电工测量基本知识

随机误差的正态分布规律
次 数 统 计
长度相对测量值
粗大误差
产生原因： 产生原因：测量人员的粗心大意及电子测量 仪器受到突然而强大的干扰所引起的。 仪器受到突然而强大的干扰所引起的。如测 读错、记错、 错、读错、记错、外界过电压尖峰干扰等造 成的误差。 成的误差。 处理：就数值大小而言，粗大误差明显超过 处理：就数值大小而言， 正常条件下的误差。当发现粗大误差时， 正常条件下的误差。当发现粗大误差时，应 予以剔除 剔除。 予以剔除。
γ γ
02
03
引用误差: 引用误差:绝对误差与仪表量程的比值
Ax − A0 ∆A γn = × 100% = × 100% Am Amax − Amin
γ nm
∆ Am = × 100 % Amax − Amin
仪表的精度等级S 仪表的精度等级S
− 1.0% ≤ γ n m ≤ +1.0%
则仪表的精度等级为1.0级 则仪表的精度等级为1.0级 1.0 电测量仪表的精度等级有： 电测量仪表的精度等级有： 0.1级 0.2级 0.5级 1.0级 1.5级 0.1级、0.2级、0.5级、1.0级、1.5级、 2.5级 5.0级 2.5级、5.0级
解：求被测电流的实际值： A0 = Ax + c = −0.02 + 0.78 = 0.76mA
求绝对误差： ∆A = Ax − A0 = 0.78 − 0.76 = 0.02mA
例2：
假设你分别在三家商店购买100kg大米、 假设你分别在三家商店购买100kg大米、 大米 10kg苹果、1kg巧克力 10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 巧克力， 苹果 0.5kg，你对哪个商店意见最大，为什么？ 0.5kg，你对哪个商店意见最大，为什么？
系统误差的消除和减小
（1）从产生系统误差的来源上考虑 （2）利用特殊的测量方法消除系统误差 交换法；代替法；对称测量法；补偿法 交换法；代替法；对称测量法；
作业
P333： P333：2、9、12、13 12、
1、电工测量方法
一种是直接测量法， 一种是直接测量法 ， 即用电工仪表直接测出被测量 的大小，所用的仪表称为直读式仪表； 的大小，所用的仪表称为直读式仪表； 另一种是比较测量法， 即把被测量与“ 较量仪器” 另一种是比较测量法 ， 即把被测量与 “ 较量仪器 ” 中的已知标准量进行比较而确定未知量的大小。 中的已知标准量进行比较而确定未知量的大小。 还有一种是间接测量法， 还有一种是间接测量法 ， 即根据被测量和其它量的 函数关系， 先测得其它量， 函数关系 ， 先测得其它量 ， 然后按函数式把被测量 计算出来的一种方法叫间接测量法。 计算出来的一种方法叫间接测量法。
2、测量误差及分类
测量误差的基本概念 误差公理:一切测量都具有误差， 误差公理:一切测量都具有误差，误差自始至终存在 于所有科学实验之中 客观真值: 客观真值:被测量本身所具有的真正值称之为真值 三角形内角之和等于180度 三角形内角之和等于 度 约定真值: 约定真值:由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准 或基准）， ），以法令的形式指定其所体现的量值作为计 （或基准），以法令的形式指定其所体现的量值作为计 量单位的约定值 水的沸点为100℃ 水的沸点为 ℃ 指示值: 指示值:由测量器具指示的被测量值称为测量器具的指示值 标称值:计量或测量器具上标注的量值。 标称值:计量或测量器具上标注的量值。
1.4 电工测量基本知识
测量：是指人们用实验的方法， 测量：是指人们用实验的方法，借助于一定的仪
器或设备， 器或设备，将被测量与同性质的单位标准量进行 比较，并确定被测量对标准量的倍数， 比较，并确定被测量对标准量的倍数，从而获得 被测量的定量信息。 被测量的定量信息。
测量结果：数值大小(包括符号 包括符号） 测量结果：数值大小 包括符号）和测量单位 测量过程包括 比较、示差、 测量过程包括：比较、示差、平衡和读数 过程
例6：用2.5V量程测 2.5V量程测 量同一只1.5V干电 量同一只1.5V干电 池的电压，绝对误 池的电压， 差、示值相对误差 分别为多少？与例5 分别为多少？与例5 比较， 比较，用哪个量程 测量该电池更好一 些？
测量误差的分类： 测量误差的分类：
随机误差、粗大误差和系统误差 随机误差、
随机误差 ： 又称偶然误差，在相同条件下，多次测量同一 量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化 粗大误差： 粗大误差： 粗大误差是指在一定条件下测量结果显著地偏 离其实际值所对应的误差 系统误差： 系统误差： 在相同条件下，多次重复测量同一量时，误差 保持为常数或按一定规律变化
相对误差：绝对误差与被测量的真值的比值 与被测量的真值 相对误差：绝对误差与被测量的真值的比值
A x − A0 ∆A γ0 = × 100 % = × 100 % A0 A0 A x − A0 ∆A γx = × 100 % = × 100 % Ax Ax
γ 01
∆A 0 .5 = × 100 % = × 100 % = 0 . 502 % (100 − 0 . 5 ) A0 ∆A 0 .5 = × 100 % = × 100 % = 5 . 263 % (10 − 0 . 5 ) A0 ∆A 0 .5 = × 100 % = × 100 % = 100 % (1 − 0 . 5 ) A0
电工测量
电工测量：借助于测量设备，将被测量的电量与 电工测量：借助于测量设备， 作为测量单位的同类标准进行比较， 作为测量单位的同类标准进行比较，从而确定 被测电量的过程。 被测电量的过程。 电工测量关键： 电工测量关键： 测量方法的选择； 测量方法的选择； 数据的分析和处理； 数据的分析和处理； 测量设备的选用。 测量设备的选用。
解：最大绝对误差为： 示值相对误差为： ∆ U m = ± 300 × 1 . 0 % = ± 3V
γ u 1 = ± ∆ U m U × 100 % = ± 3 60 × 100 % = ± 5 % 1 γ u 2 = ± ∆U m U

2
γ u3 = ± ∆U m U
测量误差的来源
测量误差：测量值与真值之间的差值
测量误差的来源： 测量误差的来源： 工具误差 环境误差 方法误差 人员误差
测量误差的表示：
绝对误差 相对误差 引用误差
绝对误差：被测量的示值与其真值之差。 绝对误差：被测量的示值与其真值之差。
∆A = Ax − A0 ∆A — — 测量结果的绝对误差 Ax — — 示值 A0 — — 被测测量的真值，通常 标准表的指示值代替

3
( ) × 100 % = (± 3 )× 100 % = ± 2 % 150 × 100 % = (± 3 )× 100 % = ± 1 .5 % 200
例5：用指针式万用 表的10V量程测量一 表的10V量程测量一 只1.5V干电池的电压， 1.5V干电池的电压 干电池的电压， 示值如图所示， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？ 选择该量程合理吗？ 此时的绝对误差和示 值相对误差分别为多 少？
被测量可表示为： 被测量可表示为：
A0 = A x − ∆ A = Ax + c
修正值C 与绝对误差大小相等，方向相反的量： C=修正值C：与绝对误差大小相等，方向相反的量： C=-∆A 绝对误差愈小，说明指示值越接近真值，测量越准确。 绝对误差愈小，说明指示值越接近真值，测量越准确。
例1：某电流表的量程为1mA。通过检定知其 ：某电流表的量程为1mA。通过检定知其 修正值为-0.02mA。用该电流表测量某一电流， 修正值为-0.02mA。用该电流表测量某一电流， 示值为0.78mA，问被测电流的实际值和测量 示值为0.78mA，问被测电流的实际值和测量 中存在的绝对误差各位多少？
例3：某指针式万 用表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流（~） 直流、交流（ ） 电压时， 电压时，可能产生 的最大引用误差分 别为多少？ 别为多少？
例4：某1.5级电压表，量程为300V， ：某1.5级电压表，量程为300V， 当测量值别为60V、150V、200V时， 当测量值别为60V、150V、200V时， 试求这些测量值的最大绝对误差和 示值相对误差。
例7：用万用表 测量一只干电池 的电压如图所示， 的电压如图所示， 则绝对误差、 则绝对误差、示 值相对误差分别 为多少？ 为多少？
随机误差
它反映了测量值离散性的大小。 它反映了测量值离散性的大小。随机误差是测量 过程中许多独立的、微小的、偶然的因素引起的综合 过程中许多独立的、微小的、偶然的因素引起的综合 结果。 结果。 存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量值误 差的出现是随机的，既不能用实验的方法消除，也不 能修正，但是就误差的整体而言，多数随机误差都服 能修正，但是就误差的整体而言，多数随机误差都服 正态分布规律 从正态分布规律。
仪表使用时所产生的最大可能误差： 仪表使用时所产生的最大可能误差：
某指针式电压表的精度为2.5级 某指针式电压表的精度为2.5级，用它来测量电压时 2.5 可能产生的最大引用误差为2.5% 2.5%。 可能产生的最大引用误差为2.5%。
∆Am = ± Am × s Am × s γ x = ± A x
系统误差源自文库 系统误差：
系统误差反映了测量值偏离真值的程度。 系统误差反映了测量值偏离真值的程度。 数值固定或 凡误差的数值固定 按一定规律变化者 凡误差的数值固定或按一定规律变化者，均属 于系统误差。 于系统误差。 系统误差是有规律性的， 系统误差是有规律性的，因此可以通过实 验的方法或引入修正值的方法计算修正， 验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可 以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。 以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。