侧移刚度计算
框架侧移刚度计算
梁柱线刚 节点转动 度比 影响系数 1.90 0.49 1.90 0.49 1.90 0.49 1.90 0.49 1.75 0.47 1.08 0.51
D
1.3852E+0 1.3852E+0 1.3852E+0 1.3852E+0 1.4391E+0 1.1423E+0
柱编号
1 1 1 1 1 1
层次
E
6 3.00E+07
5 3.00E+07
4 3.00E+07
3 3.00E+07
2 3.25E+07 1 3.25E+07
b(m) 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5
层次
E
6 3.00E+07 5 3.00E+07 4 3.00E+07 3 3.00E+07 2 3.25E+07 1 3.25E+07
横向框架顶点位移计算
Gi（KN） ∑Gi(KN）
Di
7200
7200
798315
7200
14400
798315
7200
21600
798315
7200
28800
798315
7200
36000
836720
7200
43200
627006
△(m) 0.0090 0.0180 0.0271 0.0361 0.0430 0.0689
层次
6 5 4 3 2 1
弹性层间变形验算
层间剪力 Vi(KN)
层间刚度Di
层间侧移△ （m）
层间相对 层高hi(m) 弹性转角
结构动力学的刚度系数柔度系数汇总.
三、自由振动微分方程的解
y(t ) Asin( t )
四、结构的自振周期和频率
k 1 m m
T
2
五、例题
m
l /2 1 EI l /2
[例1] 计算图示结构的频率和周期。 （柔度法） 解：
1 m
l 48EI
ml 3 T 2 48EI
3
48 EI ml 3
1
k22 k2
k12 k2
k2
EI∞
k11 k1 k2
1
k1
k1 、k2 —— 楼层刚度（本楼层单位侧移所需的侧向力） k11 、k12 、k21 、k22 —— 位移法的刚度系数 kij
kij
—— 第j 个结点位移发生单位位移(其它结点位移均锁固)时， 在第i 个结点位移处产生的反力。
h EI EI
3EI 3EI 6EI k k左柱 k右柱 3 3 3 h h h
总侧移刚度：
h2
h1
i1
i2
k k左柱 k右柱
3 i1 3 i2 2 2 h1 h2
∞ h
总侧移刚度：
i1
i2
12 i1 12 i2 k k左柱 k右柱 2 2 h h
（刚度并联，两者叠加）
k
k11 k
EI
1
l
3EI l3
k11 m
3 EI
l3
k m
[例7]计算图示刚架的频率和周期。
1
m EI1= I I h
k
解： （刚度法）
由柱刚度并联 得：
12 EI 24 EI k 2 3 3 h h
k 24 EI m mh3
下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值计算
下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值计算下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值计算在结构力学中，刚度是指物体抵抗外力中变形的能力。
对于框架结构而言，刚度是一个重要的参数，用来评估结构在侧移加载下的抗侧移能力。
在本文中，我们将讨论下端刚接上端铰接框架柱层的侧移刚度k 值的计算方法。
1. 概念解析下端刚接上端铰接框架柱层是指在框架结构中，下部柱层的下端与上部柱层发生刚性连接，而柱层的上端则通过铰接与梁连接。
这种结构形式常见于高层建筑的设计中，其特点是具有较高的抗侧移能力和柱层的柔性。
2. k值的意义侧移刚度k值是衡量柱层侧向变形和力学性能的重要参数。
它反映了柱层对侧向荷载的抵抗能力，即柱层侧移对应的弯矩与侧移的比值。
k 值越大，表示柱层的抗侧移能力越强，结构更加稳定。
3. k值的计算方法下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值的计算方法可以通过以下步骤进行：3.1 确定截面特性参数需要确定柱层截面的特性参数，包括截面的尺寸和材料的弹性模量。
这些参数是计算k值的基础。
3.2 假设截面形态在计算过程中，需要假设柱层截面的形态。
常见的假设有矩形截面、圆形截面等，根据实际情况选择最合适的截面形态。
3.3 确定受力分布根据柱层所受荷载的情况，确定它的受力分布。
具体包括确定柱层顶端的剪力和弯矩分布。
3.4 计算侧移位移根据刚度定义，侧移刚度k值可以通过计算柱层的侧移位移来获得。
侧移位移是指柱层在荷载作用下沿侧向方向发生的位移。
3.5 计算弯矩根据柱层受力情况、截面形状和受力分布，可以计算出柱层中不同位置的弯矩大小。
3.6 计算k值根据计算得到的侧移位移和弯矩，可以计算出柱层的侧移刚度k值。
4. 个人观点和理解下端刚接上端铰接框架柱层的侧移刚度k值计算是框架结构设计中的重要问题。
通过计算k值，可以评估柱层抗侧移能力的好坏，为结构的稳定性分析和设计提供依据。
在实际工程中，准确计算k值对于结构的安全性和经济性至关重要。
需要考虑材料参数的准确性、受力分布的合理性以及计算方法的有效性等因素。
混凝土框架结构设计手算步骤
一．确定结构方案与结构布置1．结构选型是否选用框架结构应先进行比较。
根据何广乾的模糊评判法，砼结构8~18层首选框剪结构，住宅、旅馆则首选剪力墙。
对于不需要电梯的多层采用框架较多。
2．平面布置注意L,l,l’,B的关系。
3．竖向布置注意高宽比、最大高度（分A、B两大类，B类计算和构造有更严格的要求），力求规则，侧向刚度沿竖向均匀变化。
4．三缝的设置按规范要求设置，尽量做到免缝或三缝合一。
5．基础选型对于高层不宜选用独立基础。
但根据国勤兄的经验，对于小高层当地基承载力标准值300kpa以上时可以考虑用独基。
6．楼屋盖选型高层最好选用现浇楼盖1）梁板式最多的一种形式。
有时门厅，会议厅可布置成井式楼盖，其平面长宽比不宜大于1.5，井式梁间距为2.5~3.3m，且周边梁的刚度强度应加强。
采用扁梁高度宜为1/15~1/18跨度，宽度不超过柱宽50，最好不超过柱宽。
2）密肋梁方形柱网或接近方形，跨度大且梁高受限时常采用。
肋梁间距1~1.5m，肋高为跨度的1/30~1/20，肋宽150~200mm。
3）无梁楼盖地震区不宜单独使用，如使用应注意可靠的抗震措施，如增加剪力墙或支撑。
4）无粘结预应力现浇楼板一般跨度大于6m，板厚减薄降低层高，在高层中应用有一定技术经济优势。
在地震区应注意防止钢筋端头锚固失效。
5）其他二．初步确定梁柱截面尺寸及材料强度等级1．柱截面初定分抗震和非抗震两种情况。
对于非抗震，按照轴心受压初定截面。
对于抗震，Ac=N/(a*fc) N=B*F*Ge*n B=1.3（边柱），1.2（等跨中柱），1.25（不等跨中柱）Ge=12~15kN/m2 a为轴压比fc为砼抗压强度设计值F为每层从属面积n为层数。
框架柱上下截面高度不同时，每次缩小100~150为宜。
为方便尺寸标注修改，边柱一般以墙中心线为轴线收缩，中柱两边收缩。
柱截面与标号的变化宜错开。
2．梁截面初定梁高为跨度的1/8~1/14，梁宽通常为1/2~1/3梁高。
地震作用下框架内力和侧移计算
6 地震作用下框架内力和侧移计算6.1刚度比计算刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。
为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。
根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。
计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。
7.0939.0/1136076/1066908211>===∑∑mmN mmN DDγ，满足规范要求；()8.0939.0/113607611360761136076/10669083343212>=++⨯=++=∑∑∑∑mmN mmN DD D D γ，满足规范要求。
依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。
将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑iD ，见表6-4。
6.2水平地震作用下的侧移计算根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。
T T T μψ7.11= (6-1)式中:1T ——框架的基本自振周期；T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ； T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第4.3.17条规定：1、框架结构可取0.6～0.7；2、框架-剪力墙结构可取0.7～0.8；3、框架-核心筒结构可取0.8～0.9；4、剪力墙结构可取0.8～1.0。
砌体墙刚度计算
一、抗娱布at 1. 结构宿置仃〉底层混凝七抗責墙和檢支柱及承巫砌体境的布遂，児国1291・：松艾墙梁和混駐 土梁的布腎也反映IT 该图上°不考虑承亟创体墙承把底层水半地丧作用'(2>二泾砌体杭震堆和构造拄的布盘见图12-9-2 .各抗窝署上均布起齧梁；三层以上 抗孫墙、构造柱和圈梁布置基本同二戌°<3)二层楼面采用现浇混凝土楼盖•板厚120mg 托梁和一般梁布胃更映圧图12-9-1 k 0 二层以上楼面和屋面均釆用现浇混凝土楼盖和屋盖■板片80nw 股梁布晋基本同二层。
2. 构件和材料(0构件尺寸同第十二联第九卩计算实例.⑵ 材料獺度等级同第|二敢第九节计篦实例“ 二.御務刚度笑算 【・無移刚度计算公式(I)框架柱办一购造柱参与抗靈墙工作系数，对于騎柱和角柱，当凡//叭亠0.5肘,取0.3；当 H, /心VO.5拄： 相架：(2)馄凝卜•抗蕊堆_ ______ 3H 祀 + «r/嗅人和3EJ W(13-M)(13-2-2)(13 2-3)12H.2/.・■ ■时，取0.26:对于培中柱乘以增大系数1.2,对于墙边註乘以增人系数1.5;H： --- i层层高；抗赛墙的长度；巩——洞口宽度之和；心 --- 弯曲变形影响系数.当时，取几=1；血——洞口影响系数」J按表13M 采用乙2.横向刚度验算（1）底层側移刚度讨算0）混炭土抗養墙侧移刚度计算按公式（13-2-3 ）或fl 3-2-4）计算底层横向混凝上抗農墙蝕移刚度见表13-2-20 ②混疑土框支柱侧移刚度计算ii I-2.窗泡岛小千“气H.B4•沖«ThtX 10%:3・涧口心心伐備肉斥I中心浅人十旳・业应*«少10 ^・EJ 7.1.2-2单氏框条的柔度和刚皮⑷柔度：(6)刚度12E C-S/C 框架的侧移刚度(图7.1.2-2/;)为一］2E/h 一根柱子的侧移刚度为忑-皆式中瓦——混擬土的弾性摸虽:；Z c—柱的截面惯性矩；h—柱的计算髙度。
结构力学侧移刚度计算公式
结构力学侧移刚度计算公式1 结构力学侧移刚度简介结构力学是研究建筑物、桥梁、机械等实体结构在力学作用下的反应和稳定行为的学科。
在结构力学中，侧移刚度是一个非常重要的概念。
侧移刚度是结构物在水平荷载作用下产生的相对位移与荷载之比。
2 侧移刚度计算公式侧移刚度计算公式是侧移刚度与刚度有关的公式，其具体公式如下：K = F / U其中，K表示结构物的侧移刚度，F表示荷载，U表示相对位移。
3 侧移刚度的功能和作用结构物如果承受不了水平荷载，就会向一侧倾斜或是产生位移。
因此，侧移刚度可以充分说明结构物的抗侧移能力。
侧移刚度较小的结构物，其抗侧移能力较弱，容易受到水平荷载的影响，因此需要进行有效的改进。
4 侧移刚度与结构物设计的关系设计结构物时，首先要对结构物的抗侧移能力进行充分分析。
如果结构物的侧移刚度较小，说明其抗拔能力很差，需要增加钢筋、加粗柱子等方法来增强结构物的强度，以提高其抗拔能力。
如果结构物的侧移刚度较大，则说明其抗拔能力较强，可以在设计之初就减少钢筋数量、减小柱子的横截面积等操作，以降低建造成本、提高施工效率。
5 结构物侧移刚度的识别和改进方法识别结构物侧移刚度的方法主要有两种：一是在设计之初进行数值分析和仿真计算，以确定结构物的侧移刚度，二是在结构物建造完成之后进行实验分析，通过实验数据对结构物的侧移刚度进行识别。
改进结构物侧移刚度的方法主要有两种：一是加强结构物的荷载承受能力，增加钢筋、加粗柱子等方法来增强结构物的强度；二是增加结构物的水平稳固性，采用加厚基础、增加横向墙体等方法来提高结构物的整体稳定性。
6 总结侧移刚度是结构物的一项重要参数，是衡量结构物抗侧移能力的关键指标。
在结构物设计和建造过程中，充分考虑结构物的侧移刚度，并采取有效的措施对其进行优化和提高，对提高结构物的整体稳定性、减少建造成本具有重要的实际意义。
水平作用下框架结构侧移计算
一、横向水平地震作用下框架结构侧移验算1.横向框架梁的线刚度在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效线刚度，减小框架侧移。
为考虑这一有利作用， ，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取 I b1.5I 0 〔 I 0 为梁的截面惯性矩〕；对中框架梁取 I b2.0I 0 ，计算结果如下表所示：边框架梁中框架梁梁截面尺寸矩形截面惯性矩 混 凝E c〔 b/mm ×跨度 l/m土 强i b EI b / li b EI b / l /I 0 / ×103 m4I b1.5I 0I b 2.0I 0h/mm 〕度 等/ KN m2/×104KN m×104KN m级3 4/×103 4/×10mmAB 跨 300×600C3030×106横梁BC 跨 300×600C3030×106横梁AC 跨 300×600C30 30×106横梁CD 跨 300×450C3030×106横梁DE 跨 300×600C3030×106横梁2.柱的侧移刚度〔 D 值法〕柱线刚度计算结果如下表：混凝土强 截面尺寸2截面惯性矩线刚度 i c EI c / h柱号度等级〔a/mm × b/mm 〕柱高 h/mEc/KN mIc / ×103 m 4/ ×104 KN mZ 1C30 700×70030×106Z 2C30 ×6550 55030×10：楼层横向框架柱侧移刚度〔 D 值〕计算如下表所示：Ki b K(一般层 )(一般层 )2i c K12柱类型Dic h 2根数i b/ 104KN / mK K(底层 )2(底层 )i c K一层其他层边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱D边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱DA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6653520KN/mA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6794540KN/m3.横向框架自振周期结构自振周期按顶点位移法计算，将各楼层面处的重力荷载代表值G i作为水平荷载作用在各楼层标高处，按弹性方法求得结构顶点的假想侧移，并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r，计算结果如下表结构顶点的假想侧移G/KN nG i/KND i / KN m 1i / mm i / mm楼层V Gii 16999099907945405114582144879454041145832906794540311458443647945402114585582279454011241563237653520T1T T4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算本结构重量和刚度沿高度方向分布比拟均匀，高度不超过40m，变形以剪切变形为主，故水平地震作用采用底部剪力法计算。
侧移刚度计算
框架侧移刚度计算在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度、减少侧移，对于现浇楼面，考虑到这一有利作用，在设计梁的截面的惯性矩时，对现浇板的b 0b 02.0 1.5I I I I ==中框架梁，边框架梁。
本设计中框架柱采用C35混凝土，梁、板采用C30混凝土，海南三亚地区防震烈度7度，基本地震加速度0.1g 。
C30混凝土 E c =3.0×104N/mm 2框架柱1-5层均采用C35混凝土 E c =3.15×104N/m m 2横梁线刚度计算横梁线刚度i b 计算注：0I 为横梁的截面惯性矩 柱线刚度计算柱的侧移刚度D 值法计算 （1） 计算方法柱的侧移刚度按下式计算。
根据梁柱线刚度比K 的不同，结构平面布置图，可分为中框架中柱、边柱，边框架中柱、边柱和楼梯柱，其中楼梯柱的计算在楼梯配筋计算。
柱的侧移刚度D 值计算hiccD 212α=c α:柱侧移刚度修正系数，对不同情况按下式计算，K 表示墙柱线刚度比。
修正系数c α值计算公式（2）框架侧移刚度值计算底层：框架中柱（B1、C1、B2、C2、B 3、C3、B4、C4、B5、C5、B6、C6点处的柱12根）K =ici i 21+=1025.3104.11108.4101010⨯⨯⨯+=4.9825.0++=K Kc α=0.785 hiccD 212α==33001025.321012785.0⨯⨯=28112.95 N/mm Di=∑D=12D=12×28112.95=337355.37 N/mm框架边柱纵向（A1、D1、A2、D2、A3、D 3、A4、D4、A5、D5、A6、D6、共12根）ici K 2==1025.3108.41010⨯⨯=1.4825.0++=K Kc α=0.57 hiccD 212α==33001025.32101257.0⨯⨯=20413.22 N/mmDi=∑D=12Di=12×20413.22=244958.68 N /mm框架边柱横向（A 、B 、C 、D 、A7、B7、C7、D7共8根）ici K 2==1025.3104.111010⨯⨯=3.5125.0++=K Kc α=0.73 hiccD 212α==33001025.32101273.0⨯⨯=26143.25 N/mm Di=∑D=8Di=8×26143.25=209146.01 N/m m2～5层：框架中柱（B1、C1、B2、C2、B3、C3、B 4、C4、B5、C5、B6、C6点处的柱12根）K =12342ci i i ii +++=()1025.32104.11108.41010102⨯⨯⨯⨯⨯+=4.98c α=2KK+=0.71h ic c D 212α==33001025.32101271.0⨯⨯=25427.00 N/mm Di=∑D=12D=12×25427.00=305124.00 N/mm框架边柱纵向（A1、D1、A2、D2、A3、D 3、A4、D4、A5、D5、A6、D6、共12根）ici i K 242+==1025.32108.421010⨯⨯⨯⨯=1.48c α=2KK+=0.43 h icc D 212α==33001025.32101243.0⨯⨯=15399.45 N/mm Di=∑D=12Di=12×15399.45=184793.39 N /mm框架边柱横向（A 、B 、C 、D 、A7、B7、C7、D7共8根）ici i K 242+==1025.32104.1121010⨯⨯⨯⨯=3.51c α=2KK+=0.64 hiccD 212α==33001025.32101264.0⨯⨯=22920.11 N/mmDi=∑D=8Di=8×22920.11=183360.88 N/m m 4）各楼层框架柱总的侧移刚度框架侧移刚度D 值（N/mm ）将上述不同情况下同层框架侧移刚度相同，即得框架柱各层层间侧移刚度∑D i各层层间侧移刚度（N/mm）∑D1/∑D2=791460.06/673278.27=1.18>0.7，故该框架为规则框架。
框架侧移刚度计算
边框架梁
梁编号
Ib=1.5I0 (m^4)
E
Kb=EIb/l (KN*m)
1
8.10E-03 3.00E+07 4.05E+04
2
6.24E-03 3.00E+07 3.47E+04
梁编号
3 4
中框架梁
Ib=2.0I0 (m^4)
E
Kb=EIb/l (KN*m)
1.08E-02 3.00E+07 5.40E+04
3 2.13E-03 2.13E+04 梁4+4
0.4
3 2.13E-03 2.13E+04 梁4+4
0.4
3 2.13E-03 2.13E+04 梁4+4
0.4
3 2.13E-03 2.31E+04 梁4+4
0.5
4.5 5.21E-03 3.76E+04 梁4
梁柱线刚 节点转动 度比 影响系数 2.17 0.52 2.17 0.52 2.17 0.52 2.17 0.52 2.00 0.50 1.23 0.54
97200 0.1875
7200
75600 0.1458
7200
54000 0.1042
7200
32400 0.0625
518400
Fi △Fn
1309.29 1107.86 906.43 705.00 503.57 302.14 4834.28
0.00
Vi(KN)
1309.29 2417.14 3323.57 4028.57 4532.14 4834.28
∑
48
798315
框架结构侧移计算及限值
（4）梁下部纵向钢筋也可贯穿框架节点，在节点外梁内 弯矩较小部位搭接，如图14-23（c）所示，钢筋搭接长 度按上册式（5-31）计算。
（5）当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，其下部纵向 钢筋应按受压钢筋的要求锚固，锚固长度应不小于0.7。
7.钢筋的连接，见GB50010-2002,p116
8.纵向受力钢筋的最小配筋率，见GB500102002,p119
二、框架结构的抗震构造措施 1.有抗震设防要求的构件的锚固和连接要求。
GB50010-2002,p168 2.材料要求。 GB50010-2002,p169 3.框架梁的构造要求。GB50010-2002,p169
(9)框架顶层端节点最好是将柱外侧纵向钢筋弯入梁内作 梁上部纵向受力钢筋使用，亦可将梁上部纵向钢筋和柱 外侧纵向钢筋在顶层端节点及其临近部位搭接，如图
GB50010-2002,p141，fig10.4.4 。
5.混凝土保护层厚度
见GB50010-2002,p113
6.钢筋的锚固，见GB50010-2002,p115
2）怎样进行调幅
设某框架梁AB在竖向荷载作用下，
梁端最大负弯矩分别为MA0 、MB0 ，梁跨中最大正弯矩为 MC0 ，
则调幅后梁端弯矩可取:
式中β 为弯矩调幅系数。
对于现浇框架，可取β=0.8～0.9；对于装配整体框架由于接头焊接不牢或由于节 点区混凝土灌注不密实等原因，节点易变形达不到绝对刚性，框架梁端的实 际弯矩比弹性计算值要小，因此，框架梁端的调幅系数允许取得低一些，一 般取β=0.7～0.8。
梁端弯矩调幅后，在相应荷载作用下的跨中弯矩必将增加， 如图14-22所示。 调幅后梁端弯矩MA、MB的平均值与跨中最大正弯 矩 之和应大于按简支梁计算的跨中弯矩值。
荷载计算
3、恒载标准值1.屋面恒载：隔热层：80mm厚矿渣水泥 14.5 KN/m3×0.08=1.16 KN/m2 保护层：40厚配筋C25细石混凝土 22KN/m3×0.04=0.88 KN/m2防水层：SBS（3+3）改性防水沥青卷材 0.40 KN/m2 找平层：1：3水泥砂浆20 mm 20 KN/m3×0.02=0.40 KN/m2找坡层：1：8水泥陶粒100mm 14 KN/m3×0.10=1.40 KN/m2结构层：120mm现浇钢筋混凝土板 25 KN/m3×0.12=3.00 KN/m2抹灰层：10mm混合砂浆 7 KN/m3×0.01=0.17 KN/m2 合计 7.41 KN/m2 2.楼面恒载：1）走廊瓷砖地面（包括水泥粗砂打底）： 0.55 KN/m2现浇钢筋混凝土板：120mm 3.00 KN/m2 V型轻钢龙骨吊顶：（抹灰层：10mm混合砂浆） 0.25 KN/m2合计 3.80 KN/m2 2）办公室地面：大理石面层，水泥砂浆擦缝30厚1:3干硬性水泥砂浆，面上撒2mm厚素水泥 1.16 KN/m2水泥浆结合层一道现浇钢筋混凝土板：120mm 3.00 KN/m2 V型轻钢龙骨吊顶： 0.25 KN/m2合计 4.41 KN/m2 3）普通教室：防滑地砖600×600，素水泥浆擦缝 19.8×0.01=0.198 KN/m2 30厚1：3水泥砂浆找平层兼结合层 20×0.03=0.60 KN/m2 120mm现浇钢筋混凝土板 25 KN/m3×0.12=3.00 KN/m2 V型轻钢龙骨吊顶： 0.25 KN/m2合计 4.048 KN/m2 3.梁自重KL1：b×h=300mm×650mm自重： 25 KN/m3×0.30m×（0.65m-0.12m）=3.975 KN/m 抹灰层(三面)：10mm厚混合砂浆17 KN/m3×0.01m×[0.3m+2×(0.65m-0.1m)]=0.238 KN/m合计 4.213 KN/mKL2：b×h=300mm×600mm自重： 25 KN/m3×0.30m×（0.6m-0.12m）=3.60 KN/m抹灰层(三面)：10mm厚混合砂浆17 KN/m3×0.01m×[0.3m+2×(0.6m-0.1m)]=0.221 KN/m合计 3.821 KN/mKL3：b×h=250mm×550mm自重： 25 KN/m3×0.25m×(0.55m-0.12m）=2.687 KN/m抹灰层(三面)：10mm厚混合砂浆17 KN/m3×0.01m×[0.25m+2×(0.55m-0.1m)]=0.196 KN/m合计 2.883 KN/mCL1：b×h=250mm×550mm自重： 25 KN/m3×0.25m×（0.55m-0.12m）=2.688 KN/m抹灰层(三面)：10mm厚混合砂浆17 KN/m3×0.01m×[0.25m+2×(0.55m-0.1m)]=0.196 KN/m合计 2.884 KN/m4.柱自重KZ1：b×h=500mm×500mm自重： 25 KN/m3×0.5m×0.5=6.25 KN/m抹灰层(四面)：10mm厚混合砂浆17 KN/m3×0.01m×2[0.5m+0.5m]=0.34 KN/m合计 6.59 KN/mKZ2：b×h=450mm×450mm自重： 25 KN/m3×0.45m×0.45=5.063 KN/m抹灰层(四面)：10mm厚混合砂浆17 KN/m3×0.01m×2[0.45m+0.45m]=0.306 KN/m合计 5.369 KN/mKZ3：b×h=400mm×400mm自重： 25 KN/m3×0.40m×0.40=4.0 KN/m抹灰层(四面)：10mm厚混合砂浆17 KN/m3×0.01m×2×[0.40m+0.40m]=0.272 KN/m合计 4.272 KN/m5.外墙自重A、外纵墙（蒸压粉煤灰加气混凝土砌块，窗高2.1m）：40㎜厚EPS保温板 5.5KN/m3×0.04m×1.8m=0.396 KN/m6mm厚1:2.5水泥砂浆罩20KN/m3×0.006m×1.8m=0.216 KN/m12mm厚1：3水泥砂浆打底20KN/m3×0.012m×1.8m=0.432 KN/m240mm厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块5.5KN/m3×0.24m×1.8m=2.376 KN/m20mm厚内墙混合砂浆抹灰17KN/m3×0.02m×1.8m=0.612 KN/m铝合金窗 0.35KN/m3×2.1m=0.735 KN/m合计 4.767 KN/mB、外横墙（蒸压粉煤灰加气混凝土砌块）：40㎜厚EPS保温板 5.5KN/m3×0.04m×3.9m=0.858 KN/m6mm厚1:2.5水泥砂浆罩20KN/m3×0.006m×3.9m=0.468 KN/m12mm厚1：3水泥砂浆打底20KN/m3×0.012m×3.9m=0.936 KN/m240mm厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块5.5KN/m3×0.24m×3.9m=5.148 KN/m20mm厚内墙混合砂浆抹灰 17KN/m3×0.02m×3.9m=0.51 KN/m合计 7.92 KN/m6.内墙自重A、内纵墙（有门无高窗，忽略门洞，按满布计算）：240mm厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块5.5KN/m3×0.24m×3.9m=5.148 KN/m20mm厚内墙混合砂浆抹灰（两侧）17KN/m3×0.02m×3.9m×2=2.652 KN/m 合计 7.8 KN/mB、内横墙（有门无高窗，忽略门洞，按满布计算）：240mm 厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块5.5KN/m 3×0.24m ×3.9m=5.148 KN/m 20mm 厚内墙混合砂浆抹灰（两侧）17KN/m 3×0.02m ×3.9m ×2=2.652 KN/m 合计 7.8 KN/mC.内隔墙120mm 厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块5.5KN/m 3×0.12m ×3.9m=2.574 KN/m 20mm 厚内墙混合砂浆抹灰（两侧）17 KN/m 3×0.02×3.9×2= 2.652 KN/m合计 5.226 KN/m7.女儿墙240mm 厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块5.5KN/m 3×0.24m ×0.9m=1.188 KN/m 150mm 厚钢筋混凝土压顶 25 KN/m 3×0.24m ×0.15m=0.9 KN/m 6mm 厚1:2.5水泥砂浆罩面20KN/m 3×0.006m ×0.9m=0.108 KN/m 12mm 厚1：3水泥砂浆打底20KN/m 3×0.012m ×0.9m=0.216 KN/m 20mm 厚内墙混合砂浆抹灰17KN/m 3×0.02m ×0.9m=0.306 KN/m合计 2.718 KN/m活荷载标准值1、屋面及楼面活载（规范4.1.1和4.3.1）屋面；上人屋面： 2.0 KN/m 2楼面：办公楼楼面：2.0 KN/m 2走廊楼面： 2.5 KN/m 22、屋面雪荷载标准值（规范6.1.1）雪荷载：21.00.20.2/r r o s s KN m μ=⨯=⨯=恒荷载传递一、均布荷载计算1、顶层：（1）1、2号板荷载传递：0102l =3300mm l =6600mm ，屋面荷载：2BC 7.41 KN /m g = BC DE 3.3=0.252 6.6αα==⨯ '01 3.3g 7.4112.23/22BC l g KN m =⨯=⨯= 等效为均布荷载传往横向框架2'(12)BC DE BC BC p p g αα==-⨯+ 23(120.250.25)12.2310.89/KN m =-⨯+⨯= 传往纵向框架 ''BC 55=g 12.237.644/88p KN m ⨯=⨯=（2）3号板荷载传递：0102l =3000mm l =6600mm ，屋面荷载：2CD 7.41 KN /m g = CD 3.0=0.2272 6.6α=⨯ '01 3.0g 7.4111.115/22CD l g KN m =⨯=⨯= 等效为均布荷载传往横向框架 'CD 55=g 11.115 6.947/88p KN m ⨯=⨯=传往纵向框架'2'(12)CD CD CD p g αα=-⨯+ 23(120.2270.227)11.11510.10/KN m =-⨯+⨯=2、一～四标准层：（1）1、2号板荷载传递0102l =3300mm l =6600mm ，屋面荷载：2BC 4.048 KN /m g = BC DE 3.3=0.252 6.6αα==⨯ '01 3.3g 4.048 6.679/22BC l g KN m =⨯=⨯= 等效为均布荷载传往横向框架2'(12)BC DE BC BC p p g αα==-⨯+⨯ 23(120.250.25) 6.679 5.948/KN m =-⨯+⨯= 传往纵向框架 ''BC 55=g 6.679 4.174/88p KN m ⨯=⨯= （2）3号板荷载传递：0102l =3000mm l =6600mm ，屋面荷载： 2CD 3.80 KN /m g = CD 3.0=0.2272 6.6α=⨯ '01 3.0g 3.8 5.7/22CD l g KN m =⨯=⨯= 等效为均布荷载传往横向框架 'CD 55=g 5.7 3.563/88p KN m ⨯=⨯=传往纵向框架'2'(12)CD CD CD p g αα=-⨯+⨯ 23(120.2270.227) 5.7 5.179/KN m =-⨯+⨯= 顶层计算跨的均布荷载：2=210.89+4.213=25.993KN/m BC DE BC BC P P p g ==⨯+⨯梁CD CD CD P =2p +g =2 6.947+2.883=16.777KN/m ⨯⨯梁一～四层计算跨均布荷载：BC 2+g =2 5.948+4.213+7.8=23.909KN/mBC DE BC BC P P p g ==⨯+⨯梁墙CD CD CD P =2p +g =2 3.563+2.883=10.01KN/m ⨯⨯梁二、集中荷载计算1、顶层次梁的荷载：BC P =2p +g =210.89+2.884=24.664KN/m ⨯⨯次次'BC P =2p +g +g =210.89+2.884+5.226=29.89KN/m ⨯⨯隔次次次梁传到纵梁上的集中荷载： P L 24.664 6.6P===81.39KN 22⨯⨯次次 ''P L 29.89 6.6P ===98.637KN 22⨯⨯次次 顶层外纵梁荷载：'BC P =p +g +g =7.644+3.821+2.718=14.183KN/m 纵梁女顶层内纵梁荷载：'''BC P =p +p +g =7.644+10.10+3.821=21.565KN/m CD 纵梁B 柱的集中荷载：BCBC L P P L 2+2+222B P N ⨯⨯=⨯⨯纵纵 14.183 6.681.3925.993 6.6=2+2+=260.775KN 222⨯⨯⨯⨯ C 柱的集中荷载： 'BC BC CD L P P L L 2+2+222CD C P P N ⨯⨯+⨯=⨯⨯纵纵21.565 6.681.3925.993 6.6+17.8093=2+2+=334.661KN 222⨯⨯⨯⨯⨯D 柱的集中荷载：''CD L P P L L 2+2+222DE DE CD D P P N ⨯⨯+⨯=⨯⨯纵纵21.565 6.698.63725.993 6.6+17.8093=2+2+=351.91KN 222⨯⨯⨯⨯⨯E 柱的集中荷载;'L P P L 2+2+222DE DE E P N ⨯⨯=⨯⨯纵纵 14.183 6.698.63725.993 6.6=2+2+=278.022KN 222⨯⨯⨯⨯ 2、一～四层次梁的荷载： BC P =2p +g =2 5.948+2.884=14.78KN/m ⨯⨯次次'BC P =2p +g +g =2 5.948+2.884+5.226=20.006KN/m ⨯⨯隔次次次梁传到纵梁上的集中荷载：P L 14.78 6.6P===48.774KN 22⨯⨯次次 ''P L 20.006 6.6P ===66.02KN 22⨯⨯次次 外纵梁荷载：'BC P =p +g +g =4.147+4.767+3.821=12.735KN/m 纵纵梁内纵梁荷载：'''BC P =p +p +g +g =4.147+5.179+4.767+3.821=17.914KN/m CD 纵纵梁柱重：B ECD G =G =5.369 3.9=20.94KNG =G =6.59 3.9=25.7KN ⨯⨯柱柱柱柱B 柱的集中荷载： BC BC B L P P L 2+2++G 222B P N ⨯⨯=⨯⨯纵纵柱12.735 6.648.77423.909 6.6=2+2++20.94=232.665KN 222⨯⨯⨯⨯ C 柱的集中荷载： 'BC BC CD L P P L L 2+2++G 222CD C P P N ⨯⨯+⨯=⨯⨯纵纵柱C17.914 6.648.77423.909 6.6+10.013=2+2++25.7=286.62KN 222⨯⨯⨯⨯⨯D 柱的集中荷载： ''CD D L P P L L 2+2+222DE DE CD D P P N G ⨯⨯+⨯=⨯⨯+纵纵柱17.914 6.666.0223.909 6.6+10.013=2+2++25.7=303.866KN 222⨯⨯⨯⨯⨯E 柱的集中荷载; 'E L P P L 2+2++G 222DE DE E P N ⨯⨯=⨯⨯纵纵12.735 6.666.0223.909 6.6=2+2++20.94=249.911KN 222⨯⨯⨯⨯活荷载传递一、均布荷载计算 1、顶层：（1）1、2号板荷载传递： 0102l =3300mm l =6600mm ，屋面荷载：2BC 2.0KN /m g =BC DE 3.3=0.252 6.6αα==⨯ '01 3.3g 2.0 3.3/22BC l g KN m =⨯=⨯=等效为均布荷载 传往横向框架2'(12)BC DE BC BC p p g αα==-⨯+ 23(120.250.25) 3.3 2.939/KN m =-⨯+⨯= 传往纵向框架''BC 55=g 3.3 2.063/88p KN m ⨯=⨯=（2）3号板荷载传递： 0102l =3000mm l =6600mm ，屋面荷载：2CD 2.0 KN /m g =CD 3.0=0.2272 6.6α=⨯ '01 3.0g 2.0 3.0/22CD l g KN m =⨯=⨯= 等效为均布荷载 传往横向框架2'(12)CD CD CD p g αα=-⨯+23(120.2270.227) 3.0 2.726/KN m =-⨯+⨯= 传往纵向框架''CD 55=g 2.726 1.704/88p KN m ⨯=⨯=2、一～四标准层：（1）1、2号板荷载传递 0102l =3300mm l =6600mm ，屋面荷载：2BC 2.0KN /m g =BC DE 3.3=0.252 6.6αα==⨯ '01 3.3g 2.0 3.3/22BC l g KN m =⨯=⨯=等效为均布荷载 传往横向框架2'(12)BC DE BC BC p p g αα==-⨯+⨯ 23(120.250.25) 3.3 2.939/KN m =-⨯+⨯= 传往纵向框架''BC 55=g 3.3 2.063/88p KN m ⨯=⨯=（2）3号板荷载传递： 0102l =3000mm l =6600mm ，屋面荷载：2CD 2.5 KN /m g =CD 3.0=0.2272 6.6α=⨯ '01 3.0g 2.5 3.75/22CD l g KN m =⨯=⨯= 等效为均布荷载 传往横向框架2'(12)CD CD CD p g αα=-⨯+⨯23(120.2270.227) 3.75 3.407/KN m =-⨯+⨯= 传往纵向框架''CD 55=g 3.75 2.344/88p KN m ⨯=⨯=顶层计算跨的均布荷载：2=2 2.939=5.878KN/m BC DE BC P P p ==⨯⨯ CD CD P =2p =2 2.726=5.452KN/m ⨯⨯ 一～四层计算跨均布荷载：2=2 2.939=5.878KN/m BC DE BC P P p ==⨯⨯ CD CD P =2p =2 3.407=6.814KN/m ⨯⨯ 二、集中荷载计算 1、顶层次梁的荷载：BC P =2p =2 2.939=5.878KN/m ⨯⨯次 次梁传到纵梁上的集中荷载： P L 5.878 6.6P===19.397KN 22⨯⨯次次 外纵梁荷载： 'BC P =p =2.063KN/m 纵 内纵梁荷载：'''BC P =p +p =2.063+1.704=3.767KN/m CD 纵 B 柱的集中荷载： BC BCL P P L 2+2+222B P N ⨯⨯=⨯⨯纵纵 2.063 6.619.397 5.878 6.62+252.41222KN ⨯⨯=⨯⨯+=C 柱的集中荷载：'BC BC CDL P P L L 2+2+222CD C P P N ⨯⨯+⨯=⨯⨯纵纵3.767 6.619.397 5.878 6.6+5.452 3.0=2+2+=71.835KN 222⨯⨯⨯⨯⨯D 柱的集中荷载：''CDD L P P L L 2+2+222DE DE CD P P N ⨯⨯+⨯=⨯⨯纵纵3.767 6.619.397 5.878 6.6+5.452 3.0=2+2+=71.835KN 222⨯⨯⨯⨯⨯E 柱的集中荷载;'E L P P L 2+2+222DE DEP N ⨯⨯=⨯⨯纵纵 2.063 6.619.397 5.878 6.62+252.41222KN ⨯⨯=⨯⨯+= 2、一～四层 次梁的荷载： BC P =2p =2 2.939=5.878KN/m ⨯⨯次 次梁传到纵梁上的集中荷载： P L 5.878 6.6P===19.397KN 22⨯⨯次次 外纵梁荷载： 'BC P =p =2.063KN/m 纵 内纵梁荷载：'''BC P =p +p =2.063+2.344=4.407KN/m CD 纵1:100B 柱的集中荷载： BC BCL P P L 2+2+222B P N ⨯⨯=⨯⨯纵纵 2.063 6.619.397 5.878 6.62+252.41222KN ⨯⨯=⨯⨯+= C 柱的集中荷载：'BC BC CDL P P L L 2+2+222CD C P P N ⨯⨯+⨯=⨯⨯纵纵4.407 6.619.3975.8786.6+6.814 3.0=2+2+=78.102KN 222⨯⨯⨯⨯⨯D 柱的集中荷载：''CDD L P P L L 2+2+222DE DE CD P P N ⨯⨯+⨯=⨯⨯纵纵4.407 6.619.3975.8786.6+6.814 3.0=2+2+=78.102KN 222⨯⨯⨯⨯⨯E 柱的集中荷载;'E L P P L 2+2+222DE DEP N ⨯⨯=⨯⨯纵纵 2.063 6.619.397 5.878 6.62+252.41222KN ⨯⨯=⨯⨯+=风荷载计算该办公楼为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差0.45m 。
柱线刚度计算
反弯点法的适用条件为梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3，其计算过程如下：（1）反弯点位置的确定由于反弯点法假定梁的线刚度无限大，则柱两端产生相对水平位移时，柱两端无任何转角，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。
因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零，但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处。
（2）柱的侧移刚度反弯点法中用侧移刚度d表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。
由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得：
d=12i/h2(i为柱线刚度，h为层高)
原文地址：柱刚度计算公式作者：诸都
砼：E=2.4X10^7KN/m^2
钢：E=2.1X10^8KN/m^2
1、等截面单根柱：K=3*E*I/H^3；
2、变截面单根柱：K=3*E*I1*I2/(I2*(H^3-H2^3)+I1*H2^3)
3、纵向柱列柱顶由刚性系杆：K=sum(K1，……，Ki)。
结构刚度总结
建筑工程常用结构刚度电算计算书及相应规范核对结构总结Ratx，Raty : X，Y 方向本层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值(剪切刚度) Ratx1，Raty1 : X，Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者Ratx2，Raty2 : X，Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度90%、110%或者150%比值 110%指当本层层高大于相邻上层层高1.5倍时，150%指嵌固层RJX1，RJY1，RJZ1: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(剪切刚度)RJX2，RJY2，RJZ2: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(剪弯刚度)RJX3，RJY3，RJZ3: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(地震剪力与地震层间位移的比)一、框架结构（高层）：可按式高规3.5.2-1；对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ1（3.5.2-1）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。
γ1 =（V i△i+1）/（V i+1△i）（ 3.5.2-1）个人理解：也就是γ1 =（V i△i+1）/（V i+1△i）=（V i/△i）/（ V i+1/△i+1）力/位移1.没有地下室情况：侧移刚度之比：Ratx1取值： PK程序输入RJX3（1F）/0.7*RJX3（2F）或RJX3（1F）/｛0.8*[RJX3（2F）+RJX3（3F）+RJX3（4F）]/3｝的较小值（其他层号以此类堆）判断：直接查看每一层的Ratx1（Raty1）与1的关系，Ratx1（Raty1）≥1满足要求；反之则执行高规3.5.8条，当某一层的Ratx1（Raty1）＜1 时程序自动“薄弱层地震剪力放大系数= 1.25”2. 有地下室情况：如有一层地下室：当设置地下室顶板作为嵌固端，要满足高规5.3.7条高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于2剪切刚度之比：Ratx取值：PK程序输入RJX1（2F）/RJX1（1F）判断：直接查看Floor No.2的Ratx（Raty）与0.5的关系，Ratx（Raty）≤0.5满足要求；如果Ratx（Raty）＞0.5时地下室顶板不能作为上部结构嵌固部位，把结构嵌固部位设置在地下室底板。
地震作用下框架结构的内力和侧移计算
地震作用下框架结构的内力和侧移计算4.1横向自振周期的计算横向自振周期的计算采用瑞利（Rayleigh ）法。
瑞利法也称为能量法。
这个方法是根据体系在震动过程中能量守恒定 律导出的。
自振周期T 1（s ）可按下式计算： 21112ni ii Tni i i G u T G u ψ===∑∑注：u i 为第i 层的侧移；T ψ0.5；u i 按照下式计算： δi = ∑G i /∑D i u i =∑δk注：∑D i 为第i 层的层间侧移刚度； δi 为第i 层的层间相对位移。
δk 为第k 层的层间侧移。
基本周期T 1就算表层次 G i （kN ） ∑G i （kN ） ∑D i （kN/m ） δi (m) u i （m ） G i u i (kN ·m)2i i G u ( kN ·m 2)4 8549.73 8549.73 375964 0.0227 0.1794 194.4279 275.0652 3 9593.83 18143.56 669856 0.0271 0.1566 491.4321 445.0913 2 9347.36 27490.92 669856 0.0410 0.1295 1128.229 461.3148 19827.22 37318.14 4218240.08850.0885 3301.48292.2850 统计∑11239.121473.756321112ni ii Tn i ii G uT G uψ===∑∑=2×0.5×=0.362（s ）4.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：4.2.1结构等效总重力荷载代表值GeqG eq=0.85∑G i=0.85×37318.14=31720.419(kN)4.2.2计算水平地震影响系数а1查表得II类场地，设计地震分组第三组地震特征周期值T g=0.45s。
板式橡胶支座设计与计算
(备注： Q235钢）
1931520000 mm4
Kc
3Ec Ic
H
3 c
9549.4
kN/mm
肋板支座处截面高度h1= 肋板螺栓球处截面高度h2=
支座高度H=
钢材弹性模量E=
截面惯性矩I=
201600.0
16
300 200 400 206000 20833333.3
N/mm
mm
(备注： 侧移方
mm
向）
mm
N/mm2 mm4
悬臂柱抗侧移刚度
3E I Kc H 3
= 组合刚度：
K 1 11 K1 K2
201.2 201.2
kN/mm kN/mm
悬臂钢柱基本参数：
柱截面尺 寸a=
柱截面尺 寸b=
柱截面壁 厚t=
悬臂柱长 度Hc=
砼弹性模 量EC=
截面惯性 矩Ic=
悬臂柱抗 侧移刚度
Kc
3Ec Ic
H
3 c
=
基本参数： 600
(备注：
侧移方
mm
向0 206000
mm N/mm2
悬臂砼柱基本参数：
柱截面尺寸a= 柱截面尺寸b= 悬臂柱长度Hc=
600 400 1500
悬臂柱抗 侧移刚度 计算
(备注：
侧移方
mm
向）
mm
mm
砼弹性模量EC= 截面惯性矩Ic=
31500 7200000000
(备注： N/mm2 C30砼）
mm4
悬臂柱抗侧移刚度
Kc
3Ec Ic
H
3 c
=
固定钢支座基本参数： 肋板截面厚度b=