北师大版二上数学知识点整理
北师大二上数学知识点总结
北师大二上数学知识点总结在北师大二上的数学课程中，我们学习了许多重要的数学知识点。
本文将对这些知识进行总结，以帮助我们更好地掌握数学知识。
一、微分学1.导数的定义导数是函数在某一点的变化率，可以通过求极限得到。
记作f'(x)或dy/dx，表示函数f(x)在x点的导数。
2.常见函数的导数例如，常数函数的导数为0，幂函数的导数可以通过幂函数的求导公式进行计算。
3.链式法则和反函数的导数链式法则用于求两个函数的复合函数的导数，反函数的导数可以通过导数的定义和反函数的性质计算。
4.高阶导数和隐函数的导数高阶导数是指对导数再求导数，隐函数的导数可以通过隐函数的求导公式进行计算。
二、积分学1.不定积分和定积分不定积分即原函数，定积分是区间上的积分。
定积分可以通过求极限和计算定积分的性质进行计算。
2.换元法和分部积分法换元法是利用变量代换的方法来计算积分，分部积分法是利用乘法法则进行积分的计算。
3.定积分的应用定积分可以求解曲线与x轴所围成的面积，也可以用于计算物体的质量、弧长以及平均值等。
三、级数和数列1.数列的定义和性质数列是按一定规律排列的数的集合，可以表示为{an}。
数列有收敛和发散的性质，可以通过极限的性质进行判断。
2.常见数列的性质和求和公式例如等差数列、等比数列等，可以通过求和公式计算数列的和。
3.级数的定义和性质级数是数列求和的结果，可以表示为∑an。
级数也有收敛和发散的性质，可以通过部分和的性质进行判断。
四、微分方程1.微分方程的定义和基本概念微分方程是含有未知函数及其导数的方程，可以分为常微分方程和偏微分方程。
初值问题和边值问题是微分方程的两种常见求解方法。
2.一阶线性微分方程线性微分方程是一阶导数与未知函数的乘积之和等于已知函数的形式，可以通过分离变量和积分的方法解决。
3.二阶线性微分方程和常系数齐次线性微分方程二阶线性微分方程是二阶导数与未知函数的组合等于已知函数的形式，齐次线性微分方程是指非齐次项为零的线性微分方程。
北师大版二年级数学上册知识点
北师大版二年级数学上册知识点
北师大版二年级数学上册主要包括以下几个知识点：
1. 数的认识：认识自然数和数字0，认识数码和数位，认识数的位数，认识数的大小比较。
2. 加法与减法：掌握加法和减法的定义，学会进行简单的加减运算，认识加减法的交换律与结合律。
3. 数与颜色、形状的关系：认识不同数字对应的颜色和形状，理解数字和颜色、形状之间的对应关系。
4. 数字的组成与分解：学会将一个两位数分解为十位数和个位数，认识将一个两位数拆分成个十、拆分成十个一的概念。
5. 分数的认识：初步认识分数的概念，理解分子和分母的含义，认识分数与图形的关系。
6. 数字的排序：学会将一组数字按照从大到小或从小到大的顺序进行排序。
7. 分钟与小时的关系：学会将小时转换成分钟，学会将分钟转换成小时。
以上是北师大版二年级数学上册的主要知识点，通过学习这些知识点可以初步建立起对数学的基础认识和运算能力。
北师大版二年级数学知识点总结
北师大版二年级数学知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版小学数学二年级上册全册知识点
北师大版小学数学二年级上册全册知识点第一章自然数和加减法一、自然数自然数是0、1、2、3……所组成的数集，用N表示。
自然数的基本性质：自然数相加（或相乘）的结果还是自然数。
二、加法加法是数学的基本运算，它具有交换律、结合律和零元素等性质。
三、减法减法是数学的基本运算，它分为正减零和正减正两种情况。
其中正减零等于原数，正减正的结果为差。
四、进位加法和借位减法进位加法是指加数的个位和进位的数相加。
借位减法是指减数不够时从高位借一位。
五、应用题应用题是指在实际应用中需要解决的问题，需要根据题目所给数据和条件进行计算。
第二章线段和图形一、线段线段是平面上由两个端点所确定的有限线段。
二、图形图形是指平面内所包含的有限个点、线段或连续面。
三、几何图形的分类几何图形根据形状可以分为点、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等。
四、平面镶嵌平面镶嵌是把平面几何图形按照要求拼接在一起的方法。
通过解决平面几何图形的实际问题，加深对几何知识的掌握。
第三章计数和算法初步一、计数的基本方法计数是指数数物品或个数的方法。
常用的计数方法有数童、点数、一一对应法等。
二、简便计数方法简便计数方法是指在具体计数中通过估算、分类统计等方法快速而简便地完成计数操作。
三、算法初步算法是指解决问题的步骤和固定的计算方法。
四、竖式加法竖式加法是一种便捷的加法计算方法，能够帮助我们快速进行计算。
五、应用题通过解决实际问题，巩固计数和算法知识的应用。
第四章重量和容积一、重量重量是物体所受重力的大小，因在数学中重量用质量来度量。
二、质量的大小和测量质量的大小是指物体所含物质的多少。
使用天平测量物体的质量。
三、容积的概念和单位容积是指物体占据的空间大小。
常见的容积单位有升、毫升等。
四、重量和容积的换算重量和容积可以进行相互换算，常用换算方法有小数点移动法和立方米换算法。
通过解决实际问题巩固重量和容积知识的应用。
第五章整数一、整数与自然数正整数、0和负整数统称为整数。
北师大二上数学除法知识点
北师大二上数学除法知识点在北师大二上数学课程中，除法是一个重要的知识点。
它是数学中四则运算的一种，用来表示一数除以另一数的结果。
除法不仅有基本的运算法则，还有一些特殊情况需要注意。
本文将系统介绍北师大二上数学课程中的除法知识点。
一、基本概念除法是一种分数运算，用来计算一个数被另一个数分割成若干等份的情况。
在除法运算中，我们通常使用除号"÷"来表示。
例如，当我们计算8÷2时，得到的结果是4，表示将8分成2份，每份为4。
二、除法的运算法则1. 除法的交换律：对于任意非零数a和b，a÷b=b÷a。
2. 除法的结合律：对于任意非零数a、b和c，(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。
3. 除法的分配律：对于任意非零数a、b和c，(a+b)÷c=(a÷c)+(b÷c)。
三、整数的除法1. 整数除法的定义：对于任意整数a和非零整数b，存在唯一的整数q使得a=bq+r，其中q是商，r是余数，满足0≤|r|<|b|。
2. 整数的商和余数：在整数除法中，商q表示两数相除的结果，余数r表示除法的不尽之处。
3. 整除：当余数r为0时，表示a可以被b整除，即a能被b整除，记作a|b。
四、分数的除法1. 分数除法的定义：对于任意分数a/b和非零分数c/d，a/b÷c/d=ad/bc。
2. 分数的约分：在分数除法中，我们通常需要约分，即将分数化简为最简形式。
我们可以将分子和分母的公因数约去，使得分数不可再约。
3. 分数的倒数：一个非零分数的倒数是指分子与分母交换位置得到的分数。
例如，分数a/b的倒数为b/a。
五、小数的除法1. 小数除法的步骤：将除数和被除数的小数点对齐，然后进行普通的除法运算。
如果结果是无限循环小数，可以使用省略号"..."表示。
2. 小数的循环节：当计算结果出现循环小数时，循环节是指小数中循环出现的数字的部分。
北师大版小学数学二年级上册知识点归纳
北师大版小学数学二年级上册知识点归纳北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
第二部分：单元与课时知识点第一单元数一数与乘法单元知识点：1.掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。
2.乘法的意义、书写、读法。
3.运用乘法解决生活中的实际问题。
课时知识点：第一节：数一数会用两种不同的方法数方阵排列的物体个数，相应列出两个不同的连加算式。
知道用乘法算式表示相同数连加比较简便，体会学习乘法的必要性。
(北师大版)二年级数学上册知识点汇总
二年级数学上册知识要点（北师大版）第一单元加与减1、100以内数的连加运算：口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。
笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。
2、100以内数的连减计算方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。
3、100以内数的加减混合运算计算方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。
第二单元购物一、认识人民币1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。
2、元、角、分之间的关系：1元=10角1角=10分二、元、角、分的加减计算：元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。
第三单元数一数与乘法一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、乘法算式中各部分的名称及读法。
a×b=c 读作a乘b等于c。
三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第四单元图形的变化一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。
第五单元 2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六二四得八二五一十二六十二二七十四二八十六二九十八2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。
二、3的乘法口诀一三得三二三得六三三得九三四十二三五十五三六十八三七二十一三八二十四三九二十七3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。
北师大版二年级数学知识点
一、数的分类
（一）自然数：写作意义上以1为起点、无限往后累加自然数的全部数，又称正整数。
（二）整数：由负数、0和正数组成的集合，包括正数、负数和零，又称自然数的扩展集合。
（三）有理数：定义为由有理数组成集合，即分数及其和、差、积、商等所组成的数。
（四）实数：定义为由实数组成的集合，即分数、小数和无理数等数在一起的数。
（五）有理数：即分数及其和、差、积、商等所组成的数，其可以用一般形式表示，如a/b，其中a为分子，b为分母，在一般情况下，分子和分母要求都能被自然数整除，例如6/8可以简写成3/4
（六）无理数：即无法用有理数来表示的数，常见的无理数有π、平方根数、自然对数等等。
二、数的四则运算
（一）加法：
1.列式加法：把加数以列的形式写出来，从低位向高位逐位相加，最后得出总和。
2.竖式加法：以竖线将加数及其末尾的总和分别隔开，从低位对位相加，最后得出总和。
3.脱式加法：把要相加的数从高位到低位一行一行地写出来，从右端逐行依次“脱”出带减号的部分，最后得出总和。
（二）减法：
1.列式减法：把被减数及其末尾的差分别以竖线的形式写出来，从低位向高位逐位相减。
北师大版小学数学学科二年级上册总复习
乘数
积
8乘6等于48
8
6
6
练习：
4 4+4+4+4+4+4=24 写成乘法算式是 , 读作： ,表示 个 相加。
4×6=24
8
4乘6等于24
6
4
5）4×3= + + 4×3= + + +
5×2=40
18÷3=6
20÷4=5
3×2=6
24
3
27
7
35
24
6
42
7
大数÷小数=倍数
小数×倍数=大数
大数÷倍数=小数
总数÷份数=每份数
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
每份数、份数与总数的关系
两数的倍数关系
问题的解决：
常用的数量关系：
女：40 – 22=18 人 平均：18÷6=3 人 答：女生有18人, 平均分成6组,每组有3人。
24÷3=8 个 答：可以分给8个小朋友。
除法的初步认识
24 ÷ 8 = 3
42÷7=6中,42是 ,7是 ,6是 。 表示把 ,平均分成 份,每份是 。 还表示把 ,每 个一份,可以分成 份。 还表示 是 的 倍。
4
4
4
3
3
3
3
可以表示7个8相加,也可以表示8个7相加。
乘法口诀的编制
口诀的编制：根据乘法的意义编写,是几的乘法口诀,相邻的两句口诀的得数之间就相差几。
例：8个4是多少 4×8=32 9个4是多少 4×9=36 4的乘法口诀,相邻两句之间相差1个4。
乘法口诀应用
56
9
64
北师大版小学2年级数学上册(整理与复习)PPT教学课件
2×5 =10(个) 或 5×2=10(个)
求5个2是多少 想：二五一十
答：一共需要10个瓶盖。
整理与复习(3)
买下面的美术用品各需要多少元？
16
21
求8个2是多少
想：二八十六
36 30 想：五六三十
整理与复习(2)
乘法 的
直观 模型
数方阵中物体的个数可以先从横向、 纵向两个角度观察，再用乘法计算。
同一个方阵（方阵行数和列数不同时） 可以列出两道乘法算式。
整理与复习(2)
用乘法解决实际生活中的问题，先弄清 题中是几个几相加，再列出算式。 乘法 的 每组有3只小鸟,有3组。 应用 求3个3相加是多少？
同数 连加
的 现实 情境
数方阵中物体数量的方法。 横着数
竖着数
数的方法不同，列出的加法算式也不同，但结果相同。
整理与复习(2)
乘法 初步 认识
乘法的意义：乘法是求几个相同加数
的和的简便运算。
4×2=8 2 × 4 =8
有多少人坐小飞机？
…
… … …
乘乘乘 积 数号数
读乘法算式要从前往后读。
4×2=8读作4乘2等于8。
运用2乘法口 诀计算的结 果都是双数。
除二二得四外，每句 口诀都能写出两道乘 法算式。
整理与复习(3)
3的 乘法 口诀
3的乘法口诀有9句，每相邻两句口诀 的结果都相差3。
除三三得九外， 每句口诀都能 写出两道乘法 算式。
整理与复习(3)
4的 乘法 口诀
4的乘法口诀有9句，每相邻两 句口诀的结果都相差4。
北师大版二年级上册数学知识点整理
小学数学课堂教学精品资料设计第一单元加与减1、100以内数的连加运算口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把 两个结果相加。
笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个 数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。
2、100以内数的连减计算方法按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。
3、100以内数的加减混合运算计算方法按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。
第二单元购物一、认识人民币1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币： 1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元； 以角为单位的人民币： 1角、2角、5角； 以分为单位的人民币： 1分、2分、5分。
2、元、角、分之间的关系 1元＝10角 1角＝10分二、元、角、分的加减计算元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满 10分进为 1角，满 10角进为 1元单位不同时，要先统一单位再计算。
第三单元数一数与乘法小学数学课堂教学精品资料设计一、乘法的意义乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、乘法算式中各部分的名称及读法。
a×b ＝c 读作 a 乘 b 等于 c 。
三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第四单元图形的变化一、轴对称图形一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
二、平移物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
三、旋转物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。
第五单元 2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六 二四得八二五一十二六十二二七十四二八十六二九十八2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。
二、3的乘法口诀一三得三二三得六三三得九三四十二三五十五三六十八三七二十一三八二十四三九二十七3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。
北师大版二年级上册数学知识点汇总
北师大版二年级上册数学知识点汇总一、加与减。
1. 100以内数的连加运算。
- 计算方法：按从左到右的顺序依次计算。
例如：23+12 + 34，先算23+12 = 35，再算35+34 = 69。
- 在解决实际问题时，要先分析题目中的数量关系，确定是求总数还是部分数。
2. 100以内数的连减运算。
- 计算方法：也是从左到右依次计算。
如85 - 23 - 12，先算85 - 23 = 62，再算62 - 12 = 50。
- 当遇到需要先求剩余数量再进行下一步计算的实际问题时，就会用到连减。
3. 100以内数的加减混合运算。
- 运算顺序：没有括号的情况下，从左到右依次计算。
例如：34+23 - 15，先算34+23 = 57，再算57 - 15 = 42。
- 如果有括号，要先算括号里面的。
如(45 - 12)+23，先算45 - 12 = 33，再算33+23 = 56。
二、购物。
1. 认识人民币。
- 人民币的单位有元、角、分。
- 1元=10角，1角 = 10分。
- 能认识不同面值的人民币，如1元、5元、10元、20元、50元、100元纸币，1角、5角硬币等。
2. 人民币的简单计算。
- 单位相同的直接计算，如3角+5角 = 8角。
- 单位不同时，要先换算成相同单位再计算。
例如1元2角+3角，先把1元2角换算成12角，12角+3角 = 15角，15角也就是1元5角。
三、数一数与乘法。
1. 乘法的初步认识。
- 几个相同的数相加，可以用乘法表示。
如3+3+3+3 = 3×4或4×3，其中3表示相同的加数，4表示相同加数的个数。
- 乘法算式的读法：3×4读作“三乘四”，4×3读作“四乘三”。
2. 乘法口诀。
- 会背诵2 - 5的乘法口诀。
例如：一二得二，二二得四，二三得六等。
- 利用乘法口诀计算乘法算式，如3×2 = 6（根据口诀“二三得六”）。
四、图形的变化。
北师大版二年级上册数学知识点整理
一六得六
二六十二
三六十八
四六二十四 五六三十
六六三十六
六七四十二 六八四十八 六九五十四
6 的乘法口诀有 9 句，每相邻两句口诀中的积相差 6。
二、7 的乘法口诀
一七得七
二七十四
三七二十一
四七二十八
五七三十五
六七四十二
七七四十九
七八五十六
七九六十三
7 的乘法口诀有 9 句，每相邻两句口诀中的积相差 7。
二、用尺子测量物体或线的长度的方法 物体的一端对准 0 刻度，物体的另一端与尺子对齐的刻度即为物体的长度。从一个整 刻度到另一个整刻度，两数之间相差几，物体的长度就是几。
三、知识拓展（选学） 1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。 其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、 千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。 3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1 分米相当于 1 米的十分之一。 4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为：cm。 有关厘米的单位转换: 1 厘米=10 毫米=0.1 分米=0.01 米=0.00001 千米。 5.毫米：英文缩写 MM（或 mm、㎜） 进率：1 毫米=0.1 厘米
第四单元 图形的变化 一、轴对称图形 一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 二、平移 物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 三、旋转 物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。 第五单元 2~5 的乘法口诀 一、2 的乘法口诀 一二得二 二二得四 二三得六 二四得八 二五一十 二六十二
北师大版二年级上册数学知识点汇总
北师大版二年级数学上册知识点归纳第一单元加与减1、100以内数的连加运算：口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。
笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。
2、100以内数的连减计算方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。
3、100以内数的加减混合运算计算方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。
第二单元购物一、认识人民币1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。
2、元、角、分之间的关系：1元=10角1角=10分1元=100分二、元、角、分的加减计算：元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。
第三单元数一数与乘法一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、乘法算式中各部分的名称及读法：a×b=c 读作a乘b等于c。
三、运用乘法解决实际问题：求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第四单元图形的变化一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。
第五单元2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六二四得八二五一十二六十二二七十四二八十六二九十八二、3的乘法口诀一三得三二三得六三三得九三四十二三五十五三六十八三七二十一三八二十四三九二十七三、4的乘法口诀一四得四二四得八三四十二四四十六四五二十四六二十四四七二十八四八三十二四九三十六四、5的乘法口诀一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五五六三十五七三十五五八四十五九四十五第六单元测量1、长度单位：米（m）和厘米（cm）都是测量物体长度的单位。
北师大版二年级上册数学重点内容汇总
北师大版二年级上册数学复习重点内容第一单元加与减一、【数与代数】1、数的运算。
100以内数的连加、连减、加减混合运算;(书P2—P6)(1)运算：连加：多个数字连续相加叫做连加。
例如：28+24+23=85.连减：多个数字连续相减叫做连减。
例如：85-40-26=19.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。
例如：67-25+28=70。
（2）连加、连减、混合(含加减)的三种运算，计算过程中建议分两次计算：先计算出前两个数的结果，再将这个结果与第三个数进行运算。
为避免出错，在用竖式计算的过程中也建议用两个竖式计算。
计算过程中：相同数位对齐，从个位算起。
错误典型：被减数是100，在连续退位的时候学生容易出错; 和是100，在连续进位的时候学生容易出错。
(2) 解决有关的简单实际问题：A、养成认真读题的习惯，借助用笔标注的方式来帮助自己分析，准确判断是用加法算式还是减法算式来解决问题;B、正确计算并且带上正确的单位，最后写出答。
错误典型：题意理解不清：如“书第9页第5题的第(2)小题”a、表格分析不够仔细：如“书第5页第3题”第二单元购物人民币：我们国家的钱叫人民币，我们要爱护人民币。
1、人民币的单位有元、角、分。
2、1元=10角，1角=10分，1元=100分3、元、角、分的加法计算：元和元相加，角和角相加，分和分相加，满十分进一角，满十角进一元。
例如 8角+ 1元5角=2元5角4、元、角、分的减法计算：元和元相减，角和角相减，分和分相减，单位不同时，要统一单位后计算。
5、准确理解题意，抓住“正好”“不同”“几种”等关键词语理解题意。
解答后要注意验算。
人民币的认识.1、根据材质不一样可以分为纸币和硬币两类。
2、会认以小数形式表示的价格：小数点前面的数表示几元，小数点后面第一位表示几角，小数点后第三位表示几分。
3、计算人民币时，单位名称相同时直接加减；单位名称不相同时，要先进行换算成相同的再计算。
1元=10角 10角=1元 1角=10分 10分=1角 1元=100分 100分=1元4、人民币比大小，先看元，元谁大，它就大：元相同在看角，角谁大，它就大：角相同再看分，分谁大它就大。
北师大二年级上数学复习知识点
北师大二年级上数学复习知识点一. 数的认识与数的读法1. 0到100之间的数字及其读法2. 十位数和个位数的概念及其读法二. 加法与减法1. 加法的概念和性质2. 减法的概念和性质3. 加法和减法的基本运算法则三. 十以内数的加减法口算1. 十以内数的加法口算2. 十以内数的减法口算四. 十以内数的加减法综合运用1. 十以内数的综合运算五. 乘法口诀与乘法计算1. 乘法口诀的记忆与应用2. 两位数乘一位数的计算3. 两位数乘两位数的计算六. 分数的认识与分数的加减1. 分数的基本概念2. 分数的加法运算3. 分数的减法运算七. 时、分、秒的认识与时间的计算1. 时、分、秒的概念及其换算2. 时间的加法与减法计算八. 长度的认识与长度的计量1. 米、分米、厘米、毫米的概念及其换算2. 长度的加法与减法计算九. 金钱与货币单位的认识1. 人民币的认识与阅读2. 金钱的加法与减法运算十. 图形的认识与常见图形的性质1. 点、线、面及其特征2. 正方形、长方形、三角形、圆形的性质十一. 排列组合与图形的应用1. 简单的排列和组合2. 图形的分类与应用十二. 数据的整理与展示1. 数据的搜集和整理2. 数据的图表展示与分析十三. 逻辑推理与问题解决1. 数字的规律与推理2. 利用数学知识解决实际问题以上为北师大二年级上数学复习知识点的大纲，在复习过程中，可以结合教材和习题，重点关注每个知识点的理解和运用，夯实基础。
希望同学们认真进行复习，做好笔记，多做练习题，查漏补缺，为接下来的学习打下坚实的基础。
祝你学业有成！。
北师大版二年级上册数学 3-3 练习二 两种圈法表示乘法含义 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 会提数学问题并能用乘法解决
3．【开放题】 看图提出两个用乘法解决的数学问题 并解答。 (答案不唯一)
(1)__一__共__有__多__少__只__鸭__子__？__ 4 × 2 8 (只)
(2) _一__共__有__多__少__只__小__鸟__？____ 3 × 3 9 (只 )
解析：本题答案不唯一，只要提出的问题是用乘法 解决的即可。观察题图，图中有 4 组鸭子，每组 2 只，可以列乘法算式为 4×2＝8(只)； 图中有 3 组小鸟，每组 3 只，可以列乘法算式为 3×3＝9(只)。
2．分别用两种方法在图上表示算式。 3×5＝ 15 2×6＝ 12
解析：3×5 可以表示 3 个 5 的和，也可以表示5 个 3 的和，所以可以圈 3 行 5 列，也可以圈 5行 3 列。2×6 可以表示 2 个 6 的和，也可以示 6 个 2 的和，所以可以圈 2 行 6 列，也可以圈 6 行 2 列。
第三单元 数一数与乘法 第 3 课时 有多少点子
练习二 两种圈法表义
1．【新考法】 圈一圈，在图上用两种方法表示
5×6。
5
5
5
解析：5×6 可以表示 5 个 6 相加的和，也可以表 示 6 个 5 相加的和。可以圈 5 行 6 列，也可 以圈 6 行 5 列。
(完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小（小于1）分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数——分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
北师大版二年级数学上册笔记(汇总).doc
1、笔算加法和减法：相同数位要对齐，从个位算起；加法：个位上的数相加满十，向十位进一；减法：个位上的数不够减，从十位借(退)一当十再减。
2、一个加数+另一个加数=和一个加数=和-另一个加数3、被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差4、计算连加、连减、加减混合运算，按照从左往右的顺序依次计算。
竖式计算时用两个竖式分步计算。
第二单元1、人民币的单位有：元，角，分。
1元=10角，1角=10分，1元=100分。
2、人民币按材料分类可以分为：纸币和硬币。
3、人民币常用的面额有：100元，50元，20元，10元，5元，2元，1元，5角，2角，1角，5分，2分，1分。
4、1张100元可以换2张50元，可以换5张20元，可以换10张10元。
5、1张10元可以换2张5元，可以换5张2元，可以换10张1元。
6、买商品剩余多少钱=自己带的钱-买商品用了多少钱。
7、买商品12元怎么付钱？（两种方法付钱）答：（1）付12张1元（2）付1张10元和2张1元8、元、角、分的加法计算：从最小的单位开始加，分和分相加，角和角相加，元和元相加，满10分进1角，满10角进1元，满100分进1元。
9、元、角、分的减法计算：从最小的单位开始减，分和分相减，角和角相减，元和元相减，分位不够减向角位借1为10分，角位不够减向元位借1为10角。
1、几个几相加，可以写成几乘几。
比如，5个6相加，可以写成5×6；4个3相加，可以写成4×3。
2、一个乘数×另一个乘数=积一个乘数=积÷另一个乘数3、2×4读作：二乘四4×2读作：四乘二4、横着看：先数一行有几个，再数有多少行，就有多少个几，如上图中一行有5个，有3行，所以有3个5。
加法算式：5+5+5=15竖着看：先数一列有几个，再数有多少列，就有多少个几，如上图中一列有3个，有5列，所以有5个3。
加法算式：3+3+3+3+3=15乘法算式：3×5=15或者5×3=155、3个，有5组，所以有5个3。
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第一单元加与减
1、100 以内数的连加运算
口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。
笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。
2、100 以内数的连减计算方法
按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。
3、100 以内数的加减混合运算计算方法
按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。
第二单元购物
一、认识人民币
1、人民币的单位：元、角、分
以元为单位的人民币：1 元、2 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元；以
角为单位的人民币：1 角、2 角、5 角；
以分为单位的人民币：1 分、2 分、5 分。
2、元、角、分之间的关系
1 元＝10 角1 角＝10 分
二、元、角、分的加减计算
元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10 分进为1 角，满10 角进为1 元，单位不同时，要先统一单位再计算。
第三单元数一数与乘法
一、乘法的意义
乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、乘法算式中各部分的名称及读法。
a×b＝c 读作a 乘b 等于c。
三、运用乘法解决实际问题
求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第四单元图形的变化
一、轴对称图形
一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
二、平移
物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
三、旋转
物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。
第五单元2~5 的乘法口诀
一、2 的乘法口诀
一二得二二二得四二三得六二
四得八二五一十二六十二
二七十四二八十六二九十八
2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。
二、3 的乘法口诀
一三得三二三得六三三得九三
四十二三五十五三六十八三七
二十一
三八二十四
三九二十七
3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。
三、4 的乘法口诀
一四得四二四得八三四十二四四
十六四五二十四六二十四四七二
十八
四八三十二
四九三十六
4的乘法口诀中，每相邻两句的积相差4。
四、5 的乘法口诀
一五得五二五一十三五十五四五
二十五五二十五五六三十五七三
十五五八四十
五九四十五
5的乘法口诀中，每相邻两句的积相差5。
五、用乘法解决问题，在计算时，要准确地运用乘法口诀。
第六单元测量
一、测量长度的单位
1、米和厘米都是测量物体长度的单位。
测量较短物体的长度时，用厘米作单位；测量较长物体的长度时，用米作单位。
2、1 米=100 厘米或1m=100cm
二、用尺子测量物体或线的长度的方法
物体的一端对准0 刻度，物体的另一端与尺子对齐的刻度即为物体的长度。
从一个整刻度到另一个整刻度，两数之间相差几，物体的长度就是几。
三、知识拓展（选学）
1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。
长度单位在各个领域都有重要的作用。
2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1 分米相当于1 米的十分之一。
4.厘米：厘米,长度单位。
简写(符号)为：cm。
有关厘米的单位转换: 1 厘米=10 毫米=0.1 分米=0.01 米=0.00001 千米。
5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）
进率：1 毫米=0.1 厘米
第七单元分一分与除法
一、平均分的意义和方法
把一些物体平均分成相等的几份叫平均分。
平均分的方法有两种：一是把一些物品按指定的份数平均分；二是把一些物品按每几个一份平均分。
二、除法的意义
已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个除数的运算叫除法。
三、除法算式中各部分的名称及读法。
a÷b＝c 读作a 除以b 等于c
四、用2~5 的乘法口诀求商
除数是几，就想几的乘法口诀，除数和几相乘等于被除数，商就是几。
五、倍的意义
1、一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍；求一个数是另一个数的几倍，就是求里面有几个另一个数，用除法计算。
2、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第八单元6~9 的乘法口诀
一、6 的乘法口诀
一六得六二六十二三六十八四
六二十四五六三十六六三十六
六七四十二六八四十八六九五十四
6的乘法口诀有9 句，每相邻两句口诀中的积相差6。
二、7 的乘法口诀
一七得七二七十四三七二十一
四七二十八五七三十五六七四十二
七七四十九七八五十六七九六十三
7的乘法口诀有9 句，每相邻两句口诀中的积相差7。
三、8 的乘法口诀
一八得八二八十六三八二十四
四八三十二五八四十六八四十八
七八五十六八八六十四八九七十二
8的乘法口诀有9 句，每相邻两句口诀中的积相差8。
四、9 的乘法口诀
一九得九二九十八三九二十七四
九三十六五九四十五六九五十四七九
六十三八九七十二九九八十一
9的乘法口诀有9 句，每相邻两句口诀中的积相差9。
第九单元除法
一、利用乘法口诀求商
除数是几，就想几的乘法口诀。
二、进一步体会除法的意义
解决有关平均分的问题，用除法计算。
被除数不变时，除数越小，商就越大；除数越大，商就越小。
有些实际问题不能根据已知条件直接得出结论，可以分步解决。
三、应用乘、除法解决实际问题
要根据具体情境，结合乘、除法的意义，正确列出算式，应用乘法口诀求积或商。
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