黄冈市2020年中考数学模拟试题(含答题卡和答案)

1 第4题图

黄冈市2020年中考数学模拟试题

试卷总分：120分 考试时间：120分钟

一.选择题（每小题3分，共24分） 1.tan60°的值为（ ） A.3 B.

33 C. 23 D. 2

2 2.下列运算中，正确的是（ ）

A.2352x x x +=

B. 236()x x =

C. 2

2

2

()m n m n -=- D. 824

m m m ÷=

3.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ） A ．(3)(1)(4) B ．(3)(2)(1)(4) C ．(3)(4)(1)(2) D ．(2)(4)(1)(3)

4.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD ，点O 是弧CD 的圆心），其中CD=600米， E 为弧CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，OF=3003米，则这段弯路的长度为（ ） A ．200π米 B ．100π米 C ．400π米 D ．300π米

5.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正三边形，可以再选择正n 边形搭配，则下列选项中不能选择的n 值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

6.化简28a a -+-的值为（ ）

A.32

B. 2

2 C.32 D. 22

7.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙

8.如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，且AE=EF=FB=5，DE=12，动点P 从点A 出发，沿折线AD-DC-CB 以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止．设运动时间为t 秒，y=S △EPF ，则y 与t 的函数图象大致是（ ）

第3题图 A.

B.

C. D.

2

第18题图

第13题图 二.填空题（每小题3分，共21分） 9. 2-的绝对值是 . 10.因式分解3

9____________x x -=

11.y=20(16)x -中自变量x 的取值范围为 .

12．某种生物的直径为0.00063米，用科学记数法表示为 米

13. 二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，若M=a+b-c ，N=4a-2b+c ，P=2a-b ，Q=b 2

-4ac ．则M ，N ，P,Q 中，值小于0的数有 个

14．观察方程①：x+

2x =3， 方程②：x+x 6

=5， 方程③：x+12x

=7．则第10个方程解是： ．

15．把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线m 上，

OA 边在直线m 上，然后将正方形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转90°，此时，点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C 1处，点B 运动到了点B 1处，又将正方形纸片AO 1C 1B 1绕B 1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过61次旋转后，顶点O 经过的总路程为 ． 三.解答题（共75分）

16.（本小题满分5分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来

⎪⎩

⎪

⎨⎧+<

+≤+41333)2(2x x x x 17.（本小题满分6分）某县教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随

时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人 数

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

(1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；

(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图

分组 频数 频率 3.5～5.5 3 0.06 5.5～7.5 9 0.18 7.5～9.5 0.36 9.5～11.5 14 11.5～13.5 6 0.12 合 计

50

1.00

(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?

18.（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD

3

第21题图

的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ． （1）BD 与CD 有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．

19.（本小题满分6分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本． （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？

（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？

20.（本小题满分6分）袋中装有编号为1、2、3的三个形状大小相同的小球，从袋中随意摸出1球．并且随意抛掷一个面上标有1，2，3，4，5，6各一数字的正方体均匀骰子．

（1）如果摸出1号球和骰子朝上的数字为1则甲胜；如果摸出2号球和骰子朝上的数字为2，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？

（2）如果摸出的球编号为奇数和骰子朝上的数字为奇数则甲胜；如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．

21.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线m

y x

和直线y=kx+b 交于A ，B 两点，点A 的坐标为（-3，2），BC ⊥y 轴于点C ，且OC=6BC ． (1)求双曲线和直线的解析式； (2)直接写出不等式

m

x

＞kx+b 的解集． (3)直接写出四边形AOBC 的面积

22.（本小题满分8分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A 正南方距岛60海里的B 处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C 处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D 处，与此同时日本渔船到达E 处，此时海监船再次发出严重警告．

（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？ （2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向

继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC 上的F 处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F 处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，2≈1.4，3≈1.7）