分数加减简便运算ppt人教版五年级数学下册

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首位华人菲尔兹奖得主：丘成桐
陈省身的学生，因解决微分几何的许多重大难题而获 得数学界菲尔奖。
丘成桐的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著 名难题——卡拉比猜想，从此名声鹊起。他把微分方程 应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果，比 如解决了高维闵考夫斯基问题，证明了塞凡利猜想等。 这一系列的出色工作终于使他成为菲尔兹奖得主。
+
1 4
)
+
3 4
＝
2 3
+(
1 4
+
3 4
)
观察这些算式，你发现了什么？
（a + b）+ c = a +（b + c）
第二个算式只是改变了加的顺序，很 像整数中的加法结合律。
探究新知
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
1 4
)
+
3 4
＝
2 3
+
(
1 4
+
3 4
)
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
1）（n
≠
0）
1 2
+
1 6
+ 112
+ 210
=
1－
1 2
+
1 2
－
1 3
+
1 3
－
1 4
+
1 4
－
1 5
=
1－
1 5
=
4 5
课堂小结
课堂小结
分数加减简便运算
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
1 4
)
+
3 4
＝
2 3
+
(
1 4
+
3 4
)
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样 适用。在计算分数加、减法时，可以根据题目的 特征，灵活、合理地选择简便方法。
探究新知
请你再举几个分数加法的例子来验证一下， 看看我们得出的结论是否正确。
探究新知
算算看。
5 6
+
1 12
+
7 12
1 3
+
2 7
+
1 5
+
2 3
=
5 6
+（4112
58 = 6 + 12状元成才路
6
=
9 6
=1
1 2
+172 ）
=
1 3
+
2 3
+
2 7
+ 15
=1+
2 7
+
1 5
=1+
10 35
=((
5 16
) )
+
( (
3 16
) )
+
( (
3 7
) )
+
( (
4 7
) )
拓展练习
1－
1 2
=
1 2
1 2
－
1 3
=
1 6
1 3
－
1 4
=
1 12
1 4
－
1 5
=
1 20
用你的发现计算下面这道题。
1 2
+
1 6
+
1 12
+ 210
你能发现什么？
拓展练习
归纳： 1 n
-
1 n+1
=
1 n（n +
3 4
)
猜想一下 里应该填什么符号？
探究新知
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
1 4
)
+
3 4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
＝
2 3
+(
1 4
+
3 4
)
观察这些算式，你发现了什么？
a+b=b+a
第一个算式左右两边的数都一样，就是 交换了位置，很像整数中的加法交换律。
状元成才路
探究新知
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
2
= 6 3= 3
7 8
－
5 12
+
1 6
=
21 24
－
10 24
+
4 24
=
11 24
+
4 24
=
15 24
5 8=
5 8
基础练习
9 7
+
1 8
+
3 8
+
5 7
=
(
9 7
+
5 7
)
+
(
1 8
+
3 8
)
=2
+
1 2
=2
1 2
基础练习
1. 计算
7 5 2 11 9 + 16 + 9 + 16
时，可采用加法的
人教版数学五年级下册 第六单元
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
探究新知
请你用简便方法计算下面各题，并说出简 算的依据。
53＋36＋47 = 53＋47＋36
1.5＋3.8＋6.2 = 1.5＋（3.8＋6.2）
加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
探究新知
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
请你说一说式中的字母可以 表示什么数。
可以表示整数、小数、分数。
探究新知
探究
：
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
1 4
)
+
3 4
＝
2 3
+
(
1 4
+
+ 375
=
1
17 35
探究新知
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
+
3 5
=
2 5
+
3 5
+
1 3
=
1
+
1 3
=
1
1 3
1 4
+
1 3
+
1 4
+
2 3
=
(
1 4
+
1 4
)
+
(
1 3
+
2 3
)
=
1 2
+1
=
1
1 2
基础练习
5 6
－
1 2
+
1 3
=
5 6
－
3 6
+
2 6
=
2 6
+
2 6
4 2 状元成才路
（ ③ ）使计算简便。
①交换律
②结合律
③交换律和结合律
基础练习
2.在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适当的数。
3 8
+
1 10
+
5 8
+ 190
=
(
3 8
+
5 8
)+ (
1 10
+
9 10
)
1 7
+
1 12
+
11 12
=
1 7
+(
(1 ) (12 )
+
(11 ) (12 )
)
5 16
+
3 7
+136 +47