matlab首次试验

三、实验内容

解：（1）

f1=sym('(2-exp(-2*t))*heaviside(t)');

ezplot(f1,[-10,10]) %符号法

t=-10:0.01:10;

u=stepfun(t,0);

g=(2-exp(-2*t)).*u;

plot(t,g) %向量表示法

运行结果见右图。

（2）

f=sym('cos(pi*t/2)*(heaviside(t)-heaviside(t-4))'); ezplot(f,[-10,10]) %符号法

t=-10:0.01:10;

u1=stepfun(t,0);

u2=stepfun(t,4);

g=cos(pi*t/2).*((u1)-(u2));

plot(t,g) %向量表示法

运行结果见右图。

（3）

f=sym('exp(t)*cos(t)*heaviside(t)'); ezplot(f,[20,40]) %符号法

t=20:0.001:40;

u1=stepfun(t,0);

g=(exp(t)).*cos(t).*u1;

plot(t,g) %向量表示法运行结果见右图。

（4）

f=sym('(2/3)*t*heaviside(t+2)'); ezplot(f,[-10,10]) %符号法

t=-10:0.01:10;

u1=stepfun(t,-2);

g=((2/3)*t).*(u1);

plot(t,g) %向量表示法

运行结果见右图。

解：信号可以表示成以下函数：

f=sym('2*heaviside(t)-heaviside(t-1)-heaviside(t-2)');

那么，根据f可以写出：(选择符号法绘波形，区间适当取值便于展示)

（1）f=sym('2*heaviside(-t)-heaviside(-t-1)-heaviside(-t-2)');

ezplot(f,[-4,1])

图1 第一小题结果图2 第二小题结果

（2）f=sym('2*heaviside(t-2)-heaviside(t-2-1)-heaviside(t-2-2)');

ezplot(f,[0,5])

（3）f=sym('2*heaviside(0.5*t)-heaviside(0.5*t-1)-heaviside(0.5*t-2)');

subplot(2,1,1),ezplot(f,[-1,5]) %a=0.5的时候

f=sym('2*heaviside(2*t)-heaviside(2*t-1)-heaviside(2*t-2)');

subplot(2,1,2),ezplot(f,[-0.5,1.5]) %a=2的时候，图在下页

图3 上图a=0.5；下图a=2。第三小题

（4）f=sym('2*heaviside(0.5*t+1)-heaviside((0.5*t+1)-1)-heaviside((0.5*t+1)-2)');

ezplot(f,[-5,5]) %下图是第四小题图

解：由题意可以看出，f1是-1~1上的门函数，f2是0~1上的门函数，故仿照例题：t1=-1:0.01:0;

t2=0:0.01:1;

t3=-1:0.01:1; %定义卷积结果范围，易知-1~1

f1=ones(size(t1)); %f1门函数定义

f2=ones(size(t2)); %f2门函数定义

g=conv(f1,f2); %f1*f2卷积

subplot(3,1,1),plot(t1,f1);

subplot(3,1,2),plot(t2,f2);

subplot(3,1,3),plot(t3,g);

运行结果图

解：t=-10:0.01:10;

t1=-5:0.01:5;

u1=stepfun(t1,0);

f1=t1.*u1;

f2=t1.*exp(-t1).*u1.*(t1>=0)+exp(t1).*(t1<0);

g=conv(f1,f2);

subplot(3,1,1);plot(t1,f1);

subplot(3,1,2);plot(t1,f2);

subplot(3,1,3);plot(t,g)

运行结果图