第六章 小地区控制测量
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工程测量第六章
0 k容=1/2000
合格
计算实例---附合导线计算
X
B A
2
C
1
D
附合导线计算表X
点 观 测 角 改 改正后角
方位角 边长 坐标增量计算值 改正后坐标增量
坐标值
号 ° ′″ 正 ° ′ ″ ° ′″
(左角)
数
″
m
(m)
(m)
B △X’ △Y’
△X
△Y
1
2
(m)
C
X
Y
D
A
45 00 00
A
B 239 30 00 -18 239 29 42
3、方位角与象限角的关系 象限角：X轴与直线间所夹的锐角。取值：0～90° 象限角与坐标方位角的关系：
X
=360 - R = 180 ＋R
R 4
3 R
R =R
1
Y 2
=180- R R
第二节 导线测量
4、坐标方位角的推算
12=150° 1=100 °
12
1
23
2
求23=？
AB 0 B
1
3
1
3
2
2
4 4
5 5
C n CD
D
计算实例---闭合导线计算
4
240.60
5 90 06 02
200.41
96 51 36
1
231.31
263.23
84 10 31
3
201.61
2
计算略图
240.60 4
263.23
闭合导线计算
点 观5 测90 角06 02改 改正后角
第一节 概 述
测量学A-第六章小地区控制测量
分配闭合差 ： 检核条件： 计算改正后的坐标增量： 检核条件：
计算各导线点的坐标值：
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
C
1
D
4
2
3
B
A
前进方向
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
已知控制边AB起点A的坐标为 XA=56.56m，YA=70.65m， HA=49.890m 控制边方位角αAB=90°
A
B
坐标放样
1、测设已知水平角
2、测设已知距离
3、测设已知高程
HM+a
HM+a HN
根据已知控制坐标和放样点的坐标计算放样点与控制点的距离、方向的夹角；
58°11′35″
69°06′23″
一、施工测量与地形图测绘
测绘地形图是将地面上的地物、地貌测绘在图纸上，而施工放样则和它相反；
根据工程设计图纸上量取待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程；
算出待建的建筑物、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据；
内容：平面控制、高程控制。
常规方法：三角测量、导线测量
平面控制网： 确定控制点平面位置的工作。 国家平面控制网：一、二、三、四等
一、平面控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。
国家高程控制网：一、二、三、四等。
各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
二、高程控制测量
一、前方交会
1.基本公式（余切公式）
B
A
P
β
α
当A、B、P逆时针编号时：
小地区控制测量
二、国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网 (triangulation network)组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准 网(leveling network)组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
三、导线的外业
1．踏勘选点及建立标志 2．测水平角 3、量水平边长 4、测连接角、连接边
要求：
相邻导线点要通视 便于量距、架设仪器 具有控制意义 边长符合规范规定（特别注意避免短边）
点 号
观测角
改
正 数
坐标方位 角
距离
坐标增量 改正后的
△x
△ y
△x
△ y
坐标值
x
y
1
2 107 48 30 +13 125 30 00 105.22 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 4 89 33 50 +12 306 19 15 129.34
215 53 17 78.16 1 89 36 30 +13
2
125 30 00
－61.10 +47.90 +76.61 -63.32
500.00 500.00
∑ 359 59 10 +50
392.90 ＋0.09
f 3595910 3600000 50 f容 60 4 120
中国地质大学(北京)《测量学》期末考试拓展学习(六)80
地大《测量学》（六）
第六章 小地区控制测量
椭球面上的测量计算
主要介绍：地球椭球的基本几何参数及相互关系，椭球面上的常用坐标系及其相互关系，椭球面上的几种曲率半径，椭球面上的弧长计算，大地线，将地面观测的方向值归算到椭球面，将地面观测的长度归算到椭球面，椭球面上三角形的解算，大地主题解算的高斯平均引数公式
一、地球椭球的基本几何参数及相互关系
（一）、五个基本几何参数
椭圆的长半轴： a
椭圆的短半轴： b
椭圆的扁率：
a b a
α-=
椭圆的第一偏心率：
e b
'= 椭圆的第二偏心率：
e =
注 意
决定旋转椭球的形状和大小，只需知道五个参数中的两个就够了，但其中至少要有一个长度元素（如a 或b ）。
为简化书写，常引入以下符号和两个辅助函数：
2
222,tan ,cos a c t B e B b
η===' 22221sin ,1cos W e B V e B =-=-'
式中，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数。
我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后采用的1980。
测量学6小地区控制测量
二、国家控制 网的概念
为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的 控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划 和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程 控制网。
国家平面控制网
国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即 在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测 定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家 控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的 原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、 三、四等四个等级。
根据坐标方位角的定义，它是 从坐标轴北端开始顺时针旋转 至某边的水平角。因此有相同 端点的两条边，右侧边的坐标 方位角就等于左侧边的坐标方 位角加上两边之间的夹角，同 一条边的正反方位角相差180°。 即沿导线前进方向：
1
4
上式中包含具相同端点两条边 的方位角关系以及正反方位角 的关系。
2
3
5
α前=α后-180°+β左 =α后+180°-β右。
(四) 起始边方位角的测定
与高级已知点连接的导线，因有已知边方 位角，只需观测连接角便可以推算各边的 方位角，然后推算各点的坐标。对于不与 高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗 盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推 算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。
(五) 导线测量记录
导线测量的外业记录有规定的表格。
二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式
不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整
附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发， 使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知 方位角之差。 (二) 坐标方位角的推算
推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以 此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计 算方法与闭合导线相同。
《测量学》第6章详解
基准站及其电台 RTK流动站
19
连续运行GPS参考网站系统
在我国一些城市和地区，如香港、深圳、北 京、上海、成都、昆明、天津、武汉等地， 已经建立或正在建立连续运行 GPS参考网站 系统，为测绘部门提供测绘基准，并通过不 同的通讯渠道提供不同精度档次的定位信息 和有关数据，这将使 GPS定位技术进入更广 泛的应用阶段。
2.一等三角锁二等连 续网
图 7-1 二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
三、四等三角网和导线网
三、四等三角网 和导线网
根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：
图7-3(a) 三角网或三边网
图7-3 （b） 导线网
在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级 控制)下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低，平差方法采用简易平差。
3、GPS定位测量的特点
相邻测站之间不必通视，布网灵活；
定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm； 全天候观测，不受天气影响；
3、GPS定位 测量的特点
观测、记录、计算高度自动化；
实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。 室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。
附合导线 闭合导线
首级控制 图根控 制
后方交会 单结点导线 支导线
前方交会
交会定点 导线布置的一般形式
3.常规平面控制测量的主要技术要求
（P144 表6-1，表6-2，表6-3，）
3.图根导线的技术要 求
图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 (m) (mm) ( ) 闭合差
第6章 平面控制测量
(XC,YC)
C
D
2
附合导线图
观测数据：连接角β ∇观测数据：连接角βB 、βC ；
导线转折角β 导线转折角β1, β2, β3 ,β4 ； 导线各边长D 导线各边长DB1，D12，……，D4C。 ，
3.支导线 3.支导线
βB DB1
β1 1
D12
2
αAB
A
B (XB,YB)
∇A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 为已知边， 为新建支导线点。 ∇已知数据：αAB,XB,YB
控制测量 采用精密仪器和严密的方法， 采用精密仪器和严密的方法，对控制网测 确定控制点的平面位置和高程， 量，确定控制点的平面位置和高程，作为其它 测量的基准。 测量的基准。
C
D
E
F
A
B
M
G
控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H） —具有准确可靠坐标（X 的基准点。 作用：
1.为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 1.为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 2.控制误差的积累 2.控制误差的积累 3.作为进行各种细部测量的基准 3.作为进行各种细部测量的基准
4
2.附合导线 2.附合导线
∇AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 AB、CD为已知边， 为已知边 为新建导线点。 ∇已知数据：αAB,XB,YB；αCD,XC,YC。
β3 βB DB1 β1 D12 β2 D23 βC αCD D34 β4 D4C
3
αAB A
B (XB,YB)
1
4
城市导线网
表7 - 3
城市三边网的主要技术要求来自城市导线控制测量的主要技术要 求
3、工程控制网
土木工程测量第六章1
6．2．2 表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。 方位角：由直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量到某直线的水平角度，称为该 直线的方位角。角值由0°～360°。 1)真方位角A 如图6—3，若标准方向PN为真子午线方向， 并用A表示真方位角，则A1、A2分别为直线 Pl、P2的真方位角。 2)磁方位角Am 若PN为磁子午线方向，则各角分别为相应 直线的磁方位角，磁方位角用Am表示。 3)坐标方位角α 若PN为坐标纵轴方向，则各角分别为相应 直线的坐标方位角，用α表示。
2)真方位角与坐标方位角之间的关系 第l章中述及，中央子午线在高斯投影平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴， 而其他子午线投影后为收敛于两极的曲线，如图6-5所示。图中地面点M、N等点的 真子午线方向与中央子午线之间的角度，称为子午线收敛角，用γ表示。 对于某点的子午线收敛角γ，可用下式计算： γ=(L-L0)sinB (6—2) 式中L0——中央子午线的经度； L、B——计算点的大地经度、纬度。 真方位角A与坐标方位角α之间的关系，如图6-5所示，可用下式进行换算： A=α+γ (6—3) 从图6-5和公式(6-2)中均可看出，子午线收敛角y有正有负。在中央子午线以东地区， 各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。 3)坐标方位角与磁方位角之间的关系 若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角α与磁方位角Am之间的换 算可按下式进行：
作业： 习题:6-2
6-3
§6.4 导线测量 (1) 导线的布设形式 导线：将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线(traverse)， 导线点：控制点称为导线点(traverse point)。 导线测量(traverse survey)：是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后 根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。 导线的布设形式有： 闭合导线、附合导线、支导线三种。 用经纬仪测量转折角，用钢尺 测定边长的导线，称为经纬仪 导线；若用光电测距仪测定导 线边长，则称为光电测距导线； 以上两种方法，我们统称为测 角量距导线。此外，还有无定 向导线、实测坐标导线和GPS RTK导线等。下面详细介绍测 角量距导线，而对其他导线仅 作简单的介绍。
第六章 小地区控制测量
• 2、高程控制测量 • 国家高程控制网的建立主要采用水准测量 的方法，按精度同样可分为一、二、三、 四等。
作用：全国范围内施测各种比例尺地形图 的高程控制基础，以及一些科学研究如地 壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高 度变化，以及其他有关地质和地貌的研究 等。
第二节、导线测量 一、导线测量概述 导线：将相邻控制点连成直线而构成的连续折线称为导 线 ，转折点称为导线点，各段折线称为导线边。 导线测量是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边 的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位 角，最后求出导线点的平面坐标。 导线的布设形式有三种： 1、闭合导线 2、附合导线 3、支导线三种。
• • • • •
控制测量分为： 1、平面控制测量：测定控制点的平面位置。 2、高程控制测量：测定控制点的高程。 一、平面控制测量 选点布网,测定控制点的平面位置(X,Y)的工作, 称为平面控制测量。 • 国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网， 主要有两种：三角网和导线网。按其精度分成 一、二、三、四等四个等级，其中一等网精度 最高，逐级降低。而控制点的密度，则是一等 网最小，逐级增大。
• 四、坐标的正算和反算 • （一）极坐标化为直角坐标（坐标正算） • 已知两点间的边长和坐标方位角，计算坐标增量：
• •
ΔX12＝D12×cos α12 ΔY12＝D12×sinα12
• （二）直角坐标化为极坐标（坐标反算）
D12
X
2 12
Y 12
2
Y 12 12 arctan X 12
程序运算（P125例题） Shift CLR 1 EXE Prog 1 B? 310°24′45″EXE A? 89°34′03″ EXE A? 78.16 EXE EXE EXE A? 118°00′16″ EXE A? 117.821 EXE EXE EXE A? 105°56′04″ EXE A? 141.309 EXE EXE EXE A? 104°30′21″ EXE A? 121.823 EXE EXE EXE A? 114°34′34″ EXE A? 139.361 EXE 显示 fX=0.0018 EXE 显示fY=0.0024 Ac Prog 2 显示f =0.00238 EXE 显示M=27477.7 (K=1/M) EXE 显示 0→M Ac 500 Shift STO X 500 Shift STO Y Prog 1 B? 171°31′15″EXE A? 96°58′45″ EXE A? 133.332
06《工程测量》第六章 小地区控制测量作业与习题答案
43
学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。 导线连测，目的在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已
知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，连测的内容也不相同。分为只
测连接角和除了测连接角外还要测连接边。 7．依据测距方法的不同，导线可以分为哪些形式？ 用经纬仪测角和钢尺量边的导线称为经纬仪导线。如用光电测距仪测边的导线
46
坐标 A B C
观测角 1 2
X（米） 3646.35 3873.96 4538.45
2．闭合导线各内角观测值见表，试计算闭合导线各点的坐标，并画出草图（点
号按顺时针编排）。(见表 6-2)
3．附合导线各已知点坐标及导线观测右角值见表 6-3，试对该导线平差并计算
各导线点坐标。
4．一附合导线如图，以 AB→CD 为推进方向，观测的是左角，已知各左角观
测值、起终边的坐标方位角及起终
点坐标如下（计算表 6-4）：
角度的精度是（ C ）。
A． ∠A 比∠B 高； B． ∠A 比∠B 低； C． 相等。
5．附合导线与闭合导线坐标计算的不同点是（ A ）。
A．角度闭合差计算与调整、坐标增量闭合差计算；
B．坐标方位角计算、角度闭合差计算；
C．坐标增量计算、坐标方位角计算；
D．坐标增量闭合差计算、坐标增量计算。
6．导线测量中，若有一边长测错，则全长闭和差的方向与错误边长的方向
42
制有哪些形式？
小区域控制网是指在面积小于 15 平方公里范围内建立的控制网。
小区域控制网，也要根据面积大小分级建立，主要采用一、二、三级导线、一、
二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表 6-1。
控制测量基础知识课件
第六章 小地区控制测量
第六章 控制测量 学习要点 ◆控制测量概述 ◆平面控制网定位和定向 ◆导线测量与导线计算 ◆交会定点计算 ◆GNSS基本概念和操作
*
93
§6-1 控制测量概述
一. 平面控制测量 二. 高程控制测量 三. 全球定位系统
93
*
三.全球导航卫星系统 全球定位系统(GPS)是“全球测时与测距导航定位系统”(navigation system with time and ranging global positioning system)的简称，是美国于20世纪70年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。 GPS的空间系统由分布于6条绕地球运行轨道上的24颗卫星所组成,卫星离地面高度为20200km，这样的分布和运行,可以保证在全球各地在任何时刻用GPS接收机能观测到4～8颗高度角在15°以上的卫星，使能据此进行定位和导航。
观测数据： 连接角B，线转折角0 ，1 ，… 5 导线各边长DB1，D12，…，D51*93（二） Nhomakorabea合导线计算
93
*
闭合导线的角度闭合差及角度的调整
多边形内角之和的理论值：
内角之和不等于理论值 而产生角度闭合差：
对于图根导线,按照误差理 论角度闭合差的允许值：
如角度闭合差小于限差,则将 f β 按 “反其符号,平均分配”的原则改正各内角。
全球导航卫星系统的地面接收机
*
93
1.接收天线 2.信号处理器 4.接收天线和信号处理器 5.可伸缩标杆 6.控制器
第六章 控制测量 学习要点 ◆控制测量概述 ◆平面控制网定位和定向 ◆导线测量与导线计算 ◆交会定点计算 ◆GNSS基本概念和操作
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93
§6-1 控制测量概述
一. 平面控制测量 二. 高程控制测量 三. 全球定位系统
93
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三.全球导航卫星系统 全球定位系统(GPS)是“全球测时与测距导航定位系统”(navigation system with time and ranging global positioning system)的简称，是美国于20世纪70年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。 GPS的空间系统由分布于6条绕地球运行轨道上的24颗卫星所组成,卫星离地面高度为20200km，这样的分布和运行,可以保证在全球各地在任何时刻用GPS接收机能观测到4～8颗高度角在15°以上的卫星，使能据此进行定位和导航。
观测数据： 连接角B，线转折角0 ，1 ，… 5 导线各边长DB1，D12，…，D51*93（二） Nhomakorabea合导线计算
93
*
闭合导线的角度闭合差及角度的调整
多边形内角之和的理论值：
内角之和不等于理论值 而产生角度闭合差：
对于图根导线,按照误差理 论角度闭合差的允许值：
如角度闭合差小于限差,则将 f β 按 “反其符号,平均分配”的原则改正各内角。
全球导航卫星系统的地面接收机
*
93
1.接收天线 2.信号处理器 4.接收天线和信号处理器 5.可伸缩标杆 6.控制器
控制测量1
4 2 1
左角
6
A
左角
C (6)
4 2
3 5
B (1)
3
5
D
测区附近至少有四个控制点 适用于带壮地形、公路、水利等
4 A B (1) 2
4 2
C (6) 3 5
3 5 6
1
D
转折角（右角） 公路专业一般测的是右角
7
8
3）．支导线 如图6-2c)所示，从一控制点出发，即不闭合也不附合于另一 控制点上的单一导线，这种导线没有已知点进行校核，错误 不易发现，所以导线的点数不得超过2～3个。
1.选 点
导线点位置的选择，除了满足导线的等级、 用途及工程的特殊要求外，选点前应进行 实地踏勘，根据地形情况和已有控制点的 分布等确定布点方案，并在实地选定位置。 在实地选点时应注意下列几点：
(1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，
便于施测周围地形；
(2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：
2．坐标方位角的推算
为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的 坐标方位角(以下简称方位角)。 如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连 接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来 推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接， 称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以 此观测方位角来推算导线各边的方位角。
(3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以
便于丈量距离；
(4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬
殊过大；
(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。 (6)导线点应尽量靠近路线位置。
导线点位置选好后要在地面上标定下来，一般方法 是打一木桩并在桩顶中心钉一小铁钉。对于需要长 期保存的导线点，则应埋入石桩或混凝土桩，桩顶 刻凿十字或浇入锯有十字的钢筋作标志。
左角
6
A
左角
C (6)
4 2
3 5
B (1)
3
5
D
测区附近至少有四个控制点 适用于带壮地形、公路、水利等
4 A B (1) 2
4 2
C (6) 3 5
3 5 6
1
D
转折角（右角） 公路专业一般测的是右角
7
8
3）．支导线 如图6-2c)所示，从一控制点出发，即不闭合也不附合于另一 控制点上的单一导线，这种导线没有已知点进行校核，错误 不易发现，所以导线的点数不得超过2～3个。
1.选 点
导线点位置的选择，除了满足导线的等级、 用途及工程的特殊要求外，选点前应进行 实地踏勘，根据地形情况和已有控制点的 分布等确定布点方案，并在实地选定位置。 在实地选点时应注意下列几点：
(1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，
便于施测周围地形；
(2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：
2．坐标方位角的推算
为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的 坐标方位角(以下简称方位角)。 如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连 接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来 推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接， 称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以 此观测方位角来推算导线各边的方位角。
(3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以
便于丈量距离；
(4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬
殊过大；
(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。 (6)导线点应尽量靠近路线位置。
导线点位置选好后要在地面上标定下来，一般方法 是打一木桩并在桩顶中心钉一小铁钉。对于需要长 期保存的导线点，则应埋入石桩或混凝土桩，桩顶 刻凿十字或浇入锯有十字的钢筋作标志。
第六章小地区控制测量
2019年10月10日星期四
控制等级的选择
图根点密度
10
2019年10月10日星期四
三.高程控制测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时， 布设图根水准(也称等外水准)。
(1).计算器：CASIO -570AD D. x.y.
输入、操作
显示
67.58
PR
SHIFT
67.58 67.58
3410554 =
341.0983333 63.93581176 =x
XY
SHIFT
-21.89219895 =y
35
2019年10月10日星期四
(2).计算器：CASIO -570AD x.y. D. 例：坐标反算 x=+63.936、y=-21.892，求D、：
用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
攀距交会角度要好。
电
杆
房 屋
D5 8.75m
D5 12.36m
控制点
22
2019年10月10日星期四
导线点的点之记
点号
D5
埋设日期 1999年5月20日
桩别 备注
大铁钉
大
中西 北
18-1
食品店
庆 12.36m
3.支导线
B
DB1
1 D12 2
AB
A
B
1
(XB,YB)
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
控制等级的选择
图根点密度
10
2019年10月10日星期四
三.高程控制测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时， 布设图根水准(也称等外水准)。
(1).计算器：CASIO -570AD D. x.y.
输入、操作
显示
67.58
PR
SHIFT
67.58 67.58
3410554 =
341.0983333 63.93581176 =x
XY
SHIFT
-21.89219895 =y
35
2019年10月10日星期四
(2).计算器：CASIO -570AD x.y. D. 例：坐标反算 x=+63.936、y=-21.892，求D、：
用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
攀距交会角度要好。
电
杆
房 屋
D5 8.75m
D5 12.36m
控制点
22
2019年10月10日星期四
导线点的点之记
点号
D5
埋设日期 1999年5月20日
桩别 备注
大铁钉
大
中西 北
18-1
食品店
庆 12.36m
3.支导线
B
DB1
1 D12 2
AB
A
B
1
(XB,YB)
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
小地区控制测量—小地区控制测量基础知识(园林工程测量)
小地区控制测量基础知识
一、控制测量
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的控制
网。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准。
二、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水 平角和水平距离影响的范围（15km2以 内）。
控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测 量基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组 成的图形。
踏勘选点的原则：
1.相邻导线点之间通视良好； 2.点位选在适于安置仪器和便于保存 的地方； 3.点位选在视野范围广阔的地方； 4.点位分布均匀，便于控制整个测 区，进行细部测量； 5.尽量使点位的前后视距大致相等。
区。 2．附合导线
从一个已知坐标点出发，中间经过若干个 待测坐标点，最后符合到另一已知坐标点上的
（二）、导线布设形式
3．支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
附合导线
闭合导线
支导线
（三）、导线的外业
1.踏勘选点及建立标志; 2.测起始边的坐标方位角; 3.测水平角——连接角 (左角、右角); 4.测量各导线边的水平边长 。
（一）、定义及分类 1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线
点）连成直线而构成的折线图形。 2．适用范围：主要用于公路、铁路、水利、
园林工程等控制点的测量。
ห้องสมุดไป่ตู้
（二）、导线布设形式
1．闭合导线 从一个已知坐标点出发，中间经过若干个
待测坐标点，最后又闭合回到已知坐标点上的 导线布设形式。多用于面积较宽阔的独立地
控制测量：为建立控制网所进行的测量工
二、控制测量的分类
按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、
Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按方法分：天文测量、常规测量(导线测量、
一、控制测量
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的控制
网。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准。
二、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水 平角和水平距离影响的范围（15km2以 内）。
控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测 量基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组 成的图形。
踏勘选点的原则：
1.相邻导线点之间通视良好； 2.点位选在适于安置仪器和便于保存 的地方； 3.点位选在视野范围广阔的地方； 4.点位分布均匀，便于控制整个测 区，进行细部测量； 5.尽量使点位的前后视距大致相等。
区。 2．附合导线
从一个已知坐标点出发，中间经过若干个 待测坐标点，最后符合到另一已知坐标点上的
（二）、导线布设形式
3．支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
附合导线
闭合导线
支导线
（三）、导线的外业
1.踏勘选点及建立标志; 2.测起始边的坐标方位角; 3.测水平角——连接角 (左角、右角); 4.测量各导线边的水平边长 。
（一）、定义及分类 1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线
点）连成直线而构成的折线图形。 2．适用范围：主要用于公路、铁路、水利、
园林工程等控制点的测量。
ห้องสมุดไป่ตู้
（二）、导线布设形式
1．闭合导线 从一个已知坐标点出发，中间经过若干个
待测坐标点，最后又闭合回到已知坐标点上的 导线布设形式。多用于面积较宽阔的独立地
控制测量：为建立控制网所进行的测量工
二、控制测量的分类
按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、
Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按方法分：天文测量、常规测量(导线测量、
小区域控制测量
6.1.3 高程控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
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（6-2）
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为 DAB 135.62 m， AB 803654， 若A点的坐标为 x A 435.56 m，y A 658.82 m ，试计算终点B的坐标。 解 根据式（6-2）得
x B x A D AB cos AB 435.56 m 135.62 m cos 803654 457.68 m y B y A D AB sin AB 658.82 m 135.62 m sin 803654 792.62 m
图6-2 国家水准网
第一节 控制测量概述
三、城市控制网 在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑 工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制 网。 城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，或 一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比例尺地形图所 用的图根小三角和图根导线。 城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设直接 为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根 点。测定图根点位臵的工作，称为图根控制测量。图根控制点的密 度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平 坦开阔地区图根点的密度一般不低于表 6-1的规定；地形复杂地区、 城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度
第一节 控制测量概述
二、国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比 例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。 国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度按一、二、 三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。 国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。如 图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布 设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等 三角网为二等三角网的进一步加密。
3 A 2 4 βB B DB1
β1
1 5
图6-9 导线连测
第三节 导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无 记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘 制计算略图，将各项数据注在图上的相应位臵，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 x ∆yAB 根据直线起点的坐标、直线长度及 xB B 其坐标方位角计算直线终点的坐标， αAB ∆xAB 称为坐标正算。如图6-10所示，已 xA 知直线 AB 起点 A 的坐标为（ xA ， A yA ）， AB 边的边长及坐标方位角 分别为DAB和αAB，需计算直线终点 y O yB B的坐标。 yA
250
≤ 1/20 000
≤± 5
≤ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1/10 000
2
4
≤ 10 n
二级
1 800
180
≤ 1/15 000
≤± 8
≤ 1/7 000
1
3
≤ 16 n
三级
1 200
120
≤ 1/10 000 ≤± 12
≤ 1/5 000
1
2
≤ 24 n
1； 500 图根 1： 1 000 1： 2 000
2．附合导线 如图6-4所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、 2、3点，最后附合到另一已知点C和已知方向CD上，这样的导线称 为附合导线。这种布设形式，具有检核观测成果的作用。
x αAB A B 1 2 图6-4 附合导线 3 C x αCD D
第二节 导线测量的外业工作
3．支导线 支导线是由一已知点和已知方向出发，既不附合到另一已知点，又 不回到原起始点的导线，称为支导线。如图6-5，B为已知控制点， αBA为已知方向，1、2为支导线点。
第二节 导线测量的外业工作
（2）永久性标志 需要长期保存的导线点应埋设混凝土桩，如图6-7所 示。桩顶嵌入带“+”字的金属标志，作为永久性标志。 导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物 的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”，如图 6-8所 示
第二节 导线测量的外业工作
第六章 小地区控制测量
教学要点
一、教学内容 （1）控制测量的等级、精度要求和有关规范； （2）小地区控制平面控制测量、高程控制测量的布设方 法； （3）导线测量，交会定点； （4）三角高程测量。 二、重点和难点 （1）重点 导线测量，交会定点； （2）难点 导线测量和交会定点的坐标计算。 三、教学要求 （ 1）了解小地区控制平面控制测量、高程控制测量的布 设方法，控制测量的等级、精度要求和有关规范； （ 2）掌握导线测量的外业测量、内业计算，交会定点的 计算，三角高程的测量和计算方法。
第一节 控制测量概述
四、小地区控制测量 在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为小地区控制网。 建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市）已建立的高级控制 网连测，将高级控制点的坐标和高程，作为小地区控制网的起算和 校核数据。如果周围没有国家（或城市）控制点，或附近有这种国 家控制点而不便连测时，可以建立独立控制网。此时，控制网的起 算坐标和高程可自行假定，坐标方位角可用测区中央的磁方位角代 替。 小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求分级建立。 在全测区范围内建立的精度最高的控制网，称为首级控制网；直接 为测图而建立的控制网，称为图根控制网。首级控制网和图根控制 网的关系如表6-2所示。
x
αAB A 1 B
图6-5 支导线
2
第二节 导线测量的外业工作
二、导线测量的等级与技术要求 表6-3 经纬仪导线的主要技术要求
测图 等级 比例尺 附合 导线 长度 /m 平均 往返丈量 测角中 导线全长相 边长 差 误差 对 测回数 方位角闭合 差
/m
相对误差
/″
闭合差
DJ2 DJ6 /″
一级
2 500
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念 1．控制网 在测区范围内选择若干有控制意义的点称为控制点，按一定的规 律和要求构成网状几何图形，称为控制网。 控制网分为平面控制网和高程控制网。 2．控制测量 测定控制点位臵的工作，称为控制测量。 测定控制点平面位臵（ x、 y）的工作，称为平面控制测量。测定 控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。 控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控制网等。
表6-5 坐标增量正、负号的规律
象限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 坐标方位角α 0˚～90˚ 90˚～180˚ 180˚～270˚ 270˚～360˚ Δx ＋ － － ＋ Δy ＋ ＋ － －
第三节 导线测量的内业计算
则B点坐标的计算公式为：
xB x A x AB x A DAB cos AB yB y A y AB y A DAB sin AB
图6-1 国家三角网
第一节 控制测量概述
国家高程控制网，布设成水 准网，采用精密水准测量的方法。 如图6-2所示，一等水准网是国家 高程控制网的骨干；二等水准网 布设于一等水准环内，是国家高 程控制网的全面基础；三、四等 水准网为国家高程控制网的进一 步加密。 表6-1 图根点的密度
测图比例尺 图根点密度（点 /km2） 1：500 150 1：1 000 50 1：2 000 15 1：5 000 5
图6-10 坐标增量计算
第三节 导线测量的内业计算
直线两端点 A、 B的坐标值之差，称为坐标增量，用 ΔxAB、 ΔyAB表 示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时， sin和 cos函数值随着 α角所在象限 而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量 正、负号的规律如表6-5所示。
第二节 导线测量的外业工作
一、导线的布设形式 1．闭合导线 如图6-3所示。导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、 2 、 3、 4最后仍回到起点 B，形成一个闭合多边形，这样的导线称 为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
x
4
3
A
B
αBA 2
图6-3 闭合导线
1
第二节 导线测量的外业工作
3．导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返 丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表6-3的要求。 用光电测距仪测量时，要同时观测垂直角，供倾斜改正之用。 4．转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般 测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、 右角。不同等级导线的测角技术要求详见表 6-3。图根导线，一般 用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过 ±40″时，取其平均值。 表6-4 光电测距导线的主要技术要求 (略）
第三节 导线测量的内业计算
2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角， 称为坐标反算。如图 6-10 所示，已知直线 AB两端点的坐标分别为 （xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算 公式为： 2 D AB x 2 AB y AB （6-3） y AB AB arctan （6-4） x AB 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0˚～360˚间，而arctan 函数的角值范围在－90˚～＋90˚间，两者是不一致的。按式（6-4） 计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量 Δx、Δy的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成 相应的坐标方位角。
测区面积/km 1～10 0.5～2