陕西中考数学15题—22题专题训练

陕西中考 15 题—— 22 题专题训练（一）

15 ．计算+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组（ A：39.5～0 ．46.5；B：46.5 ～ 53.5 ；C：53.5 ～ 60.5 ；D ：60.5～

67.5； E： 67.5 ～ 74.5 ），并依据统计数据绘制了如

下两幅尚不完整的统计图．

16 ．（ 1 ））解方程：=﹣ 1．

解答下列问题：（ 1 ）这次抽样调查的样本容量

（2 ）化简：÷（x+2﹣）

是，并补全频数分布直方图；

（ 2 ） C 组学生的频率为，在扇形统计图中D

组的圆心角是度；

（ 3 ）请你估计该校初三年级体重超过60kg 的学生

大约有多少名？

17 ．如图，已知在△ ABC 中，∠A=90 °，请用圆规

和直尺作出⊙ P，使圆心P 在 AC 边上，且与AB ，

BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

19 ．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F 是

对角线 BD 上的点，∠ 1= ∠2 ．

18 ．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．

21 ．暑假期间，小刚一家乘车去离家380 公里的某

景区旅游，他们离家的距离y（ km ）与汽车行驶时

间 x（ h ）之间的函数图象如图所示．

（ 1 ）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？

（ 2 ）求线段AB 对应的函数解析式；

（ 3 ）小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远？

20．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬

纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测

量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗

杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5

米， EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离DG=1.5

米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．

22 ．有一个可以自由转动的转盘，被分成了 4 个相

同的扇形，分别标有数1、 2、 3、 4（如图所示），

另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、2 的

三个小球（除数字不同外，其余都相同）．小亮转动

一次转盘，停止后指针指向某一扇形，记下扇形所

对应的数，

小红任意摸出一个小球，记下小球上所对应的数，

然后计算这两个数的乘积．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的

乘积为 0 的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积

为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公

平吗？为什么？

陕西中考 15 题—— 22 题专题训练（二）

15 ．计算： |﹣ 3| ﹣×+（﹣ 2）2．

17 ．如图，已知△ ABC ，∠C=90 °，AC＜ BC．求作

16 ．（ 1 ）解方程：

一点 D 为 BC 上一点，且到 A ，B 两点的距离相等．．

18 ．为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组

（2 ）化简：（﹣）．从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作

扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示

“优”的扇形的圆心角度数；

（3）请估计该市这一年（ 365 天）达到“优”和

“良”的总天数．

20 ．如图，某测量人员的眼睛 A 与标杆顶端F、电

视塔顶端 E 在同一条直线上，已知此人的眼睛到地

面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，

CD=5m ，标杆FC、 ED 垂直于地面．求电视塔的

高 ED．

19 ．在 Rt △ABC 中，∠ BAC=90 °D，是 BC 的中点，

E 是 AD 的中点，过点 A 作 A

F ∥BC 交 BE 的延长线

于点 F．

（1）求证：△ AEF≌△DEB ；

（2）证明四边形 ADCF 是菱形；

（3）若 AC=4 ， AB=5 ，求菱形 ADCF 的面积．

..

14 ．小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相

同的卡片上分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ，现将标有数字21 ．某酒厂生产 A 、 B 两种品牌的酒，每天两种酒的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后

共生产 600 瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明示．设每天共获利y 元，每天生产 A 种品牌的酒 x和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小瓶．明胜，若和为偶数则小亮胜．

A B（ 1 ）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽成本（元）5035得的数字之和所有可能出现的情况．

利润（元）2015（ 2 ）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．（1）请写出 y 关于 x 的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本25000 元，且生

产 B 种品牌的酒不少于全天产量的55% ，那么共有

几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？

陕西中考 15 题—— 22 题专题训练（三）

15 ．计算：（﹣ 2 ） 2+|﹣1|﹣．

16 ．（ 1 ）解方程：．

（ 1 ）该调查小组抽取的样本容量是多少？

（ 2 ）求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的

人数，并补全占频数分布直方图；

（2 ）化简求值：÷（1+），x=﹣1．

（ 3 ）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平

均时间．

17 ．如图，在平行四边形ABCD 中， AB ＜ BC ．利

用尺规作图，在 BC 边上确定点E，使点 E 到边 AB ，

AD 的距离相等。

19 ．如图，已知平行四边形ABCD 中，∠ BCD=90 °，18 ．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部CE⊥ BD 于 E， CF 平分∠DCE 与 DB 交于点F，求

分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调证： BF=BC ；

查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：