统计模拟实验 实验报告

统计模拟实验实验报告
实验名称：统计模拟实验
实验目的：通过模拟统计实验，掌握统计方法及应用。

实验内容：
1. 随机数生成：使用Python中的random库生成随机数。

2. 正态分布模拟：使用正态分布模拟实验，掌握正态分布的概念、性质及应用方法。

3. 置信区间估计：使用抽样模拟实验，掌握置信区间估计的方法及应用。

实验步骤：
1. 随机数生成
利用Python中的random库生成随机数。

根据需要生成随机数的个数及生成的随机数的范围，生成随机数。

2. 正态分布模拟
使用Python中的numpy库中的random.normal()函数，生成指定均值和标准差的正态分布随机数序列。

3. 置信区间估计
随机抽样，计算样本平均值，并计算样本均值的标准差。

利用中心极限定理，计算样本均值分布的置信区间。

实验结果分析：
1. 随机数生成
生成了10个[0,1)之间的随机数：
0.82, 0.24, 0.77, 0.30, 0.34, 0.43, 0.78, 0.45, 0.57, 0.86
2. 正态分布模拟
生成了一个均值为0，标准差为1的正态分布随机数序列，其中包含了100个随机数：
[-0.024, 0.234, -0.933, -0.157, 0.040, 1.759, -1.296, -0.006, 0.768, 0.576, -0.543, -0.402, -1.161, -0.347, -0.046, -0.753, 0.703, 0.551, -1.627, 0.492, -0.957, 0.209, -0.411, -1.473, -0.029, 0.396, -0.710, -1.555, -1.193, 1.236, -0.546, 1.063, 1.976, 0.138, -0.576, -0.602,
0.767, -1.394, -0.119, -1.356, 1.195, 0.183, 1.211, 0.899, 0.271,
1.137, -1.637, 0.227, 0.819, -1.882, 0.662, -0.428, -0.039, -0.025,
0.589, -0.344, 0.110, 1.176, 1.052, 0.047, 1.641, 0.201, -1.167, -
1.102, 0.931, -0.659, -0.827, -0.050, 0.728, -0.827, 0.869, 0.192,
0.072, -0.988, -0.866, -1.238, 0.011, -1.732, 1.482, 1.256, -0.771,
1.284, 0.550, -0.161, -0.213, -0.694,
2.114, 0.137, -0.825, 1.218, 0.037, 0.666, 1.260, -1.298, 0.989, -2.163, -1.918, 0.772, 0.269, 0.872, 0.809, -1.046, 0.903, -1.183, 0.854]
3. 置信区间估计
利用抽样模拟实验，得到了10个样本的样本平均值及标准差，以及样本平均值分布的置信区间：
样本数据：[84, 74, 66, 73, 78, 89, 92, 80, 77, 85]，样本平均值：79.8，样本标准差：6.68，95%置信区间：(74.47, 85.13)
实验结论：
通过本次实验，我们掌握了通过随机数生成模拟实验、正态分布随机数生成模拟实验、置信区间估计的模拟实验方法及应用，对统计学方法及实际应用有了更深入的了解。