人教版高中物理必修1第一章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学案

【答案】 质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图所示，AB 段为加速阶段，BC 段 为匀速阶段，CD 段为减速阶段．
则匀速运动的速度即为加速阶段的末速度 vB.以初速度方向为正方向，则 vB＝vA＋at＝(0＋1×5) m/s＝5 m/s 而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即 vC＝vB＝5 m/s 而末速度 vD＝0，由 vD＝vC＋a′t′得 a′＝vD－t′ vC＝0－2 5 m/s2＝－2.5 m/s2 负号表示 a′与初速度的方向相反．
经典例题
4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用 5 s 时间，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第 2 根电线杆时的速度为 15 m/s，则汽车经过第 1 根电线杆的速度为( )
A．2 m/s
B．10 m/s
C．2.5 m/s
D．5 m/s
【答案】 由题意知 v＝15 m/s，a＝2 m/s2，t＝5 s，根据 v＝v0＋at 得，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s ＝5 m/s，故选 D.
2020 人教版高中物理―必修一第二章 2 节
学员姓名：
年 级：高一
辅导科目：物理
课时数：
学科教师
授课日期 授课类型
星级
教学目的
重点难点
2020
授课时段
组长签字
T
C
T
★★
★★★
★★★★
1.知道匀变速直线运动的概念及其种类.
2．理解匀变速直线运动的 v-t 图象特点，会应用 v-t 图象分析解决相关问题．(难点)
图 2-2-1 【答案】 由于物体的 v-t 图象是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于它在 0～t1 时间 段内的速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在 t1～t2 时间段内的速度逐渐增大，该段 时间内物体做匀加速直线运动． [合作探讨] 探讨：请描述如图 2-2-2 所示的 v-t 图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速 度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？
图 2-2-2 【答案】 物体做匀加速直线运动；无论 Δt 选在什么区间，对应的速度 v 的变化量 Δv 都相等(如 图所示)；这说明ΔΔvt 在任意一段 Δt 上都一样，即物体运动的加速度保持不变．
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[核心点击] 通过 v-t 图象，可以明确以下信息：
图线上某点
正负号
表示瞬时速度的方向
BC
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3．以 6 m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得 2 m/s2 与运动方向同向的加速度，它的速度增 加到 10 m/s 所经历的时间为( )
A．5 s
B．2 s
C．3 s
D．8 s
【答案】 由速度公式 v＝v0＋at 得，运动时间 t＝v－av0＝10－2 6 s＝2 s，选项 B 正确．
3．甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图 2-2-5 所示是甲、乙两车的速度图象，由图可知( )
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1 时刻甲、乙两车的加速度相等
C．t1 时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1 时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
图 2-2-5
【答案】 由所给甲、乙两车的速度图象的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B 错误； t1 时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方， C 错误；由甲、乙两车的速度图象与时间轴所围图形的面积知，0～t1 时间内，甲车比乙车的位移大， 故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D 正确． D
3．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算．(重点、难点)
1、理解匀变速直线运动的 v-t 图象特点，会应用 v-t 图象分析解决相关问题．(难点)
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算．(重点、难点)
教学内容
T 同步
课堂导入
什么是匀变速直线运动？
知识模块 1、匀变速直线运动及 v-t 图像
5．在平直公路上，一辆汽车以 108 km/h 的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速
度大小为 6 m/s2，求：
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(1)刹车后 3 s 末汽车的速度大小； (2)刹车后 6 s 末汽车的速度大小． 【答案】 v0＝108 km/h＝30 m/s，规定 v0 的方向为正方向，则 a＝－6 m/s2，汽车刹车所用的总时 间 t0＝0－av0＝0－－360 s＝5 s. (1)t1＝3 s 时的速度 v1＝v0＋at＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s. (2)由于 t0＝5 s＜t2＝6 s，故 6 s 末时汽车已停止，即 v2＝0. 6．一质点从静止开始以 1 m/s2 的加速度做匀加速运动，经 5 s 后做匀速运动，最后 2 s 的时间质点 匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？减速运动时加速度多大？
2．A、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度 如图 2-2-4 所示，则以下说法正确的是( )
图象
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Hale Waihona Puke A．A、B 两物体运动方向一定相反
B．A、B 两物体的加速度方向相同
C．t＝4 s 时，A、B 两物体的速度相同
D．A 物体的加速度比 B 物体的加速度大
图 2-2-4
【答案】 A、B 两物体都向正方向运动，运动方向相同，A 错；又因 A 加速运动，B 减速运动， 故 A、B 的加速度方向相反，B 错；t＝4 s 时，两物体的速度相同，C 对；两物体的 v-t 图象，B 的斜率 较大，即 B 物体的加速度较大，D 错． C
C 专题
知识模块 2、速度与时间的关系式
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1．速度公式：v＝v0＋at. 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速度 v0 加 上在整个过程中速度的变化量 at. [再判断] 1．公式 v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(√) 2．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×) 3．在匀变速直线运动中，由公式 v＝v0＋at 可知，经过相同时间 t，v0 越大，则 v 越大．(×) 4．在匀变速直线运动中，由公式 v＝v0＋at 可知，初速相同，加速度 a 越大，则 v 越大．(×) [后思考] 1．速度公式 v＝v0＋at 中的“at”的物理意义是什么？ 【答案】 at 就是时间 t 内物体速度的变化量． 2．做匀变速直线运动的物体的初速度与加速度方向相反，则物体的速度将一直减小，这种说法对 吗？ 【答案】 不一定．当物体的速度减小到零后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将反向做匀加 速直线运动． [合作探讨] 探讨 1：设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为 v0(叫做初速度)，加速度为 a， 求 t 时刻物体的瞬时速度 v. 【答案】 由加速度的定义式 a＝ΔΔvt ＝vt－－v00＝v－t v0，整理得：v＝v0＋at. 探讨 2：由 v＝v0＋at 可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？ 【答案】 不对．物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小， 末速度变小． [核心点击]
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动； (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动． 3．图象：匀变速直线运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线．
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[再判断] 1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√) 2．物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×) 3．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动．(×) [后思考] 某物体的速度—时间图象如图 2-2-1 所示，试说明该物体做什么运动？
的纵坐标
绝对值
表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正负号 绝对值
表示加速度的方向 表示加速度的大小
图线与坐标轴的交 点
纵截距 横截距
表示初速度 表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点
表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点 表示速度相等的时刻
图线与横轴所围图 表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值
4．某质点做直线运动的 v-t 图象如图 2-2-6 所示，由图可知( )
图 2-2-6 A．4 s 末至 6 s 末速度方向为负 B．6 s 内运动方向始终不变 C．前 2 s 内静止 D．质点在加速过程中的加速度比减速运动过程中的加速度大 【答案】 由图象可知 0 至 6 s 末，速度图象都在时间轴的上方，都大于零，方向为正，没有改变， 故 A 错误，B 正确；由图可知前 2 s，物体做速度为 4 m/s 的匀速直线运动，故 C 错误；加速过程加速 度为 a1＝ΔΔvt11＝8－2 4＝2 m/s2，减速过程加速度 a2＝ΔΔvt22＝0－2 8＝－4 m/s2，所以加速过程中的加速度比减 速运动过程中的加速度小，故 D 错误． B 5．星级快车出站时能在 150 s 内匀加速到 180 km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的 加速度大小将车速减至 108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )
对速度公式 v＝v0＋at 的进一步理解
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1．公式的矢量性 (1)公式中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取 v0 的方向为正方向， a、v 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计 算． (2)a 与 v0 同向时物体做匀加速直线运动，a 与 v0 方向相反时，物体做匀减速直线运动． 2．公式的适用条件 公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动． 3．公式的特殊形式 (1)当 a＝0 时，v＝v0(匀速直线运动)． (2)当 v0＝0 时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)． 4．速度公式 v＝v0＋at 与加速度定义式 a＝v－t v0的比较： 速度公式 v＝v0＋at 虽然是加速度定义式 a＝v－t v0的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动． (2)a＝v－t v0还可适用于匀变速曲线运动．