列主元消去法求解线性方程组_matlab代码
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disp('The equation set has no solution.')
end
if rA==rB,
if rA==n,%满秩，方程组的解唯一
disp('The equation set has only one solution.')
X=zeros(n,1);
C=zeros(1,n+1);
for p=1:n-1
[~,j]=max(abs(B(p:n,p)));%选出第p列中绝对值最大的元素，其行数为j
C=B(p,:);
B(p,:)=B(j+p-1,:);
B(j+p-1,:)=C;%通过初等行变换把绝对值最大的元素换到主对角元位置上
for k=p+1:n%消元计算
m=B(k,p)/B(p,p);
B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);
end
end
b=B(1:n,n+1);
A=B(1:n,1:n);
X(n)=b(n)/A(n,n);%回代求解
for q=n-1:-1:1
X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);
end
end
else%A不满秩，方程组有无穷多解
disp('The equation set has countless solutions.')
function [rA,rB,n,X] = zhuyuan(A,b)
%用列主元消去法求解线性方程Ax=b
%输入：系数矩阵A，方程组右端项向量b
%输出：系数矩阵A与增广阵B的秩，方针A的阶数，方程组的解X
B=[A b];
n=length(b);
rA=rank(A);
rB=rank(B);
ifBiblioteka BaidurB>rA,%判断方程组是否有解
end
end
end
if rA==rB,
if rA==n,%满秩，方程组的解唯一
disp('The equation set has only one solution.')
X=zeros(n,1);
C=zeros(1,n+1);
for p=1:n-1
[~,j]=max(abs(B(p:n,p)));%选出第p列中绝对值最大的元素，其行数为j
C=B(p,:);
B(p,:)=B(j+p-1,:);
B(j+p-1,:)=C;%通过初等行变换把绝对值最大的元素换到主对角元位置上
for k=p+1:n%消元计算
m=B(k,p)/B(p,p);
B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);
end
end
b=B(1:n,n+1);
A=B(1:n,1:n);
X(n)=b(n)/A(n,n);%回代求解
for q=n-1:-1:1
X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);
end
end
else%A不满秩，方程组有无穷多解
disp('The equation set has countless solutions.')
function [rA,rB,n,X] = zhuyuan(A,b)
%用列主元消去法求解线性方程Ax=b
%输入：系数矩阵A，方程组右端项向量b
%输出：系数矩阵A与增广阵B的秩，方针A的阶数，方程组的解X
B=[A b];
n=length(b);
rA=rank(A);
rB=rank(B);
ifBiblioteka BaidurB>rA,%判断方程组是否有解
end
end