剪力墙结构设计计算要点和实例

5.2 整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算 一、整体剪力墙 1、凡墙上门窗洞口等开洞面积不超过墙面面积的 15％，且孔洞净距及孔洞至墙 边净距大于孔洞长边时，可忽略洞口的影响，按整体悬臂墙方法计算墙在水平荷 载作用下截面的内力（M、V）。 2、内力分析 洞口对截面应力分布的影响可以忽略，在弹性阶段，水平荷载作用下沿截面高度 的正应力成线性分布。可直接应用材料力学公式，按竖向悬臂梁计算剪力墙任意 点的应力或任意水平面上的内力。 剪力墙在水平荷载作用下的内力计算公式： M=PH（顶部集中力）；V=P
避免突然减少很多。剪力墙厚度不应小于楼层高度的 1/25 及 160mm。 4、现浇钢筋混凝土剪力墙结构的整体性好，刚度大，在水平力作用下侧向变形 很小。墙体截面面积大，承载力要求也比较容易满足,剪力墙的抗震性能也较好。 因此，它适宜于建造高层建筑，在 10～50 层范围内都适用，目前我国 10～30 层的高层公寓式住宅大多采用这种体系。 5、剪力墙结构的缺点和局限性也是很明显的，主要是剪力墙间距太小，平面布 置不灵活，不适应于建造公共建筑，结构自重较大。 6、为了减轻自重和充分利用剪力墙的承载力和刚度，剪力墙的间距要尽可能做 大些，如做成 6m 左右。 7、剪力墙上常因开门开窗、穿越管线而需要开有洞口，这时应尽量使洞口上下 对齐、布置规则，洞与洞之间、洞到墙边的距离不能太小。 8、因为地震对建筑物的作用方向是任意的，因此，在建筑物的从纵横两个方向 都应布置剪力墙，且各榀剪力墙应尽量拉通对直。 9、在竖向，剪力墙应伸至基础，直至地下室底板，避免在竖向出现结构刚度突 变。但有时，这一点往往与建筑要求相矛盾。例如在沿街布置的高层建筑中，一 般要求在建筑物的底层或底部若干层布置商店，这就要求在建筑物底部取消部分 隔墙以形成大空间，这时也可将部分剪力墙落地、部分剪力墙在底部改为框架， 即成为框支剪力墙结构，也称为底部大空间剪力墙结构。 10、当把墙的底层做成框架柱时，称为框支剪力墙，底层柱的刚度小，形成上下 刚度突变，在地震作用下底层柱会产生很大的内力和塑性变形，致使结构破坏。 因此，在地震区不允许单独采用这种框支剪力墙结构。
三、壁式框架的位移计算 1、壁式框架的水平位移同样也包括两部分： 梁柱弯曲变形产生的位移 及柱轴向变形产生的侧移 但轴向变形产生的侧移在框架结构中很小，可以略去不计。 梁柱弯曲变形产生的侧移：
5.5、剪力墙结构的分类 1、按整体参数来划分 在推导联肢墙求解方法的公式中曾给出：
D 为连梁的刚度系数，是衡量连梁转动刚度的依据，其值越大，连梁的转动刚度
（3）V 为基底的总剪力，即全部水平力之和，括号内后一项反映剪切变形的影 响。为方便计算，引入等效刚度的概念，把剪切变形与弯曲变形综合成用弯曲变 形的形式表达：
二、整体小开口剪力墙的计算 一）、内力计算原理 1、整体小开口剪力墙是指门窗洞口沿竖竖向成列布置、洞口的总面积虽然超过 总立面面积的 16%，但总的来说洞口仍很小。 2、整体小开口剪力墙在水平荷载作用下，整体剪力墙既要绕组合截面的形心轴 产生整体弯曲变形，各墙肢还要绕各自截面的形心轴产生局部弯曲变形，并在各 墙肢产生相应的整体弯曲应力和局部弯曲应力。相比之下，整体弯曲变形是主要 的，而局部弯曲变形是次要的，它不超过整体弯曲变形的 15%。
反之，当剪力墙开洞很小，连梁刚度很大而墙肢的刚度又相对较小时，连梁对墙 肢的约束作用很强，整个剪力墙的整体性很好。此时的剪力墙犹如一片整体墙或 整体小开口墙，在整个剪力墙的截面中，正应力呈线性分布或接近于线性分布。 当连梁对墙肢的约束作用介于上述两种情况之间时，它的受力状态也介于上述两 种情况之间，这时整个剪力墙截面正应力不再呈线性分布，墙肢中局部弯曲正应 力的比例增大。 经过以上分析，对剪力墙类别的判别可给出一个定性的标准： （1）当α < 1 时，可以忽略连梁对墙肢的约束作用，剪力墙按独立墙肢进行计 算； （2）当α≥10 时，连梁对墙肢的约束作用很强，剪力墙可按整体小开口墙进行 计算； （3）当 1≤α<10 时，可按联肢墙进行计算。上面给出了判断剪力墙类别的一 个标准，但并不是唯一标准。 2、按剪力墙墙肢惯性矩比值来划分 整体参数 反映了剪力墙整体性的强弱，它基本上能反映出剪力墙的受力状
刚域的影响用刚度无限大的刚臂来考虑
3、壁式框架的内力计算 璧式框架在水平荷载作用下的内力分析可采用 D 值法进行，但在计算时应注意以 下几点： 梁和壁柱截面都比较宽，剪切变形的影响是不可忽略的； 梁柱节点处有刚域存在。 由于这两个原因的存在，对框架柱的抗侧刚度 D 和反弯点高度都有一定的影响， 因此在内力分析前，首先把壁柱的 D 值及反弯点高度进行修正。
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（1）由墙肢弯曲变形引起的竖向相对位移
4）第 i 层墙肢轴力－i 层以上连梁剪力产生
5）第 i 层墙肢弯矩－按墙肢刚度分配（p87，5.51） 6）第 i 层墙肢剪力－近似按两墙肢折算惯性矩分配（p88，5.52） 5.4 壁式框架的计算 一、概念 洞口尺寸很大－剪力墙的受力接近于框架 截面尺寸效应不能忽略：端部刚性区域较大；需考虑剪切变形的影响 用 D 值法计算壁式框架必须作一些修正 由于壁梁和壁柱截面都较宽，在梁柱相交处形成一个结合区（不再是一个结点）， 这个结合区可以视作不产生变形的刚域，或不产生弯曲变形和剪切变形的刚域， 因此，壁式框架的梁、柱实际上都是带刚域的杆件。因而壁式框架就是杆端带有 刚域的变截面刚架。 壁式框架和普通框架的区别有两点：一是刚域的存在；二是杆件截面较宽，剪切 变形不宜忽略。因此，在采用 D 值法进行计算时，原理和步骤与普通框架都是一 样的。但相应的要进行一些修正，这些修正也都是由于上述两个特点带来的。 二、内力分析 1、计算简图及刚臂长度的取值 任采用杆系计算模型，取墙肢和连梁的截面行心为轴线
三、基本原理－以双肢墙为例 1、基本假定 连梁的作用可以用沿高度连续分布的栅片代替－将结构沿高度连续化，为建立微 分方程提供前提 连粱的轴向变形可忽略－墙肢在同一标高处具有相同水平位移 各墙肢在同一标高处的转角和曲率相等－得出连梁的反弯点在梁跨中 层高、墙肢截面积、惯性矩、连梁截面积、惯性矩等几何参数沿墙高不变－保证 微分方程的系数为常数，从而简化方程。 2、微分方程的建立 利用连梁跨中剪力集度为未知数 跨中切口处的竖向相对位移为 0 的变形条件建立微分方程 任一高度处的剪力集度已知后，利用平衡条件可求得墙肢和连梁的内力 切口处的竖向位移可通过在切口处施加一对方向相反的单位力求得
4、当剪力墙的多数墙肢基本均匀，符合整体小开口剪力墙的条件，但存在个别 小墙肢 j 时，作为近似计算，仍可以按上述公式计算内力，但小墙肢宜考虑附加 的局部弯矩：
Vj－按前式计算的第 j 墙肢的剪力 h0－洞口高度 三）、位移计算 整体小开口墙的侧移可按材料力学公式计算，但由于洞口的存在使墙体的整体抗 弯刚度减弱，可将材料力学公式计算出的侧移增大 20%，即：
也越大，连梁对墙肢的约束作用也就越大。
为剪力墙墙肢惯性矩之和，
反映剪力墙本身的刚度。 剪力墙的整体性程度如何，主要取决于连梁与墙肢两者刚度之间的相对关系，即 取决于 。当剪力墙上的门窗洞口很大，连梁的刚度很小而墙肢的刚度又相对 较大时， 值就小，说明连梁对墙肢的约束作用很小，连梁犹如铰接于墙肢的 一个连杆，每一墙肢相当于一个单肢的剪力墙，这些单肢剪力墙完全承担了水平 荷载，墙肢中的轴力为零，各墙肢横截面上的正应力呈线性分布。 剪力墙划分判别
6．应控制剪力墙平面外的弯矩。当剪力墙墙肢与其平面外方向的楼面梁连接时， 应至少采取以下措施中的一个措施，减小梁端部弯矩对墙的不利影响： (1)沿梁轴线方向设置与梁相连的剪力墙，抵抗该墙肢平面外弯矩； (2)当不能设置与梁轴线方向相连的剪力墙时，宜在墙与梁相交处设置扶壁柱。 扶壁柱宜按计算确定截面及配筋； (3)当不能设置扶壁柱时，应在墙与梁相交处设置暗柱，并宜按计算确定配筋； (4)必要时，剪力墙内可设置型钢。 (5)将梁端设计成铰接或做成变截面梁(梁端截面减小)，以减少梁在竖向荷载下 的端弯矩对墙平面外弯曲的不利影响； (6)梁与墙连接时，梁内钢筋应锚人墙内，并有足够的锚固长度。 (7) 剪力墙结构的剪力墙沿竖向宜连续分布，上到顶下到底，中间楼层不宜中断。 墙厚度沿竖向应逐渐减薄，不宜变截面厚度时变化太大。厚度改变与混凝土强度 等级的改变宜错开楼层，避免结构刚度突变。 三、剪力墙的分类
11、剪力墙的开洞：在剪力墙上往往需要开门窗或设备所需的孔洞，当洞口沿竖 向成列布置时，根据洞口的分布和大小的不同，在结构上就有实体剪力墙、整体 小开口剪力墙、联肢剪力墙、壁式框架等。
二、结构布置 1、剪力墙结构是由纵向和横向钢筋混凝土墙所组成，竖向荷载、风荷载及地震 作用均由这些墙体承受。 2、高层剪力墙结构，墙体应双向或多向布置，形成对承受竖向荷载有利、抗侧 力刚度大的平面和竖向布局。在抗震结构中、应避免仅单向有墙的结构布置形式， 剪力墙结构的侧向刚度不宜过大。剪力墙间距不宜太密，宜采用大开间布置。剪 力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。 3、高层建筑结构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙是指墙 肢截面高度与厚度之比为 5～8 的剪力墙，一般剪力墙是指墙肢截面高度与厚度 之比大于 8 的剪力墙。 4、高层剪力墙结构的高宽比限值见表 2.1 和表 2.2、表 2.3。高层剪力墙结构的 基础应有一定的埋置深度(详见第 11 章)。宜设置地下室。 5、较长的剪力墙可用跨高比不小于 5 的弱连梁分成较为均匀的若干个独立墙段， 每个独立墙段可为整体墙或联肢墙，每个独立墙段的总高度和墙段长度之比不应 小于 2，避免剪切破坏，提高变形能力。每个墙段具有若干墙肢，每个墙肢的长 度不宜大于 8m。当墙肢长度超过 8m 时，应采用施工时墙上留洞，完工时砌填充 墙的结构洞方法，把长墙肢分成短墙肢，或仅在计算简图开洞处理。
M=q/2H2(均布荷载) ；V=qH M=q/3H2 (倒三角形) ；V=qH/2 M：墙体底部弯矩；V：墙体底部剪力。
3、计算位移： （1）考虑洞口对截面面积及刚度的削弱： 其中： 等效截面面积， ：截面毛面积。 （2）等效截面惯性矩：即取有洞和无洞截面惯性矩沿竖向的加权 平均值。 有洞口处墙截面惯性矩的计算：