陈燕虹-倍的认识
(2024年)公开课《倍的认识》教学设计
示例与演示
通过举例和演示，帮助学生理解 “倍”的概念和应用。
学生探究
引导学生通过小组讨论、动手实 践等方式，自主探究“倍”的应
用。
2024/3/2617Fra bibliotek课堂练习
基础练习
提供与“倍”相关的基础练习题，帮助学生巩固 所学知识。
提高练习
设计有一定难度的提高练习题，挑战学生的思维 能力。
拓展练习
引导学生将“倍”的知识应用到实际生活中，解 决现实问题。
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教学过程与步骤
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导入环节
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情境导入
通过描述生活中的实例，如比较大小、多少等，引出“倍”的概念。
问题导入
提出与“倍”相关的数学问题，激发学生思考。
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新课学习
定义与性质
详细讲解“倍”的定义和性质， 包括“倍”表示的是两个数量之 间的关系，以及“倍”的计算方
理解倍的概念，掌握求一个数是 另一个数的几倍或几分之几的方 法，能运用倍的知识解决简单的
实际问题。
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过程与方法
通过观察、操作、比较等活动，培 养学生的抽象概括能力和数学表达 能力。
情感态度与价值观
感受数学与生活的密切联系，激发 学生学习数学的兴趣和自信心。
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教学重难点
2024/3/26
2024/3/26
通过学校或班级平台共享教学资源包， 方便学生随时随地进行学习。
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教师团队建设与成长
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团队协作机制建立
建立定期的团队会议制度，分享教学经 验，解决教学中遇到的问题。
凸显概念本质 促进有效建构——“倍的认识”的教学实践与思考
凸显概念本质促进有效建构——“倍的认识”的教学实践与
思考
袁锋萍
【期刊名称】《教学月刊（小学版）（数学）》
【年(卷),期】2024()4
【摘要】“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元的教学内容。
教师通过分析教材编排逻辑以及学生认知基础,确立了教学目标,并引导学生经历“从多元表征中建构倍的直观模型、从变式比较中理解倍数关系、从直观模型中抽象倍的数量关系”的过程,使抽象、推理和模型等数学思想的培养贯穿教学始终,从而帮助学生有效理解倍的概念,精准把握倍的本质,真正促进学生核心素养的发展。
【总页数】4页(P50-53)
【作者】袁锋萍
【作者单位】浙江省湖州市长兴县实验小学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.注重说理凸显建构——"倍的认识"的教学实践与思考
2.凸显概念本质完善意义建构——《认识方程》教学实践与思考
3.着眼整体建构凸显概念本质——“分数的初步认识(一)”教学片断与思考
4.在“倍”概念建构中发展学生模型意识——人教版教材三年级上册“倍的认识”的教学思考与实践
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让学生在活动中建构概念——《倍的认识》教学设计与反思
２ 提供 反 例 ． 比较 思 辨 中突 出 ． 在
上来圈一圈？
生 ，因为 开 始 黄 花有 ６朵 ， 在 “ ” ： 现 倍 的意 义
（ 师 点 一名 学 生上 台 圈） 教
又 多 了 ６朵 ． 多 了 ３个 圈 ． 共 有 就 一
并 使 他 们 迅 速 投 入 到 积 极 的 学 习状
态． 自然 引入 课 题 。
动手 圈一 圈 ． 一 说 。 说
红花 ２朵 一份 ， 花也 得 ２朵一 份 。 黄 ２
朵一 圈 ． 圈出 ３份 就 是 ３倍 关 系 ． 圈
（） ３ 引导学生在比较中提炼
师（ 出示 红花 ２朵 ， 花 １ 黄 ２朵 ） ：
一
、
创设 情 境 。 引入 新 课
师（ 出示红 花 ２朵 。 黄花 ６朵 ）看 出 黄 圆 的 个 数 是 红 圆 个 数 的 ３倍 ？ 诱 因和基 础 。 上 述环 节 中 ． 生也 许 ： 学
看 这 幅图 ， 能 获得 哪些 数学 信息 ？ 你
（ 学 生摆 一摆 ． 后 请 一 名 学 生 回 让 ） 学 交
觉 渠道 共 同感 知 目标 ． 生就 会 在 大 学
师 ：刚 才 小 朋 友 们 听得 特 别 仔 脑 中形 成 深 刻表 象 ． 以表 象为 桥 梁 并
真 【 反思】教 师利用 学生熟悉的情 细 ， 是会 学 习的 好 孩 子 。 我们 再 来 形成 概 念 。 学 生在 圈的 过 程 中感知 ： 境 ． 了解不 同层 次 学 生 的知 识 基 础 ．
（ 引导 学 生说 出 ２ ５ ； 个 ） 如果 上面 有 ７
2024年小学三年级数学《倍的认识》教案
2024年小学三年级数学《倍的认识》教案教学目标：知识与技能：1.学生能够理解“倍”的概念，能够用除法计算一个数是另一个数的几倍。
2.学生能够通过实际操作，理解倍数的概念，并能够用倍数来描述生活中的问题。
过程与方法：1.学生通过小组合作，探究倍数的概念，培养合作能力。
2.学生通过实际操作，培养观察、思考、解决问题的能力。
情感态度价值观：1.学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
2.学生在解决生活问题的过程中，培养自信、坚持、克服困难的精神。
教学重点：学生能够理解“倍”的概念，能够用除法计算一个数是另一个数的几倍。
教学难点：学生能够通过实际操作，理解倍数的概念，并能够用倍数来描述生活中的问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.教师通过提问，引导学生思考：生活中，我们什么时候会用到“倍”这个词？二、探究（20分钟）1.教师给出例子：3是1的几倍？引导学生用除法计算。
2.学生计算，教师讲解除法的原理。
3.教师给出第二个例子：5是2的几倍？引导学生用除法计算。
4.学生计算，教师讲解除法的原理。
5.教师引导学生发现规律：一个数是另一个数的几倍，就是用这个数除以另一个数。
6.学生通过小组合作，探究倍数的概念，用除法计算一个数是另一个数的几倍。
三、实践（15分钟）1.教师给出实际问题：教室里有3排桌子，每排有4张桌子，一共有多少张桌子？2.学生用倍数的概念，用除法计算答案。
3.学生分享自己的答案，教师点评并讲解正确答案。
2.学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励。
教学反思：重难点补充：教学重点：1.学生能够理解“倍”的概念，能够用除法计算一个数是另一个数的几倍。
2.学生能够通过实际操作，理解倍数的概念，并能够用倍数来描述生活中的问题。
教学难点：1.学生能够通过实际操作，理解倍数的概念，并能够用倍数来描述生活中的问题。
2.学生能够理解除法的原理，并能够运用除法计算一个数是另一个数的几倍。
教学过程对话：教师：同学们，你们在生活中什么时候会用到“倍”这个词呢？学生1：我在家里帮妈妈洗碗时，会说“我洗了3倍的碗”。
在“矛盾转化”中认识“倍”——《倍的认识》教学实录与感悟
在“矛盾转化”中认识“倍” ——《倍的认识》教学实录与感悟发布时间：2023-02-16T06:23:57.230Z 来源：《中小学教育》2022年第19期作者：马超[导读] 《倍的认识》是人教版三年级上册的内容，属于数与代数领域的内容。
教材在编写中，关注了学生已马超浙江省宁波市海曙区横街镇中心小学 315181《倍的认识》是人教版三年级上册的内容，属于数与代数领域的内容。
教材在编写中，关注了学生已有的知识基础，利用学生已有的乘除法知识帮助学生建立倍的概念。
对于三年级的孩子来说，这是他们第一次认识两个数的倍比关系，具有一定的抽象性，是学生原有知识所不具备的。
因此，对于数学这门理性的学科，需要用科学的态度对待，课堂上一切的教学活动都需要联系孩子们的认知水平以及心理特点。
于是，在反复的磨课中，我决定在本节课中渗透“矛盾转化”思想。
矛盾转化，就是向学生渗透“具体问题具体处理”的观点。
强调各知识间联系的同时，要引导学生从多角度全面思考，运用多种方法探索实践，提高解决实际问题的能力，培养学生创新精神和实践能力。
变与不变的“矛盾转化”思想在本节课的设计中贯穿始终，下面我就从这个角度来谈谈我的设计。
一、初步建立“倍”的概念【教学实录】师：你们都认为梨的个数是苹果的3倍吗？（是的）师：那你们能把你们的想法画出来吗，让我们一眼就知道梨的个数是苹果的3倍，为了方便起见，我们可以用圆来代替苹果，三角形代替梨，听明白了吗，开始！预设：（出示学生画的）师：你能介绍一下你是怎么想的吗？预设：因为苹果有2个，所以我把梨也2个2个的画，这样就有3个2了。
师小结：哇，说的真棒，这位同学说到了我们二年级学习表内乘法时学过的“几个几”，把我们的“倍”转化到了“几个几” 师：谁再来说一说（请几个学生说一说：梨有这样的3个2只，那么梨的个数就是苹果的3倍）【评析】本节课教学中依然借助“几个几”与“倍”的融会贯通，突出“倍”的本质——两个量的比较关系，强化概念辨析，深入意义理解。
小学三年级数学《倍的认识》教学探索
小学三年级数学《倍的认识》教学探索作者：蔡洁来源：《学习周报·教与学》2020年第52期摘要：近年来，随着教育不断的升级优化，教育部门对数学教学的重视程度也随之加大。
小学时期是学好数学的开端和基础，因此小学数学的作用不言而喻，但要想达到良好的教学效果，就必须结合良好的教学方法，为小学生的数学打好坚实的基础。
这也就要求教师在教学的过程中，要进行适当的革新，创造生动有吸引力的高效课堂，教导学生学习有效的学习技巧，有利于小学生对教学内容的理解与掌握。
本文以人教版小学三年级数学《倍的认识》为例子进行简要的讨论与分析。
关键词：小学数学;倍的认识;教学探索引言：倍在小学数学的学习过程中的出现频率是非常高的，在解决数学问题的过程中，遇见有关倍数的问题几率非常高。
学好关于倍的知识，对于解决小学的数学问题有着很大的促進作用。
因此，这就要求教师不断创新教学方法，在对倍数知识进行教学时要与实际生活紧密结合，致力于激发学生学习倍数的兴趣，加强学生对倍数知识的掌握与运用。
一、教学内容的分析学生们在进行倍数知识的学习时，可以分为三个步骤。
首先，可以将数字和图形进行结合，让学生们利用图形的方式来表示出倍数的关系，这样的方法更加清晰明了，方便学生更直接地理解知识点。
其次，教师创设一个情境，给出一定的数据以及条件，学生利用这些现有的资源并结合除法计算思维，计算出这些数据之间的倍数关系。
最后，学生可以通过画图理解的方式利用乘法的计算思维，来计算一个数的几倍是多少。
这些步骤都是通过建立思维模式来解决问题，以及结合学习过的表内乘法口诀和表内除法的运用，有利于小学生掌握倍数的相关知识并且熟练地加以运用[1]。
二、小学三年级数学《倍的知识》教学的有效方式和途径（一）利用情境导入法教师在倍的认识教学过程中，对于学生数学化思想的培养有着至关重要的作用。
因此，教师要注意教学方法的使用。
情境导入法值得教师们在课堂中使用，它对于激发学生的好奇心以及学习的欲望有着促进作用。
2024年《倍的认识》ppt课件(2024)
THANKS
感谢观看
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除法在实际问题中的应用
除法在解决实际问题中也经常用到，如计算平均数、分配 问题等。
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乘除法综合应用举例
01
乘除法在倍数关系中的综合应用
在实际问题中，乘法和除法经常需要综合使用。例如，计算一个数的几
倍再减去另一个数的几倍，或者先计算两个数的乘积再除以某个数等。
02
举例1
小明有10个苹果，小红的苹果数量是小明的3倍少2个，求小红有多少
课程总结与回顾
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关键知识点总细解释了倍的概念，如何通过乘法与除法理解倍数关系，以
及倍数在解决实际问题中的应用。
倍的运算规则
02
深入探讨了倍数运算的基本规则，包括倍数的加减乘除，以及
如何利用这些规则简化计算过程。
倍数关系的图形表示
03
通过图形与图表的方式，直观地展示了倍数关系，帮助学生更
倍数。
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过程与方法
通过实例引入、讲解示范、练习巩 固等方式，使学生掌握学习倍数的 方法。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和爱好，提 高学生的自主学习能力和合作精神 。
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教材分析与选用
教材内容
选用人教版小学数学教材，该教 材对倍数的概念、性质、应用等
方面进行了系统介绍。
教材特点
该教材注重实例引入，通过生动 有趣的例子激发学生的学习兴趣 ；同时，该教材难度适中，适合
好地理解与掌握倍数概念。
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学习方法建议
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理论与实践相结合
鼓励学生将所学的倍数知识应用到实际生活中，如购物、测量等 场景，以加深理解与记忆。
把握数学本质 渗透数学思想——“倍的认识”教学纪实与评析
到渠成，有效地突破了难点。
3.渗透度量意识，变书本知识为生活应用。
课中教师多次有意地渗透度量意识，学习应用生活中的数学。
比如课前导入两把椅子的角度问题，开始看图感受度数，后面测量什么角度的靠背比较舒服。
再如课中两次让学生用剪刀手估计30°、60°的大小、队旗的测量，课尾展示生活中角的应用图片等。
教者有意识地把书本的知识与生活紧密结合起来，让学生体会学习量角不仅能解决数学中的问题，而且更大的意义在于生活中的应用，使本课的意义更上了一个台阶。
4.整合知识网络，变部分练习为全面思考。
边学习边进行知识梳理：两个角度数一样，但边的长短不一样。
整合原来学习的“角的边是射线，可以无限延长”，为学生在量角时遇到边短、不好量的情况寻找解决办法。
再如猜一猜角的度数第二题：在量角器上只露出角的一条边，这个角会是多少度？这道题的答案有四种情况：角的另一条边在左边零刻度线且顶点在中心点，在右边零刻度线且顶点在中心点，在任意一条刻度线上且顶点在中心点，顶点不在中心点上。
这道题多方位练习了本课所学知识点，引发了学生的全面思考，培养了学生的发散思维和创新能力。
综观本节课，教者抹去浮华、注重过程、追求理解。
让学生“自能”“自得”，从而使学生在掌握技能的过程中获得主动探索的经历和功的体验。
教学“无痕”，精彩“有痕”，表面上“波澜不惊”“自然而然”，而用心却处处“有痕”，学生的素养发展也处处“有痕”。
编辑/魏继军教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第五单元第50页例1。
教材简析：倍的认识是数与代数领域“数的运算”中的重要内容，是学生第一次接触比率。
比率这一概念在数学学习中有着重要的作用，是学生以后学习比例、一元函数的基础。
理解两个量的倍数关系（比率）也是学生乘法认知结构建立的重要内容。
本节课教学的主要内容是理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
教材编写特点：教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念。
2023-2024学年三年级上学期数学《倍的认识》教案
2023-2024学年三年级上学期数学《倍的认识》教案
一、教学目标
1. 让学生理解“倍”的概念，能够用“倍”来描述两个数之间的关系。
2. 培养学生通过观察、操作、交流等方式，探究和理解“倍”的意义。
3. 使学生能够运用“倍”的概念，解决简单的实际问题。
二、教学内容
1. “倍”的概念
2. 求“倍”的方法
3. “倍”的应用
三、教学重难点
1. 教学重点：让学生理解“倍”的概念，掌握求“倍”的方法。
2. 教学难点：如何让学生在实际问题中灵活运用“倍”的概念。
四、教学准备
1. 教具：PPT、卡片、小棒等。
2. 学具：练习本、铅笔等。
五、教学过程
1. 导入：通过PPT展示一组图片，引导学生观察图片中的数量关系，引出“倍”的概念。
2. 新课：讲解“倍”的概念，通过实例演示求“倍”的方法，让学生掌握“倍”的运用。
3. 练习：设计一些实际问题，让学生运用“倍”的概念进行解答，巩固所学知识。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“倍”的概念在实际生活中的应用。
六、课后作业
1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的“倍”的现象，并与同学分享。
七、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
注：本教案为基本框架，具体教学内容和环节可根据实际情况进行调整和补充。
“深度学习”背景下小学数学概念教学的实践初探——以“倍的认识”教学为例
“深度学习”背景下小学数学概念教学的实践初探——以“倍的认识”教学为例随着课程改革的深入，越来越多的小学数学教育工作者关注“深度学习”。
本文以“倍的认识”概念教学为例，论述小学数学教师在概念课教学中尝试融合“深度学习”理念，解读教材和分析学情，以发展学生核心素养为本，促进学生在具有挑战性学习任务中的概念建构。
小学数学的深度学习以数学核心内容为线索，基于核心内容选择深度学习的主题，主要是为学生提供丰富多元、综合的学习素材，教育引导学生进一步形成知识到核心素养养成的科学通道。
小数倍、分数、百分数、比等学习内容都可视为对“整数倍”的进一步扩展。
1 对比研读，解析教材小学数学的每个知识点存在自身的学科历史和认知逻辑，教师若不能深入解读教材，容易将概念教学点状化、零散化，无法促进学生高阶思维的发展。
■ 徐艳荣以上教材分布的起始年级略不同，但都集中在第一、二学段，并与乘法教学紧密联系，引入倍的概念多以“2倍”“3倍”入手，提供了大量的学习素材。
2 寻根问难，了解学情为让学生加强对“倍”概念的认知，本文设计了相关调查问卷，对三年级的学生进行课前测，对四年级学生进行课后测。
三年级前测：（1）1可以表示身边哪些事物的数量？（写出3样）（2）从这幅图中看到了哪些数？能想到什么算式？（3）请比较 和 ，把结果记录下来。
四年级后测：（1）1可以表示身边哪些事物的数量？（写出3样）（2）从这幅图中看到了哪些数？能想到什么算式？（3）请比较 和 ，把结果记录下来。
前测分析：第1题，只有7.84%的学生想到“1筐苹果”“1条线段”这样的“整体1”；第2题，100%的学生能教材版本教材分布纵向分布对应教材版本人教版（2001版）二年级下册第四单元第54～58页解决问题例2、例3。
二年级上册（包含4个版本）浙教版人教版（2013版）三年级上册第五单元第50～55页例1、例2、例3。
西南师大版浙教版二年级上册第四单元第70～71页第15小节、第78～79页第18小节。
小学三年级数学《倍的认识》教学探索
对数学概念“倍”的教学思考和建议
对数学概念“倍”的教学思考和建议作者：潘莉莉来源：《成才》 2017年第8期“倍”，是小学低段数学“数与计算”部分中的重要概念之一。
小学三年级上册第五单元——《倍的认识》中首先是“认识倍”，通过看图，能知道一个数是另一个数的几倍；然后在“认识倍”的基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”，用除法解决；最后学习“求一个数的几倍是多少”，用乘法解决。
以上内容都是放在学生已经牢固掌握表内乘法和表内除法计算教学单元之后，突出了乘、除法意义是学习“倍”的重要基础。
然而在实际教学中，笔者发现由于学生年龄偏小，处于具体运算阶段（皮亚杰的认知发展阶段理论），对概念性知识的学习还是存在较大的困难。
如何解决这一问题，笔者有以下思考。
一、学生常见的问题及其成因通过对课堂教学的观察与分析，笔者发现，学生在学习这部分知识时，一般有以下两方面的问题。
1．倍的意义与乘、除法意义的沟通、理解比较困难学生在学习中，比较难以构建二者之间的联系。
但实际上，乘、除法的意义是理解和建立倍的关系的基石。
例如，求3的4倍是多少，实际上就是求4个3是多少，而求4个3是可以用乘法来解决的，所以，求3的4倍用乘法。
又例如求12是3的几倍，就是求12里面有几个3，而求一个数里有几个另一个数，应该用除法计算。
但是由于一学段学生在逻辑思维能力和推理能力的欠缺，导致很多学生在这一部分的学习上产生“照葫芦画瓢，按老师说的模式来套”的错误学习方法。
2．学生对“倍”的概念分析表达不清在这部分内容的课堂教学中，常常只有少数学生能够较清晰地分析两个量之间倍数的这种逻辑关系。
这是因为首先学生年龄偏小，逻辑思维能力不足；其次，学生对倍的概念理解不够。
二、教师常见的问题及其成因教师要把学生当成一面镜子：学生是否理解和掌握，能够清晰而真实地反映教师在教学中存在的问题。
下面两幅图取白于教材中“倍”的教学内容：从教材的编排中，不难看出，动手操作和借助生活经验来理解和运用，是低年级概念教学的重要手段。
重构具有“生长力”概念课堂的实践
重构具有“生长力”概念课堂的实践作者：沈建芳来源：《广西教育·A版》2020年第12期【摘要】本文以“倍的认识”概念教学为例，论述小学数学教师在概念教学中让学生不断获得发展的途径，认为教师应以学生发展为本，立足概念教学，设计合理的教学活动，让学生在自主学习、共同探究、互教互学中建构概念。
【关键词】概念教学生长的力量小学数学倍的认识【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2020）45-0052-05《倍的认识》这节课是在学生学习了除法的意义以及表内乘除法基础上的进一步教学。
在小学数学概念中，“倍”是一个抽象且重要的概念，理解并掌握“倍”的概念，有利于学生解决生活中的一些实际问题，也为学生后续学习分数、比例等知识奠定基础。
三年级的学生以具体形象思维为主，他们凭借已有知识经验对抽象的“倍”的概念的理解往往是模糊不清的。
本文笔者以学生学习本课之前的知识经验基础、打破传统的说教概念课堂为切入点展开研究，建构具有“生长力”的概念课堂，让学生通过亲身经历概念形成的过程，对“倍”有完整认知，以此促进学生思维“成长”。
一、课前调研，质疑分析——课堂前测为了了解学生对“倍”的概念是否理解、是否知道“倍”是表示两者之间的关系，笔者在课前对学生进行了前测。
结果显示，95.6%的学生认为自己在生活中认识“倍”，但在表述心中的“倍”时，只有22.2%的学生能用“谁是谁的几倍”的句式来表述自己知道的“倍”;有11.1%的学生能用“谁是多少，谁是多少，谁就是谁的几倍”的句式表述“倍”;其余学生的表述不是很清楚，有些学生甚至表述错误。
由此看来，学生在生活中认识的“倍”与数学中的“倍”还是有差距的。
在第二题“圈一圈，填一填”中，受相差关系的影响，有26.7%的学生认为橘子比苹果多6倍。
在第三题“画一画”中，有26.7%的学生把“正方形的个数是三角形个数的4倍”理解成“正方形的个数比三角形的个数多4个”，所以画了6个正方形，还有17.8%的学生画了4个正方形。
关于小学数学有关《倍的认识》的思考
关于小学数学有关《倍的认识》的思考作者：朱金妹来源：《中学课程辅导·教师教育（上、下）》2015年第20期摘要：“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
关键词：小学数学；数形结合；思考中图分类号：G623.5 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）20-001-01案例描述：师：把3种花比一比来说一句话。
生1：蓝花比黄花少4朵。
生2：蓝花比红花少6朵。
生3：红花比黄花多2朵。
师：两个数量之间除了有多和少的关系，还有倍数关系。
（板书课题：倍的认识）师：我们就以蓝花和黄花为例（把蓝花和黄花贴在黑板上），把2朵蓝花看作一份（圈出一份），黄花有这样的几份？生：3份。
师：你有什么好方法能让我们一眼就看出来是3份？生：6÷2=3。
师：你为什么要除以2？生： 2表示一份。
师：我们把黄花也来圈一圈……（算式又出现了，教师同样是跟着预设的教学案引导学生在圈一圈中得出“黄花的朵数是蓝花的2倍”。
）【教学反思】当教师的预设遭遇到学生的生成时，如果跟着学生的生成完全改变我们预设的教学案，在今天的这节课上显然是不行的，当时学生对倍的概念还没建立好，只是部分学生能够说出并理解算式；但选择跟着预设走下去而置学生的回答于不顾，显然也是不妥的，学生的回答是有道理的，只是时间稍稍提前了而已。
第二位上课教师用“你为什么除以2”来关注，也只是蜻蜓点水的的过渡，很快就回到了预设的教学案，可以说也是“选择了跟着预设走下去”。
有没有更好的解决方案？既能照顾教师的预设又能顾及学生的生成，更能关注到知识的建构和学生的数学思考呢？下面是我的思考。
如案例中：师：把2朵蓝花看作一份（圈出一份），黄花有这样的几份？生：3份。
师：你是怎么想的？生：6÷2=3。
小学数学说课稿：北京市六年制教材第五册《倍的认识》说课稿模板
小学数学说课稿：北京市六年制教材第五册《倍的认识》说课稿模板教学内容：北京市六年制教材第五册第一单元第6页。
教学目的：1.通过实物演示和学生动手操作，使学生初步建立倍的概念，为学习倍数关系的应用题做准备。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
3.对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点和难点：建立倍的概念。
教具准备：教师准备蝴蝶图片、圆片、三角形、动物园图；学生准备印泥、刻有红花的橡皮章、纸。
教学过程：1.引入新课校园里有一个美丽的大花坛，花坛里五颜六色的花开了，招来了许多蝴蝶。
（出示蝴蝶图）有几只白蝴蝶？有几只花蝴蝶？花蝴蝶比白蝴蝶多几只？这句话还可以怎么说？回答得都对。
不过，花蝴蝶和白蝴蝶比，除了相差关系外，还有一种新的关系——倍数关系。
今天学习倍的认识。
（板书：倍）2.建立倍的概念（l）建立概念：①谈话：我把2只白蝴蝶看成一份。
（板书1个圈，把2只白蝴蝶圈上）花蝴蝶有几个2只呢？（板书3个圈，每2只花蝴蝶圈一个圈）花蝴蝶的只数和白蝴蝶比，白蝴蝶有2只，板书2只。
花蝴蝶有3个2只。
（板书3个2只。
）当花蝴蝶的只数有3份白蝴蝶那么多时，我们就说花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。
板书的只数是的3倍。
②讨论：花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍？你怎样知道花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍？因为花蝴蝶的只数和白蝴蝶比，白蝴蝶有2只，花蝴蝶有3个2只，所以花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。
（2）变式：①又飞来2只花蝴蝶，现在花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍呢？为什么？②又飞来1只白蝴蝶和1只花蝴蝶，现在花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍呢？为什么？（3）小结：要回答花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍，就要先看白蝴蝶有几只，把它看成一份，再看花蝴蝶的只数有几份白蝴蝶那么多，花蝴蝶的只数就是白蝴蝶的几倍。
3.巩固倍的概念（1）集体练习：_△的个数是○的几倍？为什么？②老师摆_△的个数是○的2倍，谁会摆？③绿圆：_红圆：_蓝圆：○○○○左边的绿圆、红圆和蓝圆，分别和右边的△比，谁能说出倍数关系的话来。
三年级上数学教案-倍的认识_人教新课标2014
倍吗？为什么？
03
老师也听懂了，这几位同学的意思 是说上面的紫花是3朵圈，下面的
红花也要3朵一圈，不能乱圈的。
是这样意思吧？
05
如果学生说加红花，师：加几朵？
如果红花不增加，还可以怎么变？
02
他说的意思你听懂了吗？请你说一
说。
04
怎么变，就变成4倍了。
06
如果学生说去紫花，师：去几朵？
如果紫花不去掉，还可以怎么变？
复习相差关系
01
师：春天到了，百花盛开， 花坛里的花儿也开放了， 真漂亮啊。（出示课件）
03
蓝花2朵，黄花6朵，红花 8朵。
02
小朋友们一边看一边数。 （操作）
04
师：红花暂时不看，放在 一边。（操作）
05
观察蓝花和黄花，你发现 了什么？（谁来比比看？）
06 指名回答。
导入
复习相差关系
师：倒过来也可以说成……
放上面，还是4倍 吗？
变了吗？但是什么 变了？
01
03
05
02
04
06
竖过来放，还是4 倍吗？
堆成一堆，还是4 倍吗？
这些花，虽然有的 大，有的小，虽然 位置不一样了，但 是红花还是4个2朵， 所以红花的朵数还 是蓝花的4倍。
红花的朵数是蓝花的4倍
加深理解（出示图片）
01
师：现在红花的朵数还是紫花的4
《倍的认识》教学 设计
教学难点 ： 建立“求一个数的几倍是多少”的 计算思路。 教具、学具准备： 多媒体课件、图片。 教学过程
目录
01. 导入 02. 黄花的朵数是蓝花的3倍 03. 红花的朵数是蓝花的4倍 04. 练习 05. 总结
小学数学课堂教学设计方案选粹——倍的认识(教学片断)
小学数学课堂教学设计方案选粹——倍的认识(教学片断)刘霞
【期刊名称】《陕西教育》
【年(卷),期】1998(000)010
【摘要】如何改革课堂教学、优化教学过程、充分发挥课堂教学在实施素质教育中的主渠道作用?一直是大家十分关注的问题。
为了展示近年来广大教师在实施素质教育,改革课堂教学方面所取得的成果,把在课堂教学中实施素质教育的研究与探讨引向深入,从本期起,我们将不定期地推出一批优秀的课堂教学设计方案,供大家品评和参考。
这些教案的设计者大多是近几年在省、市、区(县)各级“赛教”、“观摩研讨”活动中获奖的中青年教师,他们在体现素质教育的新观念、新意识、新思路、新方法方面进行了大胆的尝试与探索,教学设计中充溢着浓烈的改革气息,有不少做法值得学习和借鉴。
为了帮助大家比较全面准确地了解这些教学设计的特点与风格,我们特约有关专家和教研人员对教案作一简要评析。
【总页数】1页(P27-27)
【作者】刘霞
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.《倍的认识》教学片断及反思 [J], 张兴旺
2.自主探究建构——"倍的认识"教学片断与评析 [J], 谢华彬
3.在对比中反思在反思中生长——叶菲菲《倍的认识》教学片断赏析 [J], 王培明
4.小学数学课堂教学设计方案选粹认识一位小数(教学片断) [J], 刘睿
5.小学数学课堂教学设计方案选粹——认识几分之几(片断) [J], 张凤英
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倍的认识(组内课)
倍的认识城南实验小学陈丽红教学目标1.我能结合具体的情境，说出几倍和几个几的关系，建立“倍”的概念。
2.知道求一个数的几倍用乘法计算。
3.培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重难点1.建立“倍”的概念。
2.知道求一个数的几倍用乘法计算。
教学准备教学课件，小棒，圆片教学过程听课者：我的思考：一、创设情境，引入新课1.看图说出各是几个几。
2.揭示课题：倍的认识。
课件出示：如图□ 1个4□□ 2个4□□□ 3个4师：摆一个正方形要用几根小棒？是几个几？2个呢？3个呢？指名回答。
师小结：求几个几是多少还有另一种表示法，（板书课题：倍的认识）二、动手操作，探究新知教学例2 1.初步形成“倍”的概念。
课件出示：如图□ 1个4 4的1倍□□ 2个4 4的2倍□□□ 3个4 4的3倍师:1个4也可以说是4的（）倍？2个4呢？3个4呢？……课件出示图片，让学生用“____是____的____倍”说一句话。
学生同桌讨论：请你认真观察，你有什么发现。
（理解倍数和个数的关系）2.对比练习：4的3倍可以表示为（）个（），3的2倍呢？6的3倍呢……（请学生说说）3.小结教学例3。
动手操作1.第一行摆2个圆片，第二行摆的是第一行的4倍，第二行摆几个？2.第二行怎样摆？你是怎样想的？把你的想法和你的同桌说一说，然后再摆一摆。
3.展示交流。
（第二行怎样摆，能很清楚的看出是第一行的4倍呢？）解决“第二行摆几个？”2×4=8 4×2=84.小结：要求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
三、过关检测1.76页“做一做”。
2.78页第1题。
3.游戏。
四、全课小结。
同学们，今天你有什么收获？亮点：建议：。
苏教版小学数学三年级上册 倍的认识-全国获奖
培养学生善于思考、融会贯通的能力，激发学生求知欲。
教学重点
理解倍的意义，学会描述两个数量的倍数关系。
教学难点
会分析并能正确描述两个数量之间的倍数关系。
教学用具
白板课件、三角形磁片、圆形磁片、练习题单
教材分析
《倍的认识》属于一节“概念”课。本单元共分三课时，分别是“倍的认识”、“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”。“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。通过对本节内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘、除法的含义，拓宽应用乘、除法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
具体教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
师：看来圈的时候不能随意圈，要看准一份数是多少再圈。那现在两个两个的圈，芒果的个数是菠萝的几倍呢（板书：6里有3个2，6是2的3倍）
同学们真棒，用今天所学知识帮助了八戒。
2、强化“1份数”理解“倍”的本质
师：八戒又遇到了一个问题，你们能帮助他吗（出示10只蝴蝶）这里有10只蝴蝶，悟空问八戒，蝴蝶的只数是蜜蜂的几倍你们能告诉八戒吗你们遇到什么问题了看来只知道一个数量还不能比较，那蜜蜂可能是几只呢根据老师的合作提示四人一小组在练习单上画一画，圈一圈，说一说。
师：注意引导学生语言规范：画了几只蜜蜂蝴蝶的只数是蜜蜂的几倍
师：你们看蝴蝶的只数一直没有变，为什么它与蜜蜂的倍数关系却不一样
三、课间游戏（播放《幸福拍手歌》）
四、运用巩固，形成概念
1、巧手画一画
画△和○，要求△的个数是○的3倍。
打乱学生板演的△和○的位置，追问：它们之间还是3倍关系吗
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你能提出什么数学问题？
倍的认识
2个
倍的认识
2个 3个2
梨子的个数是苹果的3倍。
一、先圈一圈，再填一填。 （1）
（2）
梨子的个数是(苹果) 的 ( 2 )倍。
梨子的个数是(苹果 )的( 6 )倍。
2个 6个
你能想出几种不同的填法：
( )的个数是(
) 的(
12个
方案一：一次性给付月工资3000元
方案二： 第二天给的钱是第一天的2倍， 第一天只用给1分钱， 给够31天。
第1天 第2天 第3天的工钱 1分 2分 4分 8分
……
约5元
第20天 第21天
约6523元 约13000元
第28天
第29天
约130万元
约260万元
第30天
约520万元
第31天
约1040万元
故事背后的思考：
1.你见识到“倍”的威力了吗？ 2.“倍”的威力和什么有关？ 3.生活中你还见到过哪些和“倍”有关的知识？
)倍。
我也能找到“倍” 因为 有8个，所以是（ 8 ）倍。
我也能找到“倍”
的数量是
的（ ）倍。
8个1
三角形的个数是圆形的8倍
4个2
三角形的个数是圆形的4倍
2个4
三角形的个数是圆形的2倍
1个8
三角形的个数是圆形的1倍
思考 题
思考：如果又加上一组？ 蝴蝶的数量还会是蜻蜓的3倍吗？
故 事：智 者 的 工 钱