小升初分数应用题归类详讲解
小升初数学总复习(七)---应用题之分数、百分数类(解析版)全国通用版
小升初数学总复习冲刺满分系列7应用题之分数、百分数类一．分数四则复合应用题1．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税，过中关时用所余米的15纳税，过内关时用再余米的17纳税，最后还剩5斗米。
这个人过中关后还剩多少斗米？思路引领：“过内关时用再余米的17纳税”是指过内关时纳税部分的米的量是过完中关后剩下的米量的17，则最后剩下的5斗米就是中关后剩下的米量的（1−17），根据分数除法的意义，用5斗米除以（1−17）就是这个人过中关后还剩米的量。
答案详解：5÷（1−17） ＝5÷67=356（斗）答：这个人过中关后还剩356斗米。
2．一袋大米重50千克，吃15后，再增加15，这袋大米现在重多少千克？A ．40B ．48C ．50D ．52思路引领：根据题意，把原来的整袋大米的质量看作单位“1”，吃了后的质量为：50×（1−15）；然后把吃后的质量看作单位“1”，则增加后的质量＝吃后的质量×（1+15）。
把数代入关系式计算即可。
答案详解：50×(1−15)×(1+15)＝50×45×65＝48（千克）答：这袋大米现在重48千克。
3．筑路队修一段路，第一天修了全长的15又100米，第二天修了余下的27，还剩500米，这段公路全长多少米？思路引领：根据题意，先把第一天剩余的长度看作单位“1”，则500米＝剩下长度×（1−27），求出第一天剩余长度；然后把总长度看作单位“1”，则（第一天剩余长度+100米）＝全长×(1−15)。
把数代入计算即可。
答案详解：[500÷(1−27)+100]÷(1−15) ＝[500÷57+100]÷45 ＝800×54＝1000（米）答：这段公路全长1000米。
4．食堂有2吨大米，每天吃14吨，可吃多少天？如果每天吃它的14，可吃多少天？思路引领：食堂有2吨大米，每天吃 14吨，根据除法的意义，用总量除以每天吃的吨数，即得可吃多少天．将总量当作单位“1”，如果每天吃 14，根据除法的意义，用单位“1”除以每天吃的占全部的分率，即得可吃多少天． 答案详解：2÷14=8（天） 1÷14=4（天）答：每天吃14吨，可吃 8天；如果每天吃14，可吃 4天．5．红糖的34与白糖的13相等，已知白糖有36千克，红糖有多少千克？思路引领：先把白糖重量看作单位“1”，依据分数乘法意义求出白糖的13，再把红糖重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答． 答案详解：36×13÷34， ＝12÷34， ＝16（千克）； 答：红糖有16千克．6．一桶农药，第一次倒出27然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的38，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药多少克？思路引领：此题从后向前推算，先求出第二次没倒之前的数量，再求第一次没倒之前的数量，即这桶农药的总重量．答案详解：[（320+80）÷（1−38）﹣120]÷（1−27）， ＝[640﹣120]÷57， ＝728（克）．答：原来桶中有农药 728千克．7．某电力工程队检修一条线路。
六年级下册数学课件-小升初分数应用题的六种类型整理 (共29张PPT)人教版
用字母表示：
已知A,求A的 n 是多少。A× n
m
m
例、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 3 ，
1）、桃树有多少棵？
5
50× 3 5
2）、桃树和梨树一共多少棵？
50+ 50× 3 5
第四类 求比一个数多（少）几（百） 分之几的数是多少。（乘法计算）
①求比一个数多几分之几的数是多少。
③乙比甲少几分之几。 （甲－乙）÷甲
用字母表示：
2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？
求A比B多几（百）分之几。 第三类 求一个数的几(百)分之几是多少。
先分析数量关系，再解答。 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？ （1）男生人数是全班人数的 。
第一类 求一个数是另一个数的几(百) 分之几（除法计算）
1、甲是乙的几分之几。 甲÷乙
2、乙是甲的几分之几。 乙÷甲
用字母表示：
求A是B的几（百）分之几。 A÷B
例1 果园里有梨树50棵，桃树30棵 1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、桃树是梨树的几分之几？ 30÷50 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？
几分之几对应量÷几分之几=单位“1”的量
用字母表示：
已知 A的n是B,求A. m
①除法
B n m
②解方程 设 A为 x n xB m
例1 果园里有桃树30棵,
桃树是梨树的
3 5
1、求梨树多少棵？
算式为：（
30÷
3 5
）
2、桃树和梨树一共多少棵？
30+30÷
3 5
延伸：已知一个数的两个部分量之间的数
小升初分数解决问题分类及其知识点1
姓名：一、行程问题1、一般行程问题：速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间2、火车过桥问题：路程=车身长 + 桥长3、相遇问题：速度和×相遇时间 = 路程和4、流水行船问题：顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度-水流速度，水流速度=（顺水速度-静水速度）÷2、静水速度=顺水速度-水流速度5、追及问题：路程差=速度差×追及时间例1：龟、兔赛跑、龟每分钟跑25米，兔每分钟跑325米，全程1500米，兔自以为能得第一，中途睡了一觉，结果龟到终点是，兔还差200米，兔睡了几分钟？练习：小狗和小熊赛跑，小狗1分钟跑了400米后，见小熊落在后面，它想：反正还差一半路就到达终点了，先玩8分钟也不迟，于是小狗痛快地玩起来，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？例2：一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少秒？练习：一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟，这列火车长多少米？例3：两辆汽车从相距276千米的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。
（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到相距46千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？练习：一列客车和一列货车同时从相距20千米的两地相背而行,客车每小时行68千米,货车每小时行52千米,5小时后两车相距多少千米?例4：A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。
问：乙车比甲车早出发几时？练习：一辆开车和一辆慢车同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后快车继续行驶4小时到达乙站，已知慢车每小时行驶52千米，甲、乙两站相距多少千米？例5：甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需多少小时？练习：光明号渔船顺水航行200千米要10小时，逆水航行120千米也要10小时，那么，它在静水中航行320千米需要多少小时？例6：甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米，两人在距中点80米处相遇，A，B两地相距多少千米？练习：甲、乙两辆卡车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，两车在距中点14.4千米处相遇，求A、B两地的距离？例7：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时，A、B两地相距多少千米？练习：甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到乙地后立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？例8：晚饭后，小明和爸爸沿同一条公路去散步，小明走的慢，每分钟走60米，所以他先从家出发，5分钟后，爸爸以每分钟80米的速度去追小明，爸爸经过多少分钟后可以追上小明？练习：一辆汽车从甲地开出，以每小时50千米的速度行了2小时后，一辆摩托车从甲地开出紧紧追赶，速度为每小时80千米。
小升初数学分数应用题归类及解析
小升初分数应用题归类详解(一)求一个数就是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题在分数、百分数三类基本应用题与较复杂的应用题中就是以“求一个数就是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。
这就是因为这类应用题,在实际工作与生活中应用广泛,另一方面通过这类应用题的学习,搞清百分数的基本数量关系,也就有利于其她两类百分数应用题的理解。
“求一个数就是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征就是:已知一个数与另一个数,求一个数就是另一个数的几分之几或百分之几。
这里,“一个数”就是比较量,“另一个数”就是标准量。
因此,这一类问题的实质就是已知比较量与标准量,求分率或百分率,也就就是求它们的倍数关系。
其解法就是:分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题,找准标准量与比较量就是关键。
分析方法一般就是在弄清已知条件与问题的相依关系的基础上,从问题入手,搞清谁与谁比,以谁做标准,分清比较量与标准量;如果两个量中有一个就是未知数,那么,首先应通过已知条件先求出这两个数,才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确,还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分,可以有以下三种:1、基本句式:“甲就是乙的几分之几(百分之几)”甲就是比较量,乙就是标准量,几分之几(百分之几)”就是分率(百分率)。
即甲与乙比,甲就是比较量,乙就是标准量。
句式为:“……就是……的……”。
类似的提法有:“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般就是:用“就是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量,前面那个量就是比较量,后面那个量就是标准量。
2、引伸句式:“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。
这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。
必须弄清这种句式的实际意义,即:“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。
与“……比……(标准量)多……”类似,而涉及实际意义的有:“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。
六年级小升初数学专项总结(分数、百分数应用题、 统计与可能性训练)详细讲解课件(实用直接用课件系列)
7. 爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定 需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花 多少钱？ 12×(1＋10%)=13.2(万元) 答：爸爸买这辆车共需花13.2万元。
8.某工厂向银行申请甲、乙两种贷款共30万元，每年 需付利息4万元。甲种贷款的年利率为12%，乙种贷 款的年利率为14%。该厂申请的甲、乙两种贷款的金 额各是多少？ 解：设甲种贷款为x万元，则乙种贷款为（30-x）万元。 12%x+14%（30-x）=4 x=10 30-10=20(万元) 答：该厂申请的甲种贷款10万元，乙种贷款20万元。
13.有浓度为10%的酒精溶液50千克，要配制成浓度为 30%的酒精溶液100千克，需加入水和纯酒精各多少千克？
10%的酒精溶液50千克含酒精：50×10%＝5（千克） 30%的酒精溶液100千克含酒精：100×30%＝30（千克） 需加入纯酒精的量：30－5＝25（千克） 需加入水的量：100－50－25＝25（千克） 答：需加入水和纯酒精各25千克。
A. 大于99%
B. 99%
C. 小于99%
2. 到银行取款时，银行付出的高于存款原数部分的钱
是（B ）。
A. 利率
B. 利息
C. 本金
3. 某种糖水，已知糖占糖水质量的5%，糖和水的比
是（A ）。
A. 1∶19 B. 19∶10 C. 1∶200 4. “超额完成计划 _1_ ”这句话中表示单位“1”的
举一反三 4.一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到 3000元。降价百分之几？
5000-3000=2000（元） 2000÷5000=40% 答：降价40%。
5. 从前，有个郑国人买了一个装满珍珠的盒子，但是他 只喜欢盒子，于是他只留下了盒子，把盒里的珍珠还给 了珠宝商人。
小升初数学分数应用题归类及解析
在小升初数学应用题中，可以分为方程的应用题、比的应用题、百分数的应用题、圆的应用题、分数的应用题和其他应用题。
下面是奥数网小编为大家整理的分数应用题的归类和详细解析，大家在分数应用题感觉还有所不够的话，可以参考下!小升初分数应用题归类详解(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。
这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。
“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。
其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。
分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量;如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”甲是比较量，乙是标准量，几分之几(百分之几)”是分率(百分率)。
即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。
句式为：“……是……的……”。
类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。
2.引伸句式：“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。
这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。
小学数学分数应用题类型题大全及例题解析【精】
小学分数应用题类型题大全及例题解析一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
（分率）=是多少（分率对（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几应的比较量）。
（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几（分率）=多多少（分率几对应的比较量）。
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。
（分率）=少多少（分率（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几对应的比较量）。
（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
2024年小升初数学精讲专题专题09 分数应用题(讲义)
小升初数学精讲精练专题汇编讲义第9讲分数应用题分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，是小升初数学应用题中的难点，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．一、解决分数应用题的关键:关键——找出“量”与“率”的对应.要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.二、单位“1”的标志与线索:1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”．甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”.2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说.没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.四、常用数量关系式和解题模式：1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）2.解题模式：（1）量÷对应率＝单位“1”（2）分数即份数，设数法解决（3）多对象多状态多维度，列表解决五、分数应用题的基本类型及方法：1.求一个数的几（或百）分之几是多少？解题方法：已知数×几（或百）分之几2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数.解题方法：已知数÷几（或百）分之几3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。
小升初数学专题讲解 分数除法应用题
简单的分数应用题（一）一、基础知识：二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①一只鸡的重量是鸭的32。
把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，32对应的数量是（ ）。
②甲的53相当于乙。
把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，53对应的数量是（ ）。
③现价是原价的403 。
把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，403对应的数量是（ ）。
现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。
④小红的书比小明少87。
把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7对应的数量是（ ）。
小明的书对应的分率是（ ）。
例3、小王买了一个本子和一支钢笔。
本子的价格是51元，钢笔的价格比本子的价格多5，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。
一条裤子是一件上衣价格的32，一件上衣多少元？ 例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的43，梨的筐数同时又是桔子的53。
运来桔子多少筐？ 例6、学校买来54本新书，其中科技书占61，文艺书占31，文艺书比科技书多多少本？ 例7、小强看一本故事书，每天看16页,看了5天后，还剩全书的53没有看，这本故事书有多少页？例8、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时, 两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?练一练：一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?课后练习：一、基本题1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①白兔是黑兔的65。
把( )平均分为6份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的5份，65对应的数量是（ ）。
②一种毛衣现价是原价的74。
把( )平均分为7份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的4份, 74对应的数量是（ ）。
小学数学分数应用题类型题大全及例题解析
小学数学分数应用题类型题大全及例题解析小学数学分数应用题类型题大全及例题解析在小学数学的学习中，分数应用题是一个重要的知识点。
这类题目不仅考察了学生的数学基础，还对学生的逻辑思考和文字理解能力提出了要求。
本文将通过一些典型的分数应用题，解析其类型和解题方法，帮助同学们更好地掌握这一难点。
一、分数应用题的类型1、分数加减法应用题例如：小明吃了3个蛋糕，小强吃了2个蛋糕，请问小明比小强多吃了多少个蛋糕？2、分数乘法应用题例如：一个苹果的价格是0.5元，请问3个苹果的价格是多少？3、分数除法应用题例如：有20个蛋糕，每个蛋糕的价格是0.5元，请问这些蛋糕的总价格是多少？二、分数应用题的解题方法1、分数加减法应用题解题方法：将不同的分数化为相同的分母，然后进行加减。
如果分母不同，也可以通过乘以或除以一些数，使得分母相同。
例题解析：小明吃了3个蛋糕，小强吃了2个蛋糕，请问小明比小强多吃了多少个蛋糕？解：小明比小强多吃了1/2个蛋糕。
2、分数乘法应用题解题方法：将分数与整数相乘时，分子与整数相乘，分母保持不变。
例题解析：一个苹果的价格是0.5元，请问3个苹果的价格是多少？解：3个苹果的价格是1.5元。
3、分数除法应用题解题方法：将分数除法转化为乘法，例如2/3除以4/5就等于2/3乘以5/4。
例题解析：有20个蛋糕，每个蛋糕的价格是0.5元，请问这些蛋糕的总价格是多少？解：这些蛋糕的总价格是10元。
三、举一反三通过以上的例题解析，我们可以发现，掌握分数应用题的解题方法关键在于理解题意并正确转化分数与整数之间的运算。
为了更好地掌握这一知识点，我们可以设计一些类似的题目进行练习。
1、一个橘子2元，请问3个橘子的价格是多少？解：3个橘子的价格是6元。
2、一种衣服原价为40元，现降价为30元，请问这种衣服的折扣是多少？解：这种衣服的折扣为2/5。
3、一个西瓜重8千克，请问4个西瓜的重量是多少？解：4个西瓜的重量是32千克。
小升初分数解决问题分类及其知识点
姓名：一、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几1、求a 是b 的几倍、几分之几或百分之几：b a ÷2、求a 比b 多（少）几分之几或百分之几：()b b a ÷-3、求a 的百分率：总数样本a 例1：六年级一班有男同学25名，女同学20名。
（1） 男同学人数是女同学人数的几倍？（2） 女同学人数是男同学人数的几分之几？（3） 男同学比女同学多百分之几？（4） 女同学比男同学少百分之几？（5） 女同学比男同学少的人数约是全班人数的百分之几？ 例2：某工厂男职工占全厂人数的75；（1）男职工是女职工的百分之几？（2）女职工比男职工少百分之几？练习：生产一种零件，现在21小时可以生产一个，比技术革新前缩短了41小时，缩短了百分之几？例题3：（1）甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？（2）加工相同的一批零件，师傅的工作时间比徒弟少41，徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？二、分数应用题1、分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=分数对应量2、分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分数）=分数对应量3、算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、单位“1”不同时，将两个单位“1”统一成一个单位“1”，甲是乙的b a ，乙是丙的cd ，则甲是丙的c d b a ⨯ 例1：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的52，第二次取出总数的31少12袋。
这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋化肥？例2：五年级有三个班，一班人数占全年级的3310，三班人数比二班多111。
如果三班调走4人，就和二班人数同样多。
五年级共有学生多少人？练习：育才小学四、五年级学生上山植树，四年级学生植树的棵树是三个年级植树总棵数的237，六年级比五年级多植树32。
如果六年级少植树80棵，就和五年级植的树一样多。
问：三个年级共植树多少棵？例3：商店同时卖出2台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%。
小升初分数解决问题分类及其知识点2
一、一般应用题1、简单应用题：修一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前3天就完成了全部任务，实际每天比原计划多修渠多少千米？2、停车收费应用题：停车场的收费价目如右表.（2）爸爸将车于7月1日18时停在停车场，7月2日9时开走。
爸爸应交停车费多少元？练习：小亮和爸爸从自己家坐出租车去外婆家，出租车收费标准是：10千米以内租费20元，超过10千米时，超过的部分每千米租费3元，他们下车时共交费50元，问：小亮家距婆婆家有多少千米？3、旅费问题：佳荣旅行社推出A,B两种优惠方案。
A：景园一日游，大人每位全票80元，小孩四折。
B：景园一日游，团体5人及5人以上，每位六折（1）李阿姨带5名小朋友去旅游，选哪一种方案省钱？（2）李阿姨和王阿姨共带4名小朋友去旅游，选哪种方案省钱？（3）贝贝、甜甜及各自父母6人去旅游，选哪种方案省钱？练习：某校六年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则有一辆客车空车，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。
（1）这个学校六年有多少学生？（2）怎样租车，最经济合算？4、杨伟同学买3支钢笔和5本练习本共花了14.5元，赵亮同学买同样的3支钢笔和2本练习本共花了12.1元。
每支钢笔和每本练习本多少元？练习：1、小红买了5支铅笔盒2本作文本共用4.1元，小林买了同样的3支铅笔和2本作文本共用3.1元，每只铅笔盒每本作文本各多少元？2、妈妈买了2千克糖和1千克饼干，应付14.4元，但售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了2.4元，糖和饼干每千克个多少元？二、归一、归总应用题1、归一问题：（1）一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（2）3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨，照这样计算①现在增加8台磨面机，3小时可以磨面粉多少吨？②要想3小时磨面粉42吨，需要磨面机多少台？2、归总问题：一个居民小区计划用40名民工，两周时间完成煤气管道的铺设任务，民工工作了2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率相同，这个小区的居民可以提前几天用上煤气？练习：运送一批货物，原计划用每列20节车厢的火车80次运完，这样运了20次后，每列车增加30节车厢，剩下部分再运多少次可以运完？3、牛吃草问题：一艘船出现一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现时，舱内已经灌进了一些水，如果用12人来舀水，3小时可以舀尽；如果用5人来舀水，10小时才可以舀尽。
小升初分数应用题归纳总结
小升初分数应用题归纳总结小升初是每个孩子都会面临的一个重要考试，其中涉及到的分数应用题也是考试内容的一部分。
分数应用题主要考察学生对分数的理解和运用能力，是一个综合性较强的题型。
在这篇文章中，我将对小升初分数应用题进行归纳总结，并分享一些解题技巧。
一、分数的基本概念在小升初的分数应用题中，首先需要理解和掌握一些基本的分数概念。
分数由分子和分母组成，分子表示分数的分子部分，分母表示分数的分母部分。
分数可以表示一个数的一部分或几部分，比如两个苹果中的一个可以表示为1/2。
二、分数的四则运算在分数应用题中，经常会涉及到分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
对于加法和减法，首先需要将两个分数的分母统一，然后进行分子的加减运算；对于乘法，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘；对于除法，需要将除数取倒数，然后再进行乘法运算。
三、分数的比较大小在解决分数大小比较的应用题时，可以通过找到两个分数的公共分母，然后比较它们的分子的大小。
如果找不到公共分母，可以将两个分数转化为小数进行比较。
四、分数与整数的转化在解决分数应用题时，有时需要将分数转化为整数，或将整数转化为分数。
对于将分数转化为整数，可以通过将分子除以分母来得到；对于将整数转化为分数，分子为整数，分母为1。
五、分数的化简与约分在计算分数应用题时，经常需要对分数进行化简与约分。
化简是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母都变小；约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，将分数化为最简形式。
六、应用问题解题思路解决分数应用题的关键在于确定问题的解题思路。
一般来说，可以按照以下步骤进行解题：读懂题目，理清思路，逐步解题，最后检查答案。
在解题过程中，可以通过画图、列式、假设等方式来辅助思考和解决问题。
综上所述，小升初分数应用题是一个较为综合性的题型，需要学生对分数的基本概念和四则运算有一定的掌握，并能够将这些知识应用到实际问题中。
通过理解分数的基本概念、掌握分数的四则运算、比较分数的大小、转化分数与整数、化简与约分以及合理的解题思路，相信大家能够在小升初的分数应用题中取得好的成绩。
讲义小升初_分数百分数应用题(教师版)
第一章 简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。
【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。
其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。
另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。
【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。
【模仿提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？①3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。
（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。
求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。
利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。
六年级下数学知识点讲解-小升初总复习 典型应用题(三)—— 分数应用题
第5课时 典型应用题(三)—— 分数应用题考点一 分数、百分数应用题有三种基本类型第一类,求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)；第二类：求一个数的几分之几(百分之几)是多少；第三类,已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数.相关数量关系有：比较量÷单位“1”的量＝所占分率；单位“1”的量×分率＝分率所对应的量；对应量÷对应分率＝单位“1”的量.考点二 生活中的百分数应用题生活中的百分数应用题主要包括求出勤率、发芽率、利息、折扣、浓度等的问题,因此我们必须掌握以下公式或概念：1．几折、几成表示十分之几,也就是百分之几十.2．存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫利息；利息与本金的比值叫利率.3．出勤率＝出勤人数总人数×100% 发芽率＝发芽种子数种子总数×100%利息＝本金×利率×时间 溶液的浓度＝溶质质量溶液质量×100%(1)一本书,小红第一天看了40页,第二天比第一天多看14,第二天看了多少页？(2)一本书,小红第一天看了40页,比第二天多看14,第二天看了多少页？【解】 (1)40×⎝⎛⎭⎪⎫1＋14＝50(页) 答：第二天看了50页.(2)40÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋14＝32(页) 答：第二天看了32页. 仓库里有一批货物,第一次运出29,第二次运出16,还剩下66吨.仓库里原来有货物多少吨？【解】 66÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－29－16＝66÷1118＝108(吨) 答：仓库里原来有货物108吨.王伯伯把5000元钱存入银行,整存整取2年,年利率是2.75%,到期后,王伯伯可取出多少元？【解】 5000＋5000×2.75%×2＝5000＋275＝5275(元)答：到期后,王伯伯可取出5275元.现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可得到浓度为22%的盐水？【解】 分析一：根据混合前后盐的总质量相等,可列方程解答.解法一：设加入x 千克浓度为30%的盐水,依题意可列方程： (x ＋20)×22%＝20×10%＋30%x22%x ＋4.4＝2＋30%x8%x ＝2.4x ＝30分析二：根据混合前后20千克盐水中盐的质量发生变化解题. 解法二：20千克10%的盐水中含盐的质量：20×10%＝2(千克),混合成22%的浓度时,20千克溶液中含盐的质量：20×22%＝4.4(千克).需加30%盐水的质量：(4.4－2)÷(30%－22%)＝2.4÷0.08＝30(千克)答：需加入30千克浓度为30%的盐水.某车间原有职工36名,其中女职工占49,后来调来几名女职工,这时女职工占车间总人数的919.调来几名女职工？【解】 男职工人数：36×⎝⎛⎭⎪⎫1－49＝20(名) 现在车间人数：20÷⎝⎛⎭⎪⎫1－919＝38(名) 调来女职工人数：38－36＝2(名)答：调来2名女职工.。
第3讲 分数应用题 (一)(讲义)2025年六年级小升初数学专题提高复习：
第3讲 分数应用题 (一)专题概述分数应用题是小学数学的重要内容。
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律。
在解这类问题时，分析数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应关系是解题的关键。
解分数应用题一般有以下几个步骤：首先将题目读清楚，分析什么是已知、未知以及所求，选择合适的方法(线段示意图)来解题；其次根据题意列出一些数量关系，这里的数量关系可以根据公式、法则、概念、性质等得到；最后整理得到我们所要求的量。
在解决这类问题时，我们要学会多角度、多方位思考问题的方法。
在解题过程中，要善于掌握假设、转化等多种解题方法，在寻找解题方法的同时，不断地开拓解题思路。
典型例题1小明家这个月的用电量比上个月上升了 120，请问你能联想到哪些数量关系?分析 读清题意，分析上个月与这个月用电量之间的数量关系。
解 ①小明家上个月用电量与单位“1”的关系。
②小明家本月上升的用电量与上月用电量的 120的关系。
③小明家本月用电量与上月用电量的 (1+120)的关系。
思维训练11. 一杯橙汁比一瓶可乐少 15，请问你能联想到什么数量关系?2.已修的公路比未修的公路多 38,，请问你能联想到什么数量关系?典型例题2小红有一根绳子，第一次剪去全长的 15，第二次剪去余下的- 34,，两次共剪去全长的几分之几?分析 题目让我们求两次剪去的占全长的几分之几，我们已知第一次的量，只要求得第二次的量就可以求得两次总共的量占全长的几分之几。
第二次的量可以根据第一次剪去的量来求得。
在这里我们可以把绳子看成单位“1”。
解 第二次剪去全长的： (1−15)×34=35第一次和第二次共剪去全长的： 15+35=45答：两次共剪去全长的 45。
思维训练21.小明看一本故事书，第一天看了全书的 15，第二天看了余下的- 23,，还剩40页没有看，这本故事书总共有多少页?2. 小兰看《红楼梦》，上午看了 50页，比下午看的页数的 78多1页，小兰这天共看了多少页小说?典型例题3学校体育馆有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总个数的 12,，排球的个数是足球个数的 12，篮球的个数比足球的个数多15个。
小升初分数应用题
小升初分数应用题小升初分数应用题是数学教育中一个重要的知识点，它不仅在中考中占有重要的地位，也是日常生活中的常见问题。
本文将从小升初分数应用题的类型、解题思路、解题方法、实例分析四个方面进行阐述。
一、小升初分数应用题的类型小升初分数应用题主要分为两种类型：一种是分数乘法应用题，另一种是分数除法应用题。
分数乘法应用题通常涉及到百分数、分数和小数之间的换算，例如“某人每分钟步行速度为0.6千米，求他30分钟可以走多少千米”；而分数除法应用题则涉及到将一个数分成若干等份，例如“某班共有50名学生，其中男生占30%，求男生人数”。
二、小升初分数应用题的解题思路对于分数应用题，我们需要先将题目中的百分数、分数和小数进行转换，以便于计算。
具体来说，我们可以先将百分数转换成小数，再将小数转换成分数，最后将分数转换成通分后的形式进行计算。
例如，“某班共有50名学生，其中男生占30%，求男生人数”这道题中，我们可以先将30%转换成小数0.3，然后根据男女生人数比例计算男生人数。
三、小升初分数应用题的解题方法对于分数应用题，我们通常采用以下几种解题方法：1、代数法：将题目中的百分数、分数和小数转换成代数形式，然后根据代数公式进行计算。
2、比例法：将题目中的百分数、分数和小数转换成比例形式，然后根据比例关系进行计算。
3、图像法：将题目中的百分数、分数和小数转换成图像形式，然后根据图像关系进行计算。
四、实例分析下面我们以一道小升初分数应用题为例进行详细分析：某班共有50名学生，其中男生占30%，求男生人数。
首先，我们需要将30%转换成小数0.3。
然后，根据男女生人数比例，我们可以得出男生人数为：$50 \times 0.3 = 15$因此，男生人数为15人。
通过以上分析，我们可以看出，小升初分数应用题需要我们先将百分数、分数和小数进行转换，然后采用合适的解题方法进行计算。
在实际解题过程中，我们可以根据具体情况选择不同的解题方法。
小升初数学总复习试题(分数应用题)(含解析)
分数应用题一、应用题1.光明村修一条水渠，第一天修了全长的16，第二天修了全长38，这条水渠还剩下几分之几没修完？2.迎建党90周年文艺汇演，某校五六年级一共有90名同学参加，五年级参加的人数是六年级参加人数的45，五年级有多少人参加文艺汇演？3.看图题．4.妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的23，上衣和裤子各多少元？5.花园里，茶花的棵数比桂花多14，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？6.一个果园运走一批水果，第一天运走了800千克，第二天运走了1700千克，两天正好运走了这批水果的56，这批水果一共有多少千克？7.某班级女生有24人，男生比女生多14，男生比女生多几人？8.某学校五年级有184人，其中女生有93人，男生占全年级人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？9.一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13，第二天耕了余下的12，则两天一共耕了这块地的几分之几？10.刘老师的年龄是28岁，小丽的年龄是刘老师的14，小雪的年龄是刘老师的17，两人各几岁？11.曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的13，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？12.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20％，后两个小时行了全程的13，一共行了168千米．从甲地到乙地相距多少千米？13.发电厂有一堆煤，用去了35，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？14.一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的23运走，需运多少次？15.爸爸的年龄是爷爷的815，是小明的103．如果爷爷75岁，小明几岁？16.学校有一块劳动实验田．总面积的25种了蔬菜，38种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？17.妈妈和小兰每天练习长跑．谁跑的路长18.某工厂一季度用原料30万吨，比计划节约111，计划使用原料多少万吨？节约原料多少万吨？19.小红看一本120页的书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的38，还剩多少页没有看？20.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时后在途中相遇，这时甲行了全程的25，两人继续前进，当乙到达A地时，甲还需行全程的几分之几才可以到达B地？21.六(3)班共有学生45人，其中女生占全班人数的59，女生有多少人？男生有多少人？22.山羊伯伯教小动物们识字．小狗和小猴各认识多少个字？23.六(1)班有48名运动员参加学校运动会，其中38是女运动员，女运动员中有23获奖，六(1)班获奖的女运动员有多少名？24.东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110．原计划造价多少万元？25.小兰看一本故事书，第一天看了16，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？26.一块长方形草坪，长30米，宽是长的56。
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小升初分数应用题归类详解(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。
这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。
“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。
其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。
分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量;如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”甲是比较量，乙是标准量，几分之几(百分之几)”是分率(百分率)。
即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。
句式为：“……是……的……”。
类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。
2.引伸句式：“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。
这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。
必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。
与“……比……(标准量)多……”类似，而涉及实际意义的有：“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。
与“……比……少……”相类似而涉及实际意义的有：“……比……减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约……”等。
其规律一般是：“……比……多(或少)……”的句式中，比字后面那个量是标准量，而比较量则是两个相关联的量之差。
3.省略句式：在分数、百分数应用题中，大部分叙述句中省略了某些成份，这一类应用题更多体现在问句中。
在分析问题时，必须把省略简化了的成份补述出来，以便正确地确定比较量和标准量。
一般来说，“……占……的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。
如“完成了几分之几(百分之几)”“增产几分之几(百分之几)”“降低……”等。
以“价格降低了百分之几?”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。
”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。
除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。
在解法方面，与基本应用题相应的较复杂应用题大致有：1.已知甲乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)。
这种类型题的解法是：甲数÷乙数2.已知甲乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)。
这种类型题的解法是： (甲数-乙数)÷甲数×100%如果按应用题涉及的实际意义来分类，常见的有：A、求实际完成任务量的百分数。
解法是：实际生产数÷计划数×100%B、求超额完成量的百分数。
解法是：(实际生产数-计划数)÷计划数×100%C、求降低价格的百分数。
解法是：(原价格-后来价格)÷原价格100%D、求增长率。
解法是：(后来生产量-原产量)÷原产量100%根据这一类应用题涉及的实际意义、范围及其解法可概括为四个部分。
小升初数学分数应用题归类及解析(2)1.基本型。
已知两个具体数，求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题(包括求发芽率、浓度、误差、复种指数等)，即：(1)已知甲数与乙数，求甲数是乙数的几分之几(百分之几)，乙数是甲数的几分之几(百分之几)。
(2)已知甲数和乙数，求甲数占甲乙总数的几分之几(百分之几)，乙数占甲乙总数的几分之几(百分之几)。
例1.三年级一班有42名同学。
参加游泳比赛的有18名。
参加游泳比赛的占全班人数的几分之几?分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。
解：18÷42=18/42=3/7 答：参加游泳比赛的占全班人数的3/7例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几? 分析:“求女工占车间总人数的几分之几”应以车间总人数为标准量。
解：总人数：25+20=45(人) 20÷45≈44.4% 答：女工占车间总人数的44.4%。
例3.玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。
完成计划的百分之几?分析：“求完成计划百分之几”，要以计划数做标准量，实际数做比较量。
解法1：(600+48)÷600=648÷600=108%解法2：把计划数看做整体“1”，则实际比计划多做48÷600=8%，共完成计划数的8%+1=108%。
即：48÷600+1=8%+1=108% 答：完成计划的108%。
例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。
求发芽率。
分析，“率”就是比率，就是百分比。
求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。
以种子总数做标准量。
解：发芽数÷种子总数×100% 即：490÷500×100%=98% 答：发芽率是98%。
同理：求出粉率。
就是求出粉数占粮食总数的百分之几，以粮食总数为标准量。
求出油率。
就是求出油数占原料总数的百分之几，以原料总数为标准量。
求出勤率。
就是求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准量。
求成活率。
就是求活了的数占总数的百分之几，以总数为标准量。
求合格率。
就是求合格的数占产品总数的百分之几，以产品总数为标准量。
例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。
求盐水的浓度。
分析：把食盐放入水中后形成的食盐水，叫做溶液，食盐叫溶质。
溶质与溶液的百分比，叫做浓度。
求浓度就是求溶质占溶液的百分之几，以溶液为标准量。
根据题意溶液是食盐与水重量的和。
解：12.5÷(12.5+1000)×100%≈1.23% 答：盐水的浓度约是1.23%。
例6.从甲城到乙城实际距离是75.18千米，测得结果是75.04千米。
求误差对于测量值的百分比。
分析：误差：是实际长度和测量结果的差。
“求误差对于测量值的百分比”，就是求误差与测量值的百分比。
以测量值为标准量。
解：(75.18-75.04)÷75.04≈0.19% 答：误差对于测量值的百分数约是0.19%。
2.引伸型。
求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。
这部分应用题是基本类型的引伸。
一般有：(1)已知甲(大数)、乙(小数)两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几); (2)已知甲(大数)、乙(小数)两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几);这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。
但不能误认为甲数比乙数多几分之几(百分之几)，乙数就比甲数少几分之几(百分之几)。
比多时应以乙数(小数)作为标准量;比少时应以甲数(大数)作为标准量。
例1.山岭村早稻去年平均公亩产400千克，今年平均公亩产600千克，今年公亩产比去年公亩产多百分之几?去年公亩产比今年公亩产少百分之几?分析：第一问，“今年公亩产比去年公亩产多百分之几”，是指今年公亩产比去年公亩产多生产的数是去年公亩产的百分之几。
所以，要以去年公亩产量做标准量(整体“1”)。
第二问，“去年公亩产比今年少百分之几”，是指去年公亩产比今年公亩产少的数是今年公亩产的百分之几。
所以，要以今年公亩产做标准量(整体“1”)。
解法1.第一问：(600-400)÷400=200÷400=50% 第二问：(600-400)÷600=200÷600=33.3% 解法2.第一问，也可以先求出今年公亩产是去年公亩产的百分之几，然后再求多百分之几。
(600÷400)-1=150%-1=50%第二问，也可以先求出去年公亩产是今年公亩产的百分之几，然后再求少百分之几。
1-400÷600≈0.333=33.3%答：今年公亩产量比去年多50%，去年公亩产量比今年约少33.3%。
例2.某机械厂制造一种轴承，每套轴承成本由2.3元降低到0.73元。
降低了百分之几? 分析：“求降低了百分之几”，就是说现在比过去降低了百分之几。
也就是降低了的钱数是原来的百分之几。
(注意：是“降低到”“不是降低了”)。
以原来成本为标准量。
解：(2.3-0.73)÷2.3=68.3% 答：约降低了68.3%。
例3.某拖拉机厂，1985年原计划生产拖拉机1200台，上半年生产了675台，下半年比上半年增产2/5，超过计划百分之几?分析：“求超过原计划百分之几”。
就是求超产的部分是原计划的百分之几，以原计划做标准量。
解：先求出全年实际产量：675+675×(1+2/5)=1620(台)再求比原计划多百分之几：(1620-1200)÷1200=420/1200=35% 答：超过原计划35%。
3.较复杂的求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的应用题。
这类应用题是简单(基本)应用题的组合或引伸，关键在于找准标准量，并揭示它的变化和其它隐蔽的条件，化繁为简。
例1.某班有学生50人，会游泳的有36人，占全班人数的百分之几?如果这个班有女同学25人，其中3/5会游泳，那么，男同学有百分之几会游泳? 解：(1)36÷50=72%(2)“男同学中有百分之几会游泳”就是求男同学中会游泳的占男同学的百分之几。
应以男同学总数作为标准量。
其中会游泳人数作为比较量。
但这两个数都要通过已知条件算出来。
即：男生人数：50-25=25(人)，男同学中会游泳的人数：36-25×3/5=21(人)，男生有百分之几会游泳：21÷25=84%答：会游泳的占全班人数的72%，男同学中有84%会游泳。
例2.某校去年有女生200人，男生比女生多80人。
今年女生人数比去年增加20%，因此比男生多30人，今年男生比去年减少百分之几?解：去年女生200人，今年增加了20%，那么今年女生人数是去年的(1+20%)。
要求今年男生人数比去年减少了百分之几，应以去年男生人数(200+80)为标准量;以今年(女生人数-30)比去年减少的男生数为比较量。