2018年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷

0）；
三、解答题（共 66 分）
19．43.2°； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
；
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日期：2019/1/19 10:28:59； 用户：qgjyus er10 081；邮箱：q gjyus er10081.219 57750；学号 ：21985087
点的概率．
20．（7 分）如图，某天我国一艘海监船巡航到 A 港口正西方的 B 处时，发现在 B 的北偏东 60°方向，相距 150 海里处的 C 点有一可疑船只正沿 CA 方向行驶，C 点在 A 港口的北 偏东 30°方向上，海监船向 A 港口发出指令，执法船立即从 A 港口沿 AC 方向驶出，在 D 处成功拦截可疑船只，此时 D 点与 B 点的距离为 75 海里．
A．2.8×105
B．2.8×106
C．28×105
D．0.28×107
3．（3 分）如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）化简 + 的结果为（ ）
A．1
B．﹣1
N 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M1；过点 M1 作 x 轴的垂线交直线 l 于 N1，过点 N1 作直线
l 的垂线交 x 轴于点 M2，……；按此做法继续下去，则点 M2000 的坐标为
．
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三、解答题（共 66 分）
19．（7 分）某市旅游景区有 A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2018
甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量
4
2
3
（吨）
每吨水果可获利润（千
5
7
4
元）
（1）用 8 辆汽车装运乙、丙两种水果共 22 吨到 A 地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车
各多少辆？
（2）水果基地计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共 72 吨到 B 地销售（每种水果不
少于一车），假设装运甲水果的汽车为 m 辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结
天的销售利润为 w 元．
（1）求 w 与 x 之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得 2400 元的销售利润，又想卖得快．那么销售单
价应定为多少元？
23．（10 分）如图，PB 与⊙O 相切于点 B，过点 B 作 OP 的垂线 BA，垂足为 C，交⊙O 于
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2018 年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．D； 2．B； 3．C； 4．C； 5．A； 6．C； 7．D； 8．D； 9．D； 10．B； 11．A；
12．B； 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．﹣2y（x﹣1）（x﹣3）； 14． ； 15． ； 16．（1，0）； 17．+；1； 18．（24001，
当△CDE 的周长最小时，E 点坐标为
．
17．（3 分）在计算器上，按照下面如图的程序进行操作：如表中的 x 与 y 分别是输入的 6
个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别
是
、
．
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2
y ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 5
18．（3 分）如图，已知直线 l：y＝ x，过点（2，0）作 x 轴的垂线交直线 l 于点 N，过点
若点 A（﹣3，y1）、点 B（﹣ ，y2）、点 C（7，y3）在该函数图象上，则 y1＜y3＜y2；（5）
若方程 a（x+1）（x﹣5）＝﹣3 的两根为 x1 和 x2，且 x1＜x2，则 x1＜﹣1＜5＜x2．其中正 确的结论有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
成绩（分） 24
25
26
27
28
29
30
人数（人） 2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有 40 名同学 B．该班考试成绩的众数是 28 分 C．该班考试成绩的中位数是 28 分 D．该班考试成绩的平均数是 28 分
9．（3 分）函数 y＝kx+1 与 y＝﹣ 在同一坐标系中的大致图象是（ ）
重合部分的面积． （2）如图 3，将△A′BO 绕点 O 逆时针旋转交 AB 于点 E′，交 BC 于点 F， ①求证：BE′+BF＝2； ②求出四边形 OE′BF 的面积．
25．（12 分）如图 1，在 Rt△ABC 的顶点 A、B 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上正半轴上，且 A（﹣ 1，0），B（4，0），∠ACB＝90°．
（1）求 B 点到直线 CA 的距离； （2）执法船从 A 到 D 航行了多少海里？（ ≈1.414， ≈1.732，结果精确到 0.1 海里）
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21．（10 分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并 且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
（1）求过 A、B、C 三点的抛物线解析式； （2）设抛物线的对称轴 l 与 BC 边交于点 D，若 P 是对称轴 l 上的点，且满足以 P、C、D
为顶点的三角形与△AOC 相似，求 P 点的坐标； （3）在对称轴 l 和抛物线上是否分别存在点 M、N，使得以 A、O、M、N 为顶点的四边形
是平行四边形，若存在请直接写出点 M、点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．
C．4
D．6﹣2
11．（3 分）如图，A、B、C、D 是⊙O 上的四点，BD 为⊙O 的直径，若四边形 ABCO 是平
行四边形，则∠ADB 的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
12．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对
称轴为直线 x＝2，下列结论：（1）4a+b＝0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）
2018 年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）﹣sin60°的倒数为（ ）
A．﹣2
B．
C．﹣
D．﹣
2．（3 分）2018 年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口 1000 万以上，完
成异地扶贫搬迁 280 万人．其中数据 280 万用科学记数法表示为（ ）
年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：
（1）2018 年春节期间，该市 A、B、C、D、E 这五个景点共接待游客人数为多少？
（2）扇形统计图中 E 景点所对应的圆心角的度数是
，并补全条形统计图．
（3）甲，乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景
C．
D．
6．（3 分）关于 x 的不等式组
的整数解有 4 个，那么 a 的取值范围（ ）
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A．4＜a＜6
B．4≤a＜6
C．4＜a≤6
D．2＜a≤4
7．（3 分）关于 x 的方程 x2+（k2﹣4）x+k+1＝0 的两个根互为相反数，则 k 值是（ ）
A．﹣1
B．±2
C．2
D．﹣2
8．（3 分）某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表：
果用 m 表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
22．（10 分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，
已知这种电子鞭炮的成本价为每盒 80 元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量 y
（盒）与销售单价 x（元）有如下关系：y＝﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每
点 A，连结 PA，AO，AO 的延长线交⊙O 于点 E，与 PB 的延长线交于点 D．
（1）求证：PA 是⊙O 的切线；
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（2）若 tan∠BAD＝ ，且 OC＝4，求 BD 的长．
24．（10 分）如图 1，菱形 ABCD，AB＝4，∠ADC＝120°，连接对角线 AC、BD 交于点 O， （1）如图 2，将△AOD 沿 DB 平移，使点 D 与点 O 重合，求平移后的△A′BO 与菱形 ABCD
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13．（3 分）因式分解：﹣2x2y+8xy﹣6y＝
．
14．（3 分）如图，从一块直径是 8m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90°的扇形，将剪下
的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是
m．
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15．（3 分）为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录 了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是 13，平均数是 12，
那么这组数据的方差是
．
16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OACB 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A、B 分
别在 x、y 轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D 为 OB 边的中点，E 是 OA 边上的一个动点，
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）如图，已知边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为（0，6），BC 的中点 D 在 y 轴上，且在点 A 下方，点 E 是边长为 2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正 六边形绕中心旋转一周，在此过程中 DE 的最小值为（ ）
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A．3
ห้องสมุดไป่ตู้
B．4﹣