第8课 给图着色
泰山版小学信息技术第一册上教案
泰山版信息技术第一册上教案第一单元计算机乐园第1课移动鼠标玩游戏第2课单击鼠标玩游戏第3课拖拽鼠标玩游戏第4课游戏大本营第二单元计算机绘画第5课初识画王第6课用卡通拼图第7课用画笔绘画第8课给图着色第9课仙女散花第10课制作卡片第11课放飞理想第三单元与键盘握握手第12课基准键位练习第13课键盘指法练习第14课双档字符练习第15课键盘综合练习第一单元计算机乐园第1课移动鼠标玩游戏教学目标：1、知识目标：了解电脑在生活中的应用，掌握鼠标的正确握法和电脑开关机操作方法，能正确移动鼠标。
引导学生初步了解Windows桌面组成，掌握安全用电的基本常识。
2、技能目标：熟练正确抓握鼠标，掌握鼠标的基本操作——能够正确进行电脑开机和关机。
3、情感目标：通过对电脑的初步接触激发学生动手操作的欲望和兴趣。
“寓教于乐”，在游戏中培养学生的观察能力。
重点和难点：1、重点：掌握鼠标的移动操作，激发学习兴趣，正确进行电脑开机和关机。
2、难点：熟练进行鼠标移动操作，掌握正确的开关机顺序。
知识点：1、电脑基本结构。
2、电脑的开机方法。
3、桌面和图标。
4、鼠标的结构和握法：鼠标通常有两键（2D）或三键（3D）；右手食指进行左键操作，中指进行右键操作，大拇指、无名指和小拇指轻握鼠标两侧。
5、鼠标的移动——游戏操作。
6、开机及开机画面结构：正确开机顺序为先开显示器等外部设备，然后打开计算机主机。
7、关机顺序：开始—关机（或ALT+F4）。
课时安排：1课时。
教学过程：一、谈话导入新课。
1、新学年咱们增加了一门新课，就是我们手中的《信息技术》，大家喜欢这门课吗？以后将由我和大家共同学习。
以前有谁接触过计算机？（家里有、见过别人用）。
（根据情况调整一下机位，找出小组长）。
主要用来做什么？（学生回答，教师补充，超市付款、医院、银行、车站）。
下面我们就来认识计算机。
二、学会开机、认识桌面。
每个同学面前正对着的像电视一样的就是显示器，下面的是主机。
地图着色问题实验报告
算法设计与分析课程设计题目：地图着色问题文档：物联网工程学院物联网工程专业学号学生姓名班级二〇一三年十二月一、问题描述：地图着色问题设计要求:已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保证使用的颜色总数最少.二、概要设计（流程图）步骤：1．已知中国地图，对各省进行着色，要求相邻省所使用的颜色不同，并保证使用的颜色总数最少；2．将各省进行编号，然后利用无向图的顶点之间的边来表示各省的相邻关系；3．将各编号进行逐一着色，利用循环语句遍历各省，判断语句判断是否符合要求；4．演示程序，以用户和计算机的对话方式进行；5．最后对结果做出简单分析及总结。
流程图三、源程序#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXedg 100#define MAX 0#define N 4 /*着色的颜色数*/int color[30]={0};/*来存储对应块的对应颜色*/ typedef char vextype;typedef int adjtype;typedef struct /*定义图*/{vextype vexs[MAXedg]; /*存放边的矩阵*/adjtype arcs[MAXedg][MAXedg]; /*图的邻接矩阵*/ int vnum,arcnum; /*图的顶点数和边数*/}Graph;int LocateVex(Graph G,char u){int i;for(i=1;i<=G.vnum;i++){if(u==G.vexs[i])return i;}if(i==G.vnum){printf("Error u!\n");exit(1);}return 0;}void CreateGraph(Graph &G) /*输入图*/{int i,j,k, w;vextype v1,v2;printf("输入图的顶点数和边数:\n");scanf("%d%d",&G.vnum,&G.arcnum);getchar();printf("输入图的各顶点：\n");for(i=1;i<=G.vnum;i++){scanf("%c",&G.vexs[i]);getchar();}for(i=0;i<=G.vnum;i++)for(j=0;j<=G.vnum;j++)G.arcs[i][j]=MAX;printf("输入边的两个顶点和权值(均用1表示):\n"); for(k=0;k<G.arcnum;k++){scanf("%c", &v1);getchar();scanf("%c", &v2);getchar();scanf("%d", &w); getchar();i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);G.arcs[i][j]=w;G.arcs[j][i]=w;}void PrintGraph(Graph G) /*输出图的信息*/{int i,j;printf("图的各顶点：\n");for(i=1;i<=G.vnum;i++)printf("%c ",G.vexs[i]);printf("\n");printf("图的邻接矩阵：\n");for(i=1;i<=G.vnum;i++){for(j=1;j<=G.vnum;j++)printf("%d ",G.arcs[i][j]);printf("\n");}}int colorsame(int s,Graph G)/*判断这个颜色能不能满足要求*/ {int i,flag=0;for(i=1;i<=s-1;i++)/*分别与前面已经着色的几块比较*/if(G.arcs[i][s]==1&&color[i]==color[s]){flag=1;break;}return flag;}void output(Graph G)/*输出函数*/int i;for(i=1;i<=G.vnum;i++)printf("%d ",color[i]);printf("\n");}void trycolor(int s,Graph G)/*s为开始图色的顶点，本算法从1开始*/ {int i;if(s>G.vnum)/*递归出口*/{output(G);exit(1);}else{for(i=1;i<=N;i++)/*对每一种色彩逐个测试*/{color[s]=i;if(colorsame(s,G)==0)trycolor(s+1,G);/*进行下一块的着色*/}}}int main(){Graph G;CreateGraph(G);PrintGraph(G);printf("着色方案:\n");trycolor(1,G);return 0;}四、运行主要结果界面贴图1、中国地图简略图2、取地图一部分进行测试有6个顶点，8条边。
小学思维数学讲义：乘法原理之染色问题-带详解
1乘法原理之染色问题1.使学生掌握乘法原理主要内容，掌握乘法原理运用的方法；2.使学生分清楚什么时候用乘法原理，分清有几个必要的步骤，以及各步之间的关系．3.培养学生准确分解步骤的解题能力；乘法原理的数学思想主旨在于分步考虑问题，本讲的目的也是为了培养学生分步考虑问题的习惯．一、乘法原理概念引入老师周六要去给同学们上课，首先得从家出发到长宁上8点的课，然后得赶到黄埔去上下午1点半的课．如果说申老师的家到长宁有5种可选择的交通工具（公交、地铁、出租车、自行车、步行），然后再从长宁到黄埔有2种可选择的交通工具（公交、地铁），同学们，你们说老师从家到黄埔一共有多少条路线？我们看上面这个示意图，老师必须先的到长宁，然后再到黄埔．这几个环节是必不可少的，老师是一定要先到长宁上完课，才能去黄埔的．在没学乘法原理之前，我们可以通过一条一条的数，把线路找出来，显而易见一共是10条路线．条路线．但是要是老师从家到长宁有但是要是老师从家到长宁有25种可选择的交通工具，种可选择的交通工具，并且从长宁到黄埔也有并且从长宁到黄埔也有30种可选择的交通工具，那一共有多少条线路呢？这样数，恐怕是要耗费很多的时间了．这个时候我们的乘法原理就派上上用场了．二、乘法原理的定义完成一件事，这个事情可以分成n 个必不可少的步骤（比如说老师从家到黄埔，必须要先到长宁，那么一共可以分成两个必不可少的步骤，一是从家到长宁，二是从长宁到黄埔），第1步有A 种不同的方法，第二步有B 种不同的方法，……，第n 步有N 种不同的方法．那么完成这件事情一共有A ×B ×……×N 种不同的方法．结合上个例子，老师要完成从家到黄埔的这么一件事，需要2个步骤，第1步是从家到长宁，一共5种选择；第2步从长宁到黄埔，一共2种选择；那么老师从家到黄埔一共有5×5×22个可选择的路线了，即10条．三、乘法原理解题三部曲1、完成一件事分N 个必要步骤；2、每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）；3、步步相乘四、乘法原理的考题类型1、路线种类问题——比如说老师举的这个例子就是个路线种类问题；2、字的染色问题——比如说要3个字，然后有5种颜色可以给每个字然后，问3个字有多少种染色方法；3、地图的染色问题——同学们可以回家看地图，比如中国每个省的染色情况，给你几种颜色，问你一张教学目标 知识要点包括几个部分的地图有几种染色的方法；4、排队问题——比如说6个同学，排成一个队伍，有多少种排法；5、数码问题——就是对一些数字的排列，比如说给你几个数字，然后排个几为数的偶数，有多少种排法．【例 1】地图上有A ，B ，C ，D 四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？DCB A【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】A 有3种颜色可选； 当B ，C 取相同的颜色时，有2种颜色可选，此时D 也有2种颜色可选．根据乘法原理，不同的涂法有32212´´=种；当B ，C 取不同的颜色时，B 有2种颜色可选，C 仅剩1种颜色可选，此时D 也只有1种颜色可选(与A 相同)．根据乘法原理，不同的涂法有32116´´´=种． 综上，根据加法原理，共有12618+=种不同的涂法．【答案】18【巩固】 如果有红、黄、蓝、绿四种颜色给例题中的地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 第一步，首先对A 进行染色一共有4种方法，然后对B 、C 进行染色，如果B 、C 取相同的颜色，有三种方式，D 剩下3种方式，如果B 、C 取不同颜色，有326´=种方法，D 剩下2种方法，对该图的染色方法一共有43332284´´+´´=（）种方法．【注意】给地图染色问题中有的可以直接用乘法原理解决，有的需要分类解决，前者分类做也可以解决问题． 【答案】84【例 2】在右图的每个区域内涂上A 、B 、C 、D 四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有__________种不同的染色方法．7654321【考点】乘法原理之染色问题 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 因为每个圆内4个区域上染的颜色都不相同，所以一个圆内的4个区域一共有43224´´=种染色方法．如右图所示，当一个圆内的1、2、3、4四个区域的颜色染定后，由于6号区域的颜色不能与2、3、4三个区域的颜色相同，所以只能与1号区域的颜色相同，同理5号区域只能与4号区域的颜色相同，7号区域只能与2号区域的颜色相同，所以当1、2、3、4四个区域的颜色染定后，其他区域的颜色也就相应的只有一种染法，所以一共有24种不同的染法． 【答案】24【例 3】如图，地图上有A ，B ，C ，D 四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法例题精讲DC BA【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 为了按要求给地图上的这四个国家染色，我们可以分四步来完成染色的工作：第一步：给A 染色，有5种颜色可选．第二步：给B 染色，由于B 不能与A 同色，所以B 有4种颜色可选． 第三步：给C 染色，由于C 不能与A 、B 同色，所以C 有3种颜色可选．第四步：给D 染色，由于D 不能与B 、C 同色，但可以与A 同色，所以D 有3种颜色可选． 根据分步计数的乘法原理，用5种颜色给地图染色共有5433180´´´=种不同的染色方法．【答案】180【巩固】 如图，一张地图上有五个国家A ，B ，C ，D ，E ，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？EDCBA【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 第一步，给A 国上色，可以任选颜色，有四种选择；第二步，给B 国上色，B 国不能使用A 国的颜色，有三种选择；第三步，给C 国上色，C 国与B ，A 两国相邻，所以不能使用A ，B 国的颜色，只有两种选择；第四步，给D 国上色，D 国与B ，C 两国相邻，因此也只有两种选择； 第五步，给E 国上色，E 国与C ，D 两国相邻，有两种选择． 共有4322296´´´´=种着色方法． 【答案】96【例 4】如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 对这张纸的操作一共进行了8次，每次操作都增加了一个区块，所以8次操作后一共有9个区块，我们对这张纸，进行染色就需要9个步骤，从最大的区块从大到小开始染色，每个步骤地染色方法有：4、3、2、2、2……，所以一共有：4322222221536´´´´´´´´=种．【答案】1536【巩固】 用三种颜色去涂如图所示的三块区域，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么共有几种不同的涂法？A BC【考点】乘法原理之染色问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 涂三块毫无疑问是分成三步．第一步，涂A 部分，那么就有三种颜色的选择；第二步，涂B 部分，由于要求相邻的区域涂不同的颜色，A 和B 相邻，当A 确定了一种颜色后，B 只有两种颜色可选择了；第三步，涂C 部分，C 和A 、B 都相邻，A 和B 确定了两种不相同的颜色，那么C 只有一种颜色可选择了．然后再根据乘法原理．3216´´=【答案】6【例 5】如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同．那么一共可以有多少种染色方法？【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 这一道题实际上就是例题，因为两幅图各个字母所代表的国家的相邻国家是相同的，如果将本题中的地图边界进行直角化就会转化为原题，所以对这幅地图染色同样一共有4322296´´´´=种方法．【讨论】如果染色步骤为----C A B D E ,那么应该该如何解答？答案：也是4322296´´´´=种方法．如果染色步骤为----C A D B E 那么应该如何解答？答案：染色的前两步一共有4×4×33种方法，但染第三步时需要分类讨论，如果D 与A 颜色相同，那么B 有2种染法，E 也有2种方法，如果D 与A 染不同的颜色，那么D 有2种染法那么B 只有一种染法，E 有2种染法，所以一共应该有43(122212)96´´´´+´´=种方法，(教师应该向学生说明第三个步骤用到了分类讨论和加法原理，加法原理在下一讲中将会讲授)，染色步骤选择的经验方法：每一步骤所染的区块应该尽量和之前所染的区块相邻．【答案】96【巩固】 某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法【考点】乘法原理之染色问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 为了便于分析，把地图上的7个县分别编号为A 、B 、C 、D 、E 、F 、G(如左下图)． G FDC BAE为了便于观察，在保持相邻关系不变的情况下可以把左图改画成右图．那么，为了完成地图染色这件工作需要多少步呢由于有7个区域，我们不妨按A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次分7步来完成染色任务．第1步：先染区域A ，有5种颜色可供选择；第2步：再染区域B ，由于B 不能与A 同色，所以区域B 的染色方式有4种； 第3步：染区域C ，由于C 不能与B 、A 同色，所以区域C 的染色方式有3种； 第4步：染区域D ，由于D 不能与C 、A 同色，所以区域D 的染色方式有3种； 第5步：染区域E ，由于E 不能与D 、A 同色，所以区域E 的染色方式有3种； 第6步：染区域F ，由于F 不能与E 、A 同色，所以区域F 的染色方式有3种； 第7步：染区域G ，由于G 不能与C 、D 同色，所以区域G 的染色方式有3种．根据分步计数的乘法原理，共有54333334860´´´´´´=种不同的染色方法． 【答案】4860【例 6】用3种颜色把一个33´的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有 种不同的染色法．【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 根据题意可知，染完后这个33´的方格表每一行和每一列都恰有3个颜色．用3种颜色染第一行，有336P =种染法；染完第一行后再染第一列剩下的2个方格，有2种染法；当第一行和第一列都染好后，再根据每一行和每一列都恰有3个颜色对剩下的方格进行染色，可知其余的方格都只有唯一一种染法．所以，根据乘法原理，共有326´=种不同的染法．【答案】6【例 7】如右图，有A 、B 、C 、D 、E 五个区域，现用五种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色．有多少种不同的染色方式？ED CBA 【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 先采用分步：第一步给A 染色，有5种方法；第二步给B 染色，有4种方式；第三步给C 染色，有3种方式；第四步给D 染色，有3种方式；第五步，给E 染色，由于E 不能与A 、B 、D 同色，但可以和C 同色．此时就出现了问题：当D 与B 同色时，E 有3种颜色可染；而当D 与B 异色时，E 有2种颜色可染．所以必须从第四步就开始分类： 第一类，D 与B 同色．E 有3种颜色可染，共有5433180´´´=（种）染色方式； 第二类，D 与B 异色．D 有2种颜色可染，E 有2种颜色可染，共有54322240´´´´=（种）染色方式．根据加法原理，共有180240420+=（种）染色方式．【注意】给图形染色问题中有的可以直接用乘法原理解决，但如果碰到有首尾相接的图形往往需要分类解决． 【答案】420【巩固】 如右图，有A ，B ，C ，D 四个区域，现用四种颜色给区域染色，要求相邻区域的颜色不同，每个区域染一色．有多少种染色方法？D CBA【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】A 有4种颜色可选，然后分类： 第一类：B ，D 取相同的颜色．有3种颜色可染，此时D 也有3种颜色可选．根据乘法原理，不同的染法有43336´´=（种）；第二类：当B ，D 取不同的颜色时，B 有3种颜色可染，C 有2种颜色可染，此时D 也有2种颜色可染．根据乘法原理，不同的染法有432248´´´=（种）．根据加法原理，共有364884+=(种)染色方法．【答案】84【巩固】 用四种颜色对右图的五个字染色，要求相邻的区域的字染不同的颜色，但不是每种颜色都必须要用．问：共有多少种不同的染色方法?学奥而思数【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 第一步给“而”上色，有4种选择；然后对“学”染色，“学”有3种颜色可选；当“奥”，“数”取相同的颜色时，有2种颜色可选，此时“思”也有2种颜色可选，不同的涂法有32212´´=种；当“奥”，“数”取不同的颜色时，“奥”有2种颜色可选，“数”剩仅1种颜色可选，此时“思”也只有1种颜色可选(与“学”相同)，不同的涂法有32116´´´=种．所以，根据加法原理，共有43(222)72´´´+=种不同的涂法．【答案】72【例 8】 分别用五种颜色中的某一种对下图的A，B，C，D，E，F六个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，但不是每种颜色都必须要用．问：有多少种不同的染法？FEDCBA【考点】乘法原理之染色问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 先按A，B，D，C，E的次序染色，可供选择的颜色依次有5，4，3，2，3种，注意E与D的颜色搭配有339´=(种)，其中有3种E和D同色，有6种E和D异色．最后染F，当E与D同色时有3种颜色可选，当E与D异色时有 2种颜色可选，所以共有542(3362)840´´´´+´=种染法． 【答案】840【例 9】 将图中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色，共有多少种不同涂法？DCBA【考点】乘法原理之染色问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 如右上图，当A，B，C，D的颜色确定后，大正方形四个角上的○的颜色就确定了，所以只需求A，B，C，D有多少种不同涂法．按先A，再B，D，后C的顺序涂色．按---A B D C的顺序涂颜色：A有3种颜色可选；当B，D取相同的颜色时，有2种颜色可选，此时C也有2种颜色可选，不同的涂法有32212´´=种；当B，D取不同的颜色时，B有2种颜色可选，D仅剩1种颜色可选，此时C也只有1种颜色可选(与A相同)，不同的涂法有32116´´´=(种)．所以，根据加法原理，共有12618+=种不同的涂法．【答案】18【例 10】 用4种不同的颜色来涂正四面体（如图，每个面都是完全相同的正三角形）的4个面，使不同的面涂有不同的颜色，共有________种不同的涂法.（将正四面体任意旋转后仍然不同的涂色法，才被认为是不同的）【考点】乘法原理之染色问题 【难度】4星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复赛，第9题【解析】 不旋转时共有4×3×2×1=24种染色方式，而一个正四面体有4×3=12种放置方法（4个面中选1个作底面，再从剩余3个面中选1个作正面），所以每种染色方式被重复计算了12次，则不同的染色方法有24÷12=2种。
地图着色问题课程设计
地图着色问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解地图着色问题的基本概念，掌握地图着色中涉及到的图论知识；2. 学会运用不同的算法解决地图着色问题，了解其优缺点；3. 掌握地图着色问题在实际生活中的应用，如行政区划、交通规划等。
技能目标：1. 能够运用所学知识，对给定的地图进行有效着色，提高解决问题的能力；2. 学会运用图论软件或工具进行地图着色的实际操作，培养动手实践能力；3. 通过团队合作，培养学生的沟通协调能力和解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对图论和地图着色问题的兴趣，培养良好的学习态度；2. 引导学生关注地图着色问题在实际生活中的应用，提高学生的社会责任感和实践意识；3. 培养学生面对复杂问题时，保持积极的心态，勇于克服困难，寻求解决问题的方法。
课程性质：本课程为数学学科选修课程，结合图论知识，以地图着色问题为载体，培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力。
学生特点：学生处于高年级阶段，具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，具备一定的团队协作能力。
教学要求：注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动，提高学生的综合素养。
在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 图论基础知识回顾：包括图的定义、图的表示方法、顶点和边的性质等；教材章节：第一章 图的基本概念2. 地图着色问题的提出：介绍地图着色的背景、意义及应用场景；教材章节：第二章 图的着色问题3. 地图着色算法：学习并掌握贪心算法、回溯算法、遗传算法等地图着色方法；教材章节：第三章 着色问题的算法及其应用4. 地图着色问题的实际操作：运用图论软件或工具进行地图着色实践；教材章节：第四章 着色问题的实际应用5. 地图着色问题案例分析：分析生活中的地图着色问题实例，如行政区划、交通规划等；教材章节：第五章 着色问题的案例分析6. 团队合作与交流：分组讨论、分享学习心得，培养学生的团队协作和沟通能力。
第8节图论应用实例_图着色问题
第8节图论应用实例_图着色问题预备知识_回溯法回溯法:在实际生活中，有些问题是不能用数学公式去解决的，它需要通过一个过程，此过程要经过若干个步骤才能完成，每一个步骤又分为若干种可能;同时，为了完成任务，还必须遵守一些规则，但这些规则无法用数学公式表示，对于这样一类问题，一般采用搜索的方法来解决，回溯法就是搜索算法(广度优先、深度优先等)中的一种控制策略，它能够解决许多搜索中问题。
回溯法基本思想:试探法，撞了南墙就回头。
(一般采用深度优先搜索策略) 搜索策略:深度优先(不撞南墙不回头)。
在搜索过程中，如果求解失败，则返回搜索步骤中的上一点，去寻找新的路径，以求得答案。
要返回搜索，前进中的某些状态必须保存，才能使得退回到某种状态后能继续向前。
白话搜索:如果用数组存放搜索信息，i表示数组下标(当前状态)， ++i表示往前走(下一个状态)，--i表示回溯(往回退，返回上一次状态)。
第8节图论应用实例_图着色(graph coloring)问题数学定义:给定一个无向图G=(V, E)，其中V为顶点集合，E为边集合，图着色问题即为将V分为k个颜色组(k为颜色数)，每个组形成一个独立集，即其中没有相邻的顶点。
其优化版本是希望获得最小的k值。
典型应用:地图的着色、调度问题等。
k-着色判定问题:给定无向连通图G和k种不同的颜色。
用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色，是否有一种着色法使G中任意相邻的2个顶点着不同颜色,例四色问题。
设有如图1的地图，每个区域代表一个省，区域中的数字表示省的编号，现在要求给每个省涂上红、蓝、黄、白四种颜色之一，同时使相邻的省份以不同的颜色区分。
课外拓展:搜索“四色问题”，了解四色问题相关知识。
5674231图1问题分析:(1)属于图的搜索问题。
将问题简化:将每个省抽象为一个点，省之间的联系看为一条边，可以得到图2。
16751432图2(2)用邻接矩阵表示各省之间的相邻关系，二维数组实现:1 表示省i与省j相邻, ,,ri,j,,0 表示省i与省j不相邻,由图2可以得到如下矩阵:(对称矩阵)1 2 3 4 5 6 71 0 1 0 0 0 0 12 1 0 1 1 1 1 13 0 1 0 1 0 0 04 0 1 1 0 1 0 05 0 1 0 1 0 1 06 0 1 0 0 1 0 17 1 1 0 0 0 1 0 为一对称矩阵。
综合教研组公开课安排表
综合教研组公开课安排表综合教研组公开课教学设计————五年级体育课宋有波综合教研组公开课教学设计————四年级品德与社会朱东旭健康的“杀手”教学目标1、引导孩子通过寻找日常生活中的安全隐患，了解这些安全隐患对人体健康和人身安全带来的危害，知道正确的健康生活习惯以及消除这些安全隐患的方法。
2、指导学生了解一些基本的生活安全常识，树立关爱自我、保护自我、珍爱生命的安全意识。
3、培养学生的观察、分析能力，能找出身边的安全隐患，学会避免这些安全隐患对我们身体造成伤害，养成良好的生活习惯，是我们周围的环境变得更加安全。
教学准备教师准备：公共安全卫生事件的资料和不良生活习惯的资料。
学生准备：寻找日常生活中的安全隐患，并做记录，找出这些隐患存在的危害。
教学设计一、导入课题1、谈话(教师口述小勇脏兮兮的指甲故事)：从这个故事中你了解到什么？这些细菌会给我们带来什么危害？2、学生交流。
3、教师小结：个人的日常卫生直接影响着我们的身心健康，生活中我们要讲好个人卫生，远离健康‚杀手‛。
（板书课题）活动一：了解不良习惯给身体带来的危害1、谈话（出示图片讲故事）：老师今天给大家带来一个小故事，大家庭的时候要注意思考：故事中这位同学的行为有什么不恰当的地方？这些不良习惯会给身体带来怎样的健康危害？2、学生汇报。
（1）这位同学的行为有什么不恰当的地方？（2）这些不良习惯会给身体带来怎样的健康危害？（3）如果你是他的朋友，你想对他说些什么？3、教师小结：日常生活中遇到一下几种情况时需要洗手：饭前便后；吃药之前；接触过血液、泪液、鼻涕、痰液和唾液之后；做完扫除工作之后；接触钱币之后；在室外玩耍接触了脏东西之后；户外运动、作业、购物之后；抱孩子之前；尤其是接触过传染物品的，更要经过消毒并反复清洗。
活动二：寻找家庭中的健康‚杀手‛1、谈话（没有叠被子的卧室图片）：请同学们结合自己的生活经验想一想，在你舒适的卧室里是否存在危害健康的‚杀手‛？如果有，可能会是什么？会给我们造成什么样的危害呢？2、学生交流。
代数结构-树
384
(1，2，5，6) (8，3，4，3)
6
7
离散数学 中国地质大学 计算机学院
18
生成树 (Spanning TCaryeleey定) 理：n个顶点的标号完全图Kn有nn-2棵生成树
384 7
(1，2，5，6，3) (8，3，4，3，8)
离散数学 中国地质大学 计算机学院
19
生成树 (Spanning TCaryeleey定) 理：n个顶点的标号完全图Kn有nn-2棵生成树
w(e1)<=w(e1’)，从而w(T1)<=w(T*)。 依此进行，可以将ek加入到Tk-1中，将形成环，此环中必然然存在边ek’在T*中而不在T中，于是，删除ek’， 则得到生成树Tk。而显然，两边序列e1e2e3…ek 与 e1e2e3…ek’均不构成环，而按kruskal算法，必然有 w(ek)<=w(ek’)， 从而 w(Tk)<= w(Tk-1)<=w(T*) ……， 最后可以将em加入到Tm-1中，得到生成树Tm，且w(Tm)<=…<=w(Tk)<= w(Tk-1)<=… <=w(T1)<=w(T*)。 而此时， T所有边都加入到Tm中，即Tm=T。故w(T)<=w(T*) 因此，T为最小生成树。
(3，2，2，3，4，1)
S:(5，6，7，2，3，4)
5
1
32 6
4
8
7
因此，序列集合{t1,t2,…,tn}与Kn的生成树集合存在双射关系。
离散数学 中国地质大学 计算机学院
29
2 生成树(Spanning Tree) 最小生成树(minimum spanning tree)
算法？ Kruskal算法
使用遗传算法解决图着色问题
使⽤遗传算法解决图着⾊问题使⽤遗传算法解决图着⾊问题图着⾊问题描述在图论中，图是对象的结构化集合，⽤于表⽰对象对之间的关系。
对象在图中表⽰为顶点（或节点），⽽⼀对对象之间的关系使⽤边表⽰：图是⾮常有⽤的对象，因为它们可以⽤于表⽰⼤量的现实⽣活中的结构、模式和关系，例如社交⽹络，电⽹布局，⽹站结构，计算机⽹络，原⼦结构等等。
图着⾊任务可以简单概括为：为图中的每个节点分配⼀种颜⾊，并保证相连接的节点对不会使⽤相同的颜⾊，下图显⽰了争取着⾊的图⽰例：在图着⾊问题中，我们通常希望使⽤尽可能少的颜⾊。
例如，在上图中，可以使⽤三种颜⾊正确地对所⽰图进⾏着⾊。
但是不可能仅使⽤两种颜⾊对其进⾏正确着⾊。
从图论的⾓度⽽⾔，这意味着该图的⾊数（chromatic number）为3。
许多现实⽣活中的问题都可以转化为图表⽰，并可以抽象为图着⾊问题。
例如，为学⽣安排课程或为员⼯安排班次可以转换为图，其中相邻节点表⽰导致冲突的班级或班次。
导致冲突的原因可能是同时上课的班级或连续的班次。
由于此冲突，将同⼀个⼈分配给两个班级（或两个班次）将导致时间表⽆效。
如果每种颜⾊代表不同的⼈，则将不同的颜⾊分配给相邻节点将解决冲突。
同样，N皇后问题可以表⽰为图着⾊问题，其中图中的每个节点都代表棋盘上的正⽅形，⽽每对处于同⼀⾏、列或对⾓线的棋⼦通过边连接。
其他相关应⽤包括对⽆线电台的频率分配，交通信号灯定时等等。
解的表⽰形式可以使⽤整数列表表⽰图着⾊问题的解，其中每个整数代表⼀种颜⾊，⽽列表的每个元素都与图的节点之⼀匹配。
假设图中有10个节点，因此可以为每个节点分配0到9之间的索引。
然后，使⽤10个元素的列表表⽰该图的节点颜⾊。
例如：(0, 2, 1, 3, 1, 2, 0, 3, 3, 0)1. 使⽤了四种颜⾊，分别由整数0、1、2、3表⽰。
2. 第⼀、第七和第⼗个节点⽤第⼀种颜⾊着⾊。
3. 第三和第五节点⽤第⼆种颜⾊着⾊。
4. 第⼆和第六节点⽤第三种颜⾊着⾊。
c地图着色课程设计
c 地图着色 课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解地图着色的基本概念和原则，掌握地图着色中常见的表示方法。
2. 学生能够运用不同的颜色和图案对地图进行合理的着色，准确表达各类地理信息。
3. 学生能够掌握地图着色在地理学习和生活中的实际应用。
技能目标：1. 学生能够运用地图着色技巧，提高地理空间思维能力。
2. 学生能够通过地图着色，培养观察、分析、解决问题的能力。
3. 学生能够运用地图着色方法，独立完成地理图表的制作。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对地理学科的兴趣和热情，提高学习积极性。
2. 学生通过地图着色，增强对国家、地区、民族的认同感和归属感。
3. 学生养成合作、探究、创新的学习态度，提高团队协作能力。
课程性质：本课程以地图着色为主题，结合地理学科特点，注重培养学生的空间思维能力和实际操作能力。
学生特点：六年级学生具有较强的观察、分析和动手能力，对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散。
教学要求：教师应注重启发式教学，引导学生主动参与，关注个体差异，提高学生的实践操作能力。
在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行有效的教学设计和评估。
二、教学内容本课程依据课程目标，结合地理学科要求，选择以下教学内容：1. 地图着色基础知识：介绍地图着色的定义、作用和分类，使学生了解地图着色在地理信息表达中的重要性。
- 教材章节：第二章 地图与地理信息- 内容列举：地图着色的基本概念、分类及其应用2. 地图着色原则与方法：讲解地图着色的原则，如相邻区域不同色、同类地理要素同色等，并介绍常用的地图着色方法。
- 教材章节：第二章 地图与地理信息- 内容列举：地图着色的原则、方法及其在实际中的应用3. 地图着色实践操作：指导学生运用地图着色技巧，对给定的地图进行合理着色，并分析地图着色在地理学习和生活中的实际应用。
- 教材章节：第二章 地图与地理信息，第三章 地理图表制作- 内容列举：地图着色的实践操作、地理图表制作技巧4. 地图着色案例分析：分析典型地图着色案例，使学生了解地图着色在地理信息表达中的优劣及改进方法。
图论中的图的着色与染色问题
图论中的图的着色与染色问题图论是数学的一个分支，研究的是图的性质和图的应用。
在图论中，图的着色与染色问题是一个经典且重要的研究课题。
图的着色问题是指如何用有限的颜色对图的顶点或边进行染色，使得相邻的顶点或边具有不同的颜色。
本文将介绍图的着色与染色问题的基本概念和应用。
一、图的基本概念1. 无向图和有向图无向图由一些顶点和连接这些顶点的边组成，边没有方向性。
而有向图中，边是有方向性的，连接两个顶点的边有始点和终点之分。
2. 邻接矩阵和邻接表邻接矩阵是一种表示图的方法，用一个矩阵表示图中各个顶点之间的连接关系。
邻接表是另一种表示图的方法，用链表的形式表示图中各个顶点之间的连接关系。
二、图的着色问题图的着色问题是指如何用有限的颜色对图的顶点或边进行染色，使得相邻的顶点或边具有不同的颜色。
图的着色问题有以下两种情况：1. 顶点着色对于无向图或有向图的顶点，通过对每个顶点进行染色，使得图中任何相邻的顶点具有不同的颜色。
这里的相邻顶点指的是通过一条边相连的顶点。
2. 边着色对于无向图或有向图的边，通过对每条边进行染色，使得图中任何相邻的边具有不同的颜色。
这里的相邻边指的是有共同始点或终点的边。
三、图的染色算法对于图的着色问题，有不同的染色算法可以解决。
在这里我们介绍两种常用的染色算法：贪心算法和回溯算法。
1. 贪心算法贪心算法是一种基于局部最优策略的算法。
对于图的顶点着色问题，贪心算法的策略是从一个未染色的顶点开始，将其染上一个可用的颜色，并将该颜色标记为已占用，然后继续处理下一个未染色的顶点。
如果当前顶点没有可用的颜色可染，则需要增加一个新的颜色。
2. 回溯算法回溯算法是一种穷举所有可能性的算法。
对于图的着色问题，回溯算法的策略是从一个未染色的顶点开始，尝试不同的颜色进行染色，如果发现染色后与相邻顶点冲突，就回溯到上一个顶点重新尝试其他颜色，直到所有顶点都被染色。
四、图的着色问题的应用图的着色问题在实际中有广泛的应用。
教学内容《小学信息技术》4第1课精彩的FLASH动画
教学内容《小学信息技术》4第1课精彩的FLASH动画教学内容《小学信息技术》4第1课精彩的FLASH动画教学目标 1．初步认识FLASH动画。
2．认识FLASH窗口。
教学重难点教学准备教学过程一．激趣引入：播放FLASH影片。
问你们知道它们是用什么制作的吗？你们想学吗？二．学习新课。
1．简单介绍FLASH软件。
2．进入FLASH并认识窗口各部份的名称及作用。
3．学生自己尝试操作一下，体会一下FLASH。
4．讨论交流：想一想三．作业：收集一下FLASH作品。
四．总结．拓展。
板书设计第1课精彩的FLASH动画初步认识FLASH动画。
认识FLASH窗口教学后记加强常规教育。
激发学生的学习兴趣。
教学内容《小学信息技术》4第2课千变万化的五角星教学目标 1．认识帧。
2．制作千变万化的五角星。
教学重难点制作千变万化的五角星教学准备教学过程一．激趣导入：演示千变万化的五角星的FLASH影片。
问：你们想学习制作吗？二．学习新课1．认识帧．关键帧。
2．教师讲解．演示。
学生一步一步操作，教师注意个别指导和发扬学生的相互协作。
（学生应学习课本的操作步骤与教师讲解相结合，鼓励动作快的学生先行完成下一步）3．完成范例。
4．学习小技巧，并强调学生养成一边做一边保存的好习惯。
三．交流学习心得与作品。
四．作业练一练五．总结。
板书设计第2课千变万化的五角星认识帧。
制作千变万化的五角星。
教学后记培养学生自己动手的能力。
教学内容《小学信息技术》4第3课绘制漂亮的背景教学目标 1．学习FLASH的绘图工具。
2．绘制漂亮的背景教学重难点绘制漂亮的背景教学准备教学过程一．激趣引入：演示漂亮的背景，想一想：用哪些软件工具可绘制出来？明确FLASH具有强大的绘图功能。
二．绘制漂亮的背景1．学生自学课本的操作步骤，自己试一试。
2．教师根据学生的情况示范．讲解。
3．重点讲解填充面板的运用。
4．学生完成范例，教师个别指导。
三．学生交流作品及学习心得。
数学染色法的原理和应用
数学染色法的原理和应用数学染色法的原理基于以下两个基本概念：格点平面上的点和边。
格点是指平面上相对于一些坐标系上的整数点，边是指相互连接的两个格点之间的线段。
染色是指给格点或边上为其分配一种颜色。
数学染色法的关键是在染色时，通过合理的规则和技巧，使得染色后的模型能够满足一定的性质或关系。
1.地图着色问题：在地图上，染色是指给地图上的区域（州、省、国家等）分配不同的颜色，使得相邻的区域颜色不同。
该问题可以用图论中的顶点着色问题来描述，通过将地图上的区域建立成图的顶点之间的边，然后用独立集（即不相邻的顶点）来进行着色，从而使得相邻的区域颜色不同。
2.图像分割问题：在图像处理中，染色是指将图像分成若干个区域，每个区域具有相同或相似的颜色特征。
图像分割问题可以使用图论中的连通分支问题来描述，通过将图像中的像素点建立成图的顶点，然后通过对像素点之间的连通性进行染色，将相互连接的像素点染成相同的颜色，从而实现图像的分割。
3.矩阵染色问题：在矩阵中，染色是指将矩阵中的元素进行染色，并满足一些特定的规则。
矩阵染色问题可以通过将矩阵中的元素建立成图的顶点，然后通过对图的边进行染色，使得相邻的元素颜色不同，从而实现矩阵染色的目标。
4.进程调度问题：在任务调度中，染色是指将一组任务分配给一组处理器，并满足一些限制条件。
任务调度问题可以使用图论中的图染色问题来描述，通过将任务和处理器建立成图的顶点，然后通过对图的边进行染色，使得相邻的任务在同一处理器上运行，从而实现任务调度的目标。
数学染色法的优点是可以将复杂的问题转化为数学模型，从而通过数学方法进行求解。
它可以降低问题的复杂度，简化问题的结构，使得问题求解更加直观和高效。
此外，数学染色法的应用非常广泛，不仅可以用于解决科学和工程领域中的问题，还可以用于解决生活中的实际问题，如地图着色、课程表编排、货车调度等。
总之，数学染色法是一种广泛应用于数学和计算领域的问题求解方法，通过对问题进行染色，将复杂的问题转化为数学模型，从而可以利用数学的方法和技巧解决问题。
泰山版信息技术第一册上听课记录
学校
乐埠山中心小学
授课教师
赵秀真
班级
四年级
科目
信息技术
课题
5、初识画王
课型
新授
教学过程
环节点评
一、谈话导入：
1、喜欢画图吗？
2、知道怎么用电脑画图吗？
二、新授
1、金山画王的启动及主界面。
单击“开始”按钮，从“程序”中启动“金山画王”或者双击桌面“金山画王”图标启动。
2、金山画王常用按钮的使用方法。
时间
学校
乐埠山中心小学
授课教师
赵秀真
班级
四年级
科目
信息技术
课题
12、基准键位练习
课型
新授
教学过程
环节点评
一、谈话导入：
1、自己写的字漂亮呢还是书上的字漂亮呢？
2、你想学习打字吗？想成为打字高手吗？
3、这节课让我们学习键盘，练习指法好吧
二、新授
1、了解键盘布局。
2、掌握键盘的基准键位。
3、基准键位上的手指分工。
大显身手：测测你的能力：玩“拼图板”游戏。
三、小结
导入自然
学生配合好
学生配合好
自学积极性高
学生很快掌握
多数同学学会拖拽鼠标玩游戏的方法
总评：
教师课前准备充分，语言亲切，表述准确，教学步骤新颖，教学方法多样，利用学生已学过的移动鼠标玩游戏教学生自己探索，充分调动了学生的学习积极性，学生收效好，能达到课程目标要求。
教师课前准备充分，语言亲切，表述准确，教学步骤新颖，教学方法多样，利用学生已学过的移动鼠标玩游戏教学生自己探索，充分调动了学生的学习积极性，学生收效好，能达到课程目标要求。
时间
学校
运用几何画板给几何图形的内部着色
能， 每一项 画 图任 务 均 先 展示 最 终 效 果— — 目标 图形 ， 让 大家心 中有 数 ， 然 后介 绍达 到 目
标 图形 的详细 画 图步骤．
１ 运用“ 构造一 内部” 功 能着 色 在初 中几何 领 域 的学 习 中 ， 最 常 见 的 图
例子来 说 明．
１ ． １ 给 四边形 内部 着色
３ 图 ４ 图５
目标 图形 ： 如图 １ ， 着 色 的部 分 是 四边形
ＡＢＣ Ｄ的 内部．
给整个 圆 内部 着色 ， 只要选 中圆 ， 点击菜
单 中的“ 构造 一 圆 内部 ” 即可 ， 由于 过程 简单
画图步 骤 ： 如图 ２ ， 依 次选 中点 Ａ， Ｂ， Ｃ， Ｄ， 点击菜 单 中“ 构造 一 四边 形 的 内部 ” 即可 ， 也可 以用快 捷 键 “ Ｃ ｔ ｒ ｌ ＋Ｐ ” ． 显然 ， 表 现 三角
着 色． 为 了大家 能更 清晰 、 准确 地掌握 画图技
１ ． １ 给 弓形 内部着 色
目标 图形 ： 如图 ３ ， 着 色 的部分是 弓形 ｏ
ＡＢ．
画 图步 骤 ： 如图 ４ ， 在（ 三 ） ０ 上 作 两 点 Ａ， Ｂ， 依 逆 时 针 的 方 向 选 中 点 Ｂ， Ａ， 再 选 中 ｏＯ， 点 击菜 单 中的“ 构 造 一 圆上 的弧 ” ， 得 到 ＡＢ． 如图 ５ ， 连 结 ＡＢ， 并 选 中ＡＢ， 点 击 菜 单
Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｑ ｔ ｊ ｘ ｑ ＠１ ６ ３ ． ｅ ｏ ｍ
第３ ５卷第 １ １ 期
２ ０ １ ６年 １ １ 月
数学教学研 究
第8课 给图着色
第8课给图着色备课时间：10.19 上课时间：10.2 7教学目标：1、知识目标：掌握着色工具的基本用法，了解着色工具面板中每个着色工具的基本特性，合理选择配色完成图形区域着色。
2、技能目标：能够使用“档案管理”按钮打开和保存图片，学会使用着色工具对图形进行各种形式的着色。
3、情感目标：培养学生审美观念，激发学生创作欲望，培养审美观。
重点和难点：1、重点：正确打开和保存图片文件，灵活使用不同的着色工具对图形合理配色。
2、难点：正确使用配色工具，合理搭配颜色，体现作品的最佳效果。
知识点：1、使用“档案管理”打开图片。
2、金山画王的着色工具打开方法。
3、认识掌握几种着色工具的作用。
4、作品的配色选择。
课时安排：1课时。
教学过程：(一)导入：复习打开已保存的图，看这幅图有何缺点。
导入到着色。
(二)新知园：1、着色工具的选择?学生尝试。
(指导学生着色工具的打开方法，然后让学生练习) 2、通过用“着色”工具着色，教授着色工具栏的使用方法。
(边讲解边演示)?练习（可穿插进行）。
3、学习各种不同的着色方法?自由练习，尝试不同着色工具，体会效果。
(三)大显身手指导学生创作《小兔子摘苹果》图(四)聪明驿站尝试吸管与魔术棒，学习使用“吸色”工具进行绘画。
(五)你知道吗美术知识，颜色的冷暖，有必要讲一下(六)学生自由绘画。
然后展示自己的作品。
(七)课堂小结。
教学后记：通过本节的学习，使学生掌握了着色工具的基本用法，了解着色工具面板中每个着色工具的基本特性，合理选择配色完成图形区域着色。
并能够使用“档案管理”按钮打开和保存图片，学会使用着色工具对图形进行各种形式的着色。
图的着色问题课件PPT
显然我们可以选用4种颜色给每个顶点涂色，或者选
用3种颜色分别给3个极大独立集涂色，例如为{b,d,f}中
的b、d、f涂颜色1，为{a,f}中的a涂颜色2，为{}中的e涂颜色4。
求极小覆盖法－布尔代数法
Step3：从中挑选所用极大独立集个数最小者， 即为X（G）
但上述子集的颜色数都不是X（G），正确的应 该是X（G）=3，该子集为：给{b,d,f}中的 b,d,f涂颜色1，为{a,e,g}中a,e,g涂颜色2为 {a,c,g}中的c涂颜色3。
由此可见，求色数其需要求极大独立集以及 一切若干极大独立集的和含所有顶点的子集， 对于大图，因为图计算量过大而成为实际上难 以凑效的算法，所以不是一个好算法，一般我 们采用贪心法等近似算法来求解 。
图的着色问题
问题来源
图的着色
• 通常所说的着色问题是指下述两类问题：
• 1．给定无环图G=(V,E)，用m种颜色为图
中的每条边着色，要求每条边着一种颜色， 并使相邻两条边有着不同的颜色，这个问题 称为图的边着色问题。
• 2．给定无向图G=(V,E)，用m种颜色为图
中的每个顶点着色，要求每个顶点着一种颜 色，并使相邻两顶点之间有着不同的颜色， 这个问题称为图的顶着色问题。
穷举法－Welch Powell着色法
• I．将图G中的结点按度数的递减顺序进行排列(这
种排列可能不是唯一的，因为有些结点的度数相 同)。
• II．用第一种颜色对第一结点着色，并按排列顺 序对与前面着色结点不邻接的每一结点着上同样 的颜色。
• III．用第二种颜色对尚未着色的结点重复II，用 第三种颜色继续这种做法，直到所有的结点全部 着上色为止。
回溯法
void GraphColor(int n, int c[ ][ ], int m)
高中数学的着色问题教案
高中数学的着色问题教案
一、教学目标：
1. 熟悉着色问题的定义和基本概念；
2. 掌握着色问题的解题方法；
3. 能够灵活运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容：
1. 着色问题的定义和分类；
2. 着色问题的基本解法；
3. 实例分析和练习。
三、教学步骤：
1. 引入：介绍图论中的着色问题，引发学生对问题的兴趣；
2. 讲解：讲解着色问题的定义和基本概念，包括着色数、着色规则等；
3. 练习：结合具体图形，让学生进行着色练习；
4. 拓展：引导学生探讨着色问题的更深层次应用和拓展。
四、教学材料：
1. PowerPoint：着色问题的定义和基本概念；
2. 各种图形模型：用于学生实际操作和练习；
3. 试题册：包含着色问题的练习题，用于检测学生学习效果。
五、教学方法：
1. 讲解与练习相结合，帮助学生理解和掌握知识；
2. 启发式教学，引导学生主动思考和应用所学知识。
六、教学评价：
1. 设计考试卷和测验，检测学生对着色问题的掌握程度；
2. 参与课堂讨论，评价学生对问题的理解和解答能力。
七、教学反馈：
1. 收集学生反馈意见，了解课堂教学效果；
2. 根据学生反馈进行课程调整和改进。
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第8课《给图着色》教学设计
潍坊高新区北海学校张延峰
教学分析：
本课是山东省小学信息技术第一册(上)第二单元《计算机绘画》第8课内容，通过前面的学习，让学生初步认识了金山画王，并学习了用卡通拼图和用画笔绘画，本课教学任务是“倒色”工具的应用，即使用“倒色”工具对图形着色，包括导入图片文件，颜色的选择等。
教学目标：
1、知识与技能目标：掌握图片文件的导入方法，掌握“倒色”工具的基本用法，了解每个“倒色”工具的基本特性，合理选择配色完成图形区域倒色。
2、过程与方法目标：以“任务”驱动，通过自主探究学习,培养学生自主学习的能力。
3、情感态度与价值观：通过小组合作完成任务，培养团队协作精神及良好的人际关系；在帮助小海龟的同时，培养学生乐于助人，关爱他人的良好品质。
重点和难点：
1、重点：图片文件的导入，“倒色”工具的使用方法。
2、难点：正确使用“倒色”工具，合理搭配颜色，体现作品的最佳效果。
教学过程：
（一）故事导入：
师：今天小海龟要开一个海底party，邀请了很多好朋友，她为party做了精心的准备，粉刷了墙壁，装饰了霓红灯，就在朋友们快要到时，邪恶的海底女巫，将它的家吹跑了。
(二) 学习新知：
【任务一】导入图片文件
1、师：同学们，你能帮助小海龟吗？请同学们根据导学案自主探究，帮小海龟找回它的家（课件出示任务一）。
2、引导学生使用导学案。
师：大家看着手上的导学案，先看一下完成这个任务需要几个步骤？第一步…….
3、学生尝试导入图片文件。
组长统计小组内完成情况，写在小组评价表上。
4、师：哪位同学最先找到了，你介绍一下好吗？（加星）
【任务二】用“倒色”工具着色
1、找“倒色”工具。
师：现在小海龟的家找回来了，它却哭了，为什么呀？因为女巫把它家里的颜色都带走了。
热心的你能再帮帮它吗？使用什么工具呢？你来找找吧。
师：找到的同学请举手，你能给大家介绍一下这个工具吗？（加星）
学生演示“倒色”工具的位置，并指出有6种“倒色”工具。
2、师：下面请同学们，利用这些工具为小海龟的家找回颜色吧。
（课件出示任务二）
3、学生尝试使用“倒色”工具。
4、师：请同学们看大屏幕，这些是你们为小海龟装饰的家，哪位同学来演示一下，你用了哪种“倒色”工具帮助了小海龟呢？谁还用了其它的“倒色”工具？
学生演示使用到的“倒色”工具的着色方法。
（加星）可能会介绍区域倒色，区域渐变倒色，圆形倒色。
师：这里还有几种倒色工具，它们会有什么着色效果呢？我们一起来看一下。
师：同学们会用“倒色”工具了吗？谁来说说“倒色”工具的
使用方法？（加星）１、选择“画板\倒色”工具。
２、选择颜色。
３、在画板区“单击”或“拖拽”鼠标，即可完成着色。
（三）大显身手
师：在同学们帮助下，小海龟重新拥有了色彩，它非常感谢大家，画了几幅家乡的画送给你们。
（演示几幅图画）。
师：你想不想画一幅送给小海龟呢？接下来请大家以“秋”为主题，从“图库”的“黑白线条背景”中选择一幅进行创作。
学生练习。
（四）欣赏、评价
1、点评作品
师：请同学们起立，欣赏小组内的作品，推荐出一幅优秀的作品。
师：下面我们一起来欣赏一下同学们推荐的作品，说一下你推荐的理由。
（显示学生作品）
学生点评。
师：同学们的点评很精彩，但是不够到位，其实一幅作品可以从这四个方面进行评价（课件演示）：
思想性：准确地表达你的思想、情感。
艺术性：色彩搭配、构图合理。
技术性：运用了哪些金山画王工具。
创新性：①表达作者独特的见解；②展现作者独特的创作构思；
③运用不同于他人的技术手段。
师：像这幅作品（演示一幅作品），它表达了作者……的思想,等。
师：现在我们再看其它的作品，同学们可以试着从这四个方面进行评价。
2、总结。
1、师：通过今天这节课，你有哪些收获？
2、评价小组表现。
师：老师觉得这节课同学们表现得都很好，希望大家在今后的学习中继续努力，充分发挥所学过的各种工具的优势，综合使用各种工具，创作出更美丽的图画。