植树问题市优质课比赛
《植树问题》四年级下册的优秀教学设计一等奖
《植树问题》四年级下册的优秀教学设计一等奖1、《植树问题》四年级下册的优秀教学设计一等奖教学内容：义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》，117页例1。
教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的'方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体课件。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗?你植过树吗?(生答)植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。
还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：(媒体出示)通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢?1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?(生读题)师：你会计算吗?(让学生回答)你算的对吗?请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：(媒体出示)①假如路长只有10米，要栽几棵树?如果路长是20米，又要栽几棵树?请你画线段图来看看。
(注意看图上有几个间隔和几个间隔点)②通过上面的分析，你能找出什么规律?和同桌或小组内说说。
植树问题课赛课教案
植树问题优质课赛课教案第一章：教学目标与内容1.1 教学目标让学生理解植树问题的基本概念和意义。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
提高学生对植树问题的兴趣和热情。
1.2 教学内容植树问题的定义和分类。
植树问题的数学模型和解决方法。
实际案例分析和解决。
第二章：教学方法和手段2.1 教学方法讲授法：讲解植树问题的基本概念和数学模型。
案例分析法：分析实际案例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
2.2 教学手段投影仪：展示植树问题的图像和案例。
白板：记录学生的解题过程和结果。
纸质材料：提供相关的练习题和案例材料。
第三章：教学过程与步骤3.1 导入通过引入生活中的植树场景，引起学生对植树问题的兴趣。
向学生提问，了解他们对植树问题的了解程度。
3.2 讲解讲解植树问题的定义和分类。
介绍植树问题的数学模型和解决方法。
3.3 案例分析分析实际案例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
鼓励学生提出自己的解决方案，并与同学进行交流和讨论。
3.4 练习与解答提供相关的练习题，让学生独立解答。
引导学生分享解题过程和结果，互相学习和借鉴。
第四章：教学评价与反馈4.1 教学评价通过学生的练习解答和课堂表现进行评价。
评估学生对植树问题的理解程度和解决实际问题的能力。
4.2 反馈与改进针对学生的表现和评价结果，及时给予反馈和指导。
根据学生的需求和问题，调整教学内容和教学方法。
第五章：教学资源与参考资料5.1 教学资源提供相关的教材、教辅和网络资源。
建立学习平台，方便学生随时查阅和交流。
5.2 参考资料提供相关的学术论文、案例研究和教学经验分享。
引导学生关注植树问题的研究动态和应用领域。
第六章：拓展与应用6.1 教学目标让学生了解植树问题在不同领域的应用。
培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
提高学生对植树问题的拓展思维和创造力。
6.2 教学内容植树问题在环境、交通、农业等领域的应用。
植树问题优质课赛课教案
《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-118页例一、例2及做一做。
【教材分析】：本册《数学广角》要紧渗透有关植树问题的一些思想方式。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发觉一些规律，抽掏出其中的数学模型，然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方式是实际生活中应用比较普遍的数学思想方式。
植树问题一般是指沿着必然的线路植树，这条线路的总长度被树平均分成假设干段（距离），由于线路的不同、植树要求的不同，线路被分成的段数（距离数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和距离数之间的关系问题，咱们就把这种问题统称为植树问题。
在植树问题中“植树”的线路能够是一条线段，也能够是一条首尾相接的封锁曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。
本节课着重研究直线上植树的一种情形（两头都种：棵数=距离数+1）【学情分析】：本班学生优差分化比较大，学生的注意力不够集中。
回答下列问题的踊跃性也不是很高，为了激起学生的爱好，专门设计了用童谣引入的方式，观看手指，熟悉距离和利用学具动手植树等环节让学生通过动手动脑发觉植树问题中的数学问题。
【教学目标】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的进程，把握种树棵树与距离数之间的关系。
2．会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟寻觅规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方式之一。
4、培育学生的合作意识，养成良好的交流适应。
【教学重点】：明白得种树棵树与距离数之间的关系。
【教学难点】：灵活应用发觉的规律解决一些相关的实际问题。
【教学方式】：创设情境，引导发觉【学习方式】：动手操作，合作交流【教具预备】：课件剪纸（小路、小树、屋子）板书用的字条【学具预备】: 剪纸或模型（小路、小树）常规学具剪纸（小路、小树、屋子）【教学进程设计】：一、创设情境，熟悉距离。
植树问题 市赛一等奖-公开课PPT课件
25米
棵数 = 间隔数 1 （两端都栽） 100÷5 = 20 20 1 = 21
六、课后作业
1从课后习题中选取； 2完成练习册本课时的习题。
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司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何ห้องสมุดไป่ตู้容用 于其他用途时，应获得授权，如发 现未经授权用于商业或盈利用途将
追加侵权者的法律责任。
每隔5 m栽一棵，共 对吗？检验一下。 栽100÷5=20（棵）。
我1先0先用0看简m看单太2的0长m数了可试，以试可栽。以几棵。
5m 5m 5m 5m 20 m
再看看25 m可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
20米
数学广角——植树问题
植树问题（1）
R·五年级上册
一、新课导入
5个手指在有数几学个上空，？我们把像这样的空叫做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
二、探索新知
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
三、巩固提高
1 在一条全长2 m的街道两旁 安装路灯（两端也要安 装），每隔50 m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40 40 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
2 （1）一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一 棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
五年级数学教案 植树问题-市赛一等奖
《植树问题》教学设计课题：植树问题教学内容：人教版五年级上册数学《数学广角》教学目标：1、知识与技能：认识棵数，知道什么是间隔数。
两端都种、两端不种、只种一端探索发现一条线段上三种不同情况植树问题的规律。
2、过程与方法使学生体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
能将植树问题推广到生活中的其他问题，经历植树问题规律的探索过程，学会通过画线段图来分析题意。
3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和解决问题的能力；认识到植树造林、保护森林，是公民应尽的义务，树立环保意识。
教学重点：探究棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些简单的实际问题。
教学难点：灵活应用植树问题的模型解决一些简单的实际问题。
教学方法：观察法实践活动法教具准备：多媒体课件课型课时：新授课 1课时教学过程：一、导入1、猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一人体器官）（手）请同学们伸出你的一只手，看看你能从中发现哪几个数字？（5）老师也发现了一个数字4 ，你知道它指的是什么吗？（手指缝）在数学上我们把它叫做间隔。
生活中还有哪些地方有间隔？请学生找找身边的间隔后课件出示生活中的间隔。
2、课件出示——森林四季图片同学们看，这一排排树多么漂亮，我国将每年的3月12日定为植树节，目的就是，以鼓励全国各族人民植树造林，绿化祖国，改善环境，造福子孙后代。
《中华人民共和国森林法》第十一条规定：（课件出示）因此同学们应将贯彻《森林法》落实到平时的生活中，这样我们生活的环境才会变得会越来越好。
下面我们就一起来研究植树问题。
板书课题：植树问题二、新授（一）探究新知1、课件出示要求：园林工人打算在一条小路上植树。
请同学们帮着设计一份植树方案。
应该怎样植树？学生动手画一画。
提问：有办法画吗？为什么？（缺少条件）2、课件出示设计要求：在全长20米的小路一侧植树，请按照每隔5米种一棵树的要求，设计一份植树方案，四人小组合作完成。
五年级植树问题教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
五年级植树问题教案一、教学目标：1.了解植树的重要性；2.掌握植树的基本步骤；3.培养学生的环保意识和团队合作精神。
二、教学重点：1.植树的重要性；2.植树的基本步骤。
三、教学难点：1.培养学生的环保意识和团队合作精神。
四、教学准备：1.教师准备：植树相关知识和实际操作的准备；2.学生准备：工具（铲子、水桶等）。
五、教学过程：1.引入（10分钟）教师引导学生观察校园或外部的景观，并提问：“你们有没有注意到一些问题，比如树木减少、环境变差？”引导学生思考植树的重要性和意义。
2.植树的重要性（10分钟）教师简要介绍植树的重要性，如增加绿化覆盖率、改善空气质量、保护土壤、净化水源等，并引导学生思考其他植树的好处。
3.植树的基本步骤（30分钟）（1）教师简要介绍植树的基本步骤：选择合适的树种、挖掘树坑、调整苗木的位置、填土、浇水等，并让学生学习并掌握这些步骤。
（2）教师带领学生进行室内模拟植树的实践活动，通过模拟操作，让学生更好地理解植树的基本步骤。
（3）教师组织学生到校园或者附近的公园进行实地植树活动。
在活动中，教师可以指导学生正确操作，加强学生对植树基本步骤的实际理解。
4.团队合作（20分钟）（1）教师引导学生分成小组，每个小组由4-6人组成，布置任务：在校园或公园内寻找合适的位置进行植树，通过讨论和决策确定最佳位置。
（2）教师鼓励学生在小组内进行合作，分工合作，确保植树的顺利进行。
（3）教师引导学生总结小组合作的经验，包括团队合作的重要性、如何有效地分工合作等。
5.总结与评价（10分钟）（1）教师引导学生回顾植树的过程并进行总结，回答以下问题：你们学到了哪些植树的知识？植树的过程中遇到了哪些困难？你们的团队是如何合作的？等等。
（2）教师评价学生在课堂中的表现，给予鼓励和表扬。
六、教学延伸：1.教师可以组织学生参观植树工程项目，并邀请专业人士讲解植树的相关知识，加深学生对植树的理解；2.学校可以组织植树日活动，邀请家长参与，进一步培养学生的环保意识和团队合作精神。
三年级下数学《植树问题》汪大奎青岛教案新优质课比赛公开课获奖教学设计5
《植树问题》教学设计一、基本信息学校宣州区向阳中心小学课名植树问题教师姓名汪大奎学科（版本）青岛五四学制2011课标版章节智慧广场课时第一课时年级三年级二、教学目标1、通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律,并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、让学生经历观察、猜想、合作、交流，从中探索发现规律，构建数学模型过程。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、学习者分析三年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归纳梳理的数学活动经验。
因此，我在教学时从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，并体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
四、教学重难点分析及解决措施教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
在教学过程中组织学生利用多媒体进行“种树”的小活动，并引导学生通过画线段图的方法直观的发现两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律，再利用“一一对应”思想通过课件演示在任意长度的小路一边植树，验证两端都栽的情况下最终棵数比间隔数多一，从而有效解决本节课的重点。
在利用规律解决实际问题时，引导学生将生活中有关间隔的问题与植树问题进行类比，帮助学生进知识迁移，有效的运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题，突破难点。
五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动设计意图新课引入1、让学生理解“一一对应”思想2、理解“间隔”和“间隔数”的概念。
3、让学生感受间隔在生活中广泛存在。
1、让学生上台用夹子展示三幅画，说一说夹子与画的数量关系？拿走画和绳子，再让学生说说夹子和间隔的数量关系？1、上台通过白板演示用夹子将画展示出来，并在教师的引导下说一说夹子和画的数量关系，以及夹子和间隔的数量关系。
小学数学冀教版四年级上册《植树问题》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
• 学校计划在长是16米的教室 前面，每隔2米摆一排鲜花， 两端都摆，一共需要多少盆 鲜花？ • 16÷2=8（个） • 8+1=9（盆） • 答：一共需要9盆鲜花。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队 要在 两馆间的小路 两旁栽树，相邻两 棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵 树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵）
植 树 问 题
为了进一步美化校园，学校准备在20 米长的教学楼侧楼前种一排树。
设计ห้องสมุดไป่ตู้案
小组合作：
• 每个小组根据不同的间隔长度，用画图 的方法进行研究，填写表格。并把你的 发现写出来。
总长（米） 间隔长 （米）
间隔数 （个） 棵数（棵）
20
10
20
5
20
4
20
2
学校决定每隔5米种一棵。一 共种了多少棵树？
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
一栋楼房从1楼上到2楼要上12个 台阶（每两层楼之间的台阶数相同）。 小丽每天回家要走36个台阶。小丽家 住在几楼？
• 36÷12=3（个） • 3+1=4（楼） • 答：小丽家住在4楼。
酒店里的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间？
设计方案
两端都不种 只种一端 两端都种
考虑了多种因素，学校最终决定 两端都种，每隔5米种一棵。一共种 了多少棵树？
• 20÷5=4（个） • 4+1=5（棵）
•
• • • •
• •
同学们在长是60米的小路同一侧种树， 每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需 要多少棵树苗？ 60÷6=10（个） 10+1=11（棵） 答：一共需要11棵树苗。 议一议：如果这条路的两侧都种树，怎 样计算？ 11×2=22（棵） 答：一共需要22棵树苗。
植树问题优质课公开课一等奖教案
植树问题优质课公开课一等奖教案1000字教案标题：《我的地球我的家——植树问题》一、教学目标1.了解植树对环境的重要性及对孩子成长的促进作用。
2.通过植树活动，让学生自然生态意识增强，自觉拥护生态平衡理念，进一步培养大家的环保意识。
二、教学准备1.课件:图片、视频等资料2.植物篮子、土壤、小铲子、小铲子、小水壶等工具3.讲台前先布置一些植物(花草等)及废纸、果皮、食品残渣等垃圾等。
4.学生的家园绿植照片三、教学流程1.引入(1) 展示一段地球的视频，让学生了解地球上已经发生的自然灾害，气候变化等问题的影响。
(2) 图片展示，巴黎协定签署、生态环境保护意识红，帮助孩子们更直观地了解我们保护环境的重要性。
(3) 随机提取一些学生的家园绿植照片，教师可以让学生讲述他们家中绿植的种类，作用等等。
2.展示老师给学生们展示一些植树时的照片和视频，并介绍植树的好处:(1) 有益于环境,有益于人民健康;(2) 改善空气质量:植物能够吸收二氧化碳，释放氧气，净化空气;(3) 保持水源和土壤,防止泥石流,沙漠化等等。
3.实践(1) 学生分成小组，手握植树用的小铲子去准备栽植，一起拿起工具。
(2) 在校园内测量合适的位置，将小树苗种在树坑里，挖床坑需要学生们用到小铲子。
(3) 具体栽植过程中，学生们体验到了什么是劳动的感觉，也让学生们在体验中进一步树立起环保意识。
4.总结在实践过程中，让学生们反思，植树好处的体验，班里准备安置一个小花园，再次强化学生的环保意识。
5.延伸让学生们到本地区公园植树，如果没有这样的机会，激发学生参与城市志愿活动，推动城市生态环境建设。
四、教学评价针对学生的植树操作，教师可以有针对性地关注，不仅是规范化的操作，还应关注学生的安全、激励学生的队伍合作精神。
另外在教学过程中，对学生对植树理念、标准表达，环境保护倡议等学术领域的词汇和概念，进行集中辨析。
小学植树问题一头栽一头不栽省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
布置作业 作业：第110页练习二十四，第9题。
数学广角—植树问题
（一头种、一头不种）
创设情境
公路一边栽了25棵梧桐树。假如每两棵梧桐树 中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
银杏树旳棵树＝梧桐树旳间隔数 银杏树旳棵树：25－1＝24（棵） 上节课我们一起研究了植树问题中两头都种旳情况， 今日我们继续研究“植树问题” 中旳其他情况。
探究新知
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间旳小路 两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间旳距离 是3m。一共要栽多少棵树？
1. 你都懂得了什么？ 2. 你以为一共要栽多少棵树？
交流探究
60÷3＝20（个）
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵） 小强 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个） 20＋1＝21（棵） 小华 21×2＝42（棵）
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵） 小红 19×2＝38（棵）
一：求单边棵树时究竟是“＋1”还是“－1” 二：最终一步是否需要×2
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 答：一共要栽19棵树。
应用提升
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端 不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
为何“－1”？
应用提升
2. 一根木头长10m，要把它平均提成5段。每据 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
借鉴前面旳经验，用你喜欢旳 措施解答。
交流探究
小明家门前有一条35m旳小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一 共要栽多少棵？
35m
为何一头种旳时候，棵数和间 隔数一样多？
五年级上册植树问题市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
五年级上册植树问题教案一、教学目标1. 了解植树的意义和重要性。
2. 了解植树的基本步骤和要求。
3. 培养学生的环保意识和责任感。
二、教学内容1. 植树的意义和重要性。
2. 植树的基本步骤和要求。
三、教学过程第一课时：植树的意义和重要性（30分钟）1. 导入（5分钟）引导学生回顾上一学期学习的环保知识，如水资源和空气质量等，从而引出本节课的主题：植树的意义和重要性。
2. 探究与讨论（15分钟）让学生围绕以下问题进行小组讨论：a. 为什么要植树?b. 植树对环境和人类有什么好处？c. 植树可以解决哪些问题？3. 总结与归纳（10分钟）请学生报告小组讨论的结果，并整理归纳出植树的意义和重要性。
教师进行点评和总结，引导学生认识到植树对环境和人类的重要性。
第二课时：植树的基本步骤和要求（40分钟）1. 导入（5分钟）通过观察图片或现场实物让学生回忆起他们曾经见过的植树场景，引出本节课的主题：植树的基本步骤和要求。
2. 讲解与演示（20分钟）以图片或幻灯片为辅助，向学生讲解和演示植树的基本步骤和要求，包括以下内容：a. 选择合适的植树地点和树种。
b. 准备工具和材料。
c. 挖洞和栽植。
d. 浇水和施肥。
e. 补充土壤和固定树苗。
f. 养护和保护。
3. 分组实践（15分钟）让学生分成小组进行植树实践活动，每个小组选择一处适合植树的地点，按照讲解和演示的步骤进行植树实践。
教师在旁边进行指导和帮助。
4. 总结与反思（10分钟）请学生回顾植树实践的过程，总结出植树的要点和注意事项。
引导学生思考植树的难点和挑战，以及未来继续植树的意义。
四、教学评价1. 观察学生在课堂上的表现，包括参与讨论和实践活动的积极程度。
2. 教师对学生的回答和表现进行评价和点评，鼓励学生思考和思维发展。
五、教后反思本节课通过讨论、实践和总结等多种教学活动，旨在培养学生的环保意识和责任感。
通过小组讨论和实践活动，学生能够更好地理解植树的意义和重要性，并掌握植树的基本步骤和要求。
植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇）
植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇）作为一名教师，通常会被要求编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的植树问题优质课公开课一等奖教案（精选6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
植树问题优质课公开课一等奖教案1教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组的合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成一个良好的交流习惯。
情感目标：1、通过实践活动来激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”教学准备：课件教学过程：一、创设原型1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。
（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。
（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）3、根据生活实景信息回答问题。
（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。
铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。
植树问题 -市赛一等奖
植树问题（第1课时）教学目标：1、理解总长、间隔数和间隔长并明确它们三者之间的关系。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，通过画图找到棵树与间隔数之间的关系。
3、引导学生找到生活中的植树问题，并通过植树模型解决具体的实际问题，培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：理解总长÷间隔长=间隔数，间隔数+1=棵树两个数量关系。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、教具、导学单教学过程：一、引入（1）师：人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考，让我们动手动脑一起来探究数学当中的植树问题吧。
（2）求段数师：同学们，在开始我们今天的学习之前，我们先来看这样一个问题。
课件出示：一条20米的小路，每隔5米分一段，可以分成几段？预设1：生：20÷5=4（段）。
（你是怎么想的？你是不是这个意思，大家一起来看一看）预设2：生：我来画图，用一条线段表示20米，每隔5米分一段，每隔5米分一段……（你说的是这个意思吗？你的想法可以用一个算式表示出来吗？）师：变一变：20米的小路，每隔4米分一段，可以分成几段？生：20÷4=5（段）师：好，再变换一下。
课件出示：20米的小路，每隔10米分一段，可以分成几段？生：20÷10=2（段）（3）理解总长，间隔长，间隔数及三者之间的关系师：这里的20米，就是小路的总长，那5米，4米，10米又表示的什么呢？生：段的长度师：那我们求的4段，5段，2段又表示什么呢？生：段的数量师：这三道题我们都是求的段数，段数怎么求？生：总长除以段的长度师：如果老师在每一段的两端种上树，这样的一段一段，叫间隔师：那这里的4米，5米，10米我们又可以把它们看成什么呢？生：间隔长度，或间隔距离(株距）等师：算出来的4段，5段，2段，又可以叫做什么？生：间隔数师：现在我们知道了什么是总长，间隔长，间隔数，那它们三者之间有什么关系？生：总长÷间隔长=间隔数（或隔长✖️间隔数=总长）师：看来大家都很厉害，我把你们说的写下来，大家一起读一遍。
人教版小学数学五年级上册 7 数学广角──植树问题-市赛一等奖
新人教版五年级数学广角植树问题教学设计吐鲁番市高昌区第三小学刘新芸教学目标：1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出棵树和间隔数的关系。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、导入老师给同学们带来一个谜语想猜吗请看大屏幕课件出示谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。
谁知道谜底呢对，答案就是我们的手，瞧，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗请你像老师一样伸出一只手，老师得到了一个数学信息是5，谁知道老师看到的这个5指的是什么（手指数）师：张开你的手指，老师又得到了一个数学信息你们想知道吗看看谁和老师得到的数学信息一样那就是“4”。
谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么（4个“空”，在学习上我们可以叫做“间隔”板书间隔）5个手指，有几个间隔，师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢3个手指，2个手指呢师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗谁能说一说（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：生活中这样的间隔无处不在。
老师播放课件。
请看大屏幕课件出示，学生欣赏生活中的间隔。
路灯与路灯之间有间隔，树木与树木之间有间隔。
柱子与柱子之间有间隔。
师：在生活中和间隔有关的例子还有很多，大家能说一说吗（生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间隔…..）学生找教室里课桌、窗户、字。
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5米
5米
小
5米
5米
路
20米
一班：两端都栽
5米 5米
1000米
一班：两端都栽
5米
20米
一班：两端都栽
灵活运用：
1、同学们在长100米的小路一边植树 （ 两端都栽），每隔 5 米栽一棵树。一 共要栽多少棵树 ?
灵活运用：
2、同学们在长1000米的小路一边植树 （ 两端都栽），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
植树问题
北园小学要在通往图书馆的小路一侧栽树，小路全长60米， 每隔5米栽一棵。这项活动由三年级三个班合作完成。
一班先栽20米； 二班接着一班再栽20米； 三班栽剩下的20米，一直到图书馆。
一班 ？棵
5米
20米
二班 ？棵 20米
三班 ？棵
图
书
馆
20米
60米
活动要求：在学习单上量一量，画一画，看三个 班各栽多少棵树，并将表格填完整。
两端都栽
只栽一端 两端不栽
谢谢大家！
5米
5米
小
5米
5米
路
20米
二班：只栽一端
5米 5米
1000米
二班：只栽一端
5米
20米
二班：只栽一端
灵活运用：
1、同学们在长100米的小路一边植树 （ 只栽一端），每隔5米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
灵活运用：
2、同学们在长1000米的小路一边植树 （ 只栽一端），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
两端都栽
只栽一端 两端不栽谢谢大家！5米5米小
5米
5米
路
20米
三班：两端不栽
5米 5米
1000米
三班：两端不栽
5米
20米
三班：两端不栽
灵活运用：
1、同学们在长100米的小路一边植树 （ 两端不栽），每隔5米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
灵活运用：
2、同学们在长1000米的小路一边植树 （ 两端不栽），每隔 5 米栽一棵树。一共 要栽多少棵树 ?
两端都栽
只栽一端 两端不栽
谢谢大家！