【免费下载】实验 五 用MATLAB绘制系统根轨迹(1)

自动控制原理 课程验证性实验报告实验名称用MATLAB 绘制系统根轨迹

实验时间2013年 05月04日学生姓名实验地点070312同组人员无专业班级电技1101B 1、实验目的1）熟练掌握使用MATLAB 绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法；

2）学会分析控制系统根轨迹的一般规律；

2、实验主要仪器设备和材料：计算机一台 matlab 软件2010a 版本

3、实验内容和原理：原理：1）根轨迹与稳定性；2）二阶系统根轨迹的一般规律：若闭环极点为复数极点，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应为阻尼振荡过程，且超调量将随K 值的增大而加大，但调节时间的变化不显著；若闭环两个实数极点重合，系统为临界阻尼系统，单位阶跃响应为非周期过程，但是响应速度较过阻尼快；若所有闭环极点位于实轴上，系统为过阻尼系统，单位阶跃响应为非周期过程。内容：1）绘制系统的零极点图，MATLAB 提供pzmap()函数来绘制系统的零极点图，其调用格式为pzmap(num,den)或[p,z]= pzmap(num,den)。

已知系统的开环传递函数，绘制系统的零极点图。()()()()2255122s s G s H s s s s s ++=+++2）绘制控制系统的根轨迹图并分析根轨迹的一般规律MATLAB 提供rlocus()函数来绘制系统的根轨迹图，其调用格式为rlocus(num,den) %直接在s 平面上绘制系统的根轨迹图，[k,r]=rlocfind(num,den) %在作好的

根轨迹图上，确定被选的闭环极点位置的增益值k 和此时的闭环极点r(向量)的值。在作出根轨迹图后，再执行该命令，命令窗口会出现提示语，“Select a point in the graphics windows”,此时将鼠标移至根轨迹图并选定位置，单击左键确定，出现“＋”标记，在MATLAB 窗口上即得到该点的根轨迹开环增益K 值和对应的所有闭环根r(列向量)。

若已知系统开环传递函数，绘制系统的根轨迹图，并分析根轨迹()()()()12k G s H s s s s =++的一般规律。K=1;z=[];p=[0 -1 -2];[num,den]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den),grid 3)研究闭环零、极点对系统性能的影响。已知一负反馈系统的开环传递函数为，绘制其根轨迹图。()()()()

32k s G s H s s s +=+4、实验方法、步骤：1） 编程分别绘制系统的零极点图和根轨迹图；2）在根轨迹上标注分离点和临界开环增益对应的点，显示相关的性能指标；3）在根轨迹各区段上取点，使用rlocfind （）命令分别在，0ζ=，，， 处，得到相应的开环增益K 和闭环极点r ，由这

0.25ζ=0.7ζ=1ζ= 1.2ζ=两组参数写出系统闭环传递函数，分别绘制其对应系统的阶跃响应曲线，记录系统性能指标，并比较分析。num=[1 5 5];den=[1 3 4 2 0]G=tf(num,den);G1=zpk(G);

z=G1.z;

p=G1.p;Z=z{:};P=p{:};k=G1.k;pzmap(G);pzmap(G1);grid on

K=1;z=[];p=[0 -1 -2];

[num,den]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den),[k,r]=rlocfind(num,den)num=[1 3];den=[1 2 0];

指导教师评语和成绩评定：

本栏由指导教师填写

指导教师对学生实验报告的完成情况进行概括评论。指出学生实验报告撰写中存在的主要问题，并提出改进建议。对于问题较少或无明显错误的学生亦应给予肯定。并将实验报告成绩填写于对应位置。成绩用百分制记载。

实验报告成绩：

指导教师签字：

年月日