最新3受弯构件承载力计算汇总

3受弯构件承载力计

算

1 、一般构造要求

受弯构件正截面承载力计算

1 、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段

受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。

（3－1）

式中As——纵向受力钢筋的截面面积，；

b——截面的宽度，mm；

——截面的有效高度，

——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。

根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的破坏特征不同。

(1)适筋梁

配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。

适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力

变化经历了三个阶段，如图3.8。

第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小

时，混凝土的压应力及拉应力都很小，

梁截面上各个纤维的应变也很小，其应

力和应变几乎成直线关系，混凝土应力

分布图形接近三角形，如图3.8（a）。

当弯矩增大时，混凝土的拉应力、压应

力和钢筋的拉应力也随之增大。由于混

凝土抗拉强度较低，受拉区混凝土开始

表现出明显的塑性性质，应变较应力增

加快，故应力和应变不再是直线关系，

应力分布呈曲线，

当弯距增加到开裂弯距时，受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变，此时，

截面处于将裂未裂的极限状态，即第I阶段末，用Ia表示，如图3.13(b)所示。这时受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形。Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。

第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变，受拉区

出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力，但因靠近中和轴很近，故其作用甚小，拉力几乎全部由受拉钢筋承担，在裂缝出现的瞬间，钢筋应力突然增加很大。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移。由于受压区应变不断增大，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.8?所示。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。

当弯矩继续增加，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。

它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，以Ⅱa表示，如图3.8(d)所示。

第Ⅲ阶段（破坏阶段）：弯矩继续增加，截面进入第Ⅲ阶段。这时受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅速增大，促使受拉区混凝土的裂缝迅速向上扩展，中和轴继续上移，受压区混凝土高度缩小，混凝土压应力迅速增大，受压区混凝土的塑性特征表现得更加充分，压应力呈显著曲线分布[图3.8(e)]。到本阶段末（即Ⅲa阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱[图3.8(a)]，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu，这时的应力状态作为构件承载力计算的依据[图3.8(f)]。

图适筋梁工作的三个阶段

由上述可知，适筋梁的破坏始于受拉钢筋屈服，从受拉钢筋屈服到受压区混凝土被压碎

（即弯矩由增大到），需要经历较长过程。

由于钢筋屈服后产生很大塑性变形，使裂缝急剧开展和挠度急剧增大，给人以明显的破坏预兆，这种破坏称为延性破坏。适筋梁的材料强度能得到充分发挥。见图3-9a

(2)超筋梁

纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的

梁称为超筋梁。这种梁由于纵向钢筋配

置过多，受压区混凝土在钢筋屈服前即

达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时

钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂

缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度

较大的主裂缝[图3.9(b)]，梁的挠度也较

小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的

破坏，发生得非常突然，没有明显的预

兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采

用超筋梁。

(3)少筋梁

配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋

梁。这种梁破坏时，裂缝往往集中出现

一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延

伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就

会迅速增大并超过屈服强度而进入强化

阶段，甚至被拉断。在此过程中，裂缝

迅速开展，构件严重向下挠曲，最后因

裂缝过宽，变形过大而丧失承载力，甚

至被折断[图3.9（c）]。这种破坏也是突

然的，没有明显预兆，属于脆性破坏。

实际工程中不应采用少筋梁。

2 、单筋矩形截面梁受弯构件正截面承载力计算

根据换算后的等效矩形应力图形，利用静力平衡条件，可得到单筋矩形构件正截面抗弯承载力的两个基本公式。

1. 两个基本公式

板的截面有效高度。

图3-13 梁板有效高度的确定方法

2. 两个条件：

1)为了避免出现少筋情况，必须控制截面配筋率，即最小配筋率。对于受弯构件，

2) 为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度小于界限相对受压区

高度，即，或

3. 计算例题

[例]某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，纵向受拉钢筋3φ18，混凝土保护层厚度25mm。该梁承受最大弯矩设计值M =100kN·m。试复核梁是否安全。

已知条件

，

[解]（1）计算

因纵向受拉钢筋布置成一排，故

（2）判断梁的条件是否满足要求

满足要求。

（3）求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全