(完整版)2018年华东师大版初中数学一~三年级所有知识点总结,推荐文档

乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
11．有理数的除法
1 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。 【注】0 没有倒数。 2 有理数除法法则 1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 【注】0 不能做除数。
a b a 1 (b 0) b
3 有理数的除法法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于的数，都得零。
七年级上 第二章 有理数 1. 相反意义的量 2. 正数和负数
华东师大版初中数学所有知识点总结
向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
1
像+ 2 ，+12，1.3，258 等大于 0 的数（“+”通常不写）叫正数。
3
像-5，-2.8ຫໍສະໝຸດ Baidu- 4 等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
1
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a, a 0
a
0,aa,
a
0
0
（3） 绝对值的主要性质 一个数的绝对值是一个非负数，即 a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零． (4)两个相反数的绝对值相等． (5)运用绝对值比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小.
（6）比较两个负数的方法步骤是： 1 先分别求出两个负数的绝对值； 2 比较这两个绝对值的大小； 3 根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 7. 有理数的加法(1)有 理数加法法则
2一个大于 0 的数就记成 a 10n 的形式。其中1 a 10, n 是正整数。像这样的记数法叫做科学记 数
法。 3 用科学记数法表示一个数时，10 的指数等于原数的整数位数减 1。（或等于小数点向右移动的位数。
14. 有理数的混合运算 1 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 2 同级运算，按照从左至右的顺序进行。 3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。 15. 近似数和有效数字 1 准确数：完全符合实际的数。 2 近似数：和准确数非常接近的数。近似数和准确数接近的程度叫做精确度。 3一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是 0 的数 字 起到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 4 近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。
（3）0 的相反数是 0。也只有 0 的相反数是它的本身。
4 相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 5 数 a 的相反数是—a。 6 多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个， 则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
6. 绝对值 1 在数轴上表示数 a 的点离开原点的距离，叫做数 a 的绝对值。 2 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2 适当的应用加法运算律。 10．有理数的乘法 1 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。 2几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负 号 的个数为偶数时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 3乘法运算律 乘法交 换律： ab=ba
是有理数．
2 在数轴上比较有理数的大小 1 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2 由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。 5. 相反数 1 只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5 与 5 互为相反数。 2从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意 义 ）
理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负
整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4. 数轴 1 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都
2
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12．有理数的乘方 1 求几个相同因数积的运算，叫做乘方。
aaaaan
n个
2 乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数。 3 有理数乘方法则： 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0 的任何非 0 次幂都是零。 13．科学记数法 1 一般的，10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 的 0。
第三章 整式的加减 1. 用字母表示数 2. 代数式 1 由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也叫代数式。
【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。代数式中不可含有“>”、“<”、“=”、“ ”、“”、 “ ”等表示相等或不等关系的符号。
【注】0 既不是正数也不是负数。
3. 有理数 1整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分
数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
2 有理数分类 按有理数的定义分类
2）按正负分类
正整数
正整数
有理数
整数
0 负整数
正分数
有理数
正有理数 0
正分数 负整数
分数
负分数
负有理数
负分数
【注】有限循环小数叫做分数。 （3） 数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有
1 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3 互为相反数的两个数相加得零。 4 一个数与 0 相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 8. 有理数的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数。
a-b=a+(-b) 9. 有理数的加减混合运算 1省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把- 8+
（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负 8，正 10，负 6，负 4 的和”也
可读作“负 8 加 10 减 6 减 4。