初中数学中考模拟题测试卷及答案

2010年中考数学模拟题

※考试时间120分钟 试卷满分150分

编辑：陈志刚 铁岭市加速度辅导学校 电话： 

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内．每小题 分，共 分）

一、选择题（本大题有 题，每小题 分，共 分．每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）

．下面几个数中，属于正数的是（ ） ✌． ．12

-

． ．0 ．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（

．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）

✌．平均数 ．众数 ．中位数 ．方差 ．已知方程||x 2=，那么方程的解是（ ）

✌．2x = ．2x =- ．1222x x ==-， ．4x =

、如图（ ），已知✌是半圆 的直径，∠ ✌º， 是弧✌的中点，那么∠ ✌的度数是（ ）

✌、 º 、 º 、 

✌

．

． ．

（第 题）

º 、 °

．下列函数中，自变量x的取值范围是2

x>的函数是（ ）

✌．y= ．y= ．y= ．y= ．在平行四边形ABCD中，60

B

∠=，那么下列各式中，不能

．．成立的是（ ）✌．60

D

∠= ．120

A

∠= ．180

C D

∠+∠= ．180

C A

∠+∠= ．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 厘米 秒，操作人员跑步的速度是 米 秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）✌． 厘米 ． 厘米 ． 厘米 ． 厘米

二、填空题（每小题 分，共 分）

． 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 米，用科学记数法表示为 米．

．一组数据： ， ， ， ， 的极差是 ．

= ．

．不等式组

24

30

x

x

>-

⎧

⎨

-<

⎩

的解集是 ．

．如图，在矩形空地上铺 块扇形草地．若扇形的半径均为r

米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方

米．

．若O的半径为 厘米，圆心O到弦AB的距离为 厘米，则弦长AB为 厘米．

．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E F

，分别是AB CD

，的中点，18

AD BC PEF

=∠=

，，则PFE

∠的度数是 ．

（第 题）

．如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，

3cm GB =，

将ADG △绕点D 旋转180得到BDE △，则DE = ♍❍，ABC △的面积= ♍❍ ．

三、解答题（每题 分，共 分） ．已知1

31-=a ，1

31+=

b ，求⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+a b b a ab 的值。

先化简，再求值222

1x x x

x x

+-，其中2x =．

四、解答题（每题 分，共 分）

．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 ， ， ， ．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 张中随机取第二张．

（ ）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （ ）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率． ．

如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆 米的D 处，用高 米的测角仪CD 测得电线杆顶端A 的仰角22α=，求电线杆AB 的高．（精确到 米）

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✌

（第 题）

参考数据：sin 220.3746=，cos 220.9272=，tan 220.4040=，cot 22 2.4751=．

五、解答题（每题 分，共 分）

．某商店购进一种商品，单价 元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002p x =-．若商店每天销售这种商品要获得 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

．（本题满分 分）

已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P -，和(1)Q m ，． （ ）求反比例函数的关系式； （ ）求Q 点的坐标；

（ ）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

六、解答题（每题 分，共 分）

．已知：如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O 交BC 于点P ，PD AC

⊥于点D ．

（ ）求证：PD 是

O 的切线；

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α

（第 题）

（ ）若1202CAB AB ∠==，，求BC 的值．

．已知：抛物线2

(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，． （ ）求b c +的值；

（ ）若3b =，求这条抛物线的顶点坐标；

（ ）若3b >，过点P 作直线PA y ⊥轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且

2BP PA =，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）

、

七、解答题（本题 分）

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （AD AB >），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于E ，交BC 边于F ，分别连结AF 和CE ． （ ）求证：四边形AFCE 是菱形；

（ ）若10cm AE =，ABF △的面积为2

24cm ，求ABF △的周长； （ ）在线段AC 上是否存在一点P ，使得22AE AC AP =？

若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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（第 题）