二叉树的性质

望同学们放学后利用课件、录 像带及网上资源进行自主学习， 并取得好成绩！
3, 8, 6, 2 , 5 WPL= 2*3+ 3*3+5*2+6*2+ 8*2 =53
思考题
1、电脑磁盘中的文件是以什么样的结构组 织起来的？为什么？ 2、删除、新建文件（夹）其内部应是如何 实现的？桌面上“我的电脑”可否删除？ 3、你认为当计算机系统查找一个文件时，是 否是采用按层遍历方式，为什么？
完全二叉树
1 2 4 8 9 10 5 11 12 6 3 7
编号为2的结点的左孩子编号为 4 ， 右孩子编号为 5 ，双亲为 1 编号为i的结点的左孩子编号为 2i ， 右孩子编号为 2i+1 ，双亲为 i/2
二叉树的遍历
A
B D
C
先根遍历 （先序遍历）
二叉树的遍历
A
B D
C
中根遍历 （中序遍历 ）
例 个城市间建立交通网， 要在 n 个城市间建立交通网，要 考虑的问题如何在保证 n 点连通的 前题下最节省经费? 前题下最节省经费
V1
6
V0 1 5 5 V2 6 4
5 V3 2
求解: 求解 连通6 个城市且代价 连通 6 最小的交通线路? 最小的交通线路
3
V4
6
V5
如何求连通图的 最小生成树? 最小生成树
第六章 二叉树及应用
• • • • • • • 二叉树的性质 二叉树的遍历 求二叉树的高度 堆 二叉搜索树 哈夫曼树 思考题
二叉树的性质
1 2 4 6 5 7 3
wenku.baidu.com
第 1 层最多有 1（=20） 个结点 2（=21） 个结点 第 2 层最多有 第 3 层最多有 4（=22） 个结点 …… 第 i 层最多有 2i-1 个结点
文件的新建与删除示意图
我的电脑
C D
例：在E盘根目录下 新建一个文件夹ABC
E
……
windows ABC ABC
E p
ABC
p … ^ …
例：在ABC文件夹下再 新建一个文件夹ABC。 例：删除E盘根目录下 的文件夹ABC及所有文件
第七章
图
导学
交通图（公路、铁路） 例1 交通图（公路、铁路） 顶点： 顶点：地点 边：连接地点的公路 交通图中的有单行道双行道，分别用有向边、无向边表示； 交通图中的有单行道双行道，分别用有向边、无向边表示； 例2 电路图 顶点： 顶点：元件 V0 V1 边：连接元件之间的线路 V2 例3 通讯线路图 顶点： 顶点：地点 V3 V4 边：地点间的连线 V0 V1 例4 各种流程图 如产品的生产流程图 顶点：工序 顶点： V2 V3 边：各道工序之间的顺序关系
二叉树的遍历
A
B D
C
后根遍历 （后序遍历）
二叉树的遍历
A
B D
C
按层遍历
求二叉树的高度（深度）
该二叉树的高度为： 4
1 2 4 6 5 7 3
1 2 3 4 一棵二叉树的高度为： max（dep1，dep2）+1
哈夫曼树
例、由权值分别为3，8，6，2，5的叶子结点生 成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为 。 A . 24 B . 48 C . 72 D. 53 24 10 5 2 3 5 6 14 8