五年级数学三角形的面积ppt.
合集下载
部编版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》PPT课件
S＝ah÷2 ＝7.8×9÷2 ≈ 35（dm2）
答：Байду номын сангаас块标识牌的面积大约是35平方分米。
四、变式练习,内化提高
你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗？
五、全课总结,畅谈收获
1．这节课学习了什么？怎样学的？ 2．学习了三角形的面积,运用转化思想推导出了面积计算 公式,应用公式解决了生活中的实际问题。
二、主动探索,推导公式
既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公 式,那三角形能不能也像这样,通过
转化
推导出计算面积的公式呢？
二、主动探索,推导公式
高 底
二、主动探索,推导公式
高 底
高 底
二、主动探索,推导公式
高 底
高 底
二、主动探索,推导公式
观察拼成的平行四边形和原 来的三角形,你发现了什么？
答：它的面积是45平方厘米。
三、巩固运用,解决问题
如图,一种零件有一面是三角形。三角形 的底是5.6 cm,高是4 cm,这个三角形的面 积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
四、变式练习,内化提高
你认识下面这些道路交通警示标识吗？ 一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
六、作业练习
课堂作业：练习二十第2题 家庭作业：练习二十第4题
谢谢观看！
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
三、巩固运用,解决问题
下面平行四边形的面积是12 cm2,求涂色的 三角形的面积。
S＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。
答：Байду номын сангаас块标识牌的面积大约是35平方分米。
四、变式练习,内化提高
你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗？
五、全课总结,畅谈收获
1．这节课学习了什么？怎样学的？ 2．学习了三角形的面积,运用转化思想推导出了面积计算 公式,应用公式解决了生活中的实际问题。
二、主动探索,推导公式
既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公 式,那三角形能不能也像这样,通过
转化
推导出计算面积的公式呢？
二、主动探索,推导公式
高 底
二、主动探索,推导公式
高 底
高 底
二、主动探索,推导公式
高 底
高 底
二、主动探索,推导公式
观察拼成的平行四边形和原 来的三角形,你发现了什么？
答：它的面积是45平方厘米。
三、巩固运用,解决问题
如图,一种零件有一面是三角形。三角形 的底是5.6 cm,高是4 cm,这个三角形的面 积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
四、变式练习,内化提高
你认识下面这些道路交通警示标识吗？ 一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
六、作业练习
课堂作业：练习二十第2题 家庭作业：练习二十第4题
谢谢观看！
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
三、巩固运用,解决问题
下面平行四边形的面积是12 cm2,求涂色的 三角形的面积。
S＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。
人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2020年10月5日
7
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
返回2020年10月5日
点继10续击
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
2020年10月5日
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回2020年10月5日
点继8续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
2020年10月5日
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课年10题月5日 新课内容 得出结论 课堂练习
退 出1
你能计算出下面图形的面积吗？
PPT模板下载： 节日PPT模板： PPT背景图片： 优秀PPT下载： Word教程： 资料下载：
范文下载：
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2020年10月5日
7
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
返回2020年10月5日
点继10续击
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
2020年10月5日
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回2020年10月5日
点继8续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
2020年10月5日
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课年10题月5日 新课内容 得出结论 课堂练习
退 出1
你能计算出下面图形的面积吗？
PPT模板下载： 节日PPT模板： PPT背景图片： 优秀PPT下载： Word教程： 资料下载：
范文下载：
三角形面积(课件)五年级上册数学冀教版(共12张)
冀教版小学数学五年级上册六单元第二课时
口算下面图形的面积。
3cm
5cm
5×3=15(平方厘米）
4dm
4×4=16(平方厘米）
3cm
6cm
6×3=18(平方厘米）
小组合作：
利用准备的三角形拼一拼、摆一摆或剪一剪，想 办法拼成我们学过的图形。
思考：
1、拼成的图形和三角形各部分有什么关系？ 2、三角形的面积和拼成的图形的面积有什么关系？ 3、怎样计算三角形的面积？试着写出公式。
高
高
底
底
高 底
高 底
高
底
高
底
高
底
试一试：计算下面三角形的面积。
试一试：计算下面三角形的面积。
13cm 20cm
8dm 6dm
15m 6m
任选一个三角形，先测量，再计算出它的面积。
你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌 的面积大约是多少平方厘米？
红领巾的底是100cm, 高33cm, 它的面积是多少平方厘米？
《九章算术》是我国古代最重
要的数学专著，分为九章。第一 章“方田”记载了长方形、三角 形、梯形等土地面积的计算方法。 例如，三角形的面积是“半广以 乘正从（读zòng）”，其中 “广”和“正从”是指三角形的 底和高。
我国古代伟大的数学家刘徽， 在公元263年完成了对《九章算 术》的注解、整理工作。他在注 解中，应用割补（古代称“以盈 补虚”）的方法，证明了三角形 的面积公式。
口算下面图形的面积。
3cm
5cm
5×3=15(平方厘米）
4dm
4×4=16(平方厘米）
3cm
6cm
6×3=18(平方厘米）
小组合作：
利用准备的三角形拼一拼、摆一摆或剪一剪，想 办法拼成我们学过的图形。
思考：
1、拼成的图形和三角形各部分有什么关系？ 2、三角形的面积和拼成的图形的面积有什么关系？ 3、怎样计算三角形的面积？试着写出公式。
高
高
底
底
高 底
高 底
高
底
高
底
高
底
试一试：计算下面三角形的面积。
试一试：计算下面三角形的面积。
13cm 20cm
8dm 6dm
15m 6m
任选一个三角形，先测量，再计算出它的面积。
你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌 的面积大约是多少平方厘米？
红领巾的底是100cm, 高33cm, 它的面积是多少平方厘米？
《九章算术》是我国古代最重
要的数学专著，分为九章。第一 章“方田”记载了长方形、三角 形、梯形等土地面积的计算方法。 例如，三角形的面积是“半广以 乘正从（读zòng）”，其中 “广”和“正从”是指三角形的 底和高。
我国古代伟大的数学家刘徽， 在公元263年完成了对《九章算 术》的注解、整理工作。他在注 解中，应用割补（古代称“以盈 补虚”）的方法，证明了三角形 的面积公式。
北师大版小学5年级数学上册第四单元(探索活动：三角形的面积)PPT教学课件
51×2÷8.5=12(米)
三角形的面积（2）
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三
角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
三角形的面积（2）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗
高对应的底是多少厘米？
570×2÷38=30(cm)
三角形的面积（2）
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
北师大版
4
数学
五年级
上册
• 一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是
35.1 dm2,底是9 dm。
小朋友，这个底对应
的高是多少分米呢？
用方程解
决……
根据三角形的
面积公式……
三角形的面积（2）
探究新知
那就一起来
看看你们说
的方法吧！
方法一：用算术方法解决问题
北师大版
数学
五年级
上册
4 多边形的面积
三角形的面积（1）
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
三角形的面积（1）
情境导入
小朋友，教室墙壁
上挂着一面流动红
旗，如何求出他的
面积呢？
可以用数格子法，
也可以用老师讲
过转化的思想。
这面流动红旗的形
状是（ 三角）形。
三角形的面积（1）
探究新知
你说的对，那么
3×1.2÷2=1.8(cm2)
三角形的面积（1）
4.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积
是多少平方米?
40×50÷2=1000(平方米)
三角形的面积（2）
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三
角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
三角形的面积（2）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗
高对应的底是多少厘米？
570×2÷38=30(cm)
三角形的面积（2）
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
北师大版
4
数学
五年级
上册
• 一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是
35.1 dm2,底是9 dm。
小朋友，这个底对应
的高是多少分米呢？
用方程解
决……
根据三角形的
面积公式……
三角形的面积（2）
探究新知
那就一起来
看看你们说
的方法吧！
方法一：用算术方法解决问题
北师大版
数学
五年级
上册
4 多边形的面积
三角形的面积（1）
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
三角形的面积（1）
情境导入
小朋友，教室墙壁
上挂着一面流动红
旗，如何求出他的
面积呢？
可以用数格子法，
也可以用老师讲
过转化的思想。
这面流动红旗的形
状是（ 三角）形。
三角形的面积（1）
探究新知
你说的对，那么
3×1.2÷2=1.8(cm2)
三角形的面积（1）
4.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积
是多少平方米?
40×50÷2=1000(平方米)
五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt
答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)
说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (2)
练一练
8cm
15cm
8cm 15cm
等底等高的三角形面积相等。
10cm 12cm
15cm
下图 平行四边形ABCD 的面积是 18平方厘米，
那么阴影部分 三角形CDE 的面积是（
）。
E
A
B
4.5cm
D
C
挑战题 A
D
B C
谈谈你的收获
人教版.小学五年级上册.数学
《三角形的面积》
①
②
③
④
①
②
③
④
①
高 底
②
高 底
直角三角形的面积 = 长方形的面积 = 长 × 宽
直角三角形的面积 = 平行四边形的面积 = 底 × 高
③
直角三角形的面积 =
高
长方形的面积 = 长 × 宽
底
④
直角三角形的面积 =
高
长方形的面积 = 长 × 宽
底
⑤
高 底
直角三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 平行四边形的面积 = 底 × 高
①
②
高
高
底
底
③直角三角形的面积④ = 底 × 高 ÷⑤ 2
高 底
高 底
高 底
பைடு நூலகம்究：
拼一拼
高
高
高
底
底
底
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
练一练
红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？
三角形的面积 PPT课件
小组交流
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
人教版小学数学五年级《三角形的面积》PPT
5.6厘米
8
ZhuLin primary school
全 海
小 学
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边 形.………………………………………………( )×
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( × )
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边 形的面积一定是三角形的2倍.……………( √ )
红领巾的底是100cm，高33cm， 它的面积是多少平方厘米？
33cm
100cm
7
ZhuLin primary school
全 海
小 学
有一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米 ，高是4厘米。这个三角形 的面积是多少平方厘米？ S=a×h÷2 =5.6×4÷2 4厘米
=11.2（平方厘米）
全 海
小 学
注意：
A、你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出 什么图形？
B、拼出的图形与原来的三角形有什 么联系？ 拼出的图形面积你会算吗？
5
ZhuLin primary school
全 海
小 学
三角形的 面积 =
底
×
高
÷
2
S=a×h÷2
全 海 小 学
6
ZhuLin primary school
试一试
三角形面积的计算
1
ZhuLin primary school
全 海
小 学
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3
3
7
7
2
ZhuLin primary school
全 海
小 学
三角形面积的计算
探究
用数方格的方法，求它们的面积。（不满一格的按照半格计算）
北师大版五年级数学上册三角形的面积课件ppt
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
下图中哪个三角形的面积与红
色的三角形的面积相等？为什么？
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半
平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
三角形的面积(课件)五年级上册数学人教版(共16张PPT)
底 80 m
S=ah÷2
=80×25÷2
=1000 ㎡
现在你可以帮刘 奶奶解决问题啦
三、巩固练习
1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
7.2 cm
S＝ɑh÷2
＝12.5×7.2÷2
12.5 cm
＝45（cm2） 答：它的面积是45 cm2。
2.你能求出这面流动红旗的面积吗？
28×25÷2
25c m 28cm
=700÷2
=350（平方厘米） 答：这面流动红旗的面积是350平方厘米。
3.分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？
③
5c
②①
m 3c
2号：3×5÷2m=7.5（平方厘米）
1号：3×5÷2=7.5（平方厘米） 3号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
同底等高的三角形面积相等
拓展提升
A
F
高
高
B
底
活动：动手拼一拼
两个完全相同的三角形
三角形的面积推导
（1）三角形和转化后的平行四边形的底、高、面积分别 有什么关系？ （2）你发现了三角形的面积可以怎样计算？
三角形的面积推导：
高
底
=
平行四边形的面积=底×高
高 底
用字母表示：S=ah
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
高 25 m
联系 平三行角四形边（形新（）新）
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二、探究新知 思考：怎样计算三角形的面积呢？
用两个一样的直 角三角形可以拼 出……
能不能把三角形也 转化成学过的……
用两个同样的 三角形可以拼 出一个……
活动：动手拼一拼
锐角三角形
S=ah÷2
=80×25÷2
=1000 ㎡
现在你可以帮刘 奶奶解决问题啦
三、巩固练习
1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
7.2 cm
S＝ɑh÷2
＝12.5×7.2÷2
12.5 cm
＝45（cm2） 答：它的面积是45 cm2。
2.你能求出这面流动红旗的面积吗？
28×25÷2
25c m 28cm
=700÷2
=350（平方厘米） 答：这面流动红旗的面积是350平方厘米。
3.分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？
③
5c
②①
m 3c
2号：3×5÷2m=7.5（平方厘米）
1号：3×5÷2=7.5（平方厘米） 3号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
同底等高的三角形面积相等
拓展提升
A
F
高
高
B
底
活动：动手拼一拼
两个完全相同的三角形
三角形的面积推导
（1）三角形和转化后的平行四边形的底、高、面积分别 有什么关系？ （2）你发现了三角形的面积可以怎样计算？
三角形的面积推导：
高
底
=
平行四边形的面积=底×高
高 底
用字母表示：S=ah
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
高 25 m
联系 平三行角四形边（形新（）新）
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二、探究新知 思考：怎样计算三角形的面积呢？
用两个一样的直 角三角形可以拼 出……
能不能把三角形也 转化成学过的……
用两个同样的 三角形可以拼 出一个……
活动：动手拼一拼
锐角三角形
五年级上册数学课件三角形的面积(人教版)(共11张PPT)
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
三角形的面积
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
求出下面两个图形的面积。（单位：厘米）
3
6
3
4
3 6
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT) 五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
小组合作学角形可以拼成一
个
。
（2） 画一画 找一找 说一说
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
THANK YOU!
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
9
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
人教版五年级数学上册第六单元第2课时《三角形的面积》课件
6
三角形面积
多边形的面积
计算下面各图形的面积。
2.5 cm
3 cm
5 cm
S=ab
4 cm
S=a2
6 cm
S=ah
=5×3
=4×4
=6×2.5
=15（cm2）
=16（cm2）
=15（cm2）
怎样算出红领
巾的面积呢？
能不能把三角形也
转化成学过的……
我们试一试。
1 用拼接法推导三角形面积计算公式
准备活动物品：
12×2.4÷2＝14.4(m2) 14.4×0.12＝1.728(kg)
答：一共要用油漆1.728 kg。
7.如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的
面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
辨析：平行四边形的面积除以高等于底，阴影的底
果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？
三角形地面积÷每棵占地面积=可栽果树棵数
50×11÷2÷5 = 55（棵）
答：可栽果树55棵。
6. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，
把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小
旗，可以做多少面？
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
5 dm = 0.5 m
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克） 答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
8.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块
之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在
另一块石头上面的。这座金字塔底边长约220米，从底
答：平行四边形的面积是90 dm2。
三角形面积
多边形的面积
计算下面各图形的面积。
2.5 cm
3 cm
5 cm
S=ab
4 cm
S=a2
6 cm
S=ah
=5×3
=4×4
=6×2.5
=15（cm2）
=16（cm2）
=15（cm2）
怎样算出红领
巾的面积呢？
能不能把三角形也
转化成学过的……
我们试一试。
1 用拼接法推导三角形面积计算公式
准备活动物品：
12×2.4÷2＝14.4(m2) 14.4×0.12＝1.728(kg)
答：一共要用油漆1.728 kg。
7.如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的
面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
辨析：平行四边形的面积除以高等于底，阴影的底
果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？
三角形地面积÷每棵占地面积=可栽果树棵数
50×11÷2÷5 = 55（棵）
答：可栽果树55棵。
6. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，
把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小
旗，可以做多少面？
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
5 dm = 0.5 m
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克） 答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
8.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块
之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在
另一块石头上面的。这座金字塔底边长约220米，从底
答：平行四边形的面积是90 dm2。
人教版五年级上册数学《三角形的面积》优质课件
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
1、分组实验，合作学习
操作和探究要求： （1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？
二 动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
四、课堂小结 今天你学到了什么？
方法三 折叠法
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别 是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2
巩固练习
2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少 面积单位，不满一个的按半格计算。
等底等高的三角形面积相等。
巩固练习
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
三、交流汇报总结
3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？ 推导面积公式
平行四边形的面积 =底 × 高
一半
三角形的面积 =底 × 高÷2
高
S = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
底
巩固练习
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
1、分组实验，合作学习
操作和探究要求： （1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？
二 动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
四、课堂小结 今天你学到了什么？
方法三 折叠法
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别 是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2
巩固练习
2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少 面积单位，不满一个的按半格计算。
等底等高的三角形面积相等。
巩固练习
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
三、交流汇报总结
3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？ 推导面积公式
平行四边形的面积 =底 × 高
一半
三角形的面积 =底 × 高÷2
高
S = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
底
巩固练习
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
三角形的面积西师大版五年级上册数学(共13张PPT)
选材探究
描述发现
我们发现三角形的面积公式是： 三角形的面积=底×高÷2 我们是这样推导出来的：
我的发现：
高 底
高 底
的面积＝ ÷2
的面积＝
的底× 的底×
的高 的高÷2
译文：(底÷2) ×高
刘徽的简介：
刘徽（约公元225年-----公元295年），山 东滨州邹平市人，魏晋时期伟大的数学家，中国古典 数学理论的奠基人之一，是中国最早明确主张用逻辑 推理的方式来论证数学命题的人，被称作“中国数学 史上的牛顿”。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推 理又主张直观。他一生刻苦为数学探求，其所作品 《九章算术注》《海岛算经》，是中国宝贵的数学遗 产。验证猜想：Fra bibliotek五年级2班的菜地
5m 2×5=10（平方米）
五年级3班的菜地
4.55m
4.90m
5m 5×4÷2=10（平方米）
说一说，谁说得对？
练习：
1. 求三角形警示牌和三角旗的面积。
8×7÷2=28（dm²）
6cm 高
10cm
8cm 底
8×6÷2=24（cm²）
3.求三角旗的高。
三角旗面积 24cm²
底 10cm
?cm
24×2÷10=4.8（cm）
孩子们，通过这节课的学习，你知道了什么？
……
西师版五年级上册
三角形的面积
孩子们，猜一猜，哪个班的菜地更大一些？
五年级2班的菜地
五年级3班的菜地
4.55m
4.90m
5m
5m
边长 边长
正方形的面积 = 边长 x 边长
宽 长方形的面积 = 长 × 宽
长
高
底
平行四边形的 = 底 × 高
五年级上册数学课件-第六单元2. 三角形的面积-(预习课件)人教版 (共14张PPT)
RJ 五年级上册
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形面积
课前预习
第一步 旧知回顾
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形 面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
第二步 新知引入
阅读课本91页内容。
我们学过长方形、正方形 和平行四边形的面积计算
红领巾是三角形，计 算红领巾的面积，就 是求三角形的面积
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
第三步 精读教材
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
高
2个三角形的面积 底 高
底
平行四边形的面积＝底×高
两个完全相同的锐角三角形可拼成平行四边形
高 底
高 底 三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝底×高 两个完全相同的钝角三角形可拼成平行四边形
任意两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
h
a第五步Βιβλιοθήκη 小试牛刀教材P92做一做第1题
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2= 6（cm2）
温馨提示： 涂色的三角形的面积=平 行四边形的面积的一半
教材P93
1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积 大约是多少平方分米？
平一行块四 三边角形的铁面片积，＝长底是×8 高cm，高是4 cm，面积是多少？
平和行平四 行边四形边的形面的积面积=底计×算高 三12角÷2形= 6的（面cm积2＝）底×高÷2
2个三角形的面积 如两果个用 完S全表一示样三的角三形角的形面都积可，以用拼a表成示一三个角平形行的四底边，形用。h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成： 高 两任个意完 两全个相完同全的相钝同角的三角形可拼以成拼平成行一四个边平形行四边形。
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形面积
课前预习
第一步 旧知回顾
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形 面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
第二步 新知引入
阅读课本91页内容。
我们学过长方形、正方形 和平行四边形的面积计算
红领巾是三角形，计 算红领巾的面积，就 是求三角形的面积
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
第三步 精读教材
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
高
2个三角形的面积 底 高
底
平行四边形的面积＝底×高
两个完全相同的锐角三角形可拼成平行四边形
高 底
高 底 三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝底×高 两个完全相同的钝角三角形可拼成平行四边形
任意两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
h
a第五步Βιβλιοθήκη 小试牛刀教材P92做一做第1题
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2= 6（cm2）
温馨提示： 涂色的三角形的面积=平 行四边形的面积的一半
教材P93
1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积 大约是多少平方分米？
平一行块四 三边角形的铁面片积，＝长底是×8 高cm，高是4 cm，面积是多少？
平和行平四 行边四形边的形面的积面积=底计×算高 三12角÷2形= 6的（面cm积2＝）底×高÷2
2个三角形的面积 如两果个用 完S全表一示样三的角三形角的形面都积可，以用拼a表成示一三个角平形行的四底边，形用。h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成： 高 两任个意完 两全个相完同全的相钝同角的三角形可拼以成拼平成行一四个边平形行四边形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、学以致用
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是 多少平方厘米？
5.6
4
一块三角形菜地，底是35m，高是16m，这块 菜地的面积是多少m2？如果每平方米种菜5千克， 那么这块菜地一共能种多少千克的菜？
S =ah÷2 =35×16÷2 =280（m2）
计算下面图形的面积（先说公式， 再口算）
2米
5米 4米 4米
2米 5米
生活中常见的三角形
思考：怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式？
用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
二、探 究新 知
锐角三角形
二、探 究新 知
锐角三角形
二、探 究新 知
S=ah÷2
红领巾的底是１００cm，高是３３ cm，它的面积是多少平方厘米？
33cm
１００cm
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2） 答：它的面积是
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5
3
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
二、探 究新 知
钝角三角形
二、探 究新 知
钝角三角形
二、探 究新 知
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
二、探 究新 知
直角三角形
二、探 究新 知
直角三角形
二、探 究新 知
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
A
D
B E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
同底等高的三角形面积相等。
二、探 究新 知
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
二、探 究新 知 两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
直角三角形
高
底
从前面的实验可以看出： 三角形的面 积等于拼成的平行四边形面积的一半。
底 × 高 ÷2 三角形的面积= 平行四边形面积
280×5=1400（千克） 答：这块菜地的面积是280m2，这块菜地一共 能种1400千克的菜。
三、学以致用
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 பைடு நூலகம்平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
三、学以致用
)。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
右面三角形的面积是多少？
S=ah÷2 =3×4÷2
4dm
2.5dm
=6（dm2）
3dm 注意：求三角形的面积要用相对应 的底×高÷2来计算
判断
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ×）
2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ×）
3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ×） 4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形 的面积是正方形面积的一半。（ √ ）