七年级数学竞赛练习(应用题)
七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第二十一讲 应用题(含答案)
第二十一讲 应用题趣题引路】2003年“信利杯”数学竞赛有一道有趣的应用型问题：某人租用一辆汽车由A 城前往B 城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：h ）如图21-1所示若汽车行驶的平均速度为80km/h ，而汽车每行驶1km 需要的平均费用为1.2元试指出此人从A 城出发到B 城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？图21-1OHGFEDC B A57111514136171012189解：从A 城出发到达B 城的路线分成如下两类：（1）从A 城出发到达B 城，经过O 城.因为从A 城到O 城所需要最短时间为26h ，从O 城到B 城所需最短时间为22h.所以，此类路线所需最短时间为26+22=48（h ）.（2）从A 城出发到达B 城，不经过O 城。
这时从A 城到达B 城，必定经过C ，D ，E 城或F ，G ，H 城，所需时间至少为49h.综上，从A 城到达B 城所需的最短时间为48h ，所走的路线为A →F →0→E →B.所需的费用最少为80×48×1.2=4608（元）.在本讲中，将介绍各类应用题的解法与技巧。
知识拓展】当今数学已经渗人到整个社会的各个领域，因此，应用数学去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活问题，成为各类数学竞赛的一个热点。
应用性问题能引导学生关心生活、关心社会，使学生充分体会到数学与自然和人类社会的密切联系，增强对数学的理解和应用数学的信心。
解答应用性问题，关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，将其转化为数学模型.其求解程序如下：在初中范围内常见的数学模型有：数式模型、方程模型、不等式模型、函数模型、平面几何模型、图表模型等.一、用数式模型解决应用题数与式是最基本的数学语言，由于它能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法.例1：（2003年安徽中考题）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元） 5 5 15 25 30平均日人数（千人）1 123 2（1的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？解析：抓住“平均价格”“平均日总收入”等关键词.解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：1010152025165++++=（元）.调整后的平均价格：55152530165++++=（元）.所以调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，故平均日总收入持平.（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160（千元），现平均日总收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175（千元），故平均日总收入增加了：1751609.4%160-≈. （3）游客的说法较能反映整体实际.二、用方程模型解应用题研究和解决生产实际和现实生活中有关问题常常要用到方程（组）的知识，它可以帮助人们从数量关系和相等关系的角度去认识和理解现实世界.例2：（2003年重庆中考题）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min 内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5min 内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.解析：列方程（组）的关键是找到题中等量关系：两种测试中通过的学生数量.设未知数时一般问什么设什么.“符合安全规定”之义为最大通过量不小于学生总数.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意得： 2(2)5604()800x y x y +=⎧⎨+=⎩，， 解得：12080x y =⎧⎨=⎩，. （2）这栋楼最多有学生4×8×45＝1440（名）， 拥挤时5min4道门能通过：5×2（120＋80）（1－20%）＝1600（名）， 因1600＞1440，故建造的4道门符合安全规定.三、用不等式模型解应用题现实世界中的不等关系是普遍存在的，许多问题有时并不需要研究它们之间的相等关系，只需要确定某个量的变化范围，即可对所研究的问题有比较清楚的认识.例3：（2003年苏州中考题）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均的风速不小于3m/s 的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s 的时间占60天.为了充分利用“风能”这种“绿色资源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A 、B 两种型号的风力发电机，根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：（1）若这个发电场购x 台A 型风力发电机，则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为 kW ·h ；（2）已知A 型风力发电机每台0.3万元，B 型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电量不少于102000kW ·h ，请你提供符合条件的购机方案.解：（1）（100×36＋60×150）x ＝12600x ；（2）设购A 型发电机x 台，则购B 型发电机（10－x ）台， 解法一 根据题意得： 0.30.2(10) 2.6126007800(10)102000x x x x +-⎧⎨+-⎩≤，≥， 解得 5≤x ≤6.故可购A 型发电机5台，B 型发电机5台；或购A 型发电机6台，B 型发电机4台. 解法二 假设恰好将购机款用完， 则0.3x ＋0.2（10－x ）≈2.6，解得x ＝6， 若x ＝6，则年发电量至少为：12600×6＋7800（10－6）＝106800＞102000，符合要求. 故可购A 型发电机6台，B 型发电机4台.四、用函数知识解决的应用题函数类应用问题主要有以下两种类型：（1）从实际问题出发，引进数学符号，建立函数关系；（2）由提供的基本模型和初始条件去确定函数关系式.例4：（2003年扬州）杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份； ③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退回给报社； （1）填表：（2）y 与x 的函数关系式，并求月利润的最大值.解析：（1）填表：（2 其余10天可获利润：10[(0.3－0.2)×120－0.1(x －120)]＝240－x （元）； 故y ＝x ＋240，（120≤x ≤200），当x ＝200时，月利润y 的最大值为440元.点评：根据题意，正确列出函数关系式，是解决问题的关键，这里特别要注意自变量x 的取值范围. 另外，初三还会提及统计型应用题，几何型应用题. 好题妙解】佳题新题品味例1 （北京市东城区）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的23，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的35，零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？解析：设总票数为a 张，六月份零售票应按每张x 元定价，则 五月份团体票售出数为：322535a a ⨯=， 票款收入为：2241255a a ⨯=（元）；零售票售出数为：111236a a ⨯=， 票款收入为：181663a a ⨯=（元）.六月份团体票所剩票数为：2245315a a ⨯=， 票款数收入为：464161515a a ⨯=（元）； 零售票所剩票数为：111236a a ⨯=， 票款数收入为：1166a x ax ⋅=（元）.由题意，得24864153156a a a ax +=+， 解得：x ＝19.2.例2 （广州市）2003年2月27日《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65%，尚未达到国家A 级标准.因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上.若要达到最低目标8%，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）解析：设广州市的总面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长率为x ，根据题意得： 1×4.65%×(1＋x )2＝1×8% ∴(1＋x )2≈1.720. ∵ x ＞0，∴ 1＋x ＞0. ∴ 1＋x ≈1.312， ∴ x ＝0.312.点评：增长率公式：第一年A ；年均增长率x ，则第n 年：1(1)n n P A x -=+.例3 （哈尔滨市）建网就等于建一个学校，哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机.其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元.已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？解折：本题中既有相等关系又有不等关系，用等式（不等式）表示全部题意是关键. 解：设该校拟建的初级机房有x 台计算机，高级机房有y 台计算机，则有： 0.80.35(1) 1.150.7(1)200.80.35(1)2120 1.150.7(1)21x y x y +-=+-⎧⎪+-⎨⎪+-⎩，≤≤，≤≤. 解得：26555587713527291414x y x y ⎧⎪=⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩，≤≤，≤≤.∵ x 为整数，∴ x ＝56，57，58. 同理，y ＝28，29. ∴5628x y =⎧⎨=⎩，；5829x y =⎧⎨=⎩，.中考真题欣赏例1 （安徽省）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设王大伯种了x 亩茄子，y 亩西红柿，根据题意，得： 251700180044000x y x y +=⎧⎨+=⎩，. 解得：1015x y =⎧⎨=⎩，.共获纯利：2400×10＋2600×15＝63000（元）. 答：王大伯一共获纯利63000元.例2 （桂林市）某公司需在一月（31天）内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元.在规定时间内：A .请甲队单独完成此项工程；B .请乙队单独完成此项工程；C .请甲、乙两队合作完成此项工程.以上方案哪一种花钱最少？解析：这是一道策略优选问题.工程问题中：工作量＝工作效率×工时. 解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需x 天，根据题意得：1111012x x +=-. 去分母，整理得x 2－34x ＋120＝0 解得x 1＝4，x 2＝30.经检验知，x 1＝4，x 2＝30都是原方程的解，因为x ＝4不合题意，所以只取x ＝30. 所以，甲工程队单独完成此项工程需用20天，乙队需30天. （2）各种方案所需的费用分别为： A .请甲队需2000×20＝40000元； B .请乙队需1400×30＝42000元；C .请甲、乙两队合作需（2000+1400）×12＝40800元. 所以单独请甲队完成此项工程花钱最少.竞赛样题展示例1 （全国联赛初赛题）一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区，他们以每天17km 的速度出发，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km 的速度返回，在出发后的第60天，考察队行进了24km 后回到出发点，试问：科学考察队在生态区考察了多少天？解折：挖掘题目中隐藏条件是关键！解：设考察队到生态区去用了x 天，返回用了y 天，考察用了z 天，则 x ＋y ＋z ＝60. 且17x －25y ＝－1，即 25y －17x ＝1.①这里x 、y 是正整数，现设法求出①的一组合题意的解，然后计算出z 的值.为此，先求出①的一组特殊解（x 0，y 0），（这里x 0，y 0可以是负整数）.用辗转相除法. 25＝1×17＋8，17＝2×8＋1， 故1＝17－2×8 ＝17－2×（25－17） ＝3×17－2×25.与①的左端比较可知，x 0＝﹣3，y 0＝﹣2. 下面再求出①的合题意的解.由不定方程的知识可知，①的一切整数解可表示为 x ＝﹣3＋25t ，y ＝﹣2＋17t ， ∴ x ＋y ＝42t －5，t 为整数.按题意0＜x＋y＜60，故仅当t＝1时才合题意，这时x＋y＝42﹣5＝37，∴z＝60－（x＋y）＝23.答：考察队在生态区考察的天数是23天.点评：本题涉及到的未知量多，最终转化为二元一次不定方程来解，希读者仔细咀嚼所用方法.例2 （江苏省第17届初中竞赛题）华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物，分别付款198元与554元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？解析：应付198元购物款讨论：第一次付款198元，可能是所购物品的实价，未享受优惠；也可能是按九折优惠后所付的款，故应分两种情况加以讨论.情形1：当198元为购物不打折付的钱时，所购物品的原价为198元.又554＝450+104，其中450元为购物500元打九折付的钱，104元为购物打八折付的钱，104÷0.8＝130（元）.因此，554元所购物品的原价为130＋500＝630（元），于是购买小明花198＋630＝828（元）所购的全部物品，小亮一次性购买应付500×0.9＋（828﹣500）×0.8＝712.4（元）.情形2：当198元为购物打九折付的钱时，所购物品的原价为198÷0.9＝220（元）.仿情形1的讨论，购220＋630＝850（元）物品一次性付款应为500×0.9＋（850﹣500）×0.8＝730（元）.综上所述，小亮一次去超市购买小明已购的同样多的物品，应付款712.40元或730元.例3（2002年全国数学竞赛题）某项工程，如果由甲、乙两队承包，225天完成，需付180000元；由乙、丙两队承包，334天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，627天完成，需付160000元.现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？解折：关键问题是甲、乙、丙单独做各需的天数及独做时各方日付工资.分两个层次考虑：设甲、乙、丙单独承包各需x、y、z天完成，则1151211415117.20x yy zz x⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，，解得4610.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，再设甲、乙、丙单独工作一天，各需付u、v、w元，则12()180000515()150000420()160000.7u vv ww u⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，，解得455002950010500.uvw=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，于是，由甲队单独承包，费用是45500×4＝182000（元）.由乙队单独承包，费用是29500×6＝177000（元）.而丙队不能在一周内完成.所以由乙队承包费用最少.过关检测】A级1.（2003年河南）在防治“SARS”的战役中，为防止疫情扩散，某制药厂接到了生产240箱过氧乙酸消毒液的任务.在生产了60箱后，需要加快生产，每天比原来多生产15箱，结果6天就完成了任务.求加快速度后每天生产多少箱消毒液？2.（山东省竞赛题）某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费.某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）3.（第12届江苏省竞赛题）甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题.试问：难题多还是容易题多？多的比少的多几道题？4.某人从A地到B地乘坐出租车有两种方案，一种出租车收费标准是起步价10元，每千米1.2元；另一种出租车收费标准是起步价8元，每千米1.4元，问选择哪一种出租车比较合适？（提示：根据目前出租车管理条例，车型不同，起步价可以不同，但起步价的最大行驶里程是相同的，且此里程内只收起步价而不管其行驶里程是多少.）B级1.（1999年全国初中数学竞赛题）江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40min可抽完；如果用4台抽水机抽，16min可抽完.如果要在10min抽完水，那么至少需要抽水机台.2.（第14届希望杯）有一批影碟机（VCD）原售价：800元/台.甲商场用如下办法促销：购买17﹣24台，每台打八折；每次购买24台以上，每台打七五折.（1）请仿照甲商场的促销列表，列出到乙商场购买VCD的购买台数与每台价格的对照表；（2）现在有A、B、C三个单位，A单位要买10台VCD，B单位要买16台VCD，C单位要买20台VCD，问他们到哪家商场购买花费较少？3.（2003年河北创新与知识应用竞赛题）某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币要多于2分的硬币.请你据此设计兑换方案.4.某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果男孩和女孩都做匀速运动且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部（设男孩、女孩每次只踏一级）.问：（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果扶梯附近有一从二楼到一楼的楼梯，楼梯的级数和扶梯的级数相等，两孩子各自到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘扶梯（不考虑扶梯与楼梯间距离），则男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶？5.某化肥厂库存三种不同的混合肥，第一种含磷60%，钾40%；第二种含钾10%，氮90%；第三种含钾50%，磷20%，氮30%，现将三种肥混合成含氮45%的混合肥100kg（每种肥都必须取），试问在这三种不同混合肥的不同取量中，新混合肥含钾的取值范围.6.（2002年黄冈竞赛题）有麦田5块A 、B 、C 、D 、E ，它们的产量（单位：吨）、交通状况和每相邻两块麦田的距离如图21﹣2所示，要建一座永久性打麦场，这5块麦田生产的麦子都在此打场.问建在哪块麦田上（不允许建在除麦田以外的其他地方）才能使总运输量最小？图中圆圈内的数字为产量，直线段上的字母a 、b 、d 表示距离，且b ＜a ＜d .图 21﹣2⑦⑥⑤④③aa a abdABCD E。
初中七年级数学竞赛试题
初中七年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 计算下列表达式的结果：\( 3^2 - 2 \times 3 + 1 \)A. 4B. 5C. 6D. 74. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a + b > c，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25B. 50C. 78.5D. 100二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值是其本身的数是______。
7. 如果一个数的相反数是它自己，那么这个数是______。
8. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
9. 根据勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么斜边长是______。
10. 一个圆的直径是10，那么它的周长是______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 解方程：\( x + 2 = 5 \)。
12. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍，求这个班级有多少名男生和女生？四、应用题（每题20分，共40分）13. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天生产60个。
原计划生产10天，实际生产了8天就完成了任务。
求这批零件的总数。
14. 某学校组织一次数学竞赛，共有100名学生参加。
竞赛结束后，成绩在90分以上的学生占总人数的10%，成绩在70到89分之间的学生占总人数的40%，其余学生的成绩都低于70分。
求成绩低于70分的学生人数。
五、证明题（共10分）15. 证明：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
答案：一、选择题1. B2. A3. B4. D5. D二、填空题6. 非负数7. 08. 99. 5 10. 31.4三、解答题11. 解：将方程两边同时减去2，得 \( x = 3 \)。
七年级奥数相遇问题应用题
【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更⾼、更强。
下⾯是为⼤家带来的“七年级奥数相遇问题应⽤题”，欢迎⼤家阅读。
七年级奥数相遇问题应⽤题篇⼀ (1)甲⼄两地相距624千⽶，⼀列客车和⼀列货车同时从两地相向开出，客车的速度是每⼩时65千⽶，货车的速度与客车速度的⽐是11：13，两车开出后⼏⼩时相遇? (2)⼀列客车和⼀列货车同时从甲⼄两地相对开出，已知客车每⼩时⾏驶55千⽶，客车的速度与⽕车的速度的⽐是11：9，两车开出后5⼩时相遇，甲⼄两地相距多少千⽶? (3)甲、⼄两列⽕车同时从相距540千⽶的两城相对开出。
甲、⼄两车的速度⽐是4：5，甲车每⼩时⾏60千⽶，经过⼏⼩时两车能相遇? (4)A、B两村相距2800⽶，⼩明从A村步⾏出发5分钟后，⼩军骑车从B村出发，⼜经过10分钟两⼈相遇。
已知⼩军骑车⽐⼩明步⾏每分钟多⾏130⽶，⼩明步⾏速度是每分钟多少⽶？ (5)两列⽕车从甲、⼄两地相向⽽⾏，慢车从甲地到⼄地需要8⼩时，⽐快车从⼄地到甲地所需时间多1/3。
如果两车同时开出，相遇时快车⽐慢车多⾏48千⽶，求甲、⼄两地的距离。
七年级奥数相遇问题应⽤题篇⼆ 1、⼩明步⾏上学，每分钟⾏70⽶，离家12分钟后，爸爸发现⼩明的⽂具盒忘在家中，爸爸带着⽂具盒⽴即骑⾃⾏车以每分钟280⽶的速度去追⼩明。
爸爸出发⼏分钟后追上⼩明？ 2、甲、⼄、丙三⼈都从A城到B城，甲每⼩时⾏4千⽶，⼄每⼩时⾏5千⽶，丙每⼩时⾏6千⽶，甲出发3⼩时后⼄才出发，恰好三⼈同时到达B城。
⼄出发⼏⼩时后丙才出发？ 3、四年级同学从学校步⾏到⼯⼚参观，每分钟⾏75⽶，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟⾏225⽶，那么⼏分钟后可以追上同学们？ 4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑250⽶，⼄每分钟跑200⽶，两⼈同时同地同向出发，经过45分钟甲追上⼄。
初一上数学竞赛试题及答案
初一上数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 以下哪个选项不是有理数？A. πB. √2C. 0.3333...D. -35. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它自身的数是______。
7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是______或______。
8. 一个数的平方根是它自身的数是______或______。
9. 一个数的立方根是它自身的数是______。
10. 如果一个数的倒数是它自身，那么这个数是______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-2)^3 + 4 × (-1)^2。
12. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
13. 一个数列的前三项为1, 3, 6，这个数列的第四项是多少？14. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是24厘米，求它的长和宽。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个班级有40名学生，其中男生比女生多10人，问这个班级有多少男生和女生？16. 一个水果店有苹果和橙子，苹果的价格是每斤5元，橙子的价格是每斤3元。
如果一个顾客购买了10斤苹果和15斤橙子，总共花费了105元，求苹果和橙子各买了多少斤？五、证明题（每题15分，共15分）17. 证明：对于任意正整数n，(1 + 2 + 3 + ... + n) = n(n + 1) / 2。
初一上数学竞赛试题答案一、选择题1. C2. B3. D4. A5. B二、填空题6. 07. 5，-58. 0，19. 110. 1，-1三、解答题11. (-2)^3 + 4 × (-1)^2 = -8 + 4 = -412. 2x - 5 = 3x + 1 → x = -613. 第四项为：1 + 3 = 4，3 + 6 = 9，6 + 9 = 1514. 设宽为x，则长为2x，周长为2(x + 2x) = 24，解得x = 4，长为8厘米，宽为4厘米。
初中数学竞赛：列方程解应用题(含例题练习及答案)
初中数学竞赛：列方程解应用题在小学数学中介绍了应用题的算术解法及常见的典型应用题。
然而算术解法往往局限于从已知条件出发推出结论，不允许未知数参加计算，这样，对于较复杂的应用题，使用算术方法常常比较困难。
而用列方程的方法，未知数与已知数同样都是运算的对象，通过找出“未知”与“已知”之间的相等关系，即列出方程（或方程组），使问题得以解决。
所以对于应用题，列方程的方法往往比算术解法易于思考，易于求解。
列方程解应用题的一般步骤是：审题，设未知数，找出相等关系，列方程，解方程，检验作答。
其中列方程是关键的一步，其实质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。
一、列简易方程解应用题分析：欲求这个六位数，只要求出五位数x abcde =就可以了。
按题意，这个六位数的3倍等于1abcde 。
解：设五位数x abcde =，则六位数abcde 1x +=510，六位数1101+=x abcde ， 从而有3（105+x ）=10x+1，x ＝42857。
答：这个六位数为142857。
说明：这一解法的关键有两点： ⑴抓住相等关系：六位数abcde 1的3倍等于六位数1abcde ；⑵设未知数x ：将六位数abcde 1与六位数1abcde 用含x 的数学式子表示出来，这里根据题目的特点，采用“整体”设元的方法很有特色。
（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化。
因此，要提高列方程解应用题的能力，就应在这两方面下功夫。
例2有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。
问：队伍有多长？分析：这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长。
数学竞赛试卷七年级【含答案】
数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 两个正数相乘的结果是负数。
（）3. 两个负数相除的结果是正数。
（）4. 两个正数相除的结果是负数。
（）5. 0乘以任何数都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
3. 两个负数相乘的结果是______。
4. 两个正数相乘的结果是______。
5. 0乘以任何数都等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。
2. 请解释整数的概念。
3. 请解释负数的概念。
4. 请解释偶数的概念。
5. 请解释奇数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（比赛积分问题）专题训练1．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．2．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？3．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场．4．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？5．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分6．为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．7．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？8．某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分．(1)设选手小明答对x题，则小明不答或答错共___________题（用含x的代数式表示）；(2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？9．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？10．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由.11．某班一次数学检测中,共出了20道题,总分为100分,现从中抽出5份试卷进行分析.如图表所示:(1)某同学得了70分,他答对了试卷多少道题?(2)有一同学H他得了76分,另一同学G说他得了72分,谁说的对了?为什么?12．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．13．某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．(1)参赛者答对一题得______分，答错一题得______分；(2)参赛者小红得了70分，她答对了几道题？(3)参赛者小明说他得了84分，你认为可能吗？为什么？17．2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分．(1)已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？(2)为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？18．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况．(1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．(2)参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？(3)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？参考答案： 1．（1）48；（2）不能得145分．2．胜6场，负4场3．（1）胜：6场，负：4场 （2）甲：4场，乙：3场4．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．5．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．6．（1）16道；（2）不能，7．(1)5场(2)至少胜3场8．(1)()20x -(2)159． （1）(12)x - ,2x+(12-x)=20;(2)410．（1）48；（2）不可能.11．（1）他答对了试卷15道题；（2）同学H 说得对，同学G 说的不对，12．（1）48道；（2）不可能，13．（1）5，﹣1；（2）参赛者E 说他得80分，是不可能的，14．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．15．(1)1，2；(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分16．(1)5，1-(2)参赛者小红答对了15道题(3)参赛者小明不可能得84分，17．(1)胜3场，平9场；(2)108000欧元18．(1)4；2(2)参赛者F答对了21道题；(3)参赛者G不可能得80分．。
初中数学竞赛比例与百分数应用题
比例与百分数应用题比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.（一）两个数的比实际上就是两个数的商.两个数a与b（b≠0）的比可记为：因此，除法、分数、比例实质上是一回事.我们在实际应用当中可以选择不同的形式.（二）两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比，如a∶b∶c（b≠0，c≠0），我们有时需要把几个单比化成连比.连比也满足比例的基本性质，即：a∶b∶c＝na∶nb∶nc（n≠0）（三）如果两个变数y和x的比值（也就是商）一定，那么称y与x成正比例关系.（四）如果两个变数x和y的乘积一定，那么称x与y成反比例关系.例1.去年某地区参加数学竞赛的学生中，少数民族的同学占五分之一.今年全区参赛的学生增加40%，这样，少数民族的同学就占总人数的四分之一，与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了百分之几？[答疑编号5721150101]【答案】75%【解答】关键在于设好单位“1”，如读到“少数民族的同学占五分之一”的时候，就要想到“五分之一”是谁的五分之一.去年：总人数“1”，少数民族，今年，总人数：1今年，少数民族：增加：总结：单位“1”是分数、百分数应用题中最关键的一个要素.例2.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒.8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？[答疑编号5721150102]【答案】11点59分56秒【解答】按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒.所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3540=3599（秒），即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒.例3.甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的等于乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花钱93元，问他们三人共花了多少钱？[答疑编号5721150103]【答案】429（元）【解答】根据比例与乘法的关系，甲数×=乙数×，即：甲数∶乙数=，乙数×=丙数×，即：乙数∶丙数=，连比后是甲∶乙∶丙=2×16∶3×16∶3×21=32∶48∶63.三人共花了（元）.例4.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%.那么，这堆糖果中有奶糖多少块？[答疑编号5721150104]【答案】9（块）【解答】这样做正确吗：糖数为总糖数变化了！不能作为单位1，应选奶糖数.以奶糖为单位1，则可列式得奶糖有块.总结：找到条件中隐含的基准量，选取的单位1应该是不变的.相关变形：1.奶糖占25%，放入16块奶糖，奶糖占45%，问原有奶糖多少块？（以水果糖数为单位1，答案为11）2.奶糖占45%，将其中16块奶糖换为水果糖，奶糖占25%，问原有奶糖多少块？（以糖数和为单位1，答案为36）3.奶糖占45%，同时拿出16块奶糖和16块水果糖，奶糖占25%，问原有奶糖多少块？（以糖数差为单位1，答案为18）例5.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5.那么两包糖重的总和是多少？分析：从甲包取出部分放入乙包，总重量不变.这样我们就可以将总重量看作单位“1”，从拿出10克前后所占总重量的比例变化求得答案.[答疑编号5721150105]【答案】克【解答】甲包原来重量是总重量的，拿出10克后，甲包重量是总重量的，相差，所以，总重量=.答：两包糖重的总和是克.例6.一个真分数，如果分子、分母同时加上11，约分后等于；如果分子、分母同时加上23，约分后等于.那么分子、分母加上多少时约分等于.[答疑编号5721150106]【答案】59【解答】设分子分母的差为N,则分子+11=，分子+23=.所以N=（23－11）,那么原来分子为：72，要使约分后变为，就要让分子等于N,所以分子分母都加上59.例7.有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖.已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍.当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？[答疑编号5721150107][答疑编号5721150201]解：由题意知，苹果占四种水果总重量的，桔子占总重量的，梨子占总重量的，故菠萝占总重量的1---=，故总重量为56÷=168，本题答案为168.例2.某个小学对五六年级的学生进行体育测试，五年级400人中测试成绩为优秀的有46%，六年级480人中测试成绩为优秀的有35%，那么两个年级总共的优秀率是多少？[答疑编号5721150202]【解答】总人数：400+480=880；优秀的人数：400×46%+480×35%=184+168=352优秀率：352÷880×100%=40%变化1：1.如果五年级有800人，六年级有960人，那么总共的优秀率是多少呢？[答疑编号5721150203]【答案】40%【解答】2.如果五年级有4000人，六年级有4800人，那么总共的优秀率是多少呢？[答疑编号5721150204]【答案】40%【解答】总结：当两部分的优秀率一定时，混合之后的优秀率只与两部分的人数有关变化2：如果五年级优秀率为46%，六年级优秀率为34%，（1）两个年级的人数比是1:1，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150205]【答案】40%【解答】（2）两个年级的人数比是1:2，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150206]【答案】38%【解答】（3）两个年级的人数比是1:3，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150207]【答案】37%【解答】总结：混合后的优秀率，分别与混合之前两部分优秀率作差，两个差之比是人数的反比.变化3：1.五年级400人，优秀率为40%，六年级优秀率35%，合起来优秀率是37%，那么六年级有多少人？[答疑编号5721150208]【答案】600人【解答】六年级人数：五年级人数=（40%－37%）：（37%－35%）=3:2；由于五年级400人，所有，六年级是600人2.五年级400人，六年级500人，五年级的优秀率是六年级的3倍，合起来优秀率是34%，那么五年级优秀率是多少？[答疑编号5721150209]【答案】54%【解答】五、六年级的人数比是4:5，五、六年级的百分率差的比是5:4，，五年级的优秀率是18%×3=54%例3.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班当中男生人数和女生人数之比为5:3，中班当中男生人数和女生人数之比为2:1，那么大班中有多少名女生？[答疑编号5721150210]【答案】12名【解答】方法一（方程）设大班有5x名男生，3x名女生，则中班有（18-3x）名女生，于是有2（18-3x）名男生.由男生共有32名，可列方程得5x+2（18-3x）=32解得x=4，于是大班有4′3=12名女生.答：大班有12名女生.方法二（比例的性质）大班当中男生占，中班当中男生占，合起来男生占.所以大班与中班的人数之比是，因此大班共有人，其中女生有名.例4.有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖.已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍.当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？[答疑编号5721150211]【答案】44%【解答】由①第一包糖的粒数是第二包糖的知道，第一包数量：第二包数量=2：3.第一包占总数的，第二包占总数的；由③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍知道，第一包糖中巧克力糖占总数的比：第二包糖中巧克力糖占总数的比=：=4：3因为当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，所以，第一包糖中巧克力糖占总数的比.第一包糖中巧克力糖在第一包糖中所占的百分比=所以，水果糖在第一包糖中所占的百分比=100%－25%－40%=35%，水果糖在总数中所占的比.答：当两包糖合在一起时，水果糖所占百分比等于44%.例5.某次数学竞赛设一、二、三等奖.已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍.那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？[答疑编号5721150212]【答案】24%【解答】1.甲、乙两校获一等奖的人数相等，且甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6，甲、乙两校获奖总人数的比=6：5；甲校占两校获奖总数的比为6÷（6+5）=，乙校占两校获奖总数的；2.甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的；3.甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，且甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。
初一奥赛数学题大全（100道）
【导语】数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极⼤地激发了⼴⼤少年⼉童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的⼀项有益活动。
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1.甲、⼄、丙三⼈在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、⼄、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，⼄先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，⼄应在开始后第⼏天从A地转到B 地？2.有三块草地，⾯积分别是5，15，24亩.草地上的草⼀样厚，⽽且长得⼀样快.第⼀块草地可供10头⽜吃30天，第⼆块草地可供28头⽜吃45天，问第三块地可供多少头⽜吃80天？3. 某⼯程，由甲、⼄两队承包，2.4天可以完成，需⽀付1800元；由⼄、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需⽀付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需⽀付1600元.在保证⼀星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费⽤最少？4. ⼀个圆柱形容器内放有⼀个长⽅形铁块.现打开⽔龙头往容器中灌⽔.3分钟时⽔⾯恰好没过长⽅体的顶⾯.再过18分钟⽔已灌满容器.已知容器的⾼为50厘⽶，长⽅体的⾼为20厘⽶，求长⽅体的底⾯⾯积和容器底⾯⾯积之⽐.5. 甲、⼄两位⽼板分别以同样的价格购进⼀种时装，⼄购进的套数⽐甲多1/5，然后甲、⼄分别按获得80%和50%的利润定价出售.两⼈都全部售完后，甲仍⽐⼄多获得⼀部分利润，这部分利润⼜恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6. 有甲、⼄两根⽔管，分别同时给A，B两个⼤⼩相同的⽔池注⽔，在相同的时间⾥甲、⼄两管注⽔量之⽐是7：5.经过2+1/3⼩时，A，B两池中注⼊的⽔之和恰好是⼀池.这时，甲管注⽔速度提⾼25%，⼄管的注⽔速度不变，那么，当甲管注满A池时，⼄管再经过多少⼩时注满B池？7. ⼩明早上从家步⾏去学校，⾛完⼀半路程时，爸爸发现⼩明的数学书丢在家⾥，随即骑车去给⼩明送书，追上时，⼩明还有3/10的路程未⾛完，⼩明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样⼩明⽐独⾃步⾏提早5分钟到校.⼩明从家到学校全部步⾏需要多少时间？8. 甲、⼄两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.⼄车的速度是甲车速度的80%.已知⼄车⽐甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后⼄车⽐甲车迟4分钟到C地.那么⼄车出发后⼏分钟时，甲车就超过⼄车.9. 甲、⼄两辆清洁车执⾏东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10⼩时，⼄车单独清扫需要15⼩时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车⽐⼄车多清扫12千⽶，问东、西两城相距多少千⽶？10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要⽤多少辆载重量为4.5吨的汽车可以⼀次全部运⾛集装箱？⼩学数学应⽤题综合训练(02)11. 师徒⼆⼈共同加⼯170个零件，师傅加⼯零件个数的1/3⽐徒弟加⼯零件个数的1/4还多10个，那么徒弟⼀共加⼯了⼏个零件？12. ⼀辆⼤轿车与⼀辆⼩轿车都从甲地驶往⼄地.⼤轿车的速度是⼩轿车速度的80%.已知⼤轿车⽐⼩轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往⼄地；⽽⼩轿车出发后中途没有停，直接驶往⼄地，最后⼩轿车⽐⼤轿车早4分钟到达⼄地.⼜知⼤轿车是上午10时从甲地出发的.那么⼩轿车是在上午什么时候追上⼤轿车的.13. ⼀部书稿，甲单独打字要14⼩时完成，，⼄单独打字要20⼩时完成.如果甲先打1⼩时，然后由⼄接替甲打1⼩时，再由甲接替⼄打1⼩时.......两⼈如此交替⼯作.那么打完这部书稿时，甲⼄两⼈共⽤多少⼩时？14. 黄⽓球2元3个，花⽓球3元2个，学校共买了32个⽓球，其中花⽓球⽐黄⽓球少4个，学校买哪种⽓球⽤的钱多？15. ⼀只帆船的速度是60⽶/分，船在⽔流速度为20⽶/分的河中，从上游的⼀个港⼝到下游的某⼀地，再返回到原地，共⽤3⼩时30分，这条船从上游港⼝到下游某地共⾛了多少⽶？16. 甲粮仓装43吨⾯粉，⼄粮仓装37吨⾯粉，如果把⼄粮仓的⾯粉装⼊甲粮仓，那么甲粮仓装满后，⼄粮仓⾥剩下的⾯粉占⼄粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的⾯粉装⼊⼄粮仓，那么⼄粮仓装满后，甲粮仓⾥剩下的⾯粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装⾯粉多少吨？17. 甲数除以⼄数，⼄数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、⼄两数之和是478.那么甲、⼄丙三数之和是⼏？18. ⼀辆车从甲地开往⼄地.如果把车速减少10%，那么要⽐原定时间迟1⼩时到达，如果以原速⾏驶180千⽶，再把车速提⾼20%，那么可⽐原定时间早1⼩时到达.甲、⼄两地之间的距离是多少千⽶？19. 某校参加军训队列表演⽐赛，组织⼀个⽅阵队伍.如果每班60⼈，这个⽅阵⾄少要有4个班的同学参加，如果每班70⼈，这个⽅阵⾄少要有3个班的同学参加.那么组成这个⽅阵的⼈数应为⼏⼈？20. 甲、⼄、丙三台车床加⼯⽅形和圆形的两种零件，已知甲车床每加⼯3个零件中有2个是圆形的；⼄车床每加⼯4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加⼯5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加⼯了58个圆形零件，⽽加⼯的⽅形零件个数的⽐为4：3：3，那么这天三台车床共加⼯零件⼏个？⼩学数学应⽤题综合训练(03)21. 圈⾦属线长30⽶，截取长度为A的⾦属线3根，长度为B的⾦属线5根，剩下的⾦属线如果再截取2根长度为B的⾦属线还差0.4⽶，如果再截取2根长度为A的⾦属线则还差2⽶，长度为A的等于⼏⽶？22. 某公司要往⼯地运送甲、⼄两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，⼄种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知⼀辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，⾄少要⼏次？23. 从王⼒家到学校的路程⽐到体育馆的路程长1/4，⼀天王⼒在体育馆看完球赛后⽤17分钟的时间⾛到家，稍稍休息后，他⼜⽤了25分钟⾛到学校，其速度⽐从体育馆回来时每分钟慢15⽶，王⼒家到学校的距离是多少⽶？24. 师徒两⼈合作完成⼀项⼯程，由于配合得好，师傅的⼯作效率⽐单独做时要提⾼1/10，徒弟的⼯作效率⽐单独做时提⾼1/5.两⼈合作6天，完成全部⼯程的2/5，接着徒弟⼜单独做6天，这时这项⼯程还有13/30未完成，如果这项⼯程由师傅⼀⼈做，⼏天完成？25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是⼀、⼆、三、四、五班.⼜知⼀班植的棵数是⼆、三班植的棵数之和，⼆班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？26. 甲每⼩时跑13千⽶，⼄每⼩时跑11千⽶，⼄⽐甲多跑了20分钟，结果⼄⽐甲多跑了2千⽶.⼄总共跑了多少千⽶？27. 有⾼度相等的A，B两个圆柱形容器，内⼝半径分别为6厘⽶和8厘⽶.容器A中装满⽔，容器B是空的，把容器A中的⽔全部倒⼊容器B中，测得容器B中的⽔深⽐容器⾼的7/8还低2厘⽶.容器的⾼度是多少厘⽶？28. 有104吨的货物，⽤载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1⼩时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前⼏⼩时完成.29. 师、徒⼆⼈第⼀天共加⼯零件225个，第⼆天采⽤了新⼯艺，师傅加⼯的零件⽐第⼀天增加了24%，徒弟增加了45%，两⼈共加⼯零件300个，第⼆天师傅加⼯了多少个零件？徒弟加⼯了⼏个零件？30. 奋⽃⼩学组织六年级同学到百花⼭进⾏野营拉练，⾏程每天增加2千⽶.去时⽤了4天，回来时⽤了3天，问学校距离百花⼭多少千⽶？⼩学数学应⽤题综合训练(04)31. 某地收取电费的标准是：每⽉⽤电量不超过50度，每度收5⾓；如果超出50度，超出部分按每度8⾓收费.每⽉甲⽤户⽐⼄⽤户多交3元3⾓电费，这个⽉甲、⼄各⽤了多少度电？32. 王师傅计划⽤2⼩时加⼯⼀批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率⽐原来降低1/5，结果⽐原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？33. 妈妈给了红红⼀些钱去买贺年卡，有甲、⼄、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.⽤这些钱买甲种卡要⽐买⼄种卡多8张，买⼄种卡要⽐买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？⼄种卡每张多少钱？34. ⼀位⽼⼈有五个⼉⼦和三间房⼦，临终前⽴下遗嘱，将三间房⼦分给三个⼉⼦各⼀间.作为补偿，分到房⼦的三个⼉⼦每⼈拿出1200元，平分给没分到房⼦的两个⼉⼦.⼤家都说这样的分配公平合理，那么每间房⼦的价值是多少元？35. ⼩明和⼩燕的画册都不⾜20本，如果⼩明给⼩燕A本，则⼩明的画册就是⼩燕的2倍；如果⼩燕给⼩明A本，则⼩明的画册就是⼩燕的3倍.原来⼩明和⼩燕各有多少本画册？36. 有红、黄、⽩三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，⽩球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，⽩球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球⼏个？（2）原有红球、⽩球各⼏个？37. 爸爸、哥哥、妹妹三⼈现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三⼈的年龄各是多少岁？38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，⼄从B地出发去送另⼀封信.⼄出发后10分钟，丙发现甲⼄刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和⼄，以便把信调过来.已知甲、⼄的速度相等，丙的速度是甲、⼄速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地⾄少要⽤多少时间？39. 甲、⼄两个车间共有94个⼯⼈，每天共加⼯1998⽵椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个⼯⼈每天只能⽣产15把⽵椅，⽽⼄车间平均每个⼯⼈每天可以⽣产43把⽵椅.甲车间每天⽵椅产量⽐⼄车间多⼏把？40. 甲放学回家需⾛10分钟，⼄放学回家需⾛14分钟.已知⼄回家的路程⽐甲回家的路程多1/6，甲每分钟⽐⼄多⾛12⽶，那么⼄回家的路程是⼏⽶？⼩学数学应⽤题综合训练(05)41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提⾼到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润⽐原来增加⼏元？42. 甲、⼄两列⽕车的速度⽐是5：4.⼄车先发，从B站开往A站，当⾛到离B站72千⽶的地⽅时，甲车从A站发车往B站，两列⽕车相遇的地⽅离A，B两站距离的⽐是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千⽶？43. ⼤、⼩猴⼦共35只，它们⼀起去采摘⽔蜜桃.猴王不在的时候，⼀只⼤猴⼦⼀⼩时可采摘15千克，⼀只⼩猴⼦⼀⼩时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴⼦不论⼤⼩每⼩时都可以采摘12千克.⼀天，采摘了8⼩时，其中只有第⼀⼩时和最后⼀⼩时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克⽔蜜桃.在这个猴群中，共有⼩猴⼦⼏只？44. 某次数学竞赛设⼀、⼆等奖.已知（1）甲、⼄两校获奖的⼈数⽐为6：5.（2）甲、⼄来年感校获⼆等奖的⼈数总和占两校获奖⼈数总和的60%.（3）甲、⼄两校获⼆等奖的⼈数之⽐为5：6.问甲校获⼆等奖的⼈数占该校获奖总⼈数的百分数是⼏？45. 已知⼩明与⼩强步⾏的速度⽐是2：3，⼩强与⼩刚步⾏的速度⽐是4：5.已知⼩刚10分钟⽐⼩明多⾛420⽶，那么⼩明在20分钟⾥⽐⼩强少⾛⼏⽶？46. 加⼯⼀批零件，原计划每天加⼯15个，若⼲天可以完成.当完成加⼯任务的3/5时，采⽤新技术，效率提⾼20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有⼏个？47. 甲、⼄⼆⼈在400⽶的圆形跑道上进⾏10000⽶⽐赛.两⼈从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8⽶/秒，⼄的速度为6⽶/秒，当甲每次追上⼄以后，甲的速度每秒减少2⽶，⼄的速度每秒减少0.5⽶.这样下去，直到甲发现⼄第⼀次从后⾯追上⾃⼰开始，两⼈都把⾃⼰的速度每秒增加0.5⽶，直到终点.那么者到达终点时，另⼀⼈距离终点多少⽶？48. ⼩明从家去学校，如果他每⼩时⽐原来多⾛1.5千⽶，他⾛这段路只需原来时间的4/5；如果他每⼩时⽐原来少⾛1.5千⽶，那么他⾛这段路的时间就⽐原来时间多⼏分⼏之？49. 甲、⼄、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，⼄17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是⼏岁？50. 加⼯⼀批零件，原计划每天加⼯30个.当加⼯完1/3时，由于改进了技术，⼯作效率提⾼了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有⼏个？⼩学数学应⽤题综合训练(06)51. ⾃动扶梯以均匀的速度向上⾏驶，⼀男孩与⼀⼥孩同时从⾃动扶梯向上⾛，男孩的速度是⼥孩的2倍，已知男孩⾛了27级到达扶梯的顶部，⽽⼥孩⾛了18级到达顶部.问扶梯露在外⾯的部分有多少级？52. 两堆苹果⼀样重，第⼀堆卖出2/3，第⼆堆卖出50千克，如果第⼀堆剩下的苹果⽐第⼆堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果⾄少有多少千克？53. 甲、⼄两车同时从A地出发，不停的往返⾏驶于A、B两地之间.已知甲车的速度⽐⼄车快，并且两车出发后第⼀次和第⼆次相遇都杂途中C地，甲车的速度是⼄车的⼏倍？54. ⼀只⼩船从甲地到⼄地往返⼀次共⽤2⼩时，回来时顺⽔，⽐去时的速度每⼩时多⾏8千⽶，因此第⼆⼩时⽐第⼀⼩时多⾏6千⽶.求甲、⼄两地的距离.55. 甲、⼄两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返⾏驶.已知甲车的速度是15千⽶/⼩时，甲、⼄两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千⽶.求A、B两地的距离.56. 某⼈沿着向上移动的⾃动扶梯从顶部朝底下⽤了7分30秒，⽽他沿着⾃动扶梯从底朝上⾛到顶部只⽤了1分30秒.如果此⼈不⾛，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此⼈沿扶梯从底⾛到顶要多少时间？57. 甲、⼄两个圆柱体容器，底⾯积⽐为5：3，甲容器⽔深20厘⽶，⼄容器⽔深10厘⽶.再往两个容器中注⼊同样多的⽔，使得两个容器中的⽔深相等.这时⽔深多少厘⽶？58. A、B两地相距207千⽶，甲、⼄两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千⽶/⼩时，54千⽶/⼩时，丙车8：30从B 地出发到A地，速度为48千⽶/⼩时.丙车与甲、⼄两车距离相等时是⼏点⼏分？59. ⼀个长⽅形的周长是130厘⽶，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到⼀个相同周长的新长⽅形.求原长⽅形的⾯积.60. 有⼀长⽅形，它的长与宽的⽐是5：2，对⾓线长29厘⽶，求这个长⽅形的⾯积.⼩学数学应⽤题综合训练(07)61. 有⼀个果园，去年结果的果树⽐不结果的果树的2倍还多60棵，今年⼜有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园⾥共有多少棵果树？62. ⼩明步⾏从甲地出发到⼄地，李刚骑摩托车同时从⼄地出发到甲地.48分钟后两⼈相遇，李刚到达甲地后马上返回⼄地，在第⼀次相遇后16分钟追上⼩明.如果李刚不停地往返于甲、⼄两地，那么当⼩明到达⼄地时，李刚共追上⼩明⼏次？63. 同样⾛100⽶，⼩明要⾛180步，⽗亲要⾛120步.⽗⼦同时同⽅向从同⼀地点出发，如果每⾛⼀步所⽤的时间相同，那么⽗亲⾛出450⽶后往回⾛，还要⾛多少步才能遇到⼩明？64. ⼀艘轮船在两个港⼝间航⾏，⽔速为6千⽶/⼩时，顺⽔航⾏需要4⼩时，逆⽔航⾏需要7⼩时，求两个港⼝之间的距离.65. 有甲、⼄、丙三辆汽车，各以⼀定的速度从A地开往B地，⼄⽐丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲⽐⼄⼜晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后⼏分钟追上⼄？66. 甲、⼄合作完成⼀项⼯作，由于配合的好，甲的⼯作效率⽐单独做时提⾼1/10，⼄的⼯作效率⽐单独做时提⾼1/5，甲、⼄合作6⼩时完成了这项⼯作，如果甲单独做需要11⼩时，那么⼄单独做需要⼏⼩时？67. A、B、C、D、E五名学⽣站成⼀横排，他们的⼿中共拿着20⾯⼩旗.现知道，站在C右边的学⽣共拿着11⾯⼩旗，站在B 左边的学⽣共拿着10⾯⼩旗，站在D左边的学⽣共拿着8⾯⼩旗，站在E左边的学⽣共拿着16⾯⼩旗.五名学⽣从左⾄右依次是谁？各拿⼏⾯⼩旗？68. ⼩明在360⽶长的环⾏的跑道上跑了⼀圈，已知他前⼀半时间每秒跑5⽶，后⼀半时间每秒跑4⽶，问他后⼀半路程⽤了多少时间？69. ⼩英和⼩明为了测量飞驶⽽过的⽕车的长度和速度，他们拿了两块秒表，⼩英⽤⼀块表记下⽕车从他⾯前通过所花的时间是15秒，⼩明⽤另⼀块表记下了从车头过第⼀根电线杆到车尾过第⼆根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60⽶，求⽕车的全长和速度.70. ⼩明从家到学校时，前⼀半路程步⾏，后⼀半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步⾏.结果去学校的时间⽐回家的时间多20分钟，已知⼩明从家到学校的路程是多少千⽶？⼩学数学应⽤题综合训练(08)71. 数学练习共举⾏了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？72. ⼀个整数除以2余1，⽤所得的商除以5余4，再⽤所得的商除以6余1.⽤这个整数除以60，余数是多少？73. 少先队员在校园⾥栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每⼈栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每⼈栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？74. 某⼈开汽车从A城到B城要⾏200千⽶，开始时他以56千⽶/⼩时的速度⾏驶，但途中因汽车故障停车修理⽤去半⼩时，为了按时到达，他必须把速度增加14千⽶/⼩时，跑完以后的路程，他修车的地⽅距离A 城多少千⽶？75. 甲、⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，⼄的速度是甲的2/3，两⼈相遇后继续前进，甲到达B地，⼄到达A地⽴即返回，已知两⼈第⼆次相遇的地点距离第⼀次相遇的地点是3000⽶，求A、B两地的距离.76. ⼀条船往返于甲、⼄两港之间，已知船在静⽔中的速度为9千⽶/⼩时，平时逆⾏与顺⾏所⽤时间的⽐为2：1.⼀天因下⾬，⽔流速度为原来的2倍，这条船往返共⽤10⼩时，问甲、⼄两港相距多少千⽶？77. 某学校⼊学考试，确定了录取分数线，报考的学⽣中，只有1/3被录取，录取者平均分⽐录取分数线⾼6分，没有被录取的同学其平均分⽐录取分数线低15分，所有考⽣的平均分是80分，问录取分数线是多少分？78. ⼀群学⽣搬砖，如果有12⼈每⼈各搬7块，其余的每⼈搬5块，那么最后余下148块；如果有30⼈每⼈各搬8块，其余的每⼈搬7块，那么最后余下20块.问学⽣共有多少⼈？砖有多少块？79. 甲、⼄两车分别从A、B两地同时相向⽽⾏，已知甲车速度与⼄车速度之⽐为4：3，C地在A、B之间，甲、⼄两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、⼄两车相遇是什么时间？80. ⼀次棋赛，记分⽅法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两⼈各得1分，每位选⼿都与其他选⼿各对局⼀次，现知道选⼿中男⽣是⼥⽣的10倍，但其总得分只为⼥⽣得分的4.5倍，问共有⼏名⼥⽣参赛？⼥⽣共得⼏分？⼩学数学应⽤题综合训练(09)81. 有若⼲个⾃然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉的⼀个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最⼩的⼀个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中的数值是⼏？82. 某班有少先队员35⼈，这个班有男⽣23⼈，这个班⼥⽣少先队员⽐男⽣⾮少先队员多⼏⼈？83. ⼩东计划到周⼝店参观猿⼈遗址.如果他坐汽车以40千⽶/⼩时的速度⾏驶，那么⽐骑车去早到3⼩时，如果他以8千⽶/⼩时的速度步⾏去，那么⽐骑车晚到5⼩时，⼩东的出发点到周⼝店有多少千⽶？84. 甲、⼄两船在相距90千⽶的河上航⾏，如果相向⽽⾏，3⼩时相遇，如果同向⽽⾏则15⼩时甲船追上⼄船.求在静⽔中甲、⼄两船的速度.85. ⼆年级两个班共有学⽣90⼈，其中少先队员有71⼈，⼀班少先队员占本班⼈数的75%，⼆班少先队员占本班⼈数的5/6.⼀班少先队员⼈数⽐⼆班少先队员⼈数多⼏⼈？86. ⼀个容器中已注满⽔，有⼤、中、⼩三个球.第⼀次把⼩球沉⼊⽔中，第⼆次把⼩球取出，把中球沉⼊⽔中，第三次把中球取出，把⼩球和⼤球⼀起沉⼊⽔中，现知道每次从容器中溢出⽔量的情况是：第⼀次是第⼆次的1/2，第三次是第⼆次的1.5倍.求三个球的体积之⽐.87. 某⼈翻越⼀座⼭⽤了2⼩时，返回⽤了2.5⼩时，他上⼭的速度是3000⽶/⼩时，下⼭的速度是4500⽶/⼩时.问翻越这座⼭要⾛多少⽶？88. 钢筋原材料每根长7.3⽶，每套钢筋架⼦⽤长2.4⽶、2.1⽶和1.5⽶的钢筋各⼀段.现需要绑好钢筋架⼦100套，⾄少要⽤去原材料多少根？89. 有⼀块铜锌合⾦，其中铜和锌的⽐2：3.现知道再加⼊6克锌，熔化后共得新合⾦36克，新合⾦中铜和锌的⽐是多少？90. ⼩明通常总是步⾏上学，有⼀天他想锻炼⾝体，前1/3路程快跑，速度是步⾏速度的4倍，后⼀段的路程慢跑，速度是步⾏速度的2倍.这样⼩明⽐平时早35分到校，⼩明步⾏上学需要多少分钟？⼩学数学应⽤题综合训练(10)91. 甲、⼄、丙三⼈，甲的年龄⽐⼄的年龄的2倍还⼤3岁，⼄的年龄⽐丙的年龄的2倍⼩2岁，三个⼈的年龄之和是109岁，分别求出甲、⼄、丙的年龄.92. 快车以60千⽶/⼩时的速度从甲站向⼄站开出，1.5⼩时后，慢车以40千⽶/⼩时的速度从⼄站⾏甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千⽶.甲、⼄两站相距多少千⽶？93. 甲、⼄两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是⼄车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是⼄车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.94. 有⼀个⼯作⼩组，当每个⼯⼈在各⾃的⼯作岗位上⼯作时，7⼩时可⽣产⼀批零件，如果交换⼯⼈甲、⼄的岗位，其他⼈不变，那么可提前1⼩时，完成这批零件，如果交换⼯⼈丙、丁的岗位，其他⼈不变，也可提前1⼩时，问如果同时交换甲与⼄、丙与丁的岗位，其他⼈不变，那么完成这批零件需多长的时间.95. ⽤10块长7厘⽶、宽5厘⽶、⾼3厘⽶的长⽅体积⽊，拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积最⼩是多少？96. 公圆只售两种门票：个⼈票每张5元，10⼈⼀张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45⼈逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）⼄单位208⼈逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？97. 甲、⼄、丙三⼈，参加⼀次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，⼄得分的1/4与丙得分的⼀半减去22分都相等，那么丙得分多少？98. ⼀项⼯程，甲、、⼄两⼈合作4天后，再由⼄单独做5天完成，已知甲⽐⼄每天多完成这项⼯程的1/30.甲、⼄单独做这项⼯程各需要⼏天？99. 有长短两⽀蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘⽶，将它们同时点燃⼀段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前⼀样长，这时短蜡烛的长度⼜恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？100. ⼀批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下⼏只筐？。
七年级数学竞赛测试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 0.3C. √2D. 3/42. 若a=2，b=-3，则a² + b²的值为（）A. 7B. 5C. 13D. 13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 下列哪个图形不是轴对称图形（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a² = 9，则a的值为_________。
7. 0.125的分数形式是_________。
8. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，则它的面积是_________cm²。
9. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为_________。
10. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则它的两个根是_________。
三、解答题（每题15分，共30分）11. 解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）3(x + 2) = 2x + 912. 一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求这个三角形的面积。
四、证明题（20分）13. 证明：若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a² + b² = c²，则这个三角形是直角三角形。
五、应用题（25分）14. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后与一辆以每小时80公里的速度从乙地出发的汽车相遇。
两车相遇后，继续行驶，甲车到达乙地需要4小时，求甲乙两地之间的距离。
答案：一、选择题1. C2. C3. A4. B5. D二、填空题6. ±37. 1/88. 409. 510. 1，3三、解答题11. （1）x = 4（2）x = 312. 解：等腰直角三角形的面积公式为S = (a² + b²) / 2，其中a和b为直角边。
七年级上数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是整数？A. √16B. -√9C. 2.5D. √252. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或33. 如果一个数的平方等于4，那么这个数可能是：A. -2或2B. -1或1C. 2或-2D. 1或-14. 下列哪个图形的面积可以通过计算长方形的面积得到？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 三角形5. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长为：A. 26厘米B. 28厘米C. 30厘米D. 32厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：-3 + 5 - 2 = ______7. 下列式子中，哪个是等式？________8. 下列数中，哪个是质数？________9. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是________厘米。
10. 已知一个正方形的边长为a，那么这个正方形的面积是________平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 112. 已知一个数的3倍加上4等于20，求这个数。
13. 一个梯形的上底长为6厘米，下底长为10厘米，高为4厘米，求这个梯形的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家有一块长方形的地，长为12米，宽为8米。
他想在这块地上建一个长方形的花坛，使得花坛的面积最大。
已知花坛的长宽比是3：2，求花坛的长和宽。
15. 某班级有男生和女生共50人，男生人数是女生人数的2倍。
请问这个班级男生和女生各有多少人？答案：一、选择题1. A2. A3. A4. C5. A二、填空题6. 07. 2x + 5 = 98. 29. 2810. a²三、解答题11. x = -612. 这个数是613. 这个梯形的面积是44平方厘米四、应用题14. 花坛的长为9米，宽为6米。
七年级数学竞赛测试题
七年级数学竞赛测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是？A. 4B. ±4C. -4D. 163. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是4. 下列哪个分数是最接近0的？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/55. 如果一个角的度数是45°，那么它的补角是？A. 45°B. 135°C. 90°D. 180°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方是-27，这个数是______。
7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
8. 如果a和b互为倒数，那么ab=______。
9. 一个三角形的内角和等于______度。
10. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2)(x + 1)，其中x = 2。
12. 解下列方程：3x + 5 = 14。
13. 计算下列分数的和：2/3 + 3/4。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是20厘米，求长和宽各是多少？15. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/6的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。
喜欢科学的人数是多少？五、应用题（每题15分，共30分）16. 某商店购进一批玩具，每个成本价为10元，标价为15元。
如果商店决定进行促销，每个玩具打8折出售，商店仍然希望获得20%的利润。
请问商店应该以多少元的价格出售每个玩具？17. 某工厂计划生产一种新产品，预计生产成本为每件50元，预计销售价格为每件80元。
如果工厂希望获得30%的年利润率，工厂需要在一年内至少生产多少件产品？六、开放性问题（每题5分，共5分）18. 请举例说明数学在日常生活中的应用，并解释为什么数学是重要的。
数学竞赛题七年级下册试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/2D. 0.1010010001…2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √813. 下列各数中，有理数是（）A. 0.1010010001…B. 1.23456789…C. 2.5D. 3/44. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √815. 下列各数中，有理数是（）A. 0.1010010001…B. 1.23456789…C. 2.5D. 3/4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=√2，则a²=__________。
7. 若a=√3，则a³=__________。
8. 若a=√5，则a⁵=__________。
9. 若a=√7，则a⁷=__________。
10. 若a=√11，则a¹¹=__________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a=√3，b=√2，求（a+b）²的值。
12. 已知a=√5，b=√3，求（a-b）³的值。
13. 已知a=√7，b=√4，求（a+b）⁴的值。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明从家出发，先向东走了x米，然后向南走了y米，再向西走了x米，最后向北走了y米。
求小明此时距离家的距离。
15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶了t小时后，离甲地还有a千米。
求汽车行驶了t小时后离甲地的距离。
答案：一、选择题1. C2. B3. C4. A5. D二、填空题6. 27. 3√38. 5√59. 7√7 10. 11√11三、解答题11. （a+b）²=a²+2ab+b²=3+2√6+2=5+2√612. （a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³=5√5-3√15+3√15-27=5√5-2713. （a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴=49+4√70+6√70+4√210+16=65+10√70+4√210四、应用题14. 小明此时距离家的距离为√(x²+y²)米。
七年级数学竞赛题：一次方程组的应用
七年级数学竞赛题：一次方程组的应用一次方程组是解数学题的重要工具之一，其应用主要体现在以下两个方面：1．求代数式的值一些表面与方程组无关的问题，借助相关概念、性质、对题意的理解等将问题转化为解方程组而获解．2．列方程组解应用题不同的应用问题应采用不同的解决手段或方法，对于含有多个未知量的问题，利用方程组求解常常比单设一个未知数建立一元方程容易，列方程组解应用题的步骤与列一元方程解应用题的步骤类似，它们的不同之处在于：首先，列方程组所解决的应用题中含有多个未知量，须设多个未知数，而列方程只能设一个未知数，其他未知量只能用这一个未知数的代数式表示；其次，列方程组解应用题应列出彼此独立的方程来组成方程组，而列方程解应用题只需列出一个方程．例1 设x 、y 满足x ＋３y ＋y x -3＝１９２ｘ＋ｙ＝６，则ｘ＝_______，Y ＝_______．(第十届“希望杯”邀请赛试题)解题思路 两等式联立可得关于x ，ｙ的方程组，解题的关键是如何脱去绝对值符号．例2 4x －3y 一6ｚ＝０，ｘ＋2y －7ｘ＝O 222222103225z y x z y x ---+等于( )． (A)－21 (B)－219 (C)一15 (D)一13 (1997年重庆市竞赛题)解题思路 ｘ、ｙ、ｚ的值不惟一确定，不妨视2为常数，解关于x ，ｙ的方程组．例3 某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况。
同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人?(2002年上海市中考题)解题思路 已知两种情况的每人投进球的平均数，利用平均每人投进的球数＝总人数投进总球数列出方程组．例4 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的32，厂家需付甲、丙两队共5500元．(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由．(天津市中考题)解题思路 求出每队工作效率及每天需支付每队的费用，通过计算比较，进行正确的经济决策．例5 有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种l 根，丙种3根共长23米；甲种1根，乙种4根，丙种5根共长36米．问甲种l 根、乙种2根、丙种3根共长多少米?(天津市竞赛题)解题思路 三个未知量却只有两个等量关系，需运用相关的解方程组的技巧，如视某个变量为常量、整体思想等．A 级１．若a 一b ＝2，ａ－ｃ＝21，则(ｂ一ｃ)3一3(ｂ一c)＋49＝_______． 2．2002年全国足球甲A 联赛前12轮(场)的比赛后，前三名比赛成绩如下表，则每队胜一场、平一场、负一场分别各得——分．(南京市中考题) ＼ 胜场 平场 负场 积分大连万达队 8 22 26 上海申花队 6 51 23 北京国安队 57 0 223．若ｘ＋２ｙ＋３ｘ＝10，４ｘ＋３ｙ＋２ｚ＝１５，则ｘ＋ｙ＋ｚ＝_______．4．如图，在长方形ABCD 中，放人六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为_______．5．已知一4ｘn m +ｙn m +与32ｘm -7ｙn +1是同类项，则ｍ、ｎ的值分别为( )． (Ａ)ｍ＝l ，ｎ＝7 (Ｂ)ｍ＝3，ｎ＝1(Ｃ)ｍ＝1029，ｎ＝65 (Ｄ)ｍ＝45 ｎ＝－２ 6．把x ＝1和x ＝一1分别代入代数式ｘ2＋ｂｘ＋ｃ，它的值分别是２和８，则ｂ、ｃ的值是( )．(A)ｂ＝3，c ＝4 (B)ｂ＝3，c ＝一4(C)6＝一3，c ＝一4 (D)ｂ＝一3，ｃ＝47．方程32--y x ＋1++y x ＝１的整数解的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁．那么( )．(A)甲比乙大5岁 (B)甲比乙大10岁(C)乙比甲大10岁 (D)乙比甲大5岁(2000年全国初中数学联赛题)9．某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图1)，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形边长相等(如图2)，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这种小盒，求可做成甲、乙两种小盒各多少个?(上海市中考题)10．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天?(福建省中考题)11．项王故里的票价规定如表购票人数1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游项王故里，如果两班都以班为单位分别购票，则共付486元．(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元?(2)两班各有多少名学生? ‘(2002年江苏省宿迁市中考题)12．甲、乙、丙三人各有糖若干块，要求互相赠送，先由甲给乙、丙，所给的糖的块数等于乙、丙原来各自的糖块数；依同样的方法再由乙给甲、丙现有的糖块数；后由丙给甲、乙现有的糖块数，互相赠送后，每人恰好各有糖64块，问三人原来各有糖多少块?(天津市竞赛题)B 级1．定义新运算“▽”如下：ｘ▽ｙ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃ(ａ，b ，C 为常数)，其中∣▽∣＝2，2▽2＝1，则2003▽2003的值为_______．(河南省竞赛题)2．《数理天地》(初中版)月刊，全年12期，每期定价2.5元，某中学初一年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元，若订全年的改订半年，订半年的改订全年时，则共需订费1245元，则该中学初一年级订阅《数理天地》的学生共有_______人．(“希望杯”邀请赛试题)3．江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完．如果要在10分钟抽完水，那么至少需要抽水机_______台．(全国初中数学联赛试题)4．购买五种数学用品A 1、A 2、A 3、A 4、A 5的件数和用钱总数列成下表则五种数学用品各买一件共需______元．5．买20枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39枝铅笔、5块橡皮、3本日记本需58元，则买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本需( )．(第十五届江苏省竞赛题)(A)20元 (B)25元 (C)30元 ． (D)35元6．在一家三口人中，每两人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，6l ，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是( )．(“希望杯”邀请赛试题)(A)28 (B)27 (C)26 (D)257．已知4x 一3y 一6z ＝0，x+2y －7x ＝0，(xyx ≠0)，则22222275632z y x z y x ++++的值为( )． (安徽省竞赛题) (A)21 (B)－21 (C)l (D)一1 8．某赛季足球比赛的计分规则是胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分，一足球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况有( )．(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种(2001年全国高考题)9．在车站开始检票时，有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口?(2001年广州市中考题)10．某一次考试共需做20个小题，做对一个小题得8分，做错一个扣5分，不做的得0分，某学生共得13分，问这个学生没做的题有多少个?(湖北省荆州市竞赛题)11．编号为l 到25的25个弹珠被分放在两个篮子A 和B 中，15号弹珠在篮子A 中，把这个弹珠从篮子A 移至篮子B 中，这时篮子A 中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加41，B 中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加41．问原来在篮子A 中有多少个弹球? (第十六届江苏省竞赛题)。
初级中学七年级数学竞赛题
（2）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？
A．36B．34C．33D．37
二、填空题(每题5分，共30分)
9．若a=－2， ，则b=_____．
10．请按照1 ，2 ，3 ，4 ，……这一列数的排列规律，写出第14个数的值__________．
11．如果在数轴上表示有理数x的点到原点的距离小于3，那么|x－3|＋|x＋3|的值等于____________．
7．点 … (n为正整数)都在数轴上，点 在原点O的左边，且 ;点
在原点O的右边，且 ;点 在原点O的左边，且 ;点 在原点O的右边，且 ;….依照上述规律，点 所表示的数分别为()
A．1006，－1006B．1006，－1007 C．2012，－2013D．－2012，2013
8.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体图形，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为( )．
丰县初级中学初一数学竞赛试题
一、选择题(每题5分，共40分)
1．若3－x的相反数是－6，那么x的值为( )
A．－3 B．3 C．6 D．9
2．已知|x|=5，|y|=2，且x>y，则x—y的值等于( )
A．7或－7B．7或3C．3或－3D．－7或－3
3．若a是负数，则a+|-a| ( )，
A．是负数B．是正数C.．是零D．可能是正数，也可能是负数
4．下列说法中，正确的是( )
A．|－a|是正数B．|－a|不是负数C．－|－a|是负数D．－a不是正数
5．已知m<0，-l<n<0，则m，mn，mn2由小到大排列的顺序是()．
七年级数学竞赛试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数？A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的倒数是它的什么数？12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。
14. 下列分数中，哪个是最简分数？________三、解答题（每题10分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。
如果以每小时80公里的速度行驶，那么到达乙地需要多少小时？16. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，求这个梯形的面积。
17. 解下列方程：3x - 5 = 4x + 2。
四、应用题（每题15分，共30分）18. 小明家住在5楼，他每层楼爬3分钟，那么他从1楼到5楼一共需要多少时间？19. 一块正方形的草坪，边长是20米，现在要在草坪周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。
最新全国初一数学竞赛练习题应用题
应用题A 卷1．某校新生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无住处；如果每间住6人，则可以多住8人，这个学校有_____名新生住宿。
2．一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍还多1，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数小45，则原来的两位数是_______。
3．现在弟弟的年龄是哥哥年龄的21，而九年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的51，则哥哥现在的年龄是_______。
4．现有红、黄、绿三个小袋共装有84个小球。
已知红袋里的小球个数是黄袋的2倍少60个，绿袋里的小球个数是红、黄两袋的和的31多32个，则三个袋内各有__________个小球。
5．某食堂第三季度共节约用电3700瓦，其中8月份比7月份多节约20％，9月份比8月份多节约25％，该食堂9月节约用电度_______瓦。
6．小红和小玲剪窗花，小红2分钟完成了任务的41，小玲6分钟完成了剩下任务的一半，最后余下的任务由小红和小玲合作完成，那么还需要_____分钟才能剪完窗花。
7．把含盐12％的盐水和含盐18％的盐水混合，配制成含盐14％的盐水300克，那么应取12％的盐水_______克，18％的盐水_______克。
8．两个缸内共48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸给甲缸加甲缸剩余水的一倍，使两缸内的水量相等，则最初两缸内各有水____________桶。
9．两列火车各长144米和180米，速度分别为19.2米/秒和16米/秒，如果两车同时同地同向出发，则从追及到全部超过需要________秒。
10．某工程队抢修一段铁路，第一天修了全长的20％，第二天与第一天所修的路程比是5∶4，还余550米没修完，该工程队在最初的两天内工人抢修铁路______米。
B 卷1．有金银合金300克，其中含金2份，含银3份，现在要改变合金的成分，使原合金成为含金3份、含银7份的新型合金，那么应再加入______克银。
2．40公斤海水中含清水36公斤，如果将海水中增加一些清水，再从中取40公斤。
武威七年级数学竞赛试题
武威七年级数学竞赛试题武威七年级数学竞赛试题涵盖了代数、几何、数论和组合等多个数学领域，旨在考查学生的数学基础知识和解决问题的能力。
以下是一些可能包含在竞赛中的题目类型和示例题目：1. 代数问题- 代数表达式的简化和求值。
- 一元一次方程的解法。
- 多项式的运算和因式分解。
示例题目：计算下列代数表达式的值：\( (3x^2 - 2x + 1) - (2x^2 + 3x - 5) \)，当 \( x = 1 \)。
2. 几何问题- 基本几何图形的性质和计算。
- 三角形、四边形和圆的性质。
- 相似和全等的证明。
示例题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6，BC = 8。
求斜边AB的长度。
3. 数论问题- 质数和合数的判断。
- 最大公约数和最小公倍数的计算。
- 整数的整除性。
示例题目：找出100以内的所有质数，并计算它们的最大公约数。
4. 组合问题- 排列组合的计算。
- 简单的计数问题。
- 逻辑推理和问题解决。
示例题目：一个班级有20名学生，需要选出5名学生代表班级参加数学竞赛。
有多少种不同的选择方式？5. 应用题- 将数学知识应用于实际问题。
- 解决生活中的数学问题。
示例题目：一个水果店有苹果和橘子，苹果的价格是每公斤5元，橘子的价格是每公斤3元。
如果一个顾客购买了3公斤苹果和2公斤橘子，总共需要支付多少钱？6. 逻辑推理题- 通过逻辑推理解决数学问题。
- 需要分析和判断来找出正确答案。
示例题目：如果一个数的平方比它本身大21，这个数是什么？这些题目类型仅是示例，实际的竞赛试题可能会更加复杂和多样化。
解题时，学生需要运用数学知识和逻辑推理能力，仔细分析题目，逐步解决问题。
七年级应用题带答案
七年级应用题带答案1. 问题：小明家到学校的距离是3公里，他骑自行车去学校，速度为15公里/小时。
求小明骑自行车到学校需要多少时间？答案：首先，我们需要计算小明骑自行车到学校所需的时间。
时间可以通过公式计算：时间 = 距离 / 速度。
将已知数值代入公式，我们得到：时间 = 3公里 / 15公里/小时 = 0.2小时。
因此，小明骑自行车到学校需要0.2小时。
2. 问题：一个班级有45名学生，其中2/3的学生参加了数学竞赛。
求参加数学竞赛的学生人数。
答案：首先，我们需要计算参加数学竞赛的学生人数。
这可以通过将总人数乘以参加竞赛的学生比例来计算。
计算过程如下：参加数学竞赛的学生人数 = 45名学生× 2/3 = 30名学生。
所以，有30名学生参加了数学竞赛。
3. 问题：小华买了3个苹果和2个橘子，苹果每个5元，橘子每个3元。
求小华一共花费了多少钱？答案：首先，我们需要计算小华购买苹果和橘子的总花费。
苹果的总花费为3个苹果× 5元/个 = 15元。
橘子的总花费为2个橘子× 3元/个 = 6元。
将两者相加，我们得到：总花费 = 15元 + 6元 = 21元。
因此，小华一共花费了21元。
4. 问题：一个长方形的长是10米，宽是5米，求这个长方形的周长和面积。
答案：首先，我们需要计算长方形的周长和面积。
周长的计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。
将已知数值代入公式，我们得到：周长 = 2 × (10米 + 5米) = 30米。
接下来，我们计算面积，面积的计算公式为：面积 = 长× 宽。
将已知数值代入公式，我们得到：面积 = 10米× 5米 = 50平方米。
所以，这个长方形的周长是30米，面积是50平方米。
5. 问题：一个游泳池的长是25米，宽是10米，深是2米。
求游泳池的体积。
答案：首先，我们需要计算游泳池的体积。
体积的计算公式为：体积= 长× 宽× 高。
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七年级数学竞赛练习（应用题）
1、游泳者在河中逆流而上，于桥A下面丢失水壶，水壶被水冲走。
继续前游20分钟后，发现水壶遗失。
于是立即返回寻找水壶。
在桥A下游2km的桥B下面追到了水壶。
那么该河的水流速度是每小时＿＿＿km。
2、某同学上学时步行，放学回家乘车，往返全程共用了1.5小时。
若他上学放学都乘车则只需0.5小时，若都步行，则往返全程要用＿＿＿小时。
3、甲、乙两人从周长1600m的正方形水池ABCD相对的两个顶点同时出发，绕池边沿A→B→C→D→A的方向行走。
甲速为50m/分，乙速为46m/分。
则甲乙第一次在同一边上行走发生在出发后第＿＿＿分钟。
4、甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑每隔15秒与甲相遇一次，则乙跑完一圈用的时间是＿＿＿秒。
5、甲、乙、丙三人在长400米的环形跑道上同时同地分别以每秒6米、4米、8米的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向，当丙遇到乙时即反向迎甲而跑，遇到甲时又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止。
当这一过程结束时丙共跑了＿＿＿米。
6、某人从甲地到乙地去时骑车以每小时15千米的速度走完一半路程，剩下的一半路程搭汽车以每小时60千米的速度到达乙地，返回时乘摩托车以每小时40千米的速度走完全程返到甲地，那么他往返的平均速度是( )
A .50km/h B.30km/h C.40km/h D.35km/h
7、轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船在静水中的速度是固定的，那么当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A.增大
B.减少
C.不变
D.均有可能
8、甲、乙两人同时从两地出发相向而行，乙的速度是甲的速度的1.5倍，相遇后甲的速度提高了两倍，若两人同时到达对方所在地，那么相遇后，乙的速度应为其原来速度的多少倍？
9、快、中、慢三车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的骑车人。
他们分别用时6分钟、10分钟、15分钟追上骑车人。
已知快车速度为24km/h，中车速度为20km/h，求慢车的速度。
10、一船在甲乙两地间航行，顺水要4小时，逆水要5小时。
已知水流速度为2km/h，求两地的距离。
11、汽车每隔一定时间发车一辆。
有人在街路上匀速行走，发现每隔12分钟从背后开过一辆汽车，每隔4分钟迎面开过一辆。
问总站多少分钟发车一辆？
12、甲乙两人在铁路旁背向而行，速度都是3.6km/h一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过了15分钟，而在乙旁开过了17秒，问这列火车有多长？
13、两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶。
每车最多只能带24桶汽车，途中不能用别的油。
每桶油可使一辆车前进60km，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车可以相互借用对方的油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多远的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少千米？。