第1章晶体结构作业(2016)
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第一章晶体结构作业
1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。
2、对于六角密积结构，固体物理学原胞基矢为
j i a a a 2
321+=
j i a a a 2
322+-=
k a c =3
1） 原胞体积 2）试求倒格子基矢。
解：根据倒格子基矢的定义可知：
][2321321a a a a a b ⨯⋅⨯=π
)]()2
3
2[()232()
()23
2(2k j i j i k j i c a a a a c a a ⨯+-⋅+⨯+-=π c a ac
ac 22
32232j i +=π
＝)3
1(2j i +a π
][2321132a a a a a b ⨯⋅⨯=π
)]()2
3
2[()232()
23
2()(2k j i j i j i k c a a a a a a c ⨯+-⋅++⨯=π c a ac
ac 2
2
32232j i --=π
＝)31(2j i --a π
][2321213a a a a a b ⨯⋅⨯=π
)]()2
3
2[()232()
232()232(2k j i j i j i j i c a a a a a a a a ⨯+-⋅++-⨯+=π c a a 2
2
2
3232k
π==k c π2 3、矢量a ，b ，c 构成简单正交系。证明晶面族)(hkl 的面间距为
222)()()(1
c l b k a h
d hkl ++=
K X射线投射到NaCl晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已4、用钯靶
知NaCl晶胞中Na＋与Cl－的距离为2.82×10-10m，晶体密度为2.16g/cm3。求：（1）X射线的波长；
（2）阿伏加德罗常数。
5、证明倒格矢K h 与正格中晶面族(h 1h 2h 3)垂直.
332211h b h b h b h K ++
=