分式方程的应用练习题

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分式方程的应用

1、轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.

已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.(提示:顺水速度=静水速度+水流速度

顺水速度=静水速度-水流速度)

分析:等量关系是:顺水中航行的时间逆水航行的时间

设轮船在静水中的速度为x千米/时,则顺水速度为()千米/时,逆水速度为()千米/时根据题意,得

2、某校招生时,2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?

解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩,则甲每分能输入名学生的成绩,根据题意得

3、要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务。原来每天能装配多少台机器

分析:如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程:

4、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度.

5、一台电子收报机,它的译电效率相当人工译电效率的75倍,译电3 000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.

6、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件,它们都具有电阻.如图所示,当两个电阻R 1、R 2并联时,总电阻R 满足21R 1R 1R 1+=.若R 1=10欧,R 2=15欧,求总电阻R.

7、大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1︰8.今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为2︰5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?

8、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知A 、C 两城的距离为450千米,B 、C 两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C 城.求两车的速度.

9、一根蜡烛在凸透镜下成一实像(如图),物距u (蜡烛到凸透镜中心的距离)、像距v (像到凸透镜中心的距离)和凸透镜的焦距f 满足关系式:f v u 111=+.若u =24cm 时,v =8cm ,求该凸透镜的焦距.

10、 自然界中隐含着许多规律,一定质量的理想气体,当温度维持在常温左右保持不变时,它的压强p 与体积v 的乘积也稳定不变.现在它的压强p 1=1.01×105帕,体积V 1=2米3.若将这些气体加压到p 2=3.03×105帕时,求这些气体的体积V 2.(已知p 1、V 1、p 2、V 2满足

1

221V p V p =)

11、 你还记得银行存款的利息计算公式吗?如果一次性存入p 元,银行的年利率为r ,那么要存多少年,才能使本利和(扣除利息税)达到q 元?

思考:

12、 (1)已知a +a 1=2,求a 2+21a

的值; (2)已知a -a 1=23,求a 2+21a

的值.

13、 观察下面一列单项式:

x ,-2x 2,4x 3,-8x 4,16x 5,…

(1)计算一下这里任一个单项式与它前面的单项式的商,你有什么发现?

(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.

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