汽车半悬挂系统建模与分析(现代控制理论大作业)
现代汽车系统控制技术第三章 汽车悬架系统
输出 悬挂质量
+
路面随机输入
自适应器 输出 非悬挂质量
阻力可调减振器
某半主动悬架阻尼自适应控制系统框图
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3.6.4 汽车半主动悬架的共性问题
半主动悬架同时具有主动悬架、被动悬架的特征， 而且在更多方面保留有被动悬架的固有特征。概 括起来主要有以下几点： (1) 半主动悬架系统以闭环的方式控制阻尼力，包 括传感器、电子控制单元(ECU)以及调制阻尼力 的伺服阀，在这一方面类似主动悬架。 (2) 可以采用各种可能的控制策略，如天棚阻尼控 制、简单线性反馈控制、最优控制、相对控制， 也可以采用自适应控制，这也类似主动悬架。
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3.2.1 汽车被动悬架系统模型
汽车悬架系统是一个多输入多输出系统，但为了研 究问题的方便，在研究悬架系统时，普遍采用单 轮模型，它是二自由度线性系统。 在建立汽车被动悬架系统模型时，作如下假设： (1) 取1/4汽车作为分析模型； (2) 只考虑垂直方向振动； (3) 不考虑非线性因素； (4) 认为轮胎不离开地面。
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2．主动悬架 主动悬架与被动悬架相比，有以下特点： (1) 主动悬架能供给能量和调节能量，被动悬架只 能靠弹性元件变形储存和释放能量； (2) 主动悬架能产生许多变量函数的力，从而适应 外部环境广泛的干扰。
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3.1.3 悬架的评价指标
根据汽车整车性能对悬架的要求，通常用以下三个 参数来评价悬架的优劣，即： (1) 车身垂直加速度(舒适性)； (2) 车轮相对动载(安全性)； (3) 悬架动挠度(防止悬架冲击缓冲块)。 在设计时，这三个参数应尽可能小，但在客观上存 在矛盾，特别是被动悬架。在悬架设计时，要综 合考虑这些参数的选取。
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2．最优控制 最优控制是先要确定一个明确的目标函数，通过一 定的数学方法计算出使该函数取极值时的控制输 入。一般情况下，目标函数的确定要靠经验，最 优控制的解只有在极少数情况下才能得出解析解， 有的可以通过计算机得到数值解。在汽车悬架系 统上应用的最优控制较多，常用的有线性最优控 H 制、 最优控制和最优预见控制等。
半主动车辆座椅悬架系统的控制制与仿真
ＶｈｌＥｇｅｒ 车辆工程 ｅｉ ｎｉｅｎ ｃ ｅ ｎ ｉ ｇ
整 定方 法是 ：初 定 比例 系数 之后 ．加 入 积分 环
节 ， 整 定 积 分 系 数 。 首 先 在 调 节 初 期 设 置 较 小 的
由 图 ３ 知 。正 弦 激 励 下 ， 在 针 对 座 椅 加 速 度 可
１１ Ｐ Ｄ控 制 原 理 ． Ｉ
的参 数 ，实现 良好 的控制 效果 。而如何 进行 参数 的
整 定 是ＰＤ 制 策 略能 否 达 到预 定 要求 的关 键 。对 Ｉ控
在模 拟控 制 系统 中 ，ＰＤ控制 是 最 常 用 的控 制 Ｉ 方式闼 Ｉ 控 制系统 由ＰＤ 制器 和被 控对 象组成 ， 。ＰＤ Ｉ控 其控 制 系统原 理如 图 １ 示 。 所
于ＰＤ 制 器参 数 的调 节 ，可 以参 考 经验 公 式 以及 Ｉ控
不 同参 数下仿 真 结果 中最理 想结 果所 用 的参数 来选 定【 ３ ］ 。本 文 中 的控制 对 象是 模 拟 车辆 垂 直 方 向 的加
速 度 ，属 于 典 型 的偏 差 控 制 负 反 馈 结 构 ， 可 以 采 用
１ Ｐ Ｉ控 制 策 略 分 析 Ｉ ） ＰＤ控 制 是 最 早 发 展 起 来 的 控 制 策 略 之 一 ， 在 Ｉ
为座椅 加速 度 ，作 为信 号 ，定值设 置 为０ 。 在 Ｍａｌ ／ｉ ｕｉｋ 境 中 ．建立 以座 椅 加 速 度 ｔ ｂＳｍ ｌ ａ ｎ
为 控 制对 象 的ＰＤ控 制 半 主 动 座 椅 系 统 仿 真 模 型 ， Ｉ
车辆工程 Ｖｈ ｌ ｎｉ ｅ ｅｉ ｇ ｅｒ ｃＥ ｎ目的是 在外 界路 面输 入 随 机改 变等 外扰作 用下 ，减 少振 动 ，保证 车辆 的乘 坐 舒适性 。基于磁 流 变半 主动座 椅悬 架 的减振 性能 不 仅 与磁流 变阻 尼器 自身 的设计 结构 、磁 流变 阻 尼 材 料性 能有 关 ，还与 半 主动悬 架 的控制 策略有 很 大 关 系 ，因此 ，选 取有 效 、便捷 的控 制方 式是 改善 座 椅 减振性 能 的重要 工作 。
现代控制理论在汽车悬架控制中的应用
模糊控制方法具有制 动调节输入变量的组合 、隶属 函数 的参数和模糊规则数 目等学习功能 ，计算机仿真结
术 可 以 通 过 某 种 方 法 提 前 检 测 到 前 方 路 面 的 状 态 和 变 果表 明该方法更有效 。神经网络是一个 由大量处理单元 化 ， 使 控 制 系统 有 足够 的 时 间 采 取 措 施 。 将 因此 ， 大 大 组 成 的高 度 并行 的非 线 性 动 力 系 统 ，它 也 能 进 行数 据 融 可 降低 系 统 的能 耗 ， 改善 系统 的控 制 性 能 。 据 预 见 信 息 合 、 习 适应 性 和 并 行 处 理 ， 究 表 明它 比传 统 控制 有 更 且 根 学 研 的测 量及 利 用 方 法 不 同 ， 构 成 不 同的 预见 控 制 系 统 ， 可 如 对 四轮 全进 行 预 见 控制 和利 用 前 轮 扰 动 信 息对 后 轮 进 行 预 见 控制 。 利 用 前 轮信 息 对 后 轮 进 行 预 见控 制 中 ， 决 在 在 定 后 轮 的控 制 指 令 时 ，控制 器 不 仅 考 虑 当 时后 轮 传 感 器 好 的性 能 。 ９ 自 ０年 代 以来 ， 糊 控 制 方 法 被 应 用 在 汽 车 模 悬 架 系 统 中。 Ｈ本 德 岛大 学 芳村 敏夫 教 授 把 模糊 理 论 应 用 于 汽 车 悬 架 半 主 动 和主 动 控 制 系 统 ，采 用 模糊 推 理 分 别 构 成 半 主 动 和 主 动控 制 规 则 ，进 行 计 算 机 模 拟分 析 来
（ 山东工商学 院 信息与电子工程学 院， 山东 烟台 ２ ４０ ） ６０ ５
摘 要 ： 章 首 先 简述 现 代 控 制 理 论 的 产 生 与 发 展 以及 汽 车 悬 架控 制 技 术 ， 后 重 点 引 出 了现 代 控 制 理 论 文 然
半主动悬架与电动助力转向系统集成控制建模及性能仿真毕业设计(论文)
摘要 (3)Abstract (3)1 前言 (4)1.1 设计背景 (4)1.2 电动助力转向系统（EPS） (5)1.2.1 概述 (5)1.2.2EPS的国内外研究现状 (5)1.2.3 EPS的分类 (6)1.2.4 EPS的构成和工作原理 (7)1.3 汽车悬架系统 (8)1.3.1 悬架简介 (8)1.3.2 悬架的分类与工作原理 (8)1.3.3 半主动悬架的研究现状 (9)1.4 研究的目的与内容 (9)1.4.1 研究的目的 (9)1.4.2 研究内容 (9)2 控制理论 (11)2.1 模拟PID控制理论 (11)2.2 模糊控制理论 (11)2.2.1 模糊控制理论简介 (11)2.2.2 模糊控制的结构与控制规则 (12)3转向与悬架集成系统的建模 (14)3.1 转向工况下半主动悬架整车动力学模型 (14)3.2 转向模型 (14)3.3 半主动悬架模型 (15)3.4 EPS系统模型 (16)3.4.1 EPS结构模型 (16)3.4.2 助力电动机模型 (17)3.5 轮胎模型 (17)3.6 道路模型 (18)4 EPS建模仿真及PID控制 (21)4.1 EPS助力特性 (21)4.2 EPS控制策略 (23)4.2.1 控制策略的确定 (24)4.3 EPS建模及仿真结果 (25)4.3.1 EPS仿真参数的确定 (25)4.3.2 EPS仿真模块 (26)4.3.3 转向模型 (28)4.3.4 仿真结果 (28)5 30 5.1 半主动悬架的控制 (30)5.2 半主动悬架建模及仿真结果 (30)5.2.1 仿真参数 (30)5.2.2 半主动悬架的仿真模块 (31)5.2.3 仿真结果及分析 (32)5.3 EPS中的PID对半主动悬架的影响 (34)5.4 考虑俯仰的4自由度半主动悬架仿真及分析 (35)5.4.1 模型的建立 (35)5.4.2 仿真参数 (36)5.4.3 模糊控制的半主动悬架模型 (37)5.4.4 仿真结果及分析 (38)6 结论 (40)谢辞 (42)【参考文献】 (43)半主动悬架与电动助力转向系统集成控制建模及性能仿真转向系统与悬架是汽车底盘两大关键的子系统。
车辆半主动悬挂模型跟踪滑模控制系统仿真
车辆半主动悬挂模型跟踪滑模控制系统仿真车辆悬挂系统的控制是车辆行驶中非常重要的一部分，通过控制车辆悬挂系统，可以保证车辆的安全性和稳定性。
本文将介绍一种车辆半主动悬挂模型跟踪滑模控制系统的仿真。
车辆悬挂系统可以分为主动和半主动两种类型，其中半主动可以通过改变阻尼和弹簧硬度的方式控制悬挂系统。
半主动悬挂系统通常包括感应器、控制器和执行器三部分，感应器用于获取车辆状态信息，控制器根据状态信息计算控制信号，执行器通过控制信号控制悬挂系统的阻尼和弹簧硬度。
控制器的设计中，本文采用了滑模控制方法，该方法可以有效地抵抗扰动和模型参数不确定性的影响。
具体而言，本文将车辆悬挂系统建模为二阶系统，然后将控制器设计为一个二阶滑模控制器。
该控制器具有快速响应和鲁棒性等优点，能够保证车辆在不同路面和行驶条件下的稳定性和安全性。
为了验证该控制器的效果，本文进行了仿真实验。
在实验中，我们设定了不同的路面和车速参数，然后通过仿真计算得出车辆悬挂系统的状态信息，并将其输入到滑模控制器中。
在控制器的作用下，车辆在不同路面和行驶条件下都能够保持稳定，且响应速度很快，控制效果显著。
与传统控制方法相比，该方法可以更好地适应不同的行驶环境，提高车辆的安全性和行驶舒适性。
综上所述，本文提出了一种车辆半主动悬挂模型跟踪滑模控制系统，可以有效地提高车辆的安全性和行驶稳定性。
该方法具有很高的适应性和鲁棒性，可以适应不同路面和行驶条件下的车辆控制需要。
在未来的应用中，这种方法有望成为车辆悬挂系统控制的一种重要手段。
在现代社会，收集、分析和利用数据已经成为了各种企业和组织的重要策略。
以下是关于某个公司收集到的一些数据的分析。
1. 用户数量变化：该公司自成立以来，用户数量一直在不断地增长。
今年第一季度，公司的用户数量达到了 800 万，较去年同期增长了20%。
该数据表明公司的业务和市场需求在增长，是一个十分正面的指标。
2. 用户满意度调查：最近一次的调查显示，用户综合满意度得分为 8.5 分（最高分为10分），较去年同期的得分（8.0分）有所提升。
汽车悬架系统设计毕业设计和分析
轿车动力总成悬置系统优化设计研究摘要随着社会的日益进步和科学技术的不断发展，人们对汽车舒适性的要求也越来越高，良好的平顺性和低噪声是现代汽车的一个重要标志。
NVH已经成为衡量汽车质量水平的重要指标之一。
而动力总成是汽车最重要的振源之一。
如何合理设计动力总成悬置系统能明显降低汽车动力总成和车体的振动已经成为一个重要的课题。
本课题研究的目的是在现有动力总成悬置系统的基础上，优化动力总成悬置系统参数，达到提高整车平顺性和降低噪声的目的。
对动力总成悬置系统进行优化仿真，通过比较优化前的性能可知，优化后悬置系统隔振性能明显改善。
关键词：动力总成；悬置系统；优化Investigation on Optimization Design of Plant MountingSystem of a Passenger CarAbstractWith the increasing social progress and the continuous development of science and technology, people on the requirements of automotive comfort become more sophisticated and good ride comfort and low noise is an important sign of the modern automobile. NVH levels have become an important measure of vehicle quality indicator. The vehicle powertrain is one of the most important vibration source. How to design mounting system can significantly reduce the vehicle powertrain and body vibration has become an important issue.This study is aimed at existing powertrain mounting system, based on parameters optimization of powertrain mounting system, to improve vehicle ride comfort and reduce noise.On the optimization of powertrain mounting system simulation, the performance by comparing the known before the optimization, the optimized mounting system significantly improved.Key words: Powertrain;Mounting system;Optimization1绪论1.1选题依据汽车是日常生活中被广泛应用的交通工具，其本身可以被看作是一个具有质量、弹性和阻尼的振动系统。
车辆半主动悬架最优控制方法研究
车辆半主动悬架最优控制方法研究一、引言车辆悬架系统对车辆行驶性能和乘坐舒适性有着重要影响，悬架系统的控制方法研究是提高车辆安全性能和行驶舒适性的关键之一。
车辆悬架系统的控制方式可分为主动、半主动和被动三种，其中半主动悬架系统因为具有较好的安全性能和经济性，近年来受到了研究者的广泛关注。
本文旨在研究车辆半主动悬架最优控制方法，提高车辆行驶性能和乘坐舒适性。
二、车辆半主动悬架系统车辆悬架系统主要由减震器、弹簧和悬架支撑等组成。
在半主动悬架系统中，增加了一些控制器和执行器，通过调整减震器和弹簧的刚度和阻尼来控制车辆悬架系统的状态。
半主动悬架系统根据控制方式可分为阻尼可调和弹簧可调两种。
阻尼可调悬架最早应用于赛车领域，通过控制阻尼来减小车身振动，提高行驶稳定性。
弹簧可调悬架则利用可变刚度弹簧来调整悬架系统阻尼和刚度，实现悬架系统的控制。
半主动悬架系统的控制方式有当前反馈、预测控制和模型参考控制等，其中预测控制是一种现在较为流行的控制方法。
三、车辆半主动悬架最优控制方法半主动悬架系统最优控制方法的目标是最大限度地提高车辆行驶性能和乘坐舒适性。
提高行驶性能需要控制车辆的悬架系统调整，提高车辆的悬架系统的阻尼和刚度，减小车身的姿态变化，提高悬架系统对路面的适应能力。
提高乘坐舒适性需要减小车辆悬架系统的振动，提高乘坐的平稳性和舒适性。
最优控制方法包括控制器设计和优化问题两个方面。
控制器的设计可以采用反馈线性二次型控制器，并采用Kalman滤波器估计状态变量。
为了确保悬架系统的最优性能，需要根据不同车辆和不同路面情况进行优化设计。
优化问题中，应该考虑到车辆行驶的安全性能和乘坐舒适性。
可以采用多目标优化方法，将行驶安全性能和乘坐舒适性综合考虑，在保证安全性能的前提下，最大程度地提高乘坐舒适性。
四、实验结果与分析将半主动悬架最优控制方法应用于某种车辆上，通过实验验证了该方法的有效性。
在不同路面条件下，实验结果表明，半主动悬架系统最优控制方法能够显著提高车辆行驶性能和乘坐舒适性。
基于车辆模型的悬挂系统设计与优化
基于车辆模型的悬挂系统设计与优化车辆悬挂系统是汽车的重要组成部分，其设计和优化对于车辆的行驶性能、操控性和舒适性具有重要影响。
基于车辆模型的悬挂系统设计与优化是通过数学建模和仿真分析来确定最佳的悬挂系统参数，以提高车辆的悬挂性能。
本文将重点介绍基于车辆模型的悬挂系统设计和优化的方法和技术。
首先，基于车辆模型的悬挂系统设计需要建立一个准确的车辆动力学模型。
该模型包括车辆的质量、惯性、悬架刚度和阻尼等参数。
通过测量和实验，可以确定车辆的实际质量和重心高度等参数。
然后，可以使用数学模型来描述车辆的运动方程，包括悬挂系统的力学方程和刚度-阻尼特性。
常用的数学模型包括横向和纵向的自由度模型、多体系统模型和有限元模型等。
其次，基于车辆模型的悬挂系统设计可以通过优化算法来确定最佳设计参数。
优化算法的目标是使得车辆在行驶过程中具有最佳的悬挂性能，如最佳的舒适性、最小的悬挂系统质量和最佳的操控性。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。
通过数值计算和仿真分析，可以确定最佳的悬挂系统参数，如悬挂刚度、阻尼系数和减振器特性等。
同时，还可以考虑其他因素，如悬挂系统的重量、材料的选择和制造成本等。
悬挂系统的设计和优化还需要考虑实际的工程应用。
根据车辆的用途和行驶条件，可以选择不同类型的悬挂系统，如独立悬挂系统、双叉臂悬挂系统和麦弗逊悬挂系统等。
不同类型的悬挂系统具有不同的结构、性能和应用范围。
在设计和优化过程中，还需要考虑车辆的重心高度、悬挂系统的刚度和阻尼等参数。
通过合理的设计和优化，可以提高车辆的行驶稳定性、操控性和舒适性。
最后，基于车辆模型的悬挂系统设计还需要进行实验验证和验证。
通过实验和测试可以验证数学模型的准确性和优化算法的有效性。
可以使用试验台架进行静态和动态试验，如悬挂系统的冲击试验、悬挂系统的加载试验和悬挂系统的行驶试验等。
通过实验数据的分析和比对，可以验证悬挂系统的设计和优化结果的准确性和有效性。
汽车悬架系统建模与仿真研究
20071101
河北工业大学硕士学位论文
汽车悬架系统建模与仿真研究
摘要
汽车悬架系统是一个比较复杂的多体系统，其构件之间的运动关系十分复杂，这就给 使得传统的计算方法分析悬架的各种特性带来许多的困难。因此，悬架的运动学和动力学 仿真分析在汽车悬架特性的研究中起着重要作用，并为悬架系统的设计和开发提供了一种 先进高效快捷的方法。
在现代的工程研究领域，计算机仿真己成为热门研究课题。借助计算机的快速计算能力，人们 不仅可以求出所需要的数值结果，还可以模拟出工程中的具体情况，以便人们可以直观的进行分析 研究，我们称为计算机仿真技术。今天的仿真技术研究中，大多以多体系统理论作为研究上的理论 基础。多体系统动力学，包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体系统运动规律的 学科。在发展过程中，多体系统动力学结合了运动生物力学、航天器控制、机器人学、车辆设计和 机械动力学等学科，己成为一门具有广泛用途的新兴力学分支。多刚体系统动力学始于 20 世纪 60 年代。为了解决航天、航空领域的飞行器稳定性、姿态控制问题，满足地面车辆和某些机械设备不 断提高运行速度、精确程度与减轻重量和降低能耗等方面的需求，德国和前苏联的一些学者开始了 多体动力学研究，到了 60 年代末 70 年代初，他们就提出了各自较为系统的理论和方法。与此同时， 一些多刚体系统动力学分析软件也相继与 70 年代初问世。80 年代中后期多柔体系统动力学理论发 展较快的时期，发表了人量的有关文献和专著。到目前，许多大型通用多体系统动力学软件己经包 括了有关柔性体的分析技术功能。
汽车动力学是建立在多体系统动力学的理论基础上，用来研究汽车受力和运动关系，并找出汽 车性能的内在联系和规律的学科。汽车动力学研究的初期，局限于当时的研究水平与研究手段，一 般以汽车某单一的性能或零部件为对象，主要研究在理想环境下，汽车的作用力与运动的关系。当 汽车动力学研究范围扩展到分析汽车在各种工况下的动力学特性以及由局部到整体地对汽车与使用 条件做系统研究时，标志着汽车动力学学科走向成熟[5]。
现代控制理论课程设计(大作业)
现代控制理论课程设计报告题目打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析项目成员史旭东童振梁沈晓楠专业班级自动化112指导教师何小其分院信息分院完成日期2014-5-28目录1. 课程设计目的 (5)2.课程设计题目描述和要求 (5)3.课程设计报告内容 (6)3.1 原理图 (6)3.2 系统参数取值情况 (6)3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程 (7)4. 系统分析 (10)4.1 能控性分析 (10)4.2 能观性分析 (10)4.3 稳定性分析 (11)5. 总结 (13)项目组成员具体分工打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析课程设计的内容如下：1.课程设计目的综合运用自控现代理论分析皮带驱动系统的能控性、能观性以及稳定性，融会贯通并扩展有关方面的知识。
加强大家对专业理论知识的理解和实际运用。
培养学生熟练运用有关的仿真软件及分析，解决实际问题的能力，学会应用标准、手册、查阅有关技术资料。
加强了大家的自学能力，为大家以后做毕业设计做很好的铺垫。
2.课程设计题目描述和要求(1)环节项目名称：能控能观判据及稳定性判据(2)环节目的：①利用MATLAB分析线性定常系统的可控性和客观性。
②利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。
(3)环节形式：课后上机仿真(4)环节考核方式：根据提交的仿真结果及分析报告确定成绩。
(5)环节内容、方法：①给定系统状态空间方程，对系统进行可控性、可观性分析。
②已知系统状态空间方程，判断其稳定性，并绘制出时间响应曲线验证上述判断。
3.课程设计报告内容3.1 原理图在计算机外围设备中，常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。
它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。
图1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。
其光传感器用来测定打印头的位置，皮带张力的变化用于调节皮带的实际弹性状态。
图1打印机皮带驱动系统3.2 系统参数取值情况表1打印装置的参数3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程图2打印机皮带驱动模型状态空间建模及系统参数选择。
汽车前悬架力学计算建模及仿真分析报告
图 2－1 上摆臂
图 2－2 下摆臂
图 2－3 转向节
图 2－4 扭杆
图 2－5 上拉杆
图 2－6 下拉杆
根据前悬架的总装配图纸，在 PRO/E 中进行装配，并生成爆炸图如图 2－7、2－8 所示。
图 2－7 悬架总装配图
图 2－8 前悬架爆炸图 1－前梁焊接总成，2－扭杆弹簧，3－上摆臂，4－下摆臂，5－减震器总成，6－上
F2z , F2y ------------------分别为上摆臂球头 A 处的受力
F1 ----------------------为下摆臂在 B 处的受力 M ----------------------为上摆臂在 C 处受的扭矩
（1）由式 1 可求得下摆臂 B 处所受的力 F1;
( ) F1
静载时摆臂水平 （2）在上限位置时:
F1=(0-12.25*110)/{2*cos(17.378-7)}=-5.17 KN 轮胎上跳距离为 84.5mm,上摆臂角度为 arctg（84.5/270）=17.378,下摆臂角度 为 arctg（84.5/382.5）=12.457 （3）在下限位置时:
F2y = F1 * cosω1 − Fy = −4.66 *cos 9.8550 = −4.59KN
F2z = Fz + F1 *sin ω1 = 12.25 − 4.66*sin 9.8550 = 11.45KN
式中 取 Fy=0 ( 静载时没有横向力)
ω1
=
arctan
78 449
≈
9.8550
序号 1 2 3
硬点项目 hpl_wheel_center hpl_lca_inner hpl_lca_outer
4 hpl_damper_lwr 5 hpl_damper_upp 6 hpl_knuckle 7 hpl_uca_inner 8 hpl_uca_outer 9 hpl_tierod_inner 10 hpl_tierod_outer 11 hpl_pull_lwr_inner 12 hpl_pull_lwr_outer 13 hpl_pull_upp_inner 14 hpl_pull_upp_outer 15 hpl_torsion_bar_end 16 hpl_torsion_front
汽车半主动悬架系统的建模分析
建立状态空间模型
选取状态变量：x1 控制变量： 输出向量：
z1 z0 x2 z2 z1 x3 z1 x4 z2 y2 x2
u= F
y1 x1
x1 z1 z0 x2 z2 z1 Kt Ks Cs Cs 1 x3 x1 x2 x3 x4 F m m m m m Ks Cs Cs 1 x4 x2 x3 x4 F M M M M
即： mz1
Kt ( z0 z1 ) Ks z1 z2 Cs z1 z2 F
对M进行分析：
d 2 z2 dz1 dz2 M 2 K s ( z1 z2 ) Cs F dt dt dt
即：
mz2 Ks z1 z2 Cs z1 z2 F
状态空间表达式
0 0 Kt x m 0 0 0 Ks m Ks M 1 1 Cs m Cs M 0 0 0 1 Cs x 1 u m m Cs 1 M M
悬架系统的作用
(1)传递作用于车轮、车架或车身之间的一切 力和力矩； (2) 减振和缓冲作用，缓和路面不平传给车架 或车身的冲击，使汽车行驶平顺乘坐舒适； (3) 车轮跳动时使车轮定位参数变化小，保证 良好的汽车操纵稳定性； (4) 保证车轮与地面良好的附着性，减小车轮 动载变化，以保证良好的安全性。
半主动悬架系统 力学模型
M
z2
F
Cs
Ks
两 个 质 量 块
m
z1
一 个 可 调 阻 尼 器 常 个 弹 簧 系 统
Kt
z0
建立数学模型
对m进行分析：
浅析汽车半主动悬架及应用讲解
题目：浅析汽车半主动悬架及应用姓名：专业：汽车定损与评估班级：指导教师：审阅教师：成绩：年月日浅析汽车半主动悬架及应用[摘要] 汽车悬架，是保证驾乘人有一个舒适的驾驶环境和操控性，一直受到人们的重点关注，它经过多年的发展，其结构形式也在不断完善和更新，尽管如此，传统的悬架系统仍然受到很大的限制，不能满足汽车各种工况下驾乘人的要求。
为了克服传统的被动悬架对汽车性能改善的限制,近年来,汽车工业中相继出现了性能更加优越的主动悬架和半主动悬架，本文讲述的就是汽车半主动悬架系统基本特点及应用。
[关键词] 悬架半主动悬架减振器阻尼性目录引言 (1)1 .半主动悬架优缺点 (2)1.1 传统悬架与半主动悬架对比 (2)1.2 主动悬架与半主动悬架对比 (3)2 .半主动悬架新技术 (2)2.1 机械控制式可调阻尼减震器 (2)2.2 电子控制式可调阻尼减振器 (3)2.3 电流变和磁流变液体减振器技术 (5)结束语 (7)致谢 (8)参考文献 (9)引言汽车振动是影响汽车性能的重要因素，这种振动会严重的影响汽车的平顺性和操纵稳定性以及车辆零部件的疲劳寿命,目前国内应用比较广泛的是传统的被动悬架，被动减振器。
传统的被动悬架减振器的阻尼系数和弹簧刚度是固定的，不能起到良好的减振作用。
随着现代电子技术的发展，出现了主动和半主动悬架。
虽然主动悬架理论上能够很好的调节阻尼系数和弹簧刚度，但是结构复杂，能耗大，成本高。
而半主动悬架解决了传统悬架的舒适性与稳定性之间的矛盾，其在控制品质上接近主动悬架，但结构简单，价格相对便宜，除驱动电机和电磁阀需要消耗能量外，不需要提供额外的附加电源，它的最大优点是工作时几乎不消耗动力，因此越来越受到人们的重视。
现代中高级轿车更青睐于半主动悬架这项新技术，可调阻尼减振器是半主动悬架的核心部件，它的好坏将直接影响汽车的平顺性。
本课题就是对半主动悬架的一些浅显认识和它在相关汽车上的应用。
1 .半主动悬架优缺点过去到现在，汽车在高速行驶时汽车的行驶稳定性和平顺性一直与悬架的发展紧密相连，悬架的结构形式也在不断变化发展，传统的被动式悬架越来越不能满足汽车高速行驶的要求，即使采用优化设计也只能保证悬架在特定激励发生变化后，悬架的性能亦随之发生变化，为了克服传统的被动悬架对汽车性能改善的限制，近年来出现了性能更加优越的主动、半主动悬架。
汽车半悬挂系统建模与分析(现代控制理论大作业)
XX大学现代控制理论——汽车半主动悬架系统的建模与分析姓名：XXX学号：XXXX专业：XXXX一．课题背景汽车的振动控制是汽车设计的一个重要研究内容，涉及到汽车的平顺性和操纵稳定性。
悬架系统是汽车振动系统的一个重要子系统，其振动传递特性对汽车性能有很大影响。
因此设计性能良好的悬架系统以减少路面激励的振动传递，从而提高汽车的平顺性和操纵稳定性是汽车振动控制研究的重要课题。
悬架系统是汽车车身与轮胎间的弹簧和避震器组成整个支撑系统，用于支撑车身，改善乘坐舒适度。
而半主动悬架是悬架弹性元件的刚度和减振器的阻尼系数之一可以根据需要进行调节控制的悬架。
目前，半主动悬架研究主要集中在调节减振器的阻尼系数方面，即将阻尼可调减振器作为执行机构，通过传感器检测到汽车行驶状况和道路条件的变化以及车身的加速度，由ECU根据控制策略发出脉冲控制信号实现对减振器阻尼系数的有级可调和无级可调。
二．系统建模与分析1.1半主动悬架系统的力学模型以二自由度 1/4半主动悬架模型为例，并对系统作如下假设：(1) 悬挂质量与非悬挂质量均为刚体；(2) 悬架系统具有线性刚度和阻尼；(3) 悬架在工作过程中不与缓冲块碰撞；(4) 轮胎具有线性刚度，且在汽车行驶过程中始终与地面接触。
综上，我们将该系统等效为两个质量块M，m；两个弹簧系统Ks，Kt；一个可调阻尼器（包含一个常规阻尼器Cs和一个变化阻尼力F），如图1所示。
图1 系统力学模型1.2 半主动悬架系统的数学模型由减振器的简化模型得:对m进行分析：即：对M进行分析：即：选取状态变量：输入变量：输出变量：综上可得，系统状态空间表达式为：整理得：三．数值化分析选取系统参数为：M=391 kg，m=50.7 kg，Ks=60KN/m，Kt=362 KN/m，Cs取1 KN·s/m。
状态空间表达式变为：四．能控性与能观性分析4.1 能控性分析能控性矩阵：通过matlab计算得：Rank(M)=4，满秩，故系统可控。
汽车悬挂系统设计【摘要】悬挂系统...
汽车悬挂系统设计【摘要】: 悬挂系统是指由车身与轮胎间的弹簧和避震器组成的整个支持系统。
悬挂系统的功能是支持车身,改善乘坐的感觉,不同的悬挂设置会使驾驶者有不同的驾驶感受。
外表看似简单的悬挂系统综合多种作用力,决定着轿车的稳定性、舒适性和安全性,是现代轿车十分关键的部件之一。
论文回顾了汽车悬挂系统的发展历程,介绍了悬挂系统的分类和组成,详细分析了各种悬挂系统的优劣,进行了对比。
最后根据汽车的要求,选定了悬挂系统的组合,前悬架为麦弗逊式独立悬挂,后悬架为钢板弹簧整体式悬挂。
并且确定了前后悬挂的技术参数,在设计中着重考虑了汽车的稳定性和操控性,对整个系统进行了运动学和力学分析计算。
最后使用AUTOCAD绘制出了汽车悬挂的装配图和部分零件图。
【关键字】: 汽车悬挂独立悬挂非独立悬挂麦弗逊式独立悬挂钢板弹簧整体式悬挂The Design Of Car Suspension System【Abstract】 Suspension is means that the body and tires between spring and shock absorber for the entire support system. The function of suspension system is to support the body, improve the ride feel different suspension settings the driver will have different driving experience. Appeared to be a simple suspension system integrated a variety of forces, determine thecar's stability, comfort and safety of modern cars is one of key components. This thesis reviews the development history of the suspension systems and introduces the classification and composition of it. Secondly, the thesis detailed analysis the pros and cons of various suspension systems, were compared. Finally, according to the requirements of vehicles, decided on a combination of the suspension, front suspension is McPherson independent suspension, leaf spring rear suspension for the whole suspension. And determined the two suspensions of the technical parameters considered in the design focused on stability and control of the car, the whole system of calculation of the kinematics and mechanics. Finally out of the car hanging AUTOCAD drawing, assembly drawing and part of the parts drawing.【Key words】: car suspension system; independent suspension; solid axle suspension; macpherson type; leaf-spring dependent suspension目录【摘要】I1.绪论- 1 -1.1汽车悬挂的基本原理- 1 -1.2汽车悬挂的发展史- 2 -2.汽车悬挂的组成和分类 - 4 - 2.1汽车悬挂的组成- 4 -2.2非独立悬架的类型及特点- 5 - 2.2,1钢板弹簧式非独立悬架- 5 - 2.2.2螺旋弹簧非独立悬架- 5 - 2.2.3空气弹簧非独立悬架- 6 - 2.3独立悬架的类型及特点- 6 - 2.3.1双横臂式- 7 -2.3.2麦弗逊式(滑柱连杆式) - 8 - 2.3.3 双叉臂式悬挂- 9 -2.3.4 拖拽臂式悬挂- 12 -2.3.5 连杆支柱悬挂- 14 -2.3.6 多连杆独立悬挂- 15 -3.悬挂系统的选择 - 18 -3.1前独立悬架的选择- 18 -3.2后悬架的选择- 19 -3.3整车参数- 20 -4.悬挂系统的计算 - 21 -4.1 前悬架的设计计算- 21 - 4.1.1弹簧形式的选择- 21 -4.1.2弹簧参数的计算- 21 -4.1.3弹簧的校验- 24 -4.2后悬架的设计计算- 25 -4.2.1弹性元件的选择- 25 -4.2.2钢板弹簧参数的设计计算- 26 -4.2.3钢板弹簧的强度校验- 29 -4.3 减振器的结构原理及其功用 - 30 -4.4 横向稳定器的作用- 32 -5. 总结 - 35 -致谢 - 36 -参考文献- 37 -1.绪论1.1汽车悬挂的基本原理悬挂,其名源于西方。
现代控制理论大作业 北科
现代控制理论大作业分析对象：汽车悬架系统指导老师：周晓敏专业：机械工程姓名：白国星学号：S2*******1.建模悬架是车轮或车桥与汽车承载部分之间具有弹性的连接装置的总称，具有传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等作用。
传统汽车悬驾系统是被动悬驾，其参数不能改变，无法控制其对不同路面激励的响应，因此对不同路面的适应性较差。
为提高汽车的行驶平顺性、操纵稳定性和制动性等性能，人们开始用主动悬架系统来代替传统的被动悬架系统。
主动悬架系统能根据路面的情况通过一个动力装置改变悬挂架的参数，改善汽车的各方面性能。
对悬驾系统进行仿真计算首先要建立悬驾系统动力学模型，随后对所建立的模型进行仿真分析。
为了简化模型，取汽车的一个车轮的悬驾系统进行研究，该模型可简化为一维二自由度的弹簧阻尼质量系统，图1所示为该模型的模拟图。
图1 悬架系统模型的模拟图其中u 为动力装置的作用力，w 为路面位移，x1为车身位移，x2为悬驾位移，用车身位移来度量车身的振动情况，并视为系统的输出。
路面状况以w 为尺度，并视为系统的一个干扰输入。
当汽车从平面落入坑时，w 可用一个阶跃信号来模拟。
u 为主动悬架的作用力，它是系统的控制量。
进行受力分析，由牛顿第二规律可得车身悬架系统的动力学方程为:()()()()()1121212212122s s t m x K x x b x x um x K x x b x x u K w x ⎧=-+-+⎪⎨=-+--+-⎪⎩ 设系统状态变量为:[]1212x x x x x =则上面系统动力学方程可改写为状态空间表达式:x Ax Buy Cx Du=+⎧⎨=+⎩ 其中:()1111222200100001sss t s K K b b A m m m m K K K b b m m m m ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--=⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦1220000101t B m K m m ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦[]1000C = []00D = u u w ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Matlab 系统模型程序代码： m1=800;m2=320;ks=10000;b=30000; kt=10*ks;a=[0 0 1 0;0 0 0 1;-ks/m1 ks/m1 -b/m1 b/m1; ks/m2 -(ks+kt)/m2 b/m2 -b/m2]; b=[0 0;0 0;1/m1 0;-1/m2 kt/m2]; c=[1 0 0 0]; d=[0 0]; G=ss(a,b,c,d)[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,1);tfsys=tf(num,den)eig(a)figure(1)impulse(G)figure(2)step(G)系统状态空间模型：:系统传递函数：系统矩阵特征值：系统矩阵特征值都在左半平面，故系统稳定。
现代控制理论大作业资料
现代控制理论(主汽温对象模型)班级:学号:姓名:目录一. 背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义2.主汽温对象的特性3.主汽温对象的数学模型二.分析1.状态空间表达2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析3.系统状态空间表达式的求解4.系统的能控性和能观性5.系统的输入输出传递函数6.分析系统的开环稳定性7.闭环系统的极点配置8.全维状态观测器的设计9.带状态观测器的状态反馈控制系统的状态变量图10.带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的分析三.结束语1.主要内容2.问题及分析3.评价一.背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义火电厂锅炉主汽温控制决定着机组生产的经济性和安全性。
由于锅炉的蒸汽容量非常大、过热汽管道很长，主汽温调节对象往往具有大惯性和大延迟，导致锅炉主汽温控制存在很多方面的问题，影响机组的整个工作效率。
主汽温系统是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温的稳定对于机组的安全运行至关重要。
其重要性主要表现在以下几个方面：(1) 汽温过高会加速锅炉受热面以及蒸汽管道金属的蠕变，缩短其使用寿命。
例如，12CrMoV 钢在585℃环境下可保证其应用强度的时间约为10万小时，而在 595℃时，其保证应用强度的时间可能仅仅是 3 万小时。
而且一旦受热面严重超温，管道材料的强度将会急剧下降，最终可能会导致爆管。
再者，汽温过高也会严重影响汽轮机的汽缸、汽门、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的机械强度，从而导致设备损坏或者使用年限缩短。
(2) 汽温过低，会使得机组循环热效率降低，增大煤耗。
根据理论估计可知：过热汽温每降低10℃，会使得煤耗平均增加0.2%。
同时，汽温降低还会造成汽轮机尾部的蒸汽湿度增大，其后果是，不仅汽轮机内部热效率降低，而且会加速汽轮机末几级叶片的侵蚀。
此外，汽温过低会增大汽轮机所受的轴向推力，不利于汽轮机的安全运行。
(3) 汽温变化过大会使得管材及有关部件产生疲劳，此外还将引起汽轮机汽缸的转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。
车辆半主动悬架控制研究论文
摘要悬架系统是汽车实现操纵稳定性和乘坐舒适性的重要机械结构。
车辆悬架系统性能的优劣直接影响车辆的乘坐舒适性和操纵安全性。
传统的被动悬架系统设计参数一旦优化确定后就无法动态改变，难以使汽车具有良好的平顺性。
由弹性元件和阻尼可调减振器组成的半主动悬架有耗能少，易实现等优点，可以改善汽车行驶的平顺性和操作稳定性。
半主动悬架既克服了被动悬架系统的缺陷，又使实现成本降低，成为汽车技术中的研究热点之一。
本文以汽车半主动悬架系统为研究对象，在对悬架的性能进行分析的基础上，建立了的二自由度1/4的汽车半主动悬架的数学模型。
同时，考虑到路面扰动输入对悬架控制的重要影响，建立积分白噪声形式的路面不平度数学模型。
在此基础上，提出了适用于半主动悬架系统的模糊逻辑控制，以控制输出信号动态改变可调阻尼器的阻尼系数从而达到自适应减振控制的目的。
最后采用我国常见的C级路面作为激励信号，根据前面所建立的数学模型，利用Matlab/Simulink建立了动态模型，并进行计算机仿真，与被动悬架就簧载质量加速度、轮胎动载荷、悬架动挠度这些性能指标进行了对比分析。
通过仿真表明，模糊控制较大的改善了半主动悬架系统的性能，比传统的被动悬架具有更好的减振性能，能够明显地改善舒适性。
关键词：半主动悬架，模糊控制，仿真分析，MATLABIAbstractSuspension is the important part of vehicle,it can improve ride comfort and handling steadiness.The dynamic Performance of susPension system directly influences ride comfort and handling of driving vehicles. It is very difficult for the traditional passive suspension whose parameters have been fixed by optimization to adjust them to improve on the ride comfort. Semi-active suspension,composed of controllable spring and damper element,consumes little energy and is easy to design and manufacture.And then semi-active suspension can also improve ride comfort and handling steadiness.Not only the semi- active suspension can perform the function of active suspension system,but the requirements of the power is very few，So it has been a hot topic in the research field of cars.The article studies the automobile semi-active suspension.Based on analyzing the performances,the text uses the two freedoms 1/4 suspension model. .Considering the influence of the input disturbance,a mathematical description of road surface irregularity is established，which is the model of integral white noise. On the basis of the above study, A fuzzy logic control method for semi-active suspension is putforward to control the output signal and adjust the damper coeffieient in order to adaptively absorb the shock and improve the ride comfort.Then the software Matlab/Simulinkis used to simulate the semi-active suspension controlled by the above-mentioned fuzzy control method on B level typical road. The performances of bodywork acceleration , the tire load and suspension displacemen are analyzing between the semi-active suspension and the passive suspension.Acording to the simulation results，compared with the passive suspension control，semi-active suspention fuzzy control which obviously improve ride comfort and handling steadiness could reduce the bodywork acceleration , the tire load and suspension displacement in a large degree.Key words: Semi-active suspention, Fuzzy control, Simulation analysis, MATLABII目录摘要 (I)ABSTRACT ................................................................................................................. I I 目录 ......................................................................................................................... I II 第一章引言 .................................................................................................... - 1 -1.1车辆悬架系统发展概述 (1)1.2半主动悬架的控制方法 (3)1.3课题的研究意义 (5)1.4论文的主要研究工作 (5)1.5本章小结 (6)第二章车辆半主动悬架系统的分析与建模 .................................................... - 7 -2.11/4车二自由度悬架模型 . (7)2.1.1被动悬架模型 ........................................................................................ - 7 -2.1.2半主动悬架模型 ...................................................................................... - 8 -2.2路面输入模型. (9)2.2.1路面不平度的功率谱 .............................................................................. - 9 -2.2.2空间频率谱函数与时间频率谱函数的转化 ........................................ - 11 -2.2.3积分白噪声随机路面轮廓 .................................................................... - 12 -2.3本章小结. (13)第三章半主动悬架系统的模糊控制 .............................................................. - 14 -3.1模糊逻辑系统概述 (14)3.2理想天棚阻尼控制策略 (14)3.3模糊控制器的设计 (16)3.3.1半主动悬架模糊控制器的基本结构及设计流程 ................................ - 16 -3.3.2定义系统的输入、输出变量及模糊化 ................................................ - 17 -3.3.3隶属函数的确定 .................................................................................... - 17 -III3.3.4模糊控制规则的选取 ............................................................................ - 19 -3.3.5模糊逻辑推理 ........................................................................................ - 22 -3.3.6清晰化 .................................................................................................... - 22 -3.4本章小结. (23)第四章半主动悬架系统的仿真分析 .............................................................. - 24 -4.1MATLAB/S IMULINK仿真平台的介绍 (24)4.2系统仿真参数的取值 (25)4.3仿真结构图 (25)4.3.1积分白噪声激励路面输入Simulink模型............................................ - 25 -4.3.2被动悬架Simulink模型........................................................................ - 26 -4.3.3半主动悬架Simulink模型.................................................................... - 27 -4.3.4天棚阻尼控制二自由度车辆悬架Simulink模型................................ - 27 -4.3.5模糊控制下的半主动悬架Simulink模型............................................ - 28 -4.4悬架系统仿真分析 (29)4.4.1悬架系统的车身加速度仿真分析 ........................................................ - 29 -4.4.2悬架系统的动行程仿真分析 ................................................................ - 29 -4.4.3悬架系统的动载荷仿真分析 ................................................................ - 30 -4.5本章小结. (34)第五章总结与展望 .......................................................................................... - 35 -5.1总结 .. (35)5.2后续工作的展望 (35)参考文献 ................................................................................................................ - 37 -致谢 .................................................................................................................... - 40 -IV第一章引言1.1车辆悬架系统发展概述悬架是现代汽车上的重要总成之一，它是车架(或承载式车身)与车桥(或车轮)之间的一切传力装置的总称。
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XX大学现代控制理论——汽车半主动悬架系统的建模与分析姓名：XXX学号：XXXX专业：XXXX一． 课题背景汽车的振动控制是汽车设计的一个重要研究内容，涉及到汽车的平顺性和操纵稳定性。
悬架系统是汽车振动系统的一个重要子系统，其振动传递特性对汽车性能有很大影响。
因此设计性能良好的悬架系统以减少路面激励的振动传递，从而提高汽车的平顺性和操纵稳定性是汽车振动控制研究的重要课题。
悬架系统是汽车车身与轮胎间的弹簧和避震器组成整个支撑系统，用于支撑车身，改善乘坐舒适度。
而半主动悬架是悬架弹性元件的刚度和减振器的阻尼系数之一可以根据需要进行调节控制的悬架。
目前，半主动悬架研究主要集中在调节减振器的阻尼系数方面，即将阻尼可调减振器作为执行机构，通过传感器检测到汽车行驶状况和道路条件的变化以及车身的加速度，由ECU 根据控制策略发出脉冲控制信号实现对减振器阻尼系数的有级可调和无级可调。
二． 系统建模与分析1.1 半主动悬架系统的力学模型以二自由度 1/4半主动悬架模型为例，并对系统作如下假设：(1) 悬挂质量与非悬挂质量均为刚体； (2) 悬架系统具有线性刚度和阻尼； (3) 悬架在工作过程中不与缓冲块碰撞；(4) 轮胎具有线性刚度，且在汽车行驶过程中始终与地面接触。
综上，我们将该系统等效为两个质量块M ，m ；两个弹簧系统Ks ，Kt ；一个可调阻尼器（包含一个常规阻尼器Cs 和一个变化阻尼力F ），如图1所示。
图1 系统力学模型1.2 半主动悬架系统的数学模型由减振器的简化模型得:N S =-+F C V F对m 进行分析：()211201122()t s s d z dz dz m K z z K z z C Fdt dt dt ⎛⎫=------ ⎪⎝⎭即：()()1011212()t s s mz K z z K z z C z z F=------对M 进行分析：2212122()s s d z dz dz M K z z C F dt dt dt ⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭即：()()21212s s Mz K z z C z z F=-+-+选取状态变量：1102213142x z z x z z x z x z =-=-==，，，输入变量：u F = 输出变量：1122y x y x ==，综上可得，系统状态空间表达式为：11032214331234423411t s s s s s s x z z x x z z x x K K C C x x x x x Fm m m mmK C C x x x x FM M M M=-==-=-=-+-+-=-+-+整理得：0010000110110t s ss s s s K K C C m m m m m K C C M MMM ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x x u10000100⎡⎤=⎢⎥⎣⎦y x 三． 数值化分析选取系统参数为：M=391 kg ，m=50.7 kg ，Ks=60KN/m ，Kt=362 KN/m ，Cs 取1 KN·s/m 。
状态空间表达式变为：001000011071401183.4319.7219.72-0.020-153.45 2.56-2.560.0026⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x x u10000100⎡⎤=⎢⎥⎣⎦y x 四． 能控性与能观性分析00100001101000,,71401183.4319.7219.72-0.0201000-153.45 2.56-2.560.0026⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A b c4.1 能控性分析能控性矩阵：23(,,,)M b Ab A b A b =通过matlab 计算得：Rank(M)=4，满秩，故系统可控。
4.2 能观性分析能观性矩阵：()23,,,TN C CA CA CA=通过matlab 计算得：Rank(N)=4，满秩，故系统可观。
五． 稳定性分析存在唯一平衡点x=0，对矩阵A 进行特征值计算：通过MATLAB 计算，我们得到特征值为：-10.2018+90.5683i ，-10.2018-90.5683i ，-0.9382+11.4463i ，-0.9382-11.4463i 。
由于矩阵A 的特征值均有负实部，所以系统是大范围渐近稳定的。
六． 状态观测器设计因为系统完全能观，所以可以设计状态观测器。
6.1 全维观测器将系统极点配置为：-1，-2，-3，-4. MATLAB 程序：>>A=[0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19.72;0,-153.45,2.56,-2.56]； b=[0;0;-0.02;0.0026]； c=[1,0,0,0;0,1,0,0]； opt=[-1,-2,-3,-4]; G=(place(A,c',opt))’;输出结果为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=7877.00131.08140.09822.03395.101621.13873.789405.1G 所以，全维观测器方程为：00100 1.940578.387300110 1.162110.3395ˆˆˆ()71401183.4319.7219.72-0.020.98220.81400-153.45 2.56-2.560.00260.01310.7877y y -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦xx u +6.2 降维观测器由于rank （c ）=2，n=4,所以将系统极点配置为-1，-2.构造变换阵作线性变换，设10100010********,1000100001000100T T -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。
则，119.719.771401183.42.6 2.60153.410001100A T AT ---⎡⎤⎢⎥--⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦， 10.020.00260010,000010B T B C CT --⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦。
MATLAB 程序：>>opt2=[-1,-2];T=[0,0,1,0;0,0,0,1;1,0,0,0;0,1,0,0; ]; Tni=inv(T); A_2=Tni*A*T; B_2=Tni*B; C_2=C*T;A_11=A_2(1:2,1:2); A_21=A_2(3:4,1:2);G2=(place(A_11',A_21',opt2))'; 输出结果为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=56.0272.1912G 。
所以，降维观测器方程为：110.980.027*******.40.02ˆˆ0.042.040153.40.0026119.72ˆˆ20.56w x y u x w y ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦七． 最优控制对于半主动悬架系统，最优控制器的设计目的就是寻找最优控制F ，使实现控制所需的能量为最小：()dt x x q xq J ⎰∞++=24222211 ρ，其中，1q ，2q 分别为轮胎动变形加权系数，悬架动挠度加权系数，ρ为车身加速度加权系数。
将目标性能泛函改写成二次型性能指标形式：dt Ru u Qx x J T T ⎰∞+=)(，这里，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000000000000021q q Q ,为半正定常数矩阵；21M R =，为正定常数矩阵。
所以，最优控制存在，且唯一：)()(1t Px B R t u T-*-= 式中，P 为44⨯维正定常数矩阵，满足黎卡提矩阵代数方程：01=-+---Q P B PBR P A PA T T采用试探法取三组不同权系数1q 、2q ，运用MA TLAB 进行计算分析：（1）q1=3.35e5，q2=40.5e5；（2）q1=3.35e8，q2=40.5e8；（3）q1=3.35e9，q2=40.5e9； Matlab 程序：%最优控制 clc;clear; M=391;A=[0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19.72;0,-153.45,2.56,-2.56]; B=[0;0;-0.02;0.0026]; C=[1,0,0,0;0,1,0,0]; D=0; R=1/M^2;%求不同Q 、R 下的状态反馈阵K Q1=3.35e5;Q2=40.5e5;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0]; [K P e]=lqr(A,B,Q,R) Ac=(A-B*K);Bc=B; Cc=C;Dc=D; T=0:0.05:5;U=0.2*ones(size(T));[Y,X1]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T); Q1=3.35e8;Q2=40.5e8;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0]; [K P e]=lqr(A,B,Q,R) Ac=(A-B*K);Bc=B; Cc=C;Dc=D; T=0:0.05:5;U=0.2*ones(size(T));[Y,X2]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);Q1=3.35e9;Q2=40.5e9;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0];[K P e]=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0:0.05:5;U=0.2*ones(size(T));[Y,X3]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);figure;hold on;plot(T,X1(:,1),'--','color','black');plot(T,X2(:,1),'-','color','green');plot(T,X3(:,1),'-.','color','red');xlabel('时间（s）');ylabel('轮胎动变形（m）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9');figure;hold on;plot(T,X1(:,2),'--','color','black');plot(T,X2(:,2),'-','color','green');plot(T,X3(:,2),'-.','color','red');xlabel('时间（s）');ylabel('悬架动挠度（m）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9');figure;hold on;plot(T,X1(:,3),'--','color','black');plot(T,X2(:,3),'-','color','green');plot(T,X3(:,3),'-.','color','red');xlabel('时间（s）');ylabel('悬架动载荷（N）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9');figure;hold on;plot(T,X1(:,4),'--','color','black'); plot(T,X2(:,4),'-','color','green'); plot(T,X3(:,4),'-.','color','red'); xlabel('时间（s ）'); ylabel('车身加速度（m/s2）'); hold off ;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9');matlab 仿真结果如下：-8时间（s ）轮胎动变形（m ）图2 轮胎动变形变化趋势-7时间（s ）悬架动挠度（m ）图3 悬架动挠度的变化趋势-6时间（s ）悬架动载荷（N ）图4 悬架动载荷的变化趋势-6时间（s ）车身加速度（m /s 2）图5 车身加速度的变化趋势通过MA TLAB 仿真得到，加权系数对悬架性能有较大的影响，当1q 、2q 取得较大值时，车身加速度，悬架动挠度及轮胎动变形的波动很小。