人教版五年级数学下册第三单元精品PPT课件
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8个
长方体 正方体
一 ： 填空：
1。长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。（相对的面）面积相等， （ 相对的 ）棱长相等。
2。正方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。每个面都是面积相等的 （ 正方形 ），每条棱长都（ 相等 ）。
3。长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的（ 长 ），（ 宽 ），（ 高 ）。
宽
长 宽
长 高 高
长
高 高
宽
宽
长
三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点。
相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方 体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽， 高为一组，可分为4组。
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
求至少所需的包 装纸就是求什么 ？
长方体的６个面的总面积 叫做长方体的表面积。
长方体的表面积
长方体有什么特征？
长方体有6个面，12条棱，8个顶点； 相对的面完全相同 ； 棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、 4条高。
上
左
后
右
下
前
观察，思考： 哪些面的面积相等？
上上
左左
后后
右右
下下
前前
上下两个面的面积相等；左右两个 面的面积相等；前后两个面的面积 相等。
图二：这幅图中的几何体 是（ 正方 ）体，12条棱
长的和是（ 48 ）分米。
六 讨论：
4厘米
8厘米
6厘米
1.它的上边是什么形？长和宽各是多少？ 2.它的右侧面是什么形?长和宽各是多少? 3.它的前面是什么形?长和宽各是多少? 4.它的下面是什么形?长和宽各是多少? 5.它的后面是什么形?长和宽各是多少?
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。
√ （
）
（5） 长方体有6个面,每个面有4条棱, 共四六二十四条棱。
×）
（6）长方体是一种特殊的正方体。
（× ）
× （7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。 （
）
三：说出下面每个长方体的长宽高：
4厘米
4厘米
7厘米
2厘米
2分米
6分米
3厘米
七 ：分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。
2厘米
（1）
7厘米
5厘米
5厘米
（2）
3厘米
3厘米
7厘米
（3）
5厘米
5厘米
八：用一根铁丝围成一个棱长3分米的 正方体框架，这根铁丝长多少分米？
九年义务教育五年制小学教科书数学第九册
长方体和正方体的 表面积
笑笑为妈妈买了 一份节日礼物， 她想买一些包装 纸给这份礼物打 扮一下，她至少 要买多少平方厘 米的包装纸？
观察，先独立思考再同桌讨论交流：
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有 什么关系？
上
左
后高
右
长宽
下
前
上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽； 前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高； 左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。
例1
做一个微波炉的包装箱（如下图），至 少要用多少平方米的硬纸板？
4。在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中， （ 墨水瓶盒 ）的形状是长方体，（ 魔方 ） 的形状是正方体。
二、 判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
√ （1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。
wenku.baidu.com
（√ ）
√ （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
长方体和正方体的特征
名称
长方体
正方体
个数 面
形状
棱 条数 长度
顶 个数 点
6个
每个面都是长方形 （可能有两个面是正方形）
12条棱 每4条棱相等（可能有8条棱相等）
8个
6个
都是 正方形
12条 每条相等
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
做一做
亮亮家要给一个长0.75m，宽 0.5m，高1.6m 的简易衣柜换 布罩（如右图，没有底面）。 至少需要用布多少平方米？
0.75 ×0.5+0.75 ×1.6 ×2+0.5 ×1.6 ×2 = 0.375 +2.4+1.6 = 4.375（平方分米） 答：至少需要用布4.375平方米.
上下每个面0,.长7m 前后每个面0,.长7m 左右每个面0,.长5m
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽 0.4m,面积是
0.35。m2 0.2。8m2 0.2。m2
上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽； 前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高； 左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。
5厘米
6分米
四 ： 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘 米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是 多少？
（1）
（2）
（3）
五、根据图中数据口答填空：
（1）
3厘米
4厘米
8厘米
4厘米（2）
4厘米 4厘米
图一：长方体的长（ 8 ） 厘米，宽（ 3 ）厘米，高
是（ 4 ）厘米。12条棱长 的和是（ 60 ）厘米。
长方体的６个面的总面积叫做长方体的表面积。
想一想： 先独立思考再同桌讨论交流： 长方体的表面积应该怎样求？
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高) ×2
例1
做一个微波炉的包装箱（如下图），至 少要用多少平方米的硬纸板？
上下每个面0,.长7m 前后每个面0,.长7m 左右每个面0,.长5m
—————平面图形 ——————立体图形
长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有 两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）
三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点。
相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方 体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽， 高为一组，可分为4组。
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽 0.4m,面积是
0.35。m2 0.2。8m2 0.2。m2
解法一：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =0.7+0.56+0.4 =1.66（m2）
解法二：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
例2
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm， 包装这个礼品盒至少用多少平方分 米的包装纸？
长方体 正方体
一 ： 填空：
1。长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。（相对的面）面积相等， （ 相对的 ）棱长相等。
2。正方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。每个面都是面积相等的 （ 正方形 ），每条棱长都（ 相等 ）。
3。长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的（ 长 ），（ 宽 ），（ 高 ）。
宽
长 宽
长 高 高
长
高 高
宽
宽
长
三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点。
相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方 体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽， 高为一组，可分为4组。
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
求至少所需的包 装纸就是求什么 ？
长方体的６个面的总面积 叫做长方体的表面积。
长方体的表面积
长方体有什么特征？
长方体有6个面，12条棱，8个顶点； 相对的面完全相同 ； 棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、 4条高。
上
左
后
右
下
前
观察，思考： 哪些面的面积相等？
上上
左左
后后
右右
下下
前前
上下两个面的面积相等；左右两个 面的面积相等；前后两个面的面积 相等。
图二：这幅图中的几何体 是（ 正方 ）体，12条棱
长的和是（ 48 ）分米。
六 讨论：
4厘米
8厘米
6厘米
1.它的上边是什么形？长和宽各是多少？ 2.它的右侧面是什么形?长和宽各是多少? 3.它的前面是什么形?长和宽各是多少? 4.它的下面是什么形?长和宽各是多少? 5.它的后面是什么形?长和宽各是多少?
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。
√ （
）
（5） 长方体有6个面,每个面有4条棱, 共四六二十四条棱。
×）
（6）长方体是一种特殊的正方体。
（× ）
× （7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。 （
）
三：说出下面每个长方体的长宽高：
4厘米
4厘米
7厘米
2厘米
2分米
6分米
3厘米
七 ：分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。
2厘米
（1）
7厘米
5厘米
5厘米
（2）
3厘米
3厘米
7厘米
（3）
5厘米
5厘米
八：用一根铁丝围成一个棱长3分米的 正方体框架，这根铁丝长多少分米？
九年义务教育五年制小学教科书数学第九册
长方体和正方体的 表面积
笑笑为妈妈买了 一份节日礼物， 她想买一些包装 纸给这份礼物打 扮一下，她至少 要买多少平方厘 米的包装纸？
观察，先独立思考再同桌讨论交流：
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有 什么关系？
上
左
后高
右
长宽
下
前
上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽； 前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高； 左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。
例1
做一个微波炉的包装箱（如下图），至 少要用多少平方米的硬纸板？
4。在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中， （ 墨水瓶盒 ）的形状是长方体，（ 魔方 ） 的形状是正方体。
二、 判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
√ （1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。
wenku.baidu.com
（√ ）
√ （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
长方体和正方体的特征
名称
长方体
正方体
个数 面
形状
棱 条数 长度
顶 个数 点
6个
每个面都是长方形 （可能有两个面是正方形）
12条棱 每4条棱相等（可能有8条棱相等）
8个
6个
都是 正方形
12条 每条相等
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
做一做
亮亮家要给一个长0.75m，宽 0.5m，高1.6m 的简易衣柜换 布罩（如右图，没有底面）。 至少需要用布多少平方米？
0.75 ×0.5+0.75 ×1.6 ×2+0.5 ×1.6 ×2 = 0.375 +2.4+1.6 = 4.375（平方分米） 答：至少需要用布4.375平方米.
上下每个面0,.长7m 前后每个面0,.长7m 左右每个面0,.长5m
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽 0.4m,面积是
0.35。m2 0.2。8m2 0.2。m2
上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽； 前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高； 左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。
5厘米
6分米
四 ： 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘 米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是 多少？
（1）
（2）
（3）
五、根据图中数据口答填空：
（1）
3厘米
4厘米
8厘米
4厘米（2）
4厘米 4厘米
图一：长方体的长（ 8 ） 厘米，宽（ 3 ）厘米，高
是（ 4 ）厘米。12条棱长 的和是（ 60 ）厘米。
长方体的６个面的总面积叫做长方体的表面积。
想一想： 先独立思考再同桌讨论交流： 长方体的表面积应该怎样求？
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高) ×2
例1
做一个微波炉的包装箱（如下图），至 少要用多少平方米的硬纸板？
上下每个面0,.长7m 前后每个面0,.长7m 左右每个面0,.长5m
—————平面图形 ——————立体图形
长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有 两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）
三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点。
相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方 体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽， 高为一组，可分为4组。
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽 0.4m,面积是
0.35。m2 0.2。8m2 0.2。m2
解法一：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =0.7+0.56+0.4 =1.66（m2）
解法二：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
例2
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm， 包装这个礼品盒至少用多少平方分 米的包装纸？