遗传算法-1
GA1-遗传算法介绍
自然选择学说
计算机系
自然选择学说认为，生物要生存下去，就必须进行生存斗 争。生存斗争包括种内斗争、种间斗争以及生物与无机环境之 间的斗争三个方面。在生存斗争中，具有有利变异(mutation)的 个体容易存活下来，并且有更多的机会将有利变异传给后代， 具有不利变异的个体容易被淘汰，产生后代的机会也少得多。 因此，凡是在生存斗争中获胜的个体都是对环境适应性比较强 的。达尔文把这种在生存斗争中适者生存、不适者淘汰的过程 叫做自然选择。达尔文的自然选择学说表明，遗传和变异是决 定生物进化的内在因素。
计算机系
• 如何借鉴？
– 对于一个优化问题，一定数量的候选解（生命个 体）被表示为抽象的数字串（染色体），通过进 化向更好的解发展。 – 一开始，生命个体完全随机产生，之后一代一代 的进化，在进化过程中的每一代，每一个个体的 适应程度被评价，通过自然选择和变异产生新的 生命群体，该群体就是下一代的个体。
遗传算法 —一种基于仿生学的计算方法
计算机系
什么是遗传算法 （Genetic Algorithm）
• 生物进化
– 生命自从在地球上诞生以来，就开始了漫长的生 物演化历程，低级、简单的生物类型逐渐发展为 高级、复杂的生物类型。这一过程已经由古生物 学、胚胎学和比较解剖学等方面的研究工作所证 实。生物进化的原因自古至今有着各种不同的解 释，其中被人们广泛接受的是达尔文的自然选择 学说。
2016/3/27
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计算机系
• • • •
环境 生物性状（表现型） 染色体-基因 适应能力-强壮、弱小
2016/3/27
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遗传算法的起源
计算机系
20世纪60年代中期，美国Michigan（密西 根）大学的John Holland提出了位串编码技 术，这种编码既适合于变异又适合杂交操 作，并且他强调将杂交作为主要的遗传操 作。随后，Holland将该算法用于自然和人 工系统的自适应行为的研究之中，并于 1975年出版其开创性的著作《Adaptation in Natural and Artificial Systems》。后来， Holland与他的学生们将该算法加以推广并 应用到优化及机器学习等问题之中，而且 正式定名为遗传算法。遗传算法的通用编 码技术及简单有效的遗传操作为其广泛的 应用和成功奠定了基础。
求解0-1整数规划问题的混沌遗传算法
（ Ｌ ｎｏｍａｉ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｕ ｉ ｒｔ，Ｚ ｅｇｈ ｕ４ ０ ０ ，Ｃ ｉａ Ｐ ４Ｉ ｒ ｔｎＥ ｇｎｅｎ ｎｖ ｓｙ ｈｎ ｚｏ ５ ０ ２ ｈｎ ） ｆ ｏ ｉ ｅｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｈ ｏ ｅ ｅ ｉ ａｇ ｒ ｈ ｆｒ ａ ｓ ｅ ｉｌｃ ａ ｓ ｏ １ ｉ ｔｇ ｒ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ｐ ｏ ｌ ｍ． ｉ ｔ ｉ ｓ ｒ ｃ ： ｈｓ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｃ ａ ｓ ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔ ｍ ｏ ｐ ｃａ ｌ ｓ ｆ ｎ ｅ ｅ ｒ ｇ ａ ｃ ｉ ０— ｎ ｒ ｂｅ Ｆ ｒ ， ｍ— ｓ ｐ ｏ ｅ ｈ ｄ ｑ ａ ｙ ａ ｄ ｅ ｇ ｄ ｃｔ ｆｃ ａ ｔ ｅ ｒ ｈ ｂ ｓｎ ｅｐ ｗｅ ｎ ｔ ｎ ｃ ｒ ｅ ｃ ｎ ｌｇ ，ｈ ｎ， ｓ ｄ ｔ ｅ ｏ ｔ ｌ ｎ ｒｖ ｄ ｔ ｅ ａ ｅ ｕ ｃ ｎ ｒ ｏ ｉｉ ｏ ｈ ｏ ｉ ｓ ａ ｃ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｏ ｒｆ ｃｉ ａ ｒ ｒ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｔ ｅ ｕ ｅ ｐ ｉ — ｙ ｃ ｈ ｕ ｏ ｉ ｔ ｈ ｍａ ｉ ｄ ｖｄ ａ ｅ ｖ ｄ ｆｏ ｃ ａ ｔ ｅ ｒ ｈ ａｇ ｒ ｈ ａ ｅ ｏ ｕ ａｉｎ ｏ ｅ ｅｉ ｌ ｏ ｔ ｍ ｏｍａ ｅ ｃｏ ｓ ｖ ｒａ ｄ ｍｕ ａｉ ｎ ｏ ｅ ａ ｉｉ ｕ ｌｄ ｒ ｅ ｒ ｍ ｈ ｏ ｉ ｓ ａ ｃ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ａｎ ｗ ｐ ｐ ｌ ｔ ｆｇ ｎ ｔ ａｇ ｒ ｈ ｔ ｋ ｒ ｓ ｏ ｅ ｎ ｔ ｔ ｐ ｒ — ｉ ｃ ｔ ｏ ｃ ｉ ｏ
桑 晓丹 ，罗兴 国，禹春来 ，陈 韬
（ 解放 军信 息工程 大 学 ， 州 ４００ ） 郑 ５０ ２ 摘 要 ：针 对一 类特殊 的 ０１ － 整数 规 划 求解 问题 提 出一种 混 沌遗 传 算 法 。该 算 法采 用 幂 函数 载 波技 术提 高混
遗传算法详解
5.1.3 遗传算法的基本操作
一般的遗传算法都包含三个基本操作：复制 一般的遗传算法都包含三个基本操作：复制(reproduction)、 、 交叉(crossover)和变异 和变异(mutation)。 交叉 和变异 。 1. 复制 复制（又称繁殖），是从一个旧种群（ ），是从一个旧种群 复制（又称繁殖），是从一个旧种群（old population） ） 中选择生命力强的字符串（ 中选择生命力强的字符串（individual string）产生新种群 ） 的过程。或者说，复制是个体位串根据其目标函数f（ 的过程。或者说，复制是个体位串根据其目标函数 （即 适值函数）拷贝自己的过程。直观地讲， 适值函数）拷贝自己的过程。直观地讲，可以把目标函数 f看作是期望的最大效益的某种量度。根据位串的适值所 看作是期望的最大效益的某种量度。 看作是期望的最大效益的某种量度 进行的拷贝， 进行的拷贝，意味着具有较高适值的位串更有可能在下一 代中产生一个或多个子孙。显然，在复制操作过程中， 代中产生一个或多个子孙。显然，在复制操作过程中，目 标函数(适值 是该位串被复制或被淘汰的决定因素。 适值)是该位串被复制或被淘汰的决定因素 标函数 适值 是该位串被复制或被淘汰的决定因素。
复制操作的初始种群(旧种群 的生成往往是随机产生 复制操作的初始种群 旧种群)的生成往往是随机产生 旧种群 例如，通过掷硬币20次产生维数 次产生维数n＝ 的初始种群如下 的。例如，通过掷硬币 次产生维数 ＝4的初始种群如下 (正面 ，背面 ： 正面=1，背面=0)： 正面 01101 11000 01000 10011 显然， 显然，该初始种群可以看成是一个长度为五位的无符 号二进制数，将其编成四个位串，并解码为十进制的数： 号二进制数，将其编成四个位串，并解码为十进制的数： 位串1 01101 13 位串1： 位串2 11000 24 位串2： 位串3 01000 8 位串3： 位串4 10011 19 位串4：
遗传算法在0-1一维背包问题上的应用研究
（） ２ 耗散遗传算法 遗传算法可用耗散结构理论分析 ： 系统初始条 件为随机选取的基 因 ， 通过选 择、 交叉算子 向适应 度高的方向发展 ， 变异算子提供随机扰动。因而形 成一种耗散结构。但 由于进化 的不断进行 系统 中 不同的基 因逐渐处于相 同， 使得这种耗散消逝。但 又会陷入局部最优解。交叉和变异算子对 于算法 的收敛性 起决 定作 用 ， 而通 过变异 操作 可增 加种 群
的多样性 ， 可跳 出上 述局 限。但 由于 一般交 叉 概率
遗传算法最好 ， 耗散遗传算法次之 ， 基本遗传算法 最差 。结 果如 下 面三 张表所 示 ：
表 １ 基本遗传算 法的运行结果
由于背包问题有约束条件 ， 故在一般处理时采 用 罚 函数改造 目标 函数 得 到适 应 度 函数 。但 为方 便起见在我的程序 中将 目 函数直接表示为 ： 标
ｆ ，ｊｊ ∑ ：ａ ｊ ∑ ：ＣＸ ，ｊ ｘ
【 ０ ∑ｎｌｉ ｉ ． ａＸ ＞ｂ ＝
收到本文时 间：０ ６年 １ ２ ２０ ２月 ２ １ ３
（） １ 混合遗传算法 将启发式搜索算法“ 贪婪算法 ” 引入染色体解
码 过程 中 ， 对于那 些 不满 足约束 的染 色体 编码 对应
的个体 ， 优先装入价值密度较大且编码值为 １ 的物 品， 直至背包容量 限制装不下为止， 并将未装入 的
＋
作者简介 ： 陆鹏 ， ， 男 硕士研究生 ， 研究方 向： 数据仓库 与数 据挖 掘 ， 遗传算法 。高茂庭 ， ， 士研 究生 ， 男 博 副教授 ， 研究 方 向： 数据挖 掘 ， 数据库 ， 管理信息系统 。李迎新 ， ， 男 硕士研究生 ， 研究 方向 ： 模糊识别 。
遗传算法求解0-1背包问题(JAVA)
遗传算法求解0-1背包问题一、问题描述给定n种物品和容量为C的背包。
物品i的重量是wi，其价值为vi。
问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?二、知识表示1、状态表示（1）个体或染色体：问题的一个解，表示为n个比特的字符串，比特值为0表示不选该物品，比特值为1表示选择该物品。
（2）基因：染色体的每一个比特。
（3）种群：解的集合。
（4）适应度：衡量个体优劣的函数值。
2、控制参数（1）种群规模：解的个数。
（2）最大遗传的代数（3）交叉率：参加交叉运算的染色体个数占全体染色体的比例，取值范围一般为0.4～0.99。
（4）变异率：发生变异的基因位数所占全体染色体的基因总位数的比例，取值范围一般为0.0001～0.1。
3、算法描述（1）在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T；（2）随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代数计数器t=1；（3）计算S中每个个体的适应度f() ；（4）若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算法结束。
（5）按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1；（6）按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2；（7）按变异率P m所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3；（8）将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t = t+1，转步3。
三、算法实现1、主要的数据结构染色体：用一维数组表示，数组中下标为i的元素表示第（i+1）个物品的选中状态，元素值为1，表示物品被选中，元素值为0表示物品不被选中。
种群：用二维数组表示，每一行表示一个染色体。
遗传算法原理与应用
一、遗传算法概述
1、智能优化算法 2、基本遗传算法 3、遗传算法的特点
1、智能优化算法
智能优化算法又称为现代启发式算法， 是一种具有全局优化性能、通用性强、 且适合于并行处理的算法。这种算法一 般具有严密的理论依据，而不是单纯凭 借专家经验，理论上可以在一定的时间 内找到最优解或近似最优解。
均点交叉运算 交叉前： 00000|01110|00000|00100|00 11100|00000|11111|10001|01 交叉后： 00000|00000|00000|10001|00 11100|01110|11111|00100|01 交叉点
均匀交叉又称“驻点交叉”，在交叉前先进行基因的变异 检测，通过后再行交叉。
（2） 利用比例选择算子的公式，计算每个个体被
选中遗传到下一代群体的概率；
（3） 采用模拟赌盘操作（即生成0到1之间的随机
数与每个个体遗传到下一代群体的概率进行匹配） 来确定各个个体是否遗传到下一代群体中。
以赌轮盘的方式來看，把一个轮盘分成若干扇形， 面积越大的编号，越容易中奖，因此奖金会比較低。 以适应性函数來看，其值越大者所占的面积就越大， 其选中的机率就越大。
轮盘赌选择又称比例选择算子，它的基本思想 是：各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小 成正比。设群体大小为n ，个体i 的适应度为 Fi， 则个体i 被选中遗传到下一代群体的概率为：
P i F i / F i
i 1
n
轮盘赌选择方法的实现步骤
（1） 计算群体中所有个体的适应度函数值（需要 解码）；
身的要求而定。
选择算子
遗传算法使用选择运算来实现对群体中的个 体进行优胜劣汰操作：适应度高的个体被遗传到
ga遗传算法工具箱求解0-1整数规划问题
% *********************************************************% *********************************************************% Problem:%% Minf(x)=-(0.644*x(1)+0.707*x(2)+0.713*x(3)+0.735*x(4)% +0.745*x(5)+0.1755*x(1)*x(2)-0.8916*x(4)*x(5)%% s.t. x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=2% x(i)={0,1}(i=1,2,3,4,5)%% *********************************************************% Matlab Program:% GA for 0-1 Integer Programmingfunction [x,fval] = ga001(fitnessFcn,numberOfVariables,options)% Fitness function and number of variables% [c,ce]=ga(函数句柄,变量个数,不等式约束系数矩阵,不等式约束常量向量,%等式约束系数矩阵,等式约束常量向量,变量上限,变量下限,非线性约束)fitnessFcn = @(x) -(0.644*x(1)+0.707*x(2)+0.713*x(3)+0.735*x(4)+0.745*x(5)+0.1755*x(1)*x(2)-0.8916*x(4)*x(5));numberOfVariables = 5;Aeq=[1 1 1 1 1];Beq=[2];options = gaoptimset('CreationFcn',@int_pop,'MutationFcn',@int_mutation,'PlotFcns',{@gaplotbestf,@gap lotbestindiv});[x,fval] = ga(fitnessFcn,numberOfVariables,[],[],Aeq,Beq,[],[],[],options);%---------------------------------------------------% Mutation function to generate childrens satisfying the range and integer% constraints on decision variables.function mutationChildren = int_mutation(parents,options,GenomeLength, ...FitnessFcn,state,thisScore,thisPopulation)shrink = .01;scale = 1;scale = scale - shrink * scale * state.Generation/options.Generations;range = options.PopInitRange;lower = range(1,:);upper = range(2,:);scale = scale * (upper - lower);mutationPop = length(parents);% The use of ROUND function will make sure that childrens are integers.mutationChildren = repmat(lower,mutationPop,1) + ...round(repmat(scale,mutationPop,1) .* rand(mutationPop,GenomeLength));% End of mutation function%---------------------------------------------------function Population = int_pop(GenomeLength,FitnessFcn,options)totalpopulation = sum(options.PopulationSize);range = options.PopInitRange;lower= range(1,:);span = range(2,:) - lower;% The use of ROUND function will make sure that individuals are integers. Population = repmat(lower,totalpopulation,1) + ...round(repmat(span,totalpopulation,1) .* rand(totalpopulation,GenomeLength)); % End of creation function%*********************************************************。
遗传算法的基本原理(1)
4.1 遗传算法的基本描述
4.1.3 遗传编码
根据模式定理，De Jong进一步提出了较为客观明确的 编码评估准则，称之为编码原理。具体可以概括为两 条规则：
1）有意义积木块编码规则：编码应易于生成与所求问题 相关的短距和低阶的积木块。
2）最小字符集编码规则：编码应采用最小字符集，以使 问题得到自然、简单的表示和描述。
akl 0,1
表示精度为x (v u) /(2L 1) 。
将个体又从位串空间转换到问题空间的译码函数 : {0,1}L [u, v]
的公式定义为：
xk
(ak1, ak2 ,, akL )
u
vu 2L 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(
L j 1
akj
2L
j
)
4.1 遗传算法的基本描述
对于n维连续函数f (x), x (x1, x2 ,, xn ), xi [ui , vi ](i 1,2,, n) ，
操作后的期望数量为 n pn 。其它个体的期望数量按等差序
列计算
j
j1
n 1
，j
(
j
1)
( ) n 1
(
j
1，)
故现在排序选择概率为
ps (a
j
)
1 n
(
( )
n 1
(
j
1)),
j 1,2,, n
4.1.6 遗传算子
一、选择（selection）算子
4、联赛选择（tournament selection） • 基本思想：从当前群体中随机选择一定数量的个体（放回或者不
4.1.6 遗传算子
一、选择（selection）算子
用Python实现遗传算法(GA)(一)
用Python实现遗传算法（GA）（一）用Python实现遗传算法（GA）（一）遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它模拟了自然界中的遗传、交叉和变异等操作，通过不断优化种群中的个体来找到问题的最优解。
在本篇文章中，我们将用Python实现一个简单的遗传算法。
首先，我们需要定义问题的适应度函数。
适应度函数用来评估每个个体的优劣程度，它决定了个体在繁殖中的概率。
在这个例子中，我们将解决一个简单的函数最小化问题，即找到函数f(x)=x^2的最小值。
我们可以定义适应度函数如下：```pythondef fitness_function(x):return x**2```接下来，我们需要定义种群的初始化函数。
种群是由一组个体组成的，每个个体都表示问题的一个解。
在这个例子中，我们将随机生成一组初始解作为种群的初始状态。
```pythonimport randomdef initialize_population(population_size, chromosome_size): population = []for _ in range(population_size):chromosome = [random.randint(0, 1) for _ inrange(chromosome_size)]population.append(chromosome)return population```然后，我们需要定义选择操作。
选择操作用来根据个体的适应度值选择出下一代的个体。
常用的选择操作包括轮盘赌选择和排名选择等。
在这个例子中，我们将使用轮盘赌选择。
```pythondef roulette_wheel_selection(population, fitness_values):total_fitness = sum(fitness_values)probabilities = [fitness / total_fitness for fitness in fitness_values]cumulative_probabilities = [sum(probabilities[:i+1]) for i in range(len(probabilities))]selected_population = []for _ in range(len(population)):random_number = random.randomfor i in range(len(cumulative_probabilities)):if random_number <= cumulative_probabilities[i]:selected_population.append(population[i])breakreturn selected_population```接下来，我们需要定义交叉操作。
遗传算法投影寻踪模型matlab代码
遗传算法投影寻踪模型近年来，遗传算法在寻优问题中的应用越来越广泛，其中遗传算法投影寻踪模型在MATLAB代码中的实现备受关注。
本文将以此为主题，结合具体的内容，对遗传算法投影寻踪模型进行深入探讨。
一、遗传算法的原理1.1 遗传算法的基本概念遗传算法是一种基于生物进化过程的启发式优化技术，它模拟了自然选择和遗传机制，通过不断的迭代优化过程来寻找最优解。
遗传算法包括选择、交叉、变异等基本操作，其中选择过程通过适应度函数来评价个体的优劣，交叉过程通过染色体的交换来产生新的个体，变异过程通过基因的随机改变来增加种群的多样性。
1.2 遗传算法的应用领域遗传算法广泛应用于优化问题、机器学习、神经网络、信号处理、图像处理等领域，在工程、科学领域有着重要的应用价值。
二、投影寻踪模型的概念2.1 投影寻踪模型的基本原理投影寻踪模型是一种在信号处理领域中常用的算法，其基本原理是通过对信号进行投影变换来实现信号的降维和提取特征。
2.2 投影寻踪模型的应用投影寻踪模型在语音识别、图像处理、数据压缩等方面有着广泛的应用，是一种常见的信号处理技术。
三、MATLAB代码实现3.1 MATLAB环境准备在进行遗传算法投影寻踪模型的实现之前，首先需要在MATLAB环境中准备好相应的工具箱和设置参数。
3.2 遗传算法投影寻踪模型代码编写通过MATLAB的编程能力，可以实现遗传算法投影寻踪模型的代码编写，包括遗传算法的参数设置、适应度函数的定义、种群的初始化、交叉和变异操作的实现等步骤。
3.3 代码调试和优化在编写完整的遗传算法投影寻踪模型代码后，需要进行充分的调试和优化，确保代码的正确性和效率。
四、实验结果分析4.1 实验数据准备在进行实验结果分析之前，需要准备相应的实验数据集，以便进行测试和对比分析。
4.2 结果对比分析通过对遗传算法投影寻踪模型的实验结果进行对比分析，可以评估其算法性能和适用范围，与其他优化算法进行效果比较。
4.3 结果展示与解读最后需要将实验结果进行展示，并对结果进行解读和分析，从数学模型和应用角度分析遗传算法投影寻踪模型的优缺点和改进方向。
粒子群算法和遗传算法
粒子群算法和遗传算法粒子群算法和遗传算法是两种常用的优化算法，它们在不同的领域中都有广泛的应用。
本文将分别介绍这两种算法的基本原理和应用场景。
粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，其基本思想是通过模拟鸟群或鱼群等生物群体的行为，来寻找最优解。
在PSO中，每个个体被称为粒子，每个粒子都有一个位置和速度，通过不断地更新位置和速度，来寻找最优解。
PSO算法的优点是收敛速度快，易于实现，但也存在着易陷入局部最优解的缺点。
PSO算法的应用场景非常广泛，例如在机器学习中，可以用PSO 算法来优化神经网络的权重和偏置；在图像处理中，可以用PSO算法来寻找最优的图像分割方案；在工程优化中，可以用PSO算法来优化机器人的运动轨迹等。
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于生物进化原理的优化算法，其基本思想是通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，来寻找最优解。
在GA中，每个个体被称为染色体，每个染色体由若干个基因组成，每个基因代表一个决策变量。
通过不断地交叉和变异，来产生新的染色体，并通过适应度函数来评估每个染色体的适应度，从而选择出适应度最高的染色体作为下一代的父代。
GA算法的优点是具有全局搜索能力，但也存在着收敛速度慢的缺点。
GA算法的应用场景也非常广泛，例如在机器学习中，可以用GA 算法来优化神经网络的结构和参数；在组合优化中，可以用GA算法来寻找最优的排列或组合方案；在工程优化中，可以用GA算法来优化机器人的控制策略等。
粒子群算法和遗传算法都是常用的优化算法，它们各自具有不同的优点和适用场景。
在实际应用中，需要根据具体问题的特点来选择合适的算法，并进行参数调整和优化，以达到最优解。
Matlab中的遗传算法实现方法简介
Matlab中的遗传算法实现方法简介遗传算法是一种通过模拟进化机制解决优化问题的启发式算法。
它通过模拟自然选择、遗传变异和群体竞争等过程，不断优化问题的解。
在Matlab中，我们可以利用遗传算法工具箱来实现各种不同的遗传算法。
遗传算法的基本思想是从初始种群中随机生成一组个体（解），然后通过一系列的选择、交叉和变异操作，对个体进行进化，以期得到更优解。
在Matlab中，我们可以使用遗传算法工具箱中的遗传算法函数来实现这些操作。
首先，我们需要定义一个适应度函数，用于评价个体的优劣。
适应度函数应当根据我们的优化目标来设计，通常是将目标函数的结果作为个体的适应度值。
在Matlab中，我们可以通过定义一个.m文件来实现适应度函数，例如：```matlabfunction fitness = myFitness(x)% 定义目标函数fitness = -x^2 + 5*x + 10;end```上述适应度函数是一个简单的目标函数，我们的目标是找到可以最大化该函数值的x。
通过最大化适应度函数值，我们就可以找到解空间中的最优解。
在定义适应度函数后，我们需要设置遗传算法的参数。
在Matlab中，通过创建一个结构体来设置参数。
例如：```matlabgaOptions = gaoptimset('PopulationSize', 100, 'MaxGenerations', 50);```上述代码将种群大小设置为100个个体，最大迭代代数设置为50代。
我们还可以设置许多其他参数，如交叉率、变异率等等。
接下来，我们可以使用Matlab的遗传算法函数来求解优化问题。
例如，我们可以使用`ga`函数来求解上述适应度函数的最大值：```matlab[x, fval] = ga(@myFitness, nvars, gaOptions);```上述代码中的`@myFitness`表示我们要求解的适应度函数，`nvars`表示决策变量的数量。
基于遗传算法的数据挖掘应用研究
基于遗传算法的数据挖掘应用研究摘要：互联网技术和海量数据存储技术的发展，使得人们可以收集更多的数据，数据挖掘技术的诞生为人们有效利用这些数据提供了新的方法。
面对糕点连锁门店品类繁多且不断变换的商品，商家应快速地分析和运用每天产生的大量销售数据，在顾客进店时或者购买过程中及时向其推荐可能感兴趣的商品或者信息，从而提高销售效率和销售量。
此外，商家也可以将数据挖掘结果所提供的特征用于新产品的开发，生产出可能受顾客欢迎的产品。
本文主要分析遗传算法在数据挖掘中的应用研究。
关键词：遗传算法；关联规则；适应度函数；遗传算子引言遗传算法（Geneticalgorithm，GA）作为一种随机并行搜索算法，应用较为广泛，它也是数据挖掘过程中的常用算法。
遗传算法在应用过程中可以通过调整其交叉算子和变异算子进行优化，比如对两个算子进行自适应改进，可以达到全局最优解与收敛速度的最佳平衡；通过模糊GA和关联规则的合理融合实现更好的挖掘效果；通过非线性排序减少近亲遗传，从而起到提高搜索效率的作用。
1、遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的搜索和优化算法。
它是基于达尔文的自然选择和遗传学理论，通过模拟种群内个体之间的遗传操作（如选择、交叉和突变），逐代地从候选解空间中搜索并优化目标函数值。
遗传算法的主要特点是可以在问题空间中进行并行搜索，并通过选择操作对解空间中的个体进行筛选，以保留更好的解。
通过交叉和突变操作，遗传算法能够产生新的解，并将其引入下一代种群中，逐渐找到更优的解决方案。
遗传算法适用于各种类型的问题，包括连续型问题、离散型问题和组合优化问题等。
无论问题空间大小和复杂度如何，遗传算法都能在解空间中进行搜索，并找到潜在的最优解。
遗传算法通过在解空间中的多个位置上进行并行搜索，能够克服局部最优解问题，找到更优的全局解。
由于其随机性的特点，遗传算法能够跳出局部最优解，有助于寻找问题的全局最优解。
遗传算法具有良好的适应性和灵活性，在求解过程中可以根据问题的特点进行适应度评估、选择操作、交叉操作和变异操作等的调整。
一种求解0-1背包问题的启发式遗传算法
ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉ ｒ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｉ ｔ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ．Ｂ ｙ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｄ ｙ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ ｇ ｉ ｎ ｔ ｏ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ｌｉ ａ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｏ ｖ ｅ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ，ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ — ａ ｎ ｄ — ｃ ｏ ｎ ｑ ｕ ｅ ｒ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｔ ｏ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ，ｗ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ａ ｈ ｅ ｕ ｉ ｒ ｓ ｔ ｉ ｃ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ
Ｋｎ ａ ｐ ｓ ａ ｃ ｋ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ Ｇｒ ｅ ｅ ｄ ｙ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ Ｄｉ ｇ ｖ ｉ ｄ ｅ － ・ ａ ｎ ｄ － － ｃ ｏ ｎ ｑ ｕ ｅ ｒ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ
遗传算法
遗传算法一、遗传算法的简介及来源1、遗传算法简介遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《自然系统和人工系统的自适应》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。
遗传算法模仿了生物的遗传、进化原理, 并引用了随机统计理论。
在求解过程中, 遗传算法从一个初始变量群体开始, 一代一代地寻找问题的最优解, 直至满足收敛判据或预先设定的迭代次数为止。
它是一种迭代式算法。
2、遗传算法的基本原理遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法, 它模拟了自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、杂交和突变现象。
在利用遗传算法求解问题时, 问题的每个可能的解都被编码成一个“染色体”,即个体, 若干个个体构成了群体( 所有可能解) 。
在遗传算法开始时, 总是随机地产生一些个体( 即初始解) , 根据预定的目标函数对每个个体进行评价, 给出了一个适应度值。
基于此适应度值, 选择个体用来繁殖下一代。
选择操作体现了“适者生存”原理, “好”的个体被选择用来繁殖, 而“坏”的个体则被淘汰。
然后选择出来的个体经过交叉和变异算子进行再组合生成新的一代。
这一群新个体由于继承了上一代的一些优良性状,因而在性能上要优于上一代, 这样逐步朝着更优解的方向进化。
因此, 遗传算法可以看作是一个由可行解组成的群体逐代进化的过程。
3、遗传算法的一般算法（1）创建一个随机的初始状态初始种群是从解中随机选择出来的，将这些解比喻为染色体或基因，该种群被称为第一代，这和符号人工智能系统的情况不一样，在那里问题的初始状态已经给定了。
（2）评估适应度对每一个解(染色体)指定一个适应度的值，根据问题求解的实际接近程度来指定(以便逼近求解问题的答案)。
Rosenbrock函数的极大值0-1编码的遗传算法
%Rosenbrock函数的极大值0-1编码的GA算法%初始参数Size=80;G=100;CodeL=10;umax=2.048;umin=-2.048;E=round(rand(Size,2*CodeL)); %生成初始种群%主程序for k=1:1:Gtime(k)=k;for s=1:1:Sizem=E(s,:);y1=0;y2=0;%解码方法m1=m(1:1:CodeL);for i=1:1:CodeLy1=y1+m1(i)*2^(i-1);endx1=(umax-umin)*y1/1023+umin;m2=m(CodeL+1:1:2*CodeL);for i=1:1:CodeLy2=y2+m2(i)*2^(i-1);endx2=(umax-umin)*y2/1023+umin;F(s)=100*(x1^2-x2)^2+(1-x1)^2;end%****** Step 1 : 选择最优个体 ******BestJ(k)=max(F); %记录每一代中最大个体的函数值fi=F; %适应度函数[Oderfi,Indexfi]=sort(fi); %按照适应度大小排序Bestfi=Oderfi(Size); %Oderfi中最后一个即是最大的适应度BestS=E(Indexfi(Size),:); %记录每一代中最优个体的0-1编码bfi(k)=Bestfi; %记录每一代中最优个体的适应度%****** Step 2 : 选择与复制操作******fi_sum=sum(fi);fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size; %计算个体相对适应度fi_S=floor(fi_Size); %对80个个体依据相对适应度进行划分等级kk=1;for i=1:1:Sizefor j=1:1:fi_S(i) %选择等级高的个体，等级越高被选次数越多TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);kk=kk+1; %选择进入下一代个体的个数，显然不够80个个体endend%************ Step 3 : 交叉操作 ************pc=0.60;n=ceil(20*rand);for i=1:2:(Size-1)temp=rand;if pc>temp %交叉条件TempE(i,n:end)=E(i+1,n:end);TempE(i+1,n:end)=E(i,n:end);endendTempE(Size,:)=BestS; %最优个体保留E=TempE; %种群替换%************ Step 4: 变异操作 **************%pm=0.001;%pm=0.001-[1:1:Size]*(0.001)/Size; %自适应变异概率%pm=0.0; %没有变异pm=0.1; %较大的变异概率for i=1:1:Sizefor j=1:1:2*CodeLtemp=rand;if pm>temp %变异条件if TempE(i,j)==0TempE(i,j)=1;elseTempE(i,j)=0;endendendendTempE(Size,:)=BestS; %保留当代最优个体E=TempE; %种群替换end%*************** 结果输出 *****************Max_Value=BestfiBestSx1x2figure(1);plot(time,BestJ);xlabel('Times');ylabel('Best J');figure(2);plot(time,bfi);xlabel('times');ylabel('Best F');。
1遗传算法基本流程图
产 （ Ｈ） ： 表示 在ｔ 代种群中 存在模式ｘ 的 个 体数目 ；
４ ．遗传操作
选择 （ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ）、交叉 （ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｏ ｖ ｅ ｒ ）和变异 （ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ）是
遗传算法中的三种基本遗传操作。下面分别加以 介绍。 １ ） 选择操作
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选择 （ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ，根据染色体对应的适应度值和问题的要求， 筛选种群中的染色体，染色体的适应度越高，保存下来的概率越大， 反之则越小，甚至被淘汰。选择操作通常选用适应度比例法 （ 轮盘赌 方式） ，它是以适应度的大小为比例进行遗传过程中的父体选择，适应 度越高的个体被选中的机率就越大。也就是处于优势的个体有更多的 繁衍机会。具体做法是：首先计算群体中各个体的适应度，得相应的
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图２ － １遗传算法基本流程图 遗传算法搜索可能的特征空间来寻找高适应度的染色体，通过执 行选择、交叉和变异操作来完成它的搜索。在实际应用中，遗传算法 能够快速有效地搜索复杂、高度非线性和多维空间。 ２ ．３遗传算法的构成 遗传算法中包含了五个基本要素： （ １ ） 编码；
． 是否到了预定算法的最大代数；
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是否找到某个较优的染色体； 连续几次迭代后得到的解群中最好解是否变化等。
：
２ ．４遗传算法的基本理论 遗传算法作为一种复杂问题的智能算法，它的理论基础是— 模 式定理和积木假说。
２ ． ４ ． １模式定理
定义 １（ 模式） ：基于三值字符集｛ ０ ． １ ，＊ ｝所产生的能描述具有某 些结构相似的 ０ ． １ 字符串集的字符串称作模式。 定义 ２（ 模式阶） ：模式 Ｈ中确定位置的个数称作该模式的模式阶
遗传算法课件PPT课件
OX例题：
X
Y
P1 2 1 ¦ 3 4 5 ¦ 6 7
P2 4 3 ¦ 1 2 5 ¦ 7 6
¦125¦ ¦345¦
列出基因：6 7 2 1 3 4 5 5
764312
则：C1 3 4 ¦ 1 2 5 ¦ 6 7
C2 1 2 ¦ 3 4 5 ¦ 7 6
10
五.GA的各种变形（9）
OX的特点：
较好的保留了相邻关系、先后关系,满足了TSP 问题的需要,但不保留位值特征。
排
序上。
34
五.GA的各种变形（33）
二．顺序选择：
三．步骤：
q
j
四．从好到坏排序所有个体
五．定义最好个体的选择概率为 ,
则第
p
j个个 体q的1选择q概 率j 1为 ：
35
五
种
.GA的各NP
变 形 （ 3 4q）1 j 1
j 1
q NP ⑶由于
q
1
1
1
q
1
NP
有限时要归一化，则有下面的公式：
您示m
i思发n
想 布
的 的
提 良
炼 好
，
效果，请言简意赅地
阐述您的观点。
0
3
正规化技术的作用： 将 映射到(0,1)
区间，抑制超级
染色体
正规化技术的实 质：特殊的动态 标定
0
2
函数表达式： 单击此处添加正文，
文字是您思想的提炼，
为了演示发布的良好
效果，请言简意赅地
阐述您的观点。
0
4
其中： 单击此处添加正文，
15
五.GA的各种变形（14）
二．变异的修复策略
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生物模拟技术
遗传算法
达尔文进化论
现代遗传学
一、算法提出依据
达尔文 (Darwin) 的进化论
英国自然学家，进化论的奠基人。 青年时期在爱丁堡大学和剑桥大学学习，特 别喜爱博物学。大学毕业时22岁，以博物学 者的身份登上英国海军舰艇贝格尔号(HMS Beagles)，进行了5年（1831年—1836年）探 险航行。 他观察了距厄瓜多尔西岸950km的加拉帕戈 斯群岛上的海龟和地雀。 1859年，达尔文出版了《物种起源》这一划 时代的著作。这一著作终结了神创论关于上 帝创造人类的统治地位，使生物学开始成为 科学，对人类的思想解放有巨大的意义。
1 遗传算法简介
1.1 生物进化理论和遗传学的基本知识
遗传学基本概念与术语 变异（mutation）：在细胞进行复制时可能以很 小的概率产生某些复制差错，从而使DNA发生 某种变异，产生出新的染色体，这些新的染色体 表现出新的性状; 编码（coding）：表现型到基因型的映射； 解码（decoding）：从基因型到表现型的映射。
种群(reproduction) 交叉(crossover) 变异(mutation)
根据适应函数值选定的一组解
交换部分基因产生一组新解的过程 编码的某一分量发生变化
例1 用遗传算法求解优化问题
max f ( x) x 2 ,0 x 31
fitness( xi ) p( xi ) fitness( x j )
遗传算法与自然进化的比较
自然界 遗传算法
染色体 基因 等位基因(allele) 染色体位置(locus) 基因型(genotype) 表现型(phenotype)
字符串 字符，特征 特征值 字符串位置 结构 参数集，译码结构
进化过程的三种运算 选择：根据适应度，按照一定的规则或方法， 从第t代群体p(t)中选择优良的个体遗传到下 一代群体p(t+1)中。 交叉：将群体p(t)内各个个体随机搭配成对， 对每个个体中交换一部分染色体。 变异：对群体p(t)中的每个个体改变某个或 一些值是其他个体的值。
目录
一 遗传算法的基本流程
二 模式定理和隐含并行性 三 收敛性分析
四 遗传算法关键参数和操作设计 五 遗传算法的改进及其并行性 六 算法的实现及应用
第一节 GA的基本流程
引言 在人类历史上，学习和模拟的例子不胜枚举： 模拟飞禽，人类可以翱游太空； 模拟游鱼，人类可以横渡海洋；
模拟昆虫，人类可以纵观千里；
交叉
x2 (11001) x3 (01111) x2 (11001) x4 (01000)
变异
y1 (11111) y2 (01001) y3 (11000) y4 (01001)
如何借鉴？
对于一个优化问题，一定数量的候选解（生 命个体）被表示为抽象的数字串（染色体）， 通过进化向更好的解发展。 选解一般为二进制数字串（即0和1），但也 可能有其他表示。一开始，生命个体完全随 机产生，之后一代一代的进化，在进化过程 中的每一代，每一个个体的适应程度被评价， 通过自然选择和变异产生新的生命群体，该 群体就是下一代的个体。
科学遗传学的奠基人 代表作 1865《植物杂交试验》
孟德尔(Mendel) 的遗传学
遗传学是研究基因及它们在生物遗传中的作用的科学 分支。遗传学最早的应用在有历史记载之初就已经出 现了，即驯养动物及植物的选择育种。遗传信息以化 学方法被编码在DNA（脱氧核糖核酸）中。 1865年，孟德尔首先记录了豌豆某些特性的遗传模式， 表明它们遵守简单的统计学规律。由他的统计分析中， 孟德尔定义了一个概念：遗传的基本单位——等位基 因。他描述的等位基因类于现在的基因。直到孟德尔 死后，20世纪初另外的科学家重新发现这个定律之后， 孟德尔的工作的重要性才被大家了解。 改变一个生物的DNA从而达到某种目的被称为基因工 程。
1 遗传算法简介
1.1 生物进化理论和遗传学的基本知识
进化论与遗传学的融合 1930～1947年，达尔文进化论与遗传学走向融合， Th. Dobzhansky1937年发表的《遗传学与物种起 源》是融合进化论与遗传学的代表作。
生物进化与智能学的关系 生物物种作为复杂系统，具有奇妙的自适应、自 组织和自优化能力，这是一种生物在进化过程中 体现的智能，也是人工系统梦寐以求的功能。
简介
遗传算法 借鉴生物界自然选择原理和自然遗传机 制而形成的一种迭代式自适应概率性全 局优化搜索算法。
它模拟自然界中生物进化的发展规律，
在人工系统中实现待定目标的优化。
基本特点 简单易懂、通用、鲁棒性强、适合 并行处理，可用于解决各种复杂优 化问题 鼻祖 美国 密歇根(Michigan)大学 John Holland教授
1 遗传算法简介
1.1 生物进化理论和遗传学的基本知识
遗传学基本概念与术语 选择（selection）：指决定以一定的概率从种群 中选择若干个体的操作 ；
复制（reproduction）：细胞在分裂时，遗传物 质DNA通过复制而转移到新产生的细胞中，新的 细胞就继承了旧细胞的基因; 交叉（crossover）：在两个染色体的某一相同位 置处DNA被切断，其前后两串分别交叉组合形成 两个新的染色体。又称基因重组，俗称“杂 交”;
遗传学基本概念与术语 基因座（locus）：遗传基因在染色体中所占据的 位置，同一基因座可能有的全部基因称为等位基 因（allele）； 个体（individual）：指染色体带有特征的实体； 种群（population）：个体的集合，该集合内个体 数称为种群的大小； 种群大小：种群中个体tic Algorithm GA
遗传算法是什么？ 遗传算法的思想来源是怎样的？ 它由谁提出的？
遗传算法 （Genetic Algorithm，GA） 是进化计算的一个分支， GA思想源于自然界“自然选择”和“优胜劣汰”的进化规律， 是一种模拟自然界生物进化过程的随机搜索算法。 通过模拟生物进化中的自然选择和交配变异寻找问题的全局最优解。 它最早由美国密歇根大学教授John H. Holland提出， 现在已经广泛应用于各种工程领域的优化问题之中。
生物遗传学基础
群体
竞争
变异
子群
婚配
淘汰的 群 体
种群
群体
淘汰
遗传基因重组过程
淘汰的 个体
变异
选择
新种群 交配
种群
父代染色体1 父代染色体2
生物进化过程
子代染色体1
子代染色体2
1 遗传算法简介
1.1 生物进化理论和遗传学的基本知识
遗传学基本概念与术语 染色体（chromosome）：遗传物质的载体； 脱氧核糖核酸（DNA）：大分子有机聚合物， 双螺旋结构；
1.1 生物进化理论和遗传学的基本知识
遗传学基本概念与术语 基因型（genotype）：遗传因子组合的模型，染 色体的内部表现；
表现型（phenotype）：由染色体决定性状的外 部表现，基因型形成的个体；
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1
1 遗传算法简介
1.1 生物进化理论和遗传学的基本知识
遗传空间
解空间
群体p(t) 选择运算 交叉运算 变异运算 个体评价
群体p(t+1)
解
码
解集合
生物遗传概念
适者生存
遗传算法中的作用
算法停止，最优值被留住
个体(individual) 解 染色体(chromosome) 解的编码(字符串，向量等)
基因(gene) 适应性(fitness) 群体(population) 解中每一分量特征(编码单元) 适应函数值 搜索空间中选定的一组有效解
孟德尔(Mendel) 的遗传学
1822年7月22日孟德尔生于奥地利的海因岑多夫（今捷 克的海恩塞斯）。他于1840年毕业于特罗保的预科学 校，进入奥尔米茨哲学院学习。1843年因家贫而辍学， 同年10月到奥古斯丁修道院做修道士。1847年被任命 为神父。1849年受委派到茨纳伊姆中学任希腊文和数 学代课教师。1851年～1853年在维也纳大学学习物理、 化学、数学、动物学和植物学。1853年，他从维也纳 大学毕业回修道院。1854年被委派到布吕恩技术学校 任物理学和植物学的代理教师。并在那里工作了14年。 1884年1月6日卒于布吕恩(今捷克的布尔诺)。
其中
x 为整数。
产生群体: x1 (00000)
x2 (11001) x4 (01000)
j
x3 (01111)
适应函数 fitness( x ) f ( x ) x 2 2 2 fitness( x1 ) 0 fitness( x2 ) 25 2 2 fitness( x3 ) 15 fitness( x4 ) 8
达尔文 (Darwin) 的进化论
进化论是生物学最基本的理论之一。生物学上的所谓 进化或者演化（Evolution），旧称“天演”，是指生 物在变异、遗传与自然选择作用下的演变发展，物种 淘汰和物种产生过程。地球上原来无生命，大约在30 多亿年前，在一定的条件下，形成了原始生命，其后， 生物不断的进化，直至今天世界上存在着170多万个物 种。 达尔文用自然选择来解释生物进化。自然选择就是指 生物由于环境中某些因素的影响而使得有利于一些个 体的生存，而不利于另外一些个体生存的演化过程。 简而言之——物竞天择，适者生存
遗传因子（gene）：DNA或RNA长链结构中占 有一定位置的基本遗传单位；