集美大学08级近代物理试卷及答案
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11.用光子理论解释光的双缝干涉实验
答：光在空间的传播是光子在空间出现的概率的概率波的传播，感光胶片上的干涉图样诠释为光子出现概率的分布，光强最强的地方就是光子出现概率最大的地方。
12.施特恩-格拉赫实验证实了什么？
答：角动量空间量子化；电子自旋的假设及电子磁矩数值的正确。
13.氦原子的光谱线有几套谱线，各有什么特点。
解：最短波长为3μm的连续光的最大能量为：
（2分）
HF分子从振动基态跃迁到第一振动激发态所需的能量为：
所以这样的光不足以使HF分子跃迁到振动激发态。（4分）
HF分子从转动基态跃迁到转动激发态所需的能量分别为2hcB，4hcB，,6 hcB，…
可以使HF分子跃迁到转动激发态（4分）
原子基态：最大的ML=1+1+0－1=1，MS=1/2+1/2+1/2－1/2 =1
即L=1，S=1即J=2,1,0
因为过半满，所以基态为3P2（5分）
铁（Fe，Z=26）原子电子的基组态：1s22s22p63s23p63d64s2
原子基态：最大的ML=2+2+1+0－1－2=2，MS=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2－1/2 =2
即L=2，S=2即J=4,3,2,1,0
因为过半满，所以基态为5D4（5分）
六、计算题(10分)。
第六章
18.氦原子光谱中波长为667.81nm（1s3d1D2→1s2p1P1）及706.51nm（1s3s3S1→1s2p3P0）的两条谱线，在磁场中发生塞曼效应时各分裂成几条？分别画出能级跃迁图。问哪一个是正常塞曼效应？哪一个不是？为什么？
答：两套。一套都是单线，没有精细结构；一套有精细结构，一般分裂为三条谱线。
14.什么是电子顺磁共振？
答：自由电子在磁场中有两个不同的塞曼能级：
和
E1代表自旋磁矩与外磁场反向排列，能量高。E2代表自旋磁矩与外磁场同向排列，能量低。两个塞曼能级之间的裂距为
如果加上恰当频率的电磁辐射场一起作用于电子，会发生电子从交变电磁场吸收能量的共振现象，称为电子顺磁共振。
解：1s3d1D2→1s2p1P1：三条（2分）
（2分）
正常塞曼效应，
谱线等距，
谱线裂距为一个洛伦兹单位
（2分）
1s3s3S1→1s2p3P0：三条（2分）
反常塞曼效应，
谱线等距，
但谱线裂距不是一个洛伦兹单位
（2分）
七、计算题(10分)。
第七章
19.已知HF分子的振动基频率ν0=1.24×1014Hz，转动惯量I=1.3×10-47kg·m2，若以最短波长为3μm的连续光激发处于振动基态的HF分子，问是否可以使HF分子跃迁到转动和振动的激发态。
集美大学试卷参考答案及评分标准
2011—2012学年第二学期
课程名称
近代物理学
试卷
卷别
适用பைடு நூலகம்
学院、专业、年级
理学院，光电08级
考试
方式
闭卷
开卷□
备注
总分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
得分
阅卷人
一、填空题(共30分，每空3分)。
1．对一次电离的氦离子He+，电子处于基态时的能量为：____-54.4eV______。
4．包括氢原子精细结构的氢原子能级只与_____n和j_______两个量子数有关。
5．原子态2D3/2的L·S的值为_____-3/2 _（或1.67×10-68J2·s2）____。
6.铁（Fe，Z=26）原子的基态为：____5D4______。
7．若原子处在3F4态，原子的有效磁矩 =____ _（或5.18×10-23J/T）______。
2．若测量粒子动量的精度为Δp/p=10-3。求测量质量为1.0×10-3kg，以速率为v=1.8×108m/s运动的粒子的位置坐标的不确定量为___（4.7×10-37，2.94×10-36）m______。
3．锂原子的基态为2s，不考虑能级的精细结构，锂原子从3p激发态向尽可能低的能态跃迁时，可产生__4__条谱线。
解：根据碱金属原子的光谱项 可得：
（6分）
由λ1=766.5nm和λ∞=285.8nm可得：
（2分）
（2分）
五、计算题(10分)。
17.请写出硫（S, Z=16）和原子铁（Fe，Z=26）原子电子的基组态，并分别确定它们的基态。
解：硫（S, Z=16）原子电子的基组态：1s22s22p63s23p4
8．设转动拉曼线的波数为 ，以瑞利线、振转斯托克斯线和反斯托克斯线为中心的波数为 ，则有： - =_____±(6+4n)B (n=0,1,2…)____。
9．处于基态的 核的自旋为___1/2____。
10．电子处于两个可能的状态 和 的叠加态 ，该叠加态是__反对称_态。
二、问答题(20分，每题5分)。
三、计算题(10分)。
当谐振子处在基态时，求：（1）振子在何处的概率最大；（2）坐标的平均值和势能的平均值。
解：当线性谐振子处在基态时，
（1）概率密度
x=0处附近概率最大。（4分）
（2）坐标平均值
（3分）
（3）势能平均值
（3分）
四、计算题(10分)。
第四章
钾原子基态为4s，钾原子主线系第一条谱线的波长λ1=766.5nm，主线系的线系限λ∞=285.8nm，试求4s和4p谱项的量子数亏损。
答：光在空间的传播是光子在空间出现的概率的概率波的传播，感光胶片上的干涉图样诠释为光子出现概率的分布，光强最强的地方就是光子出现概率最大的地方。
12.施特恩-格拉赫实验证实了什么？
答：角动量空间量子化；电子自旋的假设及电子磁矩数值的正确。
13.氦原子的光谱线有几套谱线，各有什么特点。
解：最短波长为3μm的连续光的最大能量为：
（2分）
HF分子从振动基态跃迁到第一振动激发态所需的能量为：
所以这样的光不足以使HF分子跃迁到振动激发态。（4分）
HF分子从转动基态跃迁到转动激发态所需的能量分别为2hcB，4hcB，,6 hcB，…
可以使HF分子跃迁到转动激发态（4分）
原子基态：最大的ML=1+1+0－1=1，MS=1/2+1/2+1/2－1/2 =1
即L=1，S=1即J=2,1,0
因为过半满，所以基态为3P2（5分）
铁（Fe，Z=26）原子电子的基组态：1s22s22p63s23p63d64s2
原子基态：最大的ML=2+2+1+0－1－2=2，MS=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2－1/2 =2
即L=2，S=2即J=4,3,2,1,0
因为过半满，所以基态为5D4（5分）
六、计算题(10分)。
第六章
18.氦原子光谱中波长为667.81nm（1s3d1D2→1s2p1P1）及706.51nm（1s3s3S1→1s2p3P0）的两条谱线，在磁场中发生塞曼效应时各分裂成几条？分别画出能级跃迁图。问哪一个是正常塞曼效应？哪一个不是？为什么？
答：两套。一套都是单线，没有精细结构；一套有精细结构，一般分裂为三条谱线。
14.什么是电子顺磁共振？
答：自由电子在磁场中有两个不同的塞曼能级：
和
E1代表自旋磁矩与外磁场反向排列，能量高。E2代表自旋磁矩与外磁场同向排列，能量低。两个塞曼能级之间的裂距为
如果加上恰当频率的电磁辐射场一起作用于电子，会发生电子从交变电磁场吸收能量的共振现象，称为电子顺磁共振。
解：1s3d1D2→1s2p1P1：三条（2分）
（2分）
正常塞曼效应，
谱线等距，
谱线裂距为一个洛伦兹单位
（2分）
1s3s3S1→1s2p3P0：三条（2分）
反常塞曼效应，
谱线等距，
但谱线裂距不是一个洛伦兹单位
（2分）
七、计算题(10分)。
第七章
19.已知HF分子的振动基频率ν0=1.24×1014Hz，转动惯量I=1.3×10-47kg·m2，若以最短波长为3μm的连续光激发处于振动基态的HF分子，问是否可以使HF分子跃迁到转动和振动的激发态。
集美大学试卷参考答案及评分标准
2011—2012学年第二学期
课程名称
近代物理学
试卷
卷别
适用பைடு நூலகம்
学院、专业、年级
理学院，光电08级
考试
方式
闭卷
开卷□
备注
总分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
得分
阅卷人
一、填空题(共30分，每空3分)。
1．对一次电离的氦离子He+，电子处于基态时的能量为：____-54.4eV______。
4．包括氢原子精细结构的氢原子能级只与_____n和j_______两个量子数有关。
5．原子态2D3/2的L·S的值为_____-3/2 _（或1.67×10-68J2·s2）____。
6.铁（Fe，Z=26）原子的基态为：____5D4______。
7．若原子处在3F4态，原子的有效磁矩 =____ _（或5.18×10-23J/T）______。
2．若测量粒子动量的精度为Δp/p=10-3。求测量质量为1.0×10-3kg，以速率为v=1.8×108m/s运动的粒子的位置坐标的不确定量为___（4.7×10-37，2.94×10-36）m______。
3．锂原子的基态为2s，不考虑能级的精细结构，锂原子从3p激发态向尽可能低的能态跃迁时，可产生__4__条谱线。
解：根据碱金属原子的光谱项 可得：
（6分）
由λ1=766.5nm和λ∞=285.8nm可得：
（2分）
（2分）
五、计算题(10分)。
17.请写出硫（S, Z=16）和原子铁（Fe，Z=26）原子电子的基组态，并分别确定它们的基态。
解：硫（S, Z=16）原子电子的基组态：1s22s22p63s23p4
8．设转动拉曼线的波数为 ，以瑞利线、振转斯托克斯线和反斯托克斯线为中心的波数为 ，则有： - =_____±(6+4n)B (n=0,1,2…)____。
9．处于基态的 核的自旋为___1/2____。
10．电子处于两个可能的状态 和 的叠加态 ，该叠加态是__反对称_态。
二、问答题(20分，每题5分)。
三、计算题(10分)。
当谐振子处在基态时，求：（1）振子在何处的概率最大；（2）坐标的平均值和势能的平均值。
解：当线性谐振子处在基态时，
（1）概率密度
x=0处附近概率最大。（4分）
（2）坐标平均值
（3分）
（3）势能平均值
（3分）
四、计算题(10分)。
第四章
钾原子基态为4s，钾原子主线系第一条谱线的波长λ1=766.5nm，主线系的线系限λ∞=285.8nm，试求4s和4p谱项的量子数亏损。