2=1．【解答】解：去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．58．解方程：2K13=2r16−1．【解答】解：去分母得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．59．解方程：r13−2＝x−K12．【解答】解：去分母得：2（x+1）﹣12＝6x﹣3（x﹣1），去括号得：2x+2﹣12＝6x﹣3x+3，移项得：2x﹣6x+3x＝3﹣2+12，合并得：﹣x＝13，解得：x＝﹣13．60．解方程：x−K12=23−r23．【解答】解：去分母得：6x﹣3x+3＝4﹣2x﹣4，移项合并得：5x＝﹣3，解得：x＝﹣0.6．61．解方程：6(12−4)+2=7−(13−1)．【解答】解：原方程可化为：3−24+2=7−13+1，即5+13=24+8，163=32，解得x＝6．62．解方程：3x+K12=3−2K13．【解答】解：去分母得，18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得，18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x＝18+2+3，合并同类项得，25x＝23，系数化为1得，x=2325．63．解方程：2K13−5r12−1=0．【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）﹣6＝0，去括号的，4x﹣2﹣15x﹣3﹣6＝0，移项得，4x﹣15x＝2+3+6，合并同类项得，﹣11x＝11，系数化为1得，x＝﹣1．故答案为：x＝﹣1．64．解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．【解答】解：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14，去括号，得8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项，得8x﹣15x＝14+4+3，合并同类项，得﹣7x＝21，系数化为1，得x＝﹣3．65．4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）（写出检验过程）．【解答】解：4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4），去括号得，4x+6x﹣9＝12﹣x﹣4，移项得，4x+6x+x＝12﹣4+9，合并同类项得，11x＝17，系数化为1得，x=1711．检验：把x=1711代入方程，左边：4x+3（2x﹣3）=4×1711+3×(2×1711−3)=6811+311=7111；右边＝12﹣（x+4）=12−(1711+4)=12−6111=7111，∴左边＝右边，∴x=1711是方程的解．66．解方程：2−3−3(K1)2=1．【解答】解：2−3−3(K1)2=1，去分母，得：2（2﹣x）﹣9（x﹣1）＝6，去括号，得：4﹣2x﹣9x+9＝6，移项，得：﹣2x﹣9x＝6﹣4﹣9，合并同类项，得：﹣11x＝﹣7，系数化1，得：x=711．67．解方程：K22+2(r2)5=2−210+1．【解答】解：去分母得：5（x﹣2）+4（x+2）＝2﹣2x+10，去括号得：5x﹣10+4x+8＝2﹣2x+1，整理得：9x﹣2＝12﹣2x，即9x+2x＝12+2，化简得：11x＝14，解得：x=1411．68．解方程：x−r10.2=0.5．【解答】解：−r10.2=0.5，去分母得：x﹣5（x+1）＝2x，去括号得：x﹣5x﹣5＝2x，移项得：x﹣5x﹣2x＝5，合并同类项得：﹣6x＝5，系数化为去得：x=−56．69．解方程：3−K35=3K12−x．【解答】解：方程可变形为：30﹣2（x﹣3）＝5（3x﹣1）﹣10x，去括号得：30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x，移项得：﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30，合并得：﹣7x＝﹣41，系数化为1，得：x=417．70．解方程：16（2x﹣1）=18（5x+1）【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（5x+1），去括号得：8x﹣4＝15x+3，移项合并得：﹣7x＝7，解得：x＝﹣1．71．解方程：（x﹣4）−(K4)−12=3−(K4)+23【解答】解：去分母得：6（x﹣4）﹣3（x﹣5）＝18﹣2（x﹣2），去括号得：6x﹣24﹣3x+15＝18﹣2x+4，移项合并得：5x＝31，解得：x＝6.2；72．解方程：K0.20.4−0.37r10.2=1【解答】解：方程整理得：10K24−37r10020=1，去分母得：50x﹣10﹣37x﹣100＝20，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10．73．解方程：0.1K0.20.02−r10.5=3．【解答】解：方程整理得：10K202−10r105=3，即5y﹣10﹣2y﹣2＝3，移项合并得：3y＝15，解得：y＝5．74．解方程：32[2（x−12）+23]＝5x．【解答】解：去中括号得：3（x−12）+1＝5x，去小括号得：3x−32+1＝5x，移项得，3x﹣5x＝﹣1+32，合并同类项得：﹣2x=12，解得：x=−14．75．解方程：2K13−r56=2x+1；【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+5）＝12x+6，去括号得：4x﹣2﹣x﹣5＝12x+6，移项合并得：﹣9x＝13，解得：x=−139；76．解方程：13[x−12（x﹣1）]=23（x﹣2）．【解答】解：去括号得：13x−16（x﹣1）=23（x﹣2），去分母得：2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣8，移项合并得：﹣3x＝﹣9，解得：x＝3．77．解方程：0.2K0.40.5−=0.05K0.20.03．【解答】解：方程可化为，2（0.2x﹣0.4）﹣x=5K203，去分母，得6（0.2x﹣0.4）﹣3x＝5x﹣20，去括号，得1.2x﹣2.4﹣3x＝5x﹣20，移项，得1.2x﹣3x﹣5x＝2.4﹣20，合并同类项，得﹣6.8x＝﹣17.6，把未知数系数化为1，得x=4417．78．解方程：34[43（12t−14）﹣8]=32t﹣1．【解答】解：34[43（12t−14）﹣8]=32t﹣1，12−14−6=32−1，移项，得12−32=6+14−1，合并同类项，得﹣t=214，系数化为1，得t=−214．79．解方程：12（4x﹣3）﹣2=r13+2；【解答】解：去分母，得3（4x﹣3）﹣12＝2（x+1）+12，去括号，得12x﹣9﹣12＝2x+2+12，移项，得12x﹣2x＝2+12+9+12，合并同类项，得10x＝35，系数化为1，得x＝3.5；80．解方程：12[3−12（32x﹣1）]=12，【解答】解：去分母，得6[3−12（32x﹣1）]＝x，化简，得2x﹣3（32x﹣1）＝x，去括号，得2x−92+3＝x，移项，得2x−92−x＝﹣3，合并同类项，得−72=−3，系数化为1，得x=67．81．解方程：2K13−3=0.3r0.50.2．【解答】解：整理，得2K13−3=5(0.3+0.5)，去分母，得2x﹣1﹣9＝15（0.3x+0.5），去括号，得2x﹣1﹣9＝4.5x+7.5，移项，得2x﹣4.5x＝1+9+7.5，合并同类项，得﹣2.5x＝17.5，系数化成1，得x＝﹣7．82．解方程：4y﹣3（2+y）＝5﹣2（1﹣2y）；【解答】解：4y﹣3（2+y）＝5﹣2（1﹣2y），去括号，得4y﹣6﹣3y＝5﹣2+4y，移项，得4y﹣3y﹣4y＝5﹣2+6，合并，得﹣3y＝9，解得：y＝﹣3；83．解方程：0.4r0.90.5−0.03+0.020.03=K52．【解答】解：整理，得4r95−3+23=K52，去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）＝15（x﹣5），去括号，得24x+54﹣30﹣20x＝15x﹣75，移项，得24x﹣20x﹣15x＝﹣75﹣54+30，合并，得﹣11x＝﹣99，系数化为1，得x＝9．84．解方程：2−5r116=1+2K43．【解答】解：去分母得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并得：﹣6x＝9，解得：x=−32；85．解方程：0.8r0.90.5=r52+0.3K0.20.3．【解答】解：方程整理得：8r95=r52+3K23，去分母得：6（8x+9）＝15（x+5）+10（3x﹣2），移项得：48x﹣15x﹣30x＝75﹣20﹣54，合并得：3x＝1，解得：x=13．86．解方程：13[−12(−1)]=23(−2)．【解答】解：整理，得−12(−1)=2(−2)，去分母，得2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），去括号，得2x﹣x+1＝4x﹣8，移项，得2x﹣x﹣4x＝﹣8﹣1，合并同类项，得﹣3x＝﹣9，系数化为1，得x＝3；87．解方程：0.4r30.2−K0.10.3=2．【解答】解：整理，得5（0.4y+3）−103（y﹣0.1）＝2，去分母，得15（0.4y+3）﹣10（y﹣0.1）＝6，去括号，得6y+45﹣10y+1＝6，移项，得6y﹣10y＝6﹣1﹣45，合并同类项，得﹣4y＝﹣40，系数化为1，得y＝10．88．解方程：−K12=2−r25；【解答】解：去分母，可得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，可得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，可得：10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，可得：7y＝11，系数化为1，可得：y=117．89．解方程：10.2(+1)−=2K30.3．【解答】解：去分母，可得：3（x+1）﹣0.6x＝2（2x﹣3），移项，可得：3x﹣0.6x﹣4x＝﹣6﹣3，合并同类项，可得：﹣1.6x＝﹣9，系数化为1，可得：x=458．90．解方程：3r12−2=3K210−2r35，【解答】解：去分母，得5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），去括号，得15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项，得15x﹣3x+4x＝20﹣5﹣2﹣6，合并同类项，得16x＝7，系数化为1，得x=716；91．解方程：0.5（x﹣3）−4r15=1，【解答】解：去分母，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项，得5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项，得﹣3x＝27，系数化为1，得x＝﹣9；92．解方程：4−60.01−6.5=0.2−200.2−7.5，【解答】解：整理，得100（4﹣6x）﹣6.5＝5（0.2﹣20x）﹣7.5，去括号，得400﹣600x﹣6.5＝1﹣100x﹣7.5，移项，得100x﹣600x＝﹣400+6.5+1﹣7.5，合并同类项，得﹣500x＝﹣400，系数化为1，得x=45；93．解方程：3（x+1）−13（x﹣1）＝2（x﹣1）−12（x+1），【解答】解：去分母，得18（x+1）﹣2（x﹣1）＝12（x﹣1）﹣3（x+1），去括号，得18x+18﹣2x+2＝12x﹣12﹣3x﹣3，移项，得18x﹣2x﹣12x+3x＝﹣12﹣3﹣18﹣2，合并同类项，得7x＝﹣35，系数化为1，x＝﹣5．94．解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；【解答】解：去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；95．解方程：3+0.20.2−0.2+0.030.01=0.75【解答】解：方程整理得：30+22−20+31=0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x=−238．96．解方程：2K13−5r26=1−22−2；【解答】解：去分母，得2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括号，得4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项，得4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并，得5x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣1；97．解方程：3.1+0.20.2−0.2+0.030.01=32．【解答】解：5(3.1+0.2p5×0.2−100(0.2+0.03p100×0.01=3×0.52×0.5，整理，得15.5+x﹣20﹣3x＝1.5，移项，得x﹣3x＝1.5﹣15.5+20，合并，得﹣2x＝6，所以x＝﹣3．98．解方程：0.8−91.2−1.3−30.2=5r10.3．【解答】解：方程整理得：8−9012−13−302=50r103，去分母得：8﹣90x﹣6（13﹣30x）＝4（50x+10），去括号得：8﹣90x﹣78+180x＝200x+40，移项得：﹣90x+180x﹣200x＝40﹣8+78，合并同类项得：﹣110x＝110，把x系数化为1得：x＝﹣1．99．解方程：0.1−0.20.3−1=0.7−0.4．【解答】解：方程整理得：1−23−1=7−104，去分母得：4（1﹣2x）﹣12＝3（7﹣10x），去括号得：4﹣8x﹣12＝21﹣30x，移项合并得：22x＝29，解得：x=2922．100．解方程：3+0.20.2−0.2+0.030.01=0.75．【解答】解：30+22−20+31=0.75，2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，60+4x﹣80﹣12x＝3，4x﹣12x＝3﹣60+80，﹣8x＝23，x=−238．。

氨水储罐呼吸阀通气量计算的探讨

2361 呼吸阀结构及工作原理呼吸阀是储罐的一个重要安全附件，当罐内气体的压力超过呼吸阀的整定压力值时，压力阀顶开，真空阀仍处于关闭状态，罐内上部气体从罐内呼出，使罐内的压力不再继续增高；而当罐内气体的真空度超过储罐的设计真空度时，真空阀开，压力阀仍处于关闭状态，吸入新鲜惰性气体维持储罐内的压力平衡。

2 呼吸阀超压/真空工况计算原理2.1 超压/真空的原因在确定储罐超压或真空的可能原因时，应考虑以下因素：（1）由于液体从罐中最大流出速率而导致的正常吸入（液体转移效应）；（2）由于蒸汽空间温度的最大降低量（热效应）引起的蒸汽收缩或冷凝而导致的正常吸入；（3）因液体流入罐内最大速率而导致的正常呼气，以及由此产生的最大汽化量（液体转移效应）；（4）由于蒸汽空间温度的最大增加量（热效应）引起的膨胀和汽化而导致的正常呼气；（5）火灾暴露引起的紧急排放。

在确定总的正常吸气或呼气时，至少应考虑液体转移效应和热效应所导致的正常排气的组合。

2.2 进液和出液所需的流通能力（1）呼气在储罐蒸汽空间的实际压力和温度条件下，呼出的体积流量V op 应通过以下公式给出：V op =2×V pf （1）式中：V pf 是挥发性液体的最大体积填充率，单位为m 3/h。

（2）吸气吸气通风要求V ip （单位：m 3/h），应为储罐的最大规定液体排放量，应通过以下公式给出：V ip -V pe （2）式中：V pe 是液体排出的最大速率，单位为m 3/h。

3 因热呼气和热吸入所需的流通能力（1）热呼气计算热呼出量（即加热时的最大热流量）V ot ，用国际标准单位表示：m 3/h。

V ot =Y ×V 0.9tk ×R i （3）式中：Y 是纬度的一个因子（见表1）；V tk 为储罐容积，m 3；R i 是保温的降低因子（如果储罐无保温R i =1；如果储罐部分保温R i =R inp ；如果储罐全保温R i =R in ）；˗��1��1（4）式中：A TTS 是储罐总表面积（外壳和顶部），m 2；A inp 是储罐保温表面积，m 2。

2024年鲁教新版八年级数学下册阶段测试试卷75

2024年鲁教新版八年级数学下册阶段测试试卷75考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、等腰三角形的两条边长分别为4cm、8cm，则第三边长为（）cm．A. 4B. 8C. 12D. 4或82、若a，b为有理数且满足，那么与3的大小关系是（）A.B.C.D. 无法确定的3、如果2x=4y+1，27y=3x-1，则x-y等于（）A. 3B. -3C. -1D. 14、【题文】某游客为爬上3千米的山顶看日出；先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是（）5、如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去，则正方形A2015B2015C2015D2015的面积为（）A. 52013B. 52015C. 52014D. 52016评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、如图，鈻�ABC和鈻�DEC的面积相等，点E在BC边上，DE//AB交AC于点FAB=12EF=9则DF的长是__________．7、点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为____．8、通常购买同一品种的西瓜时，由于西瓜质量的大小不同花费也不同，人们希望所买的西瓜中，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜看成是球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径），那么西瓜瓤与整个西瓜的体积比是____，根据这个比例我们就能决定，买大西瓜合算还是买小西瓜合算了．9、【题文】已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是____．10、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1， S2， S3， S4，则S1+S2+S3+S4=____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)11、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．①2=____ ②=4____ ③×=____ ④÷=____．12、无限小数是无理数．____（判断对错）13、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）14、（p－q）2÷（q－p）2=1（）15、==；____．（判断对错）16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）18、（）评卷人得分四、其他(共2题，共8分)19、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．。

STC15F2K60S2系列单片机总体介绍

STC15F2K60S2系列单片机总体介绍1.STC15F2K60S2系列单片机简介STC15F2K60S2系列单片机是STC 生产的单时钟/机器周期(1T)的单片机，是高速/高可靠/低功耗/超强抗干扰的新一代8051单片机，��代��技术，��，指�代��代��技术，��，指�代��指�代��容传统8051,但速度快8-12倍。

��高�度��高�度R/C 时钟(±0.3%)，±1%温飘(-40℃~+85℃)，常温下温飘±0.6%(-20℃~+65℃)，ISP 编程时5MHz~35MHz 宽范围可设置，可彻底省掉外�昂贵的晶振和外�复位电路(��已��高可靠复位电路，ISP 编程时8级复位门槛电压可选)。

3路CCP/PWM/PCA ，8路高速10位A/D 转换(30万次/秒)，�置2K 字节大容量SRAM ，2组超高速异步串行通信端口(UART1/UART2，可在5组管脚之间进行切换，分时复�可作5组串口使�)，1组高速同步串行通信端口SPI ，��串行口通信��串行口通信�串行口通信/电机控制/强干扰场合。

在 Ke�lC Ke�l C 开发环境中，选择 Intel 8052 编译，头文件包含<reg51.h>即可现STC15系列单片机��STC-Y5超高速CPU �核，在相同的时钟频率下，速度又比STC 早期的1T 系列单片机(如STC12系列/STC11系列/STC10系列)的速度快20%.1.增强型 8051 CPU ，1T ，单时钟/机器周期，速度比普通8051快8-12倍2.工作电压：STC15F2K60S2 系列工作电压：5.5V - 4.5V （5V 单片机）STC15L2K60S2 系列工作电压：3.6V - 2.4V （3V 单片机）3.8K/16K/24K/32K/40K/48K/56K/60K/61K/63.5K 字节片�Flash 程序存储器，可擦写次数10万次以上4.片�大容量�大容量2048字节的的SRAM ，包括常规的256字节RAM <�data> 和��扩展的1792字节XRAM <xdata>5.大容量片�EEPROM ，擦写次数10万次以上6.ISP/IAP ，在系统可编程/在应�可编程，�需编程器，�需仿真器7.共8通道10位高速ADC ，速度可达30万次/秒，3路PWM 还可当3路D/A 使�8.共3通道捕获/比较单元(CCP/PWM/PCA)----也可�来再实现3个定时器或3个外�中断(支持上升沿/下降沿中断)或3路D/A9.利�CCP/PCA高速脉冲输出功能可实现3路9 ~ 16位PWM (每通道占�系统时间小于0.6%)10.利�定时器T0、T1或T2的时钟输出功能可实现高�度的8 ~ 16位PWM (占�系统时间小于0.4%)11.��高可靠复位，ISP编程时8级复位门槛电压可选，可彻底省掉外�复位电路12.工作频率范围：0MHz ~ 28MHz，相当于普通8051的0MHz～336MHz13.��高�度R/C时钟(±0.3%)，±1%温飘(-40℃~+85℃)，常温下温飘±0.6%(-20℃~+65℃)，ISP编程时��时钟从5MHz~28MHz可设(5.5296MHz / 11.0592MHz / 22.1184MHz)14.不需外�晶振和外�复位，还可�外输出时钟和低电平复位信号15.两组超高速异步串行通信端口(可同时使�)，可在5组管脚之间进行切换，分时复�可当5组串口使�：串口1(RxD/P3.0, TxD/P3.1)可以切换到(RxD_2/P3.6, TxD_2/P3.7),还可以切换到(RxD_3/P1.6, TxD_3/P1.7)；串口2(RxD2/P1.0, TxD2/P1.1)可以切换到(RxD2_2/P4.6, TxD2_2/P4.7)注意：建议�户将串口1放在 P3.6/P3.7 或 P1.6/ P1.7 (P3.0/P3.1 作下载/仿真�)；若�户不想切换，坚持使� P3.0/P3.1 或作为串口1进行通信，则务必在下载程序时，在软件上勾选“下次冷启动时，P3.2/P3.3为0/0时才可以下载程序”。

七年级数学下册专题解二元一次方程组(计算题50题)(解析版)

七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题解二元一次方程组（计算题50题）1．用代入法解下列方程组：（1）−=4，3+=16；（2）−=2，3+5=14．【分析】（1）−=4①3+=16②，由①得：x＝y+4，代入②得：3（y+4）+y＝16，即可求出y的值，则x的值也就迎刃而解了；（2）−=4①3+5=14②，由①得：y＝x﹣2，代入②得：3x+5（x﹣2）＝14，即可求出x的值，则y的值也就可以求出了．【解答】解：（1）−=4①3+=16②，由①得：x＝y+4，代入②得：3（y+4）+y＝16，解得y＝1．将y＝1代入x＝y+4中得x＝5，故方程组的解为：=5=1；（2）−=4①3+5=14②，由①得：y＝x﹣2，代入②得：3x+5（x﹣2）＝14，解得x＝3．将x＝3代入y＝x﹣2，得y＝1．故方程组的解为：=3=1．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握代入法解方程．2．用代入法解下列方程组：（1）2−=33+2=8；（2）+=103−2=5．【分析】两方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）2−=3①3+2=8②，由①得：y＝2x﹣3③，把③代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝4﹣3＝1，则方程组的解为=2=1；（2）+=10①3−2=5②，由①得：u＝10﹣v③，把③代入②得：3（10﹣v）﹣2v＝5，解得：v＝5，把v＝5代入①得：5+u＝10，解得：u＝5，则方程组的解为=5=5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．用代入法解下列方程组：（1）3−=2，9+8=17；（2）3−4=10+3=12.【分析】（1）由①得出y ＝3x ﹣2③，把③代入②得出9x +8（3x ﹣2）＝17，求出x ，再把x ＝1代入③求出y 即可；（2）由②得出x ＝12﹣3y ③，把③代入①得出3（12﹣3y ）﹣4y ＝10，求出y ，再把y ＝2代入③求出x 即可．【解答】解：（1）3−=2①9+8=17②，由①，得y ＝3x ﹣2③，把③代入②，得9x +8（3x ﹣2）＝17，解得：x ＝1，把x ＝1代入③，得y ＝3×1﹣2，即y ＝1，所以原方程组的解是=1=1；（2）3−4=10①+3=12②，由②，得x ＝12﹣3y ③，把③代入①，得3（12﹣3y ）﹣4y ＝10，解得：y ＝2，把y ＝2代入③，得x ＝12﹣3×2，即x ＝6，所以原方程组的解是=6=2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．4．用代入法解下列方程组．（1）+2=4=2−3；（2）−=44+2=−2．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）+2=4①=2−3②，把②代入①得：x +2（2x ﹣3）＝4，解得：x ＝2，把x ＝2代入②得：y ＝4﹣3＝1，则方程组的解为=2=1；（2）方程组整理得：−=4①2+=−1②，①+②得：3x ＝3，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：1﹣y ＝4，解得：y ＝﹣3，则方程组的解为=1=−3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．用代入法解下列方程组：（1）5+4=−1.52−3=4（2）4−3−10=03−2=0【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）5+4=−1.5①2−3=4②，由②得：x =3r42③，把③代入①得：15r202+4y ＝﹣1.5，去分母得：15y +20+8y ＝﹣3，移项合并得：23y ＝﹣23，解得：y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入③得：x =12，则方程组的解为=12=−1；（2）方程组整理得：4−3−10=0①=23t ，把②代入①得：83y ﹣3y ﹣10＝0，去分母得：8y ﹣9y ﹣30＝0，解得：y＝﹣30，把y＝﹣30代入②得：x＝﹣20，则方程组的解为=−20=−30．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．用代入法解下列方程组：（1）−=42+=5；（2）3−=29+8=17；（3）3+2=−86−3=−9．【分析】各方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）−=4①2+=5②，由①得：x＝y+4③，把③代入②得：2（y+4）+y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝﹣1+4＝3，则方程组的解为=3=−1；（2）3−=2①9+8=17②，由①得：y＝3x﹣2③，把③代入②得：9x+8（3x﹣2）＝17，解得：33x＝33，解得：x＝1，把x＝1代入③得：y＝3﹣2＝1，则方程组的解为=1=1；（3）3+2=−8①2−=−3②，由②得：y＝2x+3③，把③代入①得：3x+2（2x+3）＝﹣8，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入②得：﹣4﹣y＝﹣3，解得：y＝﹣1，则方程组的解为=−2=−1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．用代入法解下列方程组：（1）3+2=11，①=+3，②（2）4−3=36，①+5=7，②（3）2−3=1，①3+2=8，②【分析】（1）将方程②代入方程①进行求解；（2）将方程②变形为y＝﹣5x+7，再代入方程①进行求解；（3）将方程①变形为y=2K13，再代入方程②进行求解．【解答】解：（1）将方程②代入方程①得，3（y+3）+2y＝11，解得y=25，把y=25代入②得，x=175，∴该方程组的解为=175=25；（2）将方程②变形为y＝﹣5x+7③，把③代入①得，4x﹣3（﹣5x+7）＝36，解得x＝3，将x＝3代入③得，y＝﹣5×3+7，解得y＝﹣8，∴该方程组的解为=3=−8；（3）将方程①变形为y=2K13③，把③代入②得，3x+2×2K13=8，解得x＝2，将x ＝2代入③得，y =2×2−13，解得y ＝1，∴该方程组的解为=2=1．【点评】此题考查了利用代入法解二元一次方程组的能力，关键是能直接或将某方程变式后进行代入消元求解．8．用代入法解下列方程组：（1）5+2=15①8+3=−1②；（2）3(−2)=−172(−1)=5−8．【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）用代入消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）5+2=15①8+3=−1②，由①得，y =15−52③，将③代入②得，8x +15−52×3＝﹣1，解得，x ＝﹣47，将x ＝﹣47代入①得，y ＝125，∴方程组的解为=−47=125；（2）3(−2)=−172(−1)=5−8，整理得，3−=−11①2−5=−6②，由①得，x ＝3y +11③，将③代入②得，y ＝﹣28，将y ＝﹣28代入①得，x ＝﹣73，∴方程组的解为=−73=−28．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．9．用代入法解下列方程组：（1）=6−53−6=4（2）5+2=15+=6（3）3+4=22−=5（4）2+3=73−5=1【分析】（1）用代入消元法解方程组即可．（2）用代入消元法解方程组即可．（3）用代入消元法解方程组即可．（4）用代入消元法解方程组即可．【解答】解：（1）=6−5s3−6=4②，把①代入②得3（6﹣5y）﹣6y＝4，解得y=23，∴x＝6−5×23=83，所以方程组的解为=83=23；（2）5+2=15①+=6②，由②得x＝6﹣y③，把③代入①，得y＝5，∴x＝6﹣5＝1，所以原方程组的解为=1=5；（3）3+4=2①2−=5②，由②得y＝2x﹣5③，把③代入①得，解得x＝2，∴y＝2×2﹣5＝﹣1，所以原方程组的解为=2=−1；（4）2+3=7①3−5=1②，由①得x=7−32③，把③代入②得解得y＝1，∴x=7−3×12=2，所以原方程组的解为=2=1．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题关键是熟知代入消元法解方程组的步骤．10．用代入法解下列方程组：（1）2+=3+2=−6；（2）+5=43−6=5；（3）2−=63+2=2；（4）5+2=113−=−9；【分析】（1）用代入消元法解方程组即可．（2）用代入消元法解方程组即可．（3）用代入消元法解方程组即可．（4）用代入消元法解方程组即可．【解答】解：（1）2+=3①+2=−6②，由①得y＝3﹣2x，把y＝3﹣2x代入②得x+2（3﹣2x）＝﹣6，解得x＝4，∴y＝3﹣2×4＝﹣5．∴方程组的解为=4=−5．（2）+5=4①3−6=5②，由①得x＝4﹣5y，把x＝4﹣5y代入②得3（4﹣5y）﹣6y＝5，解得y=13，∴x＝4﹣5×13=73．∴方程组的解为=73=13．（3）2−=6①3+2=2②，由①得y＝2x﹣6，把y＝2x﹣6代入②得3x+2（2x﹣6）＝2，解得x＝2，∴y＝2x﹣6＝2×2﹣6＝﹣2．方程组的解为=2=−2．（4）5+2=11①3−=−9②，由②得x＝3y+9，把x＝3y+9代入①得5（3y+9）+2y＝11，解得y＝﹣2，∴x＝3×（﹣2）+9＝3．∴方程组的解为=3=−2．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题关键是熟知代入消元法解方程组的步骤．1．用加减法解下列方程组：（1）4−=143+=7（2−2=7−3=−8【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）4−=14①3+=7②，①+②得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣2，则方程组的解为=3=−2；（2−2=7①−3=−8②，①﹣②得：y＝15，把y＝15代入①得：x＝74，则方程组的解为=74=15．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．用加减法解下列方程组：（1）2+7=53+=−2（2）5=123=−2（37=127=13【分析】（1）由②得出n＝﹣2﹣3m③，把③代入①得出2m+7（﹣2﹣3m）＝5，求出m，把m＝﹣1代入③求出n即可；（2）②﹣①×2得出13v＝﹣26，求出v，把v＝﹣2代入①求出u即可；（3）整理后①+②得出28x＝35，求出x，②﹣①求出y即可．【解答】解：（1）2+7=5①3+=−2②由②得：n＝﹣2﹣3m③，把③代入①得：2m+7（﹣2﹣3m）＝5，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入③得：n＝1，所以原方程组的解是：=−1=1；（2）2−5=12①4+3=−2②②﹣①×2得：13v＝﹣26，解得：v＝﹣2，把v＝﹣2代入①得：2u+10＝12，解得：u＝1，所以原方程组的解是：=1=−2；（3）整理得：14−6=21①14+6=14②，①+②得：28x＝35，解得：x=54，②﹣①得：12y＝﹣7，解得：y=−712，所以原方程组的解是：=54=−712．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．3．用加减法解下列方程组：（1）−=53+4=−1．2+=4；（2）−2=3【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）−=5①2+=4②，①+②得：3x ＝9，解得：x ＝3，把x ＝3代入①得：3﹣y ＝5，解得：y ＝﹣2，则方程组的解为=3=−2；（2）−2=3①3+4=−1②，①×2+②得：5x ＝5，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：1﹣2y ＝3，解得：y ＝﹣1，则方程组的解为=1=−1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．用加减法解下列方程组：（1）4−3=11，2+=13；（2）−=3，2+3(−p =11【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）4−3=11①2+=13②，①+②×3得：10x ＝50，解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：20﹣3y ＝11，解得：y ＝3，所以方程组的解为=5=3；（2）方程组整理得：−=3①3−=11②，②﹣①得：2x ＝8，解得：x ＝4，把x＝4代入①得：4﹣y＝3，解得：y＝1，所以方程组的解为=4=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．用加减法解下列方程组：（1）3+2=76−2=11（2）2+=33+=4．【分析】各个方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3+2=7①6−2=11②，①+②得：9μ＝18，即μ＝2，把μ＝2代入①得：6+2t＝7，解得：t=12，则方程组的解为=2=12；（2）2+=3①3+=4②，②﹣①得：a＝1，把a＝1代入①得：2+b＝3，解得：b＝1，则方程组的解为=1=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2023•市北区校级开学）用加减法解下列方程组：（1）3−4=04+=8；（2+=3−32=−1．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3−4=0①4+=8②，①+②得：4y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入②得：4x+2＝8，解得：x=32，则方程组的解为=32=2；（2）方程组整理得：2+=3①−3=−2②，①×3+②得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：2+y＝3，解得：y＝1，则方程组的解为=1=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法是代入消元法与加减消元法．7．（2022秋•陕西期末）用加减法解下列方程组：（1）−=33−8=14；（2+2=10=1+r13．【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；（2）将第二个方程去分母化简，然后根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．【解答】解：（1）−=3①3−8=14②，①×3﹣②得：﹣3y+8y＝9﹣14，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1代入①得：x+1＝3，解得：x＝2，∴原方程组的解为：=2=−1；（2+2=10①=1+r13②，由②得3x＝6+2（y+1），即3x﹣2y③，①﹣③得：4y＝2，解得：=12，①+③得：6x＝18，解得：x＝3，∴原方程组的解为：=3=12．【点评】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．8．用加减法解下列方程组：（1）+3=，2(+1)−=6；（2）+=2800，96%+64%=2800×92%．【分析】（1）先用第二个方程减去第一个方程即可得到x 的值，然后将x 的值代入任意一个方程，解方程即可得到y 的值；（2）先对方程组进行化简可得+=2800①3+2=8050②，易得两个方程中y 的系数存在2倍关系，故只需用方程②减去方程①乘2的积即可得到关于x 的方程，解方程即可．【解答】解：（1）+3=，①2(+1)−=6．②②﹣①，得x ﹣1＝6，∴x ＝7，x ＝7代入①得y ＝10，所以原方程组的解为=7=10．（2）原方程化简得+=2800，①3+2=8050．②②﹣①×2，得﹣x ＝﹣2450，∴x ＝2450，将x ＝2450代入①得：y ＝350，∴原方程组的解为：=2450=350．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，利用正确的方法求解是本题的关键．9．用加减法解下列方程组：（1）−=5，①2+=4；②（2）−2=1，①+3=6；②（3）2−=5，①−1=12(2−1)．②【分析】（1）利用加减消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可；（3）利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）−=5①2+=4②，①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3﹣y＝5，解得：y＝﹣2，所以方程组的解为：=3=−2；（2）−2=1①+3=6②，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x﹣2＝1，解得：x＝3，所以方程组的解为：=3=1；（3）2−=5①−1=12(2−1)②，由②得：2x﹣2y＝1③，①﹣③得：y＝4，把y＝4代入①得：2x﹣4＝5，解得：x=92，所以方程组的解为：=92=4．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．用加减法解下列方程组：（1）+3=62−3=3（2）7+8=−57−=4（3）−1=3(−2)+4=2(+1)（4+4=1−3=−1．【分析】各方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）+3=6①2−3=3②，①+②得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为=3=1；（2）7+8=−5①7−=4②，①﹣②得：9y＝﹣9，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x=37，则方程组的解为=37=−1；（3）方程组整理得：3−=5①2−=2②，①﹣②得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝4，则方程组的解为=3=4；（4）方程组整理得：4+3=12①3−2=−6②，①×2+②×3得：17x＝6，即x=617，①×3﹣②×4得：17y＝60，即y=6017，则方程组的解为=617=6017．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1．（2022春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组：（1）2−5=14①3+5=16②（加减法）．=−t（代入法）；（2）2+3=9①【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）把②代入①得：2x+5x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入②，得：y＝﹣2，则原方程组的解是=2=−2；（2）①×3得：6x+9y＝27③，②×2得：6x+10y＝32④，④﹣③得：y＝5，把y＝5代入①得：2x+15＝9，解得：x＝﹣3，则原方程组的解是=−3=5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．（2022春•安岳县校级月考）解下列方程组：（1）3−=75+2=8（用代入法）；（23=104=5（用加减法）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3−=7①5+2=8②，由①得：y＝3x﹣7③，把③代入②得：5x+2（3x﹣7）＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6﹣y＝7，解得：y＝﹣1，则方程组的解为=2=−1；（2）方程组整理得：3+4=120①4−3=60②，①×3+②×4得：25m＝600，解得：m＝24，把m＝24代入①得：72+4n＝120，解得：n＝12，则方程组的解为=24=12．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（2022春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：（1）−3=42+=13（代入法）；（2）5+2=4+4=−6（加减法）．【分析】（1）利用代入法解方程组；（2）利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1）−3=4①2+=13②，由①得x ＝3y +4③，把③代入②，得2（3y +4）+y ＝13，解得y =57，∴x ＝3×57+4＝617，∴方程组的解为=617=57；（2）5+2=4①+4=−6②，①×2﹣②，得9x ＝14，解得x =149，把x =149代入②，得149+4y ＝﹣6，解得y =−179．∴方程组的解为=149=−179．【点评】本题考查了解二元一次方程组，做题的关键是掌握加减消元法，和代入消元法解二元一次方程组．4．（2022春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组（1）5−=113+=7（代入消元法）；（2）2−5=245+2=31（加减消元法）．【分析】（1）由方程①，得b ＝5a ﹣11，再代入方程②求出未知数a ，进而得出未知数b ；（2）用方程①×2﹣②×5，可消去未知数y ，求出未知数x ，进而得出y 的值．【解答】解：（1）5−=11①3+=7②，由①，得b ＝5a ﹣11③，把③代入②，得3a +5a ﹣11＝7，解得a =94，把a=94代入③，得b=14，故方程组的解为=94=14；（2）2−5=24①5+2=31②，①×2﹣②×5，得29x＝203，解得x＝7，把x＝7代入①，得y＝﹣2，故方程组的解为=7=−2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键．5．（2021秋•蒲城县期末）请用指定的方法解下列方程组：（1）2+3=11①=+3②（代入消元法）；（2）3−2=2①4+=10②（加减消元法）．【分析】（1）利用代入消元法进行求解即可；（2）利用加减消元法进行求解即可．【解答】解：（1）2+3=11①=+3②，把②代入①得：2（y+3）+3y＝11，解得y＝1，把y＝1代入②得：x＝1+3＝4，故原方程组的解是：=4=1；（2）3−2=2①4+=10②，②×2得：8x+2y＝20③，①+③得：11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入②得：8+y＝10，解得y＝2，故原方程组的解是：=2=2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握．6．（2022秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）−2=22+3=12（代入法）；（2）6−5=36+=−15（加减法）．【分析】（1）整理后由①得出n ＝2m ﹣4③，把③代入②得出2m +3（2m ﹣4）＝12，求出m ，再把m ＝3代入③求出n 即可；（2）②﹣①得出6t ＝﹣18，求出t ，再把t ＝﹣3代入①求出s 即可．【解答】解：（1）整理得：2−=4①2+3=12②，由①，得n ＝2m ﹣4③，把③代入②，得2m +3（2m ﹣4）＝12，解得：m ＝3，把m ＝3代入③，得n ＝2×3﹣4＝6﹣4＝2，所以原方程组的解是=3=2；（2）6−5=3①6+=−15②，②﹣①，得6t ＝﹣18，解得：t ＝﹣3，把t ＝﹣3代入①，得6s +15＝3，解得：s ＝﹣2，所以原方程组的解是=−2=−3．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键，解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法两种．7．（2022春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组（1）3+4=19−=4（代入消元法）；（2）2+3=−53−2=12（加减消元法）；（3−9)=6(−2)r13=2．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3+4=19①−=4②，由②得：x ＝y +4③，把③代入①得：3（y +4）+4y ＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝1+4＝5，则方程组的解为=5=1；（2）2+3=−5①3−2=12②，①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，解得：y＝﹣3，则方程组的解为=2=−3；（3）方程组整理得：5−6=33①3−4=28②，①×2﹣②×3得：x＝﹣18，把x＝﹣18代入①得：﹣90﹣6y＝33，解得：y=−412，则方程组的解为=−18=−412．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．（2021秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）3+2=143+4=17．（加减法）=+3；（代入法）（2）2+3=12【分析】（1）用代入消元法解方程组即可；（2）用加减消元法解方程组即可．【解答】解：（1）3+2=14①=+3②，将②代入①，得3y+9+2y＝14，解得y＝1，将y＝1代入②得x＝4，∴方程组的解为=4=1；（2）2+3=12①3+4=17②，①×3得，6x+9y＝36③，②×2得，6x+8y＝34④，③﹣④，得y＝2，将y＝2代入①得，x＝3，∴方程组的解为=3=2．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法是解题的关键．9．（2021春•沙河口区期末）用指定的方法解下列方程组：（1）=2−33+2=8（代入法）；（2）3+4=165−6=33（加减法）．【分析】（1）把①代入②得出x的值，再把x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；（2）①×3+②×2得出19x＝114，求出x，把x＝6代入①求出y即可．【解答】解：（1）=2−3①3+2=8②，把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则原方程组的解是：=2=1．（2）3+4=16①5−6=33②，①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：18+4y＝16，解得：y=−12，所以方程组的解=6=−12．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．10．用指定的方法解下列方程组：（1）3+4=19−=4（代入法）；（2）2+3=−53−2=12（加减法）．【分析】（1）由②得出x＝4+y③，把③代入①得出3（4+y）+4y＝19，求出y，把y ＝1代入③求出x即可；（2）①×2+②×3得出13x＝26，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【解答】解：（1）3+4=19①−=4②，由②得：x＝4+y③，把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，所以方程组的解是=5=1；（2）2+3=−5①3−2=12②，①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，解得：y＝﹣3，所以方程组的解=2=−3．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．1．（2022•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．（1）+2=9−3=1；（2−34=1−p−(−4p=4．【分析】（1）利用加减消元法，方程组可化为：7y＝28，解得：y＝4，将y＝4代入①得：x＝1；（2）先将方程组化为：8−9=12①8−5=4②，利用加减消元法解得：y＝﹣2，将y＝﹣2代入①得：=−34．【解答】解：（1）+2=9①−3=1②①×3+②得：7y＝28，解得：y＝4，将y＝4代入①得：x＝1，即方程的解为：=1=4；（2）原方程组可化为：8−9=12①8−5=4②，①﹣②得：﹣4y＝8，解得：y＝﹣2，将y＝﹣2代入①得：=−34，即方程的解为：=−34=−2．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，利用合适的方法解方程组即可．2．（2022秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．（1）=2−14+3=7；（2）3+2=22+3=28，．【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）用方程①×3﹣②×2，可消去未知数y，求出未知数x，进而得出y的值．【解答】解：（1）=2−1①4+3=7②，把①代入②，得4（2y﹣1）+3y＝7，解得y＝1，把y＝1代入①，得x＝1，故原方程组的解为=1=1；（2）3+2=2①2+3=28②，①×3﹣②×2，得5x＝﹣50，解得x＝﹣10，把x＝﹣10代入①，得y＝16，故原方程组的解为=−10=16．【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键．3．用适当的方法解下列方程组：（1）+2=0，3+4=6；（2=21)−=11（3）+0.4=40，0.5+0.7=35；（4K4=−14，5(r1)12=2．【分析】（1）由x+2y＝0可用y表示x，利用代入消元法求第一个方程组的解．同理解（2）（3）利用加减消元法求方程组的解．（4）对于关于m、n的方程，将其化为整系数方程时，给第一个方程两边同时乘12，给第二个方程两边同时乘12．利用加减消元法求方程组的解．【解答】解：（1）+2=0，①3+4=6；②由①，得x＝﹣2y，③把③代入②，得﹣6y+4y＝6，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入①，得x＝6．∴原方程组的解为=6=−3；（2=2s1)−=11②由①，得x+1＝6y，③把③代入②，得12y﹣y＝11，解得y＝1．把y＝1代入③，得x+1＝6，解得x＝5．∴原方程组的解为=5=1；（3）+0.4=40，①0.5+0.7=35；②②×2，得x+1.4y＝70，③③﹣①，得y＝30．把y＝30代入①，得x+0.4×30＝40，解得x＝28．∴原方程组的解为=28=30；（4K4=−14，5(r1)12=2，原方程组化为：+7=−3，①2−5=13，②，①×2﹣②，得19n＝﹣19，解得n＝﹣1．把n＝﹣1代入①，得m﹣7＝﹣3，解得m＝4．∴原方程组的解为=4=−1．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，灵活运用代入消元法和加减消元法是解题的关键．4．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：（1）+=52−=4；（2=r24−K33=112．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【解答】解：（1）+=5①2−=4②，由①，可得：x＝5﹣y③，③代入②，可得：2（5﹣y）﹣y＝4，解得y＝2，把y＝2代入③，可得：x＝5﹣2＝3，∴原方程组的解是=3=2．（2=r24①−K33=112②，由①，可得：4x﹣3y＝2③，由②，可得：3x﹣4y＝﹣2④，③×4﹣④×3，可得7x＝14，解得x＝2，把x＝2代入③，可得：4×2﹣3y＝2，解得y＝2，∴原方程组的解是=2=2．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．5．（2021•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组：（1）2−3=7−3=7．（2）0.3+0.4=40.2+2=0.9．【分析】（1）利用加减法消元法解二元一次方程组即可；（2）先整理方程，再利用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）2−3=7①−3=7②，①﹣②得x ＝0，把x ＝0代入②得0﹣3y ＝7，解得y =−73，∴方程组的解为=0=−73；（2）整理原方程组得3+4=40①2−9=−20②，①×2﹣②×3得35q ＝140，q ＝4，把q ＝4代入②得2p ﹣36＝﹣20，解得p ＝8，∴方程组的解为=8=4．【点评】本题考查了解二元一次方程组，做题关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．6．（2022春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组（1）+=52+=8；（2）2+3=73−2=4．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）+=5①2+=8②，由①，可得：x ＝5﹣y ③，③代入②，可得：2（5﹣y ）+y ＝8，解得y ＝2，把y ＝2代入③，解得x ＝3，∴原方程组的解是=3=2．（2）2+3=7①3−2=4②，①×2+②×3，可得13x＝26，解得x＝2，把x＝2代入①，解得y＝1，∴原方程组的解是=2=1．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．7．（2021春•哈尔滨期末）用适当的方法解下列方程组（1）+2=93−2=−1（2）2−=53+4=2【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）利用加减消元法进行求解即可．【解答】解：（1）+2=9①3−2=−1②，①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝9，解得：y=72，故原方程组的解是：=2=72；（2）2−=5①3+4=2②，①×4得：8x﹣4y＝20③，②+③得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，故原方程组的解是：=2=−1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．8．（2022春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）2+3=16①+4=13②；（2）2r3=3K28=3．【分析】（1）②×2﹣①得出5y＝10，求出y，再把y＝2代入②求出x即可；（2）整理后得出得2+=9①3−2=24②，①×2+②得出7s＝42，求出s，再把s＝6代入①求出t即可．【解答】解：（1）2+3=16①+4=13②，②×2﹣①，得5y＝10，解得：y＝2，把y＝2代入②，得x+8＝13，解得：x＝5，所以方程组的解为=5=2；（2）整理方程组，得2+=9①3−2=24②，①×2+②，得7s＝42，解得：s＝6，把s＝6代入①，得12+t＝9，解得：t＝﹣3，所以方程组的解为=6=−3．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．9．（2022春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：（1）=2−1+2=−7（2+3=7+2=8【分析】（1）用代入消元解二元一次方程组即可；（2）用加减消元解二元一次方程组即可；【解答】解：（1）=2−1①+2=−7②，把①代入②得，x+2（2x﹣1）＝﹣7，解得x＝﹣1，将x＝﹣1代入①得y＝﹣3，∴方程组的解为=−1=−3．（2）整理得3+4=84①2+3=48②，①×2﹣②×3得，﹣y＝24，解得y＝﹣24，将y＝﹣24代入②得x＝60，∴方程组的解为=60=−24．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．10．（2021春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）3+2=9−=8；（2=r25=7．【分析】（1）由②可得x＝8+y③，再把③代入①，可得y的值，然后把y的值代入③求出x的值即可；（2）方程组整理后可得+5=0①2−5=7②，利用①+②可得x的值，然后把x的值代入①求出y的值即可．【解答】解：（1）3+2=9①−=8②，由②得，x＝8+y③，将③代入①得，3（8+y）+2y＝9，解得，y＝﹣3，把y＝﹣3代入③得，x＝5，则方程组的解为=5=−3；（2）方程组整理得：+5=0①2−5=7②，①+②得：3x＝7，解得：x=73，把x=73代入①得：y=−715，则方程组的解为=73=−715．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组+=4①3(+p+=14②在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以=2=2这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组−−1=0①4(−p−=5②．【分析】根据阅读材料中的方法求出方程组的解即可．【解答】解：由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为=0=−1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2021秋•乐平市期末）解方程组3−2=8⋯⋯⋯①3(3−2p+4=20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得=2=−1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组2−3=123(2−3p+5=26．【分析】利用整体代入法的求解方法进行解答即可．【解答】解：2−3=12①3(2−3p+5=26②，把①代入②得：3×12+5y＝26，解得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：2x+6＝12，解得x ＝3，故原方程组的解是：=3=−2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握与运用．3．先阅读，然后解方程组．解方程组−−1=0①4(−p −=5②时，可由①得x ﹣y ＝1．③，然后再将③代入②得4×1﹣y ＝5，求得y ＝﹣1，从而进一步求得=0=−1这种方法被称为“整体代入法”，请用这5=0=2+1．【分析】利用整体代入法解方程组即可．5=0①=2+1②，由①得，2x ﹣3y ＝﹣5，③，把③代入②得，10+37=2y +1，解得，y =37，把y =37代入③得，x =−137，则方程组的解为：=−137=37．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握整体代入法解方程组的一般步骤是解题的关键．4．（2022春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．解方程组−−1=0①4(−p −=5②时，可由①得x ﹣y ＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y ＝5，求得y ＝﹣1，从而进一步求得=0①=−1②这种方法被称为“整体代入法”，2=02=9．【分析】仿照所给的题例先把①变形，再代入②中求出y 的值，进一步求出方程组的解即可．2=0①+2=9②，由①得，2x﹣3y＝2③，代入②得2+57+2y＝9，解得y＝4，把y＝4代入③得，2x﹣3×4＝2，解得x＝7．故原方程组的解为=7=4．【点评】本题考查的是在解二元一次方程组时整体思想的应用，利用整体思想可简化计算．5．先阅读，然后解方程组．解方程组−−1=0①4(−p−=5②时，可由①得x﹣y＝1③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：2−3−2=03(2−3p+=7．【分析】把2x﹣3y看作一个整体，代入第二个方程求出y的值，进而求出x的值即可．【解答】解：2−3−2=0①3(2−3p+=7②，把①变形得：2x﹣3y＝2③，③代入②得：6+y＝7，即y＝1，把y＝1代入③得：x＝2.5，则方程组的解为=2.5=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与加减消元法．1．用换元法解下列方程组+2=12−1=34【分析】方程组利用换元法求出解即可．【解答】解：设1=a，1=b，方程组变形为2+2=12①5−=34②，①+②×2得：12a＝2，解得：a=16，把a=16代入②得：b=112，则方程组的解为=16=112，即=6=12．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．用换元法解下列方程组：（1）3(p+2(−p=36(−4(−p=−16（2+r53=2−(+5p=5．【分析】（1）令x+y＝m、x﹣y＝n得关于m、n的方程组，解得m、n的值，从而可得关于x、y的方程组，求解可得；（2）令x﹣4y＝a、x+5y＝b得关于a、b的方程组，解该方程组可得a、b的值，从而可得关于x、y的方程组，求解可得．【解答】解：（1）令x+y＝m，x﹣y＝n，则原方程组可化为：3+2=36−4=−16，解得：=8=6，即+=8−=6，解得：=7=1；（2）令x﹣4y＝a，x+5y＝b，+3=2−=5，解得：=6=−3，即：−4=6+5=−3，解得：=2=−1．【点评】本题主要考查换元法解方程组的能力，熟练而准确地解方程组是基础，正确找到共同的整体加以换元是关键．3．（2022春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(−1)+2(+2)=62(−1)+(+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为+2=62+=6，解得=2=2，即：−1=2+2=2∴=3=0，此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组(4−1)+2(5+2)=102(4−1)+(5+2)=11；（2）能力运用已知关于x，y的方程组1+1=12+2=2的解为=6=7，求关于m、n的方程组1(−2)+1(+3)=12(−2)+2(+3)=2的解．【分析】（1）仿照“阅读探索“的思路，利用换元法进行计算即可解答；（2）仿照“阅读探索“的思路，利用换元法进行计算即可解答．【解答】解：（1）设4−1＝x，5+2＝y，∴原方程组可变为：+2=102+=11，解这个方程组得：=4=3，−1=45+2=3，所以：=20=5；（2）设−2=+3=，可得：−2=6+3=7，解得：=8=4．【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，理解并掌握例题的换元法是解题的关键．4．在学过了二元一次方程组的解法后，+K10=3①−K10=−1②，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：小明：把原方程组整理得8+2=90③2+8=−30④④×4﹣③得30y＝﹣210，所以y＝﹣7把y＝﹣7代入③得8x＝104，所以x＝13，即=13=−7小刚：设r6=m，K10=n，则+=3③−=−1④③+④得m＝1，③﹣④得m＝2，=1=2，所以+=6−=20，所以=13=−7．小芳：①+②得2(rp6=2，即x+y＝6．③①﹣②得2(Kp10=4，即x﹣y＝20．④③④组成方程组得x＝13③﹣④得y＝﹣7，即=13=−7．老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？+2r37=1−2r37=5．【分析】设3K26=m，2r37=n，方程组整理后求出m与n的值，即可确定出x与y 的值．【解答】解：设3K26=m，2r37=n，方程组整理得：+=1①−=5②，①+②得：2m＝6，即m＝3，①﹣②得：2n＝﹣4，即n＝﹣2，=32r3=−2，整理得：3−2=182+3=−14，解得：=2=−6．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组(−1)+2(+2)=62(−1)+(+2)=6．解：设a﹣1＝x，b+2＝y．原方程组可变为+2=62+=6，解这个方程组得=2=2，即−1=2+2=2，所以=3=0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(3−1)+2(5+2)=43(3−1)−(5+2)=5．（3）能力运用已知关于x，y的方程组1+1=12+2=2的解为=3=4，请直接写出关于m、n的方程组1(+2)−1=12(+2)−2=2的解是．【分析】（2）仿照（1）的思路，利用换元法进行计算即可解答；（3）仿照前两个题的思路，利用换元法进行计算即可解答．【解答】解：（2）设3−1＝x，5+2＝y，∴原方程组可变为：+2=43−=5，解这个方程组得：=2=1，−1=25+2=1，所以：=9=−5；（3）设+2=−=，可得：+2=3−=4，解得：=1=−4．。

2019颠峰对决九上卷子全部(教用)

∴ Ｐ(ｘ－３０)＝２００ꎬ
∴ ( －２ｘ＋１００)(ｘ－３０)＝２００.
整理ꎬ得ｘ２－８０ｘ＋１６００＝０.
解得ｘ１＝ｘ２＝４０.故此时书包的单价是４０元.
７.某加工厂９月份加工了１０吨干果ꎬ１１月份加工了
—３—
１４.为响应市委市政府提出的建设“ 绿色襄阳” 的号召ꎬ我市某单位准备将院内一块长３０ｍ、宽２０ｍ的长方形空地ꎬ建成一个矩形花园ꎬ要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道ꎬ剩余的地方种植花草ꎬ如图. 要使种植花草的面积为５３２ｍ２ꎬ那么小道进出口的宽度应为多少米? ( 注:所有小道进出口的宽度相等ꎬ且每段小道均为平行四边形) (１０分) 解:设小道进出口的宽度为ｘ米ꎬ 依题意ꎬ有(３０－２ｘ)(２０－ｘ)＝５３２. 整理ꎬ得ｘ２－３５ｘ＋３４＝０. 解得ｘ１＝１ꎬｘ２＝３４( >３０ꎬ不合题意ꎬ舍去) . ∴ ｘ＝１. 答:小道进出口的宽度应为１米.
１２
ｘ( ｘ－１) ＝
４５
Ｂ.
１２
ｘ( ｘ＋１) ＝
４５
ｘ(２０－ｘ)＝６４ . １０.要做一个容积为３００ｃｍ３、高为６ｃｍ、底面的长比
宽多５ｃｍ的长方形匣子ꎬ底面的长及宽分别为
１０ｃｍꎬ５ｃｍ .
１１.一个两位数字ꎬ十位数字比个位数字大３ꎬ而这两
的边长为ｘｍꎬ则可列方程为
( Ｃ )
Ａ.( ｘ＋１) ( ｘ＋２)＝１８
Ｂ.ｘ２－３ｘ＋１６＝０
Ｃ.( ｘ－１) ( ｘ－２)＝１８
Ｄ.ｘ２＋３ｘ＋１６＝０
６.三角形两边长分别是８和６ꎬ第三边长是一元二次

二年级上册数学试题-周周练习题(第三周)(含答案)沪教版

4. 圈一圈，填一填。
**会**会**会**会**会
会会会会会
********** *＊*＊*＊*＊*＊
4个5是（）乘法算式：
5个4是（）乘法算式：
三．把下面的加法算式改为乘法算式或含乘法的算式。
1. 3+3+3 = ( )
2. 5+5+5 = ( )
( )X( ) = ( ) 3. 9+9+9+9 = ( )
3- OOCDOO OOCDOO OOCDOO OOCDOO
(4)个(6)是(24) (4) X (6) = (24) 4. 圈一圈，填一填。
4个5是(20) 乘法算式： 4X5 = 20
5个4是(20) 乘法算式： 5X4 = 20
5
三．把下面的加法算式改为乘法算式或含乘法的算式。
1. 3+3+3 = (9)
(0) --;-7 = 0 5X7 = 35
30-10710 = 2 9
12--;-2 +45= 51
38— 7X2 = 2 4
50— 48--;-6= 42
二．填空。
1. gggggggg gggggggg
心一共有(16)个笑脸。 @2 个一份的话可以分(8)份。 ®4个一份的话可以分(4)份。 @8个一份的话可以分(2 )份。 2 . 小亮把12 块蛋糕平均分给自己和3个好朋友，每人有( 3)块。 3. 3的8倍是(2 4) , 它也是6的(4)倍。 4. 学校合唱队有男生 8人，女生 40人，女生的人数是男生的(5)倍。 5. 动物园的猴山有大猴 7 只，小猴的只数是大猴的4倍，小猴有(2 8) 只。 6. 学校门口摆了8盆黄花，红花的盆数是黄花的4倍，红花有(32)盆；红花比黄花多(24)盆；红花和黄花一共有(40)盆。

四川省攀枝花市四上数学第六单元《除数是两位数的除法》部编版质量检测过关卷

四川省攀枝花市四上数学第六单元《除数是两位数的除法》部编版质量检测过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.÷＝19……23，如果被除数和除数同时乘10，那么商和余（）。

A．都乘10B．都不变C．商不变，余数乘102.小华家离学校600米。

早上小华从家去学校，她每分钟走60米，走了120米后想到作业忘带，回家带上作业再去学校，她一共走了（）分钟。

A．10B．12C．14D．163.下面算式中，正确的是（）。

A．B．C．D．4.□24÷53的商是一位数，并且没有余数，□里填（）。

A．4B．5C．6D．75.计算下面算式时，需要先计算“25＋75”的算式是（）。

A．100÷25＋75B．25＋75×2C．25＋75÷3D．25＋75－506.要使□78÷67的商是两位数，□里有（）种填法。

A．5B．4C．37.甲、乙两地之间的公路长336千米，使用下面（）大约6小时到达。

A．每小时行14千米B．每小时行56千米C．每小时行42千米D．每小时行84千米8.42÷3的商与4200÷30的商（）。

A．不相等B．相等C．不确定得分评卷人二、填空题(共16分)1.2096÷22，商的最高位是________位，商是________，余数是________．2.最大能填几？（1）26×________＜197（2）57×________＜438（3）13×________＜963.一个数除以78，商5后，余数比除数多5，正确的商应该是( )，被除数是( )。

五年级数学上册应用题专题训练

五年级数学上册应用题专题训练1) 工程队开凿一条长0.7千米的隧道。

原计划每天开凿0.024千米，已经开凿了15天。

余下的用10天完成。

求平均每天应开凿多少千米？答：总共需要开凿0.7千米，已经开凿了0.024×15=0.36千米，还需要开凿0.7-0.36=0.34千米。

剩下的10天共有10×0.024=0.24千米。

因此，还需要开凿0.34-0.24=0.1千米。

所以平均每天应开凿0.1÷10=0.01千米。

2) 六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，求五年级植树的棵数。

答：设五年级植树的棵数为x，则六年级植树的棵数为1.5x+20.因此，1.5x+20=276，解得x=168.所以五年级植树的棵数为168棵。

3) ___在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元。

五年级有4个班，平均每班捐款90.5元。

六年级也有4个班，求平均每班捐款多少元？答：五年级共捐款4×90.5=362元。

因此，六年级共捐款902-362=540元。

由于六年级也有4个班，所以平均每班捐款540÷4=135元。

4) ___计划25天生产387.5吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产9.5吨。

完成原计划的任务实际需要多少天？答：原计划每天生产387.5÷25=15.5吨水泥。

实际每天生产15.5+9.5=25吨水泥。

因此，完成原计划的任务需要387.5÷15.5≈25天。

5) 服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2米。

现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2米。

原来做1200套这样的服装所用的布，现在可以做多少套？答：原来1200套服装需要的布为1200×2.2=2640米。

现在每套节约0.2米，所以1200套服装可以节约的布为1200×0.2=240米。

因此，现在可以做的服装数为(2640-240)÷2.2=1080套。

小学数学-有答案-新人教版六年级(下)期末数学模拟试卷

2021年新人教版六年级（下）期末数学模拟试卷一、相信自己我会填（每空1分，计28分）1. 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数十________万，四舍五入到亿位约是________亿。

2. 1小时15分=________时 25厘米=________分米。

3. 9.08m 2=________m 2________cm 2，________毫升=4.05立方分米。

4. 在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5:1，最小角是________度。

5. 一根长2米的绳子，用去34米，还剩下________米。

如果用去2米的34，还剩下________米。

6. 一段体积是52.8立方米的圆柱木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是________立方分米。

7. 在某次数学测验中，六（1）班49人及格，1人不及格，这次数学测验的及格率是________%．8. 0.375的小数单位是________，它有________个这样的单位。

9. X =0.2Y ，那么Y:X =________：________．10. 数学竞赛题共20道。

每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。

小丽得了100分，她做对了________道题。

11. 男生人数是女生的45，男生比女生少()()，女生比男生多________%．12. 甲数=2×n 2×5，乙数=2×3×n 2，甲数和乙数的最大公因数是________．13. ________÷8=()()=6：________=七五折=________%14. 一个圆的半径是20厘米，它的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

二、仔细推敲慎辧析（每小题1分，计5分）用一个放大3倍的放大镜看15∘的角，看到的是一个45∘的角。

________．（判断对错）两条永不相交的直线叫做平行线。

四年级数学下学期计算题往年真题青岛版

四年级数学下学期计算题往年真题青岛版班级：_____________ 姓名：_____________1. 解方程。

3X+X+6=26 6.7×3.9-3X=0 X+6.5X-0.5=74X+2×（33-X）=96 6X-16=11X-34 7.5×6-5X=0.81.8X-1.5X=9.6 5.9×0.3-1.9X=0.06 X÷2+1.8=3.92. 口算。

57.4﹣37.5= 7.2﹣2.8= 4.8÷0.01= 7.8÷0.26= 2.4×5÷2.4×5= 0.1÷1+10÷0.1=3. 口算。

14×5= 75÷5= 72+99= 101×35-35=35×20= 64÷16= 310-98= 8.5-3.7-0.4= 230×3= 750-240= 4.2+1.9= 1.88+2.3+0.7= 650÷50= 0÷74= 75.6-24.3= 5.17-1.8-3.2=4. 直接写得数。

40×80= 23×30= 350×20= 300×40= 170＋90= 120×90= 50×16= 30×150= 78＋430= 320－50=5. 用计算器计算。

43757×7= 4596+28304+9697=79849×6= 3929+（285-198）=94821×5= 32450-6073-5889=179305×8= 9596-203×37=6. 直接写得数。

1.5＋0.23＝ 0.88﹣0.08＝ 0.8a﹣0.5a＝ 0.67＋0.3＝2.5×2.4＝ 0.24÷0.3＝ 1.5＋1.5÷1.5＝ a×4×3＝7. 用计算器计算。

四年级数学试题大全

四年级数学试题答案及解析1.用24根5厘米长的小棒，摆成下图，求这个图形的面积．【答案】这个图形的面积是350平方厘米【解析】已知每根小棒长5厘米，围成的大正方形的边长是15厘米，小正方形（两个大正方形重合部分）的边长是10厘米，用两个边长是15厘米的正方形的面积减去边长10厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：大正方形的边长：5×3=15（厘米），小正方形的边长：5×2=10（厘米）。

由分析可知：用两个边长是15厘米的正方形的面积减去边长10厘米的正方形的面积，15×15×2﹣10×10=225×2﹣100=450﹣100=350（平方厘米）2.小明家离学校186米，他从家去学校用了3分钟．照这样的速度，他去图书馆用了12分钟，小明家离图书馆有多远？【答案】744米【解析】根据路程÷时间=速度，可以求出小明行走的速度，再利用速度×时间=路程，可以求出他家离图书馆的距离。

解：186÷3×12=62×12=744（米），小明家离图书馆744米。

3.一只锅，每次只能放2张饼．煎熟一面要2分钟，两面都要煎，煎熟9张饼最少要用分钟．【答案】18．【解析】9÷2=4（组）…1（张），前6张可以2张2张的煎，煎3次共需4×3=12分钟；剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，2×3=6分钟，这样煎9张饼至少需要12+6=18分钟，据此解答．解：前6张可以2张2张的煎，煎3次共需4×3=12分钟；剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用2×3=6分钟．全部时间：12+6=18（分钟）；答：煎9只饼至少需要18分钟．故答案为：18．【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．4.在50米跑步比赛中，小刚的成绩是7.79秒，小强的成绩是8.8秒．他们的成绩（）A．小刚好 B．小强好 C．无法判断【答案】A【解析】先比较小刚和小强所用时间的大小，因为小强比小刚所用的时间多，根据路程相同，用到时间越多，速度越慢，用到时间越少，速度越快；据此选择即可．解：因为：8.8＞7.79，即小强比小刚所用的时间多；因为路程相等，都是50米，用到时间越少，速度越快，所以小刚的成绩好．故选：A．【点评】解答此题的关键：应明确路程相同，用到时间越多，速度越慢，用到时间越少，速度越快．5.图书室买了5套《十万个为什么》丛书，每套280元，一共需要多少元？【答案】280×5=1400（元）答：一共需要1400元。