2014高考数学迎考重要锦囊(共十一篇)
2014年高考数学备考方略指导
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2014年高考数学备考方略指导兰州市第四十五中学宋波光阴荏苒,日月如梭,2014年的高考即将来临,为了提高后一阶段复习备考的效率,决胜高考,现特提出一些复习备考的方略指导,供大家参考。
一、复习应试的策略(1)第一轮复习后的几点建议1、把第一轮复习的资料、试题中的常错题找出来,再做一遍,查遗补漏。
2、从第二轮开始每天坚持做近两年的高考真题,可以两天做一套,第一天做选择题和填空题,第二天做解答题;也可以分选择题、填空题、解答题进行专项练习。
注意时间的合理安排,最好保证每天有一小时左右的练习时间。
3、做《考试大纲》的例题和样卷、教育部考试中心测试题,明确高考题型和考查方式,把握高考命题的趋势。
4、关注3到5月份的国际国内与数学有关的重大、热点事件,这些都是高考命题的素材。
(2)各种题型特点及要求1、选择题及其要求解选择题时既要充分挖掘选项支的暗示作用,又要巧妙地排除其迷惑性及干扰性选项。
选择题中大多数题目具有多种解法,为基础牢、思维灵活的考生充分发挥聪明才智、快速解题提供了舞台。
解选择题要充分利用选项提供的信息,发挥选项的作用,不要只看题干,然后像解答题那样解下去,选项只起了核对答案的作用。
本来像选择题这样的小题应当“小题小做”,却做成了解答题,至少做成了填空题,这样就“小题大做”了,导致后面的解答题没有充裕的时间思考,这是不划算的。
解选择题时,应先考虑特殊的、间接的方法,若实在没有办法,才考虑直接解法,越是直接解难解的时候,这些特殊解法就显得更为重要。
为了提高选择题的解题速度,一般来说,能够估算的地方就不必精确计算;能够取特例或极限的地方,就不必作一般性的推导;能够数形结合得出结果的,就不必作代数推理等。
解选择题时应注意选项支的作用,得出一个答案后,应把这个选项支与其他选项支进行比较,尤其是与这个选项支比较接近的要多分析,这样往往能够把自己解题时疏忽的地方找出来,从而纠正错误。
选择题考查基本知识和基本技能,12道选择题中有1到2道较难题,一般安排在最后3道题中,最后一道选择题不一定是最难的。
十二条锦囊伴你度过数学高考场
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十二条锦囊伴你度过数学高考场数学高考的特点是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔,这就使得临场发挥显得尤为重要,研究和总结临场解题策略,进行应试训练和心理辅导,已成为高考辅导的重要内容之一,正确运用数学高考临场解题策略,不仅能够预防各种心理障碍造成的不合理丢分和运算失误及笔误,而且能运用科学的检索方法,建立神经联系,挖掘思维和知识的潜能,考出最佳成绩。
下面十二条锦囊有效有用,屡试不爽。
一、提早创设数学情境考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提早进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易显现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳固情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态预备应考。
二、“内紧外松”,集中注意,排除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维专门积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,因此又要清醒愉快,放得开,这叫外松。
三、沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是专门有道理的,拿到试题后,不要急于求成、赶忙下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,专门快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正鼓舞,稳拿中低,见机攀高。
四、黄金季节,我行我素在通览全卷,将简单题顺手完成的情形下,情绪趋于稳固,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。
这时,考生可依自己的解题适应和差不多功,结合整套试题结构,充分展现自我的水平,有一种‘我的确实是对的’良好心理感受。
2014高考数学迎考重要锦囊导数应用篇
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2014高考数学迎考重要锦囊:导数应用篇
专题综述
导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。
在高中阶段对于导数的学习,主要是以下几个方面:
1.导数的常规问题:
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意。
知识整合
1.导数概念的理解。
2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。
复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。
课本中先通过实例,引出复合函数的求导法则,接下来对法则进行了证明。
3.要能正确求导,必须做到以下两点:
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则,复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数,一定要理清中间的复合关系,弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
2014届数学高考考前指导
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2014届数学高考考前指导数学之战重中之重胆大心细一击而中命门一、高考数学网上阅卷基本情况:二、解题思考步骤、程序三、数学高考的应试策略二、解题思考步骤、程序:观察要求解(证)的问题是什么?它是哪种类型的问题?已知条件(已知数据、图形、事项、及其与结论部分的联系方式)是什么?要求的结论(未知事项)是什么?所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形(几何的、函数的或示意的)或数学式子(对文字题)将问题表示出来?能否在图上加上适当的记号?有什么隐含条件?二、解题思考步骤、程序:联想这个题以前做过吗?这个题以前在哪里见过吗?以前做过或见过类似的问题吗?当时是怎样想的?题中的一部分(条件,或结论,或式子,或图形)以前见过吗?在什么问题中见过的?题中所给出的式子、图形,与记忆中的什么式子、图形相象?它们之间可能有什么联系?解这类问题通常有哪几种方法?可能哪种方法较方便?试一试如何?由已知条件能推得哪些可知事项和条件?要求未知结论,需要知道哪些条件(需知)?与这个问题有关的结论(基本概念、定理、公式等)有哪些?二、解题思考步骤、程序:转化能否将题中复杂的式子化简?能否对条件进行划分,将大问题化为几个小问题?能否将问题化归为基本命题?能否进行变量替换、恒等变换或几何变换,将问题的形式变得较为明显一些?能否形──数互化?利用几何方法来解代数问题?利用代数(解析)方法来解几何问题?利用等价命题律(逆否命题律、同一法则、分断式命题律)或其他方法,可否将问题转化为一个较为熟悉的等价命题?最终目的:将未知转化为已知。
二、解题思考步骤、程序:答题推理严密,运算准确,不跳步骤;实在不能完成时,争取跳步得分;规范的表达,完整的步骤(不怕难题不得分,就怕每题都扣分);检查、验证结论;注意答题卡(看清A、B卡)填涂正确无误。
解答数学试题有何技巧?如,研究三角函数的图像和性质时,首先将所给三角函数式进行三角变换,化简,然后求其性质;又如,求数列的通项公式,一般先从n=1,2,3 …,观察试验,进行归纳、猜测,有时通过数列相邻两项之间的递推关系,用累加法或累乘法等等。
高考考前复习:2014年高考数学押题复习技巧_答题技巧
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高考考前复习:2014年高考数学押题复习技巧_答题技巧高考考前复习:2014年高考数学押题复习技巧【摘要】查字典数学网为大家带来高考考前复习:2014年高考数学押题复习技巧,希望大家喜欢下文!函数与导数押题范围:函数主要考查函数与方程、函数与数列、函数与不等式的相互渗透和交叉。
抽象函数问题、函数与向量结合、函数与概率统计结合。
导数主要考查导数的定义、导数的几何意义、导数的物理意义、求导的公式和求导的法则、函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的增减性。
这些部分都以简单、中等题出现。
难题部分将导数与不等式、函数、解析几何等知识有机地结合在一起,设计综合试题。
有了这些我们整理出来的内容做指引,那么我们很容易将题归类,容易根据自己的优缺点重点去押题,去突破。
再说技巧,过于特殊的技巧,针对性过于特殊的技巧或技巧就不要考虑了,奉劝诸位,一天一道题、一天一个思想只能害了你。
只有一天一类题、思想归类才是做题的根本。
如我们玖久教育提倡从题目信息角度出发式的做题方法、思维方式,就属于放在哪里都能用上的。
我们提倡同学们这阶段复习的方法和技巧仍旧是基础知识点的理解,而不是简单的记背。
对概念形成应用上的认识。
知道公式定理怎么来、怎么去才是做题的根本。
在解答选择题方面上,虽然讲究的技巧是不择手段,但从根源上说是利用题目的一切信息,尤其是选项比较。
在解答题方面上,常规方法为主,大家常用的有数形结合、判别式、数学归纳法、构造同分母等等。
这些虽然细致,但是用惯了就成。
整体的解题思维希望大家统一为题目让干什么,我们做什么,完全跟着题目走,尽量少用知识点去套用。
当然,一眼看出可以套用的,不用就傻了。
这段时间,我们简单阐述一下数学的考点以及押题的方向,给同学们做个参考。
函数与导数押题方向见上文,通用备考方法和技巧:数形结合、取值范围、极值点概率与统计(偏重文科押题方向,简单、中等题,难题不出):涉及等可能事件,互斥事件,对立事件,独立事件的概率的求法。
2014高考数学考场答题技巧秘籍
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查字典数学网总结了2014高考数学考场答题技巧秘籍,更多关于高考经验、高考复习指导等信息,请关注查字典数学网高考网!秘籍一考场答题原则(1)先易后难一般来说,选择题的最后一题,填空题的最后一题,解答题的后两题是难题.当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定.一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取暂时性放弃,把自己可做的题目做完再回头解答.(2)小题有法选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确.切记不要小题大做. 另外,答完选择题后即可填涂答题卡,切记最后不要留空,实在不会的,要采用猜测、凭第一感觉(四个选项中正确答案的数目不会相差很大,选项C出现的机率较大,难题的答案常放在A、B两个选项中)等方法选定答案.(3)规范答题(4)最大得分(5)答题顺序(6)放弃原则秘籍二考场答题方法 1.试卷上有参考公式,80%是有用的,它为你的解题指引了方向;2.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键;3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质.如所过的定点,二次函数的对称轴或是4.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域,其次使用三合一定理.5.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;6.导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;7.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;8.与平移有关的,注意口诀左加右减,上加下减只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;秘籍三考场答题技巧如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平,对每个考生来说是很重要的一件事,对数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多.面对层出不穷的命题陷阱,我们该如何调整自我,轻松应对呢,下面根据笔者多年的阅卷经验给出4个方面提示.(1)审题要清晰,破题要迅速(2)答题要细致,踩点要准确(3)快慢多结合,得分要稳当(4)难易多结合,关卡轻过关秘籍四考场答题心理(1)临进考场前,最好不要与同学扎堆,以免紧张情绪相互蔓延,你可以独自静处一会儿,在允许的情况下提前15-20分钟进入考场,看一看考场四周,熟悉一下环境,如果有认识的同学,可打招呼以放松心态.(2)坐在座位上,尽快进入角色;不再考虑成败、得失;文具摆好,眼镜摘下擦一擦,把这些动作权当考前稳定情绪的心灵体操,提醒自己做到保持静心、增强信心、做题专心、考试细心.(3)拿到试卷5分钟内一般不允许答题,可以对试卷作整体观察,看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整,同时听好监考老师的要求(有时监考老师还会宣读更正错误试题).(4)在考场上,有时明明知道试题的答案,由于紧张,一时想不起来,可事后不加思素,答案也会油然而生,这种现象在心理学上叫舌尖现象,遇到舌尖现象,最好是把回忆搁置起来,去解其它问题,等抑制过去后,需要的知识经验往往会自然出现.考试时,一时想不起某道试题的答案,可以暂停回忆,转移一下注意,先解决其它题目,过一定的时间后,所需要的答案也许就回忆起来了.(5)同一考场考生的考试表现对自己会带来直接或间接的影响.例如,当同考场考生主动与你说话甚至暗示给予关心时,你完全可以不予理睬,如该考生继续纠缠,你应主动报告监考老师.如同一考场学生有不良的习惯动作,对你造成干扰性影响时,你也应报告监考老师,由监考老师提醒该考生,以消除对你的影响.(6)当同考场考生因试卷难而心理紧张,并出现情绪波动时,你不要受此影响,相信自己能做得出、答得好.总之,在高考考场上,你始终应做到:不理他人事,只管自己做.(7)题目分析受挫,很可能是一个重要的已知条件被你忽略,所以重新读题,仔细读题才能有所发现,不能停留在某一固定的思维层面不变.此时不妨,冷静一下,表面是耽误了时间,其实是为自己赢得了机会,可能创造出奇迹.在头脑混乱的时候,不防停下来,喝口水,深吸一口气,再慢慢呼出,就在呼出的同时,你就会得到灵感.(8)高考的考试科目顺序是规定好的,如果第一门是你的劣势学科,你就可以告诉自己我最弱的科目已经考完了,可以放心了,千万不要跟别人对题,或回味哪些题目没有做对,要放得下,稍作休息,稳定情绪,时刻保持饱满的精神状态,做好下一科考试的准备。
2014高考数学考前嘱咐
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第三轮换思路解题
•
从理论上讲,你已经将自己的水平100%的发挥出来了,但实际上 是80%。换思路解题法是基于这样的思考。许多人都曾有过这样的经 历,解题时想起了这题出自哪章哪节,老师讲这点时是如何强调的, 此题是考哪几个知识点,老师出这题想考什么……此时答这题感觉非 常有把握,解题非常顺。这就是灵感!其实灵感也没有什么神秘,谁 都曾经在考试过程中迸发过灵感的火花。当然如果你甚至能看透某题 的陷阱和迷惑在哪里,你就是顶尖高手了。攻一步进一寸,得1分是1 分的时候了。这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、 逆向思维能力、发散思维能力、创新能力等,多方位、多角度、多层 次地思考。这时新的思路就有可能被打开,兴奋点就可能被激活,灵 感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。同学们,大胆尝试 吧!你曾经有过的灵感定会一次次再现。
•
建议三轮解题法
• •
第一轮答题要敢于放弃 三轮解题法的第一轮是,当你从前往后答题时,一看 这题会,就答。一看这题不会,就不答。一看这题会,答 的中间被困住卡壳了,就放。这是非常关键的一点。为什 么。“会答的先答,不会答的后答’到了考场就做不到呢? 要害在会与不会之间,难在会与不会的判定上。你想,会 的题这很清楚。不会的题也很明了。但恰恰有些题是你乍 一看会,一做起来就卡壳,或者我不能立即得出结论,我 需要看一看,思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲 行不能,欲罢不忍。每每都是在这不知不觉中丧失了宝贵 的时间,每次考试都觉得时间不够用,稀里糊涂地败下阵 来。“会答的先答,不会答的后答”作为一条原则是颠扑 不破的真理。
不同题型,区别对待
• A.选择题灵活做,选择题一定坚持“小题小做”原则, •
采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等各种方法并用, 在确保无误的情况下提高解题效率; B.填空题仔细做,一类是定性的概念判断填空,一类是 定量的推理计算填空,适当提高运算速度,但解题过程要 确保“百分之百”; C.中档题认真做,高档题分解做。中档题一般学生都能 做,主要缺点是“会而不对,对而不全”,所以对这类题 要仔细审题,减少纰漏; 高档题也不过是低档题的综合 与迭加,所以只要分解开了,它可能就变成许多简单的问 题,这样去分析、解题,就能尽可能得分。
2014年高考数学冲刺:文科生数学高分策略_答题技巧
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2014年高考数学冲刺:文科生数学高分策略_答题技巧
2014年高考数学冲刺:文科生数学高分策略
状元自述:
我身在牛班,却不是牛人。
同班同学里做题比我快的有之,钻题比我深的有之,然而高考考场上比我分高的却少之又少。
如果说我有什么特别之处,那就在于我是个地道的懒人。
因为懒,我不愿苦苦挣扎于题海;因为懒,我总是拼命地寻找捷径。
事实证明,数学是门可以走捷径的学科,不会偷懒的学生是与高分无缘的。
偷懒也有一定的方法,下面我就和大家分享一下我的偷懒真经。
捷径一少题海多精题
偷懒的第一要任就在于减少复习的负荷量。
数学最大的负荷是永无止境的题海。
开学伊始,我便整理出一个大体的概念框架,并利用已有的做题经验对应框架进行知识点筛选,删除要求低的和已掌握的,突出重点和难点。
这样在第一轮复习大家都埋头做题之时,我便早早地跳出了题海。
省下时间只是手段,把精力花在研究精题上才是目的。
我最大限度地利用了两大类精题:一类是涵盖了多项考点的母题,一类是同一题型中频率较高的错题。
经验表明,对这两类题的反复研究和提炼大大提升了我学习数学的效率,为短期内成绩攀升打下坚实基础。
捷径二少抄书多翻译
文科数学的一大特色,就在于你可以通过有效的总结来代替无尽的习题。
总结并不代表一味地抄公式抄概念,而应该用自己的语言和做题经验归纳出针对自身的解题技巧,这也就是我所谓的翻译。
事实上,高三一年我花在总结上的工夫与做题相比有过之而无不及。
从总结中萃取出的一本针对性极强的翻译小册子最终成为我数学攻坚的不二法宝。
2014高考数学知识点
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2014高考数学知识点2014年的高考数学试卷是考查学生对数学知识点的掌握和应用能力的重要考试。
下面,我将为您详细介绍2014年高考数学试卷涉及的主要知识点。
知识点一:函数与方程在2014年的高考数学试卷中,函数与方程是一个非常重要的知识点。
学生需要掌握函数的概念、性质和图像,并能够解一元一次方程、一元二次方程、一次不等式、二次不等式等各种类型的方程。
此外,还需要了解函数与方程在实际问题中的应用,例如利用函数关系解决实际问题、求函数的最值等。
知识点二:三角函数三角函数也是2014年高考数学试卷中的重点内容。
学生需要了解正弦函数、余弦函数、正切函数等各种三角函数的定义、性质以及它们的图像。
同时,还需要能够解三角方程和三角不等式,并能够应用三角函数解决实际问题,如求角度、求距离等。
知识点三:数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是2014年高考数学试卷中的重要知识点。
学生需要了解数列的概念、性质和求和公式,并能够判断数列的特点,如等差数列、等比数列等。
此外,还需要掌握数学归纳法的基本原理和应用,以解决数列问题。
知识点四:立体几何立体几何是2014年高考数学试卷中的必考知识点之一。
学生需要了解各种立体几何的基本概念,如球体、圆柱体、锥体等,并能够计算立体几何的表面积和体积。
此外,还需要掌握立体几何在实际问题中的应用,如计算容积、表面积等。
知识点五:概率与统计概率与统计也是2014年高考数学试卷中的重点知识点。
学生需要了解概率的基本概念、性质和计算方法,并能够解决概率问题,如计算事件的概率、计算样本空间等。
同时,还需要了解统计的基本概念和方法,如频数、频率、均值、中位数等,并能够分析和解释统计数据。
通过对2014年高考数学试卷的分析,我们可以看出,数学知识点的掌握是高考数学考试的核心要求。
只有对这些知识点有深入的理解和熟练的应用,才能在考试中取得好成绩。
因此,我们应该注重对这些知识点的学习和巩固,并进行大量的练习,以提高自己的数学水平和解题能力。
高考数学复习点拨授你锦囊计,助你快解题
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解题技巧一直是同学们追逐的对象,恰当地运用它们,可使许多疑难问题迎刃而解
.鉴
于此,下面就传授给你若干锦囊妙计,助你快速解题
.
锦囊一:巧用等价命题
例 1 判断下列命题的真假 .
( 1)若方程 ax2 2x 1 0 至少有一个负实根,则 a 1 ;( 2)命题“若 x y 5 ,则
y
数 f (x) 的单调性确定函数 f ' ( x) 的符号,根据 f ' ( x) 的符号即可确定 f ' ( x) 零点
的情形,即为方程 f ' ( x) 0 根的情形 . 解: 函数 f ( x) 的图象如图所示,观察图象,可得函数
f (x) 在 (1,2) 上先减
O 1 23 例9图
后增,在 ( 2,3) 上先增后减, 在 ( 3, 4) 上先减后增, 所以 f ' ( x) 在 (1,2) 上先负后正, 在 ( 2,3)
x 2或 y 3 ”的逆命题 .
分析: (1) 中命题是“至少型”命题,包含情况较多, ( 2)中命题是否定型”问题,逻
辑性较强,二命题的真假很难直接判定,因此,我们考虑通过它们的等价命题来判定
.
解:( 1)中命题的逆否命题是“若 a 1,则方程 ax2 2x 1 0 没有负实根” . 因为当
a 1 时,方程 ax2 2x 1 0 根的判别式
分时,面积会呈直线上升 .
评注: 由导数的几何意义可知, 函数在某一点的切线的斜率越大, 导数就越大,那么函
数在这一点附近的增长率越大,即函数在这一点附近增长的越快
. 这是解答本题的依据 .
锦囊六:巧变形
例6
求函数 y
(x
1 1)(
2014高考数学迎考重要锦囊立体几何知识整合
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2014高考数学迎考重要锦囊:立体几何知识整合高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。
选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。
随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展。
从历年的考题变化看,以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 判定两个平面平行的方法:(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质:⑴由定义知:“两平行平面没有公共点”。
⑵由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
⑶两个平面平行的性质定理:”如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行“。
⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。
⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。
⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为”性质定理“,但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
最全2014高考数学考前必看系列材料之一__基本知识篇

2014年高考数学考前必看系列材料之一基本知识篇一、集合与简易逻辑1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:{}x y x lg |=与{}x y y lg |=及{}x y y x lg |),(=2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决;3.一个语句是否为命题,关键要看能否判断真假,陈述句、反诘问句都是命题,而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题;4.判断命题的真假要以真值表为依据。
原命题与其逆否命题是等价命题 ,逆命题与其否命题是等价命题 ,一真俱真,一假俱假,当一个命题的真假不易判断时,可考虑判断其等价命题的真假;5.判断命题充要条件的三种方法:(1)定义法;(2)利用集合间的包含关系判断,若B A ⊆,则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件;若A=B ,则A 是B 的充要条件;(3)等价法:即利用等价关系"A B B A "⇒⇔⇒判断,对于条件或结论是不等关系(或否定式)的命题,一般运用等价法;6.(1)含n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集(非空子集)个数为2n-1;(2);B B A A B A B A =⇔=⇔⊆ (3);)(,)(B C A C B A C B C A C B A C I I I I I I ==二、函数1.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法:若已知()f x 的定义域为[a ,b ],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤g(x)≤b 解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x ∈[a,b]时,求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;2.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x)=)(x f ;(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则(0)0f =(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或1)()(±=-x f x f (f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C 1与C 2的对称性,即证明C 1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C 2上,反之亦然;(3)曲线C 1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C 2的方程为f(y -a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C 1:f(x,y)=0关于点(a,b )的对称曲线C 2方程为:f(2a -x,2b -y)=0;(5)若函数y=f(x)对x ∈R 时,f(a+x)=f(a -x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a 对称;(6)函数y=f(x -a)与y=f(b -x)的图像关于直线x=2b a +对称; 4.函数的周期性(1)y=f(x)对x ∈R 时,f(x +a)=f(x -a) 或f(x -2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a 的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a 对称,则f(x)是周期为2︱a ︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a 对称,则f(x)是周期为4︱a ︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2b a -的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a ≠b)对称,则函数y=f(x)是周期为2b a -的周期函数;(6)y=f(x)对x ∈R 时,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= )(1x f -,则y=f(x)是周期为2a 的周期函数;5.方程k=f(x)有解⇔k ∈D(D 为f(x)的值域);6.a ≥f(x) 恒成立⇔a ≥[f(x)]max,; a ≤f(x) 恒成立⇔a ≤[f(x)]min ;7.(1)n a a b b n log log = (a>0,a ≠1,b>0,n ∈R +); (2) l og a N=aN b b log log ( a>0,a ≠1,b>0,b ≠1); (3) l og a b 的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N = N ( a>0,a ≠1,N>0 );8.能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性。
2014高考数学迎考重要锦囊避免错失分数的解题思路
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2014高考数学迎考重要锦囊:避免错失分数的解题思路数学知识之间都有着千丝万缕的联系,仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。
所以考生在解答数学试题时要有正确的思路,才能避免错失分数的机会。
以下是高考数学解题五大思路,供大家学习参考。
高考数学解题思想一:函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二:数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三:特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。
高考数学解题思想四:极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五:分类讨论思想我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。
2014届高三年级高考锦囊
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一中2014届高三年级高考备战锦囊知己知彼,百战不殆。
高考即将来临,战争没有硝烟,我自锦囊在手。
希望以下内容能够给家长、考生提供有效的帮助。
冲击知识是硬件,心理是软件,这是一个金字塔式的结构。
金字塔的最底层是我们所学的知识,你要超常发挥,首先知识要到位,这是所谓的实力。
第二层是考试技巧。
很多人到了半山腰就上不去了,就是因为缺少技巧性的手段与方法。
最高一层是心理上的调适。
心理调适上不去,就达不到一种超越,一种突破。
【后勤锦囊】⑴不要剥夺孩子的成人感。
家长总希望考生将全部时间用于复习备考,因此,所有可能涉及到考生“浪费时间”的事情均由家庭包办代替。
比如有的家长将水果削好、切块后用牙签扎好,一边在孩子身边盯着做练习,一边将水果放到孩子口中。
高中阶段的学生成人的意识很强,认为家长将自己幼稚化,心理受挫,会对家长的行为产生强烈不满。
⑵不要片面追求营养口味。
家长在考前极力为考生增加营养,一味追求高热量甚至补充营养液,改变孩子日常的饮食习惯,致使孩子偏食、消化不良,精神状态不佳。
有的孩子不得不采取药物治疗和卧床休息来调整身体的不适。
⑶不要将家庭改建为监狱。
家长为了给孩子创造一个适于学习的宁静环境,拒绝一切访客、关闭家中所有的娱乐设备,如电视机、音响、广播,拔掉电话线,家庭成员之间说着悄悄话,过度的安静,也会引起孩子的心理紧张。
这样的氛围严重强化了孩子的心理压力,致使学习不能集中,产生焦虑情绪。
⑷不要强化高考意义深远。
家长一有空就和孩子谈高考的重要性,将高考与孩子的前途及生活质量紧密联系在一起,不停地向孩子灌输一种声音“考不上重点大学,以后就找不到好工作,在社会上就难以立足,难有发展”。
这些引导无形中给孩子造成心理压力,令孩子如临大敌,焦虑增强,不能进行有序地复习和备考。
【调试锦囊】⑴平常心面对高考。
以一颗平常心面对高考,才能考出好成绩。
不妨认为高考只是对高中学习的一次全面考核,命运仍然在自己手中。
只要有终身学习的能力,无论在哪里,无论从事什么工作,无论年龄有多大,都可以学习到需要的知识。
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2014高考数学迎考重要锦囊:避免错失分数的解题思路数学知识之间都有着千丝万缕的联系,仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。
所以考生在解答数学试题时要有正确的思路,才能避免错失分数的机会。
以下是高考数学解题五大思路,供大家学习参考。
高考数学解题思想一:函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二:数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三:特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。
高考数学解题思想四:极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五:分类讨论思想我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。
在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。
2014高考数学迎考重要锦囊:五大解题思路高考数学解题思想一:函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二:数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三:特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。
高考数学解题思想四:极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五:分类讨论思想我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。
在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。
2014高考数学迎考重要锦囊:选择题十大解法高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了,但知识覆盖面广,要求解题熟练、准确、灵活、快速。
选择题的解题思想,渊源于选择题与常规题的联系和区别。
它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。
而另一方面,选择题在结构上具有自己的特点,即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。
因此可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。
选择题中的错误支具有两重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面,只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速作出判断。
由于我多年从事高考试题的研究,尤其对选择题我有自己的一套考试技术,我知道无论是什么科目的选择题,都有它固有的漏洞和具体的解决办法,我把它总结为:6大漏洞、8大法则。
“6大漏洞”是指:有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;“8大原则”是指:选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。
经过我的培训,很多的学生的选择题甚至1分都不丢。
下面是一些实例:1.特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
例:△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析:因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B。
2.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
例:银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为()A.5%B.10%C.15%D.20%解析:设共有资金为α,储户回扣率χ,由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α解出0.1≤χ≤0.15,故应选B.7.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
例:设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是()A.3B.4C.5D.68.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。
9.特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
例:256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是:A.123,125B.125,127C.127,129D.125,127解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故选C。
10.估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。
总结:高考中的选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。
例如:估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法.解题时还应特别注意:选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而在求解时对照选择支就显得非常重要,它是快速选择、正确作答的基本前提。
2014高考数学迎考重要锦囊:做题中容易犯的70个低级错误1.集合中元素的特征认识不明。
元素具有确定性,无序性,互异性三种性质。
2.遗忘空集。
A含于B时求集合A,容易遗漏A可以为空集的情况。
比如A为(x-1)的平方>0,x =1时A为空集,也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性。
4.充分必要条件颠倒致误。
必要不充分和充分不必要的区别——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要条件,p不可以推出q,而q却可以推出p,就是必要不充分。
5.对含有量词的命题否定不当。
含有量词的命题的否定,先否定量词,再否定结论。
6.求函数定义域忽视细节致误。
根号内的值必须不能等于0,对数的真数大于等于零,等等。
7.函数单调性的判断错误。
这个就得注意函数的符号,比如f(-x)的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。
判定主要注意1,定义域必须关于原点对称,2,注意奇偶函数的判断定理,化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。
总之有关函数的题,不管是要你求什么,第一步先看定义域,这个是关键。
10.抽象函数中推理不严谨致误。
11.不能实现二次函数,一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。
二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0,要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。
12.比较大小时,对指数函数,对数函数,和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。