新人教部编版五年级数学下册第7课时 容积和容积单位(2)
人教版五年级数学下册《容积和容积单位第二课时》课件PPT
2、容积单位有哪些？
计量容积，一般用体积单位，但是 计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升
复习：
①5升＝（ 5000 ）毫升 ②400ml=（ 0.4 ） L ③3.5L=（ 3.5 ）dm³ ④0.6L=（ 600 ）cm³ ⑤1.3dm³ （ 1300 ）ml = ⑥450cm³ （ 0.45 ）L = ⑦2dm³ ＝（ 2000 ）ml ⑧120ml＝（ 0.12 ）dm³
V=a×a×a
=0.8 ×0.8 ×0.8
=0.512(m3)
0.512(m3)=512 (dm3) =512 (L) 答：这个油箱装油有512升。 求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要
把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红 柿
集装箱的体积： 集装箱的容积： 12.2×2.4×2.6=76.128立方米 11.8×2.1×2.2=54.516立方米
1.物体的体积和容积相同点是什么？
不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量，是它本身 占据的空间
容积要从物体的里面量，是它所容纳
的物体的体积。
做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长是 0.8米，这个油箱装油有多少升？
2.5分米=25厘米 40×25×（16-12） =1000×4 =4000（立方厘米）
答：石头的体积是4000立方厘米。
14L=14000ml 14000÷700= 20（分钟）
答：喷完一箱药液需要用20分钟。
16、
（24－12）÷3 =12÷3 =4(ml)
12－4 =8(ml)
新人教版五级下册数学教学容积和容积单位PPT课件
探索新知
容积单位和体积单位 有这样的关系。
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
长方体或正方体容器的容积的计算方法跟体积 的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
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探索新知
现实生活中还有许多像橡皮泥、 梨、石块等形状不规则的物体， 怎样求它们的体积呢？
易错题型
像石块这样的不规则物体，我们是没有办法测 量它的体积的。
错误分析：不规则物体我们测量体积的办法是 排水法。
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学以致用
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺 寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积 是多少升?
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
典题精讲
一瓶墨水约 50_m_L__
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一桶大豆油 油约5__L__
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积约为6_m_3__
泡泡液约 100_m__L_
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典题精讲
一个牛奶盒，长是6厘米，宽是4厘米，高是10 厘米。若材料厚度忽略不计，它能装牛奶多少毫升?
是 45m0 L。
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典题精讲
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、 宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
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新人教版五年级下册数学教学课件
学习目标
理解容积和容积与体积的关系。 掌握容积的计算方法和容积、
容积单位在实际中的应用 。
2022版五年级数学下册 ：容积和容积单位【精品课件】
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体 转化 规则物体 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的 体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当 地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九 第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3） 表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2） 体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2
5. 右 图 是 新 疆 吐 鲁 番 酿 制 葡 萄 干 的一种长方体晾房。其中一间从 里面测量的底面积是 24.6 m2，高 是 3 m。它的容积是多少呢？
30 L=30 dm3 7-30÷（4×2.5）=4（dm）
容积和容积单位（2）
五年级下册
一、情境导入，激发问题意识
不规则物体的体积该怎么求？
二、启发诱导，实验探究
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
阅读与理解
要解决什么问题？这些物体分别有什么特 点？
橡皮泥
土豆
要求这些物体的体积。这些物 体是形状不规则的图形。
51 dm2 的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上
升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？
《容积和容积单位》 新人教版数学五年级下册课件
人教版数学五年级下册
探索新知 计量容积，一般用体积单位。
计量液体(如水、油等)的体积常 用容积单位升(L)和毫升(mL)。
探索新知 液体的体积可以用量筒或量 杯度量。
1升液体的体积就是1立方分米，1L=1dm3 1毫升液体的体积就是1立方厘米，1mL=1cm3
1L=1000 mL
探索新知
思路分析：原来水槽倒入5L水，放入鹅卵石，完全浸没在 水中，水面要上升，上升部分的体积就是鹅卵石的体积。 所以鹅卵石的体积应该用上升之后的水和鹅卵石的体积之 和减去原来水的体积。
当堂检测
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位：mm)。这个微波炉的容积是多少升？
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L
答：这个微波炉的容积是27L。
课堂总结 这节课你们都学会了哪些知识？
1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 叫作它们的 容积。
2.计量容积,一般用体积单位;液体的体积,常用容积单位L 和mL。
3. 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=10如图，一个用混凝土浇筑的无盖长方体 水槽，从外面量长10 dm、宽8 dm、高5 dm， 混凝土厚1 dm。这个水槽的容积是 多少升？ 10－1×2＝8(dm) 8－1×2＝6(dm) 5－1＝4(dm) 8×6×4＝192(dm3) 192 dm3＝192 L 答：这个水槽的容积是192 L。
估计一下，一纸杯水大约有多少毫升？几杯水大约是 1L？
1瓶矿泉水 是550mL。
1L水原来 有这么多。
探索新知
容积单位和体积单位有这样的关系。
人教版五年级数学下册第7课时 容积和容积单位(2)
预设曹冲很聪明，他将大象的质量转化为石头的质量，然后通过逐次称石头的质量，得到石头的总质量，进而求出大象的质量。
（2）先独立思考老师提出的问题，再集体交流。
预设我们能不能也用这种替换的方法来求不规则物体的体积呢？
2.（1）根据已有的知识经验估测橡皮泥的体积。
答案：9×6×19＝1026（cm3）
1026cm3＝1.026dm3＝1.026L
1.026L＜1.5L
答：这个包装盒不能装下1.5L的牛奶。
2.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
答案：200mL＝200cm3
350mL＝350cm3
350－200＝150(cm3)
150÷2＝75（cm3）
答：平均每个西红柿的体积是75cm3。
1.请同学们拿出课前准备的各种不规则的物体。如果让你给它们分类，你会怎么分？
2.提示课题：这些不规则物体的体积该怎样求呢？这节课我们一起来探讨。（板书课题）
1.观察后，尝试用不同的方法分类。
2.明确本节课的学习内容。
1.一个长方体牛奶包装盒，长9cm，宽6cm，高19cm，这个包装盒可以装下1.5L的牛奶吗？
（2）积极动脑思考老师提出的问题，互相交流。
（3）小组合作，动手实验，并把实验的步骤记录下来。
（4）汇报自己的实验过程。
预设我们组的方法是先将橡皮泥放入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的长、宽、高，算出体积。
3.（1）思考老师提出的问题，讨论后得出“把梨放到水里求体积”。
3.一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？
五年级下册数学课件-容积和容积单位-人教版
这个水杯装满水，水的体积有多大，水杯的容 积就是多大。
从身边找一找，试着说一说，例如瓶子装满水、纸 箱装满书、油桶装满油、仓库装满货物……
什么是容积呢？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的容积。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物 体的体积，通常叫做它们的容积。
计算容积：从（ 里面）量长、宽、高 ●特殊情况：容器的壁比较薄,厚度可以忽略不计 , 这时容器的容积就是这个容器的体积。
到底哪瓶酸奶的容积更大呢?
200mL
250mL
游泳池
你还有哪些问题？
40立方分米=40升
别忘了改成计量液体的容积 单位啊！
答：这个油箱可以装汽油40升。
我们发现：
●一般情况下，同一物体的容积比体积要（ 小） ●计量容积一般用体积单位，（ 计量）液体时要用升和 毫升； ●长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计 算方法相同，不同的是： 计算体积：从（ 外面）量长、宽、高
求长方体木盒的容积应选择哪组数据？
一种小汽车上的油箱，里面量长5分米，宽4 分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
小A同学： 5×4×2=40（升） 答：这个油箱可以装汽油40升。
小B同学: 5×4×2=40（立方分米） 答：这个油箱可以装汽油40立方分米。
小C同学: 5×4×2=40（立方分米）
像我们用到的量筒、量杯都可以用来 度量液体的体积，除此之外，我们也可以 做实验，进行观察、比较，学会科学的估 测。
可以这样思考:
因为： 1升 =1立方分米， 1升 =1000毫升，
1立方分米=1000立方厘米，
那么，1000（ 毫升 ）=1000（ 立方厘米） 所以 1毫升=（ 1立方厘米 ）
人教版五年级数学下册第7课时 容积和容积单位(2)教案与反思
第7课时容积和容积单位（2）◎教学笔记人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！▷教学内容教科书P39例6，完成教科书P41“练习九”中第7～13题。
▷教学目标1.通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。
▷教学重点探究不规则物体体积的计算方法。
▷教学难点在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。
▷教学准备课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，梨，适量的水。
▷教学过程一、情境导入，激发问题意识师：前面我们学习了长方体和正方体，大家会计算它们的体积吗？师：规则的物体我们可以用公式计算出体积，但是生活中很多物体都不是规则的。
出示一个土豆（或苹果）。
师：同学们看，这是什么？你能计算出它的体积吗？引导学生思考，不规则物体的体积该怎么求？【学情预设】有的学生可能想到将土豆（或苹果）四周切一切，变成长方体或正方体。
师：同学们真会动脑筋，通过切一切，将不规则的土豆变成了一个规则的形体。
但是有些物体不能切，该怎么办呢？今天我们就一起来探讨、研究“不规则物体的体积”的计算方法。
[板书课题：容积和容积单位（2）]【设计意图】根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。
以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧知识间的内在联系。
二、启发诱导，实验探究1.课件出示教科书P39例6。
2.阅读理解题意。
师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？【教学提示】 橡皮泥可以捏成规则的长方体或正方体，梨不能变形。
教师要充分理解教科书选择这两种物体的意图，并用好教科书。
【学情预设】这些物体是形状不规则的，要求它们的体积。
3.分析与解答。
（1）探讨方法。
人教版五年级数学下册容积与容积单位课件PPT-精品文档
10ml
500ml
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1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400
300 200
100
1L
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500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
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把橙汁倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
1L=1dm3
1ml=1cm
3
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一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
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一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？ 5×4×2=40（dm ) 40L 40dm =
3 3
答：这个油箱可以装汽油40L。
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这个西红柿的体积是多少？
200ml
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放入后
350ml
水面高( 350ml).
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放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
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西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
4L= 4000 ml
4800mL= 4.8 L 500mL= 0.5 L
2.4L= 2400 ml
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部编新人教版小学五年级下册数学《容积和容积单位》具体内容和教学建议
《容积和容积单位》具体内容和教学建议编写意图（1）本小节教学容积的概念与常用的容积单位。
主要包含：什么是容积；容积单位有哪些；容积单位的大小及关系；容积的计算。
（2）教材首先直接给出容积的概念，并说明计量容积一般就用体积单位。
然后引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶，由此引出L和mL两个容积单位，说明计量液体的体积常用容积单位“升”和“毫升”，明确升和毫升的关系1L＝1000 mL，并初步认识度量液体体积的工具——量筒和量杯。
（3）接下来设计小组活动，一方面让学生通过活动充分感知容积单位的实际意义与实际大小；另一方面通过活动，加深对升和毫升之间进率的理解。
小精灵介绍了体积单位与容积单位之间的关系： 1L＝1dm³、1 mL＝1cm³。
（4）例5计算小汽车油箱的容积，容积的计算方法和体积一样，只是需要将体积单位与容积单位进行转换。
教学建议（1）重视活动体验，关注实际观念的建立。
教学中，应重视活动体验。
通过“将一瓶矿泉水倒人纸杯，看可以倒满几杯’’“估计一纸杯大约有几毫升”“几杯水大约是1升”等活动，来体验500mL、200mL、100mL、1L的液体大约有多少。
也可以将1mL、1L的液体倒入1dm³、1cm³的正方体容器中，得出容积单位与体积单位之间的关系，即1L＝1dm³、1 mL＝1cm³，由此帮助学生建立1L、1mL的表象。
（2）应准备充分的学具、教具。
为保证活动充分展开，教学前，应作好充分的教学准备。
教师自己或让学生准备一些物品以便观察与操作，如：10mL药水瓶、1L橙汁、200 mL 量杯、一次性纸杯等。
（3）把建立表象与得出进率整合教学。
建立容积单位的表象，可与容积单位之间的进率、容积单位与体积单位之间的进率结合起来。
如：“将矿泉水（500mL）倒在1L的正方体容器中，几瓶可以倒满？”“将1L水倒在纸杯中，可以倒几杯？你发现了什么？”通过活动，自然得出“1升＝1000毫升”。
五年级下册数学优秀课件《容积和容积单位》人教新课标2
学习目标
1.理解容积的意义，认识常用的容积单位升 和毫升。感受1mL、1L等容积单位的实际意义， 掌握常用的容积单位以及他们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积 单位和体积单位之间的关系。
3.能应用所学知识解决生活中的简单问题。
五年级下册数学优秀课件-3.6《容积 和容积 单位》 人教新 课标（2 014秋 ） (共18张PPT)
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L 答: 这个油箱可以装汽油40L。
五年级下册数学优秀课件-3.6《容积 和容积 单位》 人教新 课标（2 014秋 ） (共18张PPT)
五年级下册数学优秀课件-3.6《容积 和容积 单位》 人教新 课标（2 014秋 ） (共18张PPT)
1.选择题
五年级下册数学优秀课件-3.6《容积 和容积 单位》 人教新 课标（2 014秋 ） (共18张PPT)
四、课堂小结
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
1L=1000mL
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
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10mL
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250mL
1L
五年级下册数学优秀课件-3.6《容积 和容积 单位》 人教新 课标（2 014秋 ） (共18张PPT)
可以用量筒或量杯度 量液体的体积。
五年级下册数学优秀课件-3.6《容积 和容积 单位》 人教新 课标（2 014秋 ） (共18张PPT)
A.m3
B.L
C.mL
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第7课时容积和容积单位（2）
课题容积和容积单位（2）课型新授课
设计说明
《义务教育数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”为了实现这一目标，根据本节课的内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体.在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦.教学时，我通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积.一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积.另一种是不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介.解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案.我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流.在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量.把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐.
学习目标1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法.
2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想.
学习重点运用具体方法求不规则物体的体积.
学习难点运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法.
学前准备PPT课件长方体容器水梨橡皮泥量杯学具准备：各种不规则的物体
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、复习旧知，引入新课.（4分钟）
1.请同学们拿出课前准备的各种
不规则的物体.如果让你给它们分类，
你会怎么分？
2.提示课题：这些不规则物体的
体积该怎样求呢？这节课我们一起
来探讨.（板书课题）
1.观察后，尝试用不同的方法分类.
2.明确本节课的学习内容.
1.一个长方体牛奶包
装盒，长9cm，宽6cm，
高19cm，这个包装盒可
以装下1.5L的牛奶吗？
答案：9×6×19＝
1026（cm3）
1026cm3＝1.026dm3
＝1.026L
1.026L＜1.5L
答：这个包装盒不能
装下1.5L的牛奶.
2.平均每个西红柿的
体积是多少立方厘米？
答案：200mL＝
200cm3
350mL＝350cm3
350－200＝150(cm3)
二、实验探究不规则物体体积的求法.（20分钟）
1.启发引导.
（1）观看一段“曹冲称象”的
视频，鼓励学生互相交流自己的学习
收获.
（2）引导学生思考：看了这段
视频，对你有什么启发？
出示课件例6.
2.探究橡皮泥体积的求法.
（1）出示形状不规则的橡皮泥，
让学生估一估它的体积是多少.
（2）引导学生说一说通过什么
方法可以求出它的体积.
1.（1）认真观看视频，并交流自己
的收获.
预设曹冲很聪明，他将大象的质量
转化为石头的质量，然后通过逐次称石
头的质量，得到石头的总质量，进而求
出大象的质量.
（2）先独立思考老师提出的问题，
再集体交流.
预设我们能不能也用这种替换的方
法来求不规则物体的体积呢？
（3）鼓励学生小组合作，动手实验.
（4）引导学生汇报各自的解决方案.
3.探究梨体积的求法.
（1）出示梨，引导学生思考：能不能用刚才的方法求梨的体积？
（2）鼓励学生说说自己的想法.
（3）鼓励学生小组合作，用量杯来测量梨的体积.（动手操作前说一说注意事项）
（4）学生汇报操作步骤以及测量结果.
（5）小结.
当一个不规则的物体完全浸没在水中时，它所上升的水的体积正好等于该物体本身的体积，这种方法叫做“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛.
2.（1）根据已有的知识经验估测橡
皮泥的体积.
（2）积极动脑思考老师提出的问
题，互相交流.
（3）小组合作，动手实验，并把实
验的步骤记录下来.
（4）汇报自己的实验过程.
预设我们组的方法是先将橡皮泥放
入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，
再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的
长、宽、高，算出体积.
3.（1）思考老师提出的问题，讨论
后得出“把梨放到水里求体积”.
（2）交流自己的想法.
预设因为梨是不规则的物体，所以
不能直接求体积.
（3）按老师的提示动手操作实验.
（4）汇报自己的实验步骤，得出：
把两次的刻度相减就得到了梨的体积.
（5）倾听教师的小结，明确“排水法”
的概念.
150÷2＝75（cm3）
答：平均每个西红柿
的体积是75cm3.
3.一个长100cm，宽
80cm的长方体水槽中，
放入一个长方体铁块.铁
块完全浸入水中时，水面
上升了4cm.如果铁块的
长是40cm，宽是20cm，
那么它的高是多少厘
米？
答案：
100×80×4÷（40×
20）
＝32000÷800
＝40（cm）
答：它的高是40cm.
三、知识应用.（12分钟）
1.学生动手测量准备好的西红
柿、石块、乒乓球等不规则物体的体
积.
2.完成教材第41页第9题.
1.同桌合作完成此题.
2.认真分析题意，独立完成，集体
订正.
教学过程中老师的
疑问：
四、回顾与反思.（4分钟）
1.用排水法求不规则物体的体积
需要记录哪些数据？
2.布置课后作业.
回顾交流需要记录的数据.
五、教学板
书。