进制转换表
各进制转换(含小数)
各进制转换(含小数)
1.带小数的二进制转换为十进制：
例如二进制数 1011.0111，在转换过程中将其分为整数部分和小数部分分别转换，整数部分转换方式没有变化，即每位乘以2的对应该位数上的幂，此整数的幂为0~3，而对于小数部分来说，对应的2的幂则应该是-1~-4。
1011.0111 = (1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0) +
(0*2^-1+1*2^-2+1*2^-3+1*2^-4
=8+0+2+1+0+1/2^2+1/2^3+1/2^4
=11.4375
2.带小数的十进制转换为二进制：
我们知道十进制整数转换为二进制的方法是除2取余，直至商为0，最后将所得余数以逆序排列即可得到二进制数。
而对于十进制小数则刚好相反，转换的方法是乘2取整，将小数乘以2然后截取整数部分，再把截取后的小数乘以2再截取整数，以此类推，直至小数部分为0，最后将截取所得到整数以顺序排列即可得出对应的二进制数。
例如 0.4375
0.4375*2 = 0.875 0
0.875*2 = 1.75 (1)
(1.75-1)*2 = 1.5 (1)
(1.5-1)*2 = 1 (1)
1-1 = 0(到此结束)
所以所得二进制数为0.0111。
需要注意的是并不是所有十进制小数都可以完全转换为二进制数，因为如果要实现完全转换必须乘2到最后不剩小数部分。
这时通常是根据精度要求转换到小数后某一位为止。
进制转换表
Plc课程知识点一基础知识1 数字电路基础2 plc基础3 编程基础二编程入门1逻辑控制程序编制2定时器程序编制3计数器程序编制三编程软件及仿真软件的使用二、八、十、十六进制数数值=6×1000+5×100+0×10+5×1=6505B1011=1×8+0×4+1×2+1×0=K11H3AE=3×256（16的2次方）+A(10)×16（16的一次方）+E（14）×1（16的零次方）=K942 8421BCD码用四位二进制数表示十进制数的编码方式称为BCD码又称二—十进制。
最长用的是8421BCD码十进制数58的二进制数表示和BCD码表示1．二进制数表示K58=B11101058/2=29 029/2=14 (1)14/2=7 07/2=3 (1)3/2=1 (1)1/2=0 (1)2 。
8421BCD码表示5 80101 1000K58=01011000BCD格雷码在各种控制系统的角度、长度测量和定位控制中，经常使用绝对式旋转编码器作为位置传感器，其算输出的二进制编码为格雷码。
格雷码是一种无权二进制编码，它的特点是任何相邻的吗组之间只有一位数位发生改变，是一种错误很少的可靠性编码。
十进制转化成N进制口诀：除N取余，逆序排列K58=B11101058/2=29 029/2=14 (1)14/2=7 07/2=3 (1)3/2=1 (1)1/2=0 (1)k8000=H1f408000/16=500 0500/16=31 (4)31/16=1 (15)1/16=0 (1)k302=b100101110302/2=151 0151/2=75 (1)75/2=37 (1)37/2=18 (1)18/2=9 09/2=4 (1)4/2=2 02/2=1 01/2=0 (1)十进制转化成二进制例：K200=B？200÷2=100.。
二进制，八进制，十进制和十六进制之间的互相转换【超详细】！
⼆进制，⼋进制，⼗进制和⼗六进制之间的互相转换【超详细】！在进⾏讲解之前，我们先在下⾯放置⼀个对应表，因为在理解下⾯转换的时候，你可以随时查看该表。
㈠：⼆进制转⼗进制⑴⼆进制转⼗进制的第⼀个⽅法是要从右到左⽤⼆进制的每个数去乘以2的相应次⽅,⼩数点后则是从左往右2的0次⽅是1（任何数的0次⽅都是1，0的0次⽅⽆意义）2的1次⽅是22的2次⽅是42的3次⽅是82的4次⽅是162的5次⽅是322的6次⽅是642的7次⽅是1282的8次⽅是2562的9次⽅是5122的10次⽅是1024㈡⼗进制转⼆进制⽅法为：⽤2整除⼗进制整数，可以得到⼀个商和余数；再⽤2去除商，⼜会得到⼀个商和余数，如此进⾏，直到商为⼩于1时为⽌，然后把先得到的余数作为⼆进制数的低位有效位，后得到的余数作为⼆进制数的⾼位有效位，依次排列起来。
具体如下图所⽰：㈢⼆进制转⼋进制⼆进制数转换成⼋进制数：从⼩数点开始，整数部分向左、⼩数部分向右，每3位为⼀组⽤⼀位⼋进制数的数字表⽰，不⾜3位的要⽤“0”补⾜3位，就得到⼀个⼋进制数。
（具体⽤法如下图）㈣：⼋进制转成⼆进制⼋进制转换成⼆进制数：⼋进制数通过除2取余法，得到⼆进制数，每个⼋进制对应三个⼆进制，不⾜时在最左边补充零。
（具体⽤法如下图）㈤⼆进制转⼗六进制⽅法为：与⼆进制转⼋进制⽅法近似，⼋进制是取三合⼀，⼗六进制是取四合⼀。
（注意事项，4位⼆进制转成⼗六进制是从右到左开始转换，不⾜时补0）。
（具体⽤法如下图）㈥⼗六进制转⼆进制⼗六进制转⼆进制：⼗六进制数通过除2取余法，得到⼆进制数，每个⼗六进制对应四个⼆进制，不⾜时在最左边补充零。
（具体⽤法如下图）（七）、⼗进制转⼋进制或者⼗六进制有两种⽅法第⼀：间接法—把⼗进制转成⼆进制，然后再由⼆进制转成⼋进制或者⼗六进制。
这⾥不再做图⽚⽤法解释。
第⼆：直接法—把⼗进制转⼋进制或者⼗六进制按照除8或者16取余，直到商为0为⽌。
（⼋）、⼋进制或者⼗六进制转成⼗进制⽅法为：把⼋进制、⼗六进制数按权展开、相加即得⼗进制数。
八进制转十六进制表格
八进制转十六进制表格八进制转十六进制表格在计算机科学中，数字通常使用二进制、八进制或十六进制表示。
其中，八进制和十六进制是比较常用的进制系。
如果需要将八进制转换成十六进制，可以使用如下的表格来进行转换：八进制数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7--- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---十六进制数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7八进制数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17--- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---十六进制数 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F对于一个八进制数来说，将每个位上的数字与上表中的对应关系进行匹配，就能得到其对应的十六进制数。
例如，八进制数726转换成十六进制数的过程如下：1. 将726拆分为每一位上的数字，得到7、2和6。
2. 根据上表可知，数字7对应十六进制数7，数字2对应十六进制数2，数字6对应十六进制数6。
3. 因此，726的十六进制表示为762。
需要注意的是，八进制和十六进制之间只是进制的不同，它们所表示的数值是相等的。
因此，进行进制转换不会改变原数的大小，只是改变了其表现形式。
除了使用表格进行转换，还有一些其他的方法可以将八进制转换成十六进制。
例如，可以先将八进制数转换成二进制数，再将二进制数转换成十六进制数。
或者直接使用计算器或程序完成转换。
不管采用何种方法，都需要对进制转换的原理有基本的了解，才能正确地进行转换。
总之，八进制和十六进制是计算机科学中常用的进制系，掌握其转换方法对于进行编程和计算具有重要意义。
通过使用表格等工具，可以更加便捷地进行进制转换，提高计算的效率和准确性。
进制转换
进制转换对照表(0~255) - 十进制，十六进制，八进制，二进制Dec Hex Oct Bin0 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 0123456789ABCDEF00000100200300400500600701001101201301401501601700000000000000010000001000000011000001000000010100000110000001110000100000001001000010100000101100001100000011010000111000001111Dec Hex Oct Bin16171819202122232425262728293031101112131415161718191A1B1C1D1E1F02002102202302402502602703003103203303403503603700010000000100010001001000010011000101000001010100010110000101110001100000011001000110100001101100011100000111010001111000011111Dec Hex Oct Bin32333435363738394041424344454647202122232425262728292A2B2C2D2E2F04004104204304404504604705005105205305405505605700100000001000010010001000100011001001000010010100100110001001110010100000101001001010100010101100101100001011010010111000101111Dec Hex Oct Bin48495051525354555657585960616263303132333435363738393A3B3C3D3E3F06006106206306406506606707007107207307407507607700110000001100010011001000110011001101000011010100110110001101110011100000111001001110100011101100111100001111010011111000111111Dec Hex Oct Bin64656667686970 4041424344454610010110210310410510601000000010000010100001001000011010001000100010101000110Dec Hex Oct Bin808182838485865051525354555612012112212312412512601010000010100010101001001010011010101000101010101010110Dec Hex Oct Bin969798991001011026061626364656614014114214314414514601100000011000010110001001100011011001000110010101100110Dec Hex Oct Bin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 Hex Oct Bin128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 808182838485868788898A8B8C8D8E8F20020120220320420520620721021121221321421521621710000000100000011000001010000011100001001000010110000110100001111000100010001001100010101000101110001100100011011000111010001111Dec Hex Oct Bin144145146147148149150151152153154155156157158159909192939495969798999A9B9C9D9E9F22022122222322422522622723023123223323423523623710010000100100011001001010010011100101001001010110010110100101111001100010011001100110101001101110011100100111011001111010011111Dec Hex Oct Bin160161162163164165166167168169170171172173174175A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9AAABACADAEAF24024124224324424524624725025125225325425525625710100000101000011010001010100011101001001010010110100110101001111010100010101001101010101010101110101100101011011010111010101111Dec Hex Oct Bin176177178179180181182183184185186187188189190191B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9BABBBCBDBEBF26026126226326426526626727027127227327427527627710110000101100011011001010110011101101001011010110110110101101111011100010111001101110101011101110111100101111011011111010111111Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin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一：简述：进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。
进制转换表
11001
文献／替换中断
26
1A
32
11010
转义
27
1B
33
11011
文献分开符
28
1C
34
11100
组分开符
29
1D
35
11101
记录分开符
30
1E
36
11110
单元分开符
31
1F
37
11111
空格
32
20
40
100000
!
33
21
41
100001
"
34
22
42
100010
#
35
23
43
100011
200
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129
81
201
10000001
130
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202
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10001001
F
70
46
106
1000110
G
71
47
107
1000111
H
72
48
110
1001000
I
73
数制转换-总结表
各种数制之间转换总表非十十，按权相加法。
（二／八／十六进制转换成１０进制，对应Ｒ＝２／８／１６）十非十，除基取余法。
（１０进制转换成２／８／１６进制，对应Ｒ＝２／８／１６）每三位成为１位，按权Ｒ＝２二八不足三位的用０补足一位拆分成三位，除基Ｒ＝２每四位成为１位，按权Ｒ＝２二十六不足四位的用０补足一位拆分成四位，除基Ｒ＝２二进制和八进制及十六进制数转换成十进制数转换方法是将非十进制的数按位权展开求和。
十进制数转换成二进制和八进制及十六进制数转换方法是将Ｎ进制数，整数部分“除Ｎ取余，从下至上”，小数部分“乘Ｎ取整，从上至下”。
二进制和八进制数之间的相互转换一位八进制数可用三个二进制数来表示。
因此二进制数转换成八进制数，只要以小数点为界，向左向右每三位二进制数用一个八进制数来代替即可,不足三位的用０补足。
二进制与十六进制数之间的相互转换一位十六进制数可用４个二进制数来表示。
因此二进制数转换成十六进制数，只要以小数点为界，向左向右每４位二进制数用一个十六进制数来代替即可,不足４位的用０补足。
3.1二进制和八进制及十六进制数转换成十进制数转换方法是将非十进制的数按位权展开求和。
（１）二进制数转换成十进制数：（１０１１０．０１）２＝１×２４＋０×２３＋１×２２＋１×２１＋０×２０＋０×２－１＋１×２－２＝１６＋０＋４＋２＋０＋０＋０．２５＝（２２．２５）１０（２）八进制数转换成十进制数：（１３２５．６５）８＝１×８３＋３×８２＋２×８１＋５×８０＋６×８－１＋５×８－２＝５１２＋１９２＋１６＋５＋０．７５＋０．０７８１２５＝（７２５．８２８１２５）１０（３）十六进制数转换成十进制数：（１２ＤＡ．４Ｂ）１６＝１×１６３＋２×１６２＋１３×１６１＋１０×１６０＋４×１６－１＋１１×１６－２＝４０９６＋５１２＋２０８＋１０＋０．２５＋０．０４２９６８７５＝（４８２６．２９２９６８７５）１０３．２十进制数转换成二进制和八进制及十六进制数转换方法是将Ｎ进制数，整数部分“除Ｎ取余，从下至上”，小数部分“乘Ｎ取整，从上至下”。
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