四年级下册数学简便计算方法归纳及复习题

四年级下册数学简便计算方法归纳及复习题
（一）加减法运算定律
一、加法的交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。

通常用字母表示：a+b=b+a.
二、加法的结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例：（1）97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32
三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b
例：198-75-98
性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)
例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3） 344-（144+37）
性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)
例：571-128+28
四、拆分、凑整法简便计算
（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合
律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…
（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33
（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220
（二）乘除法运算定律
一、乘法交换律
交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

字母表示：a×b=b×a
二、乘法结合律
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整
千的数。

例如：25×4=100 20×5=100 50×2=100 125×8=1000
例：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）25×32×
125
三、乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

字母表示：( a+b)× c = a×c+b×c
a×c+b×c = ( a+b)× c（逆运算）
例：（1）125×（8＋4）（2）150×63＋36×150＋150 （3）22×
46+22×56-22×2
（4）12×99＋12 （5）33×101-33 （6）99×85 （7）103×26
四、连除算式中的简算
性质①：一个数连续除以两个数，交换这两个数的位置，商不变。

字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
例：（1）800÷5÷8 （2）480÷5÷48 （3）240÷5÷12
性质②：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。

字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
例：（1）1000÷25÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1250÷25÷5
五、较难运算的简算
（1）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
（2）1530+（592-530）-192
（3）99+999+9999+99999
（4）2357－183－317－357
六、易错题（运算顺序错误）
（1）120×4÷120×4容易计算为（120×4）÷（120×4）=1，实际错误。

（2）735-35×20容易计算为（735-35）×20=1400，实际错误。

（3）36-36÷6-6 容易计算为（36-36）÷（6-6），实际错误。

（4）100-36+64容易计算为100-（36+64），实际错误。

（5）102+1-102+1 容易计算为（102+1）-（102+1），实际错误。

七、简便运算在应用题中的运用
1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。

三个年级一共去多少人？
2、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。

要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？
3、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
4、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？
四年级数学下册简便计算题
25×42×4
68×125×8
4×39×25
4×25+16×25
4×25×16×25
36×99
(25+15)×4
(25×15)×4
49×49+49×51
49×99+49
(68+32)×5
5×289×2
68+32×5
(125×25)×4
(125+17)×8
25×64×125
85×82+82×15
25×97+25×3
64×15－14×15 125×88
88×102
87×99+87
79×25+25
76×101－76
378+527+73
167+289+33
58+39+42+61
36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 99×32
46×25
36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 97＋89＋11
88×102
125×88
26＋47＋174
85＋47＋15＋53
815＋49＋65＋14＋11
72×125
18＋77＋40＋23＋48
71＋73＋69＋74＋68＋70＋69 123×64＋123×36
39×4×5
125×6×8
25×24
32×305
103×15
78×24－24×68
49×49+49×(40+6)×25
(68+32)×5
68+32×5
49×99+49
36×97－58×36+61×36 3000÷25÷47
20÷15÷61
50÷25÷2
5000÷8÷125
99×23＋23
56×7＋45×7－71
25×13×8
72÷6×(51＋19)
3.4＋
4.6－2.9
900－178－122
(79＋21)÷20
125×72×47
28×79＋2
72×79
8.59＋2.57＋3.43＋5.47 (20+4)×25
99×11
49.62＋27.17－19.62 1546一(546－239)
(20+4)×25
9×37+9×63
5×289×235×37+65×37 124×25-25×24
85×82+82×15
32×(200+3)38×29+38 (125×25)×4
75×299+75
(4+8)×125
25×(20+4)
45×7+55×7
8×27+8×73
103×32
329×101
9×37+9×63
99×23
36×97－58×36+61×36 (125+17)×8
102X100+102
8X12+8X7
5000÷8÷125
165+204+335+96
3000÷25÷4
56×7＋45×7－7
720÷15÷6
150÷25÷2
四年级数学下册四则运算与简便计算练习题复习
一、填空
1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。

2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。

3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。

二、口算
36÷ 3 100 － 62 24 － 8 +10
75×30 371 － 371 5 ＋ 24 － 12
200÷ 40 84 ÷ 4 48 ÷ 8 × 9
93÷100= 159+61= 600÷20= 78+222=
405-60= 1000÷8= 17×11= 7600÷400=
480÷120= 695-75= 25×17×4= 225-99=
640÷40= 468+199= 620-340= 3200÷80=
三、比一比，算一算
49＋17 － 25 240 ÷ 40 × 5
300 － 50 × 2 49－（17 ＋ 25）
240 ＋ 40 × 5 300 － 50 × 20 × 0
四、把下面几个分步式改写成综合算式．
（1）960÷15=64 64-28=36
综合算式___________________.
（2）75×24=1800 9000-1800=7200
综合算式___________ ______
（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798
综合算式_____________
（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125
综合算式_____________
五、计算下面各题
121－111 ÷ 37 （121 － 111 ÷ 37）× 5
280＋650 ÷ 13 45× 20 × 3
1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）（95 － 19 × 5 ）÷74 （120 － 103）× 50 760÷ 10 ÷ 38
（270 ＋ 180）÷（30 － 15）707－ 35 × 20
（95 － 19 × 5 ）÷74 19×96-962÷74
10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616)
（270 ＋ 180）÷（30 － 15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11) (2010-906)×(65+15)
707 － 35 × 20 50＋160÷40
（58+370）÷（64-45）120-144÷18+35
347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）
95÷（64-45）178-145÷5×6+42
420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）
（136+64）×（65-345÷23 85+14×（14+208÷26）121 － 111 ÷ 37（120 － 103）× 50
（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）45 × 20 × 3
（121 － 111 ÷ 37）× 5280 ＋ 650 ÷ 13
1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）760 ÷ 10 ÷ 38 9846－87×(360÷60) 508×345÷(1526－1521) （124－85）×12÷26 （59＋21）×（96÷8）
325÷13×(266-250) 140-90÷5+678
六、面各题，怎样简便就怎样计算。

（24分）
49×102－2×49 125×76×8 103×32
41000÷8÷125 6756－193－2075824÷8×（85－78）840÷28＋70×18 794－198 68×25 72×125
97×360＋3×360 384＋98×25×4 724+26×24+724
七、文字题(每道小题 6分共 18分 )
1. 25除175的商加上17与13的积,和是多少?
2. 从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少?
3. 6000除以59与35的差, 商是多少?
4 从978里减去126的5倍，差是多少？
1. 96与84的差除它们的和，商是多少？
2. 1250减去28与5的积再加上95，和是多少？
八、解决问题：
1．商店里有彩电80台，卖出25台后，又运来40台。

商店现有多少台彩电？
2．一箱可乐72元，一箱24瓶，欣欣要买三瓶，需要付多少钱？
3．水果店运来苹果、橘子各8箱。

苹果每箱25千克，橘子每箱20千克。

一共运来多少千克水果？
4．张老师要批改58篇作文，已经批改了22篇。

如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？
1. 某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？
2. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)
3. 工人王师傅和徒弟做机器零件, 王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件?
4. 工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天比原计划节约多少千克?
5. 工地需要1280袋水泥, 用8辆大车4次才全部运来, 一辆大车一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算)
6. 一个养鸡场四月份卖出12300只鸡, 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只, 两个月一共卖出多少只鸡?
7. 一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)
8. 商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？
9. 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)
10. 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？
11. 第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？
3. 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？
用简便方法计算（12分）
756－193－207 101×92 4800÷25÷4
88×125 428×50+71×50+50 98×134
（加减法接近整百数的简算）
184＋98 695＋202 864－199 738－301
（加法交换律和结合律的运用）
380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）
（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）
256－147－53 373－129＋29
89－（89＋74） 456－（256－36）
（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）28×4×25 125×32×25 9×72×125
（除法的简算）
720÷16÷5 630÷42
（乘法接近整百数的简算）
102×35 98×42
（乘法分配律的运用）
26×39＋61×26 356×9－56×9 78×101－78
52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134
99×55＋55
（乘法分配律的综合运用）
48×52×2－4×48 25×23×（40＋4）
999×999＋1999
综合练习：
158+262+138 375+219+381+225
5001－247－1021－232 32×(25+125)
（181+2564）+2719 378+44+114+242+222
276+228+353+219 178×101－178
(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 88×125
7755－(2187+755) 2214+638+286
3065－738－1065 899+344 102×76
2357－183－317－357 2365－1086－214
497－299 2370+1995 25×（24+16）
3999+498 1883－398 12×25 75×24
25×32×125 79×42+79+79×57138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 178×99+17825×32×125 32×(25+125)
88×125 102×76 58×98 178×101－178
84×36+64×84 75×99+2×75 8100÷4÷75 16800÷12083×102－83×2 50×(34×4)×3
25×（24+16）704×25 7300÷25÷498×199
123×18－123×3+85×123 178×99+178 75×24
138×25×4 79×42+79+79×57 7300÷25÷4
8100÷4÷75 (13×125)×(3×8)16800÷120
30100÷2100 32000÷400 49700÷700
(12+24+80)×501248÷24 3150÷15
4800÷25 21500÷125 123×18－123×3+85×123 158+262+138 375+219+381+225
5001－247－1021－232 （181+2564）+2719
(2130+783+270)+1017378+44+114+242+222
276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)
7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 12×25
50×(34×4)×31883－398 84×36+64×84
75×99+2×75 83×102－83×2 98×199
四年级四则混合运算练习题
在下面的○中填上＞、＜或＝。

25×4÷25×4○25×4－25×4
600÷20÷5○600÷（20×5）
450÷18－12○450÷（18－12）
3840－（103+17）×25○3840－103+17×25
412+750÷5×36○（412+750÷5）×36
750÷5+410×36○（750+410）÷5×36
35×（329－129）○35×329－129×35
三、计算。

78×50-1440÷12 3856÷16+85×16
4000÷（16+832÷13）（326+95×25）÷37
（7236÷18－228）×28 （4275－24×75）÷25
四、在下列式子中填上运算符号与小括号，使得数都是1。

（1）1 ○ 2 ○ 3 = 1
（2）1○ 2○ 3○ 4 =1
（3）1○ 2○ 3○4○ 5○ 6 =1
（4）1○ 2○ 3○ 4○ 5○ 6○ 7=1
脱式计算：
128+35×3 700-125×3 330÷5+46×7104×9-72÷8
145-150÷2+23 984÷6×318×5+522÷3 48×3+240×2 89×2+86450÷5+29×6 784÷8+105×4
252÷9÷（11-4）560÷4-630÷7 (210+630)÷7
522÷（328-319）+42 (42+18)×（56-26）
162÷6-96÷8 305×（400-395）-278
149×5+520×4 900÷（15÷3）58×（6×4）÷29
3+(289-198)×2 7362÷9×7 953-180×5
64×8+78×22 （439+725）÷68388÷9-668÷4
26×4-425÷5 （100-51）÷17 40×（5+3）
（135+65）÷（15-7）（37×15-55）×8
（445÷5+172）×18300-（76+40×3）
（279+32×15）×64（488+32×5）÷12
45+55÷5-2012×（280-80÷4）400-225÷5+145
156+187÷17×9 325÷13×（266-250）
（242+556）÷14×8（105+24）×15÷3
175+280÷40-25 （205-101+152）÷8
(160+880)×20 550+230×62÷31
4000÷25-13×12
第一章四则运算练习题
一、填空。

（每空1.5分，共18分）
1、在计算（200－36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。

2、650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（）。

3、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是（）。