电场与磁场专题复习教案讲义
《电场和磁场》 讲义
《电场和磁场》讲义一、电场在我们周围的世界里，存在着一种看不见、摸不着，但却实实在在发挥着重要作用的物质——电场。
电场是由电荷产生的。
就好像一个磁铁周围存在着磁场一样，一个电荷的周围也存在着电场。
电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
当一个电荷存在时，它的周围就会形成电场，这个电场会对处在其中的其他电荷产生力的作用。
电场强度是用来描述电场强弱和方向的物理量。
它的定义是：放入电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用E 表示。
电场强度是一个矢量，既有大小又有方向。
电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
为了形象地描述电场，我们引入了电场线。
电场线是人们为了形象地描述电场而假想的线，它并不是实际存在的。
电场线从正电荷出发，终止于负电荷或者无穷远；电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场强度越大。
静电场中的高斯定理是一个非常重要的定理。
它表明在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的代数和除以ε₀。
这个定理反映了电场的一个基本性质，即电荷是电场的源。
在实际生活中，电场有着广泛的应用。
比如，电容器就是利用电场来储存电荷和电能的装置。
在电容器中，两个彼此靠近但又相互绝缘的导体就构成了一个电容器。
当电容器充电时，两个导体上分别带上等量的异种电荷，它们之间就形成了电场。
二、磁场说完电场，咱们再来聊聊磁场。
磁场也是一种看不见、摸不着的物质，但我们可以通过它对放入其中的磁体或电流的作用来感知它的存在。
磁场是由运动的电荷产生的。
磁铁周围存在磁场，通电导线周围也存在磁场。
磁场也有强弱和方向，我们用磁感应强度来描述磁场的强弱和方向。
磁感应强度是一个矢量，它的方向就是小磁针在磁场中静止时 N 极所指的方向。
和电场线类似，为了形象地描述磁场，我们引入了磁感线。
磁感线是闭合曲线，外部是从 N 极指向 S 极，内部是从 S 极指向 N 极。
《电场和磁场》 讲义
《电场和磁场》讲义一、电场在我们的生活中，电无处不在。
从电灯的照明到电子设备的运行，都离不开电的作用。
而要理解电的行为和规律，就必须深入了解电场这个概念。
电场，简单来说，就是存在于电荷周围的一种特殊物质。
它虽然看不见、摸不着，但却能对置于其中的电荷产生力的作用。
想象一下，一个正电荷就像一个散发影响力的中心，它向周围的空间扩散出一种“力量”，这种“力量”就是电场。
同样，负电荷也会产生电场，只是电场的方向与正电荷产生的电场方向相反。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
我们可以把它理解为电场在某一点的“力量大小”和“用力方向”。
电场强度的大小与电荷的电荷量成正比，与距离电荷的距离的平方成反比。
这意味着，电荷量越大，电场越强；距离电荷越远，电场越弱。
电场线是用来形象地描绘电场的工具。
它们从正电荷出发，终止于负电荷，而且电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
电场线越密集的地方，电场强度越大；电场线越稀疏的地方，电场强度越小。
在实际生活中，我们常见的电容器就是利用电场来储存电能的。
电容器由两个彼此靠近但又相互绝缘的导体组成。
当给电容器充电时，两个导体上分别积累正电荷和负电荷，它们之间就形成了电场，从而储存了电能。
二、磁场说完电场，我们再来聊聊磁场。
磁场和电场一样，也是一种看不见、摸不着的物质，但它同样对周围的物体有着重要的影响。
磁体周围存在磁场，比如我们常见的磁铁，它的两端磁性最强，被称为磁极。
磁极之间会产生相互作用，同极相斥，异极相吸。
电流也会产生磁场。
这一发现是丹麦科学家奥斯特在一次偶然的实验中观察到的。
当导线中有电流通过时，在其周围会产生环形的磁场。
磁场的方向可以用安培定则来判断。
磁场的强弱可以用磁感应强度来描述。
磁感应强度越大，磁场越强。
磁场线则是用来形象地表示磁场的分布情况。
它们是一些闭合的曲线，从磁体的 N 极出发，回到 S 极。
在现代科技中，磁场有着广泛的应用。
比如，电动机就是利用磁场对通电导体的作用来工作的。
高三物理二轮复习：专题4 电场和磁场课件 第1讲
专题四
第一讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
2．电势
(1)沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向 电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。 (2) 判断 UAB 的正负，根据 UAB ＝ φA － φB ，比较 φA 和 φB 的大 小。
3．电势能
电场力做正功，电荷(无论正电荷还是负电荷)从电势能较 大处移向电势能较小处；反之，如果电荷克服电场力做功，那
么电荷将从电势能较小处移向电势能较大处。
专题四
第一讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
三、易错易混要明了 电场强度大的地方电势不一定高，处于该点的电荷具有的 电势能也不一定大。
专题四
第一讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
(2014· 北京 ) 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚
电势是标量，在等势面上电热是相等的，D正确。
专题四
第一讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
平行极电容器问题分析 (2014·河北质检 ) 如图所示，平行板电容器两极 板M、N相距d，两极板分别与电压恒定为 U的电源两极连接，
极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静
止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k ，则 ( )
线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( A．1、2两点的场强相等 )
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 [答案] D
专题四
第一讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
[解析]
本题考查电场中的图线问题，关键是对电场和电
势的理解，简单常规题。根据电场线的疏密程度判断电场。电 场线越密，电场越强，则E1>E2，E1>E3，A、B错。
《电场和磁场》 讲义
《电场和磁场》讲义一、电场电场是物理学中一个非常重要的概念，它是由电荷产生的一种特殊物质形态。
电荷是物质的基本属性之一，分为正电荷和负电荷。
当电荷存在时，周围就会产生电场。
想象一下，一个正电荷就像一个小喷泉，不断地向四周喷射出一种“无形的力量”，这种力量就是电场。
而负电荷则像是一个小漩涡，把周围的“力量”都吸进来。
电场的强度用 E 来表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的大小取决于电荷的数量和分布。
电荷越多，电场强度就越大；电荷分布越密集，电场强度也越大。
在点电荷的情况下，电场强度的计算公式为：E ＝ kQ ／ r²，其中 k 是库仑常数，约为 9×10⁹ N·m²/C²，Q 是点电荷的电荷量，r 是距离点电荷的距离。
电场线是用来形象地描述电场的工具。
电场线从正电荷出发，终止于负电荷，或者延伸到无穷远处。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大。
电场具有能量，电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功，从而实现能量的转化。
比如，一个带正电的粒子在电场中从低电势处移动到高电势处，电场力对它做正功，电势能减小，动能增加。
二、磁场磁场与电场类似，也是一种看不见、摸不着的物质，但它同样真实存在。
磁场是由磁体或电流产生的。
一根通电的导线，就像一条会施展魔法的线，在它周围产生了磁场。
电流越大，磁场越强；导线越长，磁场也会越强。
磁场的强弱用磁感应强度 B 来表示，单位是特斯拉（T）。
在匀强磁场中，磁感应强度的大小和方向处处相同。
磁感线是用来描述磁场的曲线，磁感线从磁体的 N 极出发，回到 S 极。
磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线越密，磁感应强度越大。
磁场对放入其中的磁体或电流会产生力的作用。
例如，通电导线在磁场中会受到安培力的作用，其大小为 F ＝BILsinθ，其中 I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度，θ 是电流方向与磁场方向的夹角。
高考物理二轮复习 专题2 电场与磁场教学案
专题2 电场与磁场高考研究(六) 聚焦选择题考法——功和功率、动能定理1.(2017·全国Ⅲ卷T16)如图，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。
重力加速度大小为g 。
在此过程中，外力做的功为( )A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 解析：选A QM 段绳的质量为m ′＝23m ，未拉起时，QM 段绳的重心在QM 中点处，与M 点距离为13l ，绳的下端Q 拉到M 点时，QM 段绳的重心与M 点距离为16l ，此过程重力做功W G ＝－m ′g ⎝ ⎛⎭⎪⎫13l －16l ＝－19mgl ，将绳的下端Q 拉到M 点的过程中，由能量守恒定律，可知外力做功W ＝－W G ＝19mgl ，可知A 项正确，B 、C 、D 项错误。
2．(2015·全国Ⅱ卷T 17)一汽车在平直公路上行驶。
从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示。
假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。
下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )解析：选A 由P t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶。
设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，A 正确。
3．[多选](2016·全国Ⅲ卷T20)如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。
它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W 。
重力加速度大小为g 。
设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝mgR －W mRB ．a ＝2mgR －W mRC ．N ＝3mgR －2W RD ．N ＝mgR －W R解析：选AC 质点P 下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR －W ＝12mv 2，则速度v ＝mgR －W m ，在最低点的向心加速度a ＝v 2R ＝mgR －W mR ，选项A 正确， B 错误；在最低点时，由牛顿第二定律得N －mg ＝ma ，N ＝3mgR －2W R ，选项C 正确，D 错误。
最新专题三电场和磁场
二轮专题复习
变式训练：若该正电粒子重力不能忽略，粒子被加速后以 速度V垂直PQ边界进入上方电场，上方电场无边界，且
满足mg 3qE，试讨论粒子在上方电场中的运动情况， 4
并求最小速度。
Vmin 4V 5
方向与水平方向成530角
V
专题三 电场和磁场
二轮专题复习
若该粒子重力不能忽略，粒子被加速后以速度V垂直 PQ边界进入上方电场的光滑半圆形轨道bc，轨
在匀强电场中，当 v0 与 E 方向垂直时，带电粒子的运动
为类平抛运动。
专题三 电场和磁场
二轮专题复习
(1)沿v0方向的匀速直线运动x＝v0t。 (2)垂直于 v0 方向的匀加速直线运动。 加速度 a＝qmE＝mqUd 偏转位移：y＝12at2＝2qmUd(vx0)2―x＝―→L y＝2qmUdLv202 偏转角：tan φ＝vvy0＝mqdUvx02―x＝―→L tan φ＝mqdUvL02。
E＝ 3×103 N/C＝1.73×103 N/C.
【答案】(1)104 m/s (2)1.73×103 N/C
专题三 电场和磁场
二轮专题复习
总结归纳
一、基础知识要记牢 1．加速 (1)匀强电场中，v0 与 E 平行时，可用牛顿第二定律 和运动学公式求解。 (2)非匀强电场中，用功能关系求解 qU＝12mv2－12mv02。 2．偏转
道半径为R，上方电场无边界，且满足 mg 43qE，
求：能使粒子沿着半圆形轨道由b到c的V的最小值。
R
V b
c
专题三 电场和磁场
结束语
谢谢大家聆听！！！
14
二轮专题复习
专题三 电场和磁场
二轮专题复习
2020高考物理二轮复习专题教案：三电场与磁场第6课时电场与磁场的理解教案
电场与磁场的理解考情分析与备考建议1．五年考情分析2．复习备考建议(1)电场问题是动力学与能量观点在电磁学中的延续，主要考查点有电场叠加、电场描述、电场能的性质、带电粒子(带电体)在电场中的运动等．带电粒子(带电体)在电场中的运动能够综合考查运动的合成与分解、牛顿第二定律、动能定理等.2015、2017、2019年均在高考计算题中出现，可见这部分内容综合性强，仍然是命题的热点．(2)带电粒子在匀强磁场中的运动综合了洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动等知识，是高考命题的热点和重点，磁场叠加、安培力近年来也频繁考查，难度一般不大．高考对于带电粒子在磁场中的运动的考查，多为选择题，难度适中，2018年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷考查带电粒子在匀强磁场中的运动出现在了计算题中，2017年全国Ⅲ卷、2019年全国Ⅰ卷也有复合场的计算题，但难度适中，所以要重点复习，但不要过于繁、难．第6课时电场与磁场的理解考点电场性质的理解1．电场强度、电势、电势能的表达式及特点对比2.电势高低的比较(1)沿着电场线方向，电势越来越低；(2)带电荷量为＋q的点电荷，在电场力的作用下从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差U AB＝φA－φB，若U AB>0，则φA>φB，反之φA<φB.3．电势能变化的判断(1)由E p＝qφ判断：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大；(2)由W AB＝E p A－E p B判断：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大；(3)只有电场力做功时，电荷的电势能与动能之和守恒．4．运动轨迹问题(1)某点速度方向即为轨迹在该点的切线方向；(2)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正、负；(3)结合速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正、负，从而确定电势能、电势的变化等．例1(多选)(2019·贵州安顺市上学期质量监测)两电荷量分别为q1和q2的点电荷分别放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图1所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则( )图1A．q1带正电，q2带负电B．A、N点的电场强度大小为零C．NC间场强方向沿x轴负方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电势能一直增大答案AC解析由题图可知，在q1附近电势为正，q2附近电势为负，可知q1带正电，q2带负电，故A 正确；φ－x图象的斜率表示场强E，可知A、N两点电场强度不为零，故B错误；由题图可知：由N至C，电势升高，所以场强方向沿x轴负方向，故C正确；由N至D，电势先升高后降低，则将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大，故D错误．变式训练1.(多选)(2019·全国卷Ⅲ·21)如图2，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则( )图2A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案BC解析b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强．其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强E a与E b大小相等、方向相同，B、C正确；由于φa<φb，负电荷从低电势处移至高电势处过程中，电场力做正功，电势能减少，D 错误．2．(2019·河南郑州市第二次质量预测)某电场的电场线和等势面分布如图3所示，其中实线为电场线，虚线为等势面，a 、b 、c 为电场中的三个点．下列说法正确的是( )图3A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．a 点的电场强度小于b 点的电场强度C ．电子从a 点移到c 点，电势能增大D ．将电子从a 点移到c 点，再从c 点移到b 点，电场力做功代数和为零 答案 D解析 因a 、b 两点在同一等势面上，则a 点的电势等于b 点的电势，选项A 错误；a 点附近电场线较b 点附近密集，可知a 点的电场强度大于b 点的电场强度，选项B 错误；因c 点电势高于a 点，可知电子从a 点移到c 点，电势能减小，选项C 错误；因a 点的电势等于b 点的电势，则将电子从a 点移到c 点，再从c 点移到b 点，电势能的变化为零，即电场力做功代数和为零，选项D 正确．例2 (多选)(2018·全国卷Ⅱ·21)如图4，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )图4A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差 答案 BD解析 结合题意，只能判定U ab >0，U cd >0，但电场方向不能确定，A 项错误；由于M 、N 分别为ac 和bd 的中点，对于匀强电场，则U MN ＝φa ＋φc 2－φb ＋φd 2＝U ab ＋U cd2，可知该粒子由M 至N 过程中，电场力做功W ＝W 1＋W 22，B 项正确；电场强度的方向只有沿c →d 时，才有场强E ＝W 2qL，但本题中电场方向未知，C 项错误；若W 1＝W 2，则U ab ＝U cd ＝U MN ，即φa －φb ＝φM －φN ，φa －φM ＝φb －φN ，可知U aM ＝U bN ，D 项正确． 变式训练3.(多选)(2019·山东日照市上学期期末)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图5所示，三点的电势分别为10V 、16V 、24V ．下列说法正确的是( )图5A ．坐标原点的电势为18VB ．电场强度的大小为1.25V/cmC ．电场强度的方向从c 点指向a 点D ．电子从b 点运动到坐标原点，电场力做功为2eV 答案 ABD解析 根据φb －φa ＝φc －φO ，因a 、b 、c 三点电势分别为φa ＝10V 、φb ＝16V 、φc ＝24V ，则原点处的电势为φO ＝18V ，故A 正确；如图，y 轴上y ＝2点(M 点)的电势为φM ＝φO －φO －φa4＝16V ，所以b 点与y 轴上y ＝2点的电势相等，连接b 点与y 轴上y ＝2点的直线即为等势线，过a 点作Mb 的垂线即为电场线，方向与y 轴负方向成37°角斜向上，垂足为N ，由几何关系得：∠abM ＝37°，aN ＝ab ·sin37°＝4.8cm ，φN ＝φb ，所以E ＝U NaaN＝1.25V/cm ，故B 正确，C 错误；φb <φO ，则电子从b 点运动到坐标原点，电场力做正功，W ＝2eV ，故D 正确．考点带电粒子(带电体)在电场中的运动1．直线运动的两种处理方法(1)动能定理：不涉及t 、a 时可用．(2)牛顿第二定律和运动学公式：涉及a 、t 时可用．尤其是交变电场中，最好再结合v －t 图象使用．2．匀强电场中偏转问题的处理方法 (1)运动的分解已知粒子只在电场力作用下运动，且初速度方向与电场方向垂直． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝Lv 0.②沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F m ＝qE m ＝qUmd. ③离开电场时的偏移量y ＝12at 2＝qUL22mdv 02.④速度偏向角 tan φ＝v y v 0＝qUx mdv 02――→x ＝L tan φ＝qULmdv 02； 位移偏向角 tan θ＝y x ＝qUx 2mdv 02――→x ＝L tan θ＝qUL2mdv 02.(2)动能定理：涉及功能问题时可用．注意：偏转时电场力做的功不一定是W ＝qU 板间，应该是W ＝qEy (y 为偏移量)． 3．非匀强电场中的曲线运动(1)电荷的运动轨迹偏向所受合外力的一侧，即合外力指向轨迹凹的一侧；电场力一定沿电场线切线方向，即垂直于等势面．(2)由电场力的方向与运动方向的夹角，判断电场力做功的正负，再由功能关系判断动能、电势能的变化．例3 (2019·全国卷Ⅱ·24)如图6，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d .两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同．G 接地，P 、Q 的电势均为φ(φ>0)．质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．图6(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 答案 (1)12mv 02＋2φd qh v 0mdhq φ(2)2v 0mdh q φ解析 (1)PG 、QG 间场强大小相等，均为E .粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有E ＝2φd①F ＝qE ＝ma ②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有qEh ＝E k －12mv 02③设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有h ＝12at 2④l ＝v 0t ⑤联立①②③④⑤式解得E k ＝12mv 02＋2φdqh ⑥l ＝v 0mdh q φ⑦ (2)若粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度为L ＝2l ＝2v 0mdh q φ. 变式训练4．(2019·湖南六校4月联考)如图7所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q (图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q 仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v <v 0，则( )图7A ．Q 一定在虚线MP 下方B ．M 点的电势比N 点的电势高C ．q 在M 点的电势能比在N 点的电势能小D ．q 在M 点的加速度比在N 点的加速度小 答案 C解析 场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q 应该在轨迹的内侧，故A 错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，运动电荷在N 点的动能小，故其在N 点的电势能大，故C 正确；运动电荷为正电荷，故N 点电势高于M 点电势，故M 点离场源电荷较近，则M 点场强较大，所以q 在M 点的加速度比在N 点的加速度大，故B 、D 错误．5.(2019·河北“五个一名校联盟”第一次诊断)如图8所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v 0由O 点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P 点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g ，则以下说法正确的是( )图8A ．电场力大小为3mg2B ．小球所受的合外力大小为3mg 3C ．小球由O 点到P 点用时3v 0gD ．小球通过P 点时的动能为52mv 02答案 C解析 设OP ＝L ，从O 到P 水平方向做匀减速运动，到达P 点的水平速度为零；竖直方向做自由落体运动，则水平方向：L cos60°＝v 02t ，竖直方向：L sin60°＝12gt 2，解得：t ＝3v 0g，选项C 正确；水平方向F 1＝ma ＝m v 0t ＝3mg3，小球所受的合外力是F 1与mg 的合力，可知合力的大小F ＝(mg )2＋(F 1)2＝233mg ，选项A 、B 错误；小球通过P 点时的速度v P ＝gt ＝3v 0，则动能：E k P ＝12mv P 2＝32mv 02，选项D 错误．考点磁场对电流的作用1．对磁场的理解(1)磁感应强度是矢量，其方向与通电导线在磁场中所受力的方向垂直；(2)电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B＝FIL才成立；(3)磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向均无关．2．磁场的叠加对于电流在空间某点的磁场，首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向，然后应用平行四边形定则合成．3．安培力(1)若磁场方向和电流方向垂直：F＝BIL.(2)若磁场方向和电流方向平行：F＝0.(3)方向判断：左手定则．(4)方向特点：垂直于磁感线和通电导线确定的平面．4．两个等效模型(1)变曲为直：如图9甲所示的通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac 直线电流．图9(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙．5．磁场力做功情况磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功．例4(2019·全国卷Ⅰ·17)如图10，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )图10A．2F B．1.5F C．0.5F D．0答案 B解析 设三角形边长为l ，通过导体棒MN 的电流大小为I ，则根据并联电路的特点可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I2，如图所示，依题意有F ＝BlI ，则导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝Bl ·I 2＝12F ，方向与F 的方向相同，所以线框LMN 受到的安培力大小为1.5F ，选项B 正确． 变式训练6．(2019·山西晋城市二模)一正方形导体框abcd ，其单位长度的电阻值为r ，现将该正方形导体框置于如图11所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E 、不计内阻的电源两端，则关于导体框所受的安培力，下列描述正确的是( )图11A ．安培力的大小为2EBr，方向竖直向上B ．安培力的大小为4EB3r ，方向竖直向下C ．安培力的大小为EB r ，方向竖直向下D ．安培力的大小为EB r，方向竖直向上 答案 B解析 由题图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ad 及abcd ，假设导体框的边长为L ，由欧姆定律可得流过ad 边的电流大小为I 1＝E Lr ，流过bc 边的电流大小为I 2＝E3Lr ；又由左手定则可知ab 、cd 两边所受安培力大小相等、方向相反，ad 、bc 两边所受安培力方向均竖直向下，则导体框所受的安培力大小为F ＝BI 1L ＋BI 2L ＝4EB3r，方向竖直向下，故选项B 正确．7．(2019·天一大联考上学期期末)一课外探究小组用如图12所示实验装置测量学校所在位置的地磁场的水平分量B x .将一段细长直导体棒南北方向放置，并与开关、导线、电阻箱以及电动势为E 、内阻为R 的电源组成如图所示的电路．在导体棒正下方距其l 处放一小磁针，开关断开时小磁针与导体棒平行，现闭合开关，缓慢调节电阻箱阻值，发现小磁针逐渐偏离南北方向，当电阻箱的接入阻值为5R 时，小磁针的偏转角恰好为30°.已知通电长直导线周围某点磁感应强度大小为B ＝k I r(r 为该点到通电长直导线的距离，k 为比例系数)，导体棒和导线电阻不计，则该位置地磁场的水平分量大小为( )图12 A.3kE 5lR B.3kE 6lR C.3kE 15lR D.3kE 18lR答案 B解析 通电长直导体棒在其正下方距其l 处产生的磁场的磁感应强度大小为B 1＝k I l ，方向沿东西方向，其中的I ＝ER ＋5R ＝E 6R ；如图，由磁场的叠加可知B x ＝B 1tan30°＝3kE 6lR，故选B. 考点 磁场对运动电荷的作用1．基本公式：qvB ＝m v 2r ，T ＝2πr v重要结论：r ＝mv qB ，T ＝2πm qB. 2．基本思路(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出运动轨迹．(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系；偏转角度与圆心角、运动时间相联系；在磁场中运动的时间和周期相联系．(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式．3．轨迹的几个基本特点(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角．如图13，θ1＝θ2＝θ3.(2)粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角，即α1＝α2.图13(3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，射出时亦沿半径方向，如图14.图14 图15(4)磁场圆与轨迹圆半径相同时，以相同速率从同一点沿各个方向射入的粒子，出射速度方向相互平行．反之，以相互平行的相同速率射入时，会从同一点射出(即磁聚焦现象)，如图15所示．4．半径的确定方法一：由物理方程求．由于Bqv ＝mv 2R ，所以半径R ＝mv qB； 方法二：由几何关系求．一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定．5．时间的确定方法一：由圆心角求，t ＝θ2πT ； 方法二：由弧长求，t ＝s v .6．临界问题(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向确定半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．例5 如图16所示，在矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ＝5.0×10－2T ，矩形区域长为235m ，宽为0.2m ，在AD 边中点O 处有一粒子源，某时刻，粒子源沿纸面向磁场中各方向均匀地发射出速率均为v ＝2×106m/s 的某种带正电粒子，带电粒子质量m ＝1.6×10－27kg 、电荷量为q ＝＋3.2×10－19C(不计粒子重力和粒子间的相互作用)，求：图16(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？(2)从BC 边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？(3)从BC 边界射出的粒子中，在磁场中运动的最长时间为多少？答案 (1)0.2m (2)π3×10－7s (3)π2×10－7s 解析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB ＝m v 2R解得：R ＝0.2m.(2)因为所有粒子的轨道半径相同，所以弦最短的圆所对应的圆心角最小，运动时间最短，作EO ⊥AD ，则EO 弦最短，如图所示．因为EO ＝0.2m ，且R ＝0.2m ，所以对应的圆心角为θ＝π3由牛顿第二定律得：qvB ＝m (2πT)2R 解得：T ＝2πm qB最短时间为：t min ＝θ2πT ＝θm qB解得：t min ＝π3×10－7s. (3)从BC 边界射出的粒子在磁场中运动的时间最长时，粒子运动轨迹与BC 边界相切或粒子进入磁场时的速度方向指向OA 方向，转过14圆周，对应的圆心角：α＝π4，粒子的最长运动时间：t max ＝14T ＝πm 2qB ，解得：t max ＝π2×10－7s. 变式训练8．(2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)如图17所示，abcd 为边长为L 的正方形，在四分之一圆abd 区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从b 点沿ba 方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c 点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为( )图17A.qBL mB.2qBL mC.(2－1)qBL mD.(2＋1)qBL m答案 C解析 粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定过圆心，由于粒子能经过c 点，因此粒子出磁场时一定沿ac 方向，轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径r ＝2L －L ＝(2－1)L ，根据牛顿第二定律得qv 0B ＝m v 02r ，求得v 0＝(2－1)qBL m，C 项正确． 9.(2019·全国卷Ⅱ·17)如图18，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面(abcd 所在平面)向外．ab 边中点有一电子发射源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子．已知电子的比荷为k .则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为( )图18 A.14kBl ，54kBl B.14kBl ，54kBl C.12kBl ，54kBl D.12kBl ，54kBl 答案 B解析 如图，电子从a 点射出时，其轨迹半径为r a ＝l 4，由洛伦兹力提供向心力，有ev a B ＝m v a 2r a ，又e m ＝k ，解得v a ＝kBl 4；电子从d 点射出时，由几何关系有r d 2＝l 2＋(r d －l 2)2，解得轨迹半径为r d ＝5l 4，由洛伦兹力提供向心力，有ev d B ＝m v d 2r d ，又e m ＝k ，解得v d ＝5kBl 4，选项B 正确． 专题突破练级保分练1.(2019·山东济南市上学期期末)长为L 的直导体棒a 放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线b 与a 平行放置，导体棒a 与力传感器相连，如图1所示(俯视图)．a 、b 中通有大小分别为I a 、I b 的恒定电流，I a 、I b 方向未知．导体棒a 静止时，传感器受到a 给它的方向向左、大小为F 的拉力．下列说法正确的是( )图1A ．I b 与I a 的方向相同，I b 在a 处的磁感应强度B 大小为F I b L B ．I b 与I a 的方向相同，I b 在a 处的磁感应强度B 大小为F I a L C ．I b 与I a 的方向相反，I b 在a 处的磁感应强度B 大小为F I b L D ．I b 与I a 的方向相反，I b 在a 处的磁感应强度B 大小为F I a L 答案 B解析 因传感器受到a 给它的方向向左、大小为F 的拉力，可知电流a 、b 之间是相互吸引力，即a 、b 中的电流同向；根据F ＝BI a L ，可知I b 在a 处的磁感应强度B 大小为B ＝F I a L，故选B. 2．(2019·浙江绍兴市3月选考)如图2所示，下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，可绕转轴转动，当转轴、水银槽分别与电源的正、负极相连时，铝盘开始转动．下列说法中不正确的是( )图2A．铝盘绕顺时针方向转动B．只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变C．只改变电流方向，铝盘的转动方向改变D．同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变答案 A3.(2019·安徽合肥市第一次质量检测)如图3所示，真空中位于x轴上的两个等量负点电荷，关于坐标原点O对称．下列关于电场强度E随x变化的图象正确的是( )图3答案 A解析设x轴的正方向代表电场强度的正方向，两负点电荷所在位置分别为A、B点，等量负点电荷电场线分布如图所示．①在A点左侧电场线水平向右，场强为正，离A点越近，场强越大；②在A到O之间，电场线向左，场强为负，离A越近，场强越大；③在O到B之间，电场线向右，场强为正，离B越近，场强越大；④在B点右侧，电场线水平向左，场强为负，离B越近，场强越大．综上所述，只有选项A符合题意．4．(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图4所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点，且OM＝ON，则( )图4A．B、D两处电势相等B．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力先做正功再做负功C．A、C两处场强大小相等、方向相反D．同一个试探电荷放在A、C两处时电势能相等答案 A5．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案AC解析在两个等量同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两点电荷的连线上自M点(非两点电荷连线的中点)由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，粒子运动到N点时动能不小于零，则粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误．6．(多选)(2019·广东珠海市质量监测)如图5，空间有平行于纸面的匀强电场，处于该电场中的直角三角形ABC直角边BC＝20cm，∠A＝60°，AD是∠A的角平分线．若在直角顶点B 处有一个射线源，能朝空间各方向射出动能为1000eV的电子，则能在顶点A和C分别探测到动能为1100eV和900eV的电子，本题中运动的电子仅需考虑匀强电场的电场力，则( )图5A．AB间的电势差U AB＝100VB．该匀强电场的场强E＝1000V/mC．电场强度的方向沿A指向DD．整个三角形内，顶点C的电势最高答案ABC解析从B到A由动能定理可得：－eU BA＝1100eV－1000eV，可得U BA＝－100V，所以U AB＝100V，故A正确；由题可知BC间的电势差U BC＝100V，所以AC间的电势差为U AC＝200V，由几何知识可得AC 在AD 方向上的投影是AB 在AD 方向上的投影的2倍，这就说明电场的方向一定沿着AD ，并且由A 指向D ，故C 正确；AB 在AD 上的投影AB ′＝AB ·cos30°＝BC ·tan30°·cos30°＝BC ·sin30°＝10cm ，所以电场强度的大小为：E ＝1000.1V/m ＝1 000 V/m ，故B 正确；分析可知，整个三角形内，顶点A 的电势最高，故D 错误．7.电磁炮是一种理想兵器，它的主要原理如图6所示.1982年澳大利亚国立大学成功研制出能把2.2g 的弹体(包括金属杆MN 的质量)加速到10km/s 的电磁炮．若轨道宽2m ，长100m ，通过金属杆的电流恒为10A ，不计轨道摩擦，则( )图6A ．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度大小为5.5TB ．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度大小为5.5×104TC ．该电磁炮工作时磁场力的最大功率为1.1×104kWD ．该电磁炮装置对磁场方向和电流方向的关系没有要求答案 C 解析 由运动学公式v 2－v 02＝2ax ，可得弹体的加速度大小a ＝v 2－v 022x ＝(10×103)22×100 m/s 2＝5×105 m/s 2；弹体所受安培力为F ＝BIL ，由牛顿第二定律可得：BIL ＝ma ，解得：B ＝ma IL＝2.2×10－3×5×10510×2T ＝55T ，选项A 、B 错误；速度最大时磁场力的功率最大，P m ＝BIL ·v m ＝55×10×2×104W ＝1.1×104kW ，选项C 正确；磁场方向和电流方向决定安培力方向，选项D 错误．8.(多选)(2019·山东烟台市上学期期末)如图7所示，一平行板电容器的A 、B 两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，两极板间有一个质量为m 的带电粒子静止于P 点．下列说法正确的是( )图7A ．带电粒子带负电B ．若仅将A 板稍微向上移动一定距离，则带电粒子仍将保持静止C ．若仅将两极板各绕其中点快速顺时针转过一定小角度，则粒子将向左做直线运动D ．若断开电源并将B 板稍向右移动一定距离，则带电粒子将向上做直线运动。
高考物理二轮复习 专题五 电场和磁场 第1课时 电场和磁场基本问题讲义-人教版高三全册物理教案
第1课时 电场和磁场基本问题高考命题点命题轨迹情境图电场性质的理解20151卷15,2卷1415(1)15题 15(2)14题 16(1)20题16(2)15题 17(1)20题17(3)21题18(1)16题 18(1)21题18(2)21题 19(3)21题20161卷14、20,2卷15, 3卷1520171卷20,3卷21 20181卷16、21,2卷2120192卷20,3卷21磁场性质的理解20151卷2415(1)24题 17(1)19题20171卷19, 2卷21, 3卷1820182卷2017(2)21题17(3)18题18(2)20题19(1)17题20191卷17带电粒子在磁场中的匀速圆周运动20151卷14,2卷1916(2)18题16(3)18题17(2)18题17(3)24题19(2)17题19(3)18题20162卷18,3卷1820172卷18,3卷2420192卷17,3卷18“带电粒子或带电体〞在电场和磁场中的运动20152卷2415(2)24题17(2)25题19(2)24题20171卷25,2卷2520192卷24,3卷241．电场强度的三个公式(1)E ＝F q是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q 无关，试探电荷q 充当“测量工具〞的作用．(2)E ＝k Q r2是真空中点电荷所形成的电场场强的决定式，E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定．(3)E ＝U d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场． 注意：式中d 为两点间沿电场方向的距离． 2．电场能的性质(1)电势与电势能：φ＝E p q. (2)电势差与电场力做功：U AB ＝W ABq＝φA －φB . (3)电场力做功与电势能的变化：W ＝－ΔE p . 3．等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面． (2)电场线越密的地方，等差等势面也越密．(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功． 4．带电粒子在磁场中的受力情况(1)磁场只对运动的电荷有力的作用，对静止的电荷无力的作用．(2)洛伦兹力的大小和方向：F 洛＝qvB sin θ，注意：θ为v 与B 的夹角．F 的方向由左手定那么判定，四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向． 5．洛伦兹力做功的特点由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功．1．主要研究方法(1)理想化模型法．如点电荷．(2)比值定义法．如电场强度、电势的定义方法，是定义物理量的一种重要方法． (3)类比的方法．如电场和重力场的类比；电场力做功与重力做功的类比；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比． 2．静电力做功的求解方法(1)由功的定义式W＝Fl cosα来求；(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值〞来求，即W＝－ΔE p；(3)利用W AB＝qU AB来求．3．电场中的曲线运动的分析采用运动合成与分解的思想方法．4．匀强磁场中的圆周运动解题关键找圆心：假设进场点的速度和出场点，可以作进场点速度的垂线，依据是F洛⊥v，与进出场点连线的垂直平分线的交点即为圆心；假设只知道进场位置，那么要利用圆周运动的对称性定性画出轨迹，找圆心，利用平面几何知识求解问题．1．电场线假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．2．电势高低的比较(1)沿着电场线方向，电势越来越低；(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，那么该点的电势越高；(3)根据电势差U AB＝φA－φB，假设U AB>0，那么φA>φB，反之，那么φA<φB.3．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，假设电场力对电荷做正功，电势能减少；反之那么增加．即W＝－ΔE p.(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，假设只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．类型1 电场力的性质的理解例1(2019·某某某某市第二次综合质检)如图1所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，那么( )图1A ．电场强度的最小值为E ＝mg tan θqB ．假设电场强度E ＝mg q，那么电场强度方向一定竖直向上C ．假设电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，那么电场强度逐渐增大D ．假设电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，那么电场强度先减小后增大 答案 C解析 如下图，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿斜面向上，mg sin θ＝qE min ，解得电场强度的最小值为E min ＝mg sin θq，选项A 错误；假设电场强度E ＝mgq，那么电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直向上，也可以斜向下，选项B 错误；由图可知，假设电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，那么电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C 正确，D 错误．拓展训练1 (2019·某某某某市第二次统考)如图2所示，真空中三个质量相等的小球A 、B 、C ，带电荷量大小分别为Q A ＝6q ，Q B ＝3q ，Q C ＝8q .现用适当大小的恒力F 拉C ，可使A 、B 、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中A 、B 、C 保持相对静止，且A 、B 间距离与B 、C 间距离相等．不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，那么此过程中B 、C 之间的作用力大小为( )图2A.43F B ．F C.23F D.13F 答案 A解析 设小球的质量为m ，以三个球为整体：F ＝3ma ； 以A 、B 为整体：F 1＝2ma ，解得F 1＝23F ；由牛顿第三定律知A 、B 对C 的库仑力的合力大小为23F .因三个小球以相同的速度同向运动，那么B 、C 及A 、B 之间为库仑引力，大小为F BC ，知A 、C 间为库仑斥力，大小为F AC又因F BC F AC ＝k 3q ·8q L 2∶k 6q ·8q 4L 2＝21，分析库仑力的方向后可知F BC －F AC ＝23F ，解得F BC ＝43F . 拓展训练2 (2019·某某某某市第二次诊断)如图3所示，边长为L 的正六边形ABCDEF 的5条边上分别放置5根长度也为L 的相同绝缘细棒．每根细棒均匀带上正电．现将电荷量为＋Q 的点电荷置于BC 中点，此时正六边形几何中心O 点的场强为零．假设移走＋Q 及AB 边上的细棒，那么O 点电场强度大小为(k 为静电力常量，不考虑绝缘棒及＋Q 之间的相互影响)( )图3A.kQ L 2B.4kQ 3L 2C.23kQ 3L 2D.43kQ 3L2 答案 D解析 根据对称性，AF 与CD 边上的细棒在O 点产生的电场强度叠加为零，AB 与ED 边上的细棒在O 点产生的电场强度叠加为零．BC 中点的点电荷在O 点产生的电场强度大小为E 1＝kQ(L sin60°)2＝4kQ3L2，因EF 边上的细棒与BC 中点的点电荷在O 点产生的电场强度叠加为零，那么EF 边上的细棒在O 点产生的电场强度大小为E 2＝E 1＝4kQ3L 2，故每根细棒在O 点产生的电场强度大小均为4kQ3L 2，移走＋Q 及AB 边上的细棒，O 点的电场强度即为EF 与ED 边上的细棒在O点产生的合场强，这两个场强夹角为60°，所以叠加后电场强度大小为E 0＝2×4kQ3L2cos30°＝43kQ3L2，应选D. 类型2 电场能的性质的理解例2 (多项选择)(2019·全国卷Ⅲ·21)如图4，电荷量分别为q 和－q (q >0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点．那么( )图4A ．a 点和b 点的电势相等B ．a 点和b 点的电场强度大小相等C ．a 点和b 点的电场强度方向相同D ．将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加 答案 BC解析a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C正确；电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和－q 连线的垂直平分面两侧，故a点和b点电势不相等，且φb>φa，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项A、D错误．拓展训练3(多项选择)(2019·全国卷Ⅱ·20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，那么( )A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案AC解析在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点(非两点电荷连线的中点)由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，假设运动到N点的动能为零，那么带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知假设粒子运动到N点时动能不为零，那么粒子在N点的电势能小于其在M点的电势能，故粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；假设静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；假设粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误．拓展训练4(多项选择)(2019·某某某某市第二次联考)如图5所示，水平线a、b、c、d 为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m，电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，且方向与等势线平行．A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为θ，不计粒子受到的重力，那么( )图5A．该粒子一定带正电B ．匀强电场的电场强度大小为m (v 12－v 22)2qL cos θC ．粒子在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能D ．等势线b 的电势比等势线d 的电势高 答案 BC解析 做曲线运动的物体受的合力指向曲线的内侧，可知粒子所受电场力方向竖直向上，沿电场线方向的位移为：y ＝L cos θ由A 到B ，电场力做负功，由动能定理得： －qEy ＝12mv 22－12mv 12，所以E ＝m (v 12－v 22)2qL cos θ，故B 正确；由B 项分析知，A 到B 过程中电势能增大，故C 正确；根据题意可确定粒子受到的电场力方向，但无法确定电场线的方向，所以无法确定等势面的电势高低及粒子的电性，故A 、D 错误．1．电流产生的磁场的合成对于多个电流在空间某点的合磁场方向，首先应用安培定那么判断出各电流在该点的磁场方向(磁场方向与该点和电流连线垂直)，然后应用平行四边形定那么合成． 2．磁场力做的功磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功． 3．电流与电流的相互作用通常画出一个电流的磁场方向，分析另一电流在该磁场中的受力，来判断电流的受力情况． 例3 (2019·全国卷Ⅰ·17)如图6，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接．导体棒MN 受到的安培力大小为F ，那么线框LMN 受到的安培力的大小为( )图6A ．2FB ．1.5FC ．0.5FD ．0 答案 B解析 设三角形边长为l ，通过导体棒MN 的电流大小为I ，那么根据并联电路的规律可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I2，如下图，依题意有F ＝BlI ，那么导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝12BlI ＝12F ，方向与F 的方向相同，所以线框LMN 受到的安培力大小为F ＋F 1＝1.5F ，选项B 正确．拓展训练5 (2019·某某某某市上学期期末调研)如图7所示，在直角三角形acd 中，∠a ＝60°，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a 、b 、c 三点，其中b 为ac 的中点．三根导线中的电流大小分别为I 、2I 、3I ，方向均垂直纸面向里．通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B ＝kIr，其中I 表示电流强度，r 表示该点到导线的距离，k 为常数．a 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为B 0，那么d 点的磁感应强度大小为( )图7A ．B 0B ．2B 0C.3B 0D ．4B 0 答案 D解析 设直角三角形的ad 边长为r ，那么ac 边长为2r ，根据直导线产生的磁感应强度公式可得a 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为B 0＝k I r，由安培定那么知方向水平向左；同理有c 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为B 1＝k3I 3r＝3B 0，方向竖直向下；b 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为B 2＝k 2I r ＝2B 0，方向垂直于bd 斜向左下方；如下图：因B 1B 0＝3＝tan60°，可知B 1和B 0的合磁感应强度沿B 2的方向，故d 点的磁感应强度大小为B 合＝B 2＋B 02＋B 12＝4B 0，方向垂直于bd 斜向左下方，应选D.1．基本思路(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间和周期相联系．(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式． 2．临界问题(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．例4 (2019·全国卷Ⅱ·17)如图8，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面(abcd 所在平面)向外．ab 边中点有一电子发射源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子．电子的比荷为k .那么从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为( )图8A.14kBl ，54kBl B.14kBl ，54kBl C.12kBl ，54kBl D.12kBl ，54kBl 答案 B解析 电子从a 点射出时，其运动轨迹如图线①，轨迹半径为r a ＝l4，由洛伦兹力提供向心力，有ev a B ＝m v a 2r a ，又e m ＝k ，解得v a ＝kBl4；电子从d 点射出时，运动轨迹如图线②，由几何关系有r d 2＝l 2＋(r d －l2)2，解得：r d ＝5l 4，由洛伦兹力提供向心力，有ev d B ＝m v d 2r d ，又em＝k ，解得v d ＝5kBl4，选项B 正确．拓展训练6 (多项选择)(2019·某某某某市4月质检)如图9所示，边长为L 的正三角形ABC 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，BC 边的中点O 有一粒子源，可以在ABC 平面内沿任意方向发射速率为v 的相同的正粒子，假设从AB 边中点D 射出磁场的粒子，从O 到D 的过程中速度方向偏转了60°，不计粒子的重力及带电粒子之间的相互作用，以下说法正确的选项是( )图9A ．粒子运动的轨道半径为LB ．粒子不可能从A 点射出磁场C ．粒子的比荷为q m ＝2vB 0LD ．从B 点射出的粒子在磁场中的运动时间为πL3v答案 BC解析 由题意从O 点到D 点的过程中速度方向偏转了60°，那么从D 点射出的粒子，由弦长公式OD ＝L 2＝2r sin30°，解得：r ＝L 2，故A 错误；假设粒子从A 点射出，那么弦长为32L ，得：32L ＝2×L2sin α，解得：α＝60°，即粒子以与竖直方向成60°角射入，由几何关系可得，粒子将从AC 边射出，故粒子不可能从A 点射出磁场，故B 正确；qvB ＝m v 2r 得：r ＝mv qB ，即L 2＝mv qB 0，解得：q m ＝2v LB 0，故C 正确；OB ＝L2＝r ，那么从B 点射出的粒子的圆心角为60°，所以运动时间为t ＝60°360°×2π×L2v ＝πL 6v，故D 错误．拓展训练7 (2019·某某某某市第二轮复习质量检测)如图10所示，正方形区域abcd 内存在磁感应强度为B 的匀强磁场，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速率v 射入一带负电的粒子(重力不计)，恰好从e 点射出．假设磁场方向不变，磁感应强度变为B2，粒子的射入方向不变，速率变为2v .那么粒子的射出点位于( )图10A ．e 点B ．d 点C ．df 间D ．fc 间 答案 C解析 当磁感应强度为B ，粒子速度为v 时，半径R ＝mv qB； 当磁感应强度变为B2，粒子速度变为2v 时，半径R ′＝2mvq ·12B ＝4R 如下图，过a 点作速度v 的垂线，即为粒子在a 点所受洛伦兹力的方向，并延长cd 交于O 点，由题图可知Oa ＝4R ，Od ＝ad ＝2ae ＝22R <R ′，Of ＝Od ＋df ＝32R >R ′，因此粒子出射点应在df 间．1．题型特点带电体一般要考虑重力的作用． 2．解题方法要根据不同的运动过程的特点，选取不同的物理规律分析．主要规律和方法有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、动能定理以及各种功能关系．例5 (2019·全国卷Ⅱ·24)如图11，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d .两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同．G 接地，P 、Q 的电势均为φ(φ>0)．质量为m ，电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．图11(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)假设粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，那么金属板的长度最短应为多少？答案 (1)12mv 02＋2φdqhv 0mdhqφ (2)2v 0mdh qφ解析 (1)PG 、QG 间场强大小相等，均为E .粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有E ＝2φd①F ＝qE ＝ma ②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有qEh ＝E k －12mv 02③设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，那么有h ＝12at 2④l ＝v 0t ⑤联立①②③④⑤式解得E k ＝12mv 02＋2φdqh ⑥l ＝v 0mdhqφ；⑦ (2)假设粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，那么金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度为L ＝2l ＝2v 0mdh qφ.⑧ 拓展训练8 (多项选择)(2019·某某某某市第一次诊断)质量为m 、带电荷量为＋q 的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图12所示，整个装置处于磁感应强度为B 、垂直纸面向里的水平匀强磁场中．现给小球一个水平向右的初速度v 0使其开始运动，重力加速度为g ，不计空气阻力，那么对小球从开始到最终稳定的过程中，以下说法正确的选项是( )图12A ．一定做减速运动B ．运动过程中克服摩擦力做的功可能是0C ．最终稳定时的速度一定是mg qBD ．最终稳定时的速度可能是0 答案 BD解析 对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力及可能有的弹力和摩擦力．假设qv 0B >mg ，那么小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、竖直向下的弹力和水平向左的摩擦力；据牛顿第二定律可得：qvB ＝mg ＋F N ，μF N ＝ma ，加速度a ＝μ(qvB －mg )m，方向向左；那么小球做加速度减小的减速运动，最终匀速，匀速运动时的速度v ＝mg qB；假设qv 0B ＝mg ，那么小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力，二力平衡，小球做匀速运动，速度v ＝v 0＝mg qB；假设qv 0B <mg ，那么小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、竖直向上的弹力和水平向左的摩擦力；根据牛顿第二定律可得：mg ＝qvB ＋F N ，μF N ＝ma ，解得：小球的加速度a ＝μ(mg －qvB )m，方向向左；那么小球做加速度增大的减速运动，最终静止．综上，A 、C 错误，B 、D 正确．拓展训练9 (2019·全国卷Ⅲ·24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能． 答案 (1)3mg q(2)2m (v 02＋g 2t 2)解析 (1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a (t 2)2＝12gt 2② 解得E ＝3mg q③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12mv 12＝mgh ＋qEh ④且有v 1t2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 02＋g 2t 2)．专题强化练 (限时45分钟)1.(2019·某某某某市5月第二次质检)如图1，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B ，导体棒处于静止状态．现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步( )图1A ．增大B ．减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大 答案 A解析 对导体棒进行受力分析如图：当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以安培力一直变大，而安培力：F安＝BIL，所以磁场一直增大，B、C、D错误，A正确．2.(2019·某某某某市期末质量检测)如图2所示，一根长为L的金属细杆通有电流时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上．斜面处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．假设电流和磁场的方向均不变，电流大小变为0.5I，磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g.那么此时金属细杆( )图2A．电流流向垂直纸面向外B．受到的安培力大小为2BIL sinθC对斜面压力大小变为原来的2倍D．将沿斜面加速向上，加速度大小为g sinθ答案 D3.(2019·某某某某市二模)如图3所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连，开始时开关闭合．一带电油滴沿两极板中心线方向以一初速度射入，恰好沿中心线①通过电容器．那么以下判断正确的选项是( )图3A．粒子带正电B．保持开关闭合，将B板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动C．保持开关闭合，将A板向上平移一定距离，可使粒子仍沿轨迹①运动D．断开开关，将B板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动答案 B解析 开关闭合时，油滴做匀速直线运动，电场力与重力平衡，A 极板和电源正极相连，所以场强方向向下，故油滴带负电，A 错误；保持开关闭合，电容器两端电压不变，B 板上移，板间距d 变小，由公式E ＝U d知场强增大，电场力大于重力，粒子沿轨迹②运动，故B 正确；保持开关闭合，将A 板向上平移一定距离，板间距d 增大，由公式E ＝U d知场强减小，电场力小于重力，所以粒子向下偏转，故C 错误；断开开关，电容器电荷量不变，将B 板向上平移一定距离，由公式C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d 得，E ＝4πkQεr S，与板间距离无关，故场强不变，所以粒子沿轨迹①运动，故D 错误．4.(多项选择)(2019·某某某某市期末质量检查)如图4所示，粗糙木板MN 竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．t ＝0时，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电物块沿MN 以某一初速度竖直向下滑动，那么物块运动的v －t 图象可能是( )图4答案 ACD解析 设初速度为v 0，假设满足mg ＝F f ＝μF N ，因F N ＝Bqv 0，那么mg ＝μBqv 0，滑块向下做匀速运动，选项A 正确；假设mg >μBqv 0，那么滑块开始有向下的加速度，由a ＝mg －μBqvm可知，随速度增加，加速度减小，即滑块做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，选项D 正确；假设mg <μBqv 0，那么滑块开始有向上的加速度，做减速运动，由a ＝μBqv －mgm可知，随速度减小，加速度减小，即滑块做加速度减小的减速运动，最后达到匀速状态，那么选项C正确．5.(2019·某某滨州市上学期期末)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图5所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，那么以下说法正确的选项是( )图5A．带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能B．A点电场强度大于B点电场强度C．带电粒子从A经过B运动到C的过程中动能先增大再减小D．带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功答案 D解析根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，那么知粒子一定带负电．从A 到C，由W＝qU，知U>0，q<0，那么W<0，即电场力做负功，电势能增加，A处电势能小于C 处电势能，故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，那么知A处场强小于B处场强，故B错误；带电粒子从A运动到B的过程中，电场力做负功，动能减小，故C错误；由题图知，AC间电势差等于AB间的电势差，根据W＝Uq知，带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功，故D正确．6.(2019·某某某某市高考模拟检测(二))真空中有一带负电的电荷q绕固定的点电荷＋Q运动，其运动轨迹为椭圆，如图6所示．a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，那么以下说法正确的选项是( )图6A．＋Q产生的电场中a、c两点的电场强度相同B．负电荷q在b点的速度大于在d点的速度C ．负电荷q 在b 点电势能大于d 点电势能D ．负电荷q 在运动过程中电场力始终不做功 答案 B解析 a 、c 为椭圆的两个顶点，那么a 、c 两点到Q 的距离相等，由点电荷的场强公式：E ＝kQr 2可知，两点的电场强度大小相等，因两点的电场强度方向不同，故A 错误；负电荷q 由b 运动到d 的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以负电荷q 在b 点的速度大于d 点速度，故B 正确，C 错误；负电荷q 由a 经d 运动到c 的过程中，电场力先做负功再做正功，故D 错误．7.(多项选择)(2019·某某市第三次调研抽测)某种静电除尘器中的电场线如图7中虚线所示．K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d .B 点是AK 连线的中点．在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e ，那么以下说法正确的选项是( )图7A ．A 、K 之间电场强度的大小为U dB ．电子到达A 时动能等于eUC ．由K 到A 电子电势能增大了eUD ．B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差 答案 BD解析 A 、K 之间建立的是非匀强电场，公式U ＝Ed 不适用，故A 错误；根据动能定理得：E k －0＝eU ，得电子到达A 极板时的动能E k ＝eU ，故B 正确；电场力做正功，动能增大，电势能减小eU ，故C 错误；B 、K 之间的场强小于A 、B 之间的场强，根据U ＝E d 可知，B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差，故D 正确．8.(2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图8所示，在直角坐标系xOy 平面内存在一正点电荷Q ，坐标轴上有A 、B 、C 三点，OA ＝OB ＝BC ＝a ，其中A 点和B 点的电势相等，O 点和C 点的电势相等，静电力常量为k ，那么以下说法正确的选项是( )。
电场与磁场——电场的基本性质讲义
电场的基本性质本专题主要讲解电场的基本性质，主要涉及静电力作用下的平衡问题、场强的叠加问题、电势的高低及电势能大小的判断、电容器充放电及动态分析问题、电场线、等势面及运动轨迹问题等考点，重点考查多个知识点的综合应用，综合性强，要求学生善于将复杂、抽象的电场问题转化成较熟悉的力学问题，再结合牛顿运动定律以及功与能思想解决。
对学生的模型建构、分析综合能力、抽象能力要求较高。
电场的力的性质（2021年湖南卷）如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。
则Q的位置及电荷量分别为（）A．(0，2a)B．(0，2a)，C．(2a，0)D．(2a，0)，关键信息：点电荷→点电荷的场强2QE krP点的电场强度为零→场强叠加原理（平行四边形定则）在距P(a，a)的某点处放置正点电荷Q→点电荷Q位于以P(a，a)为半径的圆周上，确定了点电荷Q产生的场强的方向，即可确定点电荷Q具体位置解题思路：根据点电荷场强的决定式确定场强，利用平行四边形定则进行矢量叠加如图所示：在(a ，0)位置放置电荷量为q 的正点电荷，其在P (a ，a )处产生的电场的电场强度大小为：E ＋＝2qka，方向沿y 轴正方向，在(0，a )位置放置的电荷量为q 的负点电荷，其在P (a ，a )处产生的电场的电场强度大小为：E －＝2q k a ，方向沿x 轴负方向，则这两个电荷在P 点的合电场强度大小为：E 合2qa ，方向与y 轴正方向夹角为45°。
现在距离P (a ，a )的某点放置正点电荷Q ，使得P 点的电场强度为零，根据电场叠加原理：点电荷Q 在P 点产生的场强与E 合大小相等，方向相反，故有：2qa ，解得Q ＝，根据几何关系，Q 的位置坐标为(0，2a )，B 项正确。
故选B 。
（2022·山东模拟）真空空间中有四个点o 、a 、b 、c ，任意两点间距离均为L ，点d （未画出）到点o 、a 、b 、c 的距离均相等，如图所示。
第一轮复习教案(电与磁)
A、磁感线是为了直观、形象地描述磁场而引入的带方向的曲线，不是客观存在的。
但磁场客观存在。
B、用磁感线描述磁场的方法叫建立理想模型法。
C、磁感线是封闭的曲线。
D、磁感线立体的分布在磁体周围，而不是平面的。
E、磁感线不相交。
F、磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
5、磁极受力：在磁场中的某点，北极所受磁力的方向跟该点的磁场方向一致，南极所受磁力的方向跟该点的磁场方向相反。
6、分类：Ι、地磁场：①定义：在地球周围的空间里存在的磁场，磁针指南北是因为受到地磁场的作用。
②磁极：地磁场的北极在地理的南极附近，地磁场的南极在地理的北极附近。
③磁偏角：首先由我国宋代的沈括发现。
二、典型例题例1：小磁针在条形磁铁的轴线上静止，如图4所示。
请画出条形磁铁的一条磁感线，并标出小磁针的N、S 极。
例2：（2006年泰州市）图8为两个条形磁体及其它们之间的磁感线，请在图中标出条形磁体的N、S极以及磁感线的方向．例3：磁悬浮列车磁悬浮列车是由无接触的电磁悬浮、导向和驱动系统组成的新型交通工具，是高新技术的产物．上海磁悬浮列车示范运营线项目于2006年4月26日正式通过国家竣工验收．正线全长约30km，设计最高运行时速430km／h，单向运行时间7min20s．(1)上海磁悬浮列车的结构如图甲所示．要使列车悬浮起来，车身线圈的上端是_________极．若列车总质量是20t，磁悬浮列车行驶时，强大的磁力使列车上升10mm，那么上升过程中磁力对列车做功_________J．(g取10N／kg)(2)如果列车在单向运行过程中，只停靠一站，那么，停靠时间约为_________s(设磁悬浮列车全程均以360km／h的速度行驶)．(3)图乙是另一种磁悬浮列车的设计原理图，A是磁性稳定的电磁铁，安装在铁轨上，B是安装在车身上(紧靠铁轨上方)的电阻非常小的螺线管．B中电流方向如图乙所示，请在图中标出通电螺线管的N极，螺线管B与电磁铁A之间相互_________ (选填“排斥”或“吸引”)，从而使列车悬浮在铁轨上方．四、堂上练习1、如图3所示，将铁钉放在某矿石附近，铁钉立即被吸引到矿石上，此现象说明该矿石具有A.磁性B.导电性C.弹性D.绝缘性2、地球是一个大磁体，它的周围存在磁场。
高考物理复习重点难点知识专题讲解8---电场与磁场
1．对电场强度的三个公式的理解 F
(1)E＝ q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向 与试探电荷 q 无关．试探电荷 q 充当“测量工具”的作用．
第 1 页 共 24 页
Q (2)E＝kr2是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E 由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的距离 r 决定．
图4 kq 3kq A.d2 B.4d2 40kq 32kq C. 9d2 D. 9d2 答案 C 解析 根据 a 点的电场线方向可得 a 点的电场强度方向是垂直于金属板向左，两个异号点电荷
第 6 页 共 24 页
d
q
q
电荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2d，乙图上＋q 左侧2处的场强大小为 E＝k(d2)2＋k(32d)2
1．本部分内容的主要研究方法有：(1)理想化模型．如点电荷、电场线、等势面；(2)比值定义
第 2 页 共 24 页
法．电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法；(3)类比的方法．电场和重力 场的比较；电场力做功与重力做功的比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比． 2．静电力做功的求解方法：(1)由功的定义式 W＝Flcos α 来求；(2)利用结论“电场力做功等 于电荷电势能增量的负值”来求，即 W＝－∆Ep；(3)利用 WAB＝qUAB 来求． 3．研究带电粒子在电场中的曲线运动时，采用运动合成与分解的思想方法；带电粒子在组合 场中的运动实际是类平抛运动和匀速圆周运动的组合，类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动 的线速度．
高考物理复习重点难点知识专题讲解 专题 8 电场与磁场
专题定位 本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运 动问题．这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为试卷的压 轴题．高考对本专题考查的重点有以下几个方面：①对电场力的性质和能的性质的理解；②带 电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；④带电粒子在 电场和磁场的组合场中的运动问题；⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；⑥带电 粒子在电场和磁场中运动的临界问题． 应考策略 针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有 关问题．两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势 能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系．
物理电与磁基础知识复习教案
物理电与磁基础知识复习教案一、教学目标：1. 回顾和巩固电荷、电场、电流、磁场等基本概念。
2. 掌握电势、电势差、电阻等基本公式及其应用。
3. 理解电磁感应、法拉第电磁感应定律、楞次定律等基本原理。
4. 熟练运用安培定则、法拉第电磁感应定律等解决实际问题。
5. 提高学生的物理思维能力和解题技巧。
二、教学内容：1. 电荷、电场：电荷的性质、电场的定义、电场强度、电势、电势差、电场力做功等。
2. 电流、磁场：电流的定义、电流的方向、磁场的定义、磁场对电流的作用（安培定则）、磁场对运动电荷的作用（洛伦兹力）等。
3. 电磁感应：法拉第电磁感应定律、楞次定律、感应电流的方向、感应电动势的大小等。
4. 楞次定律的应用：楞次定律与安培定则的综合应用，解决电磁感应问题。
5. 电能、功率：电能的计算、功率的计算、电功率的计算等。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考问题来复习和巩固知识。
2. 使用多媒体课件辅助教学，通过动画、图片等形式展示电场、磁场等概念，提高学生的学习兴趣。
3. 组织小组讨论和互动，让学生通过合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
4. 进行课堂练习和课后作业的布置，及时检查学生的学习效果。
1. 课堂提问：通过提问了解学生对基本概念和公式的掌握情况。
2. 课堂练习：布置相关的练习题，检查学生对知识的应用能力。
3. 课后作业：布置综合性的作业，让学生巩固和运用所学知识。
4. 期中期末考试：全面检查学生的学习效果。
五、教学资源：1. 多媒体课件：制作精美的课件，展示电场、磁场等概念的图像和动画。
2. 教学素材：收集相关的例题和习题，供学生练习使用。
3. 参考书籍：提供物理电与磁基础知识方面的参考书籍，供学生自主学习。
4. 在线资源：推荐一些优质的在线教学资源，帮助学生拓展知识。
六、教学步骤：1. 电荷、电场：引导学生回顾电荷的性质，通过实验或动画展示电场的概念，讲解电场强度、电势、电势差等基本概念，让学生理解电场力做功的原理。
二轮复习专题电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义(含解析)
2023届二轮复习专题电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义（含解析）本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中的直线运动、偏转，以及带电粒子在交变电场中运动等相关问题，强调学生对于直线运动、类平抛运动规律的掌握程度。
高考中重点考查学生利用动力学以及能量观点解决问题的能力，对于学生的相互作用观、能量观的建立要求较高。
探究1带电粒子在电场中的直线运动典例1：（2021湖南联考）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。
现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。
若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则（）A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B．金属板A、B间的电压减小C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D．乙电子运动到O点的速率为2v0训练1：（2022四川联考题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。
质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。
离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。
设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；（2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；（3）已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。
探究2 带电粒子在电场中的偏转典例2:（2022北京月考）让氕核（1H）和氘核（21H）以相同的动能沿与电场垂直的方向1从ab边进入矩形匀强电场（方向沿a→b，边界为abcd，如图所示）。
高中物理《电场与磁场》教案
高中物理《电场与磁场》教案一、教学目标1.知识与技能：o理解电场和磁场的概念，知道它们的基本性质。
o掌握电场线和磁感线的画法，能够用电场线和磁感线描述电场和磁场的分布。
o理解电场强度和磁感应强度的概念，知道它们的定义式和单位。
2.过程与方法：o通过实验和观察，让学生感受电场和磁场的存在和性质。
o引导学生通过逻辑推理和数学计算，深入理解和应用电场和磁场的相关知识。
3.情感态度与价值观：o激发学生对电场和磁场的兴趣，培养学生的科学思维和探究精神。
o通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作和沟通能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：电场和磁场的基本性质、电场线和磁感线的画法、电场强度和磁感应强度的概念。
2.教学难点：电场和磁场的综合理解和实验观察。
三、教学准备1.实验器材：静电发生器、带电小球、导线、磁铁、铁粉等。
2.多媒体课件：包含电场和磁场的定义、实验演示、应用案例、例题解析等。
四、教学过程1.导入新课o通过回顾之前的力学和电学知识，引出电场和磁场的概念。
o提问学生：“电荷和电流周围会有什么特殊的物质？它们是如何影响其他物体的？”激发学生的好奇心和探究欲望。
2.新课内容讲解o电场的概念和性质：解释电场是电荷周围存在的特殊物质，它具有方向和大小，可以用电场线来描述。
介绍电场线的画法，强调电场线的特点和电场强度的概念。
o磁场的概念和性质：解释磁场是电流或磁铁周围存在的特殊物质，它也具有方向和大小，可以用磁感线来描述。
介绍磁感线的画法，强调磁感线的特点和磁感应强度的概念。
3.实验探究o分组进行实验，让学生观察静电发生器产生的电场和磁铁产生的磁场，感受它们的存在和性质。
o引导学生利用铁粉等器材，观察磁场的分布和方向，加深对磁场性质的理解。
4.课堂练习与讨论o出示相关练习题，让学生运用电场和磁场的知识解答有关问题，如计算电场强度、磁感应强度等。
o讨论电场和磁场在日常生活和科技发展中的应用，如静电除尘、电磁铁等。
2025人教版高考物理一轮复习讲义-第十一章 阶段复习(四) 电场和磁场
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
由安培定则可知，通电直导线左侧磁场垂直于纸面向 外，右侧磁场垂直于纸面向里，由于I1≪I2，可以忽略 电流I1产生的磁场，软线圈的各段的形变方向为其受到 的安培力方向，故而由左手定则可判断B图正确。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
⑯
由 qv′B＝mv′r 2
⑰
联立⑭⑮⑯⑰式得 r＝B1
2mE1R q
⑱
为了保证粒子能够打到粒子收集板上，
粒子轨迹如图所示，
由几何关系可知粒子在磁场中的半径需要满足
12L<r< 22L
⑲
联立⑱⑲式得粒子的比荷4BE2L1R2 <mq <8BE2L1R2 。
解题指导
关键表述
关键表述解读
半径为R的中心线O′O处的 电场强度大小处处相等，且 大小为E1，方向指向圆心O1
直接打到粒子收 进入区域Ⅲ中，速
集板上
度方向和区域Ⅲ中的磁场垂直，在区域Ⅲ中做匀速
圆周运动。如图所示
阶段复习练(四)
1.(2024·山西晋城市第一中学期中)如图甲所示，计算机键盘为电容式传 感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成， 两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。 其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是 A.按键的过程中，电容器的电容减小
关键表述
关键表述解读
该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P 点进入区域Ⅲ中，已知P点坐 标为(L，L2，0)
粒子在x轴方向的位移为L，满足L＝v0t y轴方向位移为y＝L2，满足L2＝12at2
关键表述
关键表述解读
保持(1)问中E2不 保持(1)问中E2不 变，粒子在区域 变，为了使粒子 Ⅱ中的运动轨迹
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电场与磁场专题复习教案讲义一、专题要点第一部分：场的基本性质1.库仑定律：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上即F k Q1Q2（式中k 9.0 109N m2/C2,叫静电力常量），适用条件：真空中的点电荷（如果带电r体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷）2•电场的最基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。
3. 电场强度的三种表达方式的比较4. 带电粒子在磁场中的受力情况：磁场对运动电荷有力的作用，对静止电荷没有力的作用。
磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力洛伦兹力的大小和方向：其大小为F Bqvsin，为v与B的夹角。
F的方向依然用左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或与负电荷定向运动的方向相反。
5. 洛伦兹力做功的特点：由于洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，但洛伦兹力的分力可以做功。
6. 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少。
W E p，正电荷沿电场线移动或负电荷逆着电场线移动，电场力均做正功电势能减小，负电荷逆着电场线移动或负电荷沿电场线移动，电场力均做负功电势能增加。
7. 等势面与电场线的关系：⑴电场线总是与等势面垂直，且从高电势等势面指向低电势等势面。
⑵电场线越密的地方，等势面越密。
⑶沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
第二部分：带电粒子（或导体）在复合场中的运动1•电场与磁场的比较⑴带电粒子(不计重力)在电场中的运动可以分为两种类型：加速和偏转。
带电粒子在电场中加速问题的1 2 1 2 分析，通常用动能定理qU m v2 mw来求v2，而带电粒子在电场内的偏转常采用运动分解的办2 2法来处理，粒子在垂直于电场方向做匀速运动，在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
⑵带电粒子在磁场中的运动①若速度方向与磁场方向平行，带电粒子以速度v做匀速直线运动，此情况下洛伦兹力为零。
②若速度垂直于磁场方向，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动或匀速圆周运动的一部分。
⑶电场对电荷一定有力的作用，磁场对运动电荷有力的作用。
电场力的方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反。
⑷电场力做功与路径无关，且等于电势能的变化，而洛伦兹力不做功。
2•复合场：复合场一般包括重力场、电场、磁场，在同一区域，可能同时存在两种或两种以上的不同的场像速度选择器、电磁流量计、霍尔元件、磁流体发电机等都是考查带电粒子在复合场中的运动。
:带电粒子在场中的运动一、不计重力的带电粒子在电场中的运动1 •带电粒子在电场中加速对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用.2 •带电粒子在匀强电场中的偏转电荷量为q、质量为m的带电粒子由静止开始经电压属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类1轨迹是一条抛物线(如图4 —1所示). qU1 = -mv12设两平行金属板间的电压为U2,板间距离为d ,板(1) 带电粒子进入两板间后粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速1 qEV y = at, y = — at2, a = =2 mU1加速后，以速度V1垂直进入由两带电平行金qU 2md(2)带电粒子离开极板时侧移距离1 qU 2L2y = — at2= 22 2mdV 12U2L24dU1图4平抛运动，其长为L.V x = V1, L=V11U 2X 2atqU 2L U 2L轨迹方程为：y =（与m 、q 无关）偏转角度0的正切值tan 0= — =2 =4dU 1 v i mdv 122dU 1若在偏转极板右侧 D 距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论， 即:所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的•这样很容易得到电荷、不计重力的带电粒子在磁场中的运动1 .匀速直线运动： 若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动.2 .匀速圆周运动： 右带电粒子的速度方向与匀强磁场 的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动.质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速度 v 垂直进入匀强磁场 B 中做匀速圆周运动， 其角速度为3,轨 道半径为R ,运动的周期为 T ,则有：在屏上的侧移距离y ，=（D + 3）tanv 2 qvB = m — = mR 32 = mv MR2 n3 = mR （ 丁 ）2= mR （2 冗f ）2R =mv qB2 n m T = （与v 、R 无关), 1 qBf=T= 3•对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点.(1)粒子圆轨迹的圆心的确定① 若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位 置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4 — 2所示.② 若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两 垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4 — 3所示.③ 若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹的半径R ,可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置 R 处的点为圆轨迹的圆心 定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4 — 4(2)粒子圆轨迹的半径的确定mv① 可直接运用公式 R =来确定.qB② 画出几何图形，利用半径R 与题中已知长关系来确定.在利用几何关系时，要注意一个重 特点，即：粒子速度的偏向角 0等于对应轨迹圆弧的圆心角 倍，如图4 — 5所示.(3)粒子做圆周运动的周期的确定2冗m①可直接运用公式 T = 厂 来确定.qB②利用周期T 与题中已知时间t 的关系来确定.若粒子在时间 t 内(利用左手所示.度的几何 要的几何通过的圆弧所Qi , a1%HW x x ： ；k x x!!x x xF *¥■! *!I图4 — 2 图4 — 3 图4 —4图4 —5aa对应的圆心角为 a ,则有：t = ---------- T (或t = 一T ).3602 n(4) 圆周运动中有关对称的规律① 从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边 方向与边界的夹角相等，如图4—6所示.② 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必 图4 — 7所示.(5) 带电粒子在有界磁场中运动的极值问题 刚好穿出磁场边界的条件通常是带电粒子 轨迹与边界相切.三、带电粒子在复合场中的运动1 .高中阶段所涉及的复合场有四种组合形 与磁场的复合场；②磁场与重力场的复合场；③2 .带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把带电粒子的运 动情况和受力情况结合起来进行分析.当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线 运动(如速度选择器)；当带电粒子所受的重力与电场力等值、反向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子 在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度的方向不在一条直线 上时，粒子做非匀变速曲线运动，运动轨迹也随之不规范地变化•因此，要确定粒子的运动情况，必须明 确有几种场，粒子受几种力，重力是否可以忽略.3 .带电粒子所受三种场力的特征(1) 洛伦兹力的大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关.当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，f洛=0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，f 洛=qvB .当洛伦兹力的方向垂直于速度v 和磁感应强度B 所决定的平面时，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功.(2) 电场力的大小为 qE ，方向与电场强度 E 的方向及带电粒子所带电荷的性质有关.电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关.(3) 重力的大小为 mg ，方向竖直向下.重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还 与其始末位置的高度差有关.注意：①微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力；②对带电小球、液滴、金属块等实际的物 体没有特殊交代时，应当考虑其重力；③对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑其重力， 则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定.4 .带电粒子在复合场中的运动的分析方法(1) 当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解.(2) 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.(3) 当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程求解. 注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解. 由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方④电场、磁场与重力场的复合场.界射出，则速度沿径向射出，如在磁场中运动的式，即：①电场程联立求解.典例精析题型1.（电场性质的理解）电子在电场中运动时，仅受电场力作用，其由线所示。
图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，则下列说法中正确的是（）A •不论图中实线是电场线还是等势线,B •不论图中实线是电场线还是等势线,C .如果图中实线是电场线，则电子在D •如果图中实线是等势线，则电子在 解析：由运动轨迹可知若实线是电场线的话所受电场力水平向右，若实线是等势线的话所受电场力竖直向 下。
再结合粒子是电子，可知场强方向要不水平向左（b 点电势高），要不场强方向竖直向上（ a 点电势高）。
且为匀强电场场强处处相同。
AB 错。
若实线是电场线电场力做正功，动能增加（电子在 a 点动能较小），若实线是等势线电场力做负功动能减小（电子在b 点动能较小），CD 对。
规律总结：求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；在根据轨迹的 弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势 能增减、电势大小变化、电场力大小变化等有关问题。
注意在只有重力和电场力做功时，重力势能、电势 能和动能间可以相互转化，重力势能、电势能与动能的总和保持不变。
题型2.（电场的叠加）如图所示，在 y 轴上关于0点对称的A 、B 两 等量同种点电荷 +Q,在x 轴上C 点有点电荷-Q 且CO=OD Z ADO=60。