单项式除以单项式--练习

)
(2) 6x3 y4 8xy4 (
)
(3)(4x2 y3)2 (2 103) (
)
(4)(18a5b3c) (
)= 6a2bc
(5)(
) (8x3 y) 4x
(6)3x2 (
) 5x3 6 x2 y2 5
参考答案 (1)2y2 (2) 3 x2
4 (3) 1.5102 (4)3a3b2 (5) 32x4 y (6)2x3 y2
(4)(5xy)2 g( 2 x8 yz4 ) ( 3 x3 yz)
25
4
(5)(xn2 xn1)2
(6)[(a)3 ]2 g(a2 )3 (a)3
(7)36a8x5 y3 4a3x2 y ( 1 xy) 4
(8)[a2 (a 3b) b2 (b 3a)] (a b)2
参考答案： （1）12x3 y
[例2]计算
(1) xn2 yn1 (4xn4 yn3 )
解： (1) xn2 yn1 (4xn4 yn3 )
1 x y n2(n4) n1(n3) 4
1 xn2n4 yn1n3 4
= 1 xn y4 4
(2)(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4
(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4
(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
解： (1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2 =(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104) =-0.9×106÷(9×104) =-0.1×102 =-10
(2)15(2a 3b)4 (3a 2b)6 [3(3a 2b)2 (3b 2a)]3
参考答案
(1) 5 ab 4
(2) 1 b 4
(3)4x2 y2 (4) 9amnb2n (5)a6c6
(6) 1 b3 2
(7) 64 a3bc2 3
(8)2x3 y
3.计算
(1)(-20ax3 y) (4ax2 y)
(2)(0.5a2 y3z) 3 ay2 5
(3)(4x3 y2 )2 (3x2 y)2
单项式除以单项式
例题分析
第一阶梯
[例1]计算：
(1)45a4b3 9a2b2
(2) 4x2 y4 20x2 y
(3)(ax5 y6 ) ( 3 ax3 y6 )
分析：
5
此例题是单项式除以单项式，按照单项式除
以单项式的法则计算就可以了．
解：(1)45a4b3 9a2b2 45 a b 42 32 9 5a2b
(2) 4x2 y4 20x2 y 4 x22 y41m
20 1 y3m
5
(3)(ax5 y6 ) ( 3 ax3 y6 ) 5
5 a11x53 y66 3
5 a0x2 y0 3
5x 3
[例2]计算
(1)(2.2×1011)÷(4.4×109)
(2)36x4y3z÷(5x2y)2
解：=4a2b2(a2-b2)-4a4b4÷4b2+4a2b4
=4a4b2-4a2b4-a4b2+4a2b4 =3a4b2
说明
1、在计算题（1）中系数相除得 1 防止写成4. 4
2、在整式加减乘除运算中应该按运算顺序先 乘方在乘除最后加减，结果有同类项应合并.
四、检测题
1.填空
(1)6xy3 3xy (
(4)( 1 tn1sn2 ) 3 ts2
3
4
参考答案： （1）5x
(2) 5 ayx 6
(3) 16 x2 y2 9
(4) 4 tnsn 9
4.计算
（1）(3x2 )(2x3 y2 ) 1 x2 y 2
(2) 72(s2t3 )2 6s3t 4
(3)(36x53y4 z2 ) 27xyg( 2 x3 y2 ) 3
解： (1)(2.2 1011) (4.4 109 )
2.2 1011 4.4
1 10119 2
1 102 0.5 100 50 2
(2)36x4 y3z (5x2 y)2 36x4 y3z 25x4 y2 36 yz
25
第二阶梯
[例1]计算： ( 3 a4b3c2 ) 1 ab3
解: 15(2a 3b)4 (3a 2b)6 [3(3a 2b)2 (3b 2a)]3 15(2a 3b)4 (3a 2b)6 [27(3a 2b)6 (3b 2a)3 ] 5 (2a 3b)
9 10 a 5 b
93
说明： ①在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后 从左到右按顺序相乘除． ②当除式的系数是负数时， 一定要加上括号．③最后商式能应用多项式的乘法 展开的，应该乘开．
(2) 12st 2 (3) 8 x7 y5 z 2
9 (4) 8 x7 y2 z3
3 (5) x2 (6)a9 (7) 36a5 x2 y (8)a b
2.计算 (1)(0.5a2bx2 ) ( 2 ax2 )
5 (2)( 2 a2b2c) (3a2b)
5 (3)(3105 ) (2xy2 )2 (4)amn (3ambn )2 (a2m ) (5)25(a2bc2 )4 (5ab2c)2 (6)4a4b3c4 (2a3c2 4ac2 ) (7)16a5b2c4 (3a6bc3 4a4c) (8)3x2 yg(2x2 y)2 (6x3 y2 )
5
3
分析：
首先确定商的系数为- 3（系数为分数是，应颠倒 5
相乘计算），再进行同底数幂相除，a4 a 、
b3 b3 、 c2只在被除式中，可作为商的一个因式.
[例2]计算：
(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2（2）（-
2 3
a
4b3c)3
源自文库
(8a
4b5c)
解：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2 （2）（- 2 a4b3c)3 (8a4b5c)
3
=(54a4b8c4)÷(52a2b4c4) 8 a12b9c3 (8a4b5c)
=54-2a4-2b8-4c4-4 =52a2b4c0
27 1 a124b95c31
27
=25a2b4
说明： 当被除式的字母的指数与除式相同字母的指 数相等时，可用a0=1省掉这个字母，用1相乘．
第三阶梯
[例1] 计算．