2020年湖北省罗田县人教版七年级上学期期中联考数学试题含答案
2020—2021人教版七年级数学上期中试题3套含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是0B．立方等于本身的数是1、﹣1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是1、﹣13．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是14．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）A．﹣B．﹣C．D．﹣0.55．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．3.856．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．78．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010二．填空题（共5小题）11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．12．若3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，则m+n＝．13．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了元钱．14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．21．（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【分析】先求出|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是0B．立方等于本身的数是1、﹣1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是1、﹣1【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，故A错误；B、立方等于本身的数是1、﹣1、0，故B错误；C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误；D、倒数是本身的数是1、﹣1，故D正．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；C、是多项式，正确；D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．4．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）A．﹣B．﹣C．D．﹣0.5【分析】求出OA的长度，确定点A所表示的数的绝对值，再根据点A在原点的左侧，因此看确定所表示的数．【解答】解：OA＝×4＝，点A在原点的左侧，因此点A所表示的数为：﹣故选：A．5．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．3.85【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：380000＝3.8×105，故选：B．6．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方【分析】根据已知可找到一个大于0小于1的数，对四个选项进行一一验证．【解答】解：已知0＜m＜1，∴令m＝0.5，A、0.5＞﹣0.5，故本选项错误；B、0.5＜2（＝2），故本选项正确；C、0.5＝|0.5|，故本选项错误；D、0.5＞0.25（0.52＝0.25），故本选项错误；故选：B．7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7【分析】因为3＜a＜4，则有|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，再化简给出的式子即可．【解答】解：∵3＜a＜4，∴|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，∴|a﹣3|+|a﹣4|＝a﹣3+4﹣a＝1．故选：C．8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．9．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝﹣5ab，不符合题意；C、原式＝﹣5a+15，不符合题意；D、原式＝﹣（3﹣2a），符合题意，故选：D．10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010【分析】根据已知得出S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019，再进一步计算可得．【解答】解：∵S＝2+4+6+...+2018，T＝1+3+5+ (2019)∴S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019＝1+1+1+……+1﹣2019＝1009﹣2019＝﹣1010，故选：C．二．填空题（共5小题）11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4 ．【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．12．若3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，则m+n＝10 ．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可．【解答】解：∵3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，∴m﹣2＝5，n+1＝4，解得：m＝7，n＝3，则m+n＝10，故答案为：1013．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了0.15m元钱．【分析】根据打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了1﹣85%＝15%，然后再进行解答即可．【解答】解：根据题意得：m•（1﹣85%）＝0.15m（元），答：便宜了0.15m元．故答案为：0.15m．14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为﹣16【分析】根据a*b＝（a﹣b）×（a+b），可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝（a﹣b）×（a+b），∴（﹣3）*5＝[（﹣3）﹣5]×[（﹣3）+5]＝（﹣8）×2＝﹣16，故答案为：﹣16．15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣32﹣16）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣48）＝﹣2﹣3+192＝187；（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]＝0﹣9÷（﹣8+5）＝0﹣9÷（﹣3）＝0+3＝3．17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有 5 个，非负数有 2 个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；商最大的算式是．【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）根据有理数的加法以及有理数的除法计算即可．【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣3、﹣4、0、5，﹣24共5个，非负数有：0、5，共2个．故答案为：5，2；（2）和为负数的算式可以是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7；商最大的算式是：．故答案为：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．21．（1）我们知道当x＝0 时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是 3 ；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）由绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，∴3﹣|x+1|的最大值是3，故答案为：0 3；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或x＝﹣5．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x＝30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④25﹣24＝32﹣16＝24；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n+1﹣2n＝2n，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，故答案为：2n+1﹣2n＝2n，∵2n+1﹣2n＝2×2n﹣2n＝（2﹣1）×2n＝2n，∴2n+1﹣2n＝2n；（3）根据规律：21+22+23+ (2100)＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100＝2101﹣21＝2101﹣2．2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．＝（）A．B．C．D．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x26．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是87．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝．（2）﹣10+3＝．（3）（﹣2）×（﹣3）＝．（4）12÷（﹣3）＝．（5）（﹣3）2×＝．（6）1÷5×（）＝．（7）﹣3a2+2a2＝．（8）﹣2（x﹣1）＝．12．多项式中﹣﹣5二次项是，常数项是．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．18．化简：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．19．先化简，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝220．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③21．设A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是．22．一次团体操排练活动中，（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是；第n层（n 为正整数）的总点数是；（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．23．某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝：（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝．A．a﹣2.5B.2.5﹣aC．a+2.5D．﹣a﹣2.5（3）利用上述介绍的方法计算或化简：①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．水笔支数 4 6 8 7 5 需要更换的笔芯个数x7 8 9 10 11设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．（1）若x＝9，n＝7，则y＝；若x＝7，n＝9，则y＝；（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【分析】先根据相反数，绝对值，有理数的乘方进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．＝（）A．B．C．D．【分析】根据乘方和乘法的定义求解可得．【解答】解：＝，故选：B．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；B、正确书写形式为a，故本选项不符合题意，C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；D、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意．故选：D．5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x2【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y是同类项的是yx2，故选：C．6．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 【分析】由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，又a+b＜0，∴|a|＞|b|，故选：C．8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，故选：A．9．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝ 1 ．（2）﹣10+3＝﹣7 ．（3）（﹣2）×（﹣3）＝ 6 ．（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ．（5）（﹣3）2×＝ 5 ．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2 ．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（7）直接合并同类项得出答案；（8）直接去括号得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1．（2）﹣10+3＝﹣7．（3）（﹣2）×（﹣3）＝6．（4）12÷（﹣3）＝﹣4．（5）（﹣3）2×＝5．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2．故答案为：（1）1；（2）﹣7；（3）6；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣；（7）﹣a2；（8）﹣2x+2．12．多项式中﹣﹣5二次项是2xy，常数项是﹣5 ．【分析】根据多项式的次数和项的定义即可解答．【解答】解：多项式中﹣﹣5二次项是 2xy，常数项是﹣5．故答案为：2xy，﹣5．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 3.476×106，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1915．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为﹣5或﹣1 ．【分析】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO＝BO，所以|a+3|＝2，解得a＝﹣5或﹣1故答案为：﹣5或﹣116．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603 ．【分析】观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，用12除以6，余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断；把A→B→C→D→C→B分为前后两组各3个，C分别出现一次，当次数为奇数则出现在第一组，偶数次出现在第二组，用出现的次数乘以3，再根据哪一组进行判断．【解答】解：观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，12÷6＝2，所以：数到12时，对应的字母是：B，201次，C应在A→B→C一组内，201×3＝603，所以：字母C第201次出现时，恰好数到的数是603．故答案为：B，603．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）＝﹣1.53×+0.53×＝（﹣1.53+0.53）×＝（﹣1）×＝﹣；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×＝﹣1+2+16×＝﹣1+2+4＝5；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝﹣1+×（﹣12﹣16）＝﹣1+×（﹣28）＝﹣1+（﹣7）＝﹣8．18．化简：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3＝（2﹣3）x2+（3+5）x+（7﹣3）＝﹣x2+8x+4；（（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）＝5a2b3+5ab2+2ab2﹣a2b3＝4a2b3+7ab2．19．先化简，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2﹣6y2+2xy+4y2﹣8xy＝x2﹣6xy﹣2y2＝1+12﹣8＝5．20．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8 ，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义，以及有理数乘除加减法则计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8；故答案为：；；﹣8；（2）根据题中的新定义得：原式＝24÷8﹣8×＝3﹣4＝﹣1．21．设A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是﹣3x+y ＝2 ．【分析】（1）去括号，合并同类项，根据非负数的性质求出x，y，最后代入求出即可；（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．【解答】解：（1）A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）＝﹣x﹣4x+y﹣x+y＝﹣6x+2y，∵|3x+1|+（y﹣1）2＝0，∴3x+1＝0，y﹣1＝0，解得x＝﹣，y＝1，A＝﹣6×（﹣）+2×1＝4；（2）条件为﹣3x+y＝2，故答案为：﹣3x+y＝2．22．一次团体操排练活动中，（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是32 ；第n层（n 为正整数）的总点数是8n；（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．【分析】（1）观察图形的变化发现规律即可得结论；（2）根据具体问题，在一定假设条件下找出解决问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程，即为建模思想．【解答】解：（1）观察图形的变化可知：第1层的总点数是8；第2层的总点数是2×5+2×3＝16；第3层的总点数是2×7+2×5＝24；第4层的总点数是4×8＝32；…发现规律：第n层的总点数是8n；故答案为32、8n．（2）不能够，理由如下：假设面向老师站立记为“+1”，则背向老师站立为“﹣1”．原来45个“+1”，乘积为“+1”，每次改变其中的6个数，即每次运算乘以6个“﹣1”，即乘以了“+1”，不改变这45个数的乘积的符号，始终是“+1”，而最后要达到的目标是45个“﹣1”，乘积为“﹣1”，故这是不可能的．23．某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润＝卖出的钱数﹣购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）（200﹣一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量﹣1，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一100+35＝135吨；星期二135﹣20＝115吨；。
七年级数学第一学期期中考试(人教版)1答案
七年级期中数学试卷（人教版）第1页（共1页） 2019—2020学年七年级第一学期期中考试数学试卷（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题共12个小题，每小题３分，共36分）二、（本大题共513.3 14.-6 15.-5 16.-1 17.-3 三、18.解：（1）原式=0；（4分） （2）原式=3.（4分）19.解：（1）14；（3分）（2）点C 到点M的距离为10或2.（6分）20.解：（1）这艘轮船一共航行了（5m+20）千米；【精思博考：顺水速度为（m+20）千米/时，逆水速度为（m-20）千米/时】（5分）（2）这艘轮船在顺水中比在逆水中多航行了（m+100）千米.（4分）21.解：（1）-3；（4分）（2）根据题意得C=（x 2-6x-2）-（-3x 2-4x ）=4x 2-2x-2，所以A-C=-3x 2-4x-4x 2+2x+2=-7x 2-2x+2，则“A-C ”的正确答案为-7x 2-2x+2． （6分）22.解：（1）213；（3分）（2）24；（3分）（3）该厂本周实际平均每天生产201辆自行车.（4分）（3）两班共捐款785元．（3分）24.解：【发现】＞，=，=；a 、b 同号或者至少有一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，a 、b 异号时，|a|+|b|＞|a+b|；（5分）【思考】因为|x|+2019=|x|+|-2019|=|x-2019|，由（1）可知，x 与-2019同号或x=0，所以x 小于或等于0；（3分）【延伸】|a|-|b|小于或等于|a-b|．【精思博考：a ，b 同号且|b|＞|a|或a ，b 异号或a=0（b 不等于0）时，|a|-|b|小于|a-b|；a ，b 同号且|a|＞|b|或b=0时，|a|-|b|等于|a-b|】（4分）。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
湖北省2020学年七年级数学上学期期中试卷
七年级数学上学期期中试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各对数中，互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D .与2、下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2﹣4a 2=1D ．5a 2b ﹣5ba 2=03、过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ）。
A :B :C:D :4、个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )A .x 2－5x ＋3B .−x 2＋x －1C .－x 2＋5x -3D .x 2-5x －135、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为-384，则为（ ）A : 7B : 9C : 10D : 116、有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图,则|c -a |-|a +b |-|b -c |的值为（）A .2a -2c +2bB .0C .-2cD .2a7、如图,在长方形ABCD 中,放入6个长度相同的小长方形,BH =6cm ,设小长方形的宽QE =xcm 则图形BQEFGH的周长为（）cmA .24-xB .24+2C .24+xD .24+3x8、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务,实际上该班组每天比计划多生产10个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件,若该班组需完成零件的生产任务为x 个,则根据题意得规定的时间为（）9、下列去括号或添括号：22322-3（）--3（）-3233-2（）2-52-5（）++1①x -3(x 2y -2x -1)=x -3x 2y +6b +1②5xy -[3x 2y -(2xy 2-1)]=5xy -3x 2y -2xy 2-1 ③-2x -y -a 2+1=-(2x -a 2)一(-1+y )④3ab - 5ab 2+ 2a 2b -2+ a 2b 2= 3ab - [ 5ab 2-(2a 2b -2 ) - a 2b 2]中正确的有（）个A .1B .2C .3D .410、小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点重合,若数轴上A 、B 两点之间的距离为2018(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经上述折叠后重合,则A 点表示的数为（）A .-1010B .-1009C .-1008D .1008二、填空题（每题3分，共18分）11、将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是13、数轴上点M 表示有理数-2,将点M 向右平移1个单位长度到达点N ,点E 到点N 的距离为4,则点E 表示的有理数为14、我们用[a ]表示不大于a 的最大整数,例如:[1.5]=1,[-2.3]=-3则[-5.2]+[-0.3]+[2.2]=15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a -3b )棵,七(1)班植树a 棵,七(2)班植树的棵数比七(1)的两倍少b 棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多1棵,则七(4)班的植树棵数为棵(用含a ,b 的式子表示)16、如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点表示数b ,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a 、b 满足|a +3|+(b +3a )2=0.点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动,AP +BQ =2PQ ,则运动时间t 的值是三、解答题(共8小题,共72分）17、(本题8分)小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)(1) 在一周内小明有多少结余?(2) 照这样,一个月(按30天计算)小明能有多少结余?18、计算或化简(共3小题,每题4分,共12分)（1）(2)（3）19.(本题8分)今年国庆、中秋小长假期间,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里。
人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
第 3页 共 9页
2020年最新 （3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分） （1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号， 结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
第 1页 共 9页
2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上， 点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
3 57
2020—2021学年黄冈市罗田县七年级上期中数学试卷含答案解析
∴6x2+9x=15．
∴原式15﹣7=8．
故答案为；8．
【点评】本题要紧考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9x=15是解题的关键．
16．若有理数x，y，z满足等式（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，则（x+y）z2的值为 ．
【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
第2个等式：a2= = ×（ ﹣ ）；
第3个等式：a3= = ×（ ﹣ ）；
第4个等式：a4= = ×（ ﹣ ）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
2020-2021学年湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷
+8，﹣6，+3，﹣7，+2
（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天上午汽车共耗油多少升？
（3）假如出租车的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价1.2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？
26．观看下列等式：
第1个等式：a1= = ×（1﹣ ）；
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式=a﹣b+2a+a﹣b
=4a﹣2b．
故选C．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．
5．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）
【人教版】数学七年级上学期《期中考试题》(带答案)
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.在74,, 3.14,0,0.53+-中，表示正分数的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列式子是单项式的是（ ） A. 1B. 1x +C.3xD.12x + 3.下列式子是一元一次方程的是（ ） A. 1x +B. 10x +=C. 31x =D. 102x y ++= 4.下列各选项中的单项式能够合并是（ ） A. 2ab 与2a bB.212a b 与213ab -C. x 与2xD. 23a b 与324a b5.如果a b =，则（ ） A. a b =B. =-a bC. a b =±D.1ab=± 6.如果0,,a b a b +>>则a 一定是（ ） A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数7.已知a b =,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ） A. 22a b =B. x a x b +=+C.2211=++ay byx x D.11a b= 8.如图,在大圆的直径上可以依次排列n 个半径相等的圆,设大圆的周长为1C ,设n 个小圆的周长的和为2C ,则1C 与2C 的数量关系正确的是（ ）A. 12C C <B. 12C C =C. 12C nC =D. 212C n C =9.已知,,a b c 都是整数，且满足201920201a b b c-+-=，则a b b c a c -+---的结果是（ ）A. 1B. 2或1C. 0D. 1或010.下列说法正确的有（ ）①a b a b -=-,则a b ≥；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③0abc <,则2abc ab bc ac ab bc ac abc+++=±；④,a b a b +=-则0b = A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.单项式223xy -的系数是_______．12.武汉市2019年人口数约为10900000,把10900000用科学记数法表示为___________． 13.关于已知关于x 的方程()()224230m x m x --+-=是一元一次方程,则m =_________．14.七年级1班有45名同学,其中男生人数比女生人数2倍少6,设女生人数为x 名,请列出正确的方程:__________．15.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，那么a+b=________． 16.已知等式()2132ba x x +=-,无论x 取何值等式都成立,则ab =__________． 三、解答题(共8题,共72分)17.()1116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭()()()3432210.524---⨯⨯-18.()1化简：()()22222x xy yxxy y +----()2化简求值：22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，其中2,3x y =-= 19.解方程：()2213x x -=+-20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车.请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？ 21.已知有理数,,a b c ，且满足0,0a c b c +<+> ①试化简：;a c b c a b +++-- ②有理数在数轴上分别对应点,,A B C ，若1a b=-，相邻两点之间的距离为2，求()ba c + 22.观察下面三行数：第一行：2,4,8,16,32,64---··· 第二行：1,7,5,19,29,67--··· 第三行 ：5,1,11,13,35,61---··· 探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题：()1直接写出第②行数的第8个数是_____ ；()2直接写出第二行第n 个数是 ，第三行第n 个数是()3取每行的第n 个数,请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134,并说明理由．23.近期电影《少年你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为n每张票的价格 38元 30元 26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有104人,期中1班人数多于40不足50人.经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付3504元.()1求两个班有多少个同学?()2如果两个班联合起来，作为一个团体购票,可以节省多少钱?()3如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?24.知识准备:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b ．则A B 、两点之间的距离表示为:AB a b问题探究:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b 且,a b 满足()2220.b a a ++-=()1直接写出:a =___、b =()2在数轴上有一点P 对应的数为x ，请问:当点P 到A B 、两点的距离和为6时,x 满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时PA PB +最小)．拓展:当数轴上、、A B C 三点对应的数分别为248,a b c ==-=、、在数轴上有一点P 对应的数为x ,当x 满足什么条件时, PA PB PC ++的值最小?应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约5公里.在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作m 利用下图直接给出结果:m 满足的条件: 最小值为 公里．答案与解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.在74,, 3.14,0,0.53+-中，表示正分数的有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据正分数的定义即可求解．【详解】在74 3.1400.53+-，，，，中，40+，整数， 3.14-是负分数， 只有：70.53，是正分数，共2个， 故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键． 2.下列式子是单项式的是（ ） A. 1 B. 1x +C.3xD.12x + 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 【详解】A 、1是整式，此选项符合题意； B 、1x +是多项式，此选项不符合题意；C 、3x 是分式，此选项不符合题意； D 、12x +是多项式，此选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 3.下列式子是一元一次方程的是（ ）A .1x +B. 10x +=C.31x= D.102x y ++= 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】A 、1x +，是整式，不是方程，该不符合题意； B 、10x +=，是一元一次方程，该选项符合题意； C 、31x=，分母有未知数，是分式方程，该选项不符合题意； D.102x y ++=，有两个未知数，是二元一次方程，该选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，． 4.下列各选项中的单项式能够合并是（ ） A. 2ab 与2a b B.212a b 与213ab -C. x 与2xD. 23a b 与324a b【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的概念判断即可．【详解】A 、 2ab 与2a b ，不同类项，不能合并，该选项不符合题意；B 、212a b 与213ab -，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C 、x 与2x ，是同类项，能合并，该选项符合题意；D 、23a b 与324a b ，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 5.如果a b =，则（ ）A. a b =B. =-a bC. a b =±D.1ab=± 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义判断即可． 【详解】如果a b =，那么a b =±， 故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键． 6.如果0,,a b a b +>>则a 一定是（ ） A. 正数 B. 非正数C. 负数D. 非负数【答案】A 【解析】 【分析】利用有理数的加法法则判断即可． 【详解】∵0a b +>，a b >， ∴a 一定是正数， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.已知a b =,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ） A. 22a b = B. x a x b +=+C.2211=++ay byx x D.11a b= 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】A 、由a b =得22a b =，此等式一定成立； B 、由a b =得x a x b +=+，此等式一定成立； C 、由a b =得2211ay byx x =++，此等式一定成立；D 、当0a b ==时，11a b=没意义，不成立，故此选项不一定成立； 故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质和运用，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 8.如图,在大圆的直径上可以依次排列n 个半径相等的圆,设大圆的周长为1C ,设n 个小圆的周长的和为2C ,则1C 与2C 的数量关系正确的是（ ）A. 12C C <B. 12C C =C. 12C nC =D. 212C n C =【答案】B 【解析】 【分析】根据题意知大圆的直径等于所有小圆的直径之和，根据圆周长公式即可解决． 【详解】设每个小圆的直径为x ，则大圆直径为nx ， 而每个小圆的周长为x π，则大圆周长为1C n x π=，n 个小圆的周长总和为2C n x π=，所以：12C C =． 故选：B ．【点睛】本题考查了圆周长的计算，解决本题的关键是理解所有的小圆的圆心都在大圆的一条直径上，即所有小圆的直径之和等于大圆的直径． 9.已知,,a b c 都是整数，且满足201920201a b b c-+-=，则a b b c a c -+---的结果是（ ）A. 1B. 2或1C. 0D. 1或0【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知0a b -=，1b c -=±或0b c -=，1a b -=±，再代入原式进行计算即可． 【详解】∵a b c ，，都是整数，∴0a b -=，1b c -=±或者0b c -=，1a b -=±，∴0a b -=，1b c -=±，1a c -=±，或者0b c -=，1a b -=±，1a c -=±， ∴110a b b c a c -+---=-=． 故选：C ．【点睛】本题考查的是有理数的乘方及绝对值的性质，解答此题的关键是根据题意得出0a b -=，1b c -=±或0b c -=，1a b -=±两种情况，再进行解答． 10.下列说法正确的有（ ）①a b a b -=-,则a b ≥；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③0abc <,则2abcab bc ac ab bc ac abc+++=±；④,a b a b +=-则0b = A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴表示数的意义，绝对值的性质以及有理数乘法的计算法则，逐个进行判断得出答案． 【详解】根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此①正确；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此②不正确， ∵0abc <，则a b c 、、三个数中有1个负数，或3个负数， 若只有1个负数，不妨设0a <，则0b >，0c >，于是有：1ab ab =-，1bc bc =，1ac ac =-，1abc abc =-，此时：2ab bc ac abc ab bc ac abc+++=-， 若有3个负数， 于是有：1ab ab =，1bc bc =，1ac ac =，1abc abc =-，此时：2ab bc ac abcab bc ac abc+++=，因此③正确，当0a =时，a b a b +=-也成立，因此④不正确，故正确的个数有：2个，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，绝对值的性质以及有理数乘法的计算法则，判断结果的符号是解题的关键．二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.单项式223xy -的系数是_______． 【答案】－23. 【解析】试题分析：单项式的次数是指单项式中前面的常数.考点：单项式的系数.12.武汉市2019年人口数约为10900000,把10900000用科学记数法表示为___________．【答案】71.0910⨯【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于时，n 是负数．【详解】将10900000用科学记数法表示为：71.0910⨯．故答案为：71.0910⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13.关于已知关于x 的方程()()224230m x m x --+-=是一元一次方程,则m =_________． 【答案】2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程即可求出m 的值．【详解】要使方程是一元一次方程，则：240m -=且20m +≠∴2m =．故答案为：2．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，根据定义可以求出m 的取值．14.七年级1班有45名同学,其中男生人数比女生人数的2倍少6,设女生人数为x 名,请列出正确的方程:__________．【答案】2645x x -+=【解析】【分析】根据题意，设女生人数为x 名，则男生人数为26x -名，根据七年级1班有45名同学，可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，2645x x -+=，故答案为：2645x x -+=．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 15.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，那么a+b=________．【答案】−2或−8【解析】【分析】已知|a|＝5，|b|＝|3|，根据绝对值的性质先分别求出a ，b ，然后根据|a−b|＝b−a ，判断a 与b 的大小，从而求出a ＋b ．【详解】解：∵|a|＝5，|b|＝|3|，∴a ＝±5，b ＝±3， ∵|a−b|＝b−a ，∴b≥a ，①当b ＝3，a ＝−5时，a ＋b ＝−2，②当b ＝−3，a ＝−5时，a ＋b ＝−8，故答案为−2或−8．【点睛】此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a 与b 的大小关系．16.已知等式()2132b a x x +=-,无论x 取何值等式都成立,则ab =__________． 【答案】92- 【解析】【分析】根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则等式化简后，x 的系数为0，由此可求得a b 、的值，于是便求出ab 的值．【详解】将等式转化为：()462a x a b -=--，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则460a -=，解得：32a =， 此时，20ab --=，解得：3b =-， 于是：()39322ab =⨯-=-． 故答案为：92-． 【点睛】本题考查了等式的性质，根据已知条件推理出a b 、的值是根据，要善于利用题目中的隐含条件：“不论x 取何值，等式永远成立”．三、解答题(共8题,共72分)17.()1116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭()()()3432210.524---⨯⨯- 【答案】(1)1-；(2) 13-【解析】【分析】(1)利用乘法的分配律去括号，再进行加减计算即可；(2)先乘方后乘除，最后进行加减计算即可．【详解】(1) 116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭232=-+-1=-；(2) ()()343210.524---⨯⨯- ()1316824=--⨯⨯- 163=-+13=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键． 18.()1化简：()()22222x xy y x xy y +----()2化简求值：22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2,3x y =-= 【答案】(1)3xy ；(2)213x y -+，5 【解析】【分析】 (1)去括号，合并同类项即可；(2)去括号，合并同类项化成最简式后，再代入x y 、的值计算即可．【详解】(1)()()22222x xy y x xy y +----22222x xy y x xy y =+--++3xy =； (2)22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22121122323x x y x y =-++- 213x y =-+， 当2,3x y =-=时，213x y -+ 21(2)32353=--+⨯=+=． 【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.解方程：()2213x x -=+-【答案】1x =【解析】【分析】去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】()2213x x -=+-，去括号得：2223x x -=+-，移项得：2232x x --=--，合并同类项：33x -=-，化系数为1得：1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车.请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？【答案】有6名同学， 66辆自行车【解析】【分析】设志愿者小组有x 名同学，根据题意列出方程即可求出打答案．【详解】设志愿者小组有x 名同学，依题意得：()()106121126x x +=-+-，去括号得：10612126x x +=-+，移项得：10121266x x -=-+-，合并同类项得：212x -=-，∴6x =，∴106666⨯+=（辆）答：有6名同学，66辆自行车【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系．21.已知有理数,,a b c ，且满足0,0a c b c +<+> ①试化简：;a c b c a b +++--②有理数在数轴上分别对应点,,A B C ，若1a b =-，相邻两点之间的距离为2，求()b a c + 【答案】① 0；②4【解析】【分析】根据0a c +<、0b c +>可得0a b -<；①根据绝对值的性质，去括号合并同类项法则计算即可求解； ②根据1a b=-，相邻两点之间的距离为2，以及已知条件可知2a =-，2b =，0c =，再代入计算即可求解．【详解】∵0a c +<、0b c +>，∴0a b -<； ①a c b c a b +++-- ()a c b c b a =--++--a cbc b a =--++-+0=；②有理数a b c 、、在数轴分别上对应点A 、B 、C ，1a b =-， ∴=-a b ，∵相邻两点之间的距离为2，∴2a =-，2b =，0c =，∴()b a c +()220=-+()22=-4=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，掌握绝对值的性质，有理数的运算法则是解本题的关键． 22.观察下面三行数：第一行：2,4,8,16,32,64---···第二行：1,7,5,19,29,67--···第三行 ：5,1,11,13,35,61---···探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题：()1直接写出第②行数的第8个数是_____ ；()2直接写出第二行第n 个数是 ，第三行第n 个数是()3取每行的第n 个数,请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134,并说明理由．【答案】（1）259；（2）(2)3n -+，(2)3n --+；（3）这3个数不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题目中数字的特点，第二行的每个数比第一行的多3，第三行的每个数比第一行的相反数多3，可以写出每行第n 个式子，从而可以得到第二行第8个数；（2）根据（1）中发现的数字的特点，可以直接写出第二行第n 个数和第三行第n 个数；（3）先判断是否存在，再根据题目中数字的特点可以说明理由，本题得以解决．【详解】（1）∵第一行：-2、4、-8、16、-32、64…第二行：1、7、-5、19、-29、67…第三行：5、-1、11、-13、35、-61…通过观察得到：第一行：1(2)-、2(2)-、3(2)-、4(2)-、第n 个数为：(2)n -， 第二行：1(2)3-+、2(2)3-+、3(2)3-+、4(2)3-+、第n 个数为：(2)3n-+， 第三行：1(2)3--+、2(2)3--+、3(2)3--+、4(2)3--+、第n 个数为：(2)3n --+， ∴第二行数的第8个数是：8(2)3259-+=，故答案为：259；（2）由（1）可知，第二行第n 个数为：(2)3n -+， 第三行第n 个数为：(2)3n--+， 故答案为：(2)3n -+，(2)3n--+；（3）取每行的第n 个数，不存在这样的3个数使它们的和为134，理由如下：设第一行的第n 个数为x ，则第二行第n 个数为3x +，第三行第n 个数为3x -+，()()33134x x x +++-+=，解得：128x =，令(2)128n -=，因为n 是正整数，所以不存在，即128在第一行不存在，故取每行的第n 个数，不存在这样的3个数使它们的和为134．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数据．23.近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为n家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有104人,期中1班人数多于40不足50人.经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付3504元.()1求两个班有多少个同学?()2如果两个班联合起来，作为一个团体购票,可以节省多少钱?()3如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?【答案】（1）1班48人，2班56人；（2）可节省800元；（3） 1班可买51张票，可节约294元【解析】【分析】（1）设1班有x 名同学，则2班有()104x -名学生，根据总价=单价×数量结合两个班都以班为单位购买一共应付3504元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价=单价×数量可求出两个班联合起来购买团体票所需钱数，再利用节省的钱数=两个班都以班为单位购买所需钱数-两个班联合起来购买团体票所需钱数，即可求出结论；（3）分别求出购买48张票及51张票所需钱数，比较做差后即可求出结论．【详解】（1）设1班人数x 名，2班人数为()104x -名；依题意，得： ()38301043504x x +-=，解得：48x =，∴1044856-=（名），答：1班有48名同学，2班有56名学生；（2）团体购票：26×104=2704（元），3504-2704=800（元）．答：可以节省800元钱；（3）1班可买51张票，理由如下：购买48张票所需费用为38×48=1824（元），购买51张票所需费用为30×51=1530（元）．1824＞1530，1824-1530=294（元）．答：购买51张门票最省钱，可以节省294元钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24.知识准备:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b ．则A B 、两点之间的距离表示为:AB a b问题探究:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b 且,a b 满足()2220.b a a ++-= ()1直接写出:a =___、b =()2在数轴上有一点P 对应的数为x ，请问:当点P 到A B 、两点的距离和为6时,x 满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时PA PB +最小)．拓展:当数轴上、、A B C 三点对应的数分别为248,a b c ==-=、、在数轴上有一点P 对应的数为x ,当x 满足什么条件时, PA PB PC ++的值最小?应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约5公里.在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作m 利用下图直接给出结果:m满足的条件: 最小值为 公里．【答案】问题探究：（1）2，4-； （2）42x -≤≤；拓展：当2x =时，PA PB PC ++最小时为12；应用：23m ≤≤；4【解析】【分析】问题探究：（1）根据非负数的性质可得a 和b 的值；（2）根据绝对值的几何意义，可得当点P 在AB 之间（包括A ，B 两点），P 到A 点与P 到B 点的距离之和是6，即PA+PB 最小；拓展：点P 在点A 和点B （含点A 和点B ）之间，依此即可求解．应用：同理根据拓展的问题，分情况即可求解．【详解】问题探究：（1）∵22(2)0b a a ++-=．∴20b a +=，20a -=，∴2a =，4b =-；故答案为：2，4-；（2）如图1，点P 到A 、B 两点的距离和为6时，点P 在AB 之间（包括A ，B 两点），即42x -≤≤，此时PA+PB 最小； 拓展：精品试卷 点P 表示的数为2，该最小值为12，设P 到A 、B 、C 的距离和为d ， 则428d x x x =++-+-，①当4x ≤-时，42836d x x x x =--+-+-=-+，4x =-时，18d =最小；②当42x -<≤时，42814d x x x x =++-+-=-+，2x =时，12d =最小；③当28x <≤时，42810d x x x x =++-+-=+＞12，④当x ＞8时42836d x x x x =++-+-=-，＞18；综上，当点P 表示的数为2时，P 到A 、B 、C 的距离和最小，最小值为12．应用：如图3，设便民服务物资站为点P ，各便民服务小组分别为A ，B ，C ，D ，设P 到A 、B 、C 、D 的距离和为d ，则1234d m m m m =-+-+-+-，①当01m <≤时，1234410d m m m m m =-+-+-+-=-+，1m =时，6d =最小；②当12m <<时，123428d m m m m m =-+-+-+-=-+＞4，③当23m ≤≤时，12344d m m m m =-+-+-+-=，④当34m <<时，123422d m m m m m =-+-+-+-=-＞4，⑤当45m ≤<时，1234410d m m m m m =-+-+-+-=-，当4m =时，6d =最小；综上，m 满足的条件：23m ≤≤，最小值为4公里．故答案为：23m ≤≤，4．【点睛】本题考查了数轴，数轴上两点的距离，绝对值的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法及数轴上一个点到两点，三个点，四个点距离和最小值计算的应用是解决问题的关键．。
2020-2021学年湖北省某校初一(上)期中联考数学试卷答案及解析
2020-2021学年湖北省某校初一（上）期中联考数学试卷一、选择题1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作( )A.+7步B.−7步C.+12步D.−12步2. 单项式−3x2y系数和次数分别是( )A.−3和2B.3和−3C.−3和3D.3和23. 下列不是同类项的是( )A.3x2y与−6xy2B.−ab3与b3aC.12和0D.2xyz与−12zyx4. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( )A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×1055. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）6. 下列各数|−2|，−(−2)2，−(−2)，(−2)3中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 下列去括号正确的是( )A.a−(b−c)=a−b−cB.x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC.m−2(p−q)=m−2p+qD.a+(b−c−2d)=a+b−c+2d8. 下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1；③若a2=b2，则a=b；④若a<0，b<0，则|ab−a|=ab−a．其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知a，b，c为非零的实数，则a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为( )A.4B.5C.6D.710. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A.2a−3bB.4a−8bC.2a−4bD.4a−10b二、填空题仙桃位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明．冬季的某天最高气温是6∘C，最低气温是−4∘C，则当天的温差为________∘C．若|a|=5，|b|=2，且a>b，则a+b=________.大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成________个．若2m2+m−1=0，则4m2+2m+5的值为________．若单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4的和仍是单项式，则m+n=__________.a是不为1的数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11−2=−1；−1的差倒数是11−(−1)=12；已知a1=−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，则a2020=________.三、解答题计算下列各题．(1)2×(−3)3−4×(−3)+15；(2)−(−1)4×(13−12)×6÷2；(3)(−2)3+(−3)×[(−4)2+2]−(−3)2÷(−2)；(4)(−36)×997172.先化简，再求值：(1)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23；(2)已知a+b=−2，ab=3，求2[ab+(−3a)]−3(2b−ab)的值．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．某村小麦种植面积是a平方米，水稻种植的面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5平方米，列式表示水稻种植面积，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？观察下面三行数：−2，4，−8，16，−32，64⋯⋯0，6，−6，18，−30，66⋯⋯−1，2，−4，8，−16，32⋯⋯(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“<”连接：0，−a，−b，−1，1，a，b；(2)化简：|a|−|a+b−1|−|b−a−1|.将正整数1至2018按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4，(1)直接写出a32=________，a55=________；(2)若a ij=2018，那么i=_________，j=________；(3)将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．已知数轴上有A，B两点对应的数分别是a，b，且满足：|a+3|+(b−9)2=0.(1)求a，b的值；(2)点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；(3)在(2)的条件下，点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值．参考答案与试题解析2020-2021学年湖北省某校初一（上）期中联考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作−7步．故选B.2.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和，所以单项式−3x2y系数和次数分别是−3和3.故选C.3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：同类项的定义为所含字母相同，相同字母的指数相同．所以观察可得，A，相同字母的指数不同，不是同类项；B，C，D都是同类项．故选A.4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，所以2180000用科学记数法表示为：2.18×106.故选A.5.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】A，精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B，精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C，精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D，确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502.【解答】解：A，0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B，0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C，0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D，0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确.故选C．6.【答案】B【考点】有理数的乘方正数和负数的识别【解析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|−2|=2，−(−2)2=−4，−(−2)=2，(−2)3=−8，−4，−8是负数，∴负数有2个．故选B．7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A，a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B，x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C，m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D，a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误.故选B.8.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的乘法绝对值相反数【解析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确.故选B.9.【答案】A【考点】绝对值【解析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：当a，b，c都大于0时，则a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；当a，b，c中有两个大于0，一个小于0时，①设a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1=0；②设a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；③设a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；当a，b，c中有一个大于0，两个小于0时，①设a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；②设a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；③设a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；当a，b，c都小于0时，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2.综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值为4，0，2，−2，个数为4. 故选A.10.【答案】B【考点】整式的加减列代数式【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a−b+(a−3b)]=4a−8b．故选B.二、填空题【答案】10【考点】有理数的减法【解析】掌握有理数的减法是解答本题的根本，需要知道有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b)．【解答】解：根据题意可得，当天的温差为6−(−4)=6+4=10∘C.故答案为：10.【答案】7或3【考点】绝对值有理数的加法【解析】利用绝对值的定义得a=±5,b=±2，再利用a>b，利用有理数的运算可得解.【解答】解：由|a|=5，解得a=±5，|b|=2，解得b=±2.因为a>b，所以a=5，b=±2，所以a+b=5+2=7或a+b=5+(−2)=3.故答案为：7或3.【答案】512【考点】有理数的乘方【解析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得3小时等于9个20分钟，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个.故答案为：512．【答案】7【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据“2m2+m−1＝0”，得到2m2+m＝1，代入4m2+2m+5即可得到答案．【解答】解：∵2m2+m−1=0，∴2m2+m=1，∴4m2+2m+5=2(2m2+m)+5=2×1+5=7.故答案为：7．【答案】5【考点】同类项的概念【解析】由题意得到：单项式(n+3)x3y2m和单项式−2x|n|y4是同类项，所以|n|=3，且n+3≠0，2m=4，求解即可.【解答】解：∵单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4的和仍是单项式，∴单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4是同类项，∴|n|=3，且n+3≠0，2m=4，解得n=3，m=2，∴m+n=5.故答案为：5.【答案】−13【考点】倒数规律型：数字的变化类【解析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2020除以3，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=−13，∴a2=11−(−13)=34，a3=11−34=4，a4=11−4=−13，…数字−13，34，4，依次不断循环出现，2020÷3=673⋯1．∴a2020与a1相同，为−13．故答案为：−13．三、解答题【答案】解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15=−54+12+15=−27.(2)原式=−1×(−16)×6×12=12.(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12) =−8−54+4.5 =−57.5.(4)原式=(−36)×(100−172) =−36×100+12=−3600+12=−359912.【考点】有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15 =−54+12+15 =−27.(2)原式=−1×(−16)×6×12 =12.(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12)=−8−54+4.5 =−57.5.(4)原式=(−36)×(100−172)=−36×100+12=−3600+12=−359912. 【答案】解：(1) 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(12−2−32)x +(13+23)y 2=−3x +y 2，把x =−2，y =23代入， 原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.(2)原式=2ab −6a −6b +3ab =5ab −6(a +b)，把a +b =−2，ab =3代入，原式=5×3−6×(−2)=15+12=27. 【考点】整式的混合运算——化简求值 【解析】(1)将原式展开，合并同类项化简，把x =−2，y =23代入即可得到答案；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a +b =−2，ab =3代入原式计算即可求出值． 【解答】解：(1) 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(12−2−32)x +(13+23)y 2=−3x +y 2，把x =−2，y =23代入，原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.(2)原式=2ab −6a −6b +3ab =5ab −6(a +b)，把a +b =−2，ab =3代入，原式=5×3−6×(−2)=15+12=27.【答案】解：原代数式整理得：x 4+(a +5)x 3+(3−7−b)x 2+6x −2，因为代数式x 4+ax 3+3x 2+5x 3−7x 2−bx 2+6x −2合并同类项后不含x 3，x 2项， 所以a +5=0，3−7−b =0，解得：a=−5，b=−4．∴2a+3b=−10−12=−22.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原代数式整理得：x4+(a+5)x3+(3−7−b)x2+6x−2，因为代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，所以a+5=0，3−7−b=0，解得：a=−5，b=−4．∴2a+3b=−10−12=−22.【答案】解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，水稻种植面积为3a平方米，玉米种植面积为(a−5)平方米，3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．【考点】整式的加减【解析】（1）根据题意表述可得水稻种植的面积是3a，玉米种植面积为a−5．【解答】解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，水稻种植面积为3a平方米，玉米种植面积为(a−5)平方米，3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．【答案】解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯用式子表示规律为：(−2)n.(2)第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12.(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；第②行的第十个数为：1024+2=1026；第③行的第十个数为：1024×12=512；1024+1026+512=2562．故这三个数的和为：2562．【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方【解析】（1）观察可看出第一行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：(−2)n；（2）观察可知，第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12；（3）根据规律分别求得第10个数的值，再求其和即可．【解答】解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯用式子表示规律为：(−2)n.(2)第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12.(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；第②行的第十个数为：1024+2=1026；第③行的第十个数为：1024×12=512；1024+1026+512=2562．故这三个数的和为：2562．【答案】解：(1)由题意可得：a<−1<−b<0<b<1<−a.(2)∵ a<0，a+b−1<0，b−a−1>0，∴|a|−|a+b−1|−|b−a−1|=(−a)−(−a−b+1)−(b−a−1)=−a+a+b−1−b+a+1=a.【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】(1)根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0.(2)结合数轴来去掉绝对值，即可进行化简．【解答】解：(1)由题意可得：a<−1<−b<0<b<1<−a.(2)∵ a<0，a+b−1<0，b−a−1>0，∴|a|−|a+b−1|−|b−a−1|=(−a)−(−a−b+1)−(b−a−1)=−a+a+b−1−b+a+1=a.【答案】18,37253,2(3)设这5个数中最小的数为x，则其余四个数为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+(x+4)+(x+9)+(x+11)+(x+18)=2027，5x+42=2027，5x=1985，解得：x=397.∵397÷8=49⋯⋯5，49+1=50，∴397是第50行的第5个数，此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】(1)根据表格直接得出a32=18；根据a ij表示第i行第j个数，以及每一行从左往右由小到大排列8个数即可求出a55；(2)根据每一行由小到大排列8个数，用2018除以8，根据除数与余数即可求出i与j的值；(3)设这5个数中的最小数为x，用含x的代数式分别表示其余4个数，根据5个数之和等于2027列出方程，求出x，再根据5个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．【解答】解：(1)由表格数据可得a32=18，∵前面4行共有8×4=32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a55=37.故答案为：18；37.(2)∵2018÷8=252⋯⋯2，252+1=253，∴2018是第253行的第2个数，∴i=253，j=2.故答案为：253；2.(3)设这5个数中最小的数为x，则其余四个数为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+(x+4)+(x+9)+(x+11)+(x+18)=2027，5x+42=2027，5x=1985，解得：x=397.∵397÷8=49⋯⋯5，49+1=50，∴397是第50行的第5个数，此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027. 【答案】解：(1)|a+3|+(b−9)2=0，所以a+3=0，b−9=0，解得a=−3，b=9．(2)设C对应的点为x，①当C在AO之间时，x<0，AC=|−x−3|=x+3，OC=|x|=−x，BC=9−x，所以x+3+(−x)=9−x，x=6（不合题意，舍去）；②当C在BO之间时，x>0，AC=x+3，OC=x，BC=9−x，∴ x+3+x=9−x，x=2.综上可得点C在BO之间，其所对应的数为2．(3)由(2)知：AC=5，运动时间为：0<t≤5，t秒后：P对应的数为−3+t，Q对应的数为9−2t，所以OP=|−3+t|，BQ=2t，PQ=|12−3t|，由OP+BQ=3PQ知：|−3+t|+2t=3|12−3t|，①当0<t≤3时，t=3310（舍），②当3<t≤4时，t=134，③当4<t≤5时，t=112（舍），综上所述：t=134．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方数轴动点问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)|a+3|+(b−9)2=0，所以a+3=0，b−9=0，解得a=−3，b=9．(2)设C对应的点为x，①当C在AO之间时，x<0，AC=|−x−3|=x+3，OC=|x|=−x，BC=9−x，所以x+3+(−x)=9−x，x=6（不合题意，舍去）；②当C在BO之间时，x>0，AC=x+3，OC=x，BC=9−x，∴ x+3+x=9−x，x=2.综上可得点C在BO之间，其所对应的数为2．(3)由(2)知：AC=5，运动时间为：0<t≤5，t秒后：P对应的数为−3+t，Q对应的数为9−2t，所以OP=|−3+t|，BQ=2t，PQ=|12−3t|，由OP+BQ=3PQ知：|−3+t|+2t=3|12−3t|，（舍），①当0<t≤3时，t=3310②当3<t≤4时，t=13，4③当4<t≤5时，t=11（舍），2综上所述：t=13．4。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)。
(整合)2020年秋人教版数学七年级上册期中考复习试题 含答案共3套
七年级（上）期中数学试题（附图片答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出80元B．收入80元C．支出20元 D.收入20元2．数2017000用科学记数法表示正确的是( )A. 2.017x106B. 0.2017x107C.2.017x105D. 20.17x1053．下列各组代数式中，是同类项的是( )A. -2p2与ap2B．-5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b34．多项式x3 -2xy+4y+ y3的次数是( )A．2 B．3 C．6 D．95．下列各方程中，是一元一次方程的是( )A．3x+2y=5 B．y2-6y+5=0 C. 13x-3= D. 3x-2=-4x-76．下列各算式中，计算正确的是( )A. 19a2b-9ab2=10abB. 3x+3y=6xyC.19y2-9y2=10D. 3x-4x+5x=4x7．13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为( ) A．7×4 B．7×7 C.74 D.768．下列各式中，去括号正确的是( )A. 2a2 -(a-b+3c)=2a2 -a-b+3cB. a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-19．按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、-32、64、……，若最后三个数的和为768，则n为( )A．8 B．9 C．10 D．1110．已知数a，b，c的大小关系如图所示,则下列各式中正确的个数是( )①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．|—2|=______12．单项式—x 2的系数是________.13．大于—4而小于3的所有整数之和为______.14．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x ．将1与x 的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程_______.15．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn ＝___________16．已知a 、b 、c 满足(a ＋b )(b ＋c )(c ＋a )＝0，且abc ＜0，则代数式||||||c c b b a a ++的值为_________七一（华源）中学2019～2020学年度七年级（上）期中模拟题 姓名：一、选择题：（每小题3分, 共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每小题3分, 共18分）11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 2)2131()6(--⨯- (2) )21(1)2()121(124-÷--⨯----18．（本题8分）解方程：(1) 2(x ＋8)＝3(x －1)(2) 6751413-=--y y19．（本题8分）先化简，在求值：(1) 化简：2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1－2a 2b )－3(2) 当关于x 、y 的多项式ax 2＋2xy －x 与3x 2－2bxy ＋3y 的差不含二次项时，求上式的值20．（本题8分）两辆汽车从相距298 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？21．（本题8分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？22．（本题10分）某服装厂生产一款西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带②西装和领带都按定价的80%付款现某客户购买领带的件数比西装件数的2倍多5件，则设购买西装x套(1) 请用含x的代数式分别表示参加两种活动购买西装、领带所需的总费用(2) 当该客户购买多少套西装和领带时参加两种活动的总费用相同？23．（本题10分）b a ,为有理数，且b a b a -+,在数轴上如图所示：(1) 判断大小：a ____0，b ____0，a ____b(2) 若|1|2|23|||3|2|-+---+=b a b b a x ；求)21(4)2132(22+---+x x x x 的值； (3) 若c 为有理数，752c b a ==且99-=+-ac bc ab ，求abc c b a 51)243(2++-的值． 03a -ba +b24．（本题12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|=﹣（b ﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B 停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．七年级上学期期中考试数学试卷（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. |-3|的相反数是（ ）A ．13-B ．3C ．13D ．-3 2. 太阳与地球之间的距离约为149 600 000千米．用科学记数法表示为（ ）A ．14.96×108千米B ．1.496×108千米C ．14.96×107千米D ．1.496×107千米3. 你认为下列各式正确的是（ ）A ．a 2=(-a )2B ．a 3=(-a )3C ．-a 2=|-a 2|D ．a 3=|a 3| 4. 若(a +3)2+|b -2|=0，则a b 的值是（ ）A ．6B ．-6C ．9D ．-9 5. 若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则m n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 6. 下列说法正确的是（ ）A ．单项式-2πR 2的次数是3，系数是-2B ．单项式2235x y -的系数是3，次数是4 C ．3a b +不是多项式 D ．多项式3x 2-5x 2y 2-6y 4-2是四次四项式7. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．2a -3bB ．2a -4bC ．4a -8bD ．4a -10baa 图1图2图38. 如图在数轴上点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则-a ，-b ，a ，b 四个数的大小关系是（ ）A ．-a ＜a ＜b ＜-bB ．-b ＜b ＜-a ＜aC ．-a ＜-b ＜b ＜aD ．-a ＜b ＜-b ＜aAB a9. 如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB =BC =3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点为N ，则该数轴的原点为（ ） A ．点EB ．点BC ．点MD ．点NA B C D10. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，代数式1111a ab a ba aa b b +---+-+--的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1D ．2b a 21二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：611-_________813-（在横线上填入“＞”“＜”或“=”）． 12. 已知x -3y =3，则7+6y -2x =__________．13. 若|x |=2，则318x =__________．14. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，+4，-6，+8，-10．守门员全部练习结束后，他共跑了__________米．15. 定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2n k （其中k 是使2nk为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n =26，则运算过程如图：那么当n =898时，第2 020次“F 运算”的结果是___________．F ①F ②F ②第一次第二次第三次26134411……三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）计算：（1）4321(2)(3)15-+------； （2）332020116(2)(3)(1)3⎛⎫÷----÷- ⎪⎝⎭．17. （8分）先化简，再求值：（1）(b +3a )-2(2-5b )-(1-2b -a )，其中：a =2，b =1；（2）222113(159)2()23a a ab a ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ，b 满足|a -2|+(b +3)2=0．18. （9分）某空调器销售商，今年四月份销出空调(a -1)台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台． （1）用式子表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a =220，求第二季度销售的空调总数．19.（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2 cm，BC=4 cm，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，2 cm长为一个单位长度，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O为BC的中点，以1 cm长为一个单位长度，求p的值．20.（10分）如图，长为50 cm、宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是________cm（用含a的式子表示）；（2）用含x的式子表示图中两块阴影A，B的周长和，并求出当x=40时，此时A，B 的周长和．21.（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：（2）根据记录的数据可知该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤；（3）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试通过计算说明理由；（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元（运费由小明承担），那么小明本周一共收入多少元？22.（10分）观察下面一列数，探求其规律：12，23-，34，45-，56，67-，…．（1）写出第7，8，9项的三个数．（2）数20162017和9991000在这列数中吗？若在，请指出它们分别是第几项？若不在，请说明理由．（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（11分）同学们都知道：|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为____________．（2）同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是____________．（3）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；（4）由以上探索及猜想，计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2 019|+|x-2 020|的最小值．-661-5-4-2-3-7-12020年（秋）人教版七年级上册期中考数学试题知识范围：第1-3章（仅第1节）（附答案）一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃3．如图，A、B两点之间的距离为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣24．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×1045．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）和1B．|﹣2|和|+2|C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．m和|﹣m| 6．下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab27．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则n＝m D．若a＝b，则＝8．下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．21D．210．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4二．填空题11．比较大小：﹣﹣0.142．12．0.03095精确到千分位的近似值是．13．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为．14．已知|3x﹣6|+（y+3）2＝0，则3x+2y的值是．15．一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为．16．若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b ＝．17．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．三．解答题18．计算：（1）（2）19．化简：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2（2）20．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．21．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣11，+4，+7，﹣2，﹣6，+18，﹣4，+7回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，这过程共耗油多少升？22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m）解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若铺1m2地砖的平均费用为79元，当x＝3，y＝2.5时，那么铺地砖的总费用为多少元？23．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b0，b﹣c0；（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．24．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b ＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？25．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如下的数表：（1）设中间的数为a，求这十字框中五个数之和（请用含字母a的代数式表示）．（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（3）十字框中的五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由．那么2012呢？参考答案一．选择题1．解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．2．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．3．解：A、B两点之间的距离为5﹣（﹣3）＝8，故选：A．4．解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D．5．解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．故选：C．6．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．7．解：（A）若a＝b，则a+6＝b+6，故A正确；（B）若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，故B正确；（C）若n+3＝m+3，则n＝m，故C正确；（D）若c＝0时，则等式不成立，故D错误；故选：D．8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；故选：C．9．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．二．填空题11．解：|﹣|＝≈0.1429，|﹣0.142|＝0.142，∵0.1429＞0.142，∴﹣＜﹣0.142．故答案为：＜．12．解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．故答案是：0.031．13．解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m＝2，n＝3．则n m＝9．故答案为：9．14．解：依题意得，3x﹣6＝0且y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴3x+2y＝6﹣6＝0．15．解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．故答案为：1.2x元．16．解：x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1＝x4+（1﹣a）x3﹣5x2﹣（b+3）x﹣1，∵多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，∴1﹣a＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；…发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．故答案为：440．三．解答题18．解：（1）＝（﹣9）+10+（﹣6）＝﹣5；（2）＝﹣9﹣1×+3＝﹣9﹣+3＝﹣6．19．解：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2＝x2﹣10y．（2）＝x2﹣y﹣x2﹣y＝．20．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．21．解：（1）（+8）+（﹣11）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣6）+（+18）+（﹣4）+（+7）＝21（km）．所以B地在A地的东边，两地距离21km远；（2）8+11+4+7+2+6+18+4+7＝67（km），67×0.2＝13.4（升）．答：汽车行驶的路程有67千米，这过程共耗油13.4升．22．解：（1）卧室面积＝3×（2+2）＝12 m2，卫生间面积＝2ym2，厨房面积＝2×（6﹣3）＝6 m2，客厅面积＝6xm2，∴地面总面积＝12+2y+6+6x＝18+2y+6xm2；（2）∵铺1m2地砖的平均费用为79元，∴铺全屋费用＝79（18+2y+6x）元，当x＝3，y＝2.5时，费用＝79（18+5+18）＝3239（元）．23．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜b；（2）∵a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a+b＜0，b﹣c＞0，故答案为：＜；＞；（3）∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．24．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）设经过x秒，两只蚂蚁相遇，2x+3x＝90﹣（﹣10），x＝20，∴相遇的点表示的数为：90﹣20×3＝30，答：经过20秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是30．25．解：（1）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a，故5个数字之和为5a；（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；（3）十字框中的五个数的和能等于2015．5a＝2015，解得x＝403．故十字框框住的5个数字之和能等于2015．这5个数分别是387、401、403、405、419；十字框中的五个数的和不能等于2012．理由：由于a是正整数，所以5a≠2012，即十字框中的五个数的和不能等于2012．。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(人教版湖北专用)(原卷版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（人教版湖北专用）一、单选题1．下列结论正确的是（ ）A ．若1a a =，则1a =B ．若0a >，则1a a> C ．若0a <，则2a a > D ．不论a 为何值，2a a ≥2．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ） A ．50.1510⨯ B ．51.510⨯ C ．.41510⨯ D ．31510⨯3．如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．-5C ．-6D ．-44．已知：()210a =-+-，()210b =---，1210c ⎛⎫=-⨯-⎪⎝⎭，下列判断正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞c ＞a C ．c ＞b ＞a D ．a ＞c ＞b5．如果(5)()x x m -+的积中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．5B ．10C ．-5D ．-10 6．下列算式：①93=±；②-21-93⎛⎫= ⎪⎝⎭；③63224÷=；④()2-20202020=；⑤2a a a +=．运算结果正确的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．457．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m ，则将这样的图称为“和m 幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图④为“和m 幻方”，则m 的值等于（ ）A ．6B ．3C ．﹣6D ．﹣98．若5a b =,是13-的倒数，且a b <,则a b +等于（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．153 9．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃10．某个地区，一天夜间的温度是﹣9 ℃，中午上升了11℃，则中午的温度是（ ）A ．2℃B ．﹣18℃C ．-20℃D ．20℃11．如图，边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b +=++ 12．如果长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，那么这个长方形的面积为（ ）A ．228421a a a -++B ．328421a a a +--C ．381a -D ．381a +二、填空题13．下列定义一种关于正整数n 的“F 运算”，①当n 是奇数时，35F n =+；②n 为偶数时，结果是111222F n =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅（其中F 是奇数），并且运算重复进行．例如：取26n =，如图，若50n =，则第2012次“F 运算”的结果是________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．15．若5723m x y -与33n x y 是同类项，则mn 的值是__________16．德国数学家莱布尼兹证明了1111111413579111315π⎛⎫=⨯-+-+-+-+ ⎪⎝⎭，由此可知：11111113579111315-+-+-+-=________.三、解答题 17．已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2A B +"，算得结果22434C a b ab abc =-+ （1）计算B 的表达式；（2）求正确的结果表达式．18．阅读下列材料并解答问题：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为22a b -；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是+a b ，-a b ，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式22()()a b a b a b -=+-．（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式2232a ab b ++，并画出拼图验证所得的图形．19．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？20．如图，数轴上点A 表示的数为6，点B 位于A 点的左侧，AB =10，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动． （1）点B 表示的数是 ；（2）若点P ，Q 同时出发，求：①当点P 与Q 相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ =5个单位长度时，它们运动了多少秒？21．先化简，再求值： 4xy －(2x 2＋5xy －y 2)＋2(x 2＋3xy)，其中(x ＋2)2＋|y －1|＝0，22．（规律探究题）计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016+2017 ．23．已知a ，b 是实数，且有21a -和(22b +互为相反数，求2a b -的值． 24．已知：|a |＝3，b 2＝4，ab ＜0，求a ﹣b 的值．。
人教版七年级上学期数学《期中考试试题》附答案解析
23.已知：多项式A=x2—xy,B=x2+xy—6；
（1）求4A—B
（2）当x=1,y=-2时,求4A—B的值
24.画一条数轴,并把-4,4．3,- ,2．5,- , 数轴上标示出来,用<连接．
25.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： ）如下：
6.绝对值大于2且小于5 所有整数的和是（ ）
A.0B.7C.14D.28
【答案】A
【解析】
绝对值大于2且小于5的整数有： 共4个数,
∵ ,
∴选A.
7. 的相反数的绝对值是（）
A. B. 2C.－2D.
【答案】D
【解析】
分析】
先求出 的相反数,然后再求出它的绝对值即可.
【详解】解： 的相反数是 ,
∴ ；
3.已知长方形周长为 cm,设长为 cm,则宽为（）
A B. C. D.
4.下列化简,正确 是（ ）
A.﹣（﹣3）=﹣3B.﹣[﹣（﹣10）]=﹣10
C.﹣（+5）=5D.﹣[﹣（+8）]=﹣8
5.据统计,截止5月31日上海世博会累计入园人数 803万．这个数字用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
=3+10+6
=19
【点睛】本题考查整式的加减运算的化简,化简之后代入求值问题,属于典型题目,掌握哦.
24.画一条数轴,并把-4,4．3,- ,2．5,- , 在数轴上标示出来,用<连接．
【答案】 - <-4<- <2．5<析】
根据数轴特点,根据大小进行标注即可.
人教版七年级上册第一学期数学期中达标测试卷部分带答案共3份
人教版2020年七年级上册期中试卷（附答案）一．选择题1．﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2C．a2+b D．（a+b）23．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃4．据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（）A．0.426×105B．4.26×104C．42.6×103D．426×1025．下列说法中正确的是（）A．两个数的和必大于每一个加数B．零减去一个数仍是这个数C．零除以任何数都为零D．互为相反数的两个数和为06．2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位7．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2 8．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3y2﹣2y2＝1C．﹣4xy+2xy＝﹣2xy D．3x2+2x＝5x39．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能10．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＞﹣b B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＞0二．填空题11．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作．12．单项式的系数是，次数是．13．5a2b4﹣3ab2+ab3+7是次项式．14．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x y＝．15．已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，则m•n＝．16．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为．17．若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b＝2a﹣b，则（1⊕2）⊕3＝．三．解答题18．计算：﹣3219．化简：（1）2x﹣（5x﹣2y）+3（2x﹣y）；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）．20．先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝．21．在数轴上画出表示数，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，0，﹣1的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．22．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．23．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后回到了出发点A吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？24．观察下列每一列数，按规律填空（1）﹣7，7，﹣7，7，﹣7，7，，，……（2）2，﹣4，6，﹣8，10，，，……（3）5，0，﹣5，0，5，0，﹣5，0，5，0，，，……（4）在（1）列数中第100个数是，在（2）列数中第200个数是，在（3）列数中第199个数是．25．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：P A＝，PC＝；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．故选：A．2．解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）2．故选：D．3．解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18+2＝﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．4．解：将数据42600用科学记数法可表示为：4.26×104．故选：B．5．解：A、如0+0＝0，所以A的说法是错误的；B、0﹣3＝﹣3，所以B的说法是错误的；C、错在“任何数”上，0不能做除数；D、互为相反数的两个数只有符号相反，其和为0，是正确的．故选：D．6．解：.30万精确到百位．故选：C．7．解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6﹣3+7﹣2，故选：C．8．解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3y2﹣2y2＝y2，故本选项不合题意；C．﹣4xy+2xy＝﹣2xy，故本选项符合题意；D.3x2与2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：C．9．解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选：B．10．解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正确，不合题意；B、ab＜0，正确，不合题意；C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；D、a+b＞0，正确，不合题意．故选：C．二．填空题11．解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故答案为﹣2km．12．解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．13．解：5a2b4﹣3ab2+ab3+7是六次三相式．故答案为六；三．14．解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，x＝﹣3；y﹣2＝0，y＝2，∴x y＝（﹣3）2＝9．15．解：∵单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，∴2m﹣1＝1，n+6＝3，∴m＝1，n＝﹣3，∴m×n＝﹣3．故答案为：﹣3．16．解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故答案为2a+4b+6c．17．解：原式＝（2×1﹣2）⊕3，＝0⊕3，＝2×0﹣3，＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题18．解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2．19．解：（1）原式＝2x﹣5x+2y+6x﹣3y＝3x﹣y；（2）原式＝2a2b﹣6ab2﹣3a2b+6ab2＝﹣a2b．20．解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2＝﹣4y2﹣12xy，当x＝，y＝时，原式＝﹣4×（﹣）2﹣12××（﹣）＝﹣4×+2＝﹣1+2＝1．21．解：各数在数轴上的位置如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣1＜0＜．22．解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；（2）∵a＝6，b＝4，∴S＝a2+b2﹣ab＝×62+×42﹣×6×4＝18+8﹣12＝14．所以阴影部分的面积是14．23．解：（1）+5﹣2+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣26＝1，答：小虫最后没有回到出发点A；（2）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+2+10+8+6+12+10＝53（cm）．答：小虫一共得到53粒芝麻．24．解：（1）由题目中的数字可知，﹣7，7循环出现，则空格中应填写的数字为﹣7，7，故答案为：﹣7，7；（2）∵2，﹣4，6，﹣8，10，…，∴第n个数为（﹣1）n+1•2n，当n＝6时，（﹣1）6+1×2×6＝﹣12，当n＝7时，（﹣1）7+1×2×7＝14，故答案为：﹣12，14；（3）∵一列数为：5，0，﹣5，0，5，0，﹣5，0，5，0，…，∴这列数是5，0，﹣5，0循环出现，∴空格中填写的数字为﹣5，0，故答案为：﹣5，0；（4）在（1）列数中第100个数是7，在（2）列数中第200个数是：（﹣1）200+1×2×200＝﹣400，∵199÷4＝49…3，∴在（3）列数中第199个数是﹣5，故答案为：7，﹣400，﹣5．25．解：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t 秒，∴P到点A的距离为：P A＝t，P到点C的距离为：PC＝（24+10）﹣t＝34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3（t﹣14）+2＝t解得：t＝20，∴此时点P表示的数为﹣4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3（t﹣14）﹣2＝t解得：t＝22，∴此时点P表示的数为﹣2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，t+2+3（t﹣14）﹣34＝34解得：t＝27，∴此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，t﹣2+3（t﹣14）﹣34＝34解得：t＝28，∴此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．2020年秋季学期七年级期中数学试卷（无答案）(分值100分 时间：120分钟)姓名： 得分：一、选择题 (30分)1.如果向西走6米记作+6米，那么-10米表示( )A.向东走10米B.向西走10米C.向南走10米D.向北走10米2．在－(－8)，1-，0-，()32-这四个数中非负数共有（ ）个.A 、4B 、3C 、2D 、13. 太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为( )A ．696×103千米B ．6.96×105千米C ．6.96×106千米D ．0.696×106千米4.下列说法不正确的是 ( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是05. 下列代数式中单项式共有（ ）个. π5,,1,3,5.0,,53232ab c bx ax y x a xy x ++---- A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 下列说法正确的是（ ） A.31π2x 的系数为31 B.221xy 的系数为x 21C.25x -的系数为5D.23x 的系数为37. 将一个长方形的长减少1%，宽增加1%，则这个长方形的面积（ ）A 、不变B 、减少1%C 、增大1%D 、减少0.01%8．若23(2)0m n -++=，则2m n 的值为（ ）A. -1B. 1C. 4D. 79.多项式35446322-++-x x x x 与的差是（ ）A. 7112+--x xB. 12+--x xC. 12+-x xD. 7112-+x x10. 若代数式2x 2 -3x +7的值是8，则代数式15-4x 2+6x 的值是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15二、填空题：(24分)11. -2020的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 .12. 数轴上a 所表示的点A 到原点的距离是2，则a 等于13. 多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 14. 若单项式32312y x y x n m -与的和是单项式，则 n-m= . 15. 若a 可取任意有理数，则＋3的最小值是 .16. a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则()()x a b x y ab y ++--的值为 17.对于有理数a ，b ，定义运算：12+-=⊕b ab b a .计算 ()[]=⊕⊕-362 .18.下图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n 个图案需要 个铜币。
[组合]2020年秋人教版数学七年级上册期中考复习试题 含答案共3套
![[组合]2020年秋人教版数学七年级上册期中考复习试题 含答案共3套](https://img.taocdn.com/s3/m/3e6513b73b3567ec112d8a1e.png)
人教版七上数学期中试题（附答案）题 号 一 二 三 总 分得 分考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．3-的相反数是 A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．单项式32x yπ-的系数是A ．12-B ．12C ．12π-D ．12π3．下列各对数中互为相反数的是A ．(5)-+和(5)+-B ．(5)--和(5)+-C ．(5)-+和5-D ．(5)+-和5-4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为 A ．46×108B ．4.6×108C ．4.6×109D ．4.6×1010 5．用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”是 A ．(2x ＋y )2B ．2x ＋y 2C ．2x 2＋y 2D ．x (2＋y )2 6．下面合并同类项正确的是 A ．3x +2x 2=5x 3 B ．2221a b a b -=C ．0ab ab --=D ．22220xy xy -+=7．如图，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．|a |=aD ．|a |＞|b |8．下列说法： ①若|a |=a ，则a =0；②若a ，b 互为相反数，且a b≠0，则1ba=-； ③若a 2=b 2，则a =b ； ④若a ＜0，b ＜0，则|ab －a |=ab －a ． 其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 9．2的倒数等于 ．10．某市2019年元旦的最低气温为3-℃，最高气温为1-℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．11．多项式 与31x --的和是23x -．12．m ，n 互为相反数，则(3m －2n )－(2m －3n )= ． 13．已知22(1)0ab b -++=，则2019()a b -= ．14．若A 与B 都是三次多项式， C 是五次多项式，有下列说法：①A B +可能是六次多项式；②A B +一定是次数不高于三次的整式；③A C +一定是五次多项式；④A C +不一定是五次整式；⑤A B C +-可能是常数.其中正确的是 （填序号）．三、解答题（本大题共7题，共58分）15．计算（本大题共3小题，每小题5分，共15分） （1）20(14)(18)4-+----（2）251()(24)3612-+⨯-（3）22321(2)4(2)2-⨯-+÷--- 16．（本题8分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：B ： ；（2）观察数轴，与点A 的距离为3的点表示的数是 ；（3）在数轴上将点B 向右移动5个单位长度，此时点B 所对应的数为 ； （4）若将数轴折叠，使得A 点与4-表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合． 17．（本题6分）已知22A a a =-，51B a =--.（1）化简：322A B -+；（2）当12a =-时，求322A B -+的值．A-2 -3 -4 -1 4 3 2 1 0 -518．（本题6分）已知4ab=-，求代数式(432)(63)+=，2a b-----的值．a b ab a b ab19．（本题7分）一只小昆虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小昆虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋7，-3，＋11，-10，＋12，-6，-11.（1）小昆虫最后是否回到了出发点A？为什么？（2）小昆虫一共爬行了多少厘米？20．（本题7分）已知下列等式：①22437-=，…-=；③22325213-=；②22（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑦个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (201)21．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠. 该班现需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒) . 问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；（2）当购买20盒、35盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？数学参考答案一、选择题二、填空题 9．1210．2 11．232x x +- 12．013．-1 14．②三、解答题 15．（1）：-20 （2）2（3）-4 16．（1）1，-3；（2）4或-2；（3）2；（4）0．（每小题2分）17．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2-a )-2(-5a -1)＋2＝6a 2-3a ＋10a +2＋2＝6a 2＋7a +4. ………… 4分(2)当a ＝-12时，3A -2B ＋2＝6×(-12)2＋7×(-12)+4＝2. ………… 6分18．原式43263333()a b ab a b ab a b ab a b ab =---++=++=++，………… 4分当a +b =4，ab =-2时，原式=12-2=10．………… 6分19．解：（1）小昆虫最后回到了出发点A ，理由是：(＋7)＋(-3)＋(＋11)＋(-10)＋(＋12)＋(-6)＋(-11)＝0，即小昆虫最后回到了出发点A. ………… 4分（2）|＋7|＋|-3|＋|＋11|＋|-10|＋|＋12|＋|-6|＋|-11|＝60(cm)，答：小昆虫一共爬行了60cm. ………… 7分20．解：（1）∵①22-12=3； ②32-22=5；③42-32=7，…∴第⑦个等式为：82-72=15；………… 2分（2）第n 个等式（用含n 的式子表示）为：22(1)21n n n +-=+；………… 4分 （3）∵2n +1=201， 解得：n =100，1+3+5+…+201=1+22-12+32-22+…+1012-1002=1012=10201．…………7分21．解：（1）甲店：40×5+10(x-5)=10x+150 (元)，…………2分乙店：90%(40×5+10x)=9x+180 (元)；………… 4分（2）当x=20时，若在甲店购买，则费用是：10x+150=10×20+150=350元；若在乙店购买，则费用是：9x+180=9×20+180=360元.因为350<360，所以应该在甲店购买.………… 6分当x=35时，若在甲店购买，则费用是：10x+150=10×35+150=500元；若在乙店购买，则费用是：9x+180=9×35+180=495元，因为500>495，所以应该在乙店购买.………… 8分答：当购买20盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买35盒乒乓球时，应该在乙店购买.………… 9分人教版七上数学期中试题 （附答题卡无答案）（总分：100分 考试时间:90分钟）一、选择题（共24分，每题3分）1．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
罗田县2020年秋季初中期中联考
七年级数学试题
学校:北丰中学 一、选择题:(每小题3分，共24分)
1、下列各数中，最小的数是( )
A 、2
B 、-3
C 、- 13
D 、13
2、在-8，2.6，-312，223
，-5.7中，负分数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、5个
3、世界文化遗产长城总长约为6 700 000m ，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10n (n 是正整数)，
则n 的值为( )
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
4、化简a-[b-2a-(a-b)]的结果是( )
A 、-2a
B 、2a
C 、4a-2b
D 、2a-2b
5、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需( )
A 、(4m+7n)元
B 、28mn 元
C 、(7m+4n)元
D 、11mn 元
6、有下列说法:①若a,b 互为相反数，则a+b=0,②若a+b=0，则a,b 互为相反数；③若a,b 互为相反数，则a b =-1；④若a b
=-1，则a,b 互为相反数，其中正确的结论是( ) A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②
7、下列结论正确的是( )
A 、若a 2=b 2，则a=b
B 、若a>b ，则a 2>b 2
C 、若a ≠0，b ≠0，则a 2+b 2>0
D 、a ≠b ，则a 2≠b
2 8、如图，从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正方形
(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为
( )
A 、(2a 2+5a)cm 2
B 、(3a+15)cm 2
C 、(6a+9)cm 2
D 、(6a+15)cm
2 二、填空题(每小题3分，共30分)
9、23 的相反数是 ；- 13
的倒数的绝对值是 。
10、在数轴上，点A 表示的数为2，那么到点A 的距离为3个单位长度的点表示的数是 。
11、平方得4的数是 ；立方得 - 8的数是 。
12、- 35
πx 2y 的系数是 。
13、a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则(a+b)100+(-cd)99
= 。
14、若A=4x 2-3x-2,B=4x 2-3x-4，则A,B 的大小关系是 。
15、若多项式2x 2+3x+7的值为12，则6x 2+9x-7= 。
16、若有理数x,y,z 满足等式(x-1)2+(2x-y)4+|x-3z|=0，则(x+y)z 2的值为 。
17、若单项式 - 12 a 2x b m 与a n b y-1可合并为12
a 2
b 4，则xy-mn= 。
18、下图是由形状相同的六边形和三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 (用含n 的式子表示)。
三、计算
（1）计算下列各题(每小题5分，共10分) 19、-32×13 -[(-5)2×(- 35)-240÷(-4)×14
- 2]
2020-(-2)×(-1)3 -8÷(- 12
)2×|-2+1|
（2）用简便方法计算(共5分) 21、(- 49 - 512 + 16 )÷(- 136
)
(3)化简求值(每小题6分，共12分)
22、已知A=4x 2-4xy+y 2,B=x 2+xy-5y 2，求(3A-2B)-(2A+B)
23、先简化，再求值:
12 a 2b-[32 a 2b-2(3abc-a 2c)-4a 2c]-3abc ，其中a=-1,b=-3,c=12
四、解答下列各题
24、(7分)已知a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示:
化简:|b+c|+|a+c|-|b-a|-|a+b+c|
25、(8分)已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时。
（1）若轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
26、(12分)出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营会全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午拉了五位乘客所行车的里程如下:(单位:km) +8,-6,+3,-7,+2
(1)将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？
(2)若出租车耗油为a升/km，那么这天上午出租车共耗油多少升？
(3)如果出租车的收费标准是:起步价3元(2km以内，包括2km)，超过2km的部分每千米1.2元，问:张师傅这天上午的收入一共是多少元？
27、(12分)观察下列等式:
第1个等式:a1=
1
1×3
=
1
2
×(1-
1
3
); 第2个等式:a2=
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
);
第3个等式:a3=
1
5×7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
); 第4个等式:a4=
1
7×9
=
1
2
×(
1
7
-
1
9
);
……
请解答下列是问题:
（1）按以上规律列出第5个等式:a5= = ;
（2）用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数); （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。
七年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、B
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、D 二、填空题(每小题3分，共30分)
9、- 13 3 10、 -1或5 11、±2 -2 12、- 35
π 13、-1 14、A>B 15、8 16、1
3 17、-3 18、4n-2
三、计算
19、-1 202031 21、25
22、解:(3A-2B)-(2A+B)
=3A-2B-2A-B
=A-3 B ……(3分)
当A=4x 2-4xy+y 2-3(x 2+xy-5y 2)
=x 2-7xy+16y 2 ……(6分)
23、解:化简得-a 2b+3abc+2a 2c ……(3分)
代入得 原式=17
2 ……(6分)
24、解:∵b+c<0 a+c<0 b-a>0 a+b+c<0 ……(3分)
∴ 原式=a-b-c ……(7分)
25、解:(1) 3(m+a)+2(m-a)=5m+a
(2) 当m=80,a=3时， 5m+a=403(千米)
26、解:(1) (+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+2) =0
(2) |+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+2| =26千米
26×a=26a(升)
(3)[3+(8-2)×1.2] + [3+(6-2)×1.2] + [3+(3-2)×1.2]
+ [3+(7-2)×1.2] + [3+(2-2)×1.2]=34.2元
27、解:(1) 1
9×11 = 12 × ( 19 - 1
11 )
(2) 1(2n-1)( 2n+1) = 12 ( 12n-1 - 1
2n+1 )
(3)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100
=11×3 + 1
5×7 + (1)
199×201
=12 ×( 1 - 13 ) + 12 ×( 13 - 1
5 ) + 1
2 ×( 15 - 1
7 ) + …… +
12 ×( 199 - 1100 ) =100201。