控制测量学课件——精密光学经纬仪和水平角观测
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精密光学经纬仪和水平角观测
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精密光学经纬仪和水平角观测
3.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
垂直度盘指标自动归零的补偿原理
由于仪器整平达不到尽善尽美，致使仪器的垂直轴有剩余的倾 斜，为了克服由此而产生的垂直度盘读数误差，必须将垂直度盘 读数指标装在一个带水准器的并能绕水平轴旋转的指标架上，当 水准器气泡居中时，指标将处于正确位置（水平或垂直），由此 可知，垂直度盘指标是借助于指标水准器的作用原理将其导致正 确位置。 近年来我国在J2型光学经纬仪的统一设计中，取消了垂直度盘 指标水准器，而代之以光学补偿器，使得在垂直轴有剩余倾斜的 情况，垂直度盘的读数得到自动补偿。由此可以在观测时减少操 作步骤和避免某些系统误差的影响。 光学补偿器可以采用不同的光学元件，现在介绍一种在垂直度 盘读数系统的像方光路中设置平板玻璃的光学补偿器。
μ′ 对T3光学经纬仪而言（6）式中的 n 0 =60大格， 0′ =2″，因 此，只要在度盘读数窗中当度盘正、倒分划线移动半分格时， 分别测定测微分划盘实际转动的格数 n正 和 n 倒，就可以由 （6）式计算行差。
照准部置于一个度盘位置，如图4所示，测定 n正 和 n 倒 的具体 步骤如下。
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精密光学经纬仪和水平角观测
2 光学测微器行差 （1）行差的定义和行差改正数的计算
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
当测微分划盘由0分划线转至最末 n 0分划线时，也就是测微分划 盘转动了 n 0格时，度盘分划线应恰好移到半个分格，这是测微器能 够正确测定小于度盘最小分格值一半的尾数的一个重要条件。
Δ=d
式中：
i n −1 ( ) ρ n
式1
d为平行玻璃射的厚度； i为入射光与入射面法线的交角;
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精密光学经纬仪和水平角观测
3.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
垂直度盘指标自动归零的补偿原理
由于仪器整平达不到尽善尽美，致使仪器的垂直轴有剩余的倾 斜，为了克服由此而产生的垂直度盘读数误差，必须将垂直度盘 读数指标装在一个带水准器的并能绕水平轴旋转的指标架上，当 水准器气泡居中时，指标将处于正确位置（水平或垂直），由此 可知，垂直度盘指标是借助于指标水准器的作用原理将其导致正 确位置。 近年来我国在J2型光学经纬仪的统一设计中，取消了垂直度盘 指标水准器，而代之以光学补偿器，使得在垂直轴有剩余倾斜的 情况，垂直度盘的读数得到自动补偿。由此可以在观测时减少操 作步骤和避免某些系统误差的影响。 光学补偿器可以采用不同的光学元件，现在介绍一种在垂直度 盘读数系统的像方光路中设置平板玻璃的光学补偿器。
μ′ 对T3光学经纬仪而言（6）式中的 n 0 =60大格， 0′ =2″，因 此，只要在度盘读数窗中当度盘正、倒分划线移动半分格时， 分别测定测微分划盘实际转动的格数 n正 和 n 倒，就可以由 （6）式计算行差。
照准部置于一个度盘位置，如图4所示，测定 n正 和 n 倒 的具体 步骤如下。
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精密光学经纬仪和水平角观测
2 光学测微器行差 （1）行差的定义和行差改正数的计算
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
当测微分划盘由0分划线转至最末 n 0分划线时，也就是测微分划 盘转动了 n 0格时，度盘分划线应恰好移到半个分格，这是测微器能 够正确测定小于度盘最小分格值一半的尾数的一个重要条件。
Δ=d
式中：
i n −1 ( ) ρ n
式1
d为平行玻璃射的厚度； i为入射光与入射面法线的交角;
经纬仪与角测量ppt实用版
经纬仪按其读数系统可分为游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪等。
分微尺测微器——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 目的：视准轴垂直于横轴。
目的：视准轴垂直于横轴。
竖轴 VV 2）测距：一般为±（2mm~3mm）/KM 主要由望远镜、读数设备、竖直度盘、水平度盘、水准器、基座及竖轴等。
-20 - 5 53 40 基本等高；
校正。
望远镜放大 用微电子技术自动取得度盘的读数， 30倍 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。 倍数不小于 固定三脚架一脚，双手持脚架另
28倍
26倍
水准管 水平度盘 取: =( 左+ 右)/2
§2 光学经纬仪的构造及读数原理
6/2mm
20/2mm
30/2mm
分划值 10/2mm 20/2mm 30/2mm DJ1
方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平
角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。
水平角观测记录（测回法）
测站
竖盘 位置
目标
水平度盘 半测回角 读数
一测回 平均角
第1方向 J
水平角观测 记录
第2方向 K
J 左
00418 741924
K 742342 B
741915
右
K 2542406 741906
J 1800500
然后将照准部旋转180°，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。
247 44 38 +22 15 22
275 53 30 - 5 53 30 一个测站观测2个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。 DJ2光学经纬仪的读数
DJ1
DJ2
DJ6
-20 - 5 53 40 改变度盘位置，要使用复测
第三章__精密测角仪器和水平角观测4
进行相应的数据处理如水平距离、高差及坐标增量的计算等。 ❖ 将观测值及计算结果显示在显示器上或自动记录在电子手簿上或
存储器内
3.1.1精密电子经纬仪及其特点
❖ (3)竖轴倾斜自动测量和改正系统是供仪器自动 整平及整平剩余误差对水平盘读数和竖盘读数 的自动改正。
❖ (4)有些电子全站仪的望远镜既是目标的瞄准装 置，也是测距信号的发射和接收装置。
二、精密测角仪器的基本构造
我国仪器系列标准型号 J1（北光）
J2（北光、苏光等）
国外仪器型号、厂名
T3瑞士威特WILD DKM3瑞士克恩KERN NO3英国华兹WATTS
OT-02苏联 T2瑞士威特WILD Theo-010东德蔡司ZEISS DKM2瑞士克恩KERN Theo-2东德Freiberger厂 OTC苏联
常 见 全 站 仪 列 表
§3.2 经纬仪的三轴误差
3.2.1视准轴误差
1）产生原因：望远镜的十字丝分划板安装不正确、望远镜调焦 镜运行时晃动、气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热 不均匀使视准轴位置变化等。
Cxc
C
cos
§3.2 经纬仪的三轴误差
2）视准轴误差对水平方向观测影响的规律
3.1.2精密光学经纬仪及其特点
一、精密光学经纬仪的特点
❖ 一般来说，精密光学经纬仪在结构上的主要特点是：
❖ ①角度标准设备——度盘及其读数系统都由光学玻璃组成， 水平度盘和垂直度盘(竖盘）共用同一个附着在望远镜筒旁边 的读数显微镜和光学测微器，并实现双面(对径)读数。
❖ ⑨目标照准设备——望远镜均为消色差或经消色差校正过的， 尺寸较短的内调焦望远镜。一般制动及微动螺旋分离设 詈．现开始向共轴方向发展；都具有精密的测微读数系统。
存储器内
3.1.1精密电子经纬仪及其特点
❖ (3)竖轴倾斜自动测量和改正系统是供仪器自动 整平及整平剩余误差对水平盘读数和竖盘读数 的自动改正。
❖ (4)有些电子全站仪的望远镜既是目标的瞄准装 置，也是测距信号的发射和接收装置。
二、精密测角仪器的基本构造
我国仪器系列标准型号 J1（北光）
J2（北光、苏光等）
国外仪器型号、厂名
T3瑞士威特WILD DKM3瑞士克恩KERN NO3英国华兹WATTS
OT-02苏联 T2瑞士威特WILD Theo-010东德蔡司ZEISS DKM2瑞士克恩KERN Theo-2东德Freiberger厂 OTC苏联
常 见 全 站 仪 列 表
§3.2 经纬仪的三轴误差
3.2.1视准轴误差
1）产生原因：望远镜的十字丝分划板安装不正确、望远镜调焦 镜运行时晃动、气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热 不均匀使视准轴位置变化等。
Cxc
C
cos
§3.2 经纬仪的三轴误差
2）视准轴误差对水平方向观测影响的规律
3.1.2精密光学经纬仪及其特点
一、精密光学经纬仪的特点
❖ 一般来说，精密光学经纬仪在结构上的主要特点是：
❖ ①角度标准设备——度盘及其读数系统都由光学玻璃组成， 水平度盘和垂直度盘(竖盘）共用同一个附着在望远镜筒旁边 的读数显微镜和光学测微器，并实现双面(对径)读数。
❖ ⑨目标照准设备——望远镜均为消色差或经消色差校正过的， 尺寸较短的内调焦望远镜。一般制动及微动螺旋分离设 詈．现开始向共轴方向发展；都具有精密的测微读数系统。
精密测角仪器和水平角观测
⑴随目标垂直角的增大而增大，当 0时C C
最小值。
⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消 除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正 确的方向值。
C
xc
C
cos
3.2 经纬仪的三轴误差
盘左：L0 L C 盘右：R0 R C
A 1 (L R) 2
2C L R 180
计算2C的作用：
一测回中各观测方向2C互差的大小，在一定程度上反映了 观测成果的质量。
3.2 经纬仪的三轴误差
国家规范规定:一测回中各方向2c互差对于J1型 仪器不得超过9"；对于J2型仪器不得超过13"。
当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴 误差c对盘左、盘右水平方向观测值的影响大小相等， 正负号相反，因此，取盘左、盘右实际读数的中数，就 可以消除视准轴误差的影响。
精密测角仪器和水平角观测
第三章 精密测角仪器和水平角观测
§3.1 精密测角仪器——经纬仪 §3.2 经纬仪三轴误差 §3.3 精密测角误差 §3.4 方向观测法 §3.5 偏心观测与归心改正
[本章提要]
在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光 学经纬仪、全站仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学 经纬仪的系列分为J07，J1，J2，J6等规格。本章主要介绍精密光学 经纬仪、全站仪的基本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪或全 站仪完成一个测站上的水平角观测并获得正确观测值的方法及测站 平差。
三、精密电子全站仪及其特点
1．徕卡全站仪分类 徕卡整体型全站仪的命名： TC系列标准型全站仪； TCM系列马达驱动型全站仪； TCR系列无反射梭镜型全站仪； TCRM系列无反射梭镜、马达驱动型全站仪； TCRA无反射梭镜、自动跟踪型全站仪； TCA系列马达驱动自动跟踪型全站仪； TDM系列马达驱动、工业测量型全站仪： TDA马达驱动、自动跟踪、工业测量型全站仪。
第三章精密测角仪器和水平角观测
国外仪器型号、厂名
T3瑞士威特WILD DKM3瑞士克恩KERN NO3英国华兹WATTS
OT-02苏联 T2瑞士威特WILD Theo-010东德蔡司ZEISS DKM2瑞士克恩KERN Theo-2东德Freiberger厂 OTC苏联
TE-B3匈牙利MOM
§3.1 精密测角仪器——经纬仪
四、与普通经纬仪的主要区别
盘左盘右取平均可以消除此项误差。
2c值：
2c L R 180
计算2C的作用： 一测回中各观测方向2C互差的大小，在一
定程度上反映了观测成果的质量。
§3.2 经纬仪视准轴误差和水平 轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差
四、水平轴倾斜误差Δ i
1、产生原因：仪器左、右两端的支架不等高 水平轴两端轴径不相等
2、对水平方向观测的影响：
§3.1 精密测角仪器——经纬仪
2、测角系统
（1）编码度盘
将水平度盘上刻制 n 个
码道， 2n 个码区，分别用二进
制编码来表示，在相应的码区 内代表相应的方向值。再辅助 以测微器，精确测定方向值。
§3.1 精密测角仪器——经纬仪
2、测角系统
（2）光栅度盘
在度盘和固定光栅平面上分别刻划光栅， 两平面严格平行，光栅相错一个固定角度。当两 个光栅沿x方向移动一周时二者形成的干涉条纹 在y方向上移动一整周。记录下移动的总周数， 经过光电信号转换，得到角度值。
c c / cos
三、视准轴误差Δc
Δc对水平方向观测影响的规律
⑴随目标垂直角的增大而增大，当
0时C 最 小C 值。
⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可 以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得 到正确的方向值。
三、视准轴误差Δc
第三章_精密测角仪器和水平角观测讲解
2020年3月7日9时57分
4
控制测量学
3.1 精密测角仪器——经纬仪
特点 （3）竖轴倾斜自动测量和改正 （4）望远镜为测角瞄准装置和测距的信号发收 装置 （5）自动化和多功能化
2020年3月7日9时57分
5
控制测量学
3.1 精密测角仪器——经纬仪
3.1.2 精密光学经纬仪及其特点 特点： 角度标准设备 光学玻璃组成，包括水平读盘、垂直读盘、读 数显微镜、观测测微器 对径重合读数
2020年3月7日9时57分
20
控制测量学
3.2 经纬仪的轴系误差
3.2.3 垂直轴倾斜误差 影响 引起水平度盘倾斜，可不予顾及 引起水平轴倾斜对水平方向观测值的影响 水平轴随照准部转动，水平轴倾斜在不断变化
2020年3月7日9时57分
21
控制测量学
3.2 经纬仪的轴系误差
3.2.3 垂直轴倾斜误差 影响 当照准部旋转至某一任意位置时，水平轴倾斜 角i的大小及其对水平方向观测值的影响
2020年3月7日9时57分
7
控制测量学
3.1 精密测角仪器——经纬仪
3.1.3 精密电子全站仪及其特点 电子经纬仪 电子测距仪 电子记录手簿组 地面测图系统或地面监测系统 工业测量三维定位系统
2020年3月7日9时57分
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控制测量学
3.1 精密测角仪器——经纬仪
电子全站仪 全站仪生产厂商 欧洲：Leica、Zeiss 日本：尼康、拓普康、索佳 国产：苏光、南方、北光 系统1200——超站仪（徕卡） 全站仪和GPS接收机的集成
2i tan
" 0.00 1.56 3.00 5.80
精密光学经纬仪和水平角观测
• 在实际工作中，通常在测微盘上连续读2次大格数，相加便是角 度的秒数。
• 完整角度数＝整度数＋整2′数＋秒数
• 右图中，整度数为55°，n＝ 14，故度盘读数为55°28′；
• 秒数为测微器上两次读数之和。 如第一次读数为38.1，第二次 读数为37.7，则秒数为75.8″，
完整角度数为：
55°29′15.8″
• 双光楔光学测微器的构造及测微原理见教材P44。
• 采用双光楔测微器测微的仪器，读数方法跟双平行玻璃板测微仪 器完全相同。
§3－3经纬仪的几项调校
• 一、各主要螺旋的检查与调整 1.脚螺旋的检视与调整 2.微动螺旋的检视与调整 微动螺旋：水平微动螺旋、垂直微动螺旋、指标水准器微动
螺旋。 • 二、照准部水准器轴与垂直正交的检校 1、整平仪器及照准部水准器轴与垂直轴正交的检查 当照准部水准器轴与垂直轴不正交或不知道二者是否正交时，
整平的方法是：
（1)转动照准部，使照准部水准器与任意两个脚螺旋的连线平 行；
（2）将照准部转动90°，使照准部水准器与两个脚螺旋的连
线正交，转动第三个脚螺旋，使照准部水准器气泡居中； （3）先重复（1）再重复（2）的操作； （4）在（3)操作的基础上，将照准部旋转180° （5）再将照准部旋转90°。
• 平行玻璃板的特性—— • 由几何光学知：当光线垂直于平行玻
璃板的折射面(即入射角为零)入射时， 不产生折射和平移。 • 当光线以入射角i入射时，出射光线 方向虽然不变，但其位置却平移了Δ。 • 平移量Δ与入射角i及平行玻璃板的厚 度d成正比：
d i ( n 1)
n
• n为光学玻璃的折射系数。
4）仪器及基座结构更复杂，重量更大，因ห้องสมุดไป่ตู้也更稳固。
• 完整角度数＝整度数＋整2′数＋秒数
• 右图中，整度数为55°，n＝ 14，故度盘读数为55°28′；
• 秒数为测微器上两次读数之和。 如第一次读数为38.1，第二次 读数为37.7，则秒数为75.8″，
完整角度数为：
55°29′15.8″
• 双光楔光学测微器的构造及测微原理见教材P44。
• 采用双光楔测微器测微的仪器，读数方法跟双平行玻璃板测微仪 器完全相同。
§3－3经纬仪的几项调校
• 一、各主要螺旋的检查与调整 1.脚螺旋的检视与调整 2.微动螺旋的检视与调整 微动螺旋：水平微动螺旋、垂直微动螺旋、指标水准器微动
螺旋。 • 二、照准部水准器轴与垂直正交的检校 1、整平仪器及照准部水准器轴与垂直轴正交的检查 当照准部水准器轴与垂直轴不正交或不知道二者是否正交时，
整平的方法是：
（1)转动照准部，使照准部水准器与任意两个脚螺旋的连线平 行；
（2）将照准部转动90°，使照准部水准器与两个脚螺旋的连
线正交，转动第三个脚螺旋，使照准部水准器气泡居中； （3）先重复（1）再重复（2）的操作； （4）在（3)操作的基础上，将照准部旋转180° （5）再将照准部旋转90°。
• 平行玻璃板的特性—— • 由几何光学知：当光线垂直于平行玻
璃板的折射面(即入射角为零)入射时， 不产生折射和平移。 • 当光线以入射角i入射时，出射光线 方向虽然不变，但其位置却平移了Δ。 • 平移量Δ与入射角i及平行玻璃板的厚 度d成正比：
d i ( n 1)
n
• n为光学玻璃的折射系数。
4）仪器及基座结构更复杂，重量更大，因ห้องสมุดไป่ตู้也更稳固。
4精密测角仪器和水平角观测
§3.1 经纬仪的基本结构经纬仪既然是测量角度的工具，它的结构必须与水平角和垂直角的基本定义相适应，为此，首先了解什么是水平角和垂直角，以便认识经纬仪的基本结构及各部件的相互关系。
3.1.1 水平角和垂直角1. 水平角如图3-1，A 、P 1、P 2为地面上的三个控制点。
A 为测站点，P 1、P 2为照准点。
AV 为A 点的铅垂线(重力方向线)，过A 点作垂直于AV 的平面M 。
平面M 称为水平面。
铅垂线AV 与视准线AP 1、AP 2分别构成两个垂直面Q 1、Q 2，两个垂直面Q 1、Q 2与水平面的交线分别为Aq 1、Aq 2。
Aq 1、Aq 2分别叫做视准线AP 1、AP 2的水平视线。
两水平视线Aq 1、Aq 2的夹角(即Q 1、Q 2两垂直面的二面角)称为测站点A 观测目标P 1、P 2的水平角。
可见，水平角不是两条视准线间的夹角，而是两条视准线在水平面上投影线的夹角，就 是说，水平角是在水平面上度量的。
水平角在360~0范围内按顺时针方向量取。
2. 垂直角如图3-1，视准线AP 1与其水平视线Aq 1的夹角称为A 点照准P 1点的垂直角。
同样，视准线AP 2与其水平视线Aq 2的夹角为A 点对P 2点的垂直角。
所以，垂直角是视准线与其相应的水平视线的夹角，通常以α表示。
垂直角是在垂直面上度量的。
水平视线以上为正(如图中的α1)，水平视线以下为负(如 图中的α2)。
视准线AP 1、AP 2与铅垂线AV 的夹角Z 1、Z 2：分别称为AP 1、AP 2的天顶距。
由图可见某一照准点的天顶距与垂直角有如下关系：Z -=90α （3-1） 3.1.2 经纬仪的基本结构由上可知，要获得水平角和垂直角的正确值，必须正确的确定出视准线、铅垂线以及水图3-1 水平角和垂直角平面和垂直面。
因此经纬仪的基本结构必须能构成这些面、线，并保持正确关系。
图3-2表示经纬仪的基本结构。
图3-2 经纬仪的基本结构经纬仪的主要部件有：望远镜——构成视准轴，在照准目标时形成视准线，以便精确照准目标。
2精密光学经纬仪及水平较观测
• 表4-4 水平度盘光学测微器行差的测定示例 根据式（4-18）和式（4-19），顾及，算得 γ″正=+0.7 ″ 、 γ″倒 =+0.3 ″ ， γ″=+0.5 ″ ， γ″正- γ″倒 =+0.4 ″。 《国家三角测量和导线测量规范》要求 γ ″ 和 （ γ″正- γ″倒 ）的绝对值，对J1、J2型仪器不应 分别超过1″ 、 2″。若检验结果的绝对值超限， 应调整光具组或在观测值中加入必要的改正。 实际工作中以前者的为多。
• 因水平度盘分划存在误差，用不同度盘分划像 的间隔测定的行差。 J2 型仪器所用的度盘整置 位置表见表4-3。 • 在每个度盘整置位置上测定光学测微器行差的 操作方法，以威特T2经纬仪为例说明如下：
• 1 、转动测微轮，使测微器读数为零。用水平 度盘变换螺旋和水平微动螺旋，使规定的度盘 整置位置分划线A与其倒像对径分划线 （A+180°）重合（见图4-44）。
• 2、观测高、低点间的水平角 • 高、低点间的水平角观测 6 个测回。 J2 型经纬 仪各测回观测的度盘整置位置，分别是： 0°00′50″ ； 30°12′30″ ； 60°24′10″ ； 90°35′50″ ； 120°47′30″ ； 150°59′10″。 • 在 6 个测回观测中，照准部转动的方向，有半 数测回是顺转，半数测回是逆转，而每一测回 的观测，照准部转动的方向相同。 • J2 型仪器观测水平角的限差有： 2c 变化按高、 低点方向分别比较，在整个测定中应不超过 10″；各测回水平角互差应小于8″。超出限差的 测回应重测。
• 检验方法是在仪器墩或牢固的脚架上整置好经 纬仪，选择或设置一个清晰的目标，对它连续 观测10个测回，各测回间变换水平度盘18°。 每一测回的观测操作是顺转照准部一周照准目 标读数，再顺转一周照准目标读数。然后逆转 照准部一周照准目标读数，再逆转一周照准目 标读数。 • 观测后，分别计算各测回顺、逆各两次照准目 标读数的差数（即照准部顺、逆旋转一周的底 座位移系统误差），并取10个测回的平均值， 该值绝对值，J1、J2型仪器应分别不超过0.3″和 1″。 • 检验示例见表4-5
角测量之一角测量原理光学经纬仪水平角测量PPT课件
分微尺上，就读取多少度21。5 01
水平度盘读数： 215°05′18″
第11页/共54页
三、光学经纬仪的使用 （一）对中
1、用垂球作经纬仪的对中 1） 对中： 2） 整平：
2、用光学对中器作经纬仪的对中 1） 对中（使用三脚架进行粗略对中，再
使用脚螺旋进行精确对中。）
眼睛看着光学对中器，两手抓住两个脚架进行 拖动，使仪器大致对中，并保持脚架头大致水平。
水平度盘
c
a cA
B C
第26页/共54页
a b
c
(1)
A
270
0 β
90
180
B
β=第2个目标读数b － 第1个目标读数a
β= 115º12 22 － 32º38 42
= 82º33 40
(2)
A
β B
当b<a时，b应加360°后再减
β= （55º12 25 ＋360º）－
332º38 45 =82º33 40
A 245 38 12
65 36 12
A 90 01 00
左
65 36 18
A
O
B 155 37 18
(2)
B 270 01 06
65 36 15 o
右
65 36 12
B
A 335 37 18
第33页/共54页
测回法观测记录手簿
测测 站回
竖盘 位置
目标
水平度盘读数 ° ′″
半测回角值 °′ ″
一测回角值 °′ ″
第22页/共54页
（四）读数和置数 读数的目的是准确读出指标线所指度盘上的
度、分、秒值。
课程要求
学问——学会问
水平度盘读数： 215°05′18″
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三、光学经纬仪的使用 （一）对中
1、用垂球作经纬仪的对中 1） 对中： 2） 整平：
2、用光学对中器作经纬仪的对中 1） 对中（使用三脚架进行粗略对中，再
使用脚螺旋进行精确对中。）
眼睛看着光学对中器，两手抓住两个脚架进行 拖动，使仪器大致对中，并保持脚架头大致水平。
水平度盘
c
a cA
B C
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a b
c
(1)
A
270
0 β
90
180
B
β=第2个目标读数b － 第1个目标读数a
β= 115º12 22 － 32º38 42
= 82º33 40
(2)
A
β B
当b<a时，b应加360°后再减
β= （55º12 25 ＋360º）－
332º38 45 =82º33 40
A 245 38 12
65 36 12
A 90 01 00
左
65 36 18
A
O
B 155 37 18
(2)
B 270 01 06
65 36 15 o
右
65 36 12
B
A 335 37 18
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测回法观测记录手簿
测测 站回
竖盘 位置
目标
水平度盘读数 ° ′″
半测回角值 °′ ″
一测回角值 °′ ″
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（四）读数和置数 读数的目的是准确读出指标线所指度盘上的
度、分、秒值。
课程要求
学问——学会问
精密光学经纬仪及水平角观测
第三章 精密光学经纬仪及水平角观测[本章提要]在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光学经纬仪。
我国光学经纬仪的精度系列分为J 07，J 1，J 2，J 6等规格。
本章主要介绍J 2级以上精密光学经纬仪的基本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观测并获得正确观测值的方法及测站平差。
§3.1 经纬仪的基本结构经纬仪既然是测量角度的工具，它的结构必须与水平角和垂直角的基本定义相适应，为此，首先了解什么是水平角和垂直角，以便认识经纬仪的基本结构及各部件的相互关系。
3.1.1 水平角和垂直角1. 水平角如图3-1，A 、P 1、P 2为地面上的三个控制点。
A 为测站点，P 1、P 2为照准点。
AV 为A 点的铅垂线(重力方向线)，过A 点作垂直于AV 的平面M 。
平面M 称为水平面。
铅垂线AV 与视准线AP 1、AP 2分别构成两个垂直面Q 1、Q 2，两个垂直面Q 1、Q 2与水平面的交线分别为Aq 1、Aq 2。
Aq 1、Aq 2分别叫做视准线AP 1、AP 2的水平视线。
两水平视线Aq 1、Aq 2的夹角(即Q 1、Q 2两垂直面的二面角)称为测站点A 观测目标P 1、P 2的水平角。
可见，水平角不是两条视准线间的夹角，而是两条视准线在水平面上投影线的夹角，就 是说，水平角是在水平面上度量的。
水平角在360~0范围内按顺时针方向量取。
图3-1 水平角和垂直角2. 垂直角如图3-1，视准线AP1与其水平视线Aq1的夹角称为A点照准P1点的垂直角。
同样，视准线AP2与其水平视线Aq2的夹角为A点对P2点的垂直角。
所以，垂直角是视准线与其相应的水平视线的夹角，通常以α表示。
垂直角是在垂直面上度量的。
水平视线以上为正(如图中的α1)，水平视线以下为负(如图中的α2)。
视准线AP1、AP2与铅垂线AV的夹角Z1、Z2：分别称为AP1、AP2的天顶距。
由图可见某一照准点的天顶距与垂直角有如下关系：α（3-1）Z90=-3.1.2 经纬仪的基本结构由上可知，要获得水平角和垂直角的正确值，必须正确的确定出视准线、铅垂线以及水平面和垂直面。
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3.9 分组方向观测法
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3.10 偏心观测与归心改正
[习题]
[本章提要]
在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光学 经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系列 分为J07，J1，J2，J6等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基本 构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观测 并获得正确观测值的方法及测站平差。
架臂顶端有柱形销5a和5b插人金属圆盘8上的曲线凹槽7中，该曲线为
5 /8 阿基米德螺旋线，其极坐标方程式为
9 ➢ 该方程式表示向径r与极角 成正比。
r k
2 光学测微器行差
（1）行差的定义和行差改正数的计算
➢ 当测微分划盘由0分划线转至最末n0分划线时，也就是测微分划 盘转动了n 0格时，度盘分划线应恰好移到半个分格，这是测微器能
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➢ 由度盘分划线的成像光路可以看出，若度盘对径180°的分划线的
成像光程不相等，以及读数显微镜物镜光具组的位置不正确，会使度 盘对径两端的放大倍率不同，致使对径两端放大了的分格宽度就不相 同。因此，根据分划线的正像和倒像测得分格数就不同，分别为 n正
和 n倒，则行差也不同，分别为r正和 r倒
r
r n0
C
以秒表示
dr
r (
n0
C ) 0
对于T3光学经纬仪，n0 =60大格， 0 =2"，则得
dr r C 2r C
式8
i/2
i
9 /8
上式就是计算行差改正数的公式
9
（2）光学测微器行差的测定
➢对T3光学经纬仪而言（6）式中的n 0=60大格， 0=2″，因此， 只要在度盘读数窗中当度盘正、倒分划线移动半分格时，分别
测定测微分划盘实际转动的格数 和 n正，就可n倒以由（6）式计
算行差。
➢照准部置于一个度盘位置，如图4所示，测定n正和 n的倒具体步
骤如下。
10 /8
9
图4
➢将测微分划盘置于0分划线附近，转动照准部，并利用 照准部水平微动螺旋使分划线与（A+180°）接合，再使 用测微螺旋使分划线A与（A+180°）精密接合，此时测微 分划盘上读数为a，读数a极接近于0分划线，见图4（a） 所示。
➢转动测微螺旋使分划线（A+180°）与（A-i）精密接合， 测微分划盘上读数为b。此时测微分划盘已转至最末分划
线附近，读数b应在 分划n0附近。显然，测微分划盘实际
转动格数 =（n正b－a ）。可知， 就n是正按分划线A和
（A-i）之间的半分格测定的实际格数，见图4（b）所示。
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[知识点]
1．精密光学经纬仪的基本构造；2．经纬仪视准轴误差、水平 轴误差及垂直轴倾斜误差；3．一个测站上的水平角观测方法；
4．测站平差。
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3.1精密光学经纬仪的基本构造
精密光学经纬仪的 基本构造主要由照 准部、垂直轴系统
和基座组成
➢ 按精度等级的高低:
分为J07，J1，J2，J6等规格。 J是经纬仪汉语拼音的第一个
第三章 精密光学经纬仪和水平角观测
3.1 精密光学经纬仪的基本构造
3.2 双平行玻璃板光学测微器构造及测微原理简介
3.3 双光楔光学测微器的构造及测微原理
3.4 垂直度盘指标自动归零的补偿原理
3.5 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差
3.6 经纬仪的垂直轴倾斜误差
3.7 精密测角的误差影响
3.8 方法观测法
r正 n0 n正
r倒
n0
n倒
或
r正 (n0 n正 )0
r倒
(n0
n倒
)
0
式6
取其中数得
r
1 2
(r正
r倒 )
式7
8 /8
上式即为光学测微器行差公式
9
行差改正数的计算
因为行差r是测微分划盘 n 0个分格总的误差，显然，测微分划
盘一个分格的行差r1应为
r r1 n0
设测微器分划盘读数为C格，则相应的行差改正数 r为
➢在分划线（A+180°）与（A－i）精密接合时。分划A线与
（A+180°－i）已基本接合，现再转动测微螺旋少许，使分划线A
放 测大微，分或划宽盘度往过往大并，不或恰宽好度转过动小n格，0 ，这时而度是盘转分动划了线格平n(n移≠半)分n0 格与n0时n之，
差就是光学测微器行差，以r表示，则有
r n0 n
若以秒表示，则
r (n0 n)0
由上式可以看出，行差r是测微分划盘上的理论分格数 n 0与实际 测得的分格数n之差。当n＞ n0 ，r为负值；当n＜ n0 时，则为正值。
够正确测定小于度盘最小分格值一半的尾数的一个重要条件。
设测微分划盘一个分格值为0 ，度盘一个分格值为i，则有
n0
0
1 2
i
即
0
i 2n0
对于T3光学经纬仪n，0 =60大格，i=4′，所以测微分划盘每一大格
之格值 =02 "。
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但是上述条件往往是不能严格满足的。当读数显微镜物镜光具 组的位置不正确，使读数显微镜中度盘分格的宽度不能得到正确的
字母，其数字表示仪器的精
度指标，即检定时水平方向
3 /8
观测一测回的中误差。
9
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3.2 双平行玻璃板光学测微器构造及测微原理简介
以T3光学经纬仪为例来介绍双平行玻璃板测微器。下图 为几何光学示意图，图中光线不垂直于平行玻璃板时，光线 产生的平移量△为
d i ( n 1)
n
式1
式中：
➢d为平行玻璃射的厚度；
➢ 为了达到测微的目的，必须使光学测微器分划盘的转动与两块平行 玻璃板的倾斜动作同步。
➢ 在1式中，d、n和 均为常数，所以光线的平移量△随入射i角而改
变，也就是说光线的平移量△可由入射角来计量。下图是双平行玻璃
板光学测微器的基本构造。两块平行玻璃板2a和2b分别由架臂4a和4b
带动而作反向等量倾斜，架臂下端平行玻璃板摆动轴3a和3b是固定的，
➢i为入射光与入射面法线的交角;
➢n为光学玻璃的折射系数。 4 /8
9
➢ 双平行玻璃板光学测微器就是根据这种光学原理制成的。双平行玻 璃板光学测微器中由两块平行玻璃板作相反方向等量倾斜时，对径分 划线a和（a+180°）的像分别通过这两块平行玻璃板，使对径分划线 和a（a-180°）的像产生相对移动，使对径分划线a和（a+180°）的 像在读数显微镜中上下接合，这时分划线的移动量恰为对径分划线之 间角距的一半。移动量可在光学测微器读数窗中的测微器分划盘上读 取。