东南大学编译原理1997考研真题
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东南大学1997编译原理试题
东南大学1997编译原理试题一:文法G1:E→ET+|TT→TF*|FF→FP↑|PP→E|i1.试证明符号串TET+*i↑是G1的一个句型(要求画出语法树).2.写出该句型的所有短语,简单短句和句柄.二:1.给出下图FA的正规式.a b──→ ──→ ②→○ ① a↑↓ε←── ←── ③ε b2.已知正规文法G2:S→aS|AA→bBB→aB|ε试构造一确定有限自动机DFA(要求化简),使得它接受的语言正是该文法产生的语言,要求画出状态图.三:1.试写出一个上下文无关文法G3,它能产生配对的圆括号串(例如,(),(()),()(())等,甚至包含0对括号).2.使用文法G3给出输入串(())()#的自上而下分析过程.四:已知文法G4:S→aAb|Sc|εA→aAb|ε1.给出G4文法的LR(0)项目集规范族;2.构造SLR分析表;3.G4文法所定义的语言;4.已知有如下文法及相应的LR分析表,试给出语句01001#的LR分析过程(填写下表).S→AAAA→1AA→0LR分析表:───┬──┬──┬──┰──┬──状态│ 1│ 0│ #┃ S│ A───┼──┼──┼──╂──┼──0 │ S3 │ S4 │ ┃ 1│ 21 │││acc ┃│───┼──┼──┼──╂──┼──2 │ S3 │ S4 │┃│ 5───┼──┼──┼──╂──┼──3 │ S3 │ S4 │┃│ 6───┼──┼──┼──╂──┼──4 │ r3 │ r3 │ r3 ┃│───┼──┼──┼──╂──┼──5 │ S3 │ S4 │┃│ 7───┼──┼──┼──╂──┼──6 │ r2 │ r2 │ r2 ┃│───┼──┼──┼──╂──┼──7 │││ r1 ┃│───┴──┴──┴──┸──┴──分析过程:──────┬──────┬──────状态栈│符号栈│ 输入串──────┼──────┼──────││││││││││││││──────┴──────┴──────五: 1.翻译下面语句成四元式中间代码序列和后缀式(逆波兰式);while x+y>a doif a<10 then a:=a+1 else x:=x-1;2.翻译布尔表达式(a>b) or (c=d) and not (e成转移四元式序列(即四元式中仅包含(zθ,-,-,-)和(j,-,-,-)两类语句,其中θ为关系运算符.)六: 1.有如下Fortran说明语句,试借助符号表登记等价环链EQ和相对数OFFSET,即填写下表的EQ栏和OFFSET栏.设每个整型量占1子编址.integer a,b,c(10,10),d(10)equivalence (a,d(8),c(5,5))equivalence (b,c(5,8))符号表┌───┬─────┬───┬───┐│ name │ ... │ EQ │OFFSET│1│ a │ ... │ ││├───┼─────┼───┼───┤2│ b │ ... │ │ │├───┼─────┼───┼───┤3│ c │ ... │ │ │├───┼─────┼───┼───┤4│ d │ ... │ │ │└───┴─────┴───┴───┘2.有如下pascal语言的程序轮廓,当运行该程序且第一次递归调用Q过程(即在过程Q中又调用了Q)时,数据区建立情况.假定各数据区首址用SP(i)(i=0,1,……)表示,试给出P,Q数据区的display表.┌ main│┌ P││┌ Q│││ Call Q││└││ Call Q│└│┌ R││ Call P│└│┌ S││ Call R│└│ Call S└七:已知如下流图,试给出回边与循环.↓┌─→①←┐│/ \ /│ ↓↓/\ ②③\ \ /↑\↓↓/┌→④──┐│ │ ↓│ │┌→⑤│ ↓/ │└─⑥←─┘东南大学1998编译原理试题一:已知文法G1:S→aB|εB→b C|bDC→cB|cD→d1.试构造一个最小DFA,画出状态转换图.2.由该DFA给出它所识别的语言(用正规式表示).二:已知正规式α=ab*c*d,1.试构造一个DFAM,其接受的语言为此α(画出图);2.由该DFAM写出对应的正规文法(古线性).三:文法G3:S→A[B]A→[B]|AaB→a1.求出各非终结符N的Firstvt(N)和Lastvt(N),构造包括语句括号'#'在内的算符优先表;2.给出语句#[a][a]#的算符优先分析过程,即填写如下格式的表:步骤│ 栈内│ 输入串│ 动作────┼───┼────┼─────0 │# │[a][a]# │... │││四:已知文法G4:T→T*F|FF→(T)|i1.试给出语句(i*i)#的自上而下分析过程(填下表);2.画出对应的语法树,指出每一步归纳的句柄.步骤│ 栈内│ 输入│ 动作────┼───┼────┼─────0 │#T │ (i*i)# │... │││五:已知文法G5:0. E'→E1. E→E+T2. E→T3. T→i列出LR(0)项目集规范族,求出各非终结符N的Follow集合,构造SLR分析表.六:翻译如下语句成四元式序列(由语法制导生成).while a>b and aif a=5 then b:=b+1 elserepeata:=a+1until a>=d;七:按语法制导翻译下段程序成四元式序列(不要优化),设数组A:array[1..10,1..10] of int;每个下标变量占1字编址,数组按行存放,Z为函数名.beginA[i,j]:=A[i,j]+2;B:=Z(A[i,j])*5end八:将如下一段四元式序列进行块内优化和循环优化(强度减弱及删除基本归纳变量),写出优化后的四元式序列.(要求先划分基本块)(1) i:=1(2) if i>100 goto (10)(3) T1:=20*i(4) M:=J+T1(5) T2:=20*i(6) N:=K+T2(7) O:=M+N(8) i:=i+1(9) goto (2)(10) ...九:已知如下一段程序,试给出运行时整个数据区结构.假定num初值为2,每个数据区的活动记录包含内容如下图所示,数据区从k单元开始编址.┌─────┐ progr am factoral;│函数返回值│ var num,fact:int;├─────┤ function f(n:int):int│ 变量单元│ if n>0 then f:=n*f(n-1)├─────┤ else f:=1;│display 表│ begin├─────┤ read(num);│ 形参单元│ fact:=f(num)├─────┤ end│ 返回地址│├─────┤│基SP │└─────┘东南大学1999编译原理试题一:已知正规文法中的左线性文法G1:S→Sa|Sb|c试构造无ε产生式的等价右线性文法,并构造相应的确定有限自动机DFA,画出状态转换图即可.二:已知正规文法(X为开始符号)G2: X→0Y|1Z|0Y→0X|1Y|1Z→1X1.该文法产生语言是什么?请用正规式表示.2.构造最简的确定有限自动机DFA,并画出状态转换图.三:已知上下文无关文法(E为开始符号)G3: E→ET+|TT→TF*|FF→E|i1.消除文法左递归,并给出改写后的文法产生式;2.给出文法改写以后的各非终结符X的First(X)与Follow(X)集合,并由此判定它是否是LL(1)文法(按下表填).V(N) │ First(X) │ Follow(X)───┼─────┼───────X ││───┼─────┼───────...││───┼─────┼───────││四:已知表达式文法(已拓广)G4: E'→EE→E+E|i1.试构造文法G4的LR(0)项目集规范族;2.若'+'服从右结合率,请给出LR分析表.五:已知文法(Z为开始符号)G5: Z→bMbM→(Ma)|a1.试构造算符优先分析表(即填下表);│ a │ b │( │ ) │# │──┼──┼──┼──┼──┼──┼a ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼b ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼( ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼) ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼# ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼2.若某相邻的终结符a,b间存在a<=b两种关系,那么在进行算符优先分析做归约动作时,在寻找栈顶的素短语符号串时要察看它与哪个产生式右部的符号串匹配. 例如栈顶串...aAbα(a,b↔VT,A↔(VA∪ε),a<=b,α↔V*)为已知可归约,而现有产生式X→aAbα,则取素短语aAbα,若只有产生式Y→Abα,那么就取Abα进行归约.试按此规定的算法给出语句b((aa)a)b的算符优先分析过程.六:翻译成中间代码.1.将如下程序段翻译成后缀式(逆波兰式),填在一维数组POST[i]中,设i初值=1. t:=15;b:=20;while t<>b doif t>b then t:=t-belse b:=b-t;2.翻译布尔表达式成转移四元式序列,并指出待填真假链序号.(a>b+1) and not (c+2注:f(x)为布尔函数.七:有如下一个计算m*2^n的C语言程序,试给出运行时整个栈或数据区的结构.数据区的活动记录结构如图所示.┌──────┐┌─────┐│ 函数f返回值││返回结果值│├──────┤├─────┤│ 局部变量区││局部变量区│├──────┤├─────┤│ 全程变量区││形参单元区│├──────┤├─────┤│ 主程序main ││ 返回地址││ 数据区│├─────┤└──────┘│ 基SP │├─────┤│函数数据区│└─────┘int m;f(n)int n;{ int c;if (n==0) c=m;else c=f(n-1)*2;return (c);}main(){ int n=2;m=5;printf("%d\n",f(n));}八:已知如下程序段a:=1;while a<=10 dobeginif a<>b thenA[a,b]:=A[a,b]+2;a:=a+1;end;1.按语法制导生成四元式中间代码序列;2.将中间代码序列划分成基本块,画出程序流图,并指出循环结点集;3.执行循环中代码外提,强度减弱优化和基本块内删除公共子表达式优化,最后画出包含优化后的中间代码的程序流图.注:数组A: array[1..10,1..10] of int;按行存放,每个下标变量占1字编址,首地址为addrA上海交通大学1998年编译原理试题一、生成语言l={albmclanbn l>=0,m>=1,n>=2 }的文法是什么？它是chomsky那一型文法？二、文法G1：P aPQR abRRQ QRBQ bbbR bccR cc它是chomsky哪一型文法？请证aaabbbccc是G1的一个句子。
编译原理习题及答案(整理后)
1、将编译程序分成若干个“遍”是为了 。 a．提高程序的执行效率 b．使程序的结构更加清晰 c．利用有限的机器内存并提高机器的执行效率 d．利用有限的机器内存但降低了机器的执行效率 2、构造编译程序应掌握 。 a．源程序 b．目标语言 c．编译方法 d．以上三项都是 3、变量应当 。 a．持有左值 b．持有右值 c．既持有左值又持有右值 d．既不持有左值也不持有右值 4、编译程序绝大多数时间花在 上。 a．出错处理 b．词法分析 c．目标代码生成 d．管理表格 5、 不可能是目标代码。 a．汇编指令代码 b．可重定位指令代码 c．绝对指令代码 d．中间代码 6、使用 可以定义一个程序的意义。 a．语义规则 b．语法规则 c．产生规则 d．词法规则 7、词法分析器的输入是 。 a．单词符号串 b．源程序 c．语法单位 d．目标程序 8、中间代码生成时所遵循的是- 。 a．语法规则 b．词法规则 c．语义规则 d．等价变换规则 9、编译程序是对 。 a．汇编程序的翻译 b．高级语言程序的解释执行 c．机器语言的执行 d．高级语言的翻译 10、语法分析应遵循 。 a．语义规则 b．语法规则 c．构词规则 d．等价变换规则 二、多项选择题 1、编译程序各阶段的工作都涉及到 。 a．语法分析 b．表格管理 c．出错处理 d．语义分析 e．词法分析
10、产生正规语言的文法为 。 a. 0型 b. 1型 c. 2型 d. 3型 11、采用自上而下分析，必须 。 a. 消除左递归 b. 消除右递归 c. 消除回溯 d. 提取公共 左因子 12、在规范归约中，用 来刻画可归约串。 a. 直接短语 b. 句柄 c. 最左素短语 d. 素短语 13、有文法G：E→E*T|T T→T+i|i 句子1+2*8+6按该文法G归约，其值为 。 a. 23 B. 42 c. 30 d. 17 14、规范归约指 。 a. 最左推导的逆过程 b. 最右推导的逆过程 c. 规范推导 d. 最左归约的逆过程 二、多项选择题 1、下面哪些说法是错误的 。 a. 有向图是一个状态转换图 b. 状态转换图是一个有向图 c.有向图是一个DFA d.DFA可以用状态转换图表示 2、对无二义性文法来说，一棵语法树往往代表了 。 a. 多种推导过程 b. 多种最左推导过程 c.一种最左推导过 程 d.仅一种推导过程 e.一种最左推导过程 3、如果文法G存在一个句子，满足下列条件 之一时，则称该文法 是二义文法。 a. 该句子的最左推导与最右推导相同 b. 该句子有两个不同的最左推导 c. 该句子有两棵不同的最右推导 d. 该句子有两棵不同的语法树 e.该句子的语法树只有一个 4、有一文法G：S→AB A→aAb|ε B→cBd|ε 它不产生下面 集合。 a. {anbmcndm|n,m≥0} b. {anbncmdm|n,m>0} c. {anbmcmdn|n,m≥0} d. {anbncmdm|n,m≥0} e. {anbncndn|n≥0}
（完整版）编译原理复习题
（完整版）编译原理复习题《编译原理》常见题型一、填空题1、编译程序的工作过程一般可以划分为词法分析，语法分析，语义分析，中间代码生成，目标代码生成等几个基本阶段。
2、若源程序是用高级语言编写的，目标程序是机器语言程序或汇编程序，则其翻译程序称为编译程序。
3、编译方式与解释方式的根本区别在于是否生成目标代码。
5、对编译程序而言，输入数据是源程序，输出结果是目标程序。
7、若源程序是用高级语言编写的，目标程序是机器语言程序或汇编程序，则其翻译程序称为编译程序。
8、一个典型的编译程序中，不仅包括词法分析、语法分析、中间代码生成、代码优化、目标代码生成等五个部分，还应包括表格处理和出错处理。
其中，词法分析器用于识别单词。
10、一个上下文无关文法所含四个组成部分是一组终结符号、一组非终结符号、一个开始符号、一组产生式。
12、产生式是用于定义语法成分的一种书写规则。
13、设G[S]是给定文法，则由文法G所定义的语言L(G)可描述为L(G)＝{x│S*x，x∈V T*} 。
14、设G是一个给定的文法，S是文法的开始符号，如果S*x（其中x∈V*），则称x是文法的一个句型。
15、设G是一个给定的文法，S是文法的开始符号，如果S*x (其中x∈V T*)，则称x是文法的一个句子。
16、扫描器的任务是从源程序中识别出一个个单词符号。
17、语法分析最常用的两类方法是自上而下和自下而上分析法。
18、语法分析的任务是识别给定的终结符串是否为给定文法的句子。
19、递归下降法不允许任一非终结符是直接左递归的。
20、自顶向下的语法分析方法的关键是如何选择候选式的问题。
21、递归下降分析法是自顶向下分析方法。
22、自顶向下的语法分析方法的基本思想是：从文法的开始符号开始，根据给定的输入串并按照文法的产生式一步一步的向下进行直接推导，试图推导出文法的句子，使之与给定的输入串匹配。
23、自底向上的语法分析方法的基本思想是：从给定的终结符串开始，根据文法的规则一步一步的向上进行直接归约，试图归约到文法的开始符号。
完整版编译原理复习题及答案
编译原理复习题及答案一、选择题1．一个正规语言只能对应( B )A 一个正规文法B 一个最小有限状态自动机2．文法G[A] ：A→εA→aB B→Ab B→a是( A )A 正规文法B 二型文法3．下面说法正确的是( A ) A一个SLR（1）文法一定也是LALR （1）文法B一个LR （1）文法一定也是LALR （1）文法4．一个上下文无关文法消除了左递归，提取了左公共因子后是满足LL （1）文法的( A )A 必要条件B 充分必要条件5．下面说法正确的是( B )A 一个正规式只能对应一个确定的有限状态自动机B 一个正规语言可能对应多个正规文法6．算符优先分析与规范归约相比的优点是( A )A 归约速度快B 对文法限制少7．一个LR （1）文法合并同心集后若不是LALR （1）文法( B )A 则可能存在移进/归约冲突B 则可能存在归约/归约冲突C 则可能存在移进/归约冲突和归约/ 归约冲突8．下面说法正确的是( A )A Lex 是一个词法分析器的生成器B Yacc 是一个语法分析器9．下面说法正确的是( A )A一个正规文法也一定是二型文法B一个二型文法也一定能有一个等价的正规文法10．编译原理是对(C) 。
A 、机器语言的执行B、汇编语言的翻译C、高级语言的翻译D、高级语言程序的解释执行11．(A) 是一种典型的解释型语言。
A ．BASICB ．CC．FORTRAN D．PASCAL12．把汇编语言程序翻译成机器可执行的目标程序的工作是由(B) 完成的。
A. 编译器B. 汇编器C. 解释器D. 预处理器13．用高级语言编写的程序经编译后产生的程序叫(B) A ．源程序B ．目标程序C．连接程序 D ．解释程序14．(C) 不是编译程序的组成部分。
A. 词法分析程序B. 代码生成程序C.设备管理程序D. 语法分析程序15．通常一个编译程序中，不仅包含词法分析，语法分析，语义分析，中间代码生成，代码优目标代码生成等六个部分，还应包括(C)A ．模拟执行器B ．解释器C．表格处理和出错处理D ．符号执行器16．编译程序绝大多数时间花在(D) A ．出错处理B．词法分析C．目标代码生成D．表格管理17．源程序是句子的集A. 线性表(B) 可以较好地反映句子的结构。
1997考研英语阅读真题解析
1997考研英语阅读真题解析T ext 1核心词汇bitter［5bitE］a.(有)苦(味)的;痛苦的,厉害的;严寒的，刺骨的calm［ka:m］a.(天气,海洋等)静的n.平静v.(使)平静certificate［sE5tifikit］n.证书(certif（y）+ic+ate)，certify证明， ic形容词后缀， ate作名词后缀表“物”，于是“具证明性质的东西”→证书diagnose［5daiE^nEuz］ v.诊断domino［5dCminEu］n.多米诺骨牌euthanasia［7ju:WE5neiziE］n.安乐死(eu+than+asia)，eu谐音“已有”，than比，asia亚洲，“安乐死在亚洲之外的地方已有了”incurably［in5kjuErEbli］ad.不能矫正地，不可治地（in不+curably）即in+cur+ably，in 否定前缀，cur词根“治疗”， ably可……地；形容词形式为i ncurable←in+cur+able objection［Eb5dVekFEn］n. 反对,异议, 缺陷, 妨碍, 拒绝之理由。
同根词：reject→re （=back）+ject→扔回去→拒绝；inject→in+ject→向里扔→注入parliamentary［7pB:lE5mentEri］a.议会的，国会的(parliament+ary)suspicion［sEs5piFEn］n.怀疑，猜疑；一点儿，少量（sus+spic+ion→在下面看→怀疑）terrify［5terifai］v.使害怕,使惊恐（terr+ify动词后缀）territory［5teritEri］n.领土;版图;领域,范围（terr+itory表示场所范围→地的范围→领土）难句剖析难句1After six months of arguing and final 16 hours of hot parliamentary debates, Austra l ia’s Northern Territory became the first legal authority in the world to allow doctor s to take the lives of incurably ill patients who wish to die.［分析］句子主干是“...Australia’s Northern Territory became the first legal author i ty...”，其中，句首是表示时间的介词词组作状语：after six months of arguing and final 16 hours of hot parliamentary debates，后面的动词不定式to allow doctors to take the lives of incurably ill patients who wish to die相当于定语从句which allows doctors to...，修饰legal authority，who引导定语从句who wish to die修饰前面的patients。
(完整版)编译原理习题及答案(整理后)
8、规范推导是最左推导，故选 d。
9、由 T→T,…和 T→(… 得 FIRSTVT(T))={(,，)}；
由 T→S 得 FIRSTVT(S)⊂FIRSTVT(T)，而 FIRSTVT(S)={b,∧,(}；即
FIRSTVT(T)={b,∧,(,，}；
因此选 c。
10、d 11、c 12、b 13、b 14、b
标语言
第二章
一、单项选择题
1、文法 G：S→xSx|y 所识别的语言是 。
a. xyx
b. (xyx)* c. xnyxn(n≥0) d. x*yx*
2、文法 G 描述的语言 L(G)是指 。
a. L(G)={α|S⇒+ α , α∈VT*}
b. L(G)={α|S⇒* α, α∈VT*}
c. L(G)={α|S⇒* α,α∈(VT∪VN*)} d. L(G)={α|S⇒+ α, α∈(VT∪VN*)}
6、一个文法所有句型的集合形成该文法所能接受的语言。
五、简答题
1、句柄 2、素短语
3、语法树
4、归约
六、问答题
1、给出上下文无关文法的定义。
2、文法 G[S]：
（） （） （） （） （）
5、推导
S→aSPQ|abQ
QP→PQ
bP→bb
bQ→bc
cQ→cc （1）它是 Chomsky 哪一型文法？ （2）它生成的语言是什么？ 3、按指定类型，给出语言的文法。 L={aibj|j＞i≥1}的上下文无关文法。 4、有文法 G：S→aAcB|Bd
a. 23 B. 42 c. 30 14、规范归约指 。
d. 17
a. 最左推导的逆过程
b. 最右推导的逆过程
历年南京大学计算机考研复试编译原理题集
FIRST(A) = { i }
FOLLOW(A) = { ; #}
E ::= FE’ E’ ::= +FE’ |ε
FIRST(E) = { ( i } FIRST(E’) = { +ε}
FOLLOW(E) = { ) ; # } FOLLOW(E’) = { ) ; # }
F ::= (E) | i
FIRST(F) = { ( i }
4. 构造相应的 LL(1)分析表
FOLLOW(F) = { + ) ; # }
;
i
:=
+
(
)
#
S
AS’
S’
;AS’
ε
A
i := E
E
FE’
E’
ε
FE’
+FE’
ε
ε
F
i
(E)
九．1. 重写规则：S→WHILE E DO S1
2. 画出目标代码示意图：
3. 写出翻译方案，中间代码用四元式表示： { S.begin = newlable;
动作 S2 r6 S4 S8 r7 S9 r5 S11 S12 r3 r1 acc
说明 移入 a 规约 a 移入 b 移入 a 规约 a 移入 b 规约 Db 移入 a 移入 b 规约 ab 规约 CbBA 接受
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严禁用于商业用途
1998 年
六．简述概念过给出相应定义 1. 字母表 A 之正闭包的定义 2. Chomsky 文法的定义及其分类之原则 3. 活动记录及其作用 4. 编译程序语义分析的功能 5. 代码优化的概念及与循环相关的优化之种类
3. 运行时存储管理策略有：静态存储分配、栈式分配和堆式分配。 静态存储分配：在编译时能确定目标程序运行中所需全部数据空间大小，编译时安 排好运行时全部数据空间，确定每个数据对象的存储位置。 栈式分配：将整个程序数据空间设计为一个栈，每当调用一个过程时，它所需要的 数据空间就分配在栈顶，每当过程工作结束时就释放这部分空间。 堆式分配：程序运行时有一个大的存储空间，每当需要时从这片空间中借用一块， 不用时再退还。数据对象随即创建和消亡。每当过程调用结束时，局部变量值可保 存，被调用生存周期可比调用生存周期更长。
编译原理试题
//东南大学一、文法G1： E→ET+|T T→TF*|F F→FP↑|P P→E|i 1、试证明符号串TET+*i↑是G1的一个句型（要求画出语法树）。
2、写出该句型的所有短语，简单短句和句柄。
三、 1、试写出一个上下文无关文法G3，它能产生配对的圆括号串（例如，（），（（）），（）（（））等，甚至包含0对括号）。
2、使用文法G3给出输入串（（））（）#的自上而下分析过程。
四、已知文法G4： S→aAb|Sc|ε A→aAb|ε 1、给出G4文法的LR（0）项目集规范族； 2、构造SLR分析表； 3、G4文法所定义的语言； 4、已知有如下文法及相应的LR分析表，试给出语句01001#的LR分析过程（填写下表）。
S→AAA A→1A A→０五、 1、翻译下面语句成四元式中间代码序列和后缀式（逆波兰式）； while x+y>a do if a<10 then a：=a+1 else x：=x-1； 2、翻译布尔表达式 （a>b） or （c=d） and not （e<f） 成转移四元式序列（即四元式中仅包含（zθ，-，-，-）和（j，-，-，-）两类语句，其中θ为关系运算符。
）一、判断下列命题的真假，并简述理由：（20分） 1、文法G的一个句子对应于多个推导，则G是二义的。
2、LL（1）分析必须对原有文法提取左因子和消除左递归。
3、算符优先分析法采用“移近-归约”技术，其归约过程是规范的。
4、文法S→aA；A→Ab；A→ｂ是LR（0）文法（S为文法的开始符号）。
5、一个BASIC解释程序和编译程序的不同在于，解释程序由语法制导翻译成目标代码并立即执行之，而编译程序需产生中间代码及优化。
二、设计一个最小状态有穷自动机，识别由下列子串组成的任意字符串。
（20分） GO，GOTO，TOO，ON是合法字符串。
例如：GOTOONGOTOOGOON 三、构造一个LL（1）文法G，识别语言L：（20分） L={ω|ω为{0，1}上不包括两个相邻的1的非空串} 并证明你的结论。
1997年编译原理试题
1997年编译原理试题1．（10分）某操作系统下合法的文件名为device:name.extension其中第一部分（device:）和第三部分（.extension）可缺省，若device, name和extension都是字母串，长度不限，但至少为1，画出识别这种文件名的确定有限自动机。
2．（20分）a. 下面的二义文法描述命题演算公式，为它写一个等价的非二义文法。
S—> S and S | S or S | not S | p | q | (S)b. 下面文法是否为LL(1)文法？说明理由。
S—> A B | P Q x A—> x y B—> b cP—> d P | εQ—> a Q | ε3．（10分）某些语言允许给出名字表的一个属性表，也允许声明嵌在另一个声明里面，下面文法抽象这个问题。
D —> attrlist namelist | attrlist (D)namelist —> id, namelist | idattrlist —> A attrlist | AA —> decimal | fixed | float | realD —> attrlist namelist的含义是：在namelist中的任何名字有attrlist 中给出的所有属性。
D—> attrlist (D) 的含义是：在括号中的声明提到的所有名字有attrlist 中给出的所有属性，而不管声明嵌套多少层。
写一个翻译方案，它将每个名字的属性个数填入符号表。
为简单起见，若属性重复出现，则重复计数。
4．（10分）把表达式-(a+b)*(c+d)+(a+b+c)翻译成四元式。
5．（10分）由于文法二义引起的LR（1）分析动作冲突，可以依据消除二义的规则而得到LR（1）分析表，根据此表可以正确识别输入串是否为相应语言的句子。
对于非二义非LR（1）文法引起的LR（1）分析动作的冲突，是否也可以依据什么规则来消除LR（1）分析动作的冲突而得到LR（1）分析表，并且根据此表识别相应语言的句子？若可以，你是否可以给出这样的规则？6．（5分）UNIX 下的C编译命令cc的选择项g和O的解释如下，其中dbx 的解释是“dbx is an utility for source-level debugging and execution of programs written in C”。
编译原理练习题及答案
第一章练习题（绪论）一、选择题1．编译程序是一种常用的软件。
A) 应用B) 系统C) 实时系统D) 分布式系统2．编译程序生成的目标代码程序是可执行程序。
A) 一定B) 不一定3．编译程序的大多数时间是花在上。
A) 词法分析B) 语法分析C) 出错处理D) 表格管理4．将编译程序分成若干“遍”将。
A)提高编译程序的执行效率；B)使编译程序的结构更加清晰，提高目标程序质量；C)充分利用内存空间，提高机器的执行效率。
5．编译程序各个阶段都涉及到的工作有。
A) 词法分析B) 语法分析C) 语义分析D) 表格管理6．词法分析的主要功能是。
A) 识别字符串B) 识别语句C) 识别单词D) 识别标识符7．若某程序设计语言允许标识符先使用后说明，则其编译程序就必须。
A) 多遍扫描B) 一遍扫描8．编译方式与解释方式的根本区别在于。
A) 执行速度的快慢B) 是否生成目标代码C) 是否语义分析9．多遍编译与一遍编译的主要区别在于。
A)多遍编译是编译的五大部分重复多遍执行，而一遍编译是五大部分只执行一遍；B)一遍编译是对源程序分析一遍就立即执行，而多遍编译是对源程序重复多遍分析再执行；C)多遍编译要生成目标代码才执行，而一遍编译不生成目标代码直接分析执行；D)多遍编译是五大部分依次独立完成，一遍编译是五大部分交叉调用执行完成。
10．编译程序分成“前端”和“后端”的好处是A)便于移植B)便于功能的扩充C)便于减少工作量D)以上均正确第二章练习题（文法与语言）一、选择题1．文法 G 产生的 (1) 的全体是该文法描述的语言。
A.句型B. 终结符集C. 非终结符集D. 句子2．若文法 G 定义的语言是无限集，则文法必然是 (2) A递归的 B 上下文无关的 C 二义性的 D 无二义性的3． Chomsky 定义的四种形式语言文法中， 0 型文法又称为(A)文法；1 型文法又称为(C)文法；2 型语言可由(G) 识别。
A 短语结构文法B 上下文无关文法C 上下文有关文法D 正规文法E 图灵机F 有限自动机G 下推自动机4．一个文法所描述的语言是(A)；描述一个语言的文法是(B)。
编译原理试题及答案(期末复习版)
<编译原理>历年试题及答案一．（每项选择2分，共20分）选择题1．将编译程序分成若干个“遍”是为了_b__。
a.提高程序的执行效率b.使程序的结构更加清晰c.利用有限的机器内存并提高机器的执行效率d.利用有限的机器内存但降低了机器的执行效率2．构造编译程序应掌握__d__。
a.源程序b.目标语言c.编译方法d.以上三项都是3．变量应当c＿。
a.持有左值b.持有右值c.既持有左值又持有右值d.既不持有左值也不持有右值4．编译程序绝大多数时间花在_d___上。
a.出错处理b.词法分析c.目标代码生成d.管理表格5．词法分析器的输出结果是_c___。
a.单词的种别编码b.单词在符号表中的位置c.单词的种别编码和自身值d.单词自身值6．正规式MI和M2等价是指__c__。
a.MI和M2的状态数相等b.Ml和M2的有向弧条数相等。
C.M1和M2所识别的语言集相等 d.Ml和M2状态数和有向弧条数相等7．中间代码生成时所依据的是—c。
a．语法规则b．词法规则c．语义规则d．等价变换规则8．后缀式ab+cd+/可用表达式__b_来表示。
a．a+b/c+d b．(a+b)/(c+d)c．a+b/(c+d)d．a+b+c/d9．程序所需的数据空间在程序运行前就可确定，称为____c_＿管理技术。
a.动态存储b.栈式存储c.静态存储d.堆式存储10.堆式动态分配申请和释放存储空间遵守___d____＿原则。
a.先请先放b.先请后放c.后请先放d.任意二（每小题10分，共80分）简答题1.画出编译程序的总体结构图，简述各部分的主要功能。
2.已知文法G[E]:E→ET+|T T→TF*|F F→F^|a试证：FF^^*是文法的句型，指出该句型的短语、简单短语和句柄.3．为正规式(a|b)*a(a|b)构造一个确定的有限自动机。
4．设文法G(S)：S→(L)|a S|aL→L，S|S(1)消除左递归和回溯；(2)计算每个非终结符的FIRST和FOLLOW；(3)构造预测分析表。
东南大学编译原理试题
东南大学编译原理试题东南大学一九九三年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:553试题名称:编译原理一:(15分)判断下列命题的真假,并简述理由:1.文法G的一个句子对应于多个推导,则G是二义的.2.LL(1)分析必须对原有文法提取左因子和消除左递归.3.算符优先分析法采用"移近-归约"技术,其归约过程是规范的.4.文法S→aA;A→Ab;A→b是LR(0)文法(S为文法的开始符号).5.一个BASIC解释程序和编译程序的不同在于,解释程序由语法制导翻译成目标代码并立即执行之,而编译程序需产生中间代码及优化.二:(15分)设计一个最小状态有穷自动机,识别由下列子串组成的任意字符串. GO,GOTO,TOO,ON例如:GOTOONGOTOOGOON是合法字符串.三:(15分)构造一个LL(1)文法G,识别语言L:L={ω|ω为{0,1}上不包括两个相邻的1的非空串}并证明你的结论.四:(20分)设有一台单累加器计算机,并汇编语言含有通常的汇编指令LOAD,STORE,ADD和MUL.1.写一个递归下降分析程序,将如下文法所定义的赋值语句翻译成汇编语言:A→i:=EE→E+E|E*E|(E)|i2.利用加,乘法满足交换率这一性质,改进你的分析程序,以期产生比较高效的目标代码.五:(15分)C为大家熟知的程序语言.1.C的参数传递采用传值的方式,而且允许函数定义和调用时的参数个数不一致(如printf).请指出其函数调用语句:f(arg1,arg2,...,argn)翻译成的中间代码序列,并简述其含义.2.C语言中的变量具有不同的作用范围,试述C应采用的存储分配策略.六:(20分)设有一个子程序的四元式序列为:(1) I:=1(2) if I>20 GOTO (16)(3) T1:=2*J(4) T2:=20*I(5) T3:=T1+T2(6) T4:=addr(A)-22(7) T5:=2*I(8) T6:=T5*20(9) T7:=2*J(10) T8:=T6+T7(11) T9:=addr(A)-22(12) T10:=T9[T8](13) T4[T3]:=T10+J(14) I:=I+1(15) goto (2)(16) ret1.分划基本块.2.对代码施行各种可能的优化,并写出优化过程中采用了何种优化策略.________________________________________________________________ _______________ 东南大学一九九四年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:553试题名称:编译原理一:由文法G1构造LR(1)部分分析表:1.列出4个项目集I0,I1,I2,I3;(如下图)2.填写LR(1)分析表的状态0,1,2的action和goto表的内容.(如下图)G1: (0) S→T(1) T→T(T)(2) T→ε┌──────┐┌──┐┌──┐┌──┐│I0:S→·T,# │T │I1: │ (│I2: │ T│I3: │││ -→││-→ ││-→ ││└──────┘└──┘└──┘└──┘┌──┬────────┬───┐││action │ goto ││状态├──┬──┬──┼───┤││ (│ )│ #│ T │├──┼──┼──┼──┼───┤│ 0│││││├──┼──┼──┼──┼───┤│ 1│││││├──┼──┼──┼──┼───┤│ 2│││││├──┼──┴──┴──┼───┤│││││... │ ... │ ...│││││└──┴────────┴───┘二:已知文法G2,请用类pascal语言写出它的递归下降分析程序.G2: A→[BB→X]|BAX→Xa|Xb|a|b三:已知文法G3,要求:1.写出各非终极符的首终极符集合和尾终极符集合;2.填写opt表:│+ │* │@ │ ↑ │i │# │──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤+ │││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤* │││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤@ │││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤↑│││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤i │││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤# │││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤│││││││G3: E→E+T|T|@TT→T*F|FF→p↑F|Pp→i四:请写出产生下列语言的文法.1. L1={a^ib^j|i>j>=1}2. L2={ω1|ω1?{0,1}*&ω1中包含0,1个数相等的任意串}3. L3={ω2|ω2?{a,b}*&ω2中a之后必定跟b}4. L4={ω3+ω3|ω3?{0,1}*}五:简要回答问题.1.对编译程序而言,模块,遍,子程序这三个概念的主要区别?2.静态存储分配与动态存储分配的主要区别?3.何谓自适应线性表?六:翻译如下布尔表达式成四元式序列,结果留待填的真假链的四元式序号.A∧B-C<d+e∨┐f< p="">________________________________________________________________ _____东南大学一九九五年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:553试题名称:编译原理一:按算法构造文法G1:S→#M#M→(L|aL→M,a)的算符优先矩阵.(即填写下列矩阵)│ a │, │( │) │# │──┼──┼──┼──┼──┼──┼a ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼, ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼( ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼) ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼# ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼二:将下列cfg文法修改成正规文法.S→ABA→M|N|PB→aB|aM→bM|bN→cN|cP→αP|ε三:已知文法G2:(1) S'→S(2) S→AAA(3) S→1A(4) S→01.列出LR(0)项目集族;2.构造SLR分析表;3.试给处语句01100#的LR分析过程.四:1.构造由下列三型文法G3所对应的FA.2.将构造的FA确定化和最小化.3.写出该DFA所识别的语言.G3: S→aA|bS|dCA→dEC→aD|bC|bD→bE|bE→aD|bE|b五:设有源语句A[I+1,J+2]:=A[B[K+2],5]1.列出计算两个数组的下标地址(按行存放)A[I+1,J+2]的地址D1=?B[K+2]的地址D2=?2.按语法制导翻译该语句成四元式序列.(设数组首地址分别为a,b;数组按行存放,每个元素占一字编址.数组说明:A:array[1..10,-5..5],B:array[-5..5]) 六:求文法G4:A→BCc|gDBB→bcDE|εC→Dab|caD→dD|εE→gAf|c的各非终结符的随符集.七:1.简述由基本块寻找循环结点的算法.2.对于如下一段程序,若参数传递分别采用:(a)传名 (b)传结果 (c)传地址试问程序执行结果,Y值是什么?proc Q(B,C)beginB:=B+2;B:=B*Cend;beginY:=2;Q(Y,2*Y);print(Y)end;3.文法G5:E→P↑E|PP→P*Q|QQ→Q+R|RR→(E)|aa→整常数试给出下列表达式计值结果(语法制导).3+2*5↑2*2+32+(2↑2↑3)*2+3________________________________________________________________ _____ 东南大学一九九六年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:553试题名称:编译原理一:1.试写一正规文法,使其定义的语言是不以0打头的偶整数集合.其中数字可以用简名表示,比如α1→0|2|4|6|8,并把α1看作是终结符.2.试写一上下文无关文法,它能产生下列语言:L={ω|ω?{a,b}*,且ω中a的个数是b的两倍,例如aab等}二:请写出由下列文法所确定的语言.1. G1: S→10S01S→aAA→bAA→a2. G2: S→aSSS→a三:已知NFA的状态转换图如下,试对它确定化并化简,并写出该FA 接受的语言.∩b a→S──────→Ad││c↓ a b ↓b＜C──→D──→E＞b│b│←──│b│↓ a │b└─→T ←──┘四:已知文法G4:S'→SS→ASS→bA→SAA→a1.试求closure({(S'→·S,#)})和GO(closure({(S'→·S,#)}),S)2.文法是LR(1)吗?为什么?五:试将下面语句按语法制导翻译成四元式序列.while (a<="" p="">if a=1 then c:=c+1else while a<=d do a:=a+2;六:1.试对如下四元式序列划分成基本块,并化出程序流图;2.写出源语句.(1) I:=1(2) if I>M goto (19)(3) J:=1(4) if J>N goto (17)(5) T1:=I*N(6) T2:=T1+J(7) T3:=addr(A)-C(8) T4:=I*2(9) T5:=J+2(10) T6:=T4*N(11) T7:=T6+T5(12) T8:=addr(A)-C(13) T9:=T8[T7](14) T3[T2]:=T9(15) J:=J+1(16) goto (4)(17) I:=I+1(18) goto (2)(19) ...七:1.求文法G7的各非终结符的终结首符集First和随符集Follow.2.判定该文法是LL(1)吗?G7: A→BCc|gDBB→bCDE|εC→DaB|caD→dD|εE→gAf|c________________________________________________________________ _____东南大学一九九七年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:553试题名称:编译原理一:文法G1:E→ET+|TT→TF*|FF→FP↑|PP→E|i1.试证明符号串TET+*i↑是G1的一个句型(要求画出语法树).2.写出该句型的所有短语,简单短句和句柄.二:1.给出下图FA的正规式.a b──→──→ ②→◎①a↑↓ε←──←── ③ε b2.已知正规文法G2:S→aS|AA→bBB→aB|ε试构造一确定有限自动机DFA(要求化简),使得它接受的语言正是该文法产生的语言,要求画出状态图.三:1.试写出一个上下文无关文法G3,它能产生配对的圆括号串(例如,(),(()),()(())等,甚至包含0对括号).2.使用文法G3给出输入串(())()#的自上而下分析过程.四:已知文法G4:S→aAb|Sc|εA→aAb|ε1.给出G4文法的LR(0)项目集规范族;2.构造SLR分析表;3.G4文法所定义的语言;4.已知有如下文法及相应的LR分析表,试给出语句01001#的LR 分析过程(填写下表).S→AAAA→1AA→0LR分析表:───┬──┬──┬──┰──┬──状态│ 1│ 0│ #┃ S│ A───┼──┼──┼──╂──┼──0 │ S3 │ S4 │┃ 1│ 2───┼──┼──┼──╂──┼──1 │││acc ┃│───┼──┼──┼──╂──┼──2 │ S3 │ S4 │┃│ 5───┼──┼──┼──╂──┼──3 │ S3 │ S4 │┃│ 6───┼──┼──┼──╂──┼──4 │ r3 │ r3 │ r3 ┃│───┼──┼──┼──╂──┼──5 │ S3 │ S4 │┃│ 7───┼──┼──┼──╂──┼──6 │ r2 │ r2 │ r2 ┃│───┼──┼──┼──╂──┼──7 │││ r1 ┃│───┴──┴──┴──┸──┴──分析过程:──────┬──────┬──────状态栈│符号栈│输入串──────┼──────┼──────││││││││││││││──────┴──────┴──────五:1.翻译下面语句成四元式中间代码序列和后缀式(逆波兰式);while x+y>a doif a<10 then a:=a+1 else x:=x-1;2.翻译布尔表达式(a>b) or (c=d) and not (e<f)< p="">成转移四元式序列(即四元式中仅包含(zθ,-,-,-)和(j,-,-,-)两类语句,其中θ为关系运算符.)六:1.有如下Fortran说明语句,试借助符号表登记等价环链EQ和相对数OFFSET,即填写下表的EQ栏和OFFSET栏.设每个整型量占1子编址.integer a,b,c(10,10),d(10)equivalence (a,d(8),c(5,5))equivalence (b,c(5,8))符号表┌───┬──────┬───┬───┐│ name │ ... │ EQ │OFFSET│├───┼──────┼───┼───┤1│ a │ ... │││├───┼──────┼───┼───┤2│ b │ ... │││├───┼──────┼───┼───┤3│ c │ ... │││├───┼──────┼───┼───┤4│ d │ ... │││└───┴──────┴───┴───┘2.有如下pascal语言的程序轮廓,当运行该程序且第一次递归调用Q过程(即在过程Q中又调用了Q)时,数据区建立情况.假定各数据区首址用SP(i)(i=0,1,……)表示,试给出P,Q数据区的display表.┌ main│┌ P││┌ Q│││ Call Q││└││ Call Q│└│┌ R││ Call P│└│┌ S││ Call R│└│ Call S└七:已知如下流图,试给出回边与循环.↓┌─→①←┐│/ \ /│ ↓↓/\ ②③\ \ /↑\↓↓/┌→④──┐││↓││┌→⑤│↓/ │└─⑥←─┘________________________________________________________________ _____ 东南大学一九九八年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:553试题名称:编译原理一:已知文法G1:S→aB|εB→bC|bDC→cB|cD→d1.试构造一个最小DFA,画出状态转换图.2.由该DFA给出它所识别的语言(用正规式表示).二:已知正规式α=ab*c*d,1.试构造一个DFAM,其接受的语言为此α(画出图);2.由该DFAM写出对应的正规文法(古线性).三:文法G3:S→A[B]A→[B]|AaB→a1.求出各非终结符N的Firstvt(N)和Lastvt(N),构造包括语句括号'#'在内的算符优先表;2.给出语句#[a][a]#的算符优先分析过程,即填写如下格式的表:步骤│栈内│ 输入串│动作────┼────┼────┼─────0 │#│[a][a]# │... │││四:已知文法G4:T→T*F|FF→(T)|i1.试给出语句(i*i)#的自上而下分析过程(填下表);2.画出对应的语法树,指出每一步归纳的句柄.步骤│栈内│输入│动作────┼────┼────┼─────0 │#T│ (i*i)# │... │││五:已知文法G5:0. E'→E1. E→E+T2. E→T3. T→i列出LR(0)项目集规范族,求出各非终结符N的Follow集合,构造SLR分析表. 六:翻译如下语句成四元式序列(由语法制导生成).while a>b and a<="" p="">if a=5 then b:=b+1 elserepeata:=a+1until a>=d;七:按语法制导翻译下段程序成四元式序列(不要优化),设数组A:array[1..10,1..10] of int;每个下标变量占1字编址,数组按行存放,Z 为函数名.beginA[i,j]:=A[i,j]+2;B:=Z(A[i,j])*5end八:将如下一段四元式序列进行块内优化和循环优化(强度减弱及删除基本归纳变量),写出优化后的四元式序列.(要求先划分基本块)(1) i:=1(2) if i>100 goto (10)(3) T1:=20*i(4) M:=J+T1(5) T2:=20*i(6) N:=K+T2(7) O:=M+N(8) i:=i+1(9) goto (2)(10) ...九:已知如下一段程序,试给出运行时整个数据区结构.假定num初值为2,每个数据区的活动记录包含内容如下图所示,数据区从k单元开始编址.┌─────┐ program factoral;│函数返回值│ var num,fact:int;├─────┤ function f(n:int):int│ 变量单元│ if n>0 then f:=n*f(n-1)├─────┤ else f:=1;│display 表│ begin├─────┤ read(num);│ 形参单元│ fact:=f(num)├─────┤ end│ 返回地址│├─────┤│基SP │└─────┘________________________________________________________________ _____东南大学一九九九年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:553试题名称:编译原理一:已知正规文法中的左线性文法G1:S→Sa|Sb|c试构造无ε产生式的等价右线性文法,并构造相应的确定有限自动机DFA,画出状态转换图即可.二:已知正规文法(X为开始符号)G2: X→0Y|1Z|0Y→0X|1Y|1Z→1X1.该文法产生语言是什么?请用正规式表示.2.构造最简的确定有限自动机DFA,并画出状态转换图.三:已知上下文无关文法(E为开始符号)G3: E→ET+|TT→TF*|FF→E|i1.消除文法左递归,并给出改写后的文法产生式;2.给出文法改写以后的各非终结符X的First(X)与Follow(X)集合,并由此判定它是否是LL(1)文法(按下表填).V(N) │ First(X) │ Follow(X)────┼──────┼───────X ││... ││││四:已知表达式文法(已拓广)G4: E'→EE→E+E|i1.试构造文法G4的LR(0)项目集规范族;2.若'+'服从右结合率,请给出LR分析表.五:已知文法(Z为开始符号)G5: Z→bMbM→(Ma)|a1.试构造算符优先分析表(即填下表);│ a │ b │( │) │# │──┼──┼──┼──┼──┼──┼a ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼b ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼( ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼) ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼# ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼2.若某相邻的终结符a,b间存在a<=b两种关系,那么在进行算符优先分析做归约动作时,在寻找栈顶的素短语符号串时要察看它与哪个产生式右部的符号串匹配. 例如栈顶串...aAbα(a,b?VT,A?(VA∪ε),a<=b,α?V*)为已知可归约,而现有产生式X→aAbα,则取素短语aAbα,若只有产生式Y→Abα,那么就取Abα进行归约.试按此规定的算法给出语句b((aa)a)b的算符优先分析过程.六:翻译成中间代码.1.将如下程序段翻译成后缀式(逆波兰式),填在一维数组POST[i]中,设i初值=1. t:=15;b:=20;while t<>b doif t>b then t:=t-belse b:=b-t;2.翻译布尔表达式成转移四元式序列,并指出待填真假链序号.(a>b+1) and not (c+2<="" or="" p="">注:f(x)为布尔函数.七:有如下一个计算m*2^n的C语言程序,试给出运行时整个栈或数据区的结构.数据区的活动记录结构如图所示.┌──────┐┌─────┐│函数f返回值││返回结果值│├──────┤├─────┤│ 局部变量区││局部变量区│├──────┤├─────┤│ 全程变量区││形参单元区│├──────┤├─────┤│主程序m ain ││ 返回地址││ 数据区│├─────┤└──────┘│基SP │├─────┤│函数数据区│└─────┘int m;f(n)int n;{ int c;if (n==0) c=m;else c=f(n-1)*2;return (c);}main(){ int n=2;m=5;printf("%d\n",f(n));}八:已知如下程序段a:=1;while a<=10 dobeginif a<>b thenA[a,b]:=A[a,b]+2;a:=a+1;end;1.按语法制导生成四元式中间代码序列;2.将中间代码序列划分成基本块,画出程序流图,并指出循环结点集;3.执行循环中代码外提,强度减弱优化和基本块内删除公共子表达式优化,最后画出包含优化后的中间代码的程序流图.注:数组A: array[1..10,1..10] of int;按行存放,每个下标变量占1字编址,首地址为addrA.友情赠送--东南大学计算机系编译原理期末考试试题两套!________________________________________________________________ _____东南大学试题纸课程: 编译原理 1997-1998学年第一学期一:1.试给出产生L1语言的相应预测分析文法.L1={a^ib^j|j>i>0}2.设文法G1: S→aA A→bA|a试给出文法G1所定义的语言,并用正规式表示.二:1.设文法G2如下,试给出G2文法中各非终结符的First与Follow,即填写下表. G2: A→BCc|gDBB→bCDE|εC→DaB|caD→dD|εE→gAF|c│ First │ Follow────┼──────┼───────A ││B ││C ││D ││E ││────┴──────┴───────2.构造G2文法的预测分析表.│ a│ b│ c│ d│ f│ g│ #────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼───A │││││││B │││││││C │││││││D │││││││E │││││││────┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴───三:设正规文法如下,1.构造相应的NFA,画出状态转换图.2.将NFA确定化与最小化,画出最小DFA状态转换图.S→aA|bS|dCA→dEC→aD|bC|bD→bE|bE→aD|bE|b四:构造文法G4:S→#M#M→(M,a)|a的算符优先分析表(按a，,，(，)，#顺序列出);并给出语句((a,a),a)#的算符优先分析过程.五:1.构造已拓广文法G5的LR(0)项目集规范族;G50) S'→S(1) S→BB(2) B→a B(3) B→b2.构造G5文法的SLR分析表;3.该文法是LR(0)吗?为什么?六:1.令F(x,y)为一函数过程,试写出过程调用语句:F(F(A+B,C)+D,E)的四元式中间代码序列.2.设数组A:array[1..10,-5..5],B:array[-5..5],数组按行存放,每个元素占1字编址,其首地址分别为1000和2000.试翻译赋值语句A[I+1,J+2]:=A[B[K+2],5]成四元式序列.3.计算A[5,2]和B的内存地址.七:设有如下pascal程序,在运行时数据区随调用语句而建立,当过程(程序)结束时撤销数据区.试写出最后一次调用fib时刻的整个数据区结构.假定在活动记录中不设全局display与形参个数这二项,其它按书上规定.整个数据区从k单元开始分配.所谓最后一次调用fib试制从那时刻之后只有撤销数据区动作.program fibonacci;var m:integer;function fib(n:int):int;if n=0 then fib:=0else if n=1 then fib:=1else fib:=fib(n-2)+fib(n-1);beginm:=3;write (fib(m))end八:试对如下四元式序列进行强度减弱优化.要求先画出程序流图,对循环体作强度减弱优化.I:=1read J,KL:A:=K*IB:=J*IC:=A*Bwrite CI:=I+1if I<100 goto Lhalt________________________________________________________________ _____东南大学试题纸课程: 编译原理 1998-1999学年第一学期一:构造正规式 (-|ε)(a|b)*ab 相应的DFA.先构造NFA,确定化,最小化,最后画出最小DFA状态转换图.二:已知状态转换图如下,试给出相应的右线性文法和相应正规表达式Re.b ∩a c┌────→A←────┐→S b└────→B←┐a└────────────┘三:设文法G3A'→AA→a|aAc|bBcB→aA|bB1.消除左递归和/或提取左因子,写出改写后的文法G3';2.给出改写后的文法G3'的First(x)与Follow(x),x为非终结符;3.构造G3'的LL(1)分析表.四:已知文法G4S→a|(T)T→T,S|S1.给出文法G4的算符优先表.2.将该优先表用逐次加1法转换成优先函数.│ a │( │) │, │# │──┼──┼──┼──┼──┼──┼a ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼( ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼) ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼, ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼# ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼│ a │( │) │, │# │──┼──┼──┼──┼──┼──┼f ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼g ││││││──┼──┼──┼──┼──┼──┼五:已知文法G5T→T(T)T→ε1.构造G5文法的LR(0)项目集规范族(要求先拓广);2.构造G5文法的SLR分析表;3.给出句子(())#的LR分析过程.六:将布尔表达式A>B+1∧┐(D∨E)1.按逻辑演算中求布尔值译成四元式序列;2.翻译成转移四元式序列;七:1.将如下程序段译成四元式中间代码序列,设每个下表变量占4字编址,数组首地址为a.i:=0;repeatif i>2 then A[i]:=A[i]*2;i:=i+1until i>10;2.将译成的中间代码划分成基本块,画出程序流图,并指出循环结点.八:对如下pascal程序试给出运行时整个数据区,并标出各数据区建立的先后顺序.设m=3,每个数据区的活动记录包含:Top→┌─────┐│函数返回值│├─────┤│ 变量单元│├─────┤│disp lay 表│├─────┤│ 形参单元│├─────┤│ 返回地址│├─────┤│基SP │Sp→ └─────┘program fibonacci; var m:int;function fib(n:int):int; </f)<></d+e∨┐f<>。
(NEW)东南大学《935计算机专业基础》历年考研真题汇编
15 一个请求分页系统，测得如下利用率：CPU为5%，分页磁盘 为97.5%，外设为4%，则下列措施中，可改善CPU利用率的是（ ）
24 （12分）设S是n个互不相同的整数组成的序列，试编写一个尽 可能高效的算法，判定S是否可能在某棵二叉搜索树查找过程中产生的 关键字比较序列，若S可能是，则算法输出为1，否则为0。请说明算法 的设计思想，并给出时间复杂度和空间复杂度。
25 （8分）某16位计算机的ALU仅实现定点加法/减法运算，如下 图所示，其中CF为进位/借位标记。ZF为零标记，SF和OF为符号标记和 溢出标记。OP＝0时实现加法运算，OP＝1时，减法运算。
目 录
第一部分 东南大学935计算机专业基础历年考研真题
1993年东南大学935计算机专业基础考研真题（数据结构部分）
1994年东南大学935计算机专业基础考研真题（数据结构、操作系统 部分）
1995年东南大学935计算机专业基础考研真题（数据结构、操作系统 部分）
1996年东南大学935计算机专业基础考研真题（数据结构、操作系统 部分）
2013年东南大学935计算机专业基础考研 真题及部分参考答案
一、选择题（1～20题，共40分） 1 在利用栈将中缀表达式A－（B＋C/D）×E转化成后缀表达式的 过程中，当扫描到符号“）”时，栈中的内容是（ ） A．（＋/ B．－（＋ C．－（/ D．－（＋/ 【答案】D
2 现有一颗含有25个结点的4叉树T，若T中所有分支（即度不为0 的）结点的度均为4，则T的叶子节点数是（ ）
1997年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析
1997年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)2013sin coslim(1cos )ln(1)x x x x x x →+++=_____________.(2)设幂级数1nn n a x∞=∑的收敛半径为3,则幂级数11(1)n nn na x ∞+=-∑的收敛区间为_____________.(3)对数螺线e θρ=在点2(,)(e ,)2ππρθ=处切线的直角坐标方程为_____________.(4)设12243,311t -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦A B 为三阶非零矩阵,且,=AB O 则t =_____________.(5)袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)二元函数(,)f x y = 22(,)(0,0)0(,)(0,0)xyx y x y x y ≠+=,在点(0,0)处(A)连续,偏导数存在 (B)连续,偏导数不存在 (C)不连续,偏导数存在(D)连续,偏导数不存在(2)设在区间[,]a b 上()0,()0,()0.f x f x f x '''><>令1231(),()(),[()()](),2ba S f x dx S fb b a S f a f b b a ==-=+-⎰则(A)123S S S << (B)213S S S << (C)312S S S <<(D)231S S S <<(3)设2sin ()e sin ,x t xF x tdt π+=⎰则()F x(A)为正常数 (B)为负常数 (C)恒为零(D)不为常数(4)设111122232333,,,a b c a b c a b c ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ααα则三条直线1112223330,0,0a x b y c a x b y c a x b y c ++=++=++=(其中220,1,2,3i i a b i +≠=)交于一点的充要条件是:(A)123,,ααα线性相关(B)123,,ααα线性无关(C)秩123(,,)r =ααα秩12(,)r αα(D)123,,ααα线性相关12,,αα线性无关(5)设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2,则随机变量32X Y -的方差是(A)8 (B)16 (C)28 (D)44三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分)(1)计算22(),I x y dv Ω=+⎰⎰⎰其中Ω为平面曲线 220y zx ==绕z 轴旋转一周所成的曲面与平面8z =所围成的区域. (2)计算曲线积分()()(),cz y dx x z dy x y dz -+-+-⎰其中c 是曲线 2212x y x y z +=-+=从z轴正向往z 轴负向看c 的方向是顺时针的.(3)在某一人群中推广新技术是通过其中掌握新技术的人进行的,设该人群的总人数为,N 在0t =时刻已掌握新技术的人数为0,x 在任意时刻t 已掌握新技术的人数为()(x t 将()x t 视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例常数0,k >求().x t四、(本题共2小题,第(1)小题6分,第(2)小题7分,满分13分)(1)设直线:l030x y b x ay z ++=+--=在平面π上,而平面π与曲面22z x y =+相切于点(1,2,5),-求,a b 之值.(2)设函数()f u 具有二阶连续导数,而(e sin )xz f y =满足方程22222e ,xz z z x y∂∂+=∂∂求().f u五、(本题满分6分) 设()f x 连续1,()(),x f xt dt ϕ=⎰且0()lim(x f x A A x→=为常数),求()x ϕ'并讨论()x ϕ'在0x =处的连续性.六、(本题满分8分)设11110,()(1,2,),2n n na a a n a +==+=证明(1)lim n x a →∞存在.(2)级数11(1)nn n a a ∞=+-∑收敛. 七、(本题共2小题,第(1)小题5分,第(2)小题6分,满分11分)(1)设B 是秩为2的54⨯矩阵123,[1,1,2,3],[1,1,4,1],[5,1,8,9]T T T==--=--ααα是齐次线性方程组x =B 0的解向量,求x =B 0的解空间的一个标准正交基.(2)已知111⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ξ是矩阵2125312a b -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦A 的一个特征向量.1)试确定,a b 参数及特征向量ξ所对应的特征值.2)问A 能否相似于对角阵?说明理由.八、（本题满分5分）设A 是n 阶可逆方阵,将A 的第i 行和第j 行对换后得到的矩阵记为.B (1)证明B 可逆.(2)求1.-AB九、（本题满分7分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设再各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2.5设X 为途中遇到红灯的次数,求随机变量X 的分布律、分布函数和数学期望.十、（本题满分5分）设总体X 的概率密度为()f x = (1)0x θθ+ 01x <<其它其中1θ>-是未知参数12,,,,n X X X 是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量.1997年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、填空题(本题共5分,每小题3分,满分15分.把答案在题中横线上.) (1)【答案】32【分析】这是00型极限.注意两个特殊极限00sin ln(1)lim 1,lim 1x x x x x x→→+==.【解析】将原式的分子、分母同除以x ,得2001sin 13sin cos 3cos3limlim .ln(1)(1cos )ln(1)2(1cos )x x x x x x x x x x x x x x→→++==++++ 评注：使用洛必达法则的条件中有一项是0()lim()x x f x g x →''应存在或为∞,而本题中, []200111(3sin cos )3cos 2cos sinlimlim 1cos (1cos )ln(1)sin ln(1)1x x x x x x x x x xx x x x x→→'+++=+'++-+++ 极限不存在,也不为∞,不满足使用洛必达法则的条件,故本题不能用洛必达法则.【相关知识点】1.有界量乘以无穷小量为无穷小量. (2)【答案】(2,4)-【解析】考察这两个幂级数的关系.令1t x =-,则()1212111n n n nnnn n n na ttna tta t ∞∞∞+-==='==∑∑∑.由于逐项求导后的幂级数与原幂级数有相同的收敛半径,1nn n a t∞=∑的收敛半径为3⇒()1nn n a t ∞='∑的收敛半径为 3.从而()2111n n n n n n t a t na t ∞∞+=='=∑∑的收敛半径为3,收敛区间即(-3,3),回到原幂级数11(1)n nn na x ∞+=-∑,它的收敛区间为313x -<-<,即(2,4)-.评注：幂级数的收敛区间指的是开区间,不考虑端点. 对于n n n a x ∞=∑,若1limn n na a ρ+→+∞=⇒它的收敛半径是1R ρ=.但是若只知它的收敛半径为R ,则⇒11limn n n a a R +→+∞=,因为1lim n n naa +→+∞可以不存在(对于缺项幂级数就是这种情形).(3)【答案】2x y e π+=【解析】求切线方程的主要问题是求其斜率x k y '=,而x y '可由e θρ=的参数方程cos cos ,sin sin x e y e θθρθθρθθ⎧==⎪⎨==⎪⎩ 求得： 2sin cos sin cos ,1cos sin cos sin x x y e e y y x e e θθθπθθθθθθθθθθθθ='++''====-'--, 所以切线的方程为2(0)y e x π-=--,即2x y e π+=.评注：本题难点在于考生不熟悉极坐标方程与直角坐标方程之间的关系.(4)【答案】3t =-【解析】由0AB =,对B 按列分块,设[]123,,B βββ=,则[][][]123123,,,,0,0,0AB A A A A ββββββ===,即123,,βββ是齐次方程组0Ax =的解.又因B O ≠,故0Ax =有非零解,那么()1221024343373031131A tt t --==+=+=-, 由此可得3t =-.评注：若熟悉公式0AB =,则()()3r A r B n +≤=,可知()3r A <,亦可求出3t =-. (5)【答案】25【解析】方法1：利用全概率公式.求第二人取得黄球的概率,一般理解为这事件与第一人取得的是什么球有关.这就要用全概率公式.全概率公式首先需要一个完全事件组,这就涉及到设事件的问题.设事件i A =“第i 个人取得黄球”,1,2i =,则完全事件组为11,A A (分别表示第一个人取得黄球和第一个人取得白球).根据题设条件可知{}1202505P A ===黄球的个数球的总数；{}1303505P A ===白球的个数球的总数；{}2120119|50149P A A -==-(第一个人取得黄球的条件下,黄球个数变成20119-=,球的总数变成50149-=,第二个人取得黄球的概率就为1949)；{}2120|49P A A =(第一个人取得白球的条件下,黄球个数亦为20,球的总数变成50-1=49,第二个人取得黄球的概率就为2049).故应用全概率公式{}{}{}{}{}21211212193202||5495495P A P A P A A P A P A A =+=⋅+⋅=.方法二：利用“抽签原理”.只考虑第二个人取得的球,这50个球中每一个都会等可能地被第二个人取到.犹如几个人抽奖,其中只有一张彩票有奖,那么这几个人先抽与后抽,抽到有奖彩票的概率是一样的,这就是我们抽奖的公平性,此题中取到黄球的可能有20个,所以第二个人取到黄球的概率为202505=. 【相关知识点】1.全概率公式: {}{}{}{}{}2121121||P A P A P A A P A P A A =+； 2. 古典型概率公式：()i i A P A =有利于事件的样本点数样本空间的总数.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)【答案】(C)【解析】这是讨论(,)f x y 在(0,0)点是否连续,是否存在偏导数的问题.按定义00(0,0)(0,0)(,0),(0,)x y f d f df x f y x dx y dy ==∂∂==∂∂, 由于 (,0)0(),(0,)0()f x x f y y =∀=∀,⇒∃偏导数且(0,0)(0,0)0,0f f x y∂∂==∂∂. 再看(,)f x y 在(0,0)是否连续？由于222(,)(0,0)01lim(,)lim (0,0)2x y x y xx f x y f x x →→===≠+,因此(,)f x y 在(0,0)不连续.应选(C).评注：① 证明分段函数在某点连续,一般要用定义证,有难度.证明分段函数(,)f x y 在某点000(,)M x y 不连续的方法之一是：证明点(,)x y 沿某曲线趋于0M 时,(,)f x y 的极限不存在或不为00(,)f x y .② 证明00(,)(,)lim (,)x y x y f x y →不存在的重要方法是证明点(,)x y 沿两条不同曲线趋于000(,)M x y 时,(,)f x y 的极限不想等或沿某条曲线趋于0M 时,(,)f x y 的极限不存在.对于该题中的(,)f x y ,若再考察(,)(0,0)(,)(0,0)1lim (,)lim00lim (,)2x y x y y x y xf x y f x y →→→====≠=, (,)(0,0)lim (,)x y f x y →⇒不存在.由本例可见,函数在一点处不连续,但偏导数却可以存在.容易找到这种例子,例如(,),f x y x y =+它在点(0,0)处连续,但(0,0)x f '与(0,0)y f '都不存在.可见二元函数的连续性与偏导数的存在性可以毫无因果关系.(2)【答案】(B)【解析】方法1：用几何意义.由()0,()0,()0f x f x f x '''><>可知,曲线()y f x =是上半平面的一段下降的凹弧,()y f x =的图形大致如右图1()baS f x dx =⎰是曲边梯形ABCD 的面积；2()()S f b b a =-是矩形ABCE 的面积；31[()()]()2S f a f b b a =+-是梯形ABCD 的面积.由图可见213S S S <<,应选(B).方法2：观察法.因为是要选择对任何满足条件的()f x 都成立的结果,故可以取满足条件的特定的()f x 来观察结果是什么.例如取21(),[1,2]f x x x =∈,则 2123213211115,,248S dx S S S S S x ====⇒<<⎰. 【评注】本题也可用分析方法证明如下：由积分中值定理,至少存在一个点ξ,使()()(),baf x dx f b a a b =-<<⎰ξξ成立,再由()0,f x '<所以()f x 是单调递减的,故()(),f f b ξ>从而12()()()()()ba S f x dx fb a f b b a S ==->-=⎰ξ.为证31S S >,令1()[()()]()(),2x a x f x f a x a f t dt ϕ=+--⎰则()0,a ϕ=11()()()(()())()2211()()(()())2211()()()()()()221(()())(),2x f x x a f x f a f x f x x a f x f a f x x a f x a a x f x f x a ''=-++-'=---''=---<<''=--ϕηηη拉格朗日中值定理由于()0f x ''>,所以()f x '是单调递增的,故()()f x f ''>η,()0x '>ϕ,即()x ϕ在[,]a b 上单调递增的.由于()0,a ϕ=所以()0,[,]x x a b >∈ϕ,从而1()[()()]()()02b a b f b f a b a f t dt =+-->⎰ϕ,即31S S >.因此,213S S S <<,应选(D).如果题目改为证明题,则应该用评注所讲的办法去证,而不能用图证.【相关知识点】1.积分中值定理：如果函数()f x 在积分区间[,]a b 上连续,则在(,)a b 上至少存在一个点ξ,使下式成立：()()()()baf x dx f b a a b =-<<⎰ξξ.这个公式叫做积分中值公式.2. 拉格朗日中值定理：如果函数()f x 满足在闭区间[,]a b 上连续,在开区间(),a b 内可导,那么在(),a b 内至少有一点()a b ξξ<<,使等式()()()()f b f a f b a ξ'-=-成立. (3)【答案】(A) 【解析】由于函数sin sin tet 是以2π为周期的函数,所以, 22sin sin 0()sin sin x t t xF x e tdt e tdt +==⎰⎰ππ,()F x 的值与x 无关.不选D,(周期函数在一个周期的积分与起点无关).估计2sin 0sin t e tdt ⎰π的值有多种方法.方法1：划分sin sin te t 取值正、负的区间.22sin sin sin 0sin sin 0sin sin 0()sin sin sin sin (sin )()sin t t t tu t t F x e tdt e tdt e tdtetdt e u due e tdt--==+=+-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰πππππππ当0t π<<时,sin 0t >,sin sin 0,tt ee -->所以()0F x >.选(A).方法2：用分部积分法.22sin sin 022sin sin 00220sin 2sin 20()sin cos cos cos (11)cos cos 0.t t t tt t F x e tdt e d te ttde e e t dt e t dt ==-=-+=--+=>⎰⎰⎰⎰⎰ππππππ故应选(A).【评注】本题的方法1十分有代表性.被积函数在积分区间上可以取到正值与负值时,则常将积分区间划分成若干个,使每一个区间内,被积函数保持确定的符号,然后再作适当的变量变换,使几个积分的积分上下限相同,然后只要估计被积函数的正、负即可. (4)【答案】(D)【解析】方法1：三条直线交于一点的充要条件是方程组111111222222333333000a x b y c a x b y c a x b y c a x b y c a x b y c a x b y c++=+=-⎧⎧⎪⎪++=⇒+=-⎨⎨⎪⎪++=+=-⎩⎩ 有唯一解.将上述方程组写成矩阵形式：32A X b ⨯=,其中112233a b A a b a b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦是其系数矩阵,123c b c c -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦.则AX b =有唯一解⇔[]()2r A r A b ==(方程组系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且等于未知量的个数),即A 的列向量组12,αα线性相关.所以应选(D). 方法2：用排除法.(A)123,,ααα线性相关,当123ααα==时,方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等且小于未知量的个数,则①式有无穷多解,根据解的个数与直线的位置关系.所以三条直线重合,相交有无穷多点,(A)不成立.(B)123,,ααα线性无关,3α不能由12,αα线性表出,方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩不相等,方程组无解,根据解得个数与直线的位置关系,所以一个交点也没有,(B)不成立.(C)秩123(,,)r ααα=秩12(,)r αα,当123(,,)r ααα=12(,)1r αα=时,三条直线重合,不只交于一点,与题设条件矛盾,故(C)不成立.由排除法知选(D).评注：应重视线性代数中的几何背景.空间直线方程及平面方程其在空间的位置关系应与线性代数中的线性相关性、秩及方程组的解及其充要条件有机的结合起来. (5)【答案】(D)【解析】因X 与Y 独立,故3X 和2Y 也相互独立.由方差的性质,有(32)(3)(2)9()4()44D X Y D X D Y D X D Y -=+-=+=.【相关知识点】方差的性质：X 与Y 相互独立时,22()()()D aX bY c a D X b D Y ++=+,其中,,a b c 为常数.三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分.)(1)【分析】三重积分的计算有三种方法：直角坐标中的计算,柱面坐标中的计算,球面坐标中的计算,其中柱面坐标中又可分先z 后(,)r θ,或先(,)r θ后z 两种方法.本题的区域Ω为绕z 轴旋转的旋转体,用柱面坐标先(,)r θ后z 方便.【解析】方法1：采用柱面坐标,先(,)r θ后z ,为此,作平面z z =.{}22(,,)|2,,z D x y z x y z z z =+≤=82220()zD I x y dv dz r rdrd θΩ=+=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰(将直角坐标化为柱面坐标)82301024.3dz d dr ππθ==⎰⎰ 方法2：将Ω投影到xOy 平面,得圆域{}22(,)|16,D x y x y =+≤用柱面坐标先z 后(,)r θ,有22248422330021024()2(8).23r r I x y dv d dr r dz r dr ππθπΩ=+==-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰评注：做二次积分或三次积分时,如果里层积分的结果不含外层积分变量,那么里、外层积分可以分别积分然后相乘即可.如本例方法2中20d πθ⎰可以单独先做.(2)【解析】方法1：写出C 的参数方程,然后用曲线积分化为定积分的公式.由平面上圆的参数方程易写出C 的参数方程为：()cos ,()sin ,()2cos sin x x t t y y t t z z t t t ======-+,其中2z x y =-+.由C 的方向知,C 在Oxy 平面上的投影曲线相应地也是顺时针的,于是t 从π2到0. 在把参数方程代入被积表达式之前,先用C 的方程将被积表达式化简,有222022220()()()(2)()(2)(2())()[cos (2cos sin )]cos (2())()0[2cos sin cos 2cos ]02cos 2.C CI z y dx x z dy x y dzx dx x z dy z dzx t dx t t t t tdt z t dz t t t t t dt tdt ππππππ=-+-+-=-+-+-=-+--++-=+--+=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰方法2：用斯托克斯公式来计算.记S 为平面2x y z -+=上C 所围有限部分,由L 的定向,按右手法则S 取下侧.原积分2SS dydzdzdx dxdy dxdy x y z z yx zx y∂∂∂==∂∂∂---⎰⎰⎰⎰. S 在xy 平面上的投影区域xy D 为221x y +≤.将第二类曲面积分化为二重积分得原积分22xyD dxdy π=-=-⎰⎰.这里因S 取下侧,故公式取负号.(3)【解析】已掌握新技术人数()x t 的变化率,即dxdt,由题意可立即建立初值问题 0(),(0).dxkx N x dtx x ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 把方程分离变量得,()dx kdt x N x =-111()dx kdt N x N x+=-.积分可得 11ln xkt c N N x=+-,1kNt kNt cNe x ce =+. 以0(0)x x =代入确定00x c N x =-,故所求函数为000.kNtkNtNx e x N x x e =-+四、(本题共2小题,第(1)小题6分,第(2)小题7分,满分13分.)(1)【分析】求出曲面22:0S x y z +-=在点0(1,2,5)M -(位于S 上)处的切平面方程,再写出L 的参数方程,L 上的点的坐标应满足切平面方程,由此定出参数a 与b . 【解析】曲面S 在点0M 的法向量{2,2,1}{2,4,1}M n x y =-=--.切平面∏的方程是2(1)4(2)(5)0x y z --+--=,即 2450x y z ---=.将直线L 的方程改写成参数方程,(1) 3.y x b z a x ab =--⎧⎨=---⎩将它代入平面∏方程得24()(1)350x x b a x ab -----++-=,即(5)420a x b ab +++-=.解得5,2a b =-=-.(2)【分析】(sin )xz f e y =是由一元函数()z f u =与二元函数sin xu e y =复合而成的二元函数,它满足方程22222xz z e z x y∂∂+=∂∂. (*) 为了求()f u ,我们将用复合函数求导法,导出z x ∂∂,z y ∂∂,22z x ∂∂,22zy ∂∂与(),()f u f u '''的关系,然后由(*)式导出()f u 满足的常微分方程,从而求出()f u . 【解析】先用复合函数求导法导出22222222()()sin ,()()cos ,()sin ()sin ,()cos ()sin .x x x x x x z u z u f u f u e y f u f u e y x x y y zzf u e y f u e y f u e y f u e y xy∂∂∂∂''''====∂∂∂∂∂∂''''''=+=-∂∂将后两式代入(*)得 222222()()x xz z f u e e f u x y∂∂''+==∂∂,即 ()()0f u f u ''-=.这是二阶线性常系数齐次方程,相应的特征方程210λ-=的特征根为1λ=±,因此求得12()u u f u C e C e -=+,其中1C 、2C 为任意常数.五、(本题满分6分)【分析】通过变换将()x ϕ化为积分上限函数的形式,此时0x ≠,但根据0()limx f x A x→=,知 (0)0f =,从而1(0)(0)0f dt ϕ==⎰,由此,利用积分上限函数的求导法则、导数在一点处的定义以及函数连续的定义来判定()x ϕ'在0x =处的连续性. 【解析】由题设0()limx f x A x→=知,(0)0,(0),f f A '==且有(0)0ϕ=.又 10()()()(0),xf u du x f xt dtu xtx xϕ==≠⎰⎰于是 02()()()(0),xxf x f u dux x xϕ-'=≠⎰由导数定义,有02()()(0)()(0)limlimlim22xx x x f u du x f x Axx x ϕϕϕ→→→-'====⎰.而 0022000()()()()lim ()limlim lim xxx x x x xf x f u duf u du f x x xx xϕ→→→→-'==-⎰⎰ (0)22A AA ϕ'=-==, 从而知()x ϕ'在0x =处连续. 评注：对1()()x f xt dt ϕ=⎰作积分变量变换xt u =时,必附加条件0x ≠.因此,由01()()xx f u du xϕ=⎰得到的()x ϕ'也附加有条件0x ≠.从而(0)ϕ'应单独去求.六、(本题满分8分)【解析】(1)先证n a 单调有界.显然0(1,2,)n a n >=,由初等不等式：对∀非负数,x y必有x y +≥,易知 1111()21(1,2,)22n n n a a n a +=+≥⋅==.再考察 121111(1)(1)1221n n n a a a +=+≤+=.因此,n a 单调下降且有界,存在极限lim n n a →+∞.(2)方法1：由n a 单调下降11110n n n n n a a a a a +++-⇒-=≥. ⇒原级数是正项级数.现适当放大,注意1n a ≥,得111101.n n n n n n n a a a a a a a ++++-≤-=≤- 11()nn n aa ∞+=-∑的部分和1111()n k k n k S a a a a ∞++==-=-∑,11lim lim n n n n S a a +→+∞→+∞⇒=-存在,可见级数11()n n n a a ∞+=-∑收敛.由比较判别法知,级数111n n n a a ∞=+⎛⎫- ⎪⎝⎭∑也收敛. 方法2：令11nn n a b a +=-,利用递推公式,有 221221111lim lim 0141n n n n n n n n b a a b a a ρ+→∞→∞++-==⋅⋅=<+, 由比值判别法知级数111n n n a a ∞=+⎛⎫- ⎪⎝⎭∑也收敛.【评注】由证明中可见,有下述结论：11()nn n aa ∞+=-∑收敛⇔lim n n a →∞存在.在考研题中多次用到这个知识点,考生可倍加注意.七、(本题共2小题,第(1)小题5分,第(2)小题6分,满分11分.) 【分析】要求0Bx =的解空间的一个标准基,首先必须确定此解空间的维数以及相应个数的线性无关的解.【解析】(1)因秩()2r B =,故解空间的维数()422n r B -=-=,又因12,αα线性无关,12,αα是方程组0Bx =的解,由解空间的基的定义,12,αα是解空间的基.用施密特正交化方法先将其正交化,令：[][][][]1121221111,1,2,3,(,)521,1,4,11,1,2,32,1,5,3.(,)153TT T T βααββαβββ===-=---=--将其单位化,有]]1212121,1,2,3,2,1,5,3T T ββηηββ====--, 即为所求的一个标准正交基.评注：此题是一个基本计算题,只要求得一个齐次方程组的基础解系再标准正交化即可. 由于解空间的基不唯一,施密特正交化处理后标准正交基也不唯一.已知条件中12,,αα3α是线性相关的(注意12323ααα-=),不要误认为解空间是3维的.(2)(I)设ξ是矩阵A 的属于特征值0λ的特征向量,即0,A ξλξ=021*******,1211a b λ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦即 0002125312a b λλλ--=⎧⎪+-=⎨⎪-++=-⎩0130,a ,b λ⇒=-=-=. (II)将(1)解得的30a ,b =-=代入矩阵A ,得212533102A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦. 其特征方程为3212533(1)0,102E A λλλλλ---=-+-=+=+知矩阵A 的特征值为1231λλλ===-.由于 312()5232101r E A r --⎡⎤⎢⎥--=--=⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 从而1λ=-只有一个线性无关的特征向量,故A 不能相似对角化. 评注：A 相似于对角阵⇔A 的每个i r 重特征值有i r 个线性无关的特征向量.八、(本题满分5分)【解析】由于ij B E A =,其中ij E 是初等矩阵10111ij i E j ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1)因为A 可逆,0A ≠,故0ij ij B E A E A A ==⋅=-≠,所以B 可逆.(2)由ij B E A =,知11111().ij ij ij ij AB A E A AA E E E -----====评注：①本题考查初等矩阵的概念与性质,要知道初等变换与初等矩阵左右乘的关系以及初等矩阵的逆矩阵的三个公式.有的考生写不出初等矩阵ij E ,或将B 写成ij B AE =,或不知道1ij ij E E -=,或认为A B =±,而不知道B A =-等,这些要引起注意.②经初等变换矩阵的秩不变,易知()()r B r A n ==,也可证明B 可逆.九、(本题满分7分) 【分析】首先需要清楚二项分布的产生背景.它的背景是：做n 次独立重复试验,每次试验的结果只有两个(要么成功,要么失败),每次试验成功的概率都为p ,随机变量X 表示n 次试验成功的次数,则~(,)X B n p .这道题中经过三个交通岗,在各个交通岗遇到红灯的事件是独立的,概率都为25,相当于做了3次独立重复试验,试验的结果只有两个(要么遇到红灯(成功),要么不遇到(失败)),每次成功的概率都为25,X 表示遇到红灯的次数,相当于做了3次试验成功的次数,故2~(3,)5X B .【解析】由题意知：2~(3,)5X B ,由二项分布的分布律的定义,有{}33(1),0,1,2,3.k kk p X k C p p k -==-=再由离散型随机变量分布函数的定义,有()kk xF x p≤=∑,(1)当0x <时,()0kk xF x p≤==∑；(2)当01x ≤<,{}300300322327()0()(1)555125k k xF x p p P X C -≤⎛⎫=====-==⎪⎝⎭∑； (3)当12x ≤<,{}{}1131013272281()01()(1)12555125k k xF x p p p P X P X C -≤==+==+==+-=∑； (4)当23x ≤<, {}{}{}012()012kk xF x pp p p P X P X P X ≤==++==+=+=∑223238122117()(1)12555125C -=+-=； (5)当3x ≥时{}{}{}{}0123()01231k k xF x p p p p p P X P X P X P X ≤==+++==+=+=+==∑.因此X 的分布函数为：0,0,27,01,12581(),12,125117,23,1251, 3.x x F x x x x <⎧⎪⎪≤<⎪⎪⎪=≤<⎨⎪⎪≤<⎪⎪≥⎪⎩2~(3,)5X B 的数学期望为26355EX np ==⋅=.【相关知识点】1.二项分布分布律的定义：{}(1),0,1,,kkn kn P X k C p p k n -==-=.2.离散型随机变量分布函数的定义：{}()i ix xF x P X x p ≤=≤=∑.3.二项分布~(,)X B n p 的期望为EX np =.十、(本题满分5分) 【分析】矩估计的实质在于用样本矩来估计相应的总体矩,此题中被估参数只有一个,故只需要用样本一阶原点矩(样本均值)来估计总体的一阶原点矩(期望)；最大似然估计,实质上就是找出使似然函数最大的那个参数,问题的关键在于构造似然函数. 【解析】(1)矩估计 由期望的定义：1110()()(1)(1)E X xf x dx x x dx x dx θθθθ+∞+-∞==+=+⎰⎰⎰1211001(1)(1)22x x dx θθθθθθθ+++=+=+=++⎰.样本均值11n i i X X n ==∑,用样本均值估计期望有EX X =,即12X θθ+=+,解得未知参数θ的矩估计量为：^21.1X Xθ-=- (2)最大似然估计设 12,,...,n x x x 是相应于样本12,,...,n X X X 的样本值,则样本的似然函数为：1(1)01(1,2,,)0 .nn ii i x x i n L θθ=⎧+<<=⎪=⎨⎪⎩∏其他当01i x <<时,10ni i x θ=>∏,又1θ>-,故10θ+>,即()10nθ+>.所以()0L θ>.111ln ln (1)ln(1)ln ln(1)ln n n nn i i i i i i L x n x n x θθθθθθ===⎡⎤=+=++=++⎢⎥⎣⎦∑∑∏.(由于ln L 是单调递增函数,L 取最大与ln L 取最大取到的θ是一致的,而加对数后能把连乘转换成累加,这样求导,找极值比较方便)1ln ln 1ni i d L nx d θθ==++∑. 令1ln ln 01n i i d L nx d θθ==+=+∑, 解得θ的最大似然估计值为^11ln nii nxθ==--∑,从而得θ的最大似然估计量为：^11ln nii nXθ==--∑.。
东南大学(有10试题)
东南大学建筑系规划设计1995——1996城市规划设计1999城市规划原理1995——1998，2002中外建筑史和城建史2003中、外建筑史1991——1999，2001外国建筑史1991，1995——2000，2002中国建筑史1995——2001建筑构造1996，2002建筑技术(构造、结构)1998——1999，2002建筑设计1995——2000建筑设计基础2004建筑设计原理1995——1996建筑物理1999，2002素描1995——1998素描色彩1999素描与色彩画2002色彩画1995——1998西方美术史1999中、西美术史1997——1998中西美术史1995——1996，1998中西美术史及其理论1999创作与设计1999无线电工程系专业基础综合（信号与系统、数字电路）2004——2006专业基础综合（含信号与系统、计算机结构与系统、线性电子线路）2003 通信原理1994，1999——2003（1999有答案）信号与系统1997——2002数字电路与微机基础1998——2002模拟电子技术2000模拟电子线路1999——2002电磁场理论2001，2003——2004微机原理与应用1996——2000，2002（2002有答案）应用数学系高等代数1997——2005数学分析1995——2005概率论2003常微分方程2004物理系量子力学2001——2005普通物理2001——2005光学1997——1998，2000——2004热力学统计物理2001电磁场理论2001，2003——2004人文学院政治学原理2008法学理论2004法学综合（法理学）（含刑法学与刑事诉讼法学、宪法学、行政法学与行政诉讼法学）2004法学综合（民商法学）（含宪法学、法理学、行政法学与行政诉讼法学）2004 法学综合（宪法学与行政法学）（含刑法学与刑事诉讼法学、法理学、民商法学与民事诉讼法学）2004民商法学2004宪法和行政法学2004外语系二外日语1999——2004二外法语2000——2004（2003有答案）（注：2004年试卷共10页，缺第9页和第10页）二外德语2000——2002，2004二外俄语2000，2002基础英语1999——2002语言学1999——2002翻译与写作1999——2002基础英语与写作2003——2004（2003——2004有答案）语言学与翻译2003——2004英美文学与翻译2004（2004有答案）二外英语2004日语文学与翻译2004交通学院材料力学2003——2005材料力学（结）1995——2000材料力学（岩）2005结构力学1993——2006土力学及土质学1993——1997，1999——2005道路交通工程系统分析1994——2004（1994——1998，2003——2004有答案）电路分析基础1996——2004电路分析与自控原理2003交通工程学基础1992——2001生物信号处理1999——2003局部解剖学1996生理学1995——1997流行病学2005卫生综合2004——2005内科学1995——1998建筑研究所中外建筑史和城建史2003中、外建筑史1991——1999，2001外国建筑史1991，1995——2000，2002中国建筑史1995——2001建筑构造1996，2002建筑技术(构造、结构)1998——1999，2002建筑设计1995——2000建筑设计基础2004建筑设计原理1995——1996建筑物理1999，2002学习科学研究中心（无此试卷）远程教育学院计算机软件基础（含数据结构、操作系统、软件工程、编译原理、离散数学）2003 计算机专业基础2002，2004——2005计算机结构与逻辑设计2001年本科生期末考试试题离散数学考研试题集（含97——00年）10元编译原理1993——2001编译原理与操作系统2002操作系统1994——2001数据结构1992——2002机械工程系机械原理1993——2005机械设计2002——2004电路分析基础1996——2004电路分析与自控原理2003制冷原理2003——2004制冷原理与设备2000——2002材料力学2003——2005材料力学（结）1995——2000材料力学（岩）2005结构力学1993——2006材料力学2003——2005材料力学（结）1995——2000材料力学（岩）2005土力学及土质学1993——1997，1999——2005工程结构设计原理2005工程经济2003——2005工程流体力学1998——2005工程热力学2000——2004工程施工与管理2002工程力学2003——2005工程力学2002（样题）钢结构1997——1999环境微生物学2005水污染控制工程1997——2002流行病学2005普通化学1997——1998，2000——2005有机化学2004——2005卫生综合2004——2005管理原理1998——2005，2010（2010为回忆版）（注：2004年试卷共2页，缺第2页）自动控制系自动控制理论1997——2002自动控制原理2004高等代数1997——2005生物科学与医学工程系生物信号处理1999——2003现代生物学2003经济管理学院西方经济学1999——2003，2005，2010（2002——2003有答案）（注：2005、2010年试卷为回忆版）金融学基础2002——2005，2005答案管理原理1998——2005，2010（2010为回忆版）（注：2004年试卷共2页，缺第2页）管理学2000——2002，2005，2007（2000——2002有答案）现代管理学2003——2004，2010（2003有答案）（2010为回忆版）市场营销学1999，2000——2001高等代数1997——2005自动控制理论1997——2002自动控制原理2004运筹学2001体育系（无此试卷）仪器科学与工程系电路分析基础1996——2004电路分析与自控原理2003自动控制理论1997——2002自动控制原理2004电磁场理论2001，2003——2004微机系统与接口技术2001——2002微机原理与应用1996——2000，2002（2002有答案）公共卫生学院西方经济学1999——2003，2005，2010（2002——2003有答案）（注：2005、2010年试卷为回忆版）卫生综合2004——2005有机化学2004——2005分析化学1992——2005（1992——2005有答案）物理化学2004——2005物理化学（化）1998——2005物理化学（金材）2000，2002生物信号处理1999——2003局部解剖学1996生理学1996流行病学2005高等教育研究所（无此试卷）软件学院（无此试卷）集成电路学院模拟电子技术2000模拟电子线路1999——2002微机系统与接口技术2001——2002微机原理与应用1996——2000，2002（2002有答案）电磁场理论2001，2003——2004动力工程系结构力学1993——2006土力学及土质学1993——1997，1999——2005工程经济2003——2005工程流体力学1998——2005工程热力学2000——2004工程施工与管理2002热工自动调节原理2001——2004制冷原理2003——2004制冷原理与设备2000——2002电路分析基础1996——2004电路分析与自控原理2003传热学2000——2004普通化学1997——1998，2000——2005电子工程系物理化学2004——2005物理化学（化）1998——2005物理化学（金材）2000，2002半导体物理1996——2005，2010（2010为回忆版）模拟电子技术2000模拟电子线路1999——2002电子线路基础2001——2004电磁场理论2001，2003——2004高等代数1997——2005微机系统与接口技术2001——2002微机原理与应用1996——2000，2002（2002有答案）计算机科学与工程系计算机软件基础（含数据结构、操作系统、软件工程、编译原理、离散数学）2003 计算机专业基础2002，2004——2005计算机结构与逻辑设计2001年本科生期末考试试题离散数学考研试题集（含97——00年）10元编译原理1993——2001编译原理与操作系统2002操作系统1994——2001数据结构1992——2002材料科学与工程系物理化学2004——2005物理化学（化）1998——2005物理化学（金材）2000，2002材料力学2003——2005材料力学（结）1995——2000材料力学（岩）2005钢结构1997——1999金属学2003——2004金属学及热处理1999——2002，2005卫生综合2004——2005电气工程系电工基础2000——2006模拟电子技术2000模拟电子线路1999——2002微机原理与应用1996——2000，2002（2002有答案）电磁场理论2001，2003——2004化学化工系物理化学2004——2005物理化学（化）1998——2005物理化学（金材）2000，2002艺术学系素描1995——1998素描色彩1999素描与色彩画2002色彩画1995——1998西方美术史1999中、西美术史1997——1998中西美术史1995——1996，1998中西美术史及其理论1999创作与设计1999临床医学院生物信号处理1999——2003局部解剖学1996生理学1995——1997流行病学2005卫生综合2004——2005内科学1995——1998情报科学技术研究所（无此试卷）职业技术教育学院（无此试卷）英语（单考）1999——2000。
2024年考研计算机科学编译原理与技术历年真题
2024年考研计算机科学编译原理与技术历年真题2024年考研计算机科学编译原理与技术真题回顾编译原理与技术作为计算机科学考研的重要科目之一，对于考生来说是需要认真准备和熟悉的。
本文将回顾和分析2024年考研计算机科学编译原理与技术的历年真题，帮助考生们更好地了解考试内容和备考重点。
一、选择题1. 编译原理与技术主要关注的是（）。
A. 程序编写的方法和技巧B. 如何学习计算机科学C. 程序的语法规则和语义分析D. 程序员的日常工作2. 在编译原理中，抽象语法树（AST）主要用来表示（）。
A. 用户输入的程序B. 程序中的变量C. 程序的语法结构D. 程序的输出结果3. 下面不属于编译原理中的前端任务的是（）。
A. 词法分析B. 语法分析C. 语义分析D. 代码生成4. 符号表在编译过程中主要用于（）。
A. 存储程序的源代码B. 存储程序中变量的类型和值C. 存储程序的中间代码D. 存储程序的目标代码5. 下面哪个不属于编译器的优化技术（）。
A. 常量折叠B. 循环展开C. 数据流分析D. 锁定优化二、填空题1. 语法分析阶段的主要任务是（）分析。
2. 编译器将源程序经过一系列处理后生成的中间代码称为（）。
3. 在编译原理中，词法分析的任务是将字符序列转换为（）序列。
4. 编译器在执行词法分析时会忽略（）。
5. 语义分析的主要任务是检查程序的（）是否符合语言的语义规则。
三、解答题1. 请简要描述编译器的工作原理。
编译器是一种将高级语言程序翻译为机器语言程序的软件工具。
它的工作过程主要分为以下几个阶段：1) 词法分析阶段：词法分析器根据事先定义的词法规则，将输入的字符序列转换为一个个具有意义的词法单元。
2) 语法分析阶段：语法分析器根据事先定义的语法规则，对词法单元进行组合和分析，生成一棵抽象语法树（AST）。
3) 语义分析阶段：语义分析器对抽象语法树进行遍历和验证，检查程序的语义是否符合规定的语义规则。
编译原理考试习题及答案PPT课件
自底向上的语法分析是从输入的字符串出发，逐步将其归约为文法的起始符号。
自底向上的语法分析通常采用LR(0)、SLR(1)、LALR(2)等算法。
自底向上的语法分析可以检测出输入的字符串是否符合语言的语法规则，并生成相应的语法结构。
01
02
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自底向上的语法分析
语法分析的算法和数据结构
语法分析的算法包括预测分析法、移位/归约法、LR(0)、SLR(1)、LALR(2)等。
三地址代码的生成
对三地址代码进行优化可以提高目标代码的执行效率，常见的优化技术包括常量折叠、死代码删除、循环展开等。
三地址代码的优化
循环优化
循环是程序中常见的结构之一，对循环进行优化可以提高程序的执行效率。常见的循环优化技术包括循环展开、循环合并、循环剪枝等。
要点一
要点二
死代码删除
死代码是指程序中永远不会被执行的代码，删除这些死代码可以减小目标代码的大小并提高程序的执行效率。
习题及答案解析
词法分析习题及答案解析
题目
给定一个字符串，判断它是否是合法的标识符。
答案解析
合法的标识符必须以字母或下划线开头，后面可以跟字母、数字或下划线。
题目
给定一个字符串，判断它是否是关键字。
答案解析
关键字是编程语言中预定义的保留字，不能用作标识符。例如，在C语言中，关键字包括`int`, `float`, `if`, `else`等。
答案解析
上下文无关文法是一种形式文法，它的产生式右部不依赖于左部的任何符号。这意味着产生式右部是一个终结符或一个非终结符的序列。
题目
给定一个抽象语法树，判断它是否是二叉树。
答案解析
抽象语法树是源代码的树形表示，每个节点表示源代码中的一个结构。如果一个抽象语法树中的每个节点最多有两个子节点，则它是二叉树。