青海省西宁市中考真题

A． B．
C． D．
20．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图12，已知矩形纸片 （矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
（1）以点 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 落在 上，折痕与 交于 ；
（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以 所在直线为折痕，使点 落在 上，折痕 交 于 ．则 （）
6．在正方形网格中， 的位置如图3所示，则 的值为．
7．如图4，要测量池塘两端 的距离，可先取一个可以直接到达 和 的点 ，连结 交延长到 ，使 ，连结 并延长到 ，使 ，连结 ，如果量出 的长为25米，那么池塘宽 为米．
8．二次函数 的图象的顶点坐标为．
9．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是cm2．（结果保留 ）．
∴Rt△OB′C中，B′C=10cm3分
∵△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称∴BC=B′C=10cm4分
(2)∵∠OB′C+∠AB′M+∠MB′C=180°∵∠MB′C=90°∴∠OB′C+∠AB′M=90°
∵∠AB′M+∠OB′C=90°∴∠OB′C=∠OB′C∵∠COB′=90°=∠MB′A∴△COB′∽△B′AM
然后请你自选一个合理的数代入求值．
23．（本小题满分7分）
如图13，在 中，
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 的平分线 交 于 ；在线段 上截取 ；连结 ．
（2）求证：四边形 是菱形．
24．（本小题满分8分）
阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有 个点（ ）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
∴ = ∴
∴DE= 8分
26．解：（1） (名)2分
（2）（1-50%-25%-5%） 360°=72°4分
（3）见图．6分
（4）略．8分
27．解：（1）由题意可知： 2分
∴所求的函数关系式是：y= 4分
（2）当x=3时，y=1
树状图如下：（列表法略）
8分
∴P(白白)= 9分
28．解：（1）∵S△OB′C= OB′ OC∴OB′=8cm2分
（2）当 时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．
28．（本小题满分12分）
已知 是一张矩形纸片， ．
（1）如图17，在 上取一点 ，使得 与 关于 所在直线称，点 恰好在边 上，且 的面积为24cm2，求 的长；
（2）如图18．以 为原点， 所在直线分别为 轴、 轴建立平面直角坐标系．求对称轴 所在直线的函数关系式；
A．3.5小时和4小时B．4小时和4.5小时
C．4小时和3.5小时D．4.5小时和4小时
16．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图10，能得出 的依据是（）
A．（S．S．S）B．（S．A．S）C．（A．S．A）D．（A．A．S）
17．下列事件中是必然事件的是（）
A．西宁一月一日刮西北风B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
10．如图5，矩形 的面积为6，反比例函数 的图象经过点 ，那么 的值为；直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图6所示，则关于 的不等式 的解为．
11．如图7，在 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位）， 的半径为1， 的半径为2，要使 与静止的 相外切，那么 由图示位置需向右平移个单位．
《西海都市报》（2009年05月21日）文章《创卫让西宁焕发出勃勃生机》报道说：“西宁创建卫生城市已到了关键阶段，西宁处处焕发出勃勃生机．”省城西宁，无论是市容环境，还是市民意识，都发生了可喜的变化．西宁市教育局对全市约11000名九年级学生就西宁创建卫生城市知识的了解情况进行了问卷调查．现随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图15）和条形统计图（如图16）．请你根据图中信息回答下列问题：
C．当 是实数时， D．三角形内角和是
18．在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的钢笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（图11）的左视图是（）
19．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，那么下面列出的方程正确的是（）
12．如图8，某建筑物直立于水平地面， 米， ，要建造楼梯，使每阶台阶高度不超过20厘米，那么此楼梯至少要建阶（最后一阶不足20厘米按一阶计算， ）．
二、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）
13．下面计算正确的是（）
A． B． C． D．
14．如图9，下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
15．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示：
学生姓名
小丽
小明
小颖
小华
小乐
小恩
学习时间（小时）
4
6
3
4
5
8
那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（）
∵□ABCD∴AD=BC
∵DE=CF∴AE=BF
∵AE∥BF
∴□ABFE(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)6分
∴四边形ABFE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)7分
24．解： 2分
4分
66分
8分
25．解:(1)DE与⊙O相切．1分
证明：连结OD．2分
∵OB=OD∴∠B=∠1∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠C=∠1∴OD∥AC(同位角相等，两直线平行)
西宁市2009年高中招生考试
数学试卷
（试卷满分120分，考试时间120分钟）
考生注意：
1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
一、细心填一填（本大题共12小题15空，每空2分，共30分．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）
1．写出一个小于 的有理数；在函数 中，自变量 的取值范围是．
有2个球队时，要进行 场比赛，有3个球队时，要进行 场比赛，有4个球队时，要进行场比赛，……那么有20个球队时，要进行场比赛．
25．（本小题满分8分）
已知：如图14， 为 的直径， ， 交 于 ， 于 ．
（1）请判断 与 的位置关系，并证明；
（2）连结 ，若 的半径为 ， ，求 的长．
26．（本小题满分8分）
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画 条直线，平面内有3个点时，一共可以画 条直线，平面上有4个点时，一共可以画 条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，……平面内有 个点时，一共可以画条直线．
（2）迁移：某足球比赛中有 个球队（ ）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
2．一元二次方程 的解为；二元一次方程组 的解为．
3．为应对2008年以来的世界金融危机，中国政府出台了多项政策以阻止我国经济继续下滑，其中一项是4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法可表示为元．
4．如图1，等腰梯形 的周长为18，腰 ，则等腰梯形 的中位线 ．
5．如图2，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是．
∵DE⊥AC∴∠DEC=90°∴∠ODE=∠DEC=90°(两直线平行，内错角相等)∴OD⊥DE
∵OD为⊙O半径∴DE是⊙O的切线（过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线）5分
（2）∵AB为⊙O直径∴∠ADB=90°
∴在Rt△BDA中，∠ADB=90°∴BD=4
∵AB=AC∴BD=CD=4
∵DE⊥AC∴S△ADC= S△ADC=
化简、求值：
例如： = 4分
= 5分
当a=2时，原式= 7分
（答案不惟一）
23．解：（1）正确作出∠ABC的平分线BE1分（图略）
正确作出CF=DE2分（图略）
（2）证明：由作图可知∠ABE=∠FBE
∵□ABCD∴AD∥BC
∴∠AEB=∠EBF（两直线平行，内错角相等)
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE（等角对等边）4分
A．60°B．67.5°C．72°D．75°
三、认真答一答（本大题共8个小题，满分66分．解答须写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）
21．（本小题满分7分）
计算： ．
22．（本小题满分7分）
请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．
（1）本次问卷调查的样本容量是；
（2）扇形统计图中，圆心角 ；
（3）补全条形统计图；
（4）根据以上信息，请提出一条合理化的创卫建议：．
27．（本小题满分9分）
已知一只口袋中放有 只白球和 只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是 ．
（1）试写出 与 的函数关系式；
（3）作 交 于点 ，若抛物线 过点 ，求这条抛物线所对应的函数关系式．
西宁市2009年高中招生考试数学试卷
参考答案及评分意见
一、填空题（本大题共12个小题15空，每空2分，共30分）
1． 等（答案不惟一）； ．2．x=0，x=1； ．
3．4 1012．4．5．5． ．6． ．7．50．8．（1，-2）．9．8π．
∴ ∴AM= ∴M(10， )6分
∵C(0，6) ∴设直线CM的解析式为：y=kx+b
∴ ∴ ∴CM的函数关系式为：y=- 8分