第6章受压构件承载力计算
钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
轴心受压构件正截面承载力计算
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm， 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN， 纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等 级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则 先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1； 求出截面面积A，取整； 重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定 系数 越小。
第 6 章 受压构件的截面承载力
第6 章受压构件的截面承载力思考题6.1 轴心受压普通钢筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数? 如何确定？轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。
而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
l s l s 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数? 来表示长柱承载力的降低程度，即? ＝N u / N u ，N u 和N u 分别为长柱和短柱的承载力。
根据试验结果及数理统计可得? 的经验计算公式：当l0／b＝8～34 时，? ＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50 时，? ＝0.87－0.012l0／b。
《混凝土结构设计规范》中，对于长细比l0／b 较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，的? 取值比按经验公式所得到的? 值还要降低一些，以保证安全。
对于长细比l0／b 小于20 的构件，考虑到过去使用经验，? 的取值略微抬高一些，以使计算用钢量不致增加过多。
6.2 简述偏心受压短柱的破坏形态。
偏心受压构件如何分类？钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。
第六章受压构件截面承载力计算
第六章受压构件截面承载力计算受压构件包括柱、短杆、墙等结构中的竖向构件。
在受到外部压力的作用下，受压构件会产生内部应力，当该应力超过材料的承载能力时，结构就会发生破坏。
因此，了解受压构件截面的承载能力非常重要，可以保证结构的安全性。
截面承载力计算按照材料的不同分类，一般分为钢材和混凝土结构的计算方法。
以下将分别介绍这两种材料的截面承载力计算方法。
钢材截面承载力计算方法：1.确定边缘受压构件的型式，常见的有矩形、L形、T形和带肋板等，根据构件的几何形状，选择相应的计算方法。
2.通过截面分析，确定构件的有效高度和宽度。
3.确定截面的截面系数，根据构件的几何形状和受力状态，计算出截面系数。
4.根据材料的特性，计算出计算强度和材料的安全系数。
5.通过计算公式，结合以上参数，得出受压构件的截面承载力。
混凝土结构截面承载力计算方法：1.确定混凝土的试验结果，包括抗压强度、抗弯强度等。
2.根据受压构件的几何形状和受力状态，计算出截面的面积和惯性矩。
3.确定混凝土的计算强度和材料的安全系数。
4.根据截面形状和受力状态，选取相应的公式，计算出截面承载力。
5.根据所得结果，进行合理的构造设计。
在受压构件截面承载力计算中，不同材料的计算方法有所不同，但都需要考虑材料的特性和截面的几何形状。
此外，还需要参考相关的标准和规范，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总而言之，受压构件截面承载力计算是一个复杂而重要的工作，需要考虑多个因素，包括材料的特性、截面的几何形状和受力状态等。
通过合理的计算方法和准确的数据，可以确定受压构件的最大承载能力，保证结构的安全性和稳定性。
双向偏心受压构件的正截面的承载力计算
(2) 长柱的受力分析和破坏形态(l0/b＞8、l0/d＞7） 1) 初始偏心距 → 产生附加 弯矩和侧向挠度 → 偏心距增加 → 附加弯矩和侧向挠度不断增加 →长柱在N和M共同作用下破坏 2)长柱的破坏特征 破坏时，首先在凹侧出现纵向 裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋 被压屈向外凸出；凸侧混凝土出 现横向裂缝，侧向挠度不断增加， 柱子破坏。→ 表现为“材料破坏” 和“失稳破坏”。长细比l0/b很大 时，表现为失稳破坏； 图6-6 长柱的破坏
6.1.1 截面型式及尺寸
柱的吊装方式及简图
6.1.1 截面型式及尺寸
2. 截面尺寸： (1) 方形或矩形截面柱 截 面 不 宜 小 于 250mm×250mm （ 抗 震 不 宜 小 于 300mm×300mm） 。为了避免矩形截面轴心受压构件长细 比过大，承载力降低过多，常取 l0/b≤30， l0/h≤25 。此处 l0 为 柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。 为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸 ≤ 800mm ，以 50mm 为模数；截面尺寸＞ 800mm ，以 100mm 为模数。 (2) 工字形截面柱 翼缘厚度≦120mm，腹板厚度≦100mm。
3. 箍筋一般采用HPB235级、HRB335级钢筋，也可采用
HRB400级钢筋。
6.1.3 纵 筋
1. 纵筋的配筋率 轴心受压构件、偏心受压构件全部纵筋的配筋率≦0.6 ％；同时，一侧钢筋的配筋率≦ 0.2 ％。（用全截面计算） 2. 轴心受压构件的纵向受力钢筋 (1) 沿截面四周均匀放置，根数不得少于 4 根， ( 圆柱根 数）图6-1(a)； (2)直径不宜小于 12mm，通常为16～32mm。宜采用较 粗的钢筋； (3) 全部纵筋配筋率≧ 5％。
第六章受压构件
§ 6.1 轴心受压构件承载力计算
Strength of Axially Loaded Members
6.1.1 轴心受压构件的破坏特征
按照长细比（the slenderness）l０／ｂ的大小，轴心受
压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l０／ｂ ≤ 8 时属于短柱，否则为长柱。其中l０为柱的计算长度，
（4）验算配筋率
As ' 1677 =1.86% A 300 300 min＞ =0.6%，且＜3% ，满足最小配筋率要求，且勿
'
需重算。
纵筋选用4 如图。
25（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，
Φ8@300
300
4 25
300
【习题2】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸
1 1 =0.869 1 0.002 (l 0 / b 8) 2 1 0.002(16.7 8) 2
（3）计算钢筋截面面积As′
N 1400 103 fc A 14.3 3002 0.9 As' 0.9 0.869 =1677mm2 fy ' 300
选用8Φ 28， As' ＝4926mm2 。 配筋率ρ= As/A =4926/125600=3.92%
6.3.3
螺旋箍筋柱简介
（ the
spiral columns）
1．螺旋箍筋柱的受力特点：螺旋箍筋柱的箍筋既是构 造钢筋又是受力钢筋。由于螺旋筋或焊接环筋的套箍作用 可约束核心混凝土（螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土）
若采用该柱直径为400mm，则 l0 4200 10.5, 查表得＝0.95 d 400
6受压构件承载力计算
6受压构件承载力计算受压构件是指在受外部加载作用下，构件内部会发生挤压应力的构件。
在建筑设计中，受压构件的承载力计算是十分重要的，因为它直接关系到构件的安全性和可靠性。
本文将介绍受压构件的承载力计算方法，并通过一个具体的例子进行详细说明。
受压构件的承载力计算一般包括两种情况：稳定受压构件和不稳定受压构件。
稳定受压构件是指构件在受到外部加载后，构件内部只产生一种挤压应力，不会引起构件的屈曲和不稳定破坏。
而不稳定受压构件是指在外部加载作用下，构件可能会发生屈曲和不稳定破坏。
因此，在受压构件的设计中，需要考虑构件的稳定性和承载力。
首先，我们来看稳定受压构件的承载力计算方法。
稳定受压构件的承载力可以通过公式计算：\[P_{cr} = \dfrac{\pi^2 E I}{(KL)^2}\]其中，\(P_{cr}\)为稳定受压构件的临界荷载，\(E\)为构件的杨氏模量，\(I\)为构件的惯性矩，\(K\)为构件的端部系数，\(L\)为构件的长度。
具体来说，如果我们要计算一个钢筋混凝土柱的承载力，可以根据柱的截面形状和材料性质计算出惯性矩\(I\)和杨氏模量\(E\)，然后确定柱的端部系数\(K\)和长度\(L\)，最后可以根据上述公式计算出柱的稳定受压承载力。
接下来，我们来看不稳定受压构件的承载力计算方法。
不稳定受压构件的承载力一般通过欧拉公式计算：\[P_{cr} = \dfrac{\pi^2 E I}{(kL)^2}\]其中，\(P_{cr}\)为不稳定受压构件的临界荷载，\(E\)为构件的杨氏模量，\(I\)为构件的惯性矩，\(k\)为构件的有效长度系数，\(L\)为构件的长度。
不稳定受压构件的承载力计算需要考虑构件的有效长度系数\(k\)，有效长度系数与构件的支座约束条件有关。
一般来说，当构件两端都固定支座时，有效长度系数为1；当构件一端固定支座一端可转动支座时，有效长度系数为2；当构件两端都可转动支座时，有效长度系数为4通过以上介绍，我们可以看到受压构件的承载力计算是十分复杂的，需要考虑构件的材料性质、截面形状、长度、支座约束条件等因素。
大小偏心受压构件的承载力计算公式
解式（6.3.15）~式（6.3.17）得对称配筋时纵向
钢筋截面面积计算公式为
A SA S ' N efy1fc h b 0x a hs 02 x N e1 ffycb h h0 02 a 1 s 0.5
（6.3.18）
精选版课件ppt
24
其中ξ可近似按下式计算：
N e10.b4N 3h10fcbbafhcs0b2h01fcbh0 b
衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为：
N =α1fcbx+fy′As′-σsAs
(6.3.15)
Ne =α1fcbx（h0-）+fy′As′(h0-as′) (6.3.16)
精选版课件ppt
23
式中σs—距轴向力较远一侧的钢筋应力：
s
b
fy
1
(
1)
1 —系数，按表3.2.1取用。
(6.3.17)
2021chenli16633对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算受压区混凝土采用等效矩形应力图其强度取等于混凝土轴心抗压强度设计值矩形应力图形的受压区高度为由平面假定确定的中和轴高度chenli17考虑到实际工程中由于施工的误差混凝土质量的不均匀性以及荷载实际作用位置的偏差等原因都会造成轴向压力在偏心方向产生附加偏心距因此在偏心受压构件的正截面承载力计算中应考虑应取20mm和偏心方向截面尺寸20mm基本公式矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布如图434a所示
第六章 受压构件
教学目标：
第三讲
1.了解大小偏心受压构件破坏特征 ;
2. 掌握大小偏心受压构件的承载力计算公式 及其适用条件。
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1
重点
1、大小偏心受压构件破坏特征。
受压构件截面承载力计算
《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。
全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
纵筋的作用： ◆ 协助混凝土受压以减少截面尺寸 受压钢筋最小配筋率：0.6% (单侧0.2%) ◆ 承担可能存在的弯矩作用 ◆可防止构件的突然脆性破坏 ◆减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
纵向钢筋的保护层厚度要求见表4-3，且不小于钢筋直径d。
对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。
1
2
3
4
5
第六章 受压构件的截面承载力
6.5 受压构件一般构造要求
本 章 目 录
第六章 受压构件的截面承载力
6.1 轴心受压构件的承载力计算
配有纵筋及螺旋箍筋柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
截面形状和尺寸： ◆ 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。
受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。
第六章受压构件承载力计算
第六章受压构件承载⼒计算94 第六章受压构件承载⼒计算⼀、填空题：1、⼩偏⼼受压构件的破坏都是由于⽽造成的。
2、⼤偏⼼受压破坏属于，⼩偏⼼破坏属于。
3、偏⼼受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细⽐较⼩的短柱属于破坏，对长细⽐较⼤的细长柱，属于破坏。
4、在偏⼼受压构件中，⽤考虑了纵向弯曲的影响。
5、⼤⼩偏⼼受压的分界限是。
6、在⼤偏⼼设计校核时，当时，说明sA '不屈服。
7、对于对称配筋的偏⼼受压构件，在进⾏截⾯设计时，和作为判别偏⼼受压类型的唯⼀依据。
8、偏⼼受压构件对抗剪有利。
⼆、判断题：1、在偏⼼受⼒构件中，⼤偏压⽐⼩偏压材料受⼒更合理。
（）2、在偏⼼受压构件中，s A '不⼤于bh %2.0。
（）3、⼩偏⼼受压构件偏⼼距⼀定很⼩。
（）4、⼩偏⼼受压构件破坏⼀定是压区混凝⼟先受压破坏。
（）5、在⼤⼩偏⼼受压的界限状态下，截⾯相对界限受压区⾼度b ξ，具有与受弯构件的b ξ完全相同的数值。
（）6、在偏⼼受压破坏时，随偏⼼距的增加，构件的受压承载⼒与受弯承载⼒都减少。
（）7、附加偏⼼距随偏⼼距的增加⽽增加。
（）8、偏⼼距增⼤系数，解决了纵向弯曲的影响问题。
（）9、在偏⼼受压构件截⾯设计时，对称配筋时，当b ξξ≤时，可准确地判别为⼤偏⼼受压。
（） 10、在偏⼼构件中对称配筋主要是为了使受⼒更合理。
（） 11、附加偏⼼距是考虑了弯矩的作⽤。
（）12、偏⼼距不变，纵向压⼒越⼤，构件的抗剪承载能⼒越⼤。
（） 13、偏⼼距不变，纵向压⼒越⼤，构件的抗剪承载能⼒越⼩。
（）三、选择题：1、⼤⼩偏⼼受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（）。
A 受压混凝⼟是否破坏B 受压钢筋是否屈服C 混凝⼟是否全截⾯受压D 远离作⽤⼒N ⼀侧钢筋是否屈服2、在偏⼼受压构件计算时，当（）时，就可称为短柱，不考虑修正偏⼼距。
A30≤hl B80≤hl C 3080≤hl300 hl3、⼩偏⼼受压破坏的特征是（）。
第6章-轴向受力构件承载力
式中 N—轴向力设计值；
As/—全部纵向受压钢筋的截面面积； A—构件截面面积，当纵向受压钢筋的
配筋率大于3%时，A应该用（A-As/）代替； —钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系
A
数，表6-1；
s
f
c
f y As
b
为保持与偏心受压构件承载力计算公
h
式具有相近的可靠度，乘以系数0.9。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头 宜优先采用机械连接接头，也可以采用焊接接头和搭接接 头。对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受 压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
6.2.1 柱的构造要求
箍筋的构造要求
为了增大钢筋骨架的刚度，防止纵筋压曲，柱中箍筋应 做成封闭式。箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件横 截面的短边尺寸；在绑扎骨架中，间距不应大于15d，在焊 接骨架中不应大于20d（d为纵向钢筋最小直径）。
图 复杂截面的箍筋形式
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
纵筋的作用：协助混凝土承担轴向压力；防止构件突然 破坏的脆性性质；承受构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以 及由于荷载的初偏心或其它偶然因素引起的附加弯矩在构件 中产生的拉力；减少混凝土的徐变变形。
箍筋的作用：普通箍筋与纵 筋形成骨架，承受剪力，防止 纵筋在混凝土压碎前向外压屈 （凸出），保证纵筋与混凝土 共同受力，直到构件破坏；约 束核心混凝土，并与纵向钢筋 一起在一定程度上改善构件的 脆性破坏性质，提高极限压应 变。见图。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
(2) 轴心受压长柱的破坏形态
试验表明，长柱的承载力<短柱的承载力（相同材料、截 面和配筋），长细比越大，承载力降低越多。其原因在于， 长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用。当长细比超过 一定数值后，轴心受压构件可能转材料破坏为“失稳破坏”， 设计中应避免（细长柱，矩形截面，l0/b>35）。
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
f y (h0 as' )
' 大
h 其中：e ei as' 2
③小偏心受压构件的配筋计算 I.受弯平面内的计算： 将б s的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13)，并将x代换为 x=ξ h0，则小偏心受压的基本公式为
（6-22）
（6-23） （6-24） 式(6-22)及式(6-23)中有三个未知 数ξ ，As及As’故不能得出唯一的 解、一般情况下As’无论拉压其应力 都达不到强度设计值，故配置数量 很多的钢筋是无意义的。故可取As ＝0.002bh，但考虑到在N较大而e0 较小的全截面受压情况下如附加偏 心
如图6-7所示，ab段表示大偏心受压时的M-N相 关曲线，为二次抛物线、随着轴向压力N的增大 截面能承担的弯矩也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强 度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩 M最大。 bc段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条 接近于直线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看 出，在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大 截面所能承担的弯矩反而降低。
第六章 计算
本章的重点是：
钢筋混凝土偏心受力构件承载力
了解偏心受压构件的受力工作特性，熟悉两 种不同的受压破坏特性及由此划分成的两类受压 构件 掌握两类偏心受压构件的判别方法； 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算 方法；
掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方
法。
§6.1
概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时该结构构件称为偏心受压构件。 分为偏心受压构件和偏心受拉构件。 偏心受压构件又分为：单向偏心受压构件(图6-1a) 及双向偏心受压构件(图6-1b)。 偏心受拉构件在偏心拉力的作用下 是一种介于轴 心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载 的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中 的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外， 如图6-2c所示的矩形水池的池壁 其竖向截面同时承受轴 心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。
第6章 受压构件
6.1 轴心受压构件的承载力计算
二、轴心受压短柱的承载力计算
根据短柱的破坏特征，其截面的应力分布如图所示，轴心受 压短柱的承载力可按下列公式计算。
N 1
d
Nu
1
d
( f c A f 'y A 's ) 当
承载力计算包括： (1) 截面设计；(2)截面校核。
三、轴心受压长柱的破坏特征
l0 / i l0 / I / A l0——柱的计算长度，与柱的两端支承条件有关， 两端铰支 ：l0=l 一端固定，一端铰支：l0=0.7l 两端固定：l0=0.5l 一端固定，一端自由：l0=2.0l 满足下列条件的为短柱，否则为长柱。 矩形截面 l0 b 8 由于长细比不同，影响两者承载力的 圆形截面 l0 d 7 因素不一样，两者的破坏形态也有所 任意截面 l0 i 28 不同。
一、大偏心受压构件的破坏特征
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后受压区边 缘混凝土εc→εcu ，混凝土被压碎而引起的——受拉破坏。 截面破坏时，受压钢筋σ’s→f ’y。 其破坏性质与双筋矩形截面梁 类似—延性破坏
大偏压破坏形式.swf
6.3 偏心受压构件正截面破坏特征 二、小偏心受压构件的破坏特征
(3) 当N 90%Nu 时，柱子出现纵向裂缝。随着N的 进一步增大，混凝土保护层开始剥落，当N Nu时 箍筋之间的纵向钢筋被压屈，并向外凸出，中部混 凝土被压碎，柱子破坏。 (4) 达到承载能力极限状态时 混凝土的压应变: c cu 0.002 ， 混凝土的应力: c fc ；
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 2. 工程中的受压构件 实际工程中，典型的轴心受压构件有：承受节点荷载的屋架 腹杆和上弦杆；对称框架结构中的内柱；桩基等。在钢筋混凝 土结构中，严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外加 荷载的偏心很小时，可近似按轴压构件来计算。工程中的屋架 上弦、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是偏心受压构件。
6受压构件承载力计算
6受压构件承载力计算受压构件承载力计算是结构设计中一个重要的环节，通过对材料的性能和结构的几何形状进行分析，确定结构承受压力的能力。
本文将以混凝土柱为例，介绍受压构件承载力计算的步骤和相关公式。
首先，需要明确受压构件的几何形状和材料的性能参数。
混凝土柱常见的几何形状有方形、圆形和矩形等，不同的形状对应着不同的计算公式。
同时，混凝土的性能参数包括抗压强度、弹性模量和受压构件的尺寸等。
其次，需要确定受压构件的屈服状态。
混凝土受压构件的屈服状态可以分为两种情况：混凝土全面屈服和钢筋屈服。
混凝土全面屈服时，受压构件的承载力由混凝土的抗压强度决定；钢筋屈服时，受压构件的承载力由钢筋的抗拉强度决定。
在混凝土全面屈服情况下，受压构件的承载力计算可以通过极限平衡原理得到。
混凝土柱的承载力可以表示为：P = 0.85 * fcb * Ac + As * fs其中，P为受压构件的承载力，0.85为抗压强度折减系数，fcb为混凝土的抗压强度，Ac为受压构件的截面积，As为受压构件内的钢筋面积，fs为钢筋的抗拉强度。
需要注意的是，在计算混凝土柱的承载力时，应考虑混凝土开裂后的受压区失效。
为了满足混凝土柱的延性要求，通常采用受压钢筋和箍筋束进行加固，并计算加固后的承载力。
在加勒式轴心受压构件中，受压钢筋抵抗混凝土开裂是非常重要的。
在钢筋屈服情况下，受压构件的承载力主要由钢筋的抗拉强度决定。
P = As * fs其中，As为受压构件内的钢筋面积，fs为钢筋的抗拉强度。
最后，我们需要对计算结果进行验证和修正。
通过计算得到的承载力与结构的实际要求进行比较，以确定设计方案的可行性。
如果计算结果超过了结构的要求，需要进行结构的优化和调整。
综上所述，受压构件的承载力计算是结构设计中的重要环节。
通过确定受压构件的几何形状和材料性能参数，然后根据受压构件的屈服状态选择对应的计算公式，最后验证和修正计算结果，可以得到一个符合实际要求的结构设计方案。
受压构件承载力计算
e0b M b 0.5[fcbb (h bh0 ) ( f yAs f y As )(h0 a) / h0 ]
h0 Nbh0
fcb bh0 f yAs f y As
第六章 受压构件
e0b M b 0.5[fcbb (h bh0 ) ( f yAs f y As )(h0 a) / h0 ]
6 受压构件承载力计算
6.1 概述 主要以承受轴向压力为主,一般还有弯矩
和剪力作用
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (c)坏，往往造成整个构造旳损坏，甚至倒塌。
轴心受压构件
纵筋旳主要作用: 帮助混凝土受压
箍筋旳主要作用: 预防纵向受力钢筋压屈
Ass 0
dcor Ass1
s
c
Nu fc Acor f yAs 2 f y Ass0
N Nu 0.9( fc Acor f yAs 2f y Ass0 )
螺旋箍筋对混凝土约束旳折减系数，当fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取 =0.85，其间直线插值。
第六章 受压构件
受拉破坏和受压破坏旳界线
◆ 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边沿极限压应变ecu
同步到达 ◆ 与适筋梁和超筋梁旳界线情况类似。 ◆ 所以，相对界线受压区高度仍为，
b
1
b
fy
e cu Es
第六章 受压构件
当 ≤b时 —受拉破坏(大偏心受压)
Nu fcbx f yAs f y As
fcc fc 4 c
c sdcor 2 f y Ass1
c
c
2 f y Ass1 s dcor
f cc
fc
8 f y Ass1 s dcor
6.2-偏心受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
混凝土结构设计原理 第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范》规定： 《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 力的 。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。 规范》规定： 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定： 对长细比l 大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关 有关， ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距 有关，为保证 有一定约束效果， 规范》规定： 有一定约束效果，《规范》规定： 螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的 螺旋箍筋的间距s不应大于 不应大于d ● 螺旋箍筋的间距 不应大于 cor/5，且不大于 ，且不大于80mm，同时 ， 为方便施工， 也不应小于 也不应小于40mm。 为方便施工，s也不应小于 。
普通钢箍柱 螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章受压构件
6钢筋混凝土受压构件承载力计算6.1 受压构件的基本构造要求6.1.1 受压构件的分类常见的受压构件如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。
钢筋混凝土受压构件在其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
分类：(1)轴心受压构件(2)偏心受压构件：单向偏心受压构件，双向偏心受压构件在实际设计中，屋架（桁架）的受压腹杆、承受恒载为主的等跨框架的中柱等因弯矩很小而忽略不计，可近似地当作轴心受压构件。
单层厂房柱、一般框架柱、屋架上弦杆、拱等都属于偏心受压构件。
框架结构的角柱则属于双向偏心受压构件。
6.1.2 截面形式及尺寸轴心受压构件的截面形式一般为正方形或边长接近的矩形。
建筑上有特殊要求时，可选择圆形或多边形。
偏心受压构件的截面形式一般多采用长宽比不超过1.5的矩形截面。
承受较大荷载的装配式受压构件也常采用工字形截面。
为避免房间内柱子突出墙面而影响美观与使用，常采用T形、L形、十形等异形截面柱。
对于方形和矩形独立柱的截面尺寸，不宜小于250mm×250mm，框架柱不宜小于300mm×400mm。
对于工字形截面，翼缘厚度不宜小于120mm；腹板厚度不宜小于100mm。
柱截面尺寸还受到长细比的控制。
对方形、矩形截面，l0/b≤30，l0/h≤25；对圆形截面，l0/d≤25。
柱截面尺寸还应符合模数化的要求，柱截面边长在800mm以下时，宜取50mm为模数，在800mm以上时，可取100mm为模数。
6.1.3 材料强度等级受压构件宜采用较高强度等级的混凝土，一般设计中常用的混凝土强度等级为C25~C50。
在受压构件中，采用高强度钢材不能充分发挥其作用。
因此，一般设计中常采用HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受力钢筋，采用HPB235级钢筋做为箍筋，也可采用HRB335级和HRB400级钢筋做为箍筋。
6.1.4 纵向钢筋作用：与混凝土共同承担由外荷载引起的纵向压力，防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响；同时，纵向钢筋还可以承担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等。
第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记
第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。
(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。
即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。
尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。
偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。
就是图6-2b这种情况。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。
就是图6-2c 这种情况。
§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。
§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。
轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。
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3、矩形截面积b h 400mm 600mm, l0 4.4m 内力设计值N 3000kN , M 180kN m. 混凝土C20，HRB335钢筋，as as' 40mm 求As 及As'
答案
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10、小偏心受压情况下，随着N的增加，正 截面受弯承载力随之减小；
对
错
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二、选择题
1、在大偏拉和大偏压构件的正截面承载力计 算中 ，要求x≥2as 是为了 A.保证受压钢筋在构件破坏时能达到其抗压 强度设计值。
B.防止受压钢筋压曲。 C.避免保护层剥落 D.保证受压钢筋在构件破坏时能达到其抗压强度 极限值。
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8、某框架结构柱，b h 400mm 550mm, 柱的计算长度 l0 8m，轴力设计值N 625kN , M 380kN m， 采用C20的混凝土，as as' 40mm，纵向钢筋HRB335， 求（1）非对称配筋时的As ，As'。 （2）对称配筋时，求As ，As'。
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2、长细比很大的柱，在荷载作用下，其材料 强度能够得到充分利用。
对
错
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3、小偏心受压构件偏心距一定很小。
对
错
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2、在矩形截面大偏心受压构件正截面强度计 算中，当 x 2a s 时，受拉钢筋截面面积A s的 求法是，
A.对受压钢筋的 As 形心取矩求得，即按
x 2a s
求得。 B.要进行两种计算：一是按上述A的方法出 As ， 另一是按 As =0，x为未知，而求出 As ，然后取 这两个值中的大值。 C.同上述B，但最后是取这两个中的小值
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四、计算题：
1 、已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸 ' a a b=300mm，h=500mm，s s 40mm ， 构件处于正常环境，承受纵向压力设计值 ， N 300kN 弯矩设计值M 270kN m 混凝土C20，HRB335级钢筋，柱的计算 高度l0 4.2m ，计算截面所需纵向钢筋 As 及 As' 答案
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6、小偏心受压构件截面承受轴向力N的能力随 着M的加大而 ( )
A.增加 B.降低 。 C.保持不变 D.当M不大时为降低，当M 达到一定值时为增加
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7、在钢筋混凝土双筋梁、大偏心受压和大偏 心受拉构件的正截面承载力计算中，要求受 压区高度 x 2a 是为了 ( ) s
N / f c bh 0.3 ~ 0.5 ，Vu达最大值
D.不论N的大小，均会降低构件的Vu
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9、钢筋混凝土偏心受压构件，其大、小偏心 受压的根本区别是 ( )
A.截面破坏时，受拉钢筋是否屈服 B.截面破坏时，受压钢筋是否屈服 C.偏心距的大小 D.受压一侧混凝土是否达到极限压应变值
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3、钢筋混凝土大偏心受压柱在下列四组内力 作用下，若采用对称配筋，则控制配筋的内 力为 （ ）。
A. M=100kN.m,N=150kN B. M=-100kN.m,N=500kN C. M=200kN.m,N=150kN D. M=-200kN.m,N=500kN
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7、已知某I形截面（见下图）柱，l0 6.3m，混凝土C20， 纵向钢筋HRB335，作用于截面的内力设计值N 850kN , M 430kN m，试计算对称配筋的截面积As
答案
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A轴向压力对受剪承载力没有影响 B.轴向压力可使受剪承载力提高 C.当压力在一定范围内时，可提高受剪承载力，
但当轴力过大时，却反而降低受剪承载力
D.无法确定
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三、简答题：
1、轴心受压构件为什么不宜采用高强钢筋？ 答案 2、如何划分受压构件的长柱与短柱？ 答案 3、判别大、小偏心受压破坏的条件是什么？大、 答案 小偏心受压的破坏特征分别是什么？ 答案 4、附加偏心距 ea 的物理意义是什么？
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4、一钢筋混凝土小偏心受压构件的三组荷载效 应分别 Ⅰ.M=52.1kN.m,N=998kN Ⅱ.M=41.2kN.m,N=998kN Ⅲ.M=41.2kN.m,N=789kN 试判断在截面设计时，上述三组荷载效应中起 控制作用的荷载效应是 （ ）。
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10、混凝土规范规定，当矩形截面偏心受压构 件的长细比（ ）时，可取 1 。
A. C.
8
5
B. D.
17.5
6
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11、轴向压力对偏心受压构件的受剪承载力的 影响是 （ ）。
A. Ⅲ C. Ⅰ B. Ⅱ D. Ⅱ和Ⅲ均应考虑
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5、大偏心受压构件随弯矩M的增加，截面轴 向力N的能力 ( )
A.增加 B.降低 。 C.保持不变 D.当M不大时为降低，当M 达到一定值时为增加
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8、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪 承载能力越大。
对
错
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9、判别大偏心受压破坏的本质条件 是 e 0.3h ；
i 0
对
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2、已知矩形截面受压构件，b h 400mm 500mm, as as' 40mm承受的内力设计值为N 2500kN , M 167.5kN m，柱的计算高度l0 7.5m， 混凝土C30，钢筋HRB335，计算截面所需钢筋As 及As'
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第六章 受压构件承载力
判断题测试
客观题测试
选择题测试 简答题测试
主观题测试 计算题测试
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一、判断题
1、受压柱中不宜采用高强度钢筋，这是由 于高强度钢筋的强度得不到充分利用 。
对
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6、在偏心受压构件截面设计时，对称配筋 时，当 b 时，可准确地判别为大偏 心受压。
对 错
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7、附加偏心距是考虑了弯矩的作用。
对
错
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4、小偏心受压构件破坏一定是压区混凝土 先受压破坏。
对
错
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5、在大小偏心受压的界限状态下，截面相 对界限受压区高度，具有与受弯构件的 完全相同的数值。
对 错
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6、钢筋混凝土偏心受压构件截面配筋率应满足哪 些要求？ 答案 7、轴向压力对钢筋混凝土偏心受压构件斜截面受 剪承载力有什么影响？计算公式中如何体现？ 对轴向压力有无限制？公式中 如何取值？答案 8、偏心受压构件什么情况下要对弯矩作用平面外 的承载力验算？ 答案 9、什么情况下要采用复合箍筋？为什么要采用这 样的箍筋 ? 答案