自然地理计算公式

日期确定
（a）绝对日期（二分二至日）
1、晨昏线通过极点为二分日（春分日：3月21日，秋分日：9月23日，下同）
2、晨昏线与经线重合为二分日
3、地球上各地昼夜平分为二分日
4、太阳直射点在在赤道为二分日
5、全球任何一地日出时间为地方时6:00为二分日（必须满足“全球任何一地”均有此现象，下同）
6、全球任何一地日落时间为地方时18:00为二分日
7、全球任何一地日出于正东方为二分日
8、全球任何一地日落于正西方为二分日
9、南北半球纬度相同点(eg.30 n和30 s)正午太阳高度角相同为二分日
10、南北极点终日（24小时，下同）太阳高度角为0度，是二分日
11、全球任何一地物体影长x与其垂直高度l及当地地理纬度φ存在x=l*cot(90-φ)的关系【cot就是余切函数】，为二分日
12、北极圈及其以内地区出现极昼现象，为夏至日（夏至日：6月22日，下同）
13、南极圈及其以内地区出现极夜现象，为夏至日
14、晨昏线与极圈相切且北极圈内有白昼地区（只要有就行），为夏至日
15、晨昏线与极圈相切且南极圈内有黑夜地区（只要有就行），为夏至日
16、北回归线及其以北地区某日正午时物体影长为一年中最短，该日为夏至日
17、南回归线及其以南地区某日正午时物体影长为一年中最长，该日为夏至日
18、晨昏线同子午线（经线）交角的锐角值为23度26分且北极圈内有白昼地区，为夏至日。

19、晨昏线同子午线（经线）交角的锐角值为23度26分且南极圈内有黑夜地区，为夏至日。

20、北极点太阳高度角终日为23度26分是夏至日
21、全球各地（南北极圈及以内地区除外）日出方向为东偏北23度26分是夏至日
22、北极圈（北纬66度34分）上任何一点最小太阳高度角为0度或最大太阳高度角为46度52分，是夏至日
23、南极圈及其以内地区出现极昼现象，为冬至日（冬至日：12月22日，下同）
24、北极圈及其以内地区出现极夜现象，为冬至日
25、晨昏线与极圈相切且北极圈内有黑夜地区（只要有就行），为冬至日
26、晨昏线与极圈相切且南极圈内有白昼地区（只要有就行），为冬至日
27、北回归线及其以北地区某日正午时物体影长为一年中最长，该日为冬至日
28、南回归线及其以南地区某日正午时物体影长为一年中最短，该日为冬至日
29、晨昏线同子午线（经线）交角的锐角值为23度26分且北极圈内有黑夜地区，为冬至日
30、晨昏线同子午线（经线）交角的锐角值为23度26分且南极圈内有白昼地区，为冬至日
31、南极点太阳高度角终日为23度26分是冬至日
32、全球各地（南北极圈及以内地区除外）日出方向为东偏南23度26分是冬至日
33、南极圈（南纬66度34分）上任何一点最小太阳高度角为0度或最大太阳高度角为46度52分，是冬至日
（b）相对日期（日期关系）
1、180度经线东面比西面晚一天，进行日期时间计算时认为180度经线是“死的”日界线
2、地方时为零点的经线东面比西面早一天，这是绝对的，这还是一条“活的”日界线（因为它是变动的）
二、时间确定
1、东早西晚
2、地球上，经度每相差15度，地方时相差1小时
3、，经度每相差1度，地方时相差4分钟
4、一天中，太阳高度角最大的时候，该地所在经线地方时为12:00
5、一天中，太阳高度角最小的时候（可能为负值），该地所在经线地方时为0点或24点
6、通过昼半球中央的经线地方时为12:00
7、通过夜半球中央的经线地方时为0点或24点
8、晨线与赤道交点所在经线地方时为6:00
9、昏线与赤道交点所在经线地方时为18:00
10、夏至日，晨昏圈同北极圈切点所在经线地方时为0点或24点
11、夏至日，晨昏圈同南极圈切点所在经线地方时为12:00
12、冬至日，晨昏圈同北极圈切点所在经线地方时为12:00
13、冬至日，晨昏圈同南极圈切点所在经线地方时为0点或24点
14、一天中，影长最短的时刻为地方时12:00
15、东/西 x 区的区时为东经/西经 15* x 度的地方时（eg.东八区就是东经120度的地方时，15*8=120）
16、北京时间是东八区的区时，也就是东经120度地方时，不是北京（东经120度）的地方时
17、某条经线东面日期比西面日期早一天（eg.东面为8号，西面为7号），该经线地方时为0点或24点
18、二分日，全球各地日出时间为6:00
19、二分日，全球各地日落时间为18:00
20、任何时候，赤道各地日出时间为6:00
21、任何时候，赤道各地日落时间为18:00
22、太阳直射点所在经线地方时为12:00
1、极昼极夜的范围=90-太阳直射点的度数
1、地方时、区时：
（1）地方时计算：所求地方时＝已知地方时±（4分钟／度）×经度差（东加西减）
地方时是因经度不同的时间。

“±”取值原则为东加西减，东西确定原则：①两点同在东经度，数值大的在东，数值小的在西；②两点同在西经度，数值小的在东，数值大的在西；③两点一个在东经度一个在西经度，东经度在东，西经度在西。

通过以上方法来确定东西可以不再考虑日界线的问题。

经度差计算原则：①两点同在东经度或西经度，数值大减去数值小；②两点一个在东经度一个在西经度，两地经度数值相加。

根据已知时间求经度时，注意用时间的早晚来确定经度的东西方位。

（2）区时的计算：所求区时=已知区时±时区差
求时区：时区数＝已知经度／15°（商四舍五入取整数，即为时区数）
区时计算的“±”、“时区差”原则与地方时计算的原则相同，经度改为时区即可。

注意：①国际标准时：0时区区时，0度经线的地方时。

②北京时间：我国全国统一使用的时间，即东八区的区时，东经120度的地方时。

③特殊的时间经线：昼半球中央经线＝直射点所在经线＝12：00；夜半球中央经线＝0：00（24：00）；晨线与赤道交点所在经线＝6：00 （晨线与某纬线相交处为该纬度日出时间）；昏线与赤道交点所在经线＝18：00（昏线与某纬线相交处为该纬度日落时间）。

2、日期的计算
（1）日期的变换有两种变换，即自然变换和人为变换。

自然变换是某地区时间为24点时，其日期事实上已是新的一天。

人为变换是指日界线，过日界线日期变换的原则是向东减一天，向西加一天。

东、西十二区这两个半时区，在区时上是相同的，但日期上相差一天，东十二区是全球时间最早的地方，而西十二区是全球时间最晚的地方，即全球最东和最西的地方。

（2）全球总是被两条经线分割为两个日期，分割日期的经线分别是日界线和地方时为0时的经线，这两条经线可以重合，当二者重合的一瞬间，全球只有一个日期。

注意真实的情况下，日界线和180度经线并非完全重合，在俄罗斯、阿留申群岛、南太平洋等地有明显弯曲。

（3）今天范围的计算，采用的多为地方时。

180度时间如果为T，那么地球上新的一天范围为T/24，旧的一天范围为（24－T）/24。

也可以把T转化为北京时间Q，即Q＝T－4。

如果使用的区时，那么新的一天范围可用时区数表示，时区数为180度经线的区时T＋0.5个时区。

注意一般情况下没有24点，它可表示第二天的0点。

3、昼夜长短的计算
（1）求昼长：昼长＝昼弧∕15°＝日落时间－日出时间＝24－夜长＝（12－日出地方时）×2＝（日落地方时－12）
（2）求夜长：夜长＝夜弧∕15°＝24－昼长＝（24－日落地方时）×2＝日出时间×2
注意：①北半球某纬度的夜长＝南半球同纬度的昼长；②极昼区、极夜区的昼长分别是24时和0时。

赤道地区的昼长永远是12时。

4、日出日落时间的计算
（1）求日出时刻：日出时刻＝当地纬线与晨线交点的时刻＝12－昼长∕2
（2）求日落时刻：日落时刻＝当地纬线与昏线交点的时刻＝日落时刻＝12＋昼长∕2
注意：北京天安门广场升旗时间＝北京当时日出时间，（注意这个时间是北京的地方时）。

5、正午太阳高度计算
①正午太阳高度的计算公式：H＝90°－︱纬度差︱（纬度差指当地纬度与太阳直射纬度之间的差）
②利用垂直物体的日影计算：cotH＝影长/物体长度。

③太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角与H互余。

④南北半球中纬度地区楼房间隔L的计算：L＝楼高×cotH（ H即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至
日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。

在楼房布局时建议采用东北－西南向或西北－东南。