中职对口升学数学大纲
2023年抚职院(师专)中职对口升学数学考试大纲
抚顺职业技术学院抚顺师范高等专科学校中职对口升学考试大纲《数学》一、考试目标与能力要求（一）考试目标：注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。
（二）能力要求：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识等。
二、考试依据与范围要求根据普通高职院校对新生文化素质的要求，依据教育部颁布的中等职业学校的必修课《数学》教学大纲的要求及教学内容，以中等职业教育规划教材《数学》（基础模块）作为数学科考试的命题依据和范围。
三、考试形式和内容要求（一）考试形式1．考试方式：考试采用闭卷、笔试形式。
2．试卷总分：试卷总分为100分。
3．试卷题型：试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
（二）考试内容范围及要求1.集合理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。
了解空集和全集的意义。
了解属于、包含、相等关系的意义。
掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
2.平面向量（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；（2）掌握向量的加法和减法；（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件；（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，能运用数量积表示两个向量的夹角，掌握向量垂直的条件。
3.函数（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。
掌握指数函数的概念和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质。
高职高考中职数学对口升学总复习模块(下册)知识点全面概括
高职高考中职数学对口升学总复习模块（下册）知识点全面概括第六章概率论与统计6.1 概率的基本概念- 必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的定义及其性质- 条件概率与独立事件的概率6.2 离散型随机变量- 离散型随机变量的定义及其性质- 概率质量函数及其性质- 期望值、方差、标准差6.3 数学期望与方差- 期望值的定义及其性质- 方差的定义及其性质- 协方差与相关系数6.4 大数定律与中心极限定理- 大数定律- 中心极限定理第七章函数的极限与连续7.1 函数的极限- 函数极限的定义及其性质- 无穷小与无穷大- 极限运算法则7.2 函数的连续性- 连续函数的定义及其性质- 连续函数的运算法则- 常见函数的连续性7.3 极限与连续的应用- 极限在函数性质分析中的应用- 连续函数在几何中的应用第八章导数与微分8.1 导数的基本概念- 导数的定义及其性质- 导数的几何意义- 高阶导数8.2 微分法则- 导数的运算法则- 复合函数的导数- 隐函数与参数方程函数的导数8.3 导数在实际问题中的应用- 运动物体的瞬时速度与加速度- 函数的单调性与极值- 曲线的凹凸性与拐点第九章微分中值定理与导数的应用9.1 微分中值定理- 罗尔定理- 拉格朗日中值定理- 柯西中值定理9.2 导数的应用- 函数的单调性- 函数的极值与最值- 曲线的凹凸性与拐点9.3 洛必达法则与泰勒公式- 洛必达法则- 泰勒公式第十章不定积分与定积分10.1 不定积分的基本概念- 不定积分的定义及其性质- 基本积分表10.2 积分法则- 换元积分法- 分部积分法- 三角函数的积分10.3 定积分的基本概念- 定积分的定义及其性质- 定积分的计算10.4 定积分的应用- 面积与体积的计算- 函数的平均值与累积量第十一章微分方程与线性方程组11.1 微分方程的基本概念- 微分方程的定义及其分类- 微分方程的解法11.2 线性方程组的基本概念- 线性方程组的定义及其解法- 高斯消元法与矩阵11.3 微分方程与线性方程组的应用- 微分方程在自然科学中的应用- 线性方程组在社会科学中的应用附录- 常见数学符号与公式- 积分表- 常数与常用对数表以上是对高职高考中职数学对口升学总复习模块（下册）知识点的全面概括。
中职对口升学考试大纲
中职对口升学考试大纲一、语文。
1. 基础知识。
汉字：能正确读写常用汉字，可别把“戊戌变法”写成“戍戌变法”哦，那可就闹大笑话啦。
要会辨析同音字、形似字，就像分清“己、已、巳”这三个调皮的家伙。
词语：理解并正确使用常用词语，包括成语。
可不能望文生义，比如“万人空巷”可不是说街上没人，而是人都到大街上去了，热闹得很呢。
句子：掌握基本的语法知识，能判断句子有没有语病。
像“通过这次活动，使我明白了团结的重要性”这种句子就有问题，“通过……使……”这种用法会让句子没了主语。
2. 阅读。
现代文阅读：能读懂记叙文、说明文、议论文等常见文体。
在阅读记叙文的时候，要能体会作者的情感，就像和作者一起经历了那些故事一样。
读说明文要搞清楚说明对象和说明方法，可不能把列数字和举例子搞混啦。
议论文呢，要能找出论点、论据和论证方法，就像在一堆宝藏里找出最值钱的宝贝一样。
文言文阅读：能理解一些简单的文言文。
要知道常见的文言实词和虚词的意思，比如“之”这个字，它可以当“的”讲，也可以做代词或者取消句子独立性，就像一个百变精灵。
3. 写作。
能根据题目要求写记叙文、说明文、议论文等。
记叙文要把事情写得生动有趣，像讲故事一样吸引人。
说明文要把事物介绍得清楚明白，让读者看了就懂。
议论文要有自己的观点，还要用恰当的论据来支持，就像盖房子要有坚实的柱子一样。
二、数学。
1. 代数部分。
数与式：要熟练掌握有理数、无理数的运算，就像在数字的王国里自由穿梭。
整式、分式的运算也不能马虎，特别是分式的化简求值，要注意分母不能为零这个小脾气哦。
方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程都要会解。
解不等式的时候要注意符号的变化，就像在走迷宫，一不小心走错方向就麻烦了。
函数：一次函数、二次函数是重点。
要会求函数的解析式、图像和性质。
二次函数的顶点坐标、对称轴这些关键信息可不能忘，就像记住自己家的地址一样重要。
2. 几何部分。
平面图形：三角形、四边形的性质和定理要牢记。
高职高考中职数学对口升学总复习模块(下册)知识点全面概括
高职高考中职数学对口升学总复习模块（下册）知识点全面概括本文档旨在为高职高考中职数学对口升学考试的下册内容提供全面概括。
以下是各章节的重点知识点：第一章：函数与方程- 函数的概念及表示方法- 一次函数与二次函数的性质和图像特征- 一元一次方程与一元二次方程的解法- 一元一次不等式与一元二次不等式的解法第二章：平面几何与立体几何- 平面内点、线、角的性质- 三角形、四边形和圆的性质及相关计算- 空间几何体的名称、性质和计算方法- 空间几何体的展开图和视图的绘制方法第三章：概率与统计- 随机事件的概念和基本性质- 事件的计数原理及其应用- 概率的计算方法和性质- 统计的基本概念、方法和应用第四章：函数与导数- 函数的增减性、最值和图像特征- 导数的定义、计算和应用- 一元函数的极值和最值问题- 函数的导数与函数的性质第五章：三角函数与解三角形- 三角函数的概念、性质和基本关系- 三角函数的图像特征和变换- 解三角形的基本方法和应用- 三角函数的综合应用第六章：数列与数学归纳法- 数列的概念、表示方法和特征- 等差数列和等比数列的性质及应用- 递推数列和通项公式的求解- 数学归纳法的基本思想和应用第七章：指数与对数- 指数的概念、性质和运算法则- 对数的概念、性质和运算法则- 指数方程和对数方程的解法- 指数函数和对数函数的图像特征第八章：函数与图像- 函数的基本性质和图像特征- 常见函数的图像和性质- 函数的平移、翻折和伸缩变换- 复合函数和反函数的概念和性质以上是高职高考中职数学对口升学考试下册内容的全面概括。
在复习过程中，建议简化策略，避免复杂的法律问题，并始终独立做出决策。
请注意不引用无法确认的内容。
中专升学数学考试要点大纲
中专升学数学考试要点大纲一、函数函数是数学中的重要概念，也是考试的重点之一。
1、函数的定义、定义域和值域要理解函数的定义，能够准确求出给定函数的定义域和值域。
2、常见函数包括一次函数、二次函数、反比例函数等。
需要掌握它们的图像、性质和表达式。
3、函数的单调性、奇偶性和周期性了解函数单调性的判断方法，能够根据函数的奇偶性和周期性解决相关问题。
4、函数的运算包括函数的加减乘除运算，以及复合函数的求解。
二、三角函数三角函数在几何和物理等领域有广泛应用。
1、三角函数的定义明确正弦、余弦、正切等三角函数的定义。
2、特殊角的三角函数值牢记 0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值。
3、三角函数的图像和性质熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点和性质。
4、三角函数的诱导公式掌握各种诱导公式，能够进行三角函数的化简和求值。
5、解三角形运用正弦定理和余弦定理解决三角形中的边长、角度等问题。
三、数列数列是按照一定规律排列的数。
1、等差数列和等比数列理解等差数列和等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式。
2、数列的通项公式和求和公式的应用能够灵活运用公式解决数列的相关问题。
四、不等式不等式在解决实际问题中经常用到。
1、不等式的性质熟悉不等式的基本性质，如传递性、加法和乘法法则等。
2、一元一次不等式和一元二次不等式掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法。
3、简单的线性规划能够通过画出可行域，求出线性目标函数的最值。
五、平面向量平面向量是既有大小又有方向的量。
1、向量的概念和运算理解向量的定义、加减法、数乘运算。
2、向量的坐标表示掌握向量的坐标运算，以及向量平行和垂直的条件。
3、向量的数量积了解向量数量积的定义和性质，能够运用数量积解决相关问题。
六、解析几何解析几何将几何问题转化为代数问题进行研究。
1、直线方程包括点斜式、斜截式、一般式等直线方程的形式，以及两直线的位置关系。
(完整版)中职对口升学数学大纲
《数学》教学大纲（对口升学）第一部分大纲说明一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、对口高考继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业与创业能力，满足对口升学考试的能力要求。
三、教学内容结构及课时安排本课程的教学内容由基础模块和拓展模块两部分构成。
1. 基础模块上下两册是学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求，教学时数为一学年（每周六学时）。
2. 拓展模块是满足学生参加对口升学考试所使用的教材。
教学时数为一学年（每周六学时）。
3.第三学年教学内容为综合复习，备战对口升学。
四、教学方法与手段1．实践探索能力培养教学模式课前的教学设计---课中的组织与实施----课后的创新评价2．因材施教提高教学效率制定课程标准。
制定课程标准时必须领会专业培养目标的要求，分析学生的学习基础与特点，考虑未来参加多口升学考试的需求。
3．利用现代教学技术手段，多媒体教学提高教学效果五、教材选用1、《数学》(基础模块上册) 高等教育出版社 2009年5月2、《数学》(基础模块下册) 高等教育出版社 2009年5月3、《数学》(拓展模块) 高等教育出版社 2009年5月主编：李广全本套教材是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”“经全国中等职业学校教材审定委员会审定通过”。
第二部分教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
2024湖南对口升学数学考纲公式
2024湖南对口升学数学考纲公式2024湖南对口升学数学考纲公式如下：
1. 集合与函数：
- 集合定义和表示法；
- 空集、全集、子集、余集等基本概念；
- 等价关系与等价类；
- 函数的定义、性质与表示法。
2. 数与代数：
- 实数的性质及基本运算法则；
- 一次、二次函数及其图像；
- 分式函数；
- 导数的概念与性质。
3. 几何与图形：
- 平面几何基本概念：平面、点、线、角；
- 直线及其性质；
- 各种三角形及其性质；
- 圆的性质与相关定理；
- 各种四边形的性质。
4. 量与单位：
- 常见物理量及其单位；
- 量的加减运算；
- 百分数与比例；
- 利息与零售利润。
5. 数据与统计：
- 事件与概率；
- 简单随机事件概率计算；
- 数据的整理与描述；
- 统计图的绘制与应用。
以上为2024湖南对口升学数学考纲的基本内容，具体内容和分值比例可参阅考试指南或官方考试通知。
中专升学数学考试大纲2024版
中专升学数学考试大纲2024版一、考试性质中专升学数学考试是为了选拔具有一定数学素养和学习能力的中专毕业生进入高等院校继续深造而设置的考试。
考试具有较高的信度、效度和必要的区分度，能够科学、公平、准确地测评考生的数学知识和能力水平。
二、考试目标考查考生对中专数学基础知识的掌握程度，包括数与代数、图形与几何、概率与统计等方面的基本概念、基本定理和基本方法；考查考生的数学运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据处理能力和数学应用能力；培养考生的数学思维品质，如严谨性、抽象性、灵活性和创新性，为考生进一步学习高等数学及相关专业知识奠定坚实的基础。
三、考试内容（一）数与代数1、数系（1）理解整数、分数、小数、有理数、无理数的概念，掌握实数的运算和性质。
（2）掌握绝对值、相反数、倒数的概念和性质，能进行简单的计算。
（3）理解复数的概念，掌握复数的四则运算。
2、代数式（1）理解代数式、整式、分式、二次根式的概念，掌握它们的性质和运算。
（2）掌握因式分解的基本方法，如提公因式法、公式法、十字相乘法等。
（3）掌握分式的化简、求值和通分、约分。
3、方程与不等式（1）掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法，能根据实际问题列出方程并求解。
（2）掌握一元一次不等式（组）的解法，能在数轴上表示不等式（组）的解集，并能解决简单的不等式应用问题。
4、函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法，如解析式法、列表法、图象法。
（2）掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，能根据函数解析式画出图象，并能利用函数图象解决实际问题。
（3）掌握函数的最值、单调性、奇偶性等基本性质。
（二）图形与几何1、平面图形（1）掌握直线、射线、线段的概念和性质，能进行线段的度量和计算。
（2）掌握角的概念、度量和性质，能进行角的计算和证明。
（3）掌握三角形的性质和全等三角形、相似三角形的判定和性质，能进行三角形的相关计算和证明。
2023年本科对口中职招A生考试(语文、数学、英语)大纲
2023年本科对口中职招生考试（语文）大纲一、参考教材及教参版本高等教育出版社，国家规划教材，语文（基础模块）上册（第四版），2019年8月第4版，主编：倪文锦、于黔勋。
高等教育出版社，国家规划教材，语文（基础模块）下册（第四版），2019年8月第4版，主编：倪文锦、于黔勋。
语文出版社，中等职业教育对口升学考试·复习指导，2019年7月，主编：韦必泉，覃彩霞、蓝雪涛。
二、考试范围及基本要求以高教社语文教材（基础模块）上、下册，中等职业教育对口升学考试·复习指导为主要内容。
内容包括语文基础知识、阅读和写作，重点考查现代诗、文，古诗、词、文阅读和写作能力。
具体内容和要求如下：（一）基础知识1.识记现代汉语常用字的读音、字形、字义。
考查内容有读音、错别字、实词与虚词等。
2.正确使用常见词语（包括成语），结合语境理解词语的含义。
3.辨析并修改病句（如语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、表意不明、不合逻辑）。
4.辨析和运用常见修辞手法（如比喻、拟人、借代、对偶、排比、反问、设问、夸张、反语、双关）5.正确规范使用标点符号。
6.识记课本中涉及到的重要作家、作品及文学常识，熟练背诵重点篇目中要求背诵的名句、名段、名篇。
7.在诗歌朗诵或口语交流中正确使用停顿与断句。
（二）现代文阅读1.掌握记叙文、议论文、说明文的基本知识；（1）记叙文：记叙的要素、记叙的方式、记叙文的表达方式、围绕中心选材的方法。
（2）议论文：议论文的要素（论点、论据、论证）、论证方式（立论、驳论）和论证方法（举例论证、引用论证、比喻论证、对比论证）。
（3）说明文：说明文的说明方法（举例子、下定义、打比方、列数字、分类别、作比较、引用说明），常用的说明顺序（时间顺序、空间顺序、程序顺序、逻辑顺序）。
2.掌握散文、诗歌、小说、戏剧等文学形式的特点；3.理解重要词语和句子在文章中的含义和作用，能概括文章的内容要点、中心意思和写作特点；4．体会文章的主题内涵，加深和拓宽对自然、社会、人生等问题的思考和认识；5．感受教材中文学作品的思想情感和艺术魅力，学会初步欣赏文学作品。
中专升学数学考试要点大纲
中专升学数学考试要点大纲1、函数11 函数的概念定义函数的定义域和值域函数的图像12 常见函数类型一次函数表达式图像和性质二次函数表达式（一般式、顶点式、交点式）图像和性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）最值问题反比例函数表达式图像和性质13 函数的运算函数的和、差、积、商复合函数14 函数的应用利用函数解决实际问题（如行程问题、利润问题等）2、三角函数21 角的概念正角、负角、零角角度制与弧度制的转换22 三角函数的定义正弦函数、余弦函数、正切函数三角函数在各象限的符号23 三角函数的基本关系式平方关系商数关系24 诱导公式常用诱导公式诱导公式的应用25 三角函数的图像和性质正弦函数、余弦函数、正切函数的图像周期、振幅、相位、初相单调性、奇偶性、对称性26 解三角形正弦定理余弦定理三角形面积公式3、数列31 数列的概念定义数列的通项公式数列的前 n 项和公式32 等差数列定义通项公式前 n 项和公式性质33 等比数列定义通项公式前 n 项和公式性质34 数列的综合应用等差数列与等比数列的综合数列求和方法（如公式法、错位相减法、裂项相消法等）4、不等式41 不等式的性质基本性质运算性质42 一元一次不等式解法应用43 一元二次不等式解法（图像法、因式分解法等）与二次函数的关系44 简单的线性规划二元一次不等式组表示的平面区域线性目标函数的最值问题5、平面向量51 向量的概念定义向量的表示零向量、单位向量52 向量的运算向量的加法和减法数乘向量向量的数量积53 平面向量的基本定理定理内容应用54 向量的坐标表示平面向量的坐标运算向量共线的坐标表示55 向量的应用向量在几何中的应用（证明平行、垂直等）向量在物理中的应用6、直线和圆的方程61 直线的方程点斜式斜截式两点式一般式62 两直线的位置关系平行垂直交点坐标63 点到直线的距离公式64 圆的方程标准方程一般方程65 直线与圆的位置关系相交、相切、相离的判定弦长问题66 圆与圆的位置关系7、圆锥曲线71 椭圆定义标准方程性质（焦点、离心率等）72 双曲线定义标准方程性质73 抛物线定义标准方程性质74 圆锥曲线的综合应用8、立体几何81 空间几何体棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的结构特征空间几何体的表面积和体积公式82 点、线、面的位置关系公理和定理线线、线面、面面平行和垂直的判定和性质83 空间向量在立体几何中的应用空间向量的坐标表示利用空间向量求空间角（线线角、线面角、面面角）和距离9、概率与统计91 随机事件与概率随机事件的概念概率的定义和计算92 古典概型古典概型的特征古典概型的概率计算93 几何概型几何概型的特征几何概型的概率计算94 统计抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）用样本估计总体（平均数、方差、标准差等）变量间的相关关系10、复数101 复数的概念定义复数的分类102 复数的运算复数的加、减、乘、除共轭复数103 复数的几何意义以上是中专升学数学考试的要点大纲，考生可根据大纲进行有针对性的复习。
河南省对口升学数学考试大纲要点汇总
河南省对口升学数学考试大纲要点汇总一、参考版本高等教育出版社，国家规划教材，《数学》（基础模块）（河南版）上册，2012年5月第1版，主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（基础模块）（河南版）下册，2012年5月第1版, 主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（拓展模块），2014年7月第2版（修订版）,主编：李广全。
二、复习内容及要求（一）集合1．理解集合与元素的概念，掌握元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示；2．理解表示集合的列举法和描述法；3．掌握集合之间的关系及集合的运算；5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。
（二）不等式1．掌握比较实数大小的方法；2．理解不等式的基本性质；3．理解区间的有关概念，掌握区间表示集合的方法；4．熟练掌握一元二次不等式的解法；5．会解简单的含有绝对值的不等式。
（三）函数1．了解函数的概念及函数的表示方法，会求函数的定义域及简单函数值；2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法；3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。
（四）指数函数和对数函数1．理解整数指数幂和有理指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则；2．了解幂函数，会求简单幂函数的定义域；3．理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质；4．理解对数的概念，掌握其性质及运算法则，会求积、商、幂的对数，了解常用对数及自然对数的概念；5．理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质；会求与对数函数有关的函数定义域。
（五）三角函数1．了解角的概念的推广，理解终边相同的角所组成的集合；2.了解弧度的意义，能正确进行弧度和角度的换算；3．理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，熟练掌握特殊角的三角函数值及三角函数在各象限的符号；熟练掌握同角三角函数的基本关系式；4．掌握诱导公式；5．掌握正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质；6．熟练掌握两角和与差的正弦、余弦公式；掌握两角和与差的正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦公式；7．掌握余弦定理和正弦定理；8. 理解正弦型函数的图象和性质；9．能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简和求值。
2023年广西中职生对口升学数学考试大纲
2023年广西中职生对口升学数学考试大纲一、考试性质本考试大纲适用于2023年广西中职生对口升学数学考试，旨在全面考查考生在初中及中职阶段对数学基础知识的掌握情况，以及运用数学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试目标1. 测试考生对初中及中职阶段数学基础知识的掌握程度。
2. 考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 检验考生的数学思维能力、逻辑推理能力及数学表达能力。
三、考试内容与要求本考试内容分为数与代数、几何与三角、概率与统计三个部分，具体要求如下：1. 数与代数：（1）掌握实数的基本性质及运算。
（2）掌握一元一次方程、一元二次方程的解法及应用。
（3）理解不等式的性质与解法，掌握不等式组的解法及应用。
（4）了解一元一次不等式（组）的解法及应用。
2. 几何与三角：（1）掌握直线、射线和线段的性质及判定。
（2）掌握相交线和平行线的性质及判定。
（3）了解角的定义、性质及度量单位，掌握角的运算。
（4）了解三角形的性质、分类及判定，掌握等腰三角形、直角三角形的性质。
（5）了解圆的性质，掌握垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论。
3. 概率与统计：（1）了解概率的基本概念及概率的运算。
（2）了解统计图表的意义及绘制方法。
（3）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，掌握总体均值的估计方法和总体方差的计算方法。
（4）了解随机抽样的方法，理解分层抽样和系统抽样的特点。
（5）了解样本数据的处理方法和数据特征的统计量计算。
四、考试形式与试卷结构1. 考试形式：闭卷笔试，全卷满分100分，考试时间90分钟。
2. 试卷结构：试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成，其中选择题约占40%，填空题约占30%，解答题约占30%。
职高数学考试大纲
山西省中等职业学校毕业生对口升学《数学》考试大纲本大纲是根据教育部2000年8月1日颁发的《中等职业学校教学大纲》（试行）《数学教学大纲》，以人民教育出版社、山西教育出版社分别出版的《数学》两个版本教材为基础制定的。
数学课程的考试旨在测试中等职业学校学生的（中专、职高、技校）数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查其基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、逻辑思维能力、分析和解决简单应用问题的能力，以规范和促进中等职业学校的数学教学，并为高校选拔合格的学生。
考试范围包括函数、向量、几何、概率基础四部分，各部分约占试卷内容的60%、10%、20%、10%。
数学科的考试内容有知识要求和能力要求两个方面，特说明如下：1、知识要求知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次，分别是：了解：对知识的含义有初步的认识，知道知识的内容是什么，并能在有关的问题中进行简单的应用。
理解：对知识内容有较深刻的理性认识，知晓其规律和与相关知识的基本联系，并能利用知识解决有关问题。
掌握：系统地掌握知识的内在联系，能运用知识解决综合性的问题。
2、能力要求思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
运算能力：会根据法则、公式，进行数、式、方程的正确运算和变形；能根据问题的条件，设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形。
解决实际问题的能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决一些实际问题，并能用数学语言正确地加以表述。
考试内容一、函数1、集合与逻辑用语理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。
掌握交集、并集、补集的概念及运算。
(完整版)河北省数学对口升学考试大纲
河北省数学对口升学考试大纲一、考试范围和考试形式以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以省教育厅指定的、高等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块）为主要参考教材，分为“代数”、“三角函数”、“立体几何”、“解析几何”、“概率”五个部分，重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力．考试形式为书面闭卷测试．二、试卷结构（一）试卷内容比例代数约占45%，三角函数约占14%，解析几何约占18%，立体几何约占12%，概率约占11%．（二）试卷题型和比例试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数所占的百分比约为：选择题37%，填空题25%，解答题38%．（三）试题难易比例试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题．三种试题分值之比约为7∶2∶1．三、考试内容和要求代数（一）集合1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解元素与集合的关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集的含义，并能进行简单的运算．2．理解必要条件与充分条件的概念．（二）不等式1．了解不等式的性质．2．理解区间的含义。
3．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、及含绝对值不等式(如：|ax+b|<c )的解法)，在此基础上，会解其它的一些简单的不等式.4.能够利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题（三）函数1．理解函数的概念；了解函数的三种表示方法。
2．掌握分段函数的含义．3．理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性；能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象．4．掌握一元二次函数的图象与性质，能解决一些相应的简单的实际问题．5. 能够利用分段函数解决一些简单的实际问题（四）指数函数与对数函数1．了解根式的概念；理解分数指数幂和有理数指数幂的运算性质．2．了解幂函数x a，其中a的取值仅限于集合{1,2,3，-1，-2，1/2} ．3．理解对数的概念，了解积、商、幂的对数的运算法则．4．理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程．5．了解指数函数和对数函数在实际问题中的简单应用．(五)数列1．了解数列及数列通项公式的概念，2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题．3．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题．三角函数（一）理解角的概念的推广，理解象限角、界限角和终边相同的角的概念，掌握弧度制，能正确进行弧度和角度的换算．（二）理解任意角的三角函数的定义；掌握特殊角的三角函数值；能判断任意角三角函数值的符号．（三）掌握同角三角函数的基本关系式（两个），能运用这些公式进行化简和求值运算．（四）掌握4组诱导公式：能运用诱导公式化简三角函数式、求任意角的三角函数值与证明简单的三角恒等式．（五）掌握两角和与差的正弦、余弦及正切公式，能运用这些公式化简三角函数式，证明较简单的三角恒等式．（六）理解二倍角公式并能进行简单应用．（七）掌握正弦函数、正弦型函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质，了解“五点法”；π-及（八）掌握已知三角函数值求指定区间内的角度（一般指定区间为],(π2,0(π）．]（九）理解正弦定理、余弦定理，并能运用定理解斜三角形．解析几何（一）向量1．理解向量的定义，理解单位向量、相等向量、零向量、负向量、共线向量的含义．2．掌握向量的加法、减法及数乘运算；会应用法则进行化简运算．3．理解与一个非零向量共线的向量的含义；4．掌握向量的平面直角坐标的概念及运算法则，理解并掌握平面向量的坐标与点的坐标的关系．5．理解向量的内积概念和基本性质，会用直角坐标计算向量的内积．6．．掌握两个向量共线的条件，掌握两个向量垂直的条件，并会应用．（二）平面解析几何1．掌握两点间的距离公式，线段中点的坐标公式。
对口升学大纲教案模板范文
---课程名称：对口升学《数学》课程性质：文化课适用对象：中职对口升学学生教学目标：1. 知识目标：掌握对口升学数学大纲所要求的基本概念、原理和方法。
2. 能力目标：提高学生的逻辑思维能力和解题技巧，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重难点：1. 重点：函数、三角函数、立体几何、解析几何等基本概念和计算方法。
2. 难点：复杂问题的分析和解决，解题方法的灵活运用。
教学过程：一、导入新课1. 复习上节课所学内容，引导学生回顾知识点。
2. 结合实际生活，引入本节课的主题。
二、新课讲授1. 函数：- 讲解函数的概念、定义域和值域。
- 通过实例分析函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。
- 介绍函数图像的绘制方法。
2. 三角函数：- 讲解三角函数的定义、公式和性质。
- 通过实例分析三角函数的应用，如角度的计算、三角形的解法等。
- 介绍三角函数图像的绘制方法。
3. 立体几何：- 讲解立体图形的基本概念，如点、线、面、体等。
- 通过实例分析立体图形的性质，如体积、表面积等。
- 介绍立体图形的证明方法。
4. 解析几何：- 讲解直线、圆的方程和性质。
- 通过实例分析解析几何的应用，如直线与圆的位置关系、圆的切线等。
- 介绍解析几何的解题方法。
三、课堂练习1. 根据教学重难点，设计针对性的练习题。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思1. 分析教学效果，找出不足之处。
2. 制定改进措施，提高教学质量。
课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 复习本节课所学内容。
3. 预习下一节课内容。
---注意事项：1. 教师应根据学生实际情况，调整教学内容和进度。
2. 注重培养学生的实际应用能力，提高学生的综合素质。
3. 创设良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣。
中专升学数学考试大纲详解
中专升学数学考试大纲详解对于许多中专生来说，升学是进一步提升自己学历和知识水平的重要途径。
而数学作为升学考试中的重要科目，了解其考试大纲是备考的关键。
接下来，让我们详细解读一下中专升学数学考试大纲。
一、考试范围中专升学数学考试的范围通常涵盖了代数、几何、三角函数、概率统计等多个方面。
在代数部分，考生需要掌握整式、分式、方程、不等式等基础知识。
比如，能够熟练求解一元一次方程、二元一次方程组，以及一元二次方程的根。
同时，对于不等式的性质和解法也要熟练掌握。
几何方面，包括平面几何和立体几何。
平面几何中，三角形、四边形、圆的性质和相关定理是重点。
例如，三角形的内角和定理、相似三角形的判定和性质等。
立体几何则需要了解常见几何体（如长方体、正方体、圆柱体等）的表面积和体积计算。
三角函数部分，要掌握正弦、余弦、正切等函数的定义和基本性质，能够运用三角函数解决与三角形相关的问题。
概率统计方面，了解基本的概率概念和统计图表的分析。
二、考试要求1、知识要求考生应系统掌握上述各个模块的基本概念、基本定理和公式，并能够熟练运用。
2、能力要求（1）运算能力：能够准确、迅速地进行数与式的运算。
（2）逻辑思维能力：具备清晰的逻辑推理能力，能够从已知条件出发，推导出正确的结论。
（3）空间想象能力：对于几何图形，能够在脑海中构建其形状和位置关系。
（4）分析问题和解决问题的能力：能够运用所学数学知识，解决实际问题和数学中的综合性问题。
三、考试题型中专升学数学考试的题型一般包括选择题、填空题、计算题和解答题。
选择题通常考查对基本概念和定理的理解，以及一些简单的计算。
考生需要通过对选项的分析和比较，选出正确答案。
填空题主要考查对公式、定理的记忆和简单应用，答案要求准确无误。
计算题要求考生按照一定的步骤和方法进行运算，得出正确结果。
解答题则往往综合性较强，需要考生运用多个知识点，通过详细的推理和计算来解决问题。
例如，证明几何定理、求解函数的最值等。
中职数学高职高考对口升学精华模块(下册)重点考试内容概述
中职数学高职高考对口升学精华模块(下册)重点考试内容概述1. 导言本文档旨在详细阐述中职数学高职高考对口升学精华模块（下册）的重点考试内容。
通过本文档，考生可以全面了解考试范围、重点难点，为高效备考提供指导。
2. 考试大纲根据教育部颁布的高职高考数学考试大纲，中职数学高职高考对口升学精华模块（下册）的考试内容主要包括以下几个部分：- 函数与极限- 导数与微分- 积分与级数- 常微分方程- 线性代数- 概率论与数理统计- 数学应用3. 重点考试内容3.1 函数与极限- 函数的定义与性质- 极限的概念与性质- 无穷小与无穷大- 极限的运算- 函数的连续性3.2 导数与微分- 导数的定义与性质- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数求导- 微分与微分方程3.3 积分与级数- 定积分的定义与性质- 基本定积分公式- 变限积分与不定积分- 牛顿-莱布尼茨公式- 级数的概念与性质- 常见级数求和3.4 常微分方程- 微分方程的基本概念- 一阶微分方程的解法- 高阶微分方程的解法- 线性微分方程- 微分方程的应用3.5 线性代数- 向量的概念与运算- 矩阵的概念与运算- 线性方程组- 特征值与特征向量- 二次型3.6 概率论与数理统计- 随机事件及其概率- 条件概率与独立性- 离散型随机变量- 连续型随机变量- 大数定律与中心极限定理- 描述性统计与推断性统计3.7 数学应用- 数学建模- 数学分析与解决问题- 数学软件与应用4. 备考策略为确保高效备考，建议考生采取以下策略：- 熟悉考试大纲，明确考试范围与要求- 系统学习教材，掌握重点知识点与方法- 逐个击破难点，针对性地进行强化训练- 定期进行模拟考试，检验学习成果- 注重数学应用能力的培养，提高解题速度与准确性5. 结语通过本文档，考生应能全面了解中职数学高职高考对口升学精华模块（下册）的考试内容与重点。
希望本文档能为考生的备考提供有益的指导，助力考生取得优异成绩。
江苏省对口单招高考数学考试大纲-13页精选文档
江苏省对口单招数学最新高考考试大纲本考纲主要依据2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合我省中等职业学校教学实际研究制定.以江苏省职业学校文化课教材《数学》第一至五册内容为考试范围.本考纲在关注考查考生掌握数学基础知识、基本技能和基础数学思想方法的同时，更注重考查考生应用数学解决问题和进入高等学校继续学习所必需的基本探究能力.一、命题原则1.对相关内容的考查，要贴近教学实际，既注意全面，又突出重点.总体涵盖面不应少于教材所含知识点的60%.对于支撑数学知识体系的主干内容，如函数（含三角函数、指数与对数函数），不等式，平面解析几何，统计与概率，应作为主要考查内容.2.在考查学生的数学能力和对数学方法的掌握时，应通过学生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行，特别地，应关注学生在解决问题过程中应用数学的通性通法而非特殊技巧的能力.主要包括：（1）计算技能：根据法则、公式或按照一定的操作步骤，正确地进行求解.（2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息.（3）观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示发现并描述规律等.（4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对各种数学与非数学现象或问题进行有条理的思考、判断、推理和求解.（5）分析与解决问题的能力：借助数学对生活中的有关问题进行分析，发现其中蕴含的数学关系或规律，建立适当的数学模型，并进行求解，以获得问题的答案.3.命题要保持相对稳定，体现新教材的基本理念和教学目标，力求科学、准确、公平、规范.试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度，既要使一般考生能得到基本分，又要使优秀考生的水平得到显现.二、考试内容及要求1. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.了解：对所学对象有初步、基本的认识，知道其基本含义，能够在具体情境中正确识别该对象；能够按照规定的程序和步骤进行操作，包括演算、作图（表）、列式、提取（转换）信息和用数学符号进行表示等.理解：对所学对象有较深刻的认识，能够利用对象的本质属性进行简单推理；知道相关知识间的基本逻辑关系；能用自己的语言（实例）对所学对象作正确的描述、说明，并用数学语言和符号进行表达；能利用所学知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，解决一些简单问题.掌握：能够应用所学对象（概念、定义、定理、法则等）的数学属性分析、解决一些数学与非数学的现象和问题.三、考试形式及试卷结构1.考试形式考试采用闭卷、笔答的形式.试卷将提供考试中可能会用到的比较复杂或不容易记忆的数学公式.考试时间120分钟，全卷满分150分.考试中允许使用无编程功能的计算器，以帮助学生解决复杂的数值计算问题.2.试卷结构全卷包括Ⅰ卷、Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题.试题分为选择题、填空题、解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程.上述三种题型分值分别为42分、18分、90分.全卷试题难度分为三个等级：简单题、一般题和较难题.各等级所占分值比例约为45%、40%、15%.试卷所涉及的主要知识包括代数、平面解析几何和统计概率.这几部分所占分值依次约为50%、15%、10%，其他内容约占25%.四、典型题示例1．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,4},B={1,2,5},则A CU = ，A∪B= ，ACU∩B= .答案：ACU ={1,3,5,6,7,8}，A∪B={1，2，4，5}，ACU∩B={1,5}.考题说明：此题改编自教材第一册18页习题第5题，考查了学生对集合的交、并、补概念的理解和掌握情况. 本题难度：简单题.2．函数1||+=x y 的定义域是 ，在定义域上它是（填“奇函数”或 “偶函数”），其单调增区间是 .答案：R ，偶函数，[0,+∞).考题说明：此题改编自教材第一册71、73页的“问题解决”，教材中讨论了函数||x y =的单调性、奇偶性.函数的定义域、奇偶性、单调性等是函数的核心知识.本题以填空的形式考查了学生对这些问题的掌握，重心在于学生对定义域、奇偶性、单调性等概念的理解，而不在于对函数复杂性的考查.对于题设中给出的函数1||+=x y ，学生既可以从代数的角度以分段函数的形式研究其特性，也可以通过||x y =与1||+=x y 的关系，从图象的角度研究，入手较为宽泛. 本题难度：一般题. 3．函数xy 31log =的图象为（ ） 答案：D.考题说明：此题源自教材第一册123页复习题A 组第13题.图象具有直观性的特点，对函数图象的研究有利于对函数性质的学习，也体现了数形结合的思想.本题考查了学生对对数函数图象的掌握，通过选项A 、B 、C 、D 的设计，分别考查了指数函数与对数函数图形的辨析、底数对函数增减性的影响. 本题难度：简单题.4．照相机的三脚架能够稳定地支撑在地面上，其原理是（ ）A ．若一条直线上的两个点在一个平面内，则这条直线也在这个平面内B ．垂直于同一个平面的两条直线平行C ．垂直于同一条直线的两个平面平行D ．不共线的三点确定一个平面 答案：D.考题说明：本题参考教材第二册109页“思考交流”.考虑到学生的特点，本题考查了学生选择、运用数学原理解释生活中现象的能力.本题难度：一般题.5.如图所示为某个函数求值的程序框图.如果输入-5，则输出 ；如果输入0，则输出 ；如果输入2，则输出 .答案：.2220，，- 考题说明：本题改编自教材第三册58页习题第3题，是对基本技能的考查.由于“逻辑框图”是新增的内容，对学生的专业化水平要求较高，本题侧重考查学生能否读懂框图，能否根据框图中给出的条件判断框图的“走向”. 本题难度：一般题. 6．已知函数2,2x y y x ==. （1）完成下面的表格：（2）在同一个直角坐标系中作出这两个函数的图象.（3）由图象可以看出方程22x x =有多少个根?答案：（1）表格如下:（2）图略；（3）因为函数2,2x y y x ==的图象有3个交点，所以方程22x x =有3个根. 考题说明：本题涉及较多的考查内容：求函数值、描点作图、根据取得的函数值预测函数变化趋势、函数与方程的关系等. 本题难度：一般题. 7．（1）设圆的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin 3cos 3y x （其中θ为参数），求它的普通方程(消去θ）.（2）如果某曲线的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin 3cos 2y x （其中θ为参数），请你利用（1）的方法求出它的普通方程并判断它是什么曲线. 答案：（1）由题意，有3cos x =θ，3sin y=θ，所以99sin cos 2222y x +=+θθ， 即922=+y x . 这就是它的普通方程.（2）由题意，有2cos x =θ，3sin y =θ，所以94sin cos 2222y x +=+θθ， 即19422=+y x .这就是它的普通方程.它是椭圆.考题说明：问题（1）已知圆的参数方程求其普通方程，是教材中的常规问题，相对较易.以此为铺垫，为后继探索提供了思路指引.问题（2）是真正意义的探究，题目的表述给出了探究的方向和思路，并进一步提问是什么曲线，也是对本题解决之后的反思. 本题难度：一般题.8．已知直线l 1：x +2y -5=0，l 2：2x +4y +1=0，点A （3，1）.（1）判断点A 与直线l 1的位置关系及直线l 1、l 2的位置关系，写出你的判断理由.（2） 求点A 到直线l 2的距离.（3）以A 为圆心，2为半径作圆A ，则直线l 2与圆A 的位置关系如何？你是怎么判断的？答案：（1）将x =3，y =1代入x +2y -5，结果为0，所以点A 在直线l 1上. 直线l 1的斜率k 1=21-，截距b 1=25.直线l 2的斜率k 2=21-，截距b 2=41-.k 1=k 2，且b 1≠b 2，所以.//21l l （2）点A 到l 2的距离为d =5211.（3）圆A 的半径r 为2，圆心A 到直线l 2的距离d 为5211，则r ＜d ，所以圆A 与直线l 2相离.考题说明：本题以问题串的形式考查了解析几何领域中最基本的点与直线、直线与直线、直线与圆的位置关系.这些内容教材中都做了介绍，也能找到问题的原型，但是比较分散.这里将这些基本的关系以及关系间的判断集中到一起.本题的解决方式也较为多样，目前呈现的是代数的解答，如果学生能正确作图，利用“形”的直观性也可以解决.特别是问题（3），具体答案显示，需要比较2与5211的大小，这里比较的方式也较为多样.同时问题（3）也能利用代数解答的方式进行，且方法较多；例如也可以联立方程组（圆和直线），通过方程组解的情况来判断. 本题难度：一般题.9．几个学生准备去某景点旅游．甲旅行社的报价为：只要1人购买全票，其余人均可购买半票；乙旅行社的报价为：2人以上参加旅游，所有人均享受原价的7折优惠．请问：哪家旅行社的报价更优惠？答案：设票价为a 元一张，共x 个学生参加旅游，由已知可得.1>x设甲旅行社的总票价为1y 元，乙旅行社的总票价为2y 元， 则有()().7.0,15.015.021ax y x a x a a y =+=-+= 当21y y >时，解得.5.2<x所以2人以内（包括2人）旅游，乙旅行社报价优惠；2人以上旅游，甲旅行社标价优惠.考题说明：这是一个较为现实的应用性问题，意图让学生经历一个交流、解决问题的过程，并在此过程中再次进行建立函数模型的活动.本题题目简短，关系较为明了，数据不复杂，旨在考查学生解决问题的能力，其中涉及将问题转化、抽象及不等式等相关知识.本题难度：一般题.10.已知圆1022=+y x 上有一点)3,1(A ，过点A 的圆的直径的斜率为 ，过点A 的圆的切线的斜率为 ，切线方程是 .点)1,3(-B 也是圆上的点，那么过点)1,3(-B 的圆的切线方程是 .过圆1022=+y x 上任意一点),(00y x P 的圆的切线方程是 .如果某城市交通规划中，拟在半径为50m 的高架圆形车道侧某处开一个出口，以与圆形道相切的方式，引伸一条直道接到距圆形道中心正北150m 处的道路上(如图)，建立如图所示坐标系，试写出所引伸直道的方程，并计算出口应开在圆形道何处.答案：.010,0103,31,300=-+=-+-y y x x y x由题意知，圆形道的方程为22250=+y x ，引伸道与北面道路的交接点C 的坐标为(0,150).设出口开在圆形道的点),(00y x P 处，则20050:=+y y x x PC 过点)150,0(C , 所以3500=y ，).350,(0x P因为点P 在圆O 上，所以.32100,503500222±==⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 解得 因为点P 在圆心O 东侧，故.321000=x所以引伸道在所建坐标系中的方程为250(22)503x y +=, 即22150x y += .出口P (350, 32100). 考题说明：本题前半部分的填空题为后继问题的解决奠定了基础.本题背景现实，从知识层面上看考查了解析几何的相关内容，从方法论的角度看，让学生经历了解决问题的全过程.本题难度：较难题.11.某饭店烹调“汽锅鸽子汤”的用料规定如下：①鸽子1只，单价14元/只；②水发口菇50克，单价10元/千克；③冬笋、火腿、干贝等原料6元；④调味品0.9元，规定毛利率为55﹪.(1)你能制作“汽锅鸽子汤”的成本表吗？(2)“汽锅鸽子汤”的定价应是多少？答案：（1）成本表如下：（2）33.17元 33元.考题说明：本题源自教材第三册81 页练习第2题.属于“数据表格、数组”内容.此类问题与实际生活联系紧密，有较强的应用性.通过此类问题可以有效考查学生整理和表示数据的能力，因此在解决问题的过程中可使用计算器，以减轻学生的负担.本题难度：一般题.12．某工程的横道图如下：（1）横道图显示，该工程的总工期为天．（2）该工程的关键路径为．（3）开工后16天，监理前去工地检查，按照横道图显示工程应处于哪几道工序？答案：（1）47；（2）A→B→D→F→G→H ；（3）水电重新布线和木工制作橱柜.考题说明：横道图的发明就是为了让施工人员更好地了解工程进度和工期进度情况.本题具有现实意义，以横道图为载体，考查了学生的读图能力和对横道图结构的了解情况.本题难度：一般题.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。
对口高考数学考试大纲
一、考试性质四川省中等职业学校对口升学考试数学大纲，是以教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为我省对口升学考试制定的。
命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查水平”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠基础。
命题既要有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提升教学质量。
二、考试内容及相关说明数学的考试命题范围包括：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基础模块上、下册和拓展模块）。
(鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。
考试采用书面笔答，闭卷方式。
考试时间为120分钟，满分为150分。
2. 试卷结构(1)考试知识层次比例和水平要求考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。
①考试的要求分为“了解”、“理解(会)”、“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：“了解”约占20%；“理解(会)”约占50%；“掌握”约占30%。
各层次要求的含义如下：了解要求对所列知识的涵义有感性和初步理性理解，知道这个知识的内容是什么，并能在相关问题中识别它。
理解(会) 对数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性理解，能用准确的语言实行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着使用它们实行简单的计算和推理。
掌握在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的水平。
②水平要求水平是指思维水平、运算水平、空间想象水平以及实践水平。
思维水平：会对问题或资料实行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地实行表述。
运算水平：会根据法则、公式实行准确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的解决途径；能根据要求对数据实行估计和近似计算。
(完整版)河北省数学对口升学考试大纲
河北省数学对口升学考试纲领一、考试范围和考试形式以教育部公布的《中等职业学校数学教课纲领》为依照，以省教育厅指定的、高等教育第一版社第一版的中等职业学校国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块）为主要参照教材，分为“代数”、“三角函数”、“立体几何”、“分析几何”、“概率”五个部分，要点测试考生的数学基础知识、基本技术、基本思想和方法，以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形联合能力、思想能力和简单实质应用能力．考试形式为书面闭卷测试．二、试卷构造（一）试卷内容比率代数约占 45% ，三角函数约占14% ，分析几何约占 18% ，立体几何约占12% ，概率约占 11% ．（二）试卷题型和比率试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题为四选一型的单项选择题；填空题只需求直接填写结果，不用写出计算过程或推证过程；解答题包含计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数所占的百分比约为：选择题37% ，填空题 25% ，解答题 38% ．（三）试题难易比率试题按其难度分为较简单题、中等难度题和较难题．三种试题分值之比约为7∶2∶1．三、考试内容和要求代数（一）会合1．理解会合的观点及其表示，认识空集和全集的意义；理解元素与会合的关系及会合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集的含义，并能进行简单的运算．2．理解必需条件与充足条件的观点．（二）不等式1．认识不等式的性质．2．理解区间的含义。
3．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、及含绝对值不等式(如：|ax+b|<c ) 的解法 )，在此基础上，会解其余的一些简单的不等式.4.可以利用一元一次不等式解决一些简单的实质问题（三）函数1．理解函数的观点；认识函数的三种表示方法。
2．掌握分段函数的含义．3．理解函数的单一性和奇偶性的观点，并能判断一些简单函数的单一性和奇偶性；能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象．4．掌握一元二次函数的图象与性质，能解决一些相应的简单的实质问题．5.可以利用分段函数解决一些简单的实质问题（四）指数函数与对数函数1．认识根式的观点；理解分数指数幂和有理数指数幂的运算性质．2．认识幂函数 x a，此中 a 的取值仅限于会合 {1,2,3 ， -1，-2， 1/2} ．3．理解对数的观点，认识积、商、幂的对数的运算法例．4．理解指数函数、对数函数的观点，掌握指数函数、对数函数的图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程．5．认识指数函数和对数函数在实质问题中的简单应用．(五)数列1．认识数列及数列通项公式的观点，2．理解等差数列的观点，掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式，并可以运用这些知识解决一些实质问题．3．理解等比数列的观点，掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式，并可以运用这些知识解决一些实质问题．三角函数（一）理解角的观点的推行，理解象限角、界线角和终边同样的角的观点，掌握弧度制，能正确进行弧度和角度的换算．（二）理解随意角的三角函数的定义；掌握特别角的三角函数值；能判断随意角三角函数值的符号．（三）掌握同角三角函数的基本关系式（两个），能运用这些公式进行化简和求值运算．（四）掌握 4 组引诱公式：能运用引诱公式化简三角函数式、求随意角的三角函数值与证明简单的三角恒等式．（五）掌握两角和与差的正弦、余弦及正切公式，能运用这些公式化简三角函数式，证明较简单的三角恒等式．（六）理解二倍角公式并能进行简单应用．（七）掌握正弦函数、正弦型函数的图象和性质，认识余弦函数的图象和性质，认识“五点法”；（八）掌握已知三角函数值求指定区间内的角度（一般指定区间为( ,] 及(0,2 ] ）．（九）理解正弦定理、余弦定理，并能运用定理解斜三角形．分析几何（一）向量1．理解向量的定义，理解单位向量、相等向量、零向量、负向量、共线向量的含义．2．掌握向量的加法、减法及数乘运算；会应用法例进行化简运算．3．理解与一个非零向量共线的向量的含义；4．掌握向量的平面直角坐标的观点及运算法例，理解并掌握平面向量的坐标与点的坐标的关系．5．理解向量的内积观点和基天性质，会用直角坐标计算向量的内积．6．．掌握两个向量共线的条件，掌握两个向量垂直的条件，并会应用．（二）平面分析几何1．掌握两点间的距离公式，线段中点的坐标公式。
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（二）教学内容与要求
1. 基础模块（192 学时） 第 1 单元 集合（15 学时）
知识内容
认知要求 了解 理解 掌握
说 明
集合、元素及其关系，空集
√
集合的表示法
（1）要从实例引进集合的概
√ 念、集合之间的关系及运算
集合之间的关系（子集、真 子集、相等）
√
（2）通过集合语言的学习与 运用，培养学生的数学思维能力
数模型，培养学生数学思维能力
利用计算器求对数值 （lg N，ln N，logaN）
√ 和分析与解决问题能力
（3）重点是指数函数与对数
积、商、幂的对数
√
函数的性质及应用
对数函数的图像和性质
√
—7—
hing at a time and All things in their being are good for somethin
√
养学生的计算工具使用技能，数
抽样方法
√
总体均值、标准差；
据处理技能和分析与解决问题能 力
（3）重点是概率、总体与样
用样本均值、标准差估计总
√
本的概念，用样本均值估计总体
体均值、标准差
一元线性回归
√
均值，用样本标准差估计总体标 准差，及其运用概率、统计初步 知识解决简单的实际问题
2. 拓展模块
（1）各学校根据学生的实际情况或对口升学考试大纲的需要，进一步选择
指数函数与对数函数的实际 应用举例
√
第 5 单元 三角函数（27 学时）
知识内容
认知要求 了解 理解 掌握
角的概念推广
√
说 明
弧度制
√
任意角的正弦函数、余弦函 数和正切函数
利用计算器求三角函数值
√
（1）通过周期现象推广角的
√ 概念；任意角的正弦函数、余弦
同角三角函数基本关系式：
sin2α+cos2α=1、tan α=
√
√ √
（1）要结合科技、生活中的 实例来引入概念
（2）通过本单元教学，培养 学生的计算技能和数学思维能力
（3）重点是椭圆的标准方程 和性质
知识内容
排列、组合 二项式定理 离散型随机变量及其分布 二项分布 正态分布
第 3 单元 概率与统计
认知要求 了解 理解 掌握
说 明
√
√ √
√ √
（1）要结合生活、生产的实 例来介绍相关知识
（3）重点是平面向量的运算 及其坐标表示
第 8 单元 直线和圆的方程（27 学时）
知识内容
两点间距离公式及中点公式 直线的倾斜角与斜率 直线的点斜式和斜截式方程 直线的一般式方程 两条相交直线的交点 两条直线平行的条件 两条直线垂直的条件 点到直线的距离公式 圆的方程 直线与圆的位置关系
直线的方程与圆的方程应用
注：如果已学过了职业模块中三角计算及其应用单元，可以不学第 1 单元。
知识内容
— 10 —
第 2 单元 椭圆、双曲线、抛物线
认知要求 了解 理解 掌握
说 明
hing at a time and All things in their being are good for somethin
椭圆的标准方程和性质 双曲线的标准方程和性质 抛物线的标准方程和性质
利用计算器求角度
√
已知三角函数值求指定范围 内的角
√
第 6 单元 数列（15 学时）
知识内容
认知要求 了解 理解 掌握
说 明
数列的概念
√
等差数列的定义，通项公式， 前 n 项和公式
√
等比数列的定义，通项公式， 前 n 项和公式
√
（1）数列概念的引入、等差 数列、等比数列的学习都要结合 生活实例来进行
算
第 10 单元 概率与统计初步（24 学时）
知识内容
认知要求 了解 理解 掌握
说 明
分类、分步计数原理
√
（1）教学中应注重知识讲授
随机事件和概率 概率的简单性质 直方图与频率分布
√ √ √
与试验、实例分析相结合，使学 生在解决问题中掌握知识
（2）在本单元的教学中要注 意使用计算器或计算机软件，培
总体与样本
（2）通过本单元教学，培养 学生计算工具使用技能、计算技 能和数学思维能力
（3）重点是二项分布，正态 分布
第三部分 教学实施建议
（一）教学方法建议
教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心 理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓 励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。
安排以下教学内容，也可自行补充其他内容。
第 1 单元 三角公式及应用
知识内容
认知要求 了解 理解 掌握
说 明
和角公式 二倍角公式 正弦定理，余弦定理 正弦型函数
√
√ √
√
（1）可以用向量知识介绍和 角公式
（2）通过本单元教学，培养 学生的计算技能、数学思维能力 和分析与解决问题能力
（3）重点是和角公式，余弦 定理
二、课程教学目标
1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所 必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的 观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的 科学态度，提高学生就业与创业能力，满足对口升学考试的能力要求。
sin α cos α
√
诱导公式：2kπ+α、-
α、π±α 的正弦、余弦及正切 √
公式
函数和正切函数的讲授要与锐角 三角函数相衔接
（2）通过本单元教学，培养 学生的观察能力，计算技能和计 算工具使用技能
（3）重点是三角函数的概念、
正弦函数的图像和性质 余弦函数的图像和性质
√ √
同角三角函数的基本关系式、正 弦函数的图像及性质
第 4 单元 指数函数与对数函数（18 学时）
知识内容 有理数指数幂
认知要求 了解 理解 掌握
√
说 明
实数指数幂及其运算法则
√
（1）有理数指数幂要与整数
幂函数举例
√
指数幂知识衔接
指数函数的图像和性质
√
（2）通过幂与对数的计算，
对数的概念（含常用对数、 自然对数）
培养学生计算工具使用技能；结
√
合生活、生产实例，讲授指数函
（2）通过等差数列与等比数 列的教学，培养计算工具使用技 能，数据处理技能和分析与解决 问题能力
（3）重点是等差数列与等比
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hing at a time and All things in their being are good for somethin
数列实际应用举例
√
数列的通项公式，前 n 项和公式
年（每周六学时）。 3.第三学年教学内容为综合复习，备战对口升学。
四、教学方法与手段
1．实践探索能力培养教学模式 课前的教学设计---课中的组织与实施----课后的创新评价 2．因材施教提高教学效率 制定课程标准。制定课程标准时必须领会专业培养目标的要求，分析学生 的学习基础与特点，考虑未来参加多口升学考试的需求。 3．利用现代教学技术手段，多媒体教学提高教学效果
hing at a time and All things in their being are good for somethin
《数学》教学大纲（对口升学）
第一部分 大纲说明
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文 化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是： 使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知 识、掌握职业技能、对口高考继续学习和终身发展奠定基础。
五、教材选用
1、《数学》(基础模块上册) 高等教育出版社 2009 年 5 月
2、《数学》(基础模块下册) 高等教育出版社 2009 年 5 月
3、《数学》(拓展模块)
高等教育出版社 2009 年 5 月
主编：李广全
本套教材是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”“经全国中等职业学
校教材审定委员会审定通过”。
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hing at a time and All things in their being are good for somethin
直线与直线、直线与平面、 平面与平面垂直的判定与性质
柱、锥、球及其简单组合体 的结构特征及面积、体积的计 √
（3）重点是对直线、平面位 置关系的判定；柱、锥、球及其 简单组合体的结构特征及面积与 体积的计算
第 7 单元 平面向量（矢量）（15 学时）
知识内容
平面向量的概念 平面向量的加、减、数乘运 算 平面向量的坐标表示 平面向量的内积Leabharlann 认知要求 了解 理解 掌握
√ √
√ √
说 明
（1）平面向量概念的引入要 结合生活、生产的实例进行
（2）通过平面向量的教学， 培养学生计算技能，数据处理技 能和数学思维能力
三、教学内容结构及课时安排
本课程的教学内容由基础模块和拓展模块两部分构成。 1. 基础模块上下两册是学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求，教
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hing at a time and All things in their being are good for somethin
学时数为一学年（每周六学时）。 2. 拓展模块是满足学生参加对口升学考试所使用的教材。教学时数为一学