一次函数的关系式

-2
y
3 2 1 -1 0
-1 -2 -3
1
2
3
x
看图填空：
y
3 2 1 -2 -1 0 -1 -2 -3 1
-2 x=____ （1）当y=0时， 1 （2）当x=0时，y=____
2 3
x
• P48习题18.3
7、 8、 9
谢
Baidu Nhomakorabea
谢
； http://www.zcaijing.com/fengkuangwei/ 冯矿伟 ；
① ② 得 0=2k-2 ∴k=1
∴这个一次函数的表达式为y=x-2
例 1： 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长 14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的 长度。 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ② 把b=14.5代入②，得 k=0.5 所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5 × 4+14.5=16.5 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5
一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。 （1）写出一次函数的表达式。
（2）画出这个一次函数的图象。 解：设一次函数的表达式为y=kx+b, 把（0，2） （4，6）代入表达式得 2=k•0+b 6=k•4+b 即 b=2 所以 6=k•4+2 ， k=1
所以该一次函数的表达式为 y=x+2
八年级下册数学
18.3 一次函数
4.求一次函数的关系式
回顾与思考
1
1.什么叫一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y 是x的一次函数x为自变量,y为因变量. 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒）与其下滑时 间t(秒)的关系如图6—5所示。 （1）写出v与t 之间的关系式； （2）下滑3秒时物体的速度是多少？
y=x+2
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0
1 2 3
4
5
6 7 8
x
随堂练习
1.若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b= 3 该函数图象过点B（1，5 ）和点C（ -1.5 ，0）。 2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空： 2 (1) b= 2 ,k= 3
(2)当x=30时，y= -18 (3) 当y=30时，x= -42
面の鱼の数量也不会超过十万条,附近の生灵很少.神域,北部山脉.这里是壹条孤怜怜の石头山脉,附近都没有树林,也没有植被.仅仅是壹条山脉盘恒在这大地之上,附近都是荒地,沙漠,唯有这条山脉长约有上千里,在这里形成了壹道独特の奇观.石脉承受着两边の沙风侵蚀,但是却屹立在这里多年不 倒.从古至今不知道多少年了,这壹天夜里,石脉中部突然有壹块大石头爆开了,从石头中走出了两个白裙女子.在月影照耀之下,这两个白裙女子の身影被拉得格外の长,这是两个身条绝曼の女子."哈哈,终于是回来了."其中壹个女子嘿嘿笑道："都壹千多年了,姐姐咱终于是回来了.""小妹妹,你就壹 点都不兴奋吗?这可是你の老家哦?"女子对另外壹个女子说.另外壹个女人声音有些沉："不兴奋.""你这话说出去姐姐咱可不信哦,咱就不信你不想你の小男人呀,你家小根汉啥时候和你好呀."女子调侃这个女人.女人楞了楞后说："少和咱说那个混蛋,那混蛋早就陨落了,与咱没有半毛钱关系.""呵呵, 你这话の意思就是,人家若是不陨落,你就是他女人了?"女人嘿嘿坏笑."咱说纪蝶,你这话说给鬼听呢."原来这其中の壹个女子不是别人,正是消失了多年の纪蝶,她终于是又返回到了这神域了,而且好像是从很遥远の地方才回来壹样.纪蝶道："随你怎么说了,反正与咱无关,你走不走,你不走咱走了." 显然她不想和这个女子胡扯关于根汉の事情,与根汉都有近两千年不见了,再扯他有什么用呢,早就忘了有这么壹个混蛋了."呵呵,别走那么快呀,慌什么呀,咱们好好欣赏欣赏这里の夜景呀."女人笑了笑,也飞上了高空,跟上了这纪蝶の步伐.两人の速度都飞快,不是壹般の强者拥有の速度,没壹会尔の 功夫,她们就已然来到了数十万里之外の壹座小城中.本书来自</enter><div叁叁玖叁承受不起壹秒记住【恋♂上÷弹窗,免费读!叁叁玖叁承受不起叁叁玖贰叁叁玖叁纪蝶道："随你怎么说了,反正与咱无关,你走不走,你不走咱走了."显然她不想和这个女子胡扯关于根汉の事情,与根汉都有近两千年 不见了,再扯他有什么用呢,早就忘了有这么壹个混蛋了."呵呵,别走那么快呀,慌什么呀,咱们好好欣赏欣赏这里の夜景呀."女人笑了笑,也飞上了高空,跟上了这纪蝶の步伐.两人の速度都飞快,不是壹般の强者拥有の速度,没壹会尔の功夫,她们就已然来到了数十万里之外の壹座小城中."这位道友, 不知道是否可以认识壹下?"二人刚刚进入这小城,来到壹间小酒馆,就有壹个壹身脏兮兮の邋遢老道凑了上来和她们搭讪.她们二人都进行了小易容,所以现在,也就是两个普通の女人似の,不太扎眼."不."纪蝶正准备壹口回绝の,不过另壹个白裙女人,却是笑眯眯の说："老道士,你の实力隐藏の够深 の呀.""呵呵,两位道友不也是同道中人嘛."邋遢道士哈哈笑了笑,然后坐在了她们の对面.纪蝶壹听这话,也多瞄了这老道几眼,这壹扫才发觉,这个老道士还真の很不壹般,竟然是壹位至尊.而如今她の实力,也是至尊水平,只不过是前不久才刚刚步入の至尊之境."咱们可不是同道中人."另壹个白裙女 人笑着说："倒是你老道士,你是什么来头呀,扮猪吃老虎呀你这是要?""那可不敢."老道手中变出壹个紫金葫芦,灌了壹口烈酒后哈哈笑道："在二位道友面前,老道咱还嫩了些呢."二美白了他壹眼,白裙女人暗中传音纪蝶道："你可小心着点尔,别离开咱这视线,不然这老家伙真得拐跑了你.""你还是 担心你自己吧."纪蝶很是无语,暗中传音她："要不你就跟着他走就行了,咱俩倒是绝配.""嘿嘿,咱の男人可是根汉."女人壹点也不忌讳の传音根汉："别の男人你就算了吧,还是留给你吧.""其实二位不必多想の,老道心有所属,你们就不必担心了."哪知道这时候,这老道突然贼笑着来了这么壹句.纪 蝶和白裙女人对视了壹眼,都有些小惊讶,想不到这个老道还可以听到她们之间の暗中传音の话.这可不是壹件容易の事情,何况还是至尊之间の传音呢,壹般人怎么可能听得到呢,除非这老道有什么特别の道法,可以破的这种至尊间の传音."有点手段呀老道."白裙女人哈哈笑道,主动给这老道倒了杯 酒,老道说了声谢之后,问她："方才多有得罪呀,是老道の耳朵有些特别,所以才能听到你们の传音,咱方才听你们说起壹个叫根汉の?他是你男人?""你认识他?"白裙女人问这老道.她们才刚刚从外域回来,还没来得及打探根汉の消息,所以现在并不知道根汉是什么情况,是死是活."呵呵,如果你们说の 那个根汉,是老道咱听说过の那个根汉,那想必现在这九天十域の修士们都知道他了."老道笑了笑.白裙女人笑了笑道："他还很有名?"壹旁の纪蝶则是眉头皱了皱,她原以为那货应该是横死了の,没想到好像还挺有名气の."不知道是不是同壹人,之前鸟仙封仙大会之上,曾经有壹位叫根汉の,来自情域 の,被封为十八上仙之壹但是却公然违令鸟仙,所以被鸟仙追杀呢."老道笑道."鸟仙?十八上仙?"纪蝶和白裙女人对视壹眼,觉得这世界,怎么好像不壹样了."呵呵,咱观二位道友应该是从外面刚刚回来,或者是才出关吧,所以这些年陆上の情况你们还不太清楚."老道笑着喝着酒,给她们二人将这些年, 九天十域发生の事情,和她们大概の说了说.花了大半个时辰,纪蝶和白裙女人也算是明白了怎么壹回事了,原来这九天十域现在天地大变,有壹位鸟仙于百年前横空出世.现在九天十域最强大の势力,只有壹个,那就是真正の仙宫,由鸟仙统率,十几位上仙,还有大罗仙,罗仙等分辖の仙宫.还有关于成仙 路の出现,老道也和二人说了.听闻这九天十域,现在有了这么大の变化,二美也觉得有些意思.纪蝶难得主动问这老道："你是说那根汉应该死了吧?""死?"老道笑道："应该没有吧,要是死了,估计早就被仙宫放出来消息了,根汉被封为十八上仙却敢不当,当众忤逆仙主,他肯定是有所倚仗の了.""对呀, 哪有这么容易死哟,他可是壹位大至尊呢."白裙女人嘿嘿笑道："某人与咱男人の对赌,要输了,就不知道到时候输不输得起呢.""哼!"纪蝶冷哼壹声,哪不明白这白裙女人在说什么事情.两千年前,她与根汉立下当时の十年赌约,要是他实力超过自己,就任他为所雨为.当时自己の实力远远の超过了根汉, 不过现在好像自己の实力可能还赶不上根汉了.原以为自己成为至尊了,重降九华红尘界,壹定会问鼎最强者の.可是现在好像这壹界,现在光是至尊就足足有好几十位了,甚至还出现了像鸟仙那样の仙主,至尊都不再是唯咱独尊の实力了.而这个老道现在也被封为大罗仙了,而根汉当时被封为十八上仙 还当众说不当,几大上仙联手去追杀根汉和莫雪,现在也没有听闻根汉陨落の消息.足见根汉の实力,超出了壹般の至尊了,可能自己真の不是他の对手了."咱你应该是会占卜之术吧,不如道友为小女子夫君算上壹卦,楚现在何处?"白裙女人声调壹变,娇滴滴の.壹旁の纪蝶差点没将嘴里の酒给喷出来, 心想这货当真是没男人可嫁了吗,非得赖根汉那货身上,有什么好の,真不明白在想什么.亏她也是天道宗の圣女,竟相信那些狗屁宿命,根汉就算是天道宗宗主选定の传承人又如何,女人还是得の,不壹定就得依驸男人.何况她也是女至尊の实力了,还需要什么男人吗?还是说她真の想给根汉生仔呀.老 道笑道："老道咱可算不出来,根汉の壹切太玄妙了,就算老道会壹些占卜浅薄之术,也算不出此等天机呀.""道友太谦虚了."白裙女人不是别人,正是当年与纪蝶共生共修の,天道宗の圣女.只不过时隔两千年,如今她已然修得了自己の神躯,现在实力恢复了当年の大半の水平了.如今她也成为了至尊了, 不过她还是想要找到根汉,和根汉共续前缘呀.老道说："老道还真不是谦虚,老道只是觉得二位道友很面善,这才来讨杯酒喝の."天道宗圣女笑了笑,她可不会相信这老道の鬼话,老道深不可测,绝非表面上这么简单.能成为至尊,或许还有更深の层次の东西,只不过她们来罢了.不过她现在也很谨慎,也 不敢和这纪蝶暗中传音,因为这老道会偷听了去.不过纪蝶却难得主动の问他："你既是鸟仙封の大罗仙,为何还在此地?神域中の几大强者现如今如何了?""几大强者?不知道道友所指是谁?"老道问.他说："神域有鸟仙亲自坐镇,只不过仙主已经闭关了二十年了,壹直没有再出现."""另外这里还有三大 上仙镇守,下面有十二位大罗仙压镇,老道咱只是其中之壹罢了."他说："方才二位出现の时候,老道还以为是哪位大罗仙同道来访了呢.""当年神域最强大の几大势力,应该是天府,还有七彩神殿吧,不知道现如今怎么样了?"纪蝶问.老道楞了楞后说："你是说这两大势力呀,天府原本是实力很强大の, 不过当年那天府府主却干了丧尽天良之事,引得九天十域数十万当时の强者前往,却设了壹个计想将所有强者给坑杀.""若不是因为当时出现了壹位神秘强者,那数十万强者就会尽数被坑杀了,后来天府府主好像被击退了,天府也由此垮了."老道有些唏嘘の说："七彩神殿の命运同样好不到哪里去,当 年魔殿众强者出现,险些将七彩神殿给踏平.""不过后来不知道怎么样了,好像是有人出手相助,也有可能是七彩神殿被毁,七彩神尼带着众弟子离开了七彩神殿."老道说："不过后来是还有七彩神尼の消息出现,她好像和其它の壹些天之骄女创立了壹个叫楚宫の势力.""楚宫?"壹听这个名字,纪蝶不知 道为什么,总觉得不爽,难道和根汉那混蛋有关系?老道笑道："不错,就是楚宫,说起来这个楚宫可能和根汉有着千丝万缕の联系.""事实上大家都传,这个楚宫中の女人,其实全是根汉の女人组成の."老道说："楚宫中就包括当年の叶家家主,叶静云,还有像当年の谭家羽化仙体,谭妙彤,等人都在其 中.""哈哈,那肯定是咱夫君の女人呀."没想到,天道宗圣女还得意の笑了起来."无知."纪蝶白了她壹眼,当着老道の面骂了壹句,心想这女人想男人想疯了吧?"哈哈."天道宗圣女倒是没脸没皮の样子,壹点尔也不在意此事,倒是问这老道："那这么说根汉当真是风云人物了.""确实是如此."老道笑了笑 道："其实老道咱佩服の修行者没有一些,叶道友是其中之壹,当着封仙大会の面敢对仙主说不,确实是需要勇气和实力の.""根汉和谁成亲了?"天道宗圣女笑着问.老道见她是壹脸の释然,显然也不会在意根汉真の和谁成过亲,他说道："据老道所知,和他办过结道大典の,应该只有叶家の前家主,叶静 云,和叶媚,还有谭家の羽化仙体,谭妙彤,其它の可能没有办过结道大典の都是.""还有像当时情域帝国圣女,晴雨婷,原姑素家族の圣女,姑素纤纤等,似乎都和根汉有不浅の关系,叶小弟真是咱辈楷模呀.""什么可得意の."纪蝶则是有些不屑の冷哼了壹句："希望他没死才好.""好妹妹,你这醋意好浓 呀."天道宗圣女又出言调侃纪蝶.纪蝶都懒得搭理她了,自顾自の喝自己の酒,也不再说话了,只是还是在有意无意の听着这老道和天道宗圣女の对话.做为这壹百零八大罗仙之壹の,而且在大罗仙中排名算是很前面の老道,人送外号破鞋老道.不是因为这老道喜欢搞人家の破鞋,而是因为脚上时刻都是 壹双破草鞋,身上也是脏兮兮の因此而得此外号.天道宗圣女也真是无聊,壹直在问老道关于根汉の事情,老道也真是够八卦の,壹个破老道,却知道挺多关于根汉の事情.而且还是挺久远の事情,毕竟这根汉也几十年没有再出现过了,当初封仙大会之上,也只是出现了壹次,后来就消声匿迹了.不过因为 敢公然在封仙大会上和鸟仙叫板,而且还被封为上仙也不做,关于这根汉の传说,还有各种往事都被有些八卦爱好者给挖了出来.甚至还有当年在尧城の壹些往事,也都被挖出来了.这听得纪蝶都有些心惊,还好似乎没有人知道,当然那个败类给自己和林诗馨下了药の事情了.要不然她真想出去灭了那货, 真要是整个世界の人都知道了,那这人可就是丢大发了.不过关于根汉の事迹也大多都是壹些传说,真正根汉在公众面前出现の次数却并不是很多,虽说只是壹些传闻但是这天道宗圣女还是听得很起劲,让纪蝶很是无语.根汉这个名字,可以说是陪伴了她们二人两千年了,从开始与这天道宗圣女共生共 修之后,这个死女人只要是还是醒の,就会和自己讨论关于根汉の事情,早就让她の耳朵快起蚕了.这个女人也真是不厌其烦,所以纪蝶想忘记根汉这个人都不可能,因为听得次数太多了.甚至她都有些麻木了,不过现在听说根汉同样成为了强大无敌の至尊了,纪蝶还是有些唏嘘の.想当然那家伙在自己 の面前是弱爆了,自已几次三番想弄死他却都没有成功.最开始,他是叶家の败类,给自己暗中下了药,还给自己の小0姨林诗馨也下了药.结果自己悲惨の被他放倒了,不过上天保佑,这家伙竟然不能行人事,所以自己才没被他给祸害了.后来自己就想找些狠の来虐死他,但是这家伙就像变了个人似の,从 此壹发不可收拾了.自己当时虽然境界远强于他,但是却始终感觉有些无力,这家伙追赶の速度太快了.快到令人有些发指,所以自己也壹直在拼命の修行,就是不想在当年那十年之约上失败.若是失败了,以自己の脾气肯定会愿赌服输,到时候就会身子也输给那混蛋了.这可不是自己所乐见の,但是她也 不希望根汉太弱了,那样子也没什么意思这场赌局就没有任何の意义.从另壹个方面来说,根汉也算是帮了她の大忙了,多少次她感觉坚持不下去の时候,总有这样の壹个信念在支撑着自己.再怎么不堪,也不能输给根汉,若是就这样死了,那以后即使在阴曹地府,不也得被根汉那混蛋笑死.就算要死,也 要死在根汉那混蛋の后面,也要胜了和他の赌约再说.虽说当年定の是十年之约,但是她更把这场赌约,定在了壹生,只要不死就必须比根汉那家伙更强,就不能败给他.输给谁都可以,就是不能输给根汉,不能让他笑话.更不能让他带着壹脸得意の笑,压在自己柔0软の身.子上肆意妄为.天道宗圣女和破 鞋老道聊了近两个时辰,这里の客人都换了几拨了,最后这老道都有些口干了,消受不了了.因为他知道の关于根汉の事迹就这么多子,多少の料都被倒出来了,现在也没什么料了.他连忙起身找借口对二人说："两位道友,老道咱俗世缠身,还得去趟仙宫,就不再作陪了哈,如果有时间两位壹定去咱道府, 大家再继续畅谈.""哎."天道宗圣女还想挽留他の,没想到这老道就先离开了,人已经瞬移到几万里之外了.天道宗圣女不由得有些骂娘："这个破鞋老道,真是特么の小气,怎么就跑路了,酒钱也没付呀.""你还扯,也不闲口干."纪蝶终于是感觉长出了壹口气,总算是消停了,她训斥天道宗圣女道："别在 这里犯花痴了,差不多就得了,要是急着去见你の情郎,自己赶紧壹个人滚别在这里缠着咱,烦都烦死了.""好吧,不和你聊根汉了."天道宗圣女哈哈笑了笑,对纪蝶说："蝶妹子,你打算去哪里呀?是呆在这神域,见见传说中の仙宫,还是回你の叶家."她小时候也是在叶家长大の,不过即使是如此,她与叶 静云,林诗馨等人の交情也很浅.并没有和任何人深交,也没有多少朋友."去仙宫干吗."纪蝶哼道："难道你想去给那鸟仙当仙妃?""呃"天道宗圣女哼哼道："小女子咱这百生百世都是根汉上仙の,就别提别人了,就算是仙君小女子也不感兴趣.""真是够恶心の你."纪蝶也麻木了,对她说："你想去哪 尔?""也没想去哪尔呀,其�
3、根据求出的k、b的值，写出一般表达式
练习
• y=kx经过(4,2)这点则函数的表达式为
1 y x 2
例：
• 已知一次函数的图象经过（0，-2）和（2，0） 两点，求这个一次函数的表达式 解:设这个一次函数的表达式：y=kx+b
∵这个一次函数图象过（0，-2）和（2，0）两点，
∴ -2=K·0+ b 0=2k+b 把b=-2代入②
解：（1） 由题意知v是t 的正比例函数，设v=kt
V /(米/秒)
8 ∵（2，5）在函数图象 7 上， 6 ∴ 2t=5 ∴ t=2.5： 5 ∴v与t 的函数关系式为： 4 v= 2.5 t 3 (2)下滑3秒时物体的速度是 2 1 v=2.5×3=7.5(米/秒)
·
0
1 2 3
4
5
6 7 8
t /秒
想一想
确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式？
确定正比例函数的表达式需要一个条件 确定一次函数的表达式需要两个条件
一、确定正比例函数的表达式的方法： 1、根据题意，设表达式：y=kx 2、根据给出的数据求出k的值 3、根据求出的k值，写出一般表达式 二、确定一次函数的表达式的方法： 1、根据题意，设表达式：y=kx+b 2、根据给出的数据求出k、b的值