空间关系

§2.1 地理实体及其描述

四、空间关系

空间关系是指各空间实体之间的空间关系，包括拓扑空间关系，顺序空间关系和度量空间关系。由于拓扑空间关系对GIS查询和分析具有重要意义，在GIS中，空间关系一般指拓扑空间关系。

1、定义

拓扑关系是一种对空间结构关系进行明确定义的数学方法。是指图形在保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质。可以假设图形绘在一张高质量的橡皮平面上，将橡皮任意拉伸和压缩，但不能扭转或折叠，这时原来图形的有些属性保留，有些属性发生改变，前者称为拓扑属性，后者称为非拓扑属性或几何属性(表2-1-1)。这种变换称为拓扑变换或橡皮变换。

2、拓扑关系的种类

点(结点)、线(链、弧段、边)、面(多边形)三种要素是拓扑元素。它们之间最基本的拓扑关系是关联和邻接。

1)关联：不同拓扑元素之间的关系。如结点与链，链与多边形等。

2)邻接：相同拓扑元素之间的关系。如结点与结点，链与链，面与面等。邻接关系是借助于不同类型的拓扑元素描述的，如面通过链而邻接。

在GIS的分析和应用功能中，还可能用到其它拓扑关系，如：

3)包含关系：面与其它拓扑元素之间的关系。如果点、线、面在该面内，则称为被该面包含。如某省包含的湖泊、河流等。

4)几何关系：拓扑元素之间的距离关系。如拓扑元素之间距离不超过某一半径的关系。

5)层次关系:相同拓扑元素之间的等级关系。如国家由省(自治区、直辖市)组成，省(自治区、直辖市)由县组成等。

2、拓扑关系的表示

在目前的GIS中，主要表示基本的拓扑关系，而且表示方法不尽相同。在矢量数据中拓扑关系可以由图2-1-6中的四个表格来表示。

3、拓扑关系的意义

空间数据的拓扑关系，对于GIS数据处理和空间分析具有重要的意义，因为：

1)拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比几何关系具有更大的稳定性，不随地图投影而变化。

2)有助于空间要素的查询，利用拓扑关系可以解决许多实际问题。如某县的邻接县，--面面相邻问题。又如供水管网系统中某段水管破裂找关闭它的阀门，就需要查询该线(管道)与哪些点(阀门)关联。

3)根据拓扑关系可重建地理实体(图2-1-7)。例如根据弧段构建多边形，实现面域的选取；根据弧段与结点的关联关系重建道路网络，进行最佳路径选择等

完