数学试卷八年级19.1.1变量与函数测试题.pdf

合集下载

人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数同步测试题

人教版2019-2020学年八年级下学期19.1.1变量与函数（时间60分钟总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.在函数12yx=-中，自变量x的取值范围是（）A.2x≠ B.2x> C.2x≥ D.0x≠2.下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）||y x=，其中y不是x 的函数的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）3.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.4.在∆ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积12S ah=，当a为定长时，在此式中（）A.S，h是变量，12，a是常量 B.S，h，a是变量，12是常量C.S，h是变量，12，S是常量 D.S是变量，12，a，h是常量5.一辆汽车以平均速度60千米时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间（时）的关系表达式为（）A.s=60+tB.60st= C.60ts= D.60s t=6.函数2xy+=中自变量x的取值范围是（）A.2x ≥-B.21x x ≥-≠且C.1x ≠D.21x x ≥-≠或二、填空题（每小题5分，共20分）7.函数2y x =-的自变量x 的取值范围是________ 8.变量x 与y 之间的关系式为2112y x =-，则当x=-2时，y 的值为__________ 9.在圆的周长公式2C r π=中，变量为________,常量为_______10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x 件应收入货款y 元，那么y （元）与x （件）的函数表达式是_________三、解答题（共5题，共50分）11.用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm ，它的面积为y cm 2，写出与x 之间的关系式.12.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）分针旋转一周内，旋转的角度n （度）与旋转所需要的时间（分）之间的关系式n=6t ；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s （千米）与行驶时间（时）之间的关系式s=40t.13.希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y 元随营养牛奶盒数x 变化指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子14.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）12时，水位是多高？（3）哪一时段水位上升最快？15.某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表：日销售价（元）3 5 7 9 11日销量（件） 18 14 10 6 2（1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中，_____是自变量;______是因变量（2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是__________答案1.A2.D3.构成函数的条件是x对应唯一的y值，故选D4.A5.D6.B.根据题意得：被开方数x+2≥0解得x≥-2根据分式有意义的条件，10x-≠解得x1≠故2x≥-且x1≠故选：B.7.满足被开根号数大于等于0，分母不为0，可知20x->，解得2x>8.19.C,r;2π10. 3.5y x=11.2(202)(10)10y x x x x x x=÷-⨯=-⨯=-12.（1）常量：6；变量：n，t.（2）常量：40；变量：s，t.13.y=2x常量：2；变量：xy；自变量：x；y是x的函数14.（1）由表可知：反映了时间和水位之间的关系（2）由表可以看出：12时，水位是4米.（3）由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.15.（1）由题意可得：日销售单价与日销量之间的关系，其中日销售单价是自变量，日销量是因变量；故答案为：日销售单价，日销量；（2）由表格中数据可得y与x之间的关系式可设为：y=kx+b，则318 514 k bk b+=⎧⎨+=⎩解得224 kb=-⎧⎨=⎩故y与x之的关系式是：y=24-2x；故答案为：y=24-2x.。

八年级数学下册19.1变量与函数自助餐试题试题

?变量与函数?自助餐一、填空题(一共6题,一共52分)1.长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为70，•那么用含x的式子表示y为__________，那么这个问题中，__________常量；____________是变量．2.x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有一样的函数值.3.如下图，每个图案是由假设干盆花组成的三角形的图案，每条边〔包括两个顶点〕有n 〔n>1〕盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，那么S与n•的函数关系式是_________．4.函数中自变量x的取值范围是．5.为了加强公民的节水意识，某制定了如下收费HY：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨元；超过10t时，超过局部按每吨元收费．该某户居民5月份用水x(t)(x>10)，应交水费y元，那么y与x的关系式为_____________.6.油箱中有油60kg，油从管道中匀速流出，2小时流完，•求油箱中剩余油量Q〔kg〕与流出时间是t〔分钟〕间的函数关系式为，•自变量的范围是_____ ．当Q=10kg时，t=_______________．二、单项选择题(一共6题,一共48分)1.多边形的内角和公式：〔n－2〕·180°，设多边形的边数为，其中自变量的取值范围是〔〕A.全体实数B.全体整数C.D.大于或者等于3的整数2.以下关系式中，不是函数关系的是〔〕A.y=(x<0)B.y=±(x>0)C.y=(x>0)D.y=－(x>0)3.以下函数中，自变量的取值范围选取错误的选项是〔〕A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=中，x取x≥2的实数 D．中，x取x≥-3的实数4.函数中自变量x的取值范围是〔〕A. B. C.且 D.且5.函数中自变量x的取值范围是〔〕A.x≥3B. x>3C.x≠3D.x≥3且x≠06.在某次试验中，测得两个变量m和V之间的四组对应数据如下表：m1234V那么m与V的关系最接近于以下关系式中的〔〕A. B. C. D.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

人教版八年级数学下19.1变量与函数测试试题docx(无答案)

人教版八年级数学下19.1变量与函数测试题
二、填空题（每小题3分，共24分）
10.气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔高度y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为.
11.某弹簧原长为12cm，每挂1千克的重物，弹簧会伸长0.5cm，则弹簧的长度L 与所挂重物x（千克）之间的关系式是，其中变量是，常量是 .
12.圆的面积S与半径r的关系式是，其中常量是，变量
是.
13.如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，变量是，常量是；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了cm3．
（1）加油过程中的常量是，变量是；
（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.
23.（0分）A、B两地相距600千米，一列火车以平均每小时y千米的速度由A地开往B地．
（1）写出列车行进的平均速度y与行走时间t的函数关系式；
（2）若火车的平均速度为100千米/时，求火车到达B站所用的时间；
（3）当火车行驶了3.5小时时（速度仍为100千米/时），求火车与B站的距离.。

----金老师教育培训----19.1.1 变量与函数-八年级数学人教版(解析版)

第十九章一次函数19.1.1 变量与函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对于圆的面积公式S =πR 2，下列说法中，正确的为 A ．π是自变量 B ．R 2是自变量 C ．R 是自变量D ．πR 2是自变量【答案】C【解析】因为在2πS R =中，π是圆周率，故π是常数，S 与R 是变量，其中R 是自变量，故选C ． 2．长方形的周长为24 cm ，其中一边长为x cm （其中x >0），面积为y cm 2，则y 与x 的关系式为 A ．2y x =B ．(24)y x x =-C ．2(12)y x =-D ．(12)y x x =-【答案】D【解析】长方形的一边是x cm ，则另一边长是（12-x ）cm ．则y 与x 的关系式为y =（12-x ）x ．故选D ． 3．下列图象中，表示y 是x 的函数的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】第一个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数；第二个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数；第三个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数；第四个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数．综上所述，表示y 是x 的函数的有第一个、第二个，共2个．故选B ． 4．下列变量之间的关系不是函数关系的是 A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．球的体积与球的半径【答案】C【解析】A 项中，长方形的宽一定，是常量，而面积=长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也变，是函数关系；B 项中，正方形的周长与面积是两个变量，给出一个周长的值C ，边长即为4C，相应地面积为2()4C S ==216C ，是函数关系； C 项中，底边与面积虽是两个变量，但面积公式中底边上的高也是变量，即存在三个变量，不是函数关系；D 项中，球的体积与其半径是函数关系，故选C ．5．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h 与时间t 满足关系式h =12gt 2，则3秒后物体下落的高度是（g 取10） A ．15米B ．30米C ．45米D ．60米【答案】C【解析】把t =3代入函数关系式得：h =12×10×32=45（米），故选C ． 6．设路程s ，速度v ，时间t ，在关系式s =vt 中，说法正确的是 A ．当s 一定时，v 是常量，t 是变量 B ．当v 一定时，t 是常量，s 是变量 C ．当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量D ．当t 一定时，s 是常量，v 是变量【答案】C【解析】A 、当s 一定时，s 是常量，v 、t 是变量，故原题说法错误； B 、当v 一定时，v 是常量，t 、s 是变量，故原题说法错误； C 、当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量，说法正确；D 、当t 一定时，t 是常量，v 、s 是变量，故原题说法错误，故选C ．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．饮食店里快餐每盒5元，买n 盒需付S 元，则其中常量是__________，变量是__________．【答案】5；n ，S【解析】由题意可知，在上述问题中，常量是：5；变量是：n 、S ，故答案为：5；n 、S ．8．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）上表中__________是自变量，__________是因变量；（2）你预计该地区从__________年起入学儿童的人数不超过2000人．【答案】（1）年份，入学儿童人数；（2）2019【解析】（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量，故答案为：年份，入学儿童人数．（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，≈，2016+3=2019（年）．∴（2520-2000）÷1903所以2019年起入学儿童的人数不超过2000人．故答案为：2019．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．求下列函数中的自变量x的取值范围．（1）y=3x2-2；y=；（2）（3）y=（4）y=．【解析】（1）x为全体实数．≠，所以x<4．（2）被开方数4-x≥00（3）被开方数x+2≥0，所以x≥-2．（4）由被开方数5-x≥0，得x≤5．由分母x-3≠0，得x≠3，所以x≤5且x≠3．10．已知函数y=2x-3．（1）求当x=-4时的函数值；（2）当x为何值时，函数值为0？【解析】（1）当x=-4时，y=2x-3=2×（-4）-3=-11，即当x=-4时的函数值为-11．（2）当y=0时，0=2x-3，解得32x=，即当32x=时，函数值为0．11．写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量．（1）每本练习本0.6元，购买练习本所需的钱数m（元）与购买的本数n（本）之间的关系式；（2）用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地，矩形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y（升）与放水时间x（分钟）之间的关系式．【解析】（1）m=0.6n；0.6是常量，m，n是变量．（2）S=x（272-x）；272是常量，S，x是变量．（3）y=20-0.2x；20，0.2是常量，x，y是变量．12．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m，到达坡底时，小球速度达到40 m/s．（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5 s时小球的速度；（4）当t为何值时，小球的速度为16 m/s？【解析】（1）小球由静止开始在斜坡上向下滚动，滚动时间为1 s时，速度v=2×1=2（m/s）；滚动时间为2 s时，速度v=2×2=4（m/s）……，滚动时间为t s时，速度v=2t（m/s），∴v与t之间的函数关系式为v=2t．（2）根据已知条件分析可知，小球的速度v的最小值为0 m/s，最大值为40 m/s，即0≤v≤40，用2t代替v，得0≤2t≤40，即0≤t≤20．（3）求3.5 s时小球的速度，实质是求t=3.5时的函数值．（4）当v=16时，求自变量t的值，解方程即可．。

八年级数学下册第十九章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课时练习(pdf,含解析)(新版)新人教版

三、解答题
6.解析 (1)表中有两个变量,分别是年份和世界人口总数. (2)随着 x 的增大,y 也逐渐增大. 7.解析 (1)由题意,得 2×5-2×0.8=8.4(cm), 3×5-4×0.8=11.8(cm), 4×5-6×0.8=15.2(cm). 故 2 个铁环组成的链条长为 8.4 cm,3 个铁环组成的链条长为 11.8 cm,4 个铁环组成的链条长为 15.2 cm. (2)由题意,得 y=5n-2(n-1)×0.8, 即 y=3.4n+1.6. (3)2.09 m=209 cm, 当 y=209 时,3.4n+1.6=209, 解得 n=61. 答:需要 61 个铁环.
B.S 和 a
C.p 和 a
D.S,p,a
2.(2019 四川广元中考)函数 y= -1的自变量 x 的取值范围是( )
A.x>1
B.x<1
C.x≤1
D.x≥1
3.(2019 内蒙古呼和浩特赛罕期末)下列式子中,y 不是 x 的函数的是( )
A.y=-x+3
B.y=± -1
C.y= 3
1-
D.y=-x
二、填空题
4.(2019 广东梅州大埔期末)“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新
疆地区一天中,
随
变化而变化,其中自变量是
,因变量
是
.
5.已知函数 y=x2-x+2,当 x=2 时,y=
;已知函数 y=3x2,当 x=
时,y=12.
三、解答题
6.下表是某报纸公布的世界人口的数据情况:
二、填空题
4.答案温度;时间;时间;温度解析 “早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是时间,因变量是温度. 5.答案 4;±2 解析把 x=2 代入 y=x2-x+2,得 y=4.把 y=12 代入 y=3x2,得 12=3x2,解得 x=±2.

2019-2020学年八年级数学下学期《19.1函数》测试卷及答案解析

2019-2020学年八年级数学下学期《19.1函数》测试卷一．选择题（共15小题）1．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（）A．笔记本B．3C．x D．y【分析】根据函数的定义进行解答即可．【解答】解：在这个问题中，x和y都是变量，且x是自变量．故选：C．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据常量和变量的定义解答即可．【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化，∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故选：C．【点评】本题考查了常量和变量，熟记常量和变量的定义是解题的关键．3．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A．一天的气温和时间B．y2＝x中的y与x的关系C．在银行中利息与时间D．正方形的周长与面积【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、一天的气温和时间的关系是函数关系，故本选项不合题意；B、y2＝x中的y与x的关系不是函数关系，故本选项符合题意；C、在银行中利息与时间是函数关系，故本选项不合题意；D、正方形的周长与面积是函数关系，故本选项不合题意；故选：B．【点评】主要考查了函数的定义．在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、C、D当x取值时，y有唯一的值对应，故选：B．【点评】此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5．如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，D为AB的中点，点E，F分别在线段AD，BC上，且BF＝2AE，连结EF交中线AD于点G，连结BG，设AE＝x（0＜x＜2），△BEG的面积为y，则y关于x的函数表达式是（）A．x2+B．2+C．2+D．2+【分析】过点F作FH⊥AB于H点，在Rt△FBH中，∠FBH＝60°，HB＝x，FH＝x，利用中位线求出GD＝x，则y＝；【解答】解：过点F作FH⊥AB于H点，∵AE＝x，BF＝2AE，∴BF＝2x，在Rt△FBH中，∠FBH＝60°，∴HB＝x，FH＝x，∵AB＝4，D为AB的中点，∴DE＝2﹣x，DH＝2﹣x，∴GD＝x，∴y＝＝﹣；故选：B．【点评】本题考查等边三角形的性质，直角三角形的性质；掌握三角形中位线的性质，30°角的直角三角形边角关系是解题的关键．6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B．【点评】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答案．7．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤7C．3≤x≤7D．x≤3或x≥7【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得x﹣3≥0且7﹣x≥0，解得x≥3且x≤7，所以3≤x≤7．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠4B．x≠﹣4C．x≠0且x≠4D．x＜4【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：4﹣x≠0，解得：x≠4．故选：A．【点评】本题考查了函数的自变量的取值范围：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9．已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是（）A．y＝x2B．y＝x﹣1C．y＝2x D．y＝【分析】把x＝2代入各函数解析式，函数值为1的就是答案．【解答】解：A、当x＝2时，y＝22＝4，故本选项不符合题意；B、当x＝2时，y＝2﹣1＝1，故本选项符合题意；C、当x＝2时，y＝2×2＝4，故本选项不符合题意；D、当x＝2时，y＝﹣＝﹣1，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了函数的定义及求函数值，解题的关键是能够分清楚自变量x和函数值y．10．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为﹣，则输出的y值为（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】根据x的值选择相应的函数关系式，计算即可得解．【解答】解：x＝﹣时，y＝x+2＝﹣+2＝．故选：C．【点评】本题考查了函数值，理解图表信息准确选择相应的函数关系式是解题的关键．11．“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（）A．小华B．小红C．小刚D．小强【分析】根据小华，小红小刚和小强四四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况的图表，回答问题即可．【解答】解：由图可得：小华同学的单词的记忆效率最高，但复习个数最少，小强同学的复习个数最多，但记忆效率最低，小红和小刚两位同学的记忆效率基本相同，但是小刚同学复习个数较多，所以这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是小刚．故选：C．【点评】本题主要考查了函数的图象，正确理解题目的意思为解题的关键．12．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中①小明家与学校的距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．其中正确的个数是（）A．1 个B．2个C．3 个D．4个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图象可得，小明家和学校距离为1200米，故①正确；小华乘坐公共汽车的速度是1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正确；480÷240＝2（分），8+2＝10（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故③正确；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：1200÷100＝12（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故④正确；故选：D．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．【解答】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y＝×2×2﹣（2﹣x）×（2﹣x）＝﹣x2+2x．当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y＝×[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]＝x2﹣4x+8，∴y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选：A．【点评】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围．14．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且∠AOB＝60°，点P从A出发，在⊙O上以每秒个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A．①或②B．②或③C．③或④D．①或④【分析】分析图象中P到B的时间，可排除其它选项；分两种情形讨论：当点P顺时针旋转时，图象是②，当点P逆时针旋转时，图象是③，由此即可解决问题．【解答】解：分两种情形讨论：①当点P顺时针旋转时，∵⊙O的半径为1，点P从A出发，在⊙O上以每秒个单位长度的速度匀速运动，∠AOB＝60°，点P从A到达B点的时间＝＝5，∴图象是②；②当点P逆时针旋转时，点P从A到达B点的时间＝＝1，∴图象是③；故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象、圆周长公式，解答时注意数形结合和关注动点到达临界点前后的图象变化趋势．15．下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（）华氏°F233241a59摄氏°C﹣5051015 A．45B．50C．53D．68【分析】由题意可知：摄氏温度每增加5°C，华氏温度增加9°F，据此可得a的值．【解答】解：由题可得，每增加5°C，华氏温度增加9°F，∴a＝41+9＝50，故选：B．【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，只需仔细分析表中的数据，利用待定系数法即可解决问题．二．填空题（共10小题）16．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是金额和数量．【分析】根据加油机上的数据显示牌找出数据中的变量即可．【解答】解：根据题意得：数据中的变量为：金额和数量，故答案为：金额和数量【点评】此题考查了常量与变量，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．17．3x﹣y＝7中，变量是x和y，常量是3和﹣7．把它写成用x的式子表示y的形式是y＝3x﹣7．【分析】要把二元一次方程3x﹣y＝7中的y用含x的式子表示，首先要移项，把y放在左边，并使其系数为1．【解答】解：3x﹣y＝7中，变量是x和y，常量是3和﹣7．把它写成用x的式子表示y 的形式是y＝3x﹣7．故答案是：x和y；3和﹣7；y＝3x﹣7．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，系数化1就可用含x的式子表示y的形式．18．已知变量x和变量x﹣2，那么x﹣2是不是x的函数？你的结论是：是（填“是”或“不是”）．【分析】根据函数的概念进行判断，自变量与因变量需满足一一对应的关系．【解答】解：∵对于变量x的每一个确定的值，变量x﹣2有且只有一个值与之对应，∴根据函数的概念可知，x﹣2是x的函数．故答案为：是【点评】本题主要考查了函数，解决问题的关键是掌握函数的概念．设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y 是x的函数，x是自变量．19．如果y＝（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m＝﹣2．【分析】因为y＝（m+2）x+m﹣1是常值函数，所以m+2＝0，即可求得m的值．【解答】解：由题意得，m+2＝0，m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了函数的概念﹣常值函数，是指函数值是固定不变的．20．小明爸爸开车带小明去杭州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据观察时刻9：009：069：18（注：“杭州90km”表示离杭州的距离为90km）路牌内容杭州90km杭州80km杭州60km从9点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离抗州的距离为s（km），则s关于t的函数表达式为s＝90﹣t．【分析】由汽车每6min行驶10km知汽车的速度为＝（km/min），根据距离＝90﹣行驶的路程可得函数解析式．【解答】解：由表知，汽车每6min行驶10km，∴汽车的速度为＝（km/min），则s＝90﹣t，故答案为：s＝90﹣t．【点评】本题主要考查函数关系式，解题的关键是根据表格得出汽车的速度及关于距离的相等关系．21．如果一盒圆珠笔有12支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是y＝2x．【分析】首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．【解答】解：∵一盒圆珠笔有12支，售价24元，∴每只平均售价为2元，∴y与x之间的关系是：y＝2x．故答案为：y＝2x．【点评】此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键．22．已知函数，则自变量x的取值范围x＞．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣3＞0，解得x＞．故答案为：x＞．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．23．函数y＝中，自变量x的取值范围是全体实数．【分析】由x取任意实数时x2+1＞0，据此可得答案．【解答】解：∵x取任意实数时，x2+1＞0，∴函数y＝中，自变量x的取值范围是全体实数，故答案为：全体实数．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．24．函数的自变量x的取值范围是x≠5．【分析】利用函数有意义则分母不能为0，进而得出即可．【解答】解：函数的自变量x的取值范围是：x﹣5≠0，则x≠5．故答案为：x≠5．【点评】此题主要考查了函数有意义的求法，注意分母不能为0．25．a是一个正实数，记f（x）＝，其中[x]是不超过实数x的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，若f（5）＝5，则a的取值范围是25≤a＜35．【分析】由已知可得5≤＜6，通过计算转化为求5≤＜7即可．【解答】解：∵f（5）＝5，∴5≤＜6，∴5≤[]＜7，∴5≤＜7，∴25≤a＜35；故答案为25≤a＜35．【点评】本题考查函数的求值；理解新定义内容，结合函数的特点，将所求转化为不等式的解即可．三．解答题（共8小题）26．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．【分析】（1）用铝量是随底面半径的变化而变化的，因而底面半径为自变量，用铝量为因变量；（2）根据表格可以直接得到；（3）选择用铝量最小的一个即可；（4）根据表格，说明随底面半径的增大，用铝量的变化即可．【解答】解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．【点评】本题考查函数的自变量与函数变量，根据表格理解：随底面半径的增大，用铝量的变化情况是关键．27．下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．【分析】根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可．【解答】解：由函数的定义可得出：①②③都是y关于x的函数，④中当x每取一个值y有2个值对应，则y不是x的函数．【点评】此题主要考查了函数的概念，正确把握函数定义得出是解题关键．28．“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x＝60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．【分析】（1）单位耗油量＝耗油量÷行驶里程，剩余油量＝油箱内油的升数﹣行驶路程的耗油量；（2）把x＝60千米代入剩余油量公式，计算即可；（3）计算出35﹣3＝32升油能行驶的距离，与200千米比较大小即可得．【解答】解：（1）该汽车平均每千米的耗油量为（35﹣25）÷80＝0.125（升/千米），∴行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q＝35﹣0.125x；（2）当x＝60时，Q＝35﹣0.125×60＝27.5（升），答：当x＝60（千米）时，剩余油量Q的值为27.5升；（3）他们能在汽车报警前回到家，（35﹣3）÷0.125＝256（千米），由256＞200知他们能在汽车报警前回到家．【点评】本题考查了函数的关系式，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键．29．已知等式y﹣ax2+2a﹣1＝0（1）若等式中，已知a是非零常量，请写出因变量y与自变量x的函数解析式；当﹣1≤x≤3时，求y的最大值和最小值及对应的x的取值；（2）若等式中，x是非零常量，请写出因变量y与自变量a的函数解析式，并判断x在什么范围内取值时，y随a的增大而增大．【分析】（1）解方程得到y＝ax2﹣4a+2，当x＝﹣1时，y＝5a+2，当x＝3时，y＝﹣3a+2，当a＞0时当a＜0时，根据题意求出结论即可；（2）解方程得到y＝（x2﹣4）a+2，根据一次函数的性质解答即可．．【解答】解：（1）∵y﹣ax2+2a﹣1＝0，∴y＝ax2﹣4a+2，当x＝﹣1时，y＝5a+2，当x＝3时，y＝﹣3a+2，当a＞0时，﹣3a+2≤y≤5a+2，∴y的最大值是5a+2，对应的x的取值﹣1，最小值是﹣3a+2，对应的x的取值是3，当a＜0时，5a+2≤y≤﹣3a+2，∴y的最大值是﹣3a+2，对应的x的取值3，最小值是5a+2，对应的x的取值是﹣1；（2）∵y﹣ax2+2a﹣1＝0，∴y＝（x2﹣4）a+2，当x2﹣4＞0时，y随a的增大而增大，即x＜﹣2或x＞2时，y随a的增大而增大．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，常量和变量，正确的理解题意是解题的关键．30．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣﹣m…小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝．（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小．【分析】（1）根据表中x，y的对应值即可得到结论；（2）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；（2）①在所画的函数图象上找出自变量为7所对应的函数值即可；②利用函数图象的图象求解．【解答】解：（1）当自变量是﹣2时，函数值是；故答案为：（2）该函数的图象如图所示；（3）当x＝2时所对应的点如图所示，且m＝；故答案为：；（4）函数的性质：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小．故答案为：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小．【点评】本题考查了函数值，函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．31．近日，我县提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小明骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小明离家距离与所用吋间的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是时间，因变量是离家距离，（2）小明等待红绿灯花了2分钟；（3）小明在12～13分钟时间段的骑行速度最快，最快的速度是240米/分；（4）在前往图书馆的途中，小明一共骑行了1980米．【分析】（1）根据函数图象可以直接写出自变量和因变量；（2）根据函数图象中的数据可以得到小明等待红绿灯花了多长时间；（3）根据函数图象中的数据可以得到哪个时间段的骑行速度最快，最快的速度是多少；（4）根据题意和函数图象中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由图象可知，图中自变量是时间，因变量是离家距离，故答案为：时间、离家距离；（2）小明等待红绿灯花了10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；（3）由图象可知，小明在12～13分钟时间段的骑行速度最快，最快的速度是（1200﹣960）÷（13﹣12）＝240米/分，故答案为：12～13，240；（4）在前往图书馆的途中，小明一共骑行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980（米），故答案为：1980．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．32．如图，△ABC中，AB＝BC＝5cm，AC＝6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：x01234567891011 y0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 4.5 4.14 4.5 5.0要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为 2.5或9.1时，BP＝CP．【分析】（1）根据图表的数据可得结论；（2）描点、连线，画出函数图象；（3）确定P可以在BC和AC上时，得y＝﹣2x+10或y＝2x﹣10，画图交点的横坐标就是结论．【解答】解：（1）如下表：x01234567891011 y0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 4.5 4.14 4.1 4.5 5.0故答案为：5.0；4.1；（2）描点、连线，画出函数图象如下：（3）由题意得：当0≤x≤5时，P在BC上，此时y＝5﹣x，当5＜x≤11时，PC＝x﹣5，y＝x﹣5，画图可得：当x＝2.5或9.1时，BP＝PC．故答案为：2.5或9.1【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是：（1）理解图表的信息；（2）描点、连线，画出函数图象；（3）确定BP＝CP时，y与x的关系式．33．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…Y（元）…﹣200﹣1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．【分析】（1）在变化过程中，哪个变量是随着哪个变量的变化而变化的，从而确定自变量、因变量；（2）从表格中可以看出，当利润y＝0时，相应的人数x＝300，从而得出答案；（3）从表格中所列数据可以看出，当人数x每增加50人，利润y就相应的增加100元，通过推算可得出结果；（4）根据表格中两个变量的变化规律，可以直接写出函数的关系式，【解答】解：（1）在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数x（人）；变量是每天利润y（元）；（2）当y＝0时，x＝300因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到300人；（3）200+100×＝400元，因此当一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）y＝100×＝2x﹣600【点评】考查函数的意义、理解两个变量的变化关系和变化趋势，会用表格、关系式表示函数，掌握函数的表示方法．。

2020年春人教版八年级数学下册--19.1.1 变量与函数

第十九章一次函数
19.1 函数
问题一：
19.1.1 变量与函数
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为t小时，填下面的表:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ60 120 180 240 300 请说明你的道理. 路程 = 速度×时间试用含t的式子表示s s = 60t
第十九章一次函数
问题二：每张电影票的售价为25元，如果早场售出票100张，
y = 25x
第十九章一次函数
问题三：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，
观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L (单位：cm)?
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)，
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
【观察发现】
共同特征： 1.都有两个变量. 2.其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定. 我们称另一个变量是一个变量的函数.
挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)，
挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)，
挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x(cm).
L=10+0.5x
第十九章一次函数
【归纳】（1）s=60t
（2）y=25x
（3）L=10+0.5x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
日场售出票180张，晚场售出票250张，三场电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入=25×100=2500（元）日场票房收入=5×180=900（元）晚场票房收入=25×250=6250（元）请说明道理：票房收入=售价×售票张数.

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 19.1.1 变量与函数课后练习

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 19.1.1 变量与函数课后练习一、选择题1．函数y ＝2x -中的自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞1 B ．x ≠2C ．x ＞1且x ≠2D ．x ≥1且x ≠22．函数y =x 的取值范围是（）A ．0x ≥B ．0x >C ．1≥xD ．1x >3．函数y=x中，自变量x 的取值范围是（） A ．x≤0B ．x≥0C ．x<1且x≠0D ．x≤l 且x≠04．某商贩卖某种水果，出售时在进价的基础上加上一定的利润，其销售数量x 与售价y 的关系如下表，王阿姨想买这种水果6千克，她应付款（）A ．27元B ．24元C ．7元D ．26.5元5．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形()ABCD 菜园，若菜园靠墙的一边()AD 长为x （米），那么菜园的面积y （平方米）与x 的关系式为（）A ．(12)2x x y -=B ．(12)y x x =-C ．(24)2x x y -=D ．(24)y x x =-6．若以周长为12长方形的长为自变量x ，宽的长度y 为x 的函数，则它的表达式是（） A ．y=-x+6（0＜x ＜6） B ．y=-x+6（0＜x≤3） C ．y=-2x+12（0＜x ＜6） D ．y=-x+6（3＜x ＜6）7．下列各式，不能表示y 是x 的函数的是（）A ．23y x =B ．1y x=C ．y =D ．31y x8．变量x 与y 之间的关系是y=﹣12x 2+1，当自变量x=2时，因变量y 的值是（） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．29．矩形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接AE 、DE ，以AE 、DE 为边作平行四边形AEDF ，设BE=x ，平行四边形AEDF 的面积为y ，则y 与x 之间的关系描述正确的是（）A ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先增大再减小B ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先减小再增大C ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 一直保持不变D ．y 与x 之间不是函数关系10．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．在函数3123x y x +=+中，自变量x 的取值范围是____． 12．长方形的周长为10cm ，其中一边为xcm （其中0x >），另一边为ycm ，则y 关于x 的函数表达式为__________．13．油箱中有油60升，油从管道中匀速流出，一小时流完，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）之间的函数关系为________________________ ，定义域为_____________ ，当Q=10升时， t=___________ 14．用周长为60m 的篱笆围成矩形场地，则矩形面积S ()2m 关于一边长x （m ）之间的函数解析式是 _____ ，其中自变量是_____．15．某人摆苹果地摊，其卖出的苹果质量x 与售价y 的关系如下表：则y 与x 的关系式为____________．三、解答题16．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （分钟）之间有如表所示的关系：（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 17．阅读下面材料并填空．当x 分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式2x --的值．当0x =时，2x --=______．当1x =时，2x --=______．当1x =-时，2x --=______．当2x =时，2x --=______．当2x =-时，2x --=______．……以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．18．某烤鸡店，烤制的时间随鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y （min ）与鸡的质量x （kg ）的关系可以用y=40x+20来表示（1）在这变化的过程中，自变量、因变量各是什么？（2）若要烤制3.5kg 的鸡，需要烤制时间是多少？（3）若烤制的试卷是180min ，则烤制的鸡的质量是多少？ 19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q （立方米）与时间t （时）之间的函数关系式；（2）6小时后池中还有多少水？（3）几小时后，池中还有200立方米的水？20．在等腰三角形ABC 中，底边BC 长为,y 腰长AB 长为x ．若三角形ABC 的周长为12,()1求y 关于x 的函数表达式．()2当腰长比底边的2倍多1时，求x 的值．21．空中的气温()T C 与距地面的高度()h km 有关，某地面气温为26C ，且已知离地面距离每升高1km ，气温下降4C ．（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）写出该地空中气温()T C 与高度()h km 之间的关系式；（3）求空中气温为6C -处距地面的高度．22．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用时间t 表示时间，v 表示速度，那么随着t 的变化，v 的变化趋势是什么？（3）当t 每增加1秒，v 的变化情况相同吗？在哪个时间段内，v 增加的最快？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．23．阅读材料：用均值不等式求最值．已知,x y 为非负实数，2220x y +-=+-=≥，x y ∴+≥当且仅当“x y =”时，等号成立，我们把不等式叫做,)00x y x y +≥≥≥均值不等式，利用均值不等式可以求一些函数的最值．例：己知0x >，求函数22y x x=+的最小值，解：224y x x =+>=，当且仅当22x x =，即1x =时，“=”成立．∴当1x =时，函数有最小值4y =，根据以上材料，解决下列问题：（1）当0x >时，求函数91y x x=++的最小值．（2）若函数()40,0ay x x a x =+>>，当且仅当3x =时取得最小值，求实数a 的值【参考答案】1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．D 10．C 11．x≠-32． 12．()505y x x =-+＜＜13．60Q t =- 060t ≤≤ 50 14．()30S x x =- 自变量是x 15．y=2.1x16．（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱17．x ， 2x --；x ， 2x --．18．（1）鸡的质量是自变量，烤制的时间是因变量；（2）需要烤制的时间是160min ；（3）则烤制的鸡的质量是4kg ． 19．（1）Q ＝800﹣50t ；（2）500立方米；（3）12 20．（1）212y x =-+；（2）5x =21．（1）高度，气温；（2）264T h =-；（3）8h =22．（1）时间与速度；时间；速度；（2）0到3和4到10，v 随着t 的增大而增大，而3到4，v 随着t 的增大而减小；（3）不相同；第9秒时；（4）1秒．23．（1）当3x =时，有函数的最小值7y =；（2）36．。

人教版八年级下册数学19.1.1变量与函数练习题及答案

19.1.1变量与函数练习题一、单选题1．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．31y x =+B ．2y x=C ．12y x =-D ．y x =2．下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（） A ．y=3x+3B ．y=-3x+3C ．y=3x –3D ．y=-3x –33．在以x 为自变量， y 为函数的关系式y=5πx 中，常量为（） A ．5B ．πC ．5πD ．πx4．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y 的值（） A ．3B ．1C ．-1D ．-35．长方形的周长是12cm ，期中一条边为x cm(x ＞0)，面积为y cm ²，则这个长方形的面积y 与边长x 的关系可以表示为( ) A ．y=(6－x)xB ．y=x ²C ．y=x(12－x)D ．y=2(6－x)6．关于函数y =，下列说法正确的是（） A ．自变量x 的取值范围是5x ≥ B ．5x =时，函数y 的值是0 C ．当5x >时，函数y 的值大于0D ．A 、B 、C 都不对7．设路程()s km ，速度(/)v km h ,时间t(h)，当s 50=时，50t v=．在这个函数关系中（） A ．路程是常量，t 是s 的函数 B ．路程是常量，t 是v 的函数 C ．路程是常量，v 是t 的函数D ．路程是常量，t 是v 的函数8．弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：则下列说法错误．．的是（） A ．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5xC ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm9．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（）. A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18=y x10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )A ．y ＝x ＋12B ．y ＝0.5x ＋12C ．y ＝0.5x ＋10D ．y ＝x ＋10.5 二、填空题11．在函数y =中, 自变量x 的取值范围是 .12．某等腰三角形的周长是50cm ，底边长是xcm ，腰长是ycm ，则y 与x 之间的关系式是________________．13．函数y=11-+x x 中自变量x 的取值范围是 14．变量y 与x 之间的函数关系式是2112y x =-，则当自变量2x =-时，函数y =_____________． 15．将长为20cm 、宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 之间的关系式为_______．16．小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是时，输出的数据是_____．17．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是____________；18．若函数y=⎩⎨⎧≤+),2(2),2(22＞x x x x 则当函数值y=8时，自变量x 的值等于________.三、解答题19．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？20．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值(以下情况均在弹簧所允许范围内)(1)在这个变化过程中，自变量是 ______ ，因变量是 ______ ；(2)当所挂物体重量为3 千克时，弹簧长度为 ______ cm ；不挂重物时，弹簧长度为 ______ cm ； (3)请写出y 与x 的关系式，若所挂重物为7 千克时，弹簧长度是多长？21．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨，应x (10)x >缴水费元．（1）写出与之间的关系式；（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？y y x19.1.1变量与函数练习题答案一、单选题1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 二、填空题11．4x ≥- 12．y ＝502x-（0＜x ＜25） 13．x ≥-1且x ≠1 14．1 15．y=17x+3 16．55117．y=30-4x 18.-6或4 19．(1)x ， y ；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元． 20．（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为24cm ；不挂重物时，弹簧长度为18cm ；（3）y=2x+18，32 21.（1）依题意有y =1.2×10+（x –10）×1.8=1.8x –6．所以y 关于x 的函数关系式是y =1.8x –6（x >10）；（2）用水16吨，即x =16，代入（1）种关系式可得应缴水费y =1.816–6=22.8．⨯。

新人教版八年级下《19.1.1变量与函数》课时练习含答案

14.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下
面的图象能大致表示水的深度 h 和放水时间t 之间的关系的是（）
h
h
h
h
h
答案：A 知识点：函数的图像
O
tO
tO
tO
t
A．
B．
C．
D．
后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（
）
s
s
s
s
O A
t
O
B
t O C
t O D
t
答案：C 知识点：函数的图像
解析：解答：开始的时候，小明速度不变，也就是直线的倾斜度不变；行驶至途中，车子因为故障停止前进，所以路程不
变，时间继续增加，因此这段过程应该是水平线；第三段加快速度，意味着直线倾斜度变大．综合看三段过程，整个过程分为三个阶段，其中还有一段是水平的，所以应该选则 C 答案．分析：这类函数图像问题，要注意横纵坐标的比值表示速度，速度变大直线变陡，速度变小直线变平．若是停止运
0，
1 3
-1，所以在函数图像上的有①③
分析：将 x 取相应的值，代入函数表达式，若 y 值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函
数图像上 5.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（） A．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）
答案：A
知识点：函数的图像
答案：A 知识点：函数自变量的取值范围解析：
解答：二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以 x+2≥0，即 x≥ 2

(附答案解析)人教版八年级数学下册19.1.1 变量与函数(2))精选同步练习

19.1.1 变量与函数（2）同步练习班级__________姓名____________总分___________本节应掌握和应用的知识点１．在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数．２．如果当x＝a时y＝b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．３．确定自变量的取值范围时,既要考虑函数关系式有意义,还要注意问题的实际意义．基础知识和能力拓展精练一、选择题1．下列曲线中表示y是x的函数的是()A. B. C. D.2．下列对函数的认识正确的是()A. 若y是x的函数，那么x也是y的函数B. 两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达C. 若y是x的函数，则当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应D. 一个人的身高也可以看作他年龄的函数3．下列函数中，自变量x的取值范围为1x<的是()A.11yx=-B.11yx=- C. 1y x=- D.11yx=-4．下列式子中的y不是x的函数的是()A. y＝－2x－3B. y＝－C. y＝±D. y＝x＋15．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A. y =x +2B. y =x 2+2 C. y =D. y =6．函数y=1x -中，自变量x 的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≤1 C. x ＞1 D. x≠1 7．已知函数2x 1y x 2-=+，当x 3=时，y 的值为() A. 1 B. 1- C. 2- D. 3-8．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（）A. 2B. 3C. 4D. 59．一个长方体的体积为12 cm 3,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,若底面积不变,高变为原来的3倍,则体积变为( ) A. 12 cm 3B. 24 cm 3C. 36 cm 3D. 48 cm 3二、填空题10．下列是关于变量 x 与 y 的八个关系式：① y = x ；② y2 = x ；③ 2x2 − y = 0；④ 2x − y2 = 0；⑤ y = x3 ；⑥ y = ∣x ∣；⑦ x = ∣y ∣；⑧ x =．其中 y 不是 x 的函数的有___________________________．（填序号）11．关于x ，y 的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y ；（3）y 2=2x ；（4）y-x 2=x ，其中y 是x 的函数的是_____________________12．如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T(℃)____(填“是”或“不是”)时间t (时)的函数.13．等腰三角形的顶角y 与底角x 之间是函数关系吗？_________（是或不是中选择）14．在函数y=+中，自变量x的取值范围是_______.15．已知函数y＝x2－x＋2，当x＝2时，函数值y＝_____；已知函数y＝3x2，当x＝______时，函数值y＝12.16．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系式是s ＝t2＋10t.若下滑的时间为2s，则此人下滑的高度是_______m.三、解答题17．如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？18．在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）．（1）写出y与x的函数解析式；（2）求自变量x的取值范围．19．在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x（克）0＜x≤200＜x≤400＜x≤60邮资y（元）0.80 1.60 2.40①y是x的函数吗？为什么？②分别求当x=5，10，30，50时的函数值．20．下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：时间(分) 1 2 3 4 5 6 7电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系；(2)随x的变化，y的变化趋势是什么？(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？(4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？21．下列关系哪些表示函数关系？（1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v；（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r；（3）正方形的面积S和梯形的面积S′；（4）圆的面积S和它的周长C．答案与解析1．C【解析】函数表示一个变化过程中两个变量的对应关系，对于自变量x的每个值，函数y都有唯一的值与它对应，由此可得B是正确的.故答案为：C.点睛：本题是函数的概念、函数的图象、反比例函数的意义的考查，根据函数的意义可知，函数表示一个变化过程中两个变量的对应关系，对于自变量x的每个值，函数y都有唯一的值与它对应，由此可得结果.2．D【解析】满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故D正确;所以D选项是正确的.点睛：根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.3．D【解析】A项，因为1-x位于分母上，则1-x≠0，则该函数自变量x的取值范围为x≠1。

人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题(含答案)

人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题一、选择题1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量是(B )A ．SB ．πC ．rD ．S 和r2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买乒乓球的个数W(单位：个)与单价n(单位：元/个)的关系式W ＝100n 中(A )A ．100是常量，W ，n 是变量B ．100，W 是常量，n 是变量C ．100，n 是常量，W 是变量D ．无法确定3．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(D )A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量4．一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm 2，宽是b cm 2，下列判断错误的是(B )A ．10是常量B ．10是变量C ．b 是变量D ．a 是变量5．下列关系式中，y 是x 的函数的是(B )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C .||y ＝23xD ．y 2＝3x －56．下列变量间的关系不是函数关系的是(C )A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径7．已知两个变量之间的函数关系式为y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(B)A．1 B．3C．－1 D．－38．在函数y＝1x＋3＋4－x中，自变量x的取值范围是(D)A．x＜4 B．x≥4且x≠－3C．x＞4 D．x≤4且x≠－39．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60)D．y＝12(60－x)(0<x<30)10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(C)A ．5B ．10C ．19D ．2111．函数y ＝2x －4的自变量x 的取值范围是(D )A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2二、填空题12．如图，圆锥的底面半径r ＝2 cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是V ，h(圆锥体积公式：V ＝13πr 2h)．13．某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km ，温度下降4 ℃，则有下列说法：①10 ℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km )的关系式为y ＝10－4x.其中正确的是(D )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④14．n 边形的内角和α°的公式是α＝(n －2)·180，其中变量是n ，α，常量是2，180．15．用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图)，则第n 个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n 之间的关系式是N ＝4n ＋2，其中常量是4，2，变量是N ，n ．16．若92号汽油的售价为6.8元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，x是自变量，y是x的函数，其解析式为y＝6.8x．17．函数y＝1x－6中，自变量x的取值范围是x≠6．18．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x －6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是x≥2__400且x为整数．19．对于函数y＝6xx＋3，当y＝2时，x＝32．20．若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4秒时，该物体运动的路程为57米．21．函数y＝x＋2x中，自变量x的取值范围是x≥－2且x≠0．22．函数y＝x－2＋(x－3)0中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．三、解答题23．写出下列问题中的变量和常量：(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.解：(1)y，n是变量，5是常量．(2)a，b是变量，50是常量．(3)s，t是变量，60是常量．24.如图，已知m∥n，直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，设BC边的长为x，△ABC的面积为S，请用含x的式子表示S，并指出式子中的常量与变量．解：S＝12×3x＝32x.常量：3 2；变量：S，x.25.已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.∴0≤t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．。

人教版八年级数学下册变量与函数同步练习卷(含解析)

人教版八年级下册：19.1 函数同步练习卷一、选择题1．小李驾车以70km/h 的速度行驶时,他所走的路程()km s 与时间()h t 之间可用公式70s t =来表示,则下列说法正确的是（） A ．数70和s ,t 都是变量 B ．s 是常量,数70和t 是变量 C ．数70是常量,s 和t 是变量D ．t 是常量,数70和s 是变量2．函数2y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ．2x ≠B ．2x <C ．2x >D ．2x ≥3．下列关系式中y 不是x 的函数是（） A ．()0y x x =±> B ．()20y x x =-> C ．2yxD ．()()20y x x =>4．当2x =时,函数的21y x =-+值是（） A ．2B ．2-C ．12D ．12-5．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米,某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程,那么刘老师距离学校的路程y （米）与他行走的时间t （分）（15t >）之间的函数关系为（） A ．501350y t =-+ B ．50150y t =- C ．401350y t =-+D ．101350y t =-+6．如图所示能表示y 是x 的函数是（）A ．B ．C ．D ．7．下列关系不是函数关系的是（） A ．长方形的宽一定时,它的长与面积． B ．正方形的周长与面积．D．等腰三角形顶角的度数与底角的度数．8．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩y cm,下列说法正确的有（）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cmB．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时,蜡烛还剩12.8cmD．第51分钟时,蜡烛燃尽9．小明的父亲饭后出去散步,从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后．用15min返回家里,图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．10．甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王强跑步从甲地往乙地,李刚骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,李刚先到达目的地,两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A．两人出发0.5小时后相遇B．李刚到达目的地时两人相距8kmC．甲乙两地相距12kmD．王强比李刚晚0.75h到达目的地11．对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______．12．在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000,则这个关系式中自变量是___．t13．等边三角形的边长为x,此三角形的面积S表示成x的函数为______．14．校园里栽下一棵小树高1.8m,以后每年长0.4m,则n年后的树高L与年数n之间的关系式为______．15．已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车．图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象,则甲与乙的速度之差为______,甲出发后经过______小时追上乙．16．今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用时间为t（分钟）,所走的路程为s（米）,s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法中正确的序号为______．①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米/分钟；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度三、解答题17．科学家认为二氧化碳2CO的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表1950~1990年全世界所()释放的二氧化碳量：年份1950 1960 1970 1980 1990CO释放量/百万吨6002 9475 14989 19287 22588 2（2）说一说这两个变量之间的关系．18．如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化． ①在这个变化中,自变量、因变量分别是______、______；②如果高为()cm h 时,体积为()3cm V ,则V 与h 的关系为______；③当高为5cm 时,棱柱的体积是______；④棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由______变化到______．19．周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时候达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园,如图是他们离家路程()km s 与小明离家时间()h t 的关系图,请根据图回答下列问题：(1)图中自变量是____________,因变量是____________； (2)小明家到滨海公园的路程为______________km ；(3)小明从家出发____________小时后爸爸驾车出发,爸爸驾车经过_____________小时追上小明．20．心理学家发现,学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间有如下关系：提出概念所用时间257101213141720()x对概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0()y（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强？（4）从表中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低？21．小华骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买本书,于是又这回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小华家到学校的路程是______m,小华在书店停留了_____min．(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快？最快的速度是多少？(3)本次上学途中,小华一共骑行了多少米？(4)如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家,请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象．22．甲、乙两车分别从B,A两地同时出发,甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米）,乙车行驶的时间为x（时）,y（1）求乙车从B地到达A地的速度；（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程；（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间．参考答案1．C根据常量和变量的定义（在某一变化过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量）即可得．【详解】解：在70s t =中,数70是常量,s 和t 是变量, 故选：C ．【点睛】本题考查了常量和变量,熟记定义是解题关键． 2．D 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．【详解】解：∵20x -≥ ∴2x ≥ 故选D 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,函数的定义,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 3．A 【解析】【分析】根据函数的定义逐项分析即可．【详解】在选项B,C,D 中,每给x 一个值,y 都有1个值与它对应,所以B,C,D 中y 是x 的函数, 在A 中,给x 一个正值,y 有2个值与之对应,所以y 不是x 的函数．故选A 【点睛】本题考查了函数的定义,掌握函数的定义是解题的关键．一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x 、y ,如果对于任意一个x 都有唯一确定的一个y 和它对应,那么就称x 是自变量,y 是x 的函数． 4．B将2x=代入函数解析式即可求得．【详解】当2x=时,21yx=-+2221-+==-故选B【点睛】本题考查了已知自变量的值,求函数的值,正确的计算是解题的关键．5．A【解析】【分析】由题意可得前半程所需时间为15分钟,则剩下路程所需时间为（t﹣15）分,再由1200﹣y＝600+50（t ﹣15）,可求函数关系式．【详解】解：∵以每分钟40米的速度行走了前半程,∴以每分钟40米的速度行走了600米,∴600÷40＝15（分）,∴剩下路程所需时间为（t﹣15）分,∴1200﹣y＝600+50（t﹣15）,整理得y＝﹣50t+1350,故选：A．【点睛】本题考查函数关系式,能够通过题中条件获取信息,并能将所得信息转化为数学关系式是解题的关键．6．D【解析】【分析】对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,根据函数的概念即可求出答案．【详解】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以能表示y是x的函数是：．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．7．C【解析】【分析】根据函数的概念可直接进行排除选项．【详解】长方形的面积=长×宽,当宽一定时,它的长与面积成函数关系故A正确；正方形面积=正方形的周长的平方的十六分之一,故B正确；等腰三角形的面积=底边长×底边上的高×0.5,当底边上的高不确定时,等腰三角形的底边长与面积不成函数关系,故C不正确；等腰三角形顶角的度数是180与底角的度数2倍的差,等腰三角形顶角的度数与底角的度数成函数关系,故D正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的概念,熟记掌握函数的概念是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据题意可得这根蜡烛总长度是22cm,燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧410cm,据此可得各选项答案．【详解】解：A、燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧4100.4cm,故不正确,不合题意；B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩C、第23分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm,故正确,符合题意；D、第51分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm,故不正确,不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的函数关系式,利用函数解析式解答问题．9．D【解析】【分析】根据函数图象的横坐标,可得时间,根据函数图象的纵坐标,可得离家的距离．【详解】解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟,离家的距离不变；15分钟回家离家的距离随时间的增加而减少,故D选项符合题意．故选：D【点睛】本题考查了函数图象,根据横轴和纵轴表示的量,得出时间与离家距离的关系是解题关键．10．B【解析】【分析】根据图象可得两地之间的距离,再分别算出两人的行进速度,据此可得各项数据进而判断各选项．【详解】解：由图可知：当时间为0h时,两人相距12km,即甲乙两地相距12km,故C不符合题意．当时间为0.5h时,甲乙两人之间距离为0,即此时两人相遇,故A不符合题意；∵李刚比王强先到目的地,∴王强全程花费的时间为1.5h,∴王强的速度为12÷1.5=8km/h,∵12÷0.5=24km/h,∴李刚的速度为16km/h,∴李刚到达目的地时两人相距0.75×8=6km,王强比李刚晚0.75h到达目的地,故B选项符合题意,D选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,解题时要充分理解题意,读懂函数图象的意义．11．r c【解析】【详解】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化,∴对于圆的周长公式2πC r=,其中自变量是r,因变量是C.故答案为,.r C12．t【解析】【分析】分析：根据函数的定义：设x和y是两个变量,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,我们就说y是x的函数,其中x是自变量．据此解答即可．【详解】解：在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000t,则这个关系式中自变量是t,故答案为：t．【点睛】本题考查了函数的定义,理解掌握函数的定义是解体的关键．13．2=S【解析】【分析】作出三角形的高,利用直角三角形的性质及勾股定理可求得高,那么三角形的面积＝12×底×高,把相关数值代入即可求解．【详解】解：如图,ABC为等边三角形,边长为x,作AD⊥BC于点D,则∠ADB＝90°,∵ABC 为等边三角形 ∴BD ＝CD ＝12BC ＝12x在Rt △ABD 中,∠ADB ＝90°,AB ＝x ,BD ＝12x ∴223AD AB BD x =- ∴2113322S BC AD x =⨯⋅⋅==,∴S 表示成x 的函数为23=S x ．故答案为：23=S x ．【点睛】本题考查三角形的面积的求法,找到等边三角形一边上的高是重点． 14．L =0.4n +1.8 【解析】【分析】由小树每年长0.4m,则n 年长0.4n m,再由栽下时小树高1.8 m,据此求解即可．【详解】解：∵每年长0.4m ∴n 年长0.4n m ∵栽下时小树高1.8 m∴n 年后的树高L 与年数n 之间的关系式为 L =0.4n +1.8．故答案为： L =0.4n +1.8．【点睛】本题主要考查了列函数关系式,正确理解题意是解题的关键 15．1003km /h 1.8 【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度,从而可以解答本题．解：由题意和图象可得,乙到达B 地时甲距A 地120km , 甲的速度是：120÷（3-1）=60km /h , 乙的速度是：80÷3=803km /h , ∴甲与乙的速度之差为60-803=1003km /h , 设乙出发后被甲追上的时间为x h , ∴60（x -1）=803x ,解得x =1.8, 故答案为：1003km /h ,1.8．【点睛】本题考查函数的图象,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答． 16．①②④ 【解析】【分析】根据函数图象可知,小明40分钟爬山2800米,40～60分钟休息,60～100分钟爬山（3800−2800）米,爬山的总路程为3800米,根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可．【详解】解：小明中途休息用了60−40＝20分钟,故①正确；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,故②正确；小明在上述过程中所走的路程为3800米,故③错误；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,小明休息后爬山的速度是（3800−2800）÷（100−60）＝25（米/分钟）,小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故④正确；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了函数图象,读懂函数图象,从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 17．（1）2CO 释放量与年份；（2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大【解析】【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；（2）根据图表分析得出答案．解：（1）上标反映的是2CO 释放量与年份之间的关系；（2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大．【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识,利用图表获取正确数据是解题关键．18．①高、棱柱的体积；②100V h =；③3500cm ；④3100cm ,31000cm 【解析】【分析】①在这个变化中,棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量； ②根据棱柱的体积公式：h V S =可得答案；③利用待定系数法把高为5cm 代入函数关系式即可；④利用待定系数法把高为1cm 代入函数关系式,高为10cm 代入函数关系式计算即可．【详解】解：∵棱柱的体积=底面积×高, ∴长方体的体积随着高的变化而变化,①在这个变化中,自变量、因变量分别是高、棱柱体积, 故答案为：高、棱柱体积； ②由题意得：1010100V h h =⨯⋅=, 故答案为：100V h =； ③由②得31005=500cm V =⨯, 故答案为：3500cm ； ④∵100V h =, ∴V 随h 的增大而增大,∴当1cm h =,3100cm V =,当10cm h =,31000cm V =∴棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由3100cm 变化到31000cm , 故答案为：3100cm ,31000cm 【点睛】本题主要考查了因变量和自变量,求因变量,函数关系式等,熟练掌握棱柱的体积公式是解题的关键． 19．(1)时间t ；离家路程s (2)30(3)2.5；23【解析】【分析】（1）根据图象进行判断,即可得出自变量与因变量；（2）根据图象中数据即可得到路程；（3）根据图象直接可得到爸爸驾车出发的时间；先算出小明坐公交车到滨海公园的平均速度和爸爸驾车的平均速度,设爸爸出发后x h 追上小明,根据在x 这段时间内,爸爸通过的路程比小明乘公交车通过的路程多12km 列出方程,解方程即可． (1)由图可得,自变量是时间t ,因变量是离家路程s ；故答案为：时间t ；离家的路程s ． (2)由图可得,小明家到滨海公园的路程为30km ；故答案为：30． (3)由图可得,小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；爸爸驾车的平均速度为()3030km/h 3.5 2.5=-,小明乘公交车的平均速度为：()3012=12km/h 4 2.5--, 设爸爸出发后x h 追上小明,根据题意得：301212x x -=,解得：23x =．故答案为：2.5；23h ．【点睛】本题考查了路程时间的图象,以及行程问题的数量关系的运用,解答时理解清楚图象的意义是解答此题的关键．20．（1）提出概念所用的时间x 和对概念的接受能力y 两个变量之间的关系,提出概念所用时间x 是自变量,对概念的接受能力y 是因变量；（2）56.3；（3）提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强；（3）当2x 13<<时,y 值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x 20<<时,y 值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低【解析】【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据即可求解；（3）根据表格中13x时,y的值最大是59.9,即可求解；（4）根据表格中的数据即可求解．【详解】解：()1提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量；提出概念所用时间x是自变量,对概念的接受能力y是因变量.()2当x7=时,y56.3=,所以当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是56.3．()3当13x时,y的值最大是59.9,所以提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强．()4由表中数据可知：当2x13<<时,y值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x20<<时,y值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低．【点睛】准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,y是x的函数,x是自变量．21．(1)1500,4；(2)从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：2700m；(4)5min,图见解析【解析】【分析】（1）根据图象可以直接求得；（2）求得各段的速度,然后进行比较即可；（3）求得各段的路程,然后求和即可；（4）求得回来时所用的时间,即可补充图象．(1)小华到学校的路程是1500m,在书店停留的时间是12﹣8＝4（min）．故答案是：1500,4；(2)从开始到6分钟的速度是12006=200m/min,从6分钟到8分钟的速度是：120060086-=-300m/min；从12分钟到14分钟的速度是：15006001412-=-450m/min．则从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：1200+600+（1500﹣600）＝2700（m）；(4)小华回家的时间是1500300=5（min）．．【点睛】本题考查了函数的图象,正确根据图象理解运动过程是关键．22．（1）100千米/小时；（2）100千米；（3）1.3小时或1.7小时【解析】【分析】（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意求出n的值以及甲车的速度为即可解答；（3）求出甲车的速度以及乙车返回前的速度,再根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）m＝300÷（180÷1.5）＝2.5,∴乙车从A地到达B地所用的时间为2.5小时,∴乙车从B地返回A地所用时间：5.5－2.5＝3（小时）,∴乙车从B地到达A地的速度：300÷3＝100（千米/小时）；（2）n＝300÷[（300﹣180）÷1.5]＝3.75,甲车的速度为：（300﹣180）÷1.5＝80（千米/时）,故乙车到达B地时甲车距A地的路程为：80×（3.75﹣2.5）＝100（km）；（3）甲车的速度为80千米/时,乙车返回前的速度为：180÷1.5＝120（千米/时）,设乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间为x小时,根据题意得：80x+120x＝300﹣40或80x+120x＝300+40,解得x＝1.3或x＝1.7,故乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,甲车行驶的时间为1.3小时或1.7小时．【点睛】本题考查了函数的图象、有理数的混合运算、一元一次方程的应用,理解题意,能从图象中获取相关联信息,行程问题的数量关系的运用是解答的关键．。

八年级数学19.1.1变量与函数练习题4

19.1.1变量与函数练习题41、判断下列哪些为y 是x 的函数；如果是；找出x 的取值范围（1）12-=x y （2） x y -=11 （3） x y 2±= （4） 112-=x y（5）2-=x y （6）22+=x x y （7） 12+-=x x y （8） x y =2(9) 53--=x x y (10) 321+-=x x y (11) x x y -+-=5312、写出下列的函数关系式；并指出自变量的范围（1）一支蜡烛长20cm ；每分钟燃烧2cm ；写出剩余蜡烛y 与时间x 之间的函数关系式；并求出x 的范围。

（2）某种弹簧原长20厘米；每挂重物1千克；伸长0.2厘米；挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水；打开阀门每分钟可流出0.2升水；饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。

(5)周长为60cm的等腰三角形的腰长y是底边长x的函数关系式(6)汽车由北京驶往相距850千米的沈阳；它的平均速度为80千米／时；求汽车距沈阳程s （千米）是行驶时间t(时)的函数；写出自变量的取值范围(7) 出租车收费按路程计算；3千米内(包括3千米)收费10元；超过3千米每增加1千米加收元；则路程x≥3(千米)时；车费y(元)是x(千米)的函数（8）某弹簧的自然长度为3cm；在弹性限度内所挂物体的质量x每增加某1千克；弹簧长度y增加厘米；弹簧长度y是质量x的函数（9）电话每台月租费28元；市区内电话（三分钟以内）每次020元；若某台电话每次通话均不超过3分钟；则每月应缴费y （元）是市内电话通话次数x 的函数(10) 同学购一本代数教科书；书的单价是2 元；总金额Y （元）是学生买书本数x 的函数(11) 游泳池内有清水123m 现以每分钟2 3m 的流量往池里注水；45分钟可将池灌满(1) 求池内水量y(3m )与注水时间t(分)之间的函数关系式；并指出自变量t 的取值范围;(2) 当游泳池水注满后；以每分钟4 3m 的流量放出废水；求池内剩余量w(3m )与放水时间x(分)之间的函数关系式；并指出自变量的取值范围（12）已知某商店买一种瓜子可以零卖也可以按包卖；若按包卖每包2元；若零卖每斤6元；小明要去买瓜子；①若按包买；小明所付金额y 是所买包数x 的函数②若按斤买；小明所付金额y 是所买包数x 的函数3、某商店钢笔每枝25元；笔记本每本5元；该商店为了促销制定了两种优惠方法； ①买钢笔一枝赠送笔记本一本；②按购买总额的90％付款．(1)若某学校需钢笔10枝；笔记本x 本(x>10)；则每种优惠方法实际付款数y(元)是x 本)的函数；求两种购买方式的函数关系式；(2)若该单位花495元购买所需物品；问采用哪一种优惠方法比较划算?4、请分别写出满足下列的条件的函数关系式；每题写二个（1）自变量x 的取值范围为全体实数（2）自变量t 的取值范围为t ≤3（3）自变量x 的取值范围为60≤≤x 。

1人教版八下数学19.1.1《变量与函数》试卷(含答案)

………外……………装…_____姓名：………内……………装…绝密★启用前试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1x 的取值范围是（）． A ．x≠3B ．x<3C ．x>3D ．x≥32．一个正方形的边长为5cm ，它的各边边长减少xcm 后，得到的新正方形的周长为ycm ，y 与x 的函数关系式为（）A ．204y x =-B ．420y x =-C ．20y x =-D ．以上都不对3．函数x 的取值范围是（）A ．x ＞4B ．x≥4C ．x≤4D ．x≠44．下列图象中，表示y 是x 的函数的是( ) A ．B ．C ．D ．5．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．y =B ．C ．D ．6．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是（）A ．B ．…装……………………○……不※※要※※在※※装※…装……………………○……C． D．7．函数y中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1 C．x≥1且x≠2D．x≠28．对圆的周长公式2C rπ=的说法正确的是（）A．π,r是变量，2是常量B．C,r是变量，π,2是常量C．r是变量，2,π,C是常量D．C是变量，2,π,r是常量9．函数y=x的取值范围是（）A．1x>B．1x<C．1x≤D．1x≥10．函数y=x的取值范围是A．2x＞B．2x≥C．2x≠D．2x≤11．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量12．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x＜2 C．x≥2D．x＞213．函数y=1x-中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-1 B．x＞-1且x≠1C．x≥一1 D．x≥-1且x≠114．函数2015yx=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0的一切实数D．x取任意实数15．已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）…外…………○…………订…____班级：___________考号：…内…………○…………订…A ．x ≥2 B ．x ＞3 C ．x ≥2且x ≠3 D ．x ＞216．函数 y x 的取值范围为（） A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤217．下列各式中，y 不是x 的函数的是( ) A ．y x =B ．y x =C ．1y x =-+D ．y x =±18．在函数y=1x−1中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x≠1D ．x=119．函数y =√2−x +1x−3中自变量x 的取值范围是（） A ．x =3B ．x ≤2C ．x <2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠320．根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x 值为3/2，则输出的结果为（）A ．7/2B ．9/4C ．1/2D ．9/2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题21．已知()f x =，那么(3)f =______． 22．在函数y =x 的取值范围是__________．23．声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下：从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米. 24．函数的自变量x 的取值范围是_______________．25．函数x 的取值范围是___________． 26．函数11x +中自变量x 的取值范围是______． 27．函数y =x 的取值范围是_____．28．函数13y x =-的自变量x 的取值范围是 ______． 29．圆周长C 与圆的半径r 之间的关系为C=2πr ，其中变量是________,________ ，常量是________ ．30．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为()2y cm ，则y 与x 的关系可表示为___. 31．在函数y=√x+2x中，自变量x 的取值范围是_______．32．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t 时，水价为每吨2.2元；超过10t 时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt （x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的关系式_____． 33．函数y ＝53x -中自变量x 的取值范围是_____．34．函数y =______________ 35．已知3()21x f x x -=+，则(1)f -=_________ 36．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm ）假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n （ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为__________cm. 37．在函数5xy x =-+中，自变量x 的取值范围是__________． 38．函数y =√3−x 的自变量x 的取值范围是______．39．要使函数y x 的取值范围是_____．40．函数y 中自变量x 的取值范围是_____．三、解答题41．已知池中有600m 3的水，每小时抽50m 3．（1）写出剩余水的体积Vm 3与时间th 之间的函数表达式；（2）写出自变量t 的取值范围；（3）8h 后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m 3的水？42．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ ②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？43．如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y （元）是随时间t （分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）写出电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系式；（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟.44．“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱………○…………装※※请※※不※※要………○…………装油量是均匀的）．（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x （千米）与剩余油量Q （升）的关系式；（2）当x=60（千米）时，求剩余油量Q 的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．45．表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高.轴距.排量.功率.扭矩.转速.百公里油耗等等.为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：①根据上表可知，每小时耗油升；②根据上表的数据，写出用Q 与t 的关系式：； ③汽车油箱中剩余油量为55L ，则汽车行驶了小时.46．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点A 的坐标为()0,1-，顶点B 在x 轴的负半轴上，顶点C 在y 轴的正半轴上，且90,30ABC ACB ∠=︒∠=︒，线段OC 的垂直平分线分别交,OC BC 于点,D E .（1）点C 的坐标；（2）点P 为线段ED 的延长线上的一点，连接,PC PA ，设点P 的横坐标为t ，ACP ∆的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F 为线段BC 的延长线上一点，连接OF ，若OF CP =，求OFP ∠的度数.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s 为20km 时，所花的时间t 是多少分钟？（3）从表中说出随着t 逐渐变大，s 的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t 之间的关系式为 .（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t 是300min 时，汽车行驶的路程 s 是多少千米？ 48．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润＝收入费用－支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：（1）在这个变化过程中，_________是自变量，__________是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达________人． 49．如图，在边长为20cm 的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：…○…………订…………○……※装※※订※※线※※内※…○…………订…………○……（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）请将上述表格补充完整；（3）当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为()x cm ，图中阴影部分的面积为2y cm ，写出y 与x 的关系式.50．圆柱的底面半径是2cm,当圆柱的高h(cm)由大到小变化时,圆柱的体积V(cm 3)随之发生变化。