浅谈高等数学课堂学习动力系统

浅谈高等数学课堂学习动力系统

[摘要]在高等数学学习中，学生学习动机不强、兴趣不高是教学面临的难题。学生学习动力产生于一个完整的动力系统，研究学生的学习动力系统具有重要的教学价值，是高效数学课堂学习的重要方面，使学生在教学活动中体会到自己的主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性。

[关键词]学习动力系统数学课堂高等数学教学

高等数学是很多学生认为最伤脑筋的一门课程，内容抽象难懂，需要很强的能力，和高中的数学学习内容有很大差异，经常是无论老师怎么讲解，同学只能半知半解，总有一些不清楚或遗漏的地方。于是，渐渐地对高等数学产生了厌烦之心，不愿意甚至不想再学这门课。学生学习时的动机不强、兴趣不高是现在高等数学课堂教学普遍面临的一个很棘手的问题。根据教育心理学的研究证实，学生的学习有着完整的心理结构，其中情感、态度、需要、动机等非认知因素组成的学习动力系统，对认知活动起着启动、定向、引导、维持、调节和强化等作用。研究和开发学生的学习动力系统，将对如何激发学生学习高等数学的积极性、主动性有重要的作用。本文用系统的观点去考察课堂中教与学的关系，能清晰地看到教学过程的动态演化过程，考察高等数学课堂学习动力系统，是基于学习本身来研究高等数学的课堂学习。

一、高等数学课堂学习动力的内涵

(一)研究学习动力系统，开展有效的高等数学课堂教学

课堂学习动力系统是由与学习活动紧密关联的一系列的非认知因素，包括学习态度、情感、意志、性格等之间的相互作用、相互制约、相互联系而构成的相对独立的心理动力系统整体，包括内部动力系统和外部动力系统两个部分。内部动力系统是指存在于人的主观意识中的、能推动个人从事学习活动的各种力量构成的有机整体，包括学习兴趣、爱好、需要、动机、理想、信念、意志等等。而外部动力系统指存在于个体外部，能够激发并且推动个人学习活动的各种条件要素相互作用构成的一个整体，例如：学校的学习环境和气氛、社会对高素质人材的需要、家庭对个人成功的期望、取得成绩的奖励政策、同学之间的激烈竞争等等。其中，前者是推动学生从事认真学习活动的最重要的主导动力，后者是推动学习活动进行的必要条件，当外部动力通过一定的手段和途径内化为学生学习的内部动力时，就会形成强大的精神力量。学习动力系统按各构成要素对学习活动的调节范围和作用程度，可分为3个因素：

1.主导性的因素，包括人对未来的理想和信念等，与学习动力系统的性质和方向有主要联系，对所有以下的动力因素具有广泛的制约和调节作用，对学生的学习活动具有最重要的影响。

2.关键性的因素，包括对学习的兴趣、动机、意志等。它们既接受主导性因素相应成分的调节，又制约、调节基础性的动力因素，对学生的学习活动产生直接的影响。

3.基础性的因素，包括关键性因素中某些动力因素在学习过程中的直接派生物，如学习热情、求知欲、成就动机、自制力等。这些因素在学习过程中起着积极的作用，对学生学习产生非常重要的影响。但与前两个因素比，关键性因素作用的时间、持久度均有限，且具有易变性的特点。

学生在课堂中的学习动力实质上是把求知作为目的，有效的高等数学教学的建议是：引起学习动机的最适合的方法，就是把精力集中在学习的认知方面，而不是动机方面。要从学生为了增加知识而学习入手，不要强调为了什么社会、家庭、个人的目的而学。对于内容枯燥，趣味性较低的高等数学课堂学习更要充分发挥学生的积极性，要让学生充满求知的欲望，自然就有了学习动力。高等数学课堂学习动力系统研究是从认知的角度，分析“教”在数学课堂学习动力系统中的“启动”“维持”以及“意向生成”过程中的作用。例如在学习微积分的理论基础极限时，要求准确的求出各种极限，但是求极限的方法有很多，综合起来有：利用极限的四则运算与幂指数运算法则、利用函数的连续性、利用变量替换与两个重要极限、利用等价无穷小因子替换、利用洛必达法则、分别求左右极限、利用夹逼定理、利用泰勒公式等等十余种方法，遇到具体题目到底要用哪种方法能够解出并且快速有效率呢？老师可以让同学自己面对题目试试，等他们有了点经验体会后再传授判断的方法，激发学生对知识的渴望和解题的成功感。

(二)从学习课题本身寻找激发学生学习的认知条件

美国教育心理学家奥苏贝尔认为：“学生课堂学习动机由认知内驱力、附属内驱力和自我提高内驱力组成。认知内驱力是指向学习任务的动机，也就是想理解知识、解决问题的欲望，是从好奇的倾向与探究、操作、领会以及应付环境等有关因索派生出来的”。这种动机是学习任务本身，即学生为了获得知识、获得能力，满足这种动机的奖励是知识实际的获得，是由学习者本身提供的，应该让学生对获得知识本身发生兴趣，而不是让他们为对各种外来的物质或精神上的奖励所左右，即使这可以起到暂时性的作用，但不是解决问题的根本方法，也持续不久。认知内驱力在三个内驱力中是重要的和稳固的，因为认知内驱力是学习课题本身所固有的。认知内驱力多半是从好奇的倾向，如探究、操作、领会以及应付环境等有关的心理素质中派生出来的，它完全是从课题出发，除了奖励或赞许的外在因素外，成功的学习本身便是对它自己的奖励。在许多人类的学习情境中，提供显然可见的奖励在学习速度或作业水平上只有相当少的差别，或者基本没有

什么差别。因为许多的学习是课题定向动机或自我提高动机引起的，所以后来在学习情境中采用精神的奖励或物质奖励时，并不能高质量地加速学生学习。教师在高等数学教学中，要充分利用课题的本身特点，寻找能激发学生求知欲望的内容。用生活中的例子抽象然后创建成高等数学例题，这样的题目贴近生活，易为学生所接受，能让他们从中领会到数学的应用价值，不断增强数学应用能力，知道高等数学题目并不是纸上谈兵，能在现实生活中发挥作用。经济管理等专业的学生学习高等数学，主要是为了掌握分析经济现象的工具，包括边际分析和弹性分析等。在社会主义市场经济条件下，可供分析的各种经济问题可以说是层出不穷，老师要善于从身边的生产、生活问题入手，有技巧地编拟出学生能够接受的数学开放题。比如，可以深入企业，实地收集经济数据，了解有关资料，运用所学的微积分知识，包括最小二乘法、边际分析等，建立成本、收入、利润函数，并与该企业的生产实际情况相对照。物理专业的学生对于物体的质量、重心、转动惯量、质点的引力是很熟悉的了，这些问题的一部分计算都要借助于高等数学中的多元函数微分学，如：在空间直角坐标系Oxyz中，n个质点组成的质点组，知道各个质点的质量，求重心；在空间直角坐标系Oxyz中，物体占据空间区域，知道体密度，求质量，重心等。通过高等数学的学习可以帮助学生在各自的专业领域中有更多的助益，激发学生学习的热情和了解学习高等数学的必要性。

二、高等数学课堂学习动力系统的相关分析

(一)高等数学课堂学习存在动力

“数学”这个术语可以表示为一种思维活动(数学活动)或表示这种活动的所得到的结果——数学理论。在高等数学课堂教学中，可以把“高等数学”理解为前一个意思，或者后一个意思，相应的会得到不同的高等数学课堂教学的理解。一种是研究高等数学理论的教学，另一种是研究以“高等数学活动”为名称的那些思维活动教学。高等数学教育(实际上是指高等数学教学)的任务是形成和发展那些具有数学思维(或数学家思维)特点的智力活动，并且促进高等数学中的发现。高等数学教学是数学活动的教学，活动是指数学思维的活动，是促进发现、发展的思维活动，是数学认知结构完善、丰富、扩充的思维活动。