固体物理经典复习题及答案

一、简答题

1.理想晶体

答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间

无限重复排列而构成的。

2.晶体的解理性

答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。

3.配位数

答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。

4.致密度

答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。

5.空间点阵(布喇菲点阵)

答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的

点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时

所对应的点的排列。空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。

6.基元

答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体

可以看成是基元的周期性重复排列而构成。

7.格点(结点)

答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。

8.固体物理学原胞

答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。

取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。

9.结晶学原胞

答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为

边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，

它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。

10.布喇菲原胞

答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为

边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积

11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)

答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间

划分成各个区域。围绕原点的最小闭合区域为维格纳-赛兹原胞。 一个维格纳-赛兹原胞平均包含一个结点,其体积等于固体物理学原胞的体积。

12. 简单晶格

答：当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表

该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais 格子。

13.复式格子

答：当基元包含2 个或2 个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格

点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。显然，复式格子是由若干相同结构的子晶格相互位移套构而成。

14.晶面指数 答：描写晶面方位的一组数称为晶面指数。设基矢123,,a a a r u u r u u r ，末端分别落

在离原点距离为123d 、d 、h h h d 的晶面上，123、、h h h 为整数，d 为晶面

间距，可以证明123、、h h h 必是互质的整数，称123、、h h h 3为晶面指数，记为()123h h h 。用结晶学原胞基矢坐标系表示的晶面指数称为密勒指

数。

15.倒格子(倒易点阵)

答：设布喇菲格子(点阵)的基矢为123,,a a a r u u r u u r ，由1220

ij

i j a b i j πδ⎧=⎪⋅=⎨≠⎪⎩r u u r 决定的格子(点阵)称为正格子。满足下述关系1220

ij i j a b i j πδ⎧=⎪⋅=⎨≠⎪⎩r u u r 的123、、b b b r u u r u u r 称为倒格子(易点阵)基矢。由112233K h b h b h b =++u r r u u r u u r ,(其中

为任意整数)决定的格子称为倒格子(倒易点阵)。

16.布里渊区

答：在倒格空间中，选取一倒格点为原点，原点与其它倒格点连线的垂直

平分面的连线所组成的区域称为布里渊区。

17.n 度旋转对称轴 答：若晶体绕某一固定轴转

n

π2角度后自身重合，则此轴称为n 度旋转对称轴。

18.4度旋转对称轴

答：若晶体绕某一固定轴转900角度后自身重合，则此轴称为4度旋转对称

轴。

19.6度旋转对称轴

答：若晶体绕某一固定轴转600角度后自身重合，则此轴称为6度旋转对称

轴。

20.3度旋转－反演轴

答：若晶体绕某一固定轴转32π角度后，再经过中心反演，晶体能自身重合，则此轴称为3度旋转－反演轴。

21.2度旋转－反演轴

答：若晶体绕某一固定轴转π角度后，再经过中心反演，晶体能自身重合，

则此轴称为3度旋转－反演轴。

22.n 度螺旋轴

答：一个n 度螺旋轴表示绕轴每转n

π2角度后，在沿该轴的方向平移n T ϖ的

L 倍，则晶体中的原子和相同的原子重合（L 为小于n 的整数T ϖ为沿

u ϖ轴方向上的周期矢量），则此轴称为n 度螺旋轴。

23.晶体的对称性

答：晶体经过某种对称操作能够自身重合的特性。

24.原子散射因子

答：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的振幅之

比。

25.几何结构因子

答：原胞内所有原子的散射波,在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波

的振幅之比。

二、简答题（59道题）

1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。

答：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，称为长程有序；非晶态固

体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序；准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。

晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。

2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？

答：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或

基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构。

3.简述晶体的特征。

答：1）长程有序与周期性