电磁场与电磁波期末试卷B卷答案

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淮海工学院

10 - 11 学年第 2 学期电磁场与电磁波期末试卷(B闭卷)

答案及评分标准

题号一二三四五1 五2 五3 五4 总分核分人分值10 30 10 10 10 10 10 10 100

得分

一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）

1．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。（√）2．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。（√）3．均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。（×）4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。（×）5．在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。（√）6．在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。（√）7．复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。（√）8．平面波的频率是由波源决定的。（√）9．用单站雷达可以发现隐形飞机。（×）10．地面雷达存在低空盲区。（√）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．一个点电荷

q位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d）点，如图1所示，

则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于[ B ]的像电荷q

-代替。

A、（0，0，-z）；

B、（0，0，-d）；

C、（x，y，-z）；

D、（x，y，-d）。

2．设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

j

(34e)e kz

x y

E e E-

=-

则以下说法正确的是[ A ] 。

A、此电磁波沿z轴正向传播；

B、该电磁波为椭圆极化波；

C、该电磁波沿z轴方向衰减；

D、该电磁波为右旋椭圆极化波。

3．当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值

σ

ωε

有关。此比值实际上反映了[ A ] 。

A、介质中传导电流与位移电流的幅度之比；

B、复介电常数的实部与虚部之比；

C、电场能量密度与磁场能量密度之比；

D、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。

4．已知一电磁波电场强度复矢量表达式为

由此可知它的极化特性为[ C ] 。

A、线极化；

B、左旋椭圆极化；

C、右旋圆极化；

D、右旋椭圆极化。

5．光导纤维即是由两种介电常数不同的介质层构成的。其内部芯线的介电常数大于外层介质的介电常数。当光束以大于临界角的入射角度自芯线内部向边界投射时，即发生[ C ]，光波局限在芯线内部传播，这就是光导纤维的导波原理。

A、散射；

B、无反射；

C、全反射；

D、折射。

6．以下四个矢量函数中，只有[ A ]中的矢量函数，才可能是磁感应强度。

A、

x y

B e y e x

=+； B、

x y

B e x e y

=+；

C、22

x y

B e x e y

=+； D、2

x y

B e x e x

=+。

7．两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是[ D ]。

A、线圈的尺寸；

B、线圈的形状；

C、两线圈的相对位置；

D、线圈上的电流。

8．如两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化波，则这两个线极化波的相位差为[ A ]。

图1

j

(je)e kz

x y

E E e-=-

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A 、零；

B 、90度；

C 、270度；

D 、任意值。

9．一平面电磁波向一无限大界面入射，则与入射波电场强度相伴生（即入射波电场激发的）的磁场强度是[ B ]。

A 、反射波磁场强度；

B 、入射波磁场强度；

C 、入射波与反射波的合成波磁场强度；

D 、透射波的磁场强度。

10．以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是[ B ]。 A 、电场是有旋场； B 、磁场是有源场；

C 、电场和磁场相互激发；

D 、电磁波的相位速度，可以大于真空中的光速。

三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）

1．已知,,)x y z ϕϕ

=（，x y z e e e x y z

∂∂∂

∇=++∂∂∂则ϕ∇⨯∇=_0_________。 2．当点电荷q 位于无限大的导体平面附近时，导体表面上的总感应电荷等于

______-q____。

3．矢量x y z A xe ye ze =++的散度A ∇⋅=_3_________。

4．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 唯一性定理 。

5．已知无限长直导体圆柱，电导率为σ，电流密度J 沿轴线且均匀分布，则导体内电场强度矢量为___J σ______。

四、证明题（本大题10分）

1．利用高斯散度定理证明高斯定理

的微分形式为

E ρε∇⋅=

证明：高斯散度定理为 (2分)

利用散度定理高斯定理可写为： （3分） 因为V 为任意体积，所以，以上积分等式相等，（2分） 必然有被积函数相等，即

E ρ

ε∇⋅=

（2分） 命题得证。 （1分）

五、计算题（本大题共4小题，每题10分，共40分）

1．某矢量函数为2

x y E x e ye =-+

（1）判断此矢量函数是否可能是某区域的静电场场强？ （2）如是，求其电荷密度。

解：（1）静电场强满足0E ∇⨯= （1分） 对此函数有

2

ˆˆˆ0

01x y z e

e e E x y z x y

∂∂∂∇⨯=

∂∂∂-=（2分）

（分）

所以，它可能是静电场场强。 （1分）

（2）静电场满足0

E ρ

ε∇⋅=

（1分） z

E y E x E E z y x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇ （2分）

s

v

1

d dV

E S ρε⋅=

⎰

⎰

v v 0

1dV dV

E ρε∇⋅=⎰⎰

v

dV s

A A dS

∇⋅=

⋅⎰

⎰